Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones No Lineales

January 20, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
Share Embed Donate


Short Description

Download Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones No Lineales...

Description

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales s iguientes: 1 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 –  y2  +  6 x     =  15 3 x  +  2 y  =  18  xy  =  6  x – 3 y  =  – 3

b) 

e)  

 x  +   y  y  =  6  xy     =  5

2 x  +  y   y  =  – 7 2 2  x     +   y   +  2 x     =  24

c) 

f) 

2 2 x     +  6 y     =  44  x –  y  =  – 8

 xy  =  4  x –  y  =  – 3

2 Resolver: a) 

d) 

 x  +  2 y  =  0  xy     =  – 2

4 x  +  7 y  =  13 2 2 2 x     +   y  –  y  =  52

b) 

e)  

 x  +  2 y  =  4 2  y    –

6 x     =  – 51

 x – 7 y  =  –6  – 6  xy     =  1

c) 

f) 

 x  +  2 y  =  9  xy     =  10

 x – 2 y  =  2 2  y    –

3 x     =  21

3 Resolver: a) 

d) 

 x –  y  =  – 3 2 – 6  x  y       =  – 23

 x –  y  =  3  xy     =  4

b)   x  +   y  =  – 2  xy     =  – 15

e)  

 x – 2 y  =  3 2 2  x     +   y   +  9 x     =  71

c) 

f) 

 x – 2 y  =  12 2  y     +  9 x     =  43

 x  +    y y  =  1  xy     =  – 6

4 Resolver: a) 

d) 

 x –  y  =  4  xy     =  5

 x – 2 y  =  10

2 2 x    –

8 y     =  88

b) 

 x  +  3 y  =  12 2 2 6 x     +   y  – 8 y     =  – 16

 x  y e)     +     =  1  xy     =  – 2

c) 

f) 

 x  +    y y  =  – 1  xy     =  – 6

 x – 2 y  =  13

2 2  x     +   y   +  3 y     =  49

5 Resolver: a) 

d) 

 x – 2 y  =  – 15 2 3 x    –

6 y     =  15

 x –  y  =  2

4 xy     =  77

b) 

e)  

 x –  y  =  – 5  xy     =  – 4

 x  +  2 y  =  19 2  x     +  2 y     =  21

c) 

4 x –  y  =  –  –11 11 2  x     +   y  =  11

f) 

4 x  +  7 y  =  – 2 112 xy     =  – 5

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 6 Resolver: a) 

d) 

 x –  y  =  3  xy     =  10

 x –  y  =  0 2  x    –

2 2 y    –

5 y     =  6

b) 

2 x  +  7 y  =  18 2  – 7 y    – 8 x     =  – 44

c) 

e)  

7 x – 3 y  =  – 8 84 xy     =  – 55

f) 

 x  +    y y  =  – 6  xy     =  5

 x – 4 y  =  – 30 2 2  x     +   y  –

8 x     =  69

7 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x – 2 y  =  2 2 2  x     +  6 y    –

8 y     =  94

 x – 2 y  =  – 2  xy     =  4

b) 

e)  

 – 1  x  +  4 y  =  –1  xy     =  – 3

 x –  y  =  – 4

 –

 y2 –

6 x     =  17

c) 

f) 

 x  +  3 y  =  – 3 2  x    –

3 y     =  9

 x  +    y y  =  – 4  xy     =  3

8 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a)   x –  y  =  – 7  xy     =  – 10

d) 

 x  +  4 y  =  – 14 2  x    –

2 6 y    – 2 x     =  – 96

b) 

 x  5 y  =  – 29 2    y 2+  x  – 4 y +       =  61

c) 

e)  

6 x  +  y   y  =  – 6 3 xy     =  4

f) 

2 2 3 x    – 7 y    – 8 x     =  – 12  x –  y  =  0

b) 

4 xy     =  15  x – 4 y  =  2

c) 

3 x  +  4 y  =  – 10 2  y    – 6 x     =  40

f) 

 x – 2 y  =  9

 xy  =  4  x – 4 y  =  0

9 Resolver: a) 

2 x –  y  =  – 15 2 4 x    – 6 y     =  – 18

 x  y d)  4  –   =  0  xy     =  4

e)  

2  x    –

 x  +  3 y  =  1

2 8 y    –  x  =  18

8 xy     =  – 17

10 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x – 2 y  =  – 4

2 xy     =  – 3  x  +  3 y  =  – 3 2  x    –

3 y     =  9

b) 

e)  

 x – 2 y  =  2 2 2  x     +  6 y    –

 x – 2 y  =  –2  – 2  xy     =  4

8 y     =  94

c) 

f) 

 x  +  4 y  =  – 1  xy     =  – 3

 x –  y  =  – 4

 –

 y2 –

6 x     =  17

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 11 Resolver: a) 

d) 

 x  +  8 y  =  70 2  y     +  2 x     =  77

 x –  y  =  – 4  xy     =  – 3

b) 

e)  

 x  +  3 y  =  1  xy     =  – 2

 x  +  5 y  =  46

 –  y2 – 4 x     =  – 85

c) 

f) 

 x – 2 y  =  3 2  x    –

2 8 y    –

6 x     =  – 13

 xy  =  – 4  x  +  3 y  =  1

12 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

3 x – 6 y  =  – 1 9 xy     =  1  x – 4 y  =  25 2  y     +   x  =  25

b) 

e)  

 x – 6 y  =  14 2 3 y     +   x  =  14

 x  +  3 y  =  – 3  xy     =  – 6

c) 

f) 

 x  +    y y  =  7  xy     =  – 8

 x –  y  =  –  –2 2 2 2 y    – 2 x     =  8

13 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: 2

2

   – 9 y    – 2 y     =  69 a)  5 x  x –  y  =  – 5

d) 

 x – 3 y  =  – 3

12 xy     =  – 5

b)   x  +  2 y  =  1  xy     =  – 1

e)  

 x2 –

2 3 y    –  y  =  34 3 x  +  4 y  =  14

c) 

f) 

 x  y 2  –   =  0  x     +   y  =  12

 xy  =  – 3  x  +    y y  =  2

14 Resolver: a) 

d) 

 x  +  7 y  =  1

7 xy     =  – 2

 y2 –

5 x     =  – 9  x – 3 y  =  – 1

b) 

 x  +  7 y  =  – 48 2 2 y    –

2 x     =  84

 x  y e)     +  6   =  4  xy     =  – 2

c) 

f) 

 xy  =  12  x –  y  =  – 4

2  x    –

 x – 2 y  =  2

2 7 y    –  x  =  5

15 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x  +  2 y  =  – 12 2  x    –

2 2 y     +  8 x     =  – 62

 xy  =  – 4  x  +  y   y  =  3

b) 

e)  

 xy  =  6  x  +  2 y  =  8

 x – 2 y  =  – 17 2  y    –

8 x     =  88

c) 

f) 

 x – 3 y  =  – 2 2 2 3 x     +   y   +  4 x     =  4

 x –  y  =  7  xy     =  – 10

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 16 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 xy  =  5

b) 

 x  +  4 y  =  9

2 5 x     +  2 y     =  78  x –  y  =  5

e)  

2 x – 3 y  =  4 2  x    –

2 5 y     +  7 x     =  18

2 x  +  y   y  =  3  xy     =  – 2

c) 

f) 

3 x –  y  =  9  xy     =  – 6  x –  y  =  – 5 2  y     +  3 x     =  73

17 Resolver: a) 

d) 

 x – 4 y  =  13

b) 

2  y     +   x  =  13

7 xy     =  – 3 2 x  +  7 y  =  –5  – 5

e)  

 x –  y  =  7

c) 

 xy     =  – 10

 x – 2 y  =  0 2  x    –

2 2 y    –

9 x     =  – 40

f) 

 x  +  2 y  =  2 2  y    –

3 x     =  21

 x – 6 y  =  5  xy     =  1

18 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: b) 

a)  5 x – 2 y  =  7  xy     =  – 1

d) 

 x –  y  =  6 2 2 x    –

2 3 y     +  4 y     =  12

e)  

 x –  y  =  6 2  x    – 7 y     =  30

 x  +   y  y  =  0  xy     =  – 9

c) 

f) 

 xy  =  6  x  +    y y  =  5

3 x – 2 y  =  29 2  x     +  4 y     =  77

19 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x – 2 y  =  7 2 2 x    –

2 6 y    –

4 y     =  – 78

 xy  =  – 5

  y  =  4  x  +  y

b) 

e)  

8 x  +  3 y  =  3 96 xy     =  – 7

4 x  +  y     =  15

2 6 x     +  9 y     =  87

c) 

f) 

 x –  y  =  – 10 2  y     +  2 x     =  43

 x –  y  =  9  xy     =  – 18

20 Resolver: a) 

d) 

2 xy     =  – 3 3 x  +  2 y  =  0  x  +  3 y  =  0 2 2  x     +  9 y     +  6 y     =  12

b) 

e)  

 x – 6 y  =  1 2  – 3 y    – 4 x     =  17

 xy  =  4  x –  y  =  0

c) 

f) 

 x – 5 y  =  – 5

5 xy     =  – 4  x2  +  5 y     =  55  x –  y  =  – 11

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 21 Resolver: a) 

d) 

6 x  +  y   y  =  – 9 2  x    –

2 3 y     +  3 x     =  – 29

 x – 7 y  =  – 2

7 xy     =  8

b) 

e)  

3 x  +  2 y  =  – 4  xy     =  – 2  x  +  3 y  =  2 2 2 x    –

2 6 y    –

8 x     =  40

c) 

f) 

 x –  y  =  3 2  y    –

2 x     =  – 3

 x  +  2 y  =  – 6  xy     =  4

22 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 xy  =  4  x –  y  =  0

5 x  +  8 y  =  49 2 2 y    – 5 x     =  – 7

b) 

e)  

2 2 6 x     +   y  – 3 y     =  94 3 x  +  y   y  =  4

5 xy     =  7  x – 5 y  =  –6  – 6

c) 

f) 

 x – 2 y  =  – 7  xy     =  – 3

 x  +  2 y  =  9 2  y    –

7 x     =  9

23 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: 2

a) 

d) 

2 8 x    –

 x –  y  =  2  y2 – 4 y     =  4

 x  +  y   y  =  – 7  xy     =  6

b)   x  +   y  =  5  xy     =  – 6

e)  

 x – 6 y  =  5

 –

2 2 y     +   x  =  – 3

c) 

f) 

 y  – 8 x     =  57 2 x – 3 y  =  – 17

 x  +  5 y  =  – 7  xy     =  2

24 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

 x  +   y  y  =  – 8  xy     =  7

 x2  y d)  8   – 8    =  0  x –  y  =  0

b) 

2 2 2 x     +  2 y    – 8 x     =  50 7 x – 3 y  =  – 15

 x  y e)     +  2   =  – 2  xy     =  – 4

c) 

f) 

 x –  y  =  5  xy     =  6

 x –  y  =  – 6

2  x    –

4 y     =  – 27

25 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

2 x  +  y   y  =  14 2  y     +  8 x     =  88

 x – 3 y  =  – 3  xy     =  6

b) 

2 xy     =  1  x – 8 y  =  0

c) 

e)  

2 x –  y  =  7 2 2  x     +  5 y     +  7 y     =  28

f) 

 x – 2 y  =  11 2  y     +  7 x     =  53

2 x  +    yy  =  – 1  xy     =  – 10

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 26 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

2 y  +  26 =  – 8 x 6 x  +  68 +   y  y   =  x   x  +  10

b) 

d) 

7 y – 13 =  – 4 x  x  +  38 –  y  =  3

e)  

 x  +  8 y  =  45  y  =    x  +  19

+  2

6 x  +  5 y  =  – 20 3 x  +  77 +   y  y  –  x  =  13

c) 

2 x  +  3 y  =  24 3 x  +  42 +    yy   =  x   x  +  2

f) 

 –4 y – 7 =  – 3 x  y  =    x  +  1  12 2 –7

2 y  +  2 =  – 2 x  x  +  18 =  y   y  +  3

27 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

2 x – 5 y  =  22  y  =    x  +  13  13 – 9

b) 

 –8 y – 42 =  – 3 x 2 x  +  7 +   y  y   =  x   x – 2

c) 

d) 

4 x  +   y  y  =  6  x  =   7 x  +  37 +   y  y  – 5

e)  

 –5 y  +  18 =  – 2 x  x  +  30 =  y   y

f) 

 y  +  7

=  – 2 x  x  =   7 x  +  63 +  y   y  – 10

28 Resolver: a) 

2 x  +  12 +   yy =  x 2 x  +  y   y  =  4

 y  x b)  3   +  14 =  –   x  +  12 =  y   y  +  10

d) 

7 x – 83 =  8 y  y  =    x  +  44 – 13

e)  

 x –

 x  y c)  3  – 8   =  – 10 5 x  +  67 +    yy   =  x   x  +  12

54 =  – 8 y  x  =   4 x  +  19 +   y  y  – 1

f) 

b) 

5 x – 7 y  =  46  y  =    x  +  4 – 6

c) 

7 x – 55 =  – 5 y  y  =    x  +  44 – 3

e)  

7 y  +  2 =  – 3 x  y  =    x  +  45 – 9

f) 

6 x  +  5 y  =  – 43 5 x  +  36 +    yy  –  x  =  7

c) 

7 x  +  2 y  =  – 27 6 x  +  51 +    yy  –  x  =  10

 x  +  4    –  –   yy  =  7

3 x – 23 =  2 y

29 Resolver:

 30 – 9 a)   y  =    x  +  30 4 x –  y  =  – 16

d) 

 x –

31 =  – 6 y  x  =   7 x  +  78 +   y  y  – 12

30 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

3 x  +  19 +   y  y  –  x  x  =  6 4 x  +  3 y  =  1

d)   y  =    x  +  6 – 4 3 x – 2 =  4 y

 48 8 –1 b)   y  =    x  +  4 3 y – 20 =  – 2 x

e)  

 x – 4 y  =  12

3 x  +  52 +   y   x  +  10  y   =  x

f) 

 –   yy  =  6  x  +  54   –  6 y  +  29 =  – 7 x

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 31 Resolver: a) 

3 x  +  2 y  =  25  x  =   3 x – 16 +  y   y   +  3

b) 

3 x – 4 y  =  – 10  x  +  31 =  y   y  +  7

d) 

7 x  +  4 y  =  – 33  x  +  31 +   y  y  –  x  =  8

e)  

6 x  +  6 =  6 y  y  =    x  +  52 – 9

c)   y  =    x  +  6 – 1 5 x – 31 =  – 8 y

f) 

2 x – 27 =  – 5 y  x  +  30 +   y  y   =    x x  +  5

32 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:

  y  – 3 a)   x  =   8 x  +  21 +  y 7 x  +  6 y  =  53

d) 

7 y  =  – 7 x  x  +  7 –  y  =  5

 63 3 –3 b)   y  =    x  +  6  –5 y  +  20 =  – 5 x

e)  

 x – 2 y  =  – 5

5 x  +  30 +   y  y  –  x  =  4

c) 

f) 

6 x  +  29 =  7 y  x  +  19 +    y y   =    x x  +  4  –6 y  +  2 =  – 5 x  x  +  2 =    y y

33 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a)   y  =    x  +  46 – 10 3 x – 21 =  4 y

d) 

3 x  +  10 =  –  y 2 x  +  54 +   y  y  –  x  =  12

b) 

 y  –  x  x  =  6 3 x  +  52 +   y 5 y – 44 =  – 7 x

e)    y  =    x  +  11 – 2  –   y  +  15 =  – 7 x

c)   y  =    x  +  35 – 7 3 x  +  y   y  =  2

  y  – 6 f)   x  =   2 x  +  21 +  y 2 x  +  y   y  =  4

34 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

6 y  =  – 4 x  x  =   3 x  +  43 +  y   y  – 9 4 x  +  13 =  – 3 y  x  +  65 –  y  =  11

 x –  y  =  – 10

6 x – 38 =  – 2 y 2 x – 4 +   y  y  –  x  =  – 3

c) 

 y  – 3 e)    x  =   4 x  +  18 +   y  –7 y  +  24 =  – 6 x

f) 

7 x – 5 y  =  – 39  y  =    x  +  18 +  1

8 y – 24 =  – 4 x 4 x  +  32 +   y  y  –  x  =  3

c) 

 x  +  15   =  y  +  1

5 x  +  6 y  =  3  39 –  y  =  3  x  +  39

f) 

b) 

 x  =    x  +  25

 y  – 10 +   y

35 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

5 y – 47 =  – 7 x  y  =    x  +  3 – 2 2 x – 3 y  =  – 20 4 x  +  47 +   y  y   =   x  x  +  8

b) 

e)  

7 x  +  5 =  4 y  –7 y – 10 =  – 2 x  x  +  18 =    y y  +  6

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 36 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes:

 20 – 7 a)   y  =    x  +  20 5 y  +  19 =  –  x

b) 

8 x  +  60 =  – 2 y  y  =    x  +  55 – 13

c) 

 x  +  29   =  y

e)  

6 x – 29 =  – 7 y  x  =   6 x  +  65 +   y  y  – 9

f) 

d) 

4 x – 19 =  – 7 y

2 x  +  15 +    yy  –  x  x  =  5 7 x  +  2 y  =  – 18

 x  +  33   –   –   yy  =  9  x – 2 y  =  9

37 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

6 x – 6 =  6 y  x  +  13 =   y  y  +  2

b) 

2 x  +  7 y  =  41  x  =   3 x  +  22 +   y  y  – 3

c) 

 –5 y – 7 =  – 3 x   y  +  4  x  +  21 =  y

d) 

 –4 y  +  7 =  – 5 x  x  +  69 +   y  y  –  x  =  11

e)  

3 x – 55 =  8 y  x  +  4 =   y  y  +  8

f) 

4 x  +  y   y  =  – 23 5 x  +  78 +    yy   =    xx  +  13

38 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 y  –  x  x  =  4 8 x  +  30 +   y 7 x – 32 =  – 2 y

 x  +  38   =  y  +  9

 11 1 –1 b)   y  =    x  +  1  –5 y  +  20 =  – 5 x

e)  

4 x – 10 =  6 y

4 y  +  17 =  – 3 x 4 x  +  63 +   y   x  +  10  y   =  x

 x  y c)  3   +  5   =  39  y  =    x  +  6 +  3

f) 

 x  +  4   =  y  +  7

4 x  +  8 =  – 7 y

39 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

3 x – 39 =  6 y  x  +  4 =  y   y  +  7

b) 

7 x  +  27 =  – 6 y 5 x  +  41 +   y  y   =   x  x  +  8

e)  

7 x – 6 y  =  – 8 3 x  +  71 +   y  y  –  x  =  10

 x  +  38   =  y  +  10

c) 

 x  +  30    –  –  y  y  =  10

6 x  +  70 =  – 8 y

f) 

5 x – 18 =  7 y

5 x  +  15 +    yy  –   xx  =  1 7 x  +  3 y  =  23

40 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

7 x – 55 =  5 y  y  =    x  +  44 – 11 5 x  +  29 =  3 y  x  +  8 =  y   y – 1

b) 

3 x – 4 =  – 2 y  y  =    x  +  7 – 4

c) 

e)  

5 x  +  3 y  =  14 5 x  +  8 +  y   y   =   x  x  +  3

f) 

7 x  +  9 =  3 y  x  =    x  +  56 +   y  y  – 10

 x  +  1   =  y  +  4

2 x  +  12 =  – 9 y

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 41 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x  +  y   y  =  3  x  +  17

 y =   y

2 x – 8 =  y   y  y  =    x  +  3  33 3 –8

b) 

4 x  +  y   y  =  3  x  =   4 x  +  61 +   y  y  – 7

c) 

7 x – 34 =  – 9 y  x  +  24 =  y   y  +  2

e)  

3 x  +  2 y  =  – 18  x  +  29 =  y   y  +  8

f) 

3 x  +  25 +    yy  –   xx  =  2 5 x – 18 =  – 2 y

c) 

4 x – 3 y  =  – 7 5 x  +  68 +    yy  –  x  =  9

f) 

7 x – 53 =  – 8 y 6 x  +  14 +    yy  –  x  =  3

42 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes:

  y  – 2 a)   x  =   2 x  +  27 +  y 2 y – 22 =  – 5 x

d) 

 x  +  7 y  =  33

2 x – 10 +   y  y   =   x  x – 3

b) 

e)  

5 x – 2 y  =  – 26  x  +  13 =  y   y 2 x  +  6 =  –  y  x  =   3 x  +  37 +   y  y  – 11

43 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 x  +  33    –   y  =  7 –  y

8 x  +  9 y  =  15

 y  – 11 b)   x  =   4 x  +  57 +   y 2 x – 3 y  =  – 7

 x  y c)  3   +  8   =  36  x  +  1  13 3 –  y  =  – 3

3 x  +  y   y  –  x  x  =  – 1 5 y – 35 =  – 6 x

e)    y  =    x  +  12 – 2 7 x  +  y   y  =  30

f) 

 x –  y  =  – 1  x  +  16

 y  –  x  =  1 +   y

44 Resolver: a) 

d) 

2 x – 14 =  – 3 y   y  – 5  x  =   5 x  +  27 +  y

 x  +  35   =  y  +  3

b) 

5 y  +  46 =  – 7 x  x  +  7 =   y  y  +  7

c) 

e)  

3 y – 10 =  – 5 x  x  +  12 +   y  y  –  x  =  5

f) 

b) 

3 x  +  48 +   y  y  –  x  x  =  11  –4 y – 8 =  – 2 x

c) 

e)  

6 x  +  6 =  – 6 y 3 x  +  60 +   y  y   =  x   x  +  12

f) 

8 x  +  5 y  =  23

6 x  +  23 +    yy  –  x  x  =  6 8 x  +  6 =  – 2 y  x  +  54   =  y  +  12

5 y  +  55 =  – 6 x

45 Resolver: a) 

d) 

2 x  +  3 y  =  19  x  +  14 =   y  y – 1

 x  +  56

 y  –  x  x  =  9 +   y 3 x  +  11 =  –  y

 x  +  14

=  8 y 4 x  +  54 +    yy   =  x   x  +  6

7 y – 34 =  – 8 x 4 x  +  14 +    yy  –  x  =  0

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 46 Resolver: a) 

 –4 y  +  6 =  – 2 x 3 x  +  52 +   y  y  –  x  =  11

d)   y  =    x  +  40 – 11  x  +  6 y  =  – 34

5 x – 19 =  – 4 y 7 x  +  14 +    yy   =  x   x  +  3

 20 0 –7 b)   y  =    x  +  2  x  +  2 y  =  –10  – 10

c) 

  y e)    x  =   2 x  +  6 +  y 7 x  +  y   y  =  30

 22 2 –9 f)   y  =    x  +  2 5 x – 7 y  =  5

47 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 –5 y – 1 =  – 3 x  x  +  7 –  y  =  2 7 x  +  4 =  – 5 y 2 x  +  11 +   y  y  –  x  =  5

b)   y  =    x  +  9 – 3 2 y  +  7 =  –  x  x – 2 y  =  – 11

c) 

 x  +  1   =  y  +  7

7 y  +  29 =  – 2 x

–  y  =  2

  y  – 2 f)   x  =   7 x  +  10 +  y  x  +    y y  =  9

 x  y b)  5  – 6 =  2  x  +  47  47 –  y  =  5

y  – 3 c)   x  =   5 x  +  28 +    y 3 x – 14 =  – 2 y

e)  

 x  +  30  30

48 Resolver:  x  y a)    +  3   =  – 6 3 x  +  22 +   y  y   =  x   x

d) 

6 y – 6 =  – 8 x  y  =    x  +  12 +  2

e)  

7 x  +  y   y =  x  +  2 7 x  +  y   y  =  9

f) 

 x  +  40   =  y  +  1  x  +    y y  =  1

49 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:

 45 – 5 a)   y  =    x  +  45 6 x – 30 =  – 3 y

d) 

4 x  +  8 =  – 3 y  x  =   7 x  +  67 +   y  y  – 11

 y  – 5 b)   x  =   6 x  +  35 +   y 2 y  +  7 =  – 3 x

e)  

 x –  y  =  5  y  =    x  +  24

–9

c) 

 x  +  21    –  –  y  y  =  9  x  +  6 y  =  – 35

f) 

5 x – 43 =  – 8 y  x  =   5 x  +  35 +  y   y  – 7

50 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 –8 y – 52 =  – 3 x  x  =   4 x  +  38 +  y   y  – 3

 x  +  14   =  y  +  1

5 x  +  4 y  =  22

b) 

3 x  +  27 =  – 6 y  x  +  21  21 –  y  =  6

c) 

 –5 y – 1 =  –  x 4 x  +  81 +    yy  –  x  =  12

e)  

5 x – 21 =  – 2 y 3 x  +  51 +   y  y  –  x  =  3

f) 

8 y  +  52 =  – 6 x  x  +  70 =    y y  +  10

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 51 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes:  x     +  2  – 2·3 y    + 3  =  10 a)  4 4 x    + 2 – 3 y    + 3  =  13

d) 

 x –  y  =  2

5 x – 5 y  =  600

2 x –  y  =  8 2 x  +  2 y  =  36

3 x     +  5 y     =  27 b)  3  y    7 5 x +   6    =  6

c) 

 x  y      – 1   =  3 e)   4  – 6  x  y     +  3     +  1 4  – 6   =  220

 x    – 2 y     =  4 f)  2 4 x    – 3 y   2   =  256

52 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:  x     +  4 y     =  512 a)  2  x    3  y +   3    =  729

b) 

5 x  +  5 y  =  150 5 x –  y  =  5

c) 

5 x – 5 y  =  624  x –  y  =  4

 x    – 3  – 5 y    =  –124 d)  6 8·6 x   – 2 – 10·5 y   – 3  =  38

 x     +   y   =  1 e)   2 2 x     +  5 y   2   =  512

f) 

2 x  +  2 y  =  288 2 x –  y  =  8

53 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:  x  y a)  4 x  –+ y 4   =  17 4   =  16

 x  y b)  2  – 2   =  448  x –  y  =  3

4 x    – 5  y     =  8 d)  2 7 x    – 7  y   2   =  128

e)  

6 x  +  6 y  =  72 6 x –  y  =  1

 x    y   c)  9·3  + 4 – 3  + 1  =  234 3 x   + 2 – 3 y    + 3  =  – 78

f) 

 x –  y  =  1

4 x – 4 y  =  3

54 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

2 x – 2 y  =  3  x –  y  =  2

5 x  +  5 y  =  650 5 x –  y  =  25

 x     +  3  – 4 y   – 1  =  3 b)  2 5·2 x   + 2 – 4 y   – 1   =  9

e)  

6 x – 6 y  =  210  x –  y  =  2

5 x    – 4 y     =  125 c)  5  y  – 6 8 x     =  729 3 

 x     +  3  – 6 y    + 3  =  744 f)  6·5 5 x   – 6 y    + 3  =  – 5

55 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes:  x     +  1  – 2 y    + 1  =  65 a)  3 3 x   – 1 – 2 y    =  1

d) 

3 x – 3 y  =  728  x –  y  =  6

6 x –  y  =  36 6 x  +  6 y  =  222

 x     +  3 y     =  512 b)  2  y 7 x    2 +   2    =  64

c) 

 x     +  2  – 4 y    + 3  =  0 e)   2 10·2 x    + 2 – 4 y   + 2  =  39

3 x     +   y   =  128 f)  2 5 x  – 4  y   2    =  64

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 56 Resolver:  x    – 6 y     =  25 a)  5  y    9 3 x +   2    =  64

b) 

2 x  +  2 y  =  20 2 x –  y  =  4

c) 

2 x – 2 y  =  1  x –  y  =  1

 x  y      – 1   =  15 d)  4  – 4  x    2  y + 4   – 4   – 1  =  255

4 x     +  7 y     =  3 e)   3 4 x    4  y +   3    =  81

f) 

3 x  +  3 y  =  82 3 x –  y  =  81

57 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

4 x –  y  =  64 4 x  +  4 y  =  260

 x     +  5 y     =  64 d)  2  x    2  y +   2    =  1

b) 

e)  

 x –  y  =  3

3 x – 3 y  =  702 2 x –  y  =  1 2 x  +  2 y  =  2

 x     +  1  – 6 y   – 2   =  34 c)  5·2 2 x   – 2  – 6 y   – 3   =  0

f) 

 x –  y  =  5

2 x – 2 y  =  496

58 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes:  x    y   a)  23  + 3   =  1 32 x   + 3 y    =  81

d) 

3 x –  y  =  3 3 x  +  3 y  =  36

 x    y   b)  10·4  – 1  – 4  – 1  =  6 4 x    + 3 – 4 y    + 1  =  192

e)  

2 x – 2 y  =  240  x –  y  =  4

 x    y   c)  25   + 4   =  128 55 x    + 2 y    =  5

 x  y       +  2   =  184 f)  6  – 2  x  – 3 10·6   – 2 y   – 1   =  6

59 Resolver:  x     +  1  – 8·4 y   – 3  =  – 7 a)  5 5 x    + 4 – 4 y    + 1  =  –131

d) 

3 x – 3 y  =  80  x –  y  =  4

 x    – 4  y     =  125 b)  5  y  x    6 +     =  8 2 

c) 

 x     +  2  – 4 y    =  11 e)   3 3 x   – 4 y   – 2   =  2

 x     +  2 y     =  6 f)  6 2 x    6  y +   6    =  1

3 x  +  3 y  =  4 3 x –  y  =  3

60 Resolver:

2 x –  y  =  8 2 x  +  2 y  =  36

4 x    – 3  y     =  8 a)  2  y 2 x     +   =  512 2 

b) 

 x    – 2  – 3 y    + 1  =  4 d)  5 5 x    + 1 – 3 y    + 1  =  624

6 x       +  4 y   =  1 e)   2 7 x  – 7  y   5    =  1

c) 

f) 

 x –  y  =  5

3 x – 3 y  =  726

4 x  +  4 y  =  257 4 x –  y  =  256

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 61 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

3 x –  y  =  9 3 x  +  3 y  =  810

2 x     +  8 y     =  16 d)  2 2 x    + 9 y    =  4

b) 

e)  

 x –  y  =  2

5 x – 5 y  =  24 4 x  +  4 y  =  272 4 x –  y  =  16

c) 

f) 

2 x – 2 y  =  2  x –  y  =  1  x –  y  =  2

2 x – 2 y  =  96

62 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x –  y  =  2

2 x – 2 y  =  12

3 x  +  3 y  =  810 3 x –  y  =  9

 x     +  2  – 5 y   – 3  =  3 b)  4 4 x    + 2 – 5 y    =  –121

e)  

 x –  y  =  5

2 x – 2 y  =  124

 x    – 1  – 5 y   – 2   =  4 c)  3 3 x   – 2  – 5 y   – 3   =  2

 x  y     f)  5  – 3   =  122 5 x   – 1 – 3 y    =  22

63 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a)  2·6 x    + 2 – 5 y   – 2  =  11 6 x    + 4 – 5 y    + 1  =  91

b)  26 x   – 3 y    =  1 23 x   –  y  =  2

 x   –+ y 5 y  =  750 c)  5 x 5   =  5

 x    – 2  – 2 y   + 1  =  23 d)  8·3 3 x   – 2 y    + 2  =  25

 x    – 1  – 4 y    + 1  =  24 e)   10·2 2 x   – 4 y    + 1  =  – 8

 x    – 3 y     =  2 f)  2 24 x   – 9 y    =  2

64 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

6 x –  y  =  36 6 x  +  6 y  =  222

 x     +  1  – 5 y    + 3  =  4 d)  3 3 x    + 4 – 5 y    + 2  =  242

3 x  +  3 y  =  486 3 x –  y  =  1

c) 

7 x      – 5 y   =  243 e)   3  x  y  – 6   2    =  64

f) 

b) 

 x –  y  =  1

2 x – 2 y  =  128 5 x  +  5 y  =  650 5 x –  y  =  25

65 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

5 x  +  5 y  =  130 5 x –  y  =  25

2 x     +  8 y     =  81 d)  3  y 2 x    5 +   4    =  4

b) 

5 x – 5 y  =  500  x –  y  =  1

e)  

3 x –  y  =  243 3 x  +  3 y  =  732

 x     +  3  – 2 y    + 3  =  0 c)  2 2 x   + 3 – 2 y    + 2  =  32

f) 

3 x  +  3 y  =  324 3 x –  y  =  3

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 66 Resolver:  x  y       +  1   =  0 a)  3  – 4  y  x 3    + 3 – 4    + 2  =  23

d) 

2 x  +  2 y  =  80 2 x –  y  =  4

 x    – 1  – 7·2 y    =  11 b)  5 5 x   – 2  – 2 y    =  3

e)  

 x –  y  =  3

2 x – 2 y  =  224

 x     +  4 y     =  128 c)  2  x  y 23   – 5    =  16

 x     +  3  – 4 y    + 3  =  64 f)  5·4 4 x    + 2 – 4 y   + 3  =  – 12

67 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:  x  y       +  1   =  186 a)  7·3  – 3 3 x    + 3 – 3 y    + 3  =  702

d) 

 x –  y  =  2

4 x – 4 y  =  60

 x     +  5 y     =  4 b)  2 24 x    + 7 y    =  256

 x  y      – 2   =  – 8 c)  4  – 3 4 x   – 3 y    =  – 80

 x     +  4  – 4 y    + 2  =  665 e)   3 3 x    + 2 – 4 y    + 1  =  65

 x     +  3 y     =  16 f)  2  x    2  y 2  +     =  4

68 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:  x    y   a)  3   + 2   =  243 2 x    + 3 y    =  256

 x   +  5 y  =  630 b)  5 x – 5  y  =  125

 x     +  1  – 5 y    + 2  =  11 d)  2 2 x   – 2 – 5 y    + 1  =  1

e)  

3 x – 3 y  =  18  x –  y  =  1

c)   x x –  y  y=  4 3  – 3   =  80

f) 

5 x –  y  =  25 5 x  +  5 y  =  650

69 Resolver: a) 

4 x –  y  =  4 4 x  +  4 y  =  5

2 x     +  4 y     =  729 d)  3 7 x    7  y 4   +     =  1

b) 

e)  

 x –  y  =  3

2 x – 2 y  =  56 3 x –  y  =  3 3 x  +  3 y  =  12

 x    – 1  – 2 y    =  2 c)  2·5 5 x   – 2  – 6·2 y    =  – 47

f) 

 x –  y  =  3

3 x – 3 y  =  78

70 Resolver: a) 

d) 

 x –  y  =  4

2 x – 2 y  =  480

2 x  +  2 y  =  288 2 x –  y  =  8

 x  y       +  2   =  32 b)  3·4  – 4 6·4 x   – 1  – 4 y    + 2  =  8

e)  

 x –  y  =  3

3 x – 3 y  =  702

3 x    – 5 y     =  4 c)  2 2 x   +  y  =  64

 x     +  3  – 4 y   + 1  =  –240 f)  4 4 x    + 1 – 4 y    =  – 63

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 71 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes:  x     +  2  – 11·5 y    + 2  =  205 a)  6 6 x    + 2 – 5 y    + 2  =  215

d) 

 x –  y  =  2

2 x – 2 y  =  192

 x    – 2  y     =  64 b)  4 22 x    + 5 y    =  64

c) 

 x     +  1  – 4·6 y    + 3  =  4 e)   2 2 x    + 3 – 6 y    + 3  =  31

4 x     +  7 y     =  729 f)  3 28 x   + 9 y    =  4

4 x  +  4 y  =  272 4 x –  y  =  16

72 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: 3 x     +  4 y     =  9 a)  3 23 x   – 2 y    =  256

b) 

 x     +  3  – 2·2 y    + 2  =  940 d)  4·3 3 x    + 1 – 2 y    + 1  =  19

e)  

3 x  +  3 y  =  738 3 x –  y  =  81

3 x – 3 y  =  8  x –  y  =  2

c) 

4 x –  y  =  4 4 x  +  4 y  =  20

f) 

2 x –  y  =  8 2 x  +  2 y  =  9

73 Resolver:  x  y a)  6 x  –+ y 6   =  72 6   =  1

 x  y b)  5  – 5   =  620  x –  y  =  3

5 x     +  5 y     =  1 d)  4 2 x    + 4 y    =  512

e)  

3 x  +  3 y  =  108 3 x –  y  =  3

 x    y   c)  4  – 1  – 5   =  0 10·4 x    + 2 – 5 y    + 3  =  515

f) 

 x –  y  =  3

2 x – 2 y  =  56

74 Resolver: a) 

d) 

 x –  y  =  2

3 x – 3 y  =  648

4 x  +  4 y  =  32 4 x –  y  =  1

 x     +  1  – 4 y    + 1  =  77 b)  3 3 x   – 2  – 4 y    =  2

e)  

5 x – 5 y  =  620  x –  y  =  3

7 x     +  8 y     =  4 c)  2 6 x   + 2 y    =  36

 x     +  1  – 3 y   – 1   =  616 f)  5·5 5 x    + 1 – 12·3 y   – 1   =  17

75 Resolver:

2 x –  y  =  16 2 x  +  2 y  =  68

 x     +  3  – 4 y    =  665 a)  3 3 x    + 2 – 4 y    =  179

 x     +  8 y     =  64 b)  2 4 x    + 5 y    =  64

c) 

2 x       +  3 y   =  128 d)  2 2 x    + 5 y    =  128

 x     +  3  – 5 y    =  620 e)   5 5 x    + 1 – 5 y    + 1  =  0

 x       +  2 y   =  8 f)  2 4 x    + 8 y    =  64

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 76 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

log x    – 2log y     =  1 log x     +  3log y     =  6

b) 

d) 

2log3 x – log3 y  =  6 log3 x – log3 y  =  2

e)  

log x     +  log y     =  4  x –  y  =  –990  x –  y  =  –726

log3 x  +  log 3 y  =  7

c) 

log2( x     +   y – 56) =  4 log2 x – log2 y  =  – 3

f) 

log3(4 x     +   y  +  594) =  6 log3 x – log3 y  =  0

77 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

log x     +  3log y     =  2 log x     +  2log y     =  2

b) 

log3(3 x     +   y – 81) =  4 log3 x – log3 y  =  – 1

c) 

log3 x  +  log3 y  =  8 log3 x  +  3log3 y  =  12

d) 

log4 x – log4 y  =  0 log4( x     +   y – 256) =  4

e)  

log3 x – log3 y  =  1 log3( x    – 3 y     +  243) =  5

f) 

log3 x – log3 y  =  1 log3 x – 2log3 y  =  – 4

log3 x  +  log 3 y  =  5  x – 2 y  =  –159

78 Resolver: a) 

log3( x     +   y – 63) =  3 log3 x – log3 y  =  – 2

b) 

log x     +  2log y     =  15 2log x    – log y     =  – 5

c) 

d) 

log2(4 x     +   y  +  47) =  6 log2 x – log2 y  =  2

e)  

log x     +  3log y     =  14 log x     +  log y     =  8

f) 

 x –  y  =  – 9

log x     +  log y     =  1

79 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

log2 x  +  log2 y  =  9 log2 x  +  2log2 y  =  13

b) 

d) 

log x     +  2log y     =  11 log x     +  log y     =  6

e)  

log3 x  +  2log3 y  =  13 log3 x  +  4log3 y  =  25  x –  y  =  0

log x     +  log y     =  6

c) 

log2 x – log2 y  =  – 4 log2( x     +   y  +  60) =  7

f) 

log2( x     +   y  +  48) =  6 log2 x – log2 y  =  0

80 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x – 3 y  =  – 20

log x     +  log y     =  2

log3 x  +  log3 y  =  9  x –  y  =  702

b) 

log4( x     +   y – 64) =  4 log4 x – log4 y  =  1

c) 

log x    – 2log y     =  – 5 log x     +  log y     =  7

e)  

log2( x     +   y – 64) =  7 log2 x – log2 y  =  – 1

f) 

log x    – log y     =  – 1 log x    – 3log y     =  – 11

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 81 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log2( x     +  3 y    – 18) =  1 log2 x – log2 y  =  1

b) 

log2 x – log2 y  =  4 log2 x – 2log2 y  =  2

c) 

d) 

log3( x     +   y – 261) =  2 log3 x – log3 y  =  2

e)  

2log x     +  3log y     =  23 log x     +  2log y     =  15

f) 

log5 x – 2log5 y  =  – 3 log5 x  +  log5 y  =  3  x – 3 y  =  –648

log3 x  +  log3 y  =  9

82 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log x    – log y     =  4 log x     +  4log y     =  9

b) 

log2 x  +  log2 y  =  9  x – 3 y  =  – 80

c) 

log2 x – log2 y  =  3 log2( x     +   y – 70) =  1

d) 

log x     +  3log y     =  16 log x     +  log y     =  10

e)  

log3 x  +  log 3 y  =  2  x –  y  =  – 8

f) 

log x    – log y     =  2 log(3 x     +   y  +  699) =  3

83 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 x – 3 y  =  58

log2 x  +  log2 y  =  7

 x –  y  =  0

log x     +  log y     =  4

b) 

log( x     +   y – 10) =  4 log x    – log y     =  – 3

c) 

log x     +  2log y     =  10 log x     +  4log y     =  16

e)  

log3 x – log3 y  =  0 log3( x     +   y  +  711) =  6

f) 

log3 x  +  2log3 y  =  10 log3 x – 2log3 y  =  – 10

84 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log4( x    – 60) =  1 log4 x – log4 y  =  2

b) 

log3 x – 2log3 y  =  – 5 log3 x  +  2log3 y  =  7

c) 

d) 

log( x     +   y – 1000) =  2 log x    – log y     =  – 1

e)  

log5 x  +  3log5 y  =  6 log5 x – log5 y  =  – 2

f) 

 x – 2 y  =  9800

log x     +  log y     =  6

 x – 2 y  =  – 25

log5 x  +  log5 y  =  4

85 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log2 x – 3log2 y  =  – 9 log2 x  +  3log2 y  =  15

b) 

log x     +  log y     =  2  x – 3 y  =  – 20

c) 

log3( x    –  y – 675) =  3 log3 x – log3 y  =  3

d) 

log3 x – log3 y  =  – 1 log3 x  +  2log3 y  =  2

e)  

2 x –  y  =  112 log4 x  +  log 4 y  =  5

f) 

log x     +  log y     =  8 log x    – 2log y     =  – 7

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 86 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

 x –  y  =  0

log2 x  +  log2 y  =  10

log x     +  log y     =  6  x –  y  =  –9900

b) 

log2 x – log2 y  =  0 log2( x     +   y) =  5

c) 

log x     +  log y     =  9 log x    – log y     =  – 1

e)  

log3 x – log3 y  =  – 2 log3( x     +   y  +  51) =  4

f) 

log3 x – log3 y  =  0 log3 x  +  log3 y  =  4

87 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log( x     +   y – 1000) =  2 log x    – log y     =  1

b) 

log3( x     +   y – 27) =  3 log3 x – log3 y  =  0

c) 

d) 

log( x     +   y – 100) =  6 log x    – log y     =  – 4

e)  

log x    – 2log y     =  – 3 log x    – log y     =  0

f) 

 x –  y  =  7

log2 x  +  log 2 y  =  3

log x     +  log y     =  5  x – 2 y  =  9980

88 Resolver: a) 

log2 x – 3log2 y  =  – 14 log2 x  +  4log2 y  =  28

b) 

d) 

log4( x     +   y  +  239) =  4 log4 x – log4 y  =  2

e)  

 x – 3 y  =  700

log x     +  log y     =  5

log3 x  +  log 3 y  =  8  x – 3 y  =  –162

c) 

log2 x – log2 y  =  – 1 log2( x     +   y  +  16) =  6

f) 

log3 x – log3 y  =  4 log3( x     +   y – 9) =  6

89 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 x –  y  =  240

log3 x  +  log3 y  =  6

 x –  y  =  –192

log4 x  +  log4 y  =  7

b) 

log3 x – log3 y  =  5 log3( x     +   y – 651) =  4

c) 

log3( –  x  +   y  +  9) =  4 log3 x – log3 y  =  – 2

e)  

log3( x     +   y – 9) =  5 log3 x – log3 y  =  – 3

f) 

log x     +  4log y     =  18 log x    – 2log y     =  0

90 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log( x     +   y  +  800) =  3 log x    – log y     =  0

b) 

log4 x  +  2log4 y  =  5 log4 x – 2log4 y  =  1

c) 

d) 

log3 x – log3 y  =  – 1 log3( x     +   y – 321) =  1

e)  

log3 x – 3log3 y  =  – 16 log3 x – 2log3 y  =  – 10

f) 

3 x –  y  =  –234 log3 x  +  log 3 y  =  6

 x –  y  =  24

log3 x  +  log3 y  =  4

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 91 Resolver: a) 

log x     +  3log y     =  22 log x    – 2log y     =  – 13

b) 

log3 x  +  log3 y  =  8  x – 2 y  =  – 81

c) 

d) 

log2 x  +  log2 y  =  6 log2 x – 2log2 y  =  – 3

e)  

log x     +  log y     =  3  x – 2 y  =  80

f) 

 x –  y  =  –990

log x     +  log y     =  4 log4( x     +   y  +  224) =  4 log4 x – log4 y  =  0

92 Hallar la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

d) 

2 x –  y  =  1455 log3 x  +  log3 y  =  7

 x – 2 y  =  –1000

log x     +  log y     =  6

b) 

log3( x     +   y – 703) =  3 log3 x – log3 y  =  – 6

c) 

log3 x – 3log3 y  =  – 3 log3 x – 2log3 y  =  0

e)  

log2( x     +   y – 49) =  4 log2 x – log2 y  =  6

f) 

log x    – log y     =  – 4 log x    – 2log y     =  – 10

93 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log2 x – log2 y  =  3 log2( – 2 x     +   y  +  94) =  6

b) 

log x     +  3log y     =  23 log x    – 2log y     =  – 7

c) 

log3 x  +  log 3 y  =  2  x – 2 y  =  7

d) 

log2 x – log2 y  =  7 log2( x     +   y  +  127) =  8

e)  

log2 x  +  2log2 y  =  14 log2 x – log2 y  =  2

f) 

log5 x  +  log5 y  =  4  x – 2 y  =  623

94 Resolver: a) 

log x    – 2log y     =  2 log x     +  2log y     =  6

b) 

2 x – 3 y  =  –2181 log3 x  +  log3 y  =  7

c) 

log3( x     +   y  +  159) =  5 log3 x – log3 y  =  3

d) 

log x     +  2log y     =  15 log x     +  log y     =  9

e)  

log5 x  +  log 5 y  =  1  x – 3 y  =  2

f) 

log x     +  2log y     =  2 log x    – 2log y     =  – 2

95 Resolver: a) 

d) 

log4 x  +  log4 y  =  5  x –  y  =  – 48 log x     +  3log y     =  19 3log x    – 2log y     =  13

b) 

log( x     +   y – 1) =  2 log x    – log y     =  2

c) 

log3 x  +  log3 y  =  4 log3 x  +  4log3 y  =  10

e)  

log2( x     +   y – 128) =  6 log2 x – log2 y  =  1

f) 

log5 x  +  4log5 y  =  4 2log5 x  +  log5 y  =  1

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 96 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

log3 x – log3 y  =  – 1 log3( x     +   y  +  717) =  6

b) 

log x     +  4log y     =  29 log x    – 3log y     =  – 13

c) 

d) 

log2 x – log2 y  =  0 log2( x     +   y  +  28) =  5

e)  

log3 x – 2log3 y  =  0 log3 x  +  3log3 y  =  0

f) 

log x    – 3log y     =  3 log x     +  3log y     =  3  x –  y  =  0

log2 x  +  log2 y  =  6

97 Resolver: a) 

log x    – 3log y     =  – 16 log x     +  4log y     =  26

b) 

d) 

3log2 x  +  2log2 y  =  23 log2 x  +  2log2 y  =  13

e)  

 x –  y  =  78

log3 x  +  log3 y  =  5

 x – 2 y  =  –190

log x     +  log y     =  3

c) 

log( x     +   y – 10) =  6 log x    – log y     =  5

f) 

log4( x     +   y  +  62) =  3 log4 x – log4 y  =  0

98 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

d) 

 x – 2 y  =  –10000

log x     +  log y     =  8

log2 x  +  log2 y  =  11  x – 3 y  =  80

b) 

log x    – log y     =  5 log( x     +   y – 10) =  6

c) 

log x     +  log y     =  10 log x    – log y     =  4

e)  

log2 x – log2 y  =  0 log2( x     +   y) =  6

f) 

log x    – 3log y     =  – 12 log x     +  log y     =  12

99 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales: a) 

log4 x – log4 y  =  – 1 log4( x     +   y – 4) =  2

b) 

log3 x – log3 y  =  0 log3( x     +   y  +  81) =  5

c) 

log x     +  log y     =  2  x –  y  =  0

d) 

log x    – log y     =  – 5 log( x     +   y – 1) =  5

e)  

log x     +  log y     =  7 log x     +  2log y     =  8

f) 

log2 x  +  log2 y  =  9  x – 3 y  =  – 16

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 100 Hallar los valores de las incógnitas en las ecuaciones siguientes: a) 

log x     +  2log y     =  10 3log x     +  log y     =  10

b) 

log2 x  +  log2 y  =  8  x –  y  =  24

c) 

log( x     +   y – 1000) =  5 log x    – log y     =  – 2

d) 

log3 x – 3log3 y  =  – 8 log3 x  +  3log3 y  =  16

e)  

log3 x  +  log 3 y  =  7 2 x –  y  =  135

f) 

log3 x – log3 y  =  – 4 log3( x     +   y – 1) =  4

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales Soluciones:

 1

a)  x1  =  4,

 y1  =  3,

b)  x1  =  5,

 y1  =  1,

c)  x1  =  –1,

 y1  =  7,

d)  x1  =  3,

 y1  =  2,

e)  x1  =  –1,

 2

f)  x1  =  1,

 y1  =  4,

a)  x1  =  2,

 y1  =  –1,

c)  x1  =  5,

 y1  =  2,

d)  x1  =  5,

 y1  =  –1,

e)  x1  =  1,

 y1  =  1,

 x2  =  –5,  y2  =  3

 x2  =  –4,  y2  =  – 1  x2  =  –2,  y2  =  1  x2  =  10,  y2  =  – 3

 x2  =  4,  y2  =  

 –13 , 3

 x2  =  

5 2  y2  =  

13 3

 –1 7  x2  =  –4,  y2  =  – 3

 x2  =  –7,  y2  =  

 y1  =  9,

a)  x1  =  5,

 y1  =  8,

b)  x1  =  3,

 y1  =  –5,

 x2  =  –5,  y2  =  3

c)  x1  =  2,

 y1  =  –5,

 x2  =  –14,  y2  =  – 13

d)  x1  =  4,

 y1  =  1,

 x2  =  –1,  y2  =  – 4

e)  x1  =  5,

 y1  =  1,

 x2  =  –11,  y2  =  – 7

f)  x1  =  3,

 y1  =  –2,

 x2  =  –2,  y2  =  3

a)  x1  =  5,

 y1  =  1,

 x2  =  –1,  y2  =  – 5

b)  x  =  0,

 x2  =  1,  y2  =  4

 y  =  4

c)  x1  =  2,

 y1  =  –3,

 x2  =  –3,  y2  =  2

d)  x1  =  6,

 y1  =  –2,

 x2  =  –4,  y2  =  – 7

e)  x1  =  2,

 y1  =  –1,

 x2  =  –1,  y2  =  2

f)  x   =  7,

 y

1

 5

 x2  =  –6,  y2  =  – 1

 y1  =  –9,

f)  x1  =  20,

 4

 x2  =  –2,  y2  =  6

 y1  =  –5,

b)  x1  =  22,

 3

32 ,  y2  =  – 7 3  x2  =  1,  y2  =  5

 x2  =  

a)  x1  =  5,

c)  x1  =  0,

1 f)  x1  =   , 8

2

  =  – 8

 y 2

 y1  =  4,

 y1  =  11,

 x2  =  –4,  y2  =  – 5

11 , 2

e)  x1  =  2,

  =  –3,

 x

11 2  x2  =  –4,  y2  =  1

 y1  =  10,

b)  x1  =  –1,

d)  x1  =  

  =  –3,

1

7 , 2 17 ,  y1  =   2  –5 ,  y1  =   14  y1  =  

 x2  =  –4,  y2  =  

 –7 , 2

 x2  =  

 –11 2

 y2  =  

 x2  =  –1,  y2  =  10

 –5 , 8

 x2  =  

 y2  =  

1 14

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 6

a)  x1  =  5, b)  x  =  2,

 y1  =  2,

 x2  =  –2,  y2  =  – 5

 y  =  2

c)  x1  =  –1,

 y1  =  –5,

 x2  =  –5,  y2  =  – 1

d)  x1  =  –3,

 y1  =  –3,

 x2  =  –2,  y2  =  – 2

 –5 , e)  x1  =   14

11  –11 ,  x2  =   , 6 14 f)  x1  =  6,  y1  =  9,  x2  =  –2,  y2  =  7  7

 y1  =  

a)  x1  =  8,

 y1  =  3,

b)  x1  =  3,

 y1  =  –1,

 y2  =  

5 6

 x2  =  –4,  y2  =  – 3  x2  =  –4,  y2  =  

3 4

 –5 ,  x2  =  –3,  y2  =  0 3 d)  x1  =  2,  y1  =  2,  x2  =  –4,  y2  =  – 1 c)  x1  =  2,

 y1  =  

e)  x1  =  –11,

 8

 y1  =  –7,

f)  x1  =  –1,

 y1  =  –3,

a)  x1  =  –2,

 y1  =  5,

b)  x1  =  1,

 y1  =  –6,

c)  x1  =  4,

 y1  =  1,

d)  x1  =  18,

f)  x1  =  –3, a)  x1  =  6,

 x2  =  –3,  y2  =  – 1  x2  =  –5,  y2  =  2  x2  =  –4,  y2  =  – 5

 x2  =  –4,  y2  =  – 1

 y1  =  –8,

 –1 , e)  x1  =   3  9

 x2  =  –3,  y2  =  1

 x2  =  2,  y2  =  – 4

 y1  =  –4,

 y1  =  –3,  y1  =  27,

 –2 ,  y2  =  – 2 3  x2  =  1,  y2  =  1  x2  =  

 x2  =  –3,  y2  =  9

3  –5 ,  x2  =  –3,  y2  =   4 4 c)  x1  =  10,  y1  =  –10,  x2  =  –6,  y2  =  2 b)  x1  =  5,

 y1  =  

d)  x1  =  1,

 y1  =  4,

e)  x1  =  10,

 y1  =  –3,

 x2  =  –17,  y2  =  6

 –17  –1 1  y  x 2 2  =  4  =  2 , 4 , 3 1 a)  x1  =  –1,  y1  =   ,  x2  =  –3,  y2  =   2 2 b)  x1  =  8,  y1  =  3,  x2  =  –4,  y2  =  – 3

f)  x1  =  

 10

 x2  =  –1,  y2  =  – 4

17 2 ,

c)  x1  =  3,

 y1  =  

 y1  =  –1,

 x2  =  –4,  y2  =  

3 4

 –5 ,  x2  =  –3,  y2  =  0 3 e)  x1  =  2,  y1  =  2,  x2  =  –4,  y2  =  – 1

d)  x1  =  2,

 y1  =  

f)  x1  =  –11,

 y1  =  –7,

 x2  =  –3,  y2  =  1

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 11

a)  x1  =  14,

 y1  =  7,

 x2  =  –2,  y2  =  9

 –2 ,  x2  =  –2,  y2  =  1 3 c)  x1  =  1,  y1  =  –1,  x2  =  5,  y2  =  1

b)  x1  =  3,

 12

 y1  =  

d)  x1  =  –1,

 y1  =  3,

 x2  =  –3,  y2  =  1

e)  x1  =  –9,

 y1  =  11,

 x2  =  1,  y2  =  9

4 3 1 1  –2  –1 ,  y2  =   a)  x1  =   ,  y1  =   ,  x2  =   3 3 3 6 b)  x1  =  14,  y1  =  0,  x2  =  2,  y2  =  – 2

f)  x1  =  4,  y1  =  –1,

 x2  =  –3,  y2  =  

c)  x1  =  8,

 y1  =  –1,

 x2  =  –1,  y2  =  8

 y1  =  0,

 x2  =  9,  y2  =  – 4

e)  x1  =  3,

 y1  =  –2,

 x2  =  –6,  y2  =  1

f)  x1  =  0,

 y1  =  2,

d)  x1  =  25,

 13

a)  x1  =  –19,

 x2  =  –3,  y2  =  – 1

 y1  =  –14,

 x2  =  –4,  y2  =  1

 –1 ,  x2  =  –1,  y2  =  1 2 c)  x1  =  3,  y1  =  3,  x2  =  –4,  y2  =  – 4

b)  x1  =  2,

 y1  =  

 –1 , d)  x1  =   2

 14

e)  x1  =  6,

 y1  =  –1,

f)  x1  =  3,

 y1  =  –1,

 x2  =  –1,  y2  =  3

 –1 , 7 b)  x1  =  –6,  y1  =  –6, a)  x1  =  2,

 y1  =  

c)  x1  =  2,

 y1  =  6,

d)  x1  =  41,

 15

5 , 6

 –5 1 ,  y2  =   2 6  x2  =  18,  y2  =  – 10

 y1  =  

2 7  x2  =  –41,  y2  =  – 1  x2  =  –1,  y2  =  

 x2  =  –6,  y2  =  – 2  x2  =  2,  y2  =  1

 y1  =  14,

 –1 e)  x1  =  6,  y1  =   3 , f)  x  =  4,  y  =  1 a)  x1  =  10,  y1  =  –11, b)  x1  =  6,

 y1  =  1,

4 c)  x1  =   , 7

 y1  =  

6 , 7 d)  x1  =  4,  y1  =  –1,

 x2  =  

 x2  =  –2,  y2  =  1

 x2  =  –2,  y2  =  – 5

 x2  =  2,  y2  =  3  x2  =  –2,  y2  =  0  x2  =  –1,  y2  =  4

e)  x1  =  7,

 y1  =  12,

 x2  =  –9,  y2  =  4

f)  x1  =  5,

 y1  =  –2,

 x2  =  2,  y2  =  – 5

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales

16

a)  x1  =  5,

 y1  =  1,

b)  x1  =  2,

 y1  =  0,

c)  x1  =  2,

 y1  =  –3,

5 4  x2  =  11,  y2  =  6

 x2  =  4,  y2  =  

 x2  =  1,  y2  =  – 6

 –22  –47 ,  y2  =   5 5  –1 e)  x1  =  2,  y1  =  –1,  x2  =   2 ,  y2  =  4 f)  x1  =  3,  y1  =  8,  x2  =  –16,  y2  =  – 11

d)  x1  =  4,

 17

 y1  =  –1,

a)  x1  =  13, b)  x1  =  5,

 x2  =  

 y1  =  0,

 x2  =  –3,  y2  =  – 4

 y1  =  –2,

 x2  =  2,  y2  =  – 5

c)  x1  =  20,

 y1  =  –9,

1 d)  x1  =   , 2

 y1  =  

 x2  =  –4,  y2  =  3

 –6 1 ,  x2  =  –3,  y2  =   7 7 e)  x1  =  10,  y1  =  5,  x2  =  8,  y2  =  4

 18

f)  x1  =  6,

 y1  =  

a)  x   =  1,

 y

1

 19

 x2  =  –1,  y2  =  – 1

2  =  , 2 5  x2  =  3,

  =  –1,

 x

1

 –5   =  2 2  y2  =  – 3  y

b)  x1  =  4,

 y1  =  –2,

c)  x1  =  3,

 y1  =  2,

d)  x1  =  4,

 y1  =  –2,

 x2  =  36,  y2  =  30

e)  x1  =  3,

 y1  =  –3,

 x2  =  –3,  y2  =  3

f)  x1  =  9,

 y1  =  –1,

 x2  =  –15,  y2  =  – 37

 x2  =  2,  y2  =  3

a)  x1  =  –1,

 y1  =  –4,

7 , 16 c)  x1  =  –3,

 –1  –1 7 ,  x2  =   ,  y2  =   6 16 6  x2  =  –19,  y2  =  – 9  y1  =  7,

b)  x1  =  

 20

1 , 6

 x2  =  –37,  y2  =  – 22

 y1  =  

d)  x1  =  5,

 y1  =  –1,

 x2  =  –1,  y2  =  5

e)  x1  =  4,

 y1  =  –1,

 x2  =  2,  y2  =  7

f)  x1  =  6,

 y1  =  –3,

 x2  =  3,  y2  =  – 6

 –3 , 2 b)  x1  =  –41,  y1  =  –7, a)  x1  =  1,

 y1  =  

4 , 5

3 2  x2  =  –5,  y2  =  – 1

 x2  =  –1,  y2  =  

1 5 2 d)  x1  =  3,  y1  =  –1,  x2  =  –2,  y2  =   3 e)  x1  =  2,  y1  =  2,  x2  =  –2,  y2  =  – 2 c)  x1  =  –1,

f)  x1  =  0,

 y1  =  

 y1  =  11,

 x2  =  –4,  y2  =  

 x2  =  –5,  y2  =  6

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 21

a)  x1  =  –2,

 y1  =  3,

 x2  =  –1,  y2  =  – 3

2 b)  x1  =   , 3

 y1  =  –3,

 x2  =  –2,  y2  =  1

c)  x1  =  6,

 y1  =  3,

 x2  =  2,  y2  =  – 1

4 , 7 e)  x1  =  8,  y1  =  –2, d)  x1  =  2,

 x2  =  –4,  y2  =  

 x2  =  –4,  y2  =  – 1

 y1  =  –2,

f)  x1  =  –2,

 22

 –2 7  x2  =  –4,  y2  =  2

 y1  =  

a)  x1  =  2,

 y1  =  2,

b)  x1  =  3,

 y1  =  –5,

 x2  =  –2,  y2  =  – 2  x2  =  –2,  y2  =  10

c)  x1  =  –1,

 y1  =  3,

d)  x1  =  21,

 y1  =  –7,

1 2  x2  =  5,  y2  =  3

 x2  =  –6,  y2  =  

7  –1 ,  x2  =  –7,  y2  =   5 5 f)  x1  =  45,  y1  =  –18,  x2  =  1,  y2  =  4  23

 24

 25

e)  x1  =  1,

 y1  =  

a)  x  =  0,

 y  =  – 2

b)  x1  =  6,

 y1  =  –1,

 x2  =  –1,  y2  =  6

c)  x1  =  8,

 y1  =  11,

 x2  =  –7,  y2  =  1

d)  x1  =  –1,

 y1  =  –6,

 x2  =  –6,  y2  =  – 1

e)  x1  =  –1,

 y1  =  –1,

 x2  =  29,  y2  =  4

f)  x1  =  –2,

 y1  =  –1,

 x2  =  –5,  y2  =  

a)  x1  =  –1,

 y1  =  –7,

b)  x1  =  0,

 y1  =  5,

 x2  =  –3,  y2  =  – 2

c)  x1  =  6,

 y1  =  1,

 x2  =  –1,  y2  =  – 6

d)  x1  =  1,

 y1  =  1,

 x2  =  0,  y2  =  0

e)  x1  =  2,

 y1  =  –2,

f)  x1  =  3,

 y1  =  9,

a)  x1  =  9,

 y1  =  –4,

1 , 4 c)  x1  =  7,  y1  =  –2,

 26  27

 –2 5  x2  =  –7,  y2  =  – 1

 x2  =  –4,  y2  =  1  x2  =  1,  y2  =  7  x2  =  3,  y2  =  8

 –1 4  x2  =  –13,  y2  =  – 12

b)  x1  =  2,

 y1  =  

 x2  =  –2,  y2  =  

d)  x1  =  3,

 y1  =  2,

 x2  =  –6,  y2  =  – 1

e)  x1  =  4,

 y1  =  1,

 x2  =  2,  y2  =  – 3

f)  x1  =  2,

 y1  =  –5,

 –3, a)  x =   –3,  –2, d)  x =   –2,  –4, a)  x =   –4, d)  x =  2,

 –1 =   –1  y =  3  –6  y =   –6

 y

 y

 –2 =   –2

 –5 , 2

 x2  =  

 y2  =  4

 –3, b)  x =   –3,  –5, e)  x =   –5, b)  x

=  6  y =  2  –3 =  6,  y =   –3

e)  x =  6,

 y

 y

=  6

c)   x =  6,  y =  4  –3,  y =   –4  –4 f)   x =   –3,

 –2, c)   x =   –2, f)   x =   –4,  –4,

 y  y

=  1 =  1

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales b)  x =  4, e)  x =  6,

 –6 =   –6  y =  6  –3 b)  x =  5,  y =   –3  –2 e)  x =  4,  y =   –2 b)  x =  1,  y =  6  –4,  y =   –4  –4 e)  x =   –4,  –6,  y =   –2  –2 b)  x =   –6,

 –6,  y =   –1  –1 c)   x =   –6,  –4 f)   x =  5,  y =   –4

 31

 –4 =   –4  y =   –6  –6  –5,  y =   –4  –4 a)  x =   –5,  –5,  y =  6 d)  x =   –5,  –2,  y =  3 a)  x =   –2,  –2,  y =   –2  –2 d)  x =   –2, a)  x =  5,  y =  5

 32

d)  x =   –3,  –3,  y =   –3  –3 a)  x =  5,  y =  3

e)  x =   –3,  –3,  y =   –2  –2 b)  x =  1,  y =  5

f)   x =  1, c)   x =  1,

 33

d)  x =  2, a)  x =  3,

28

 29  30

a)  x =  4, d)  x =  5,

 y

 y

c)   x =  5,  y =  4  –3,  y =   –5  –5 f)   x =   –3,

 –5, c)   x =   –5,  –5, f)   x =   –5, c)   x

=  4  y =  1 =  3,  y =  2  y

 –2 =   –2  –3  y =   –3  –5,  y =  5 d)  x =   –5,  –3,  y =  2 a)  x =   –3,  –1,  y =   –3  –3 d)  x =   –1, a)  x =  6,  y =  1  –1,  y =  6 d)  x =   –1,  –4,  y =   –3  –3 a)  x =   –4,  –4,  y =  5 d)  x =   –4,

e)  x =  3, b)  x =  2,

 y

=  4  y =  6  –2,  y =  1 e)  x =   –2, b)  x =  6,  y =  1 e)  x =  3,  y =  6 b)  x =  4,  y =  1  –3,  y =  3 e)  x =   –3,  –6,  y =   –6  –6 b)  x =   –6,  –1,  y =  5 e)  x =   –1,

=  5  y =  5 f)   x =  2,  y =  2  –1 c)   x =  1,  y =   –1  –1,  y =  6 f)   x =   –1,  –5,  y =  5 c)   x =   –5,  –2,  y =  5 f)   x =   –2, c)   x =  1,  y =  3  –2,  y =   –2  –2 f)   x =   –2,  –2,  y =   –2  –2 c)   x =   –2,  –3 f)   x =  3,  y =   –3

 37

a)  x =  3,  y =  2  –3,  y =   –2  –2 d)  x =   –3,

b)  x =  3, e)  x =  5,

 y =  5  y =   –5  –5

c)   x =  4,  y =  1  –6,  y =  1 f)   x =   –6,

 38

a)  x =  4,  y =  2  –2,  y =   –3  –3 d)  x =   –2,

 –2, b)  x =   –2,  –3, e)  x =   –3,

 39

 –4 a)  x =  5,  y =   –4  –3,  y =   –1  –1 d)  x =   –3,

 40

 –4 a)  x =  5,  y =   –4  –4,  y =  3 d)  x =   –4,

 41

 –1,  y =  4 a)  x =   –1,  –2 d)  x =  3,  y =   –2

 42

a)  x =  4, d)  x =  5,

 y

 43

a)  x =  3, d)  x =  5,

 y

 34  35  36

 y

=  1  y =  4

 y

=  2  y =   –2  –2  –2,  y =   –1  –1 b)  x =   –2,  –2,  y =   –4  –4 e)  x =   –2,  –1 b)  x =  2,  y =   –1 e)  x =  1,  y =  3  –1 b)  x =  1,  y =   –1  –4,  y =   –3  –3 e)  x =   –4,  –4,  y =  3 b)  x =   –4,  –6,  y =  6 e)  x =   –6,

c)   x =  3, f)   x =  5,

b)  x =   –5,  y =   –1 e)  x =  4,  y =  2

c)   x =   –4,  y =  6 f)   x =  4,  y =  5

 –3, b)  x =   –3,  –1, e)  x =   –1,

 –5 =   –5  y =  5  –6,  y =   –5  –5 b)  x =   –6,  –5,  y =  4 e)  x =   –5,  –4,  y =   –3  –3 b)  x =   –4, e)  x =  4,  y =  2  –5,  y =   –1  –1 b)  x =   –5,  –5,  y =  3 e)  x =   –5, b)  x =  2,  y =  2

 –2, c)   x =   –2,  –5, f)   x =   –5,

 y

 y

=  6  y =   –4  –4  –5,  y =   –5  –5 c)   x =   –5,  –4 f)   x =  5,  y =   –4  –3,  y =   –4  –4 c)   x =   –3,  –2 f)   x =  3,  y =   –2 c)   x =  1,  y =  3  –1 f)   x =  4,  y =   –1  –1,  y =  1 c)   x =   –1, f)   x =  3,  y =  4  y

 48

=   –1  y =  1 a)  x =  1,  y =  4 d)  x =  1,  y =  3 a)  x =  2,  y =  5  –2,  y =   –5  –5 d)  x =   –2,  –5,  y =   –1  –1 a)  x =   –5,  –4,  y =   –5  –5 d)  x =   –4, a)  x =  2,  y =  1  –2,  y =  2 d)  x =   –2,  –4 a)  x =  6,  y =   –4

 49

d)  x =   –3,  y =  5 a)  x =  4,  y =  2

e)  x =  1, b)  x =  1,

 y =  2  –5  y =   –5

f)   x =   –4,  –5, c)   x =   –5,

 y =  5  –5  y =   –5

 –5, d)  x =   –5,

e)  x =  1,

 y

 –4 =   –4

 –1, f)   x =   –1,

 y

 44  45  46  47

 y

=  4

 y

=  5  y =   –5  –5 c)   x =  2,  y =  2  –2 f)   x =  6,  y =   –2 c)   x =  3,  y =  1  –6,  y =   –5  –5 f)   x =   –6,  –5 c)   x =  3,  y =   –5 f)   x =  5,  y =  4 c)   x =  4,  y =  1

=  6

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales

 53

 –5 =   –5  y =  3  –2 a)  x =  0,  y =   –2 d)  x =  4,  y =  2  –3,   y =  3 a)  x =   –3, d)  x =  3,  y =  3 a)  x =  2,  y =  0

 54

d)  x =  2,  a)  x =  2, 

 55

d)  x =  4,  a)  x =  3, 

 56

d)  x =  6,  a)  x =  2, 

 57

d)  x =  2,  a)  x =  4, 

 58

 –4,   d)  x =   –4,  –4,   a)  x =   –4,

50

 51  52

a)  x =  4, d)  x =  2,

 y

=  1 y =  0 y =  2 y =  3 y =  0 y =  0 y =  1 y =  1 y

 –5,  y =   –2  –2 b)  x =   –5,  –2 e)  x =  5,  y =   –2  –4,   y =  3 b)  x =   –4, e)  x =  1,  y =  1 b)  x =  3,  y =  2  –3,   y =  3 e)  x =   –3, b)  x =  9, 

y

=  6

e)  x =  2,  y =  2  –1,   y =  1 b)  x =   –1,

=  2 y =  4 =  3,  y =  2

e)  x =  8, 

=  1 y =  3 y =   –2  –2 y =  2 y =   –1  –1 y =  3 y =  0 y =  2 y =  4

 59

a)  x =   –1,   y =  3 d)  x =  4,  y =  0

b)  x =  3,  e)  x =  1, 

y =  0 y =  2

 60

a)  x =  3,  d)  x =  3, 

d)  x

y

e)  x =  3,  b)  x =  0,  e)  x =  0,  b)  x =  4,  e)  x =  2,  b)  x =  6,  e)  x =  0,  b)  x =  1, 

y

 –4, c)   x =   –4,  –6, f)   x =   –6,

 –1 =   –1  y =   –2  –2 c)   x =  5,  y =  2 f)   x =  2,  y =  0 c)   x =  4,  y =  0 f)   x =  8,  y =  5  –1,   y =  1 c)   x =   –1,  y

f)   x =  1,  c)   x =  3, 

y

=  0 y =  3  –2 f)   x =  0,  y =   –2 c)   x =  3,  y =  1 f)   x =  2,  y =  1 c)   x =  1,  y =  0 f)   x =  4,  y =  0 c)   x =  2,  y =  3 f)   x =  9,  y =  4  –1,   y =  3 c)   x =   –1, f)   x =  3,  y =  3 c)   x =  1,  f)   x =  3, 

y =  0 y =   –1  –1

=  3 y =   –1  –1 a)  x =  6,  y =  4 d)  x =  2,  y =  0 a)  x =  4,  y =  2 d)  x =  6,  y =  4  –1,   y =  2 a)  x =   –1,  –1 d)  x =  3,  y =   –1 a)  x =  3,  y =  1  –2 d)  x =  1,  y =   –2

b)  x =  5,  e)  x =  0, 

y

=  2 y =  0 b)  x =  2,  y =  0 e)  x =  4,  y =  2  –1,   y =  3 b)  x =   –1, e)  x =  7,  y =  2 b)  x =  1,  y =  2 e)  x =  3,  y =  1 b)  x =  5,  y =  5  –1 e)  x =  0,  y =   –1

c)   x =  6,  f)   x =  4, 

y

=  1 y =  0 c)   x =  2,  y =  1 f)   x =  7,  y =  5 c)   x =  3,  y =  3 f)   x =  3,  y =  1 c)   x =  4,  y =  3  –2,   y =   –1  –1 f)   x =   –2, c)   x =  8,  y =  7 f)   x =  4,  y =  2

 65

a)  x =  3,  y =  1  –2,   y =  1 d)  x =   –2,

b)  x =  4,  e)  x =  6, 

c)   x =  3,  f)   x =  5, 

y

 66

a)  x =  0,  d)  x =  6, 

b)  x =  3,  e)  x =  8, 

 61  62  63  64

y

y

=  3 y =  4 c)   x =  3,  y =  1  –1,   y =   –1  –1 f)   x =   –1, c)   x =  0,  y =  4  –2,   y =  2 f)   x =   –2, c)   x =  4,  y =  0 f)   x =  4,  y =  2 c)   x =  2,  y =  3 f)   x =  4,  y =  1 c)   x =  4,  y =  2 f)   x =   –1,   y =  3 c)   x =  4,  y =  2

 70

 –1 =   –1 y =  4 a)  x =  3,  y =  0 d)  x =  3,  y =  1  –1,   y =  3 a)  x =   –1,  –1 d)  x =  3,  y =   –1 a)  x =  1,  y =  0  –3,   y =  3 d)  x =   –3, a)  x =  9,  y =  5

b)  x =  2, 

=  3 y =  1 y =  1 y =  5 y =  0 y =  1 y =  1 y =  2 y =  3 y =  1 y =  0

 71

d)  x =  8,  a)  x =  1, 

e)  x =  6,  b)  x =  3, 

y =  3 y =  0

e)  x =  2, 

y

 67  68  69

d)  x

y

=  5  –2 =   –2 =  8,  y =  6 y y

b)  x =  2,  e)  x =  2,  b)  x =  4,  e)  x =  3,  b)  x =  6,  e)  x =  2, 

 –3 =   –3

 –2,   f)   x =   –2,

y

=  2

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales

 75

 –1 =   –1 y =  2 a)  x =  2,  y =  2  –3,   y =  3 d)  x =   –3, a)  x =  6,  y =  4 d)  x =  2,  y =  2 a)  x =  3,  y =  3

 –2,   b)  x =   –2,

 76

d)  x =  2,  y =  1 a)  x =  1000,  y =  10

e)  x =  1,  y =  1 b)  x =  10,  y =  1000

 77

d)  x =  81,  y =  9 a)  x =  100,  y =  1

e)  x =  3,  y =  729 b)  x =  27,  y =  81

 78

d)  x =  256,  y =  256 a)  x =  9,  y =  81

e)  x =  729,  y =  243 b)  x =  10,  y =  107

 79

d)  x =  4,  y =  1 a)  x =  32,  y =  16

 80

d)  x =  10,  a)  x =  10, 

e)  x =  105,  y =  1000 b)  x =  3,  y =  729 e)  x =  1000,  y =  1000

72

 73  74

a)  x =  2,  d)  x =  2, 

d)  x

y

=  105 y =  10 =  729,  y =  27 y

b)  x =  6,  e)  x =  2,  b)  x =  4,  e)  x =  4,  b)  x =  3,  e)  x =  4, 

=  2 y =  0 y =  1 y =  3 y =  0 y =  1 y

y

=  1

c)   x =  2,  f)   x =  3, 

y

=  1 y =  0 c)   x =  1,  y =  0 f)   x =  6,  y =  3  –2,   y =  2 c)   x =   –2, f)   x =  2,  y =  3 c)   x =  6,  y =  2 f)   x =  3,  c)   x =  8, 

y

b)  x =  256,  y =  64 e)  x =  64,  y =  128

=  0 y =  64 f)   x =  27,  y =  27 c)   x =  729,  y =  9 f)   x =  729,  y =  243 c)   x =  3,  y =  81 f)   x =  1,  y =  10 c)   x =  4,  y =  64 f)   x =  8,  y =  8 c)   x =  1000,  y =  104 f)   x =  104,  y =  105 c)   x =  5,  y =  25 f)   x =  81,  y =  243

 81

a)  x =  8,  y =  4 d)  x =  243,  y =  27

b)  x =  64,  e)  x =  10, 

 82

a)  x =  105,  d)  x =  107, 

b)  x =  16,  y =  32 e)  x =  1,  y =  9

c)   x =  64,  y =  8 f)   x =  100,  y =  1

b)  x =  10,  y =  104 e)  x =  9,  y =  9

c)   x =  104,  y =  1000 f)   x =  1,  y =  243 c)   x =  104,  y =  100

 83  84  85  86

=  10 y =  1000 a)  x =  64,  y =  2 d)  x =  100,  y =  100 a)  x =  64,  y =  4 d)  x =  100,  y =  1000 a)  x =  8,  y =  16 d)  x =  1,  y =  3 a)  x =  32,  y =  32 d)  x =  100,  y =  104 y

 87

a)  x =  1000,  y =  100 d)  x =  100,  y =  106

 88

a)  x =  16,  d)  x =  16, 

 89  90  91  92

=  64 y =  1 a)  x =  243,  y =  3 d)  x =  64,  y =  256 a)  x =  100,  y =  100 d)  x =  81,  y =  243 a)  x =  10,  y =  107 d)  x =  8,  y =  8 a)  x =  729,  y =  3 y

b)  x =  3,  e)  x =  1, 

y =  4 y =  107

=  27 y =  25 b)  x =  10,  y =  10 e)  x =  64,  y =  16 b)  x =  16,  y =  16 e)  x =  3,  y =  27

f)   x =  9, 

b)  x =  27,  y =  27 e)  x =  1000,  y =  1000 b)  x =  1000,  y =  100

c)   x =  8,  y =  1 f)   x =  104,  y =  10 c)   x =  16,  y =  32

e)  x =  81,  y =  81 b)  x =  729,  y =  3

f)   x =  729,  y =  9 c)   x =  9,  y =  81 f)   x =  106,  y =  1000

y

e)  x =  9,  y =  243 b)  x =  64,  y =  4 e)  x =  9,  y =  729 b)  x =  81,  y =  81 e)  x =  100,  y =  10 b)  x =  1,  y =  729

f)   x =  25,  y =  25 c)   x =  729,  y =  27 f)   x =  1000,  y =  105 c)   x =  104,  y =  105 y

=  9

c)   x =  3,  y =  243 f)   x =  27,  y =  3 c)   x =  10,  f)   x =  16,  c)   x

=  1000 y =  16 =  729,  y =  27 y

6

 93

d)  x =  1000,  y =  1000 a)  x =  16,  y =  2

e)  x =  64,5  y =  1 6 b)  x =  10 ,  y =  10

d)  x =  128, 

e)  x =  64, 

y

=  1

y

=  16

f)   x =  100,  y =  10 c)   x =  9,  y =  1 f)   x =  625,  y =  1

 

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones no lineales 94

 95  96  97  98  99  100

a)  x =  104,  y =  10 d)  x =  1000,  y =  106 a)  x =  16,  y =  64 d)  x =  107,  y =  104 a)  x =  3,  y =  9 d)  x =  2,  y =  2

=  106 d)  x =  32,  y =  16 a)  x =  104,  y =  104 d)  x =  128,  y =  16 a)  x =  4,  y =  16 d)  x =  1,  y =  105 a)  x =  100,  y =  104 d)  x =  81,  y =  81 a)  x =  100, 

y

b)  x =  3,  e)  x =  5, 

=  729 y =  1 b)  x =  100,  y =  1 e)  x =  128,  y =  64 b)  x =  105,  y =  106 e)  x =  1,  y =  1 b)  x =  81,  y =  3 y

e)  x =  10,  y =  100 b)  x =  106,  y =  10 e)  x =  32,  b)  x =  81, 

=  32 y =  81 e)  x =  106,  y =  10 b)  x =  32,  y =  8 e)  x =  81,  y =  27 y

c)   x =  81,  y =  3 f)   x =  1,  y =  10 c)   x =  9,  f)   x =  1, 

=  9 y =  5 c)   x =  1000,  y =  1 f)   x =  8,  y =  8 c)   x =  106,  y =  10 y

f)   x =  1,  y =  1 c)   x =  107,  y =  1000 f)   x =  106,  y =  106 c)   x =  10,  y =  10 f)   x =  32,  y =  16 c)   x =  1000,  y =  105 f)   x =  1, 

y

=  81

View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF