Ejercicios de Técnicas de Conteo

Ejercicios de Técnicas de Conteo Si no se permiten repeticiones, repeticiones , (i) ¿cuántos ¿cuántos números de 3 dígitos se pueden formar con los lo s seis dígitos 2, 3, 5, 6, 7 Y 9? (ii) ¿cuántos de és é stos son menores que 400? (iii) ¿cuántos son pares? pares ? (iv (iv)¿ )¿cuánto cuántos s son impares? (v) ¿cuántos son múltiplos de 5? 5? 1.

¿De cu cuántas maner as as se pu pue ede aco acomo mod dar una una r euni unió ón de de 7 per son sonas, (i) (i) en una una f ila ila de 7 sill illas? as? (ii (ii)) alrede lreded dor  or d de un una a mesa r edond donda? a? 2.

(i) ¿De cuánt cuántas mane maneras ras 3 ni niños y 2 niñas pu pue eden se sent ntarse arse en una fil fila? (ii) ¿D ¿De cuántas maner as as pueden sen se nta tar  r se se si los niños se sient sienta an  j  junto untos s y las niñas ta tambi mbié én? (iii) ¿De cu cuánt ntas as maneras pu pueden sentarse en e n fila si justame justamen nte las ni niñas ñas se sien sienta tan n j  jun untas? tas? 3.

¿Cuánt ¿Cu ntas as señ señales dif erent rentes, es, cad cada un una a de 6 bande band er as as col c olg gad adas as en una línea lín ea verti rtica call, pue pu eden f or marse marse con con 4 ba bande nderas ras rojas idénti idénticas cas y 2 azul azules es idénti idénticas? cas? 4.

¿Cu Cuá ántas permu permutaciones distintas puede ueden n fo for  r mar  mar se se co con todas las letras de ca cad da una de las palabras: (i) tema, tema, (ii) campan campana, (iii) estad estadísticas? 5.

(i) ¿De cuántas maner as as 3 am ameri rica cano nos, s, 4 f r  ra   nceses, 4 danes ese es y 2 it ita alilia ano nos s pu pue eden sent se nta ar se se en un una a fila de mod modo que lo los s de la mism mis ma naci acion ona alidad se sien iente ten n juntos? juntos? (i (ii) Res esol olv ver  er el el mi mis smo pr obl ble ema si se si sienta tan n en una una me mesa sa r edond nda a. 6.

Su pón póng gas ase e que una urna urn a conti contie ene 8 bola bolas. s. Hallar el número de pruebas orden adas de tamaño 3,(i) 3, (i) con con sustitu tuc ción, (ii) sin sin sustitu titució ción n. 7.

¿De cuá cuánt ntas as maner as as puede es escoger  coger se un comité, comité , compue compues sto de 3 hombres y 2 muje muj er es, es, de un grup rupo o de 7 ho h ombr es es y 5 mujere mujeres? s? 8.

Una de Una delleg ega ación de de 4 es estudiante tudiantes s de un colegio se selecciona todos los años para asistir  a la as asam ambl ble ea anu nua al de la As A soc ocia iación ción de Estudiante Estudiant es. (i) ¿De cuántas maneras puede escogerse la la delega delegaci ción ón si hay 12 estudiantes elegi eleg ibles? (ii) ¿De cuántas maneras si dos de los es e studiantes elegibles no asiste asisten n al mis mismo ti tiempo empo? ? (iii) ¿De cuántas maneras si dos de los es estudiantes elegibl elegib les son casa casad dos y sólo só lo asisti istir  r án án si si va van n ambo mbos? s? 9.

Un es estudiante tudiante tiene que conte star  8 de 10 preguntas pregunt as en un ex e xamen amen.. (i) ¿Cu Cuá ánta ntas s maner as as de esco coger ger tien tiene? (ii (ii) Cuánt ntas as manera neras, s, si las 3 primer as as pr egunt eguntas as son son oblig bliga atori torias? as? (iii) (iii) ¿Cu Cuá ántas, si tiene qu que con contesta testar  r 4 4 de las las 5 pr imer as as pr egunt eguntas as? ? 10.

¿De cuánta ntas s manera neras s puede un profes profe sor escoger uno o más más estudiante tudiantes s de seis elegibles? elegible s? 11.

12.

Const Con stru ruir ir el el diagra diagrama ma de árb rbo ol pa par a el el número de per  pe r mutac mutacione iones s de a, b, c

13. Un hombre h ombre tiene tiene ti tiempo par a  jug  juga ar r uleta cinco veces veces a lo sumo mo.. En ca cada da j  juego uego ga gan na

o pierde un dólar . El hombre hombre emp empieza con con un dóla dólar  y dejar á de de j  jugar  ugar s si an a nte tes s de la quin quinta vez ve z pi p ierde todo su dinero o si gana tres tres dól dóla ar es, es, est esto es, si s i tie tiene ne cua cuatro ro.. Halla allar  r e el nú númer o de casos en qu que e la la apue apues sta pued puede ocur  ocur rir  rir .