Ejercicios de Teoría de Colas.

 

2DO EJERCICIO

  Cinco secretarias utilizan una copiadora de ofcina. En el tiempo promedio entre llegadas para casa secretaria es de 40min. Que equivale a una tasa promedio de llegadas de 1/40=0.025 llegadas por minuto. El tiempo promedio que cada secretaria pasa en la copiadora es de 5min lo cual equivale a una tasa promedio de servicio de 1/5=0.20 usuarios por minuto. !tilice el modelo "/"/1 con demanda fnita para determinar lo siguiente# $% (% C% ,% E% -% % 3%

&a pro'a'il pro'a'ilidad idad de que la copia copiadora dora este desocup desocupada ada El n)mero n)mero promedio promedio de secreta secretarias rias que est*n est*n en la l+nea de espera espera El n)mero n)mero promedio promedio de secreta secretarias rias en la copiado copiadora ra El tiempo promedio promedio que una secretaria pasa pasa esperando el uso de la copiadora El tiempo tiempo promedio promedio que una secreta secretaria ria pasa en la copiad copiadora ora ,urante ,urante una ornada ornada de  oras cuantos cuantos minutos minutos pasa una secretaria secretaria en la copiad copiadora ora Que porcin porcin de de este tiempo tiempo es de de espera ,e'e ,e'e la compa compa+a +a evalua evaluarr la posi' posi'ili ilidad dad de adqui adquirir rir una segunda segunda maquina maquina de copiar copiar.. Eplique

Respuesta F)

En teor+a de colas no importa si el tiempo se aumenta a una ornada de  oras el tiempo que pasa una secretaria cada vez que utiliza la copiadora 6servidor% es de 5.0002 minutos 7 esto es invaria'le. 8ero si estuvi9ramos interesados en determinar el tiempo acumulado total en que todas las secretarias utilizaron utilizaron la copiadora 6servidor% en una ornada de  oras 640 minutos% 'asados en que slo a7 una copiadora tendr+amos 6todas las secretarias pasan por la misma copiadora%# ' 

 λ = λ∗t = 0.025∗480=12 &legadas por ornada de  oras 6tasa de llegada por ornada%. Cada secretaria que llega al sistema espera por ser atendida sin a'andonar llegando a una tasa ' 

 λ  7 cada cada una utili utiliza za la copi copiad ador ora a un ti tiem empo po pr prom omed edio io de

de

W s

. En co consec nsecuenc uencia ia

tenemos que el tiempo total acumulado que pasan las secretarias en una ornada de  oras es ' 

W s λ =5.0002∗12=60.0024  minutos por ornada.

de

Respuesta G)

:i deseamos conocer la porcin del tiempo que pasa una secretaria esperando el uso de la copiadora con respecto al tiempo de permanencia en el sistema 6cola ; servicio% tenemos# W q

0.7120

W 

5.7122

 =

=0.1246 ⇒ 12.46

&a porcin del tiempo de  oras 640 minutos% que se pasa todas las secretarias en espera del uso de una copiadora es de# W  q λ   t 

'  =

0.7120 ∗12 480

=0.0178 ⇒ 1.78

 

Este valor es realmente 'ao por ende el tiempo que pasa las secretarias esperando usar la copiadora con respecto a la ornada de < oras 640 minutos% es casi insignifcante. in signifcante.