Ejercicios de Sesión 15

 

 

PRACTICA 15: APLICACIONDES DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE A LA SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON CONDICIONES CONDICION ES DE CONTORNO

Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales con condiciones de contorno ecuaciones diferenciales

1)Y (t )  4Y (t )  5Y (t ) Resp. Y(t)=25t 2



 125t

2

,  Y(0)=Y(0)=0

40t  22  2e 2t  (2 sent  11 cos t )  

2)Y (t )  Y (t )  8 cos t ,  Y(0)=1, Y(0 (0)= -1 Resp. Y(t)=cost - sent + 4tcost 3)Y (t )  Y (t )  et  , Y(0) = Y(0) = Y (0  ) 1

Re sp. Y(t)=

3

te

t



1 18

e

 

1 2

t 

(6 cos

3 2

t



 12

0 3sen

3 2

4)Y (t )  2Y (t )  Y (t )  sent , Y(0)=Y(0)=Y (0) Resp: Y(t)=

1

1 3

e

t 

 Y  (0) 

0

sent  3t cos t   3  t  se 8

5)Y (t  )  9Y (t ) Re sp : Y (t )

t) 



2

 18t

si s i Y(0)=0, Y(

  

2

)=0

2t    sen3t 

6)Y (t )  16Y (t )



30sent , Si Y(0)=0, Y(0)=2, Y ( )



0, Y (   )

Resp. Y(t)= 2 sen2t  sent ) 7)Y (t )  Y (t )  5Y



e  sent ,  Y(0)=0, Y(0)= 1 t 

8)Y ( t )  3Y (t )  3Y   Y



t 2e , Y(0) = 1, Y(0) = 0, Y (0 (0  ) t 

1

 18