Ejercicios de Quimicapdf PDF

 

  CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN

Mg. Sc. Ing. LEONARDO G. CORONEL RODRÍGUEZ

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: RESIGNIFICACIÓN DE CONTENIDOS SOLUCIONARIO DE QUIMICA PARA PREUNVERSITARIOS

 

 

 

i

 

SÉPTIMA EDICIÓN  Leonardo G. Coronel Rodríguez Rodríguez UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS  FACULTAD DE INGENIERÍA  Magíster Scientiarum en Educación Educación Superior  Licenciando en Ingeniería Metalúrgica Metalúrgica  Profesor Normalista Técnico  Diplomado en “Educación Ambiental Ambiental Industrial” SÉPTIMA EDICIÓN MARZO 2009 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio Depósito Legal: Impresión: La Paz – Bolivia PEDIDOS AL TEL 2312618 - 71551528

 

ii

 

INDICE

 AUTOEVAL UACION I: CONCEPTOS FUNDAMENTALES FUNDAMENTAL ES .……………..

1

 AUTOEVAL UACIÓN II: LEYES L EYES DE LOS GASES IDEAL ES …………….

55

 AUTOEVAL UACIÓN III: B ALANCE AL ANCE DE MATERIA………………………..

101

 AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVAL UACIÓN IV: EXÁMENES EXÁ MENES DE RECUPERACIÓN RECUPERACIÓN ………….

147

 

 

iii

PRESENTACIÓN DE ESTA EDICIÓN ESP ESPECIAL ECIAL  Las anteriores ediciones de “CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL” TOMO 1, ha sido una propuesta para los estudiantes que están postulando a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés e Instituciones de Educación Superior. La resolución de problemas constituye para muchos estudiantes de química una gran dificultad, pero, el resolver problemas es una parte importante de la mayoría de los cursos durante la formación profesional del joven estudiante. Este texto se ha escrito con el propósito de que resultara provechosa en tal sentido. Ésta edición, de SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE QUÍMICA GENERAL está dirigida a postulante a Ciencias e Ingeniería de las instituciones de Educación Superior. Esta obra es fruto de las consultas que ha recibido el autor de los estudiantes, Los problemas que se resuelven en esta edición son los que la mayoría de los estudiantes han tenido dificultades, problemas que se han recibido por correo electrónico o en las actividades realizadas en aula. Quiero en esta oportunidad agradecer profundamente a quienes han confiado en mi actividad docente, a los estudiantes del curso prefacultativo de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés y de la Escuela Industrial Superior Pedro Domingo Murillo.  Asimismo admito críticas respecto al texto para considerarlos en la próxima edición esperando sus sugerencias y/o consultas a la siguiente dirección: [email protected].. Agradeciéndoles al mismo tiempo su interés por la [email protected] presente obra. La Paz, 21 de Agosto del 2007

Mg. Sc. Ing. Ing. Leonard o G. Coronel Rodr íguez

 

iv  

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE QUÍMICA GENERAL I. OBJ ETIVO ETIVO GENERAL Conducir al estudiante al estudio de la química con resignificación de contenidos a través de la práctica continua en la resolución de prácticas e interpretación de la teoría.

II OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Al finalizar el curso, el alumno debe ser capaz de:             

Lograr un mayor conocimiento de la na naturaleza turaleza de la Química. Adquirir habilidades y destrezas en la solución de problemas. Sistematizar las leyes fundamentales de la química y su interpretación en la solución de problemas. Establecer métodos de solución de problemas Utilizar el lenguaje químico para representar y explicar los cambios de las sustancias. Comprender los principios básicos de: estructura de de la materia, estados de la materia, reacciones, energía y equilibrio, y aplicarlos a la solución de problemas.

III. CONTENIDOS 1. 2. 3. 4.

Propuesta de exámenes de Introducción a la química. Propuesta de exámenes de Leyes de los g gases ases id ideales. eales. Propuesta de exámenes de Balance de Materia. Miscelánea de Problemas.

IV. ACTIVIDAD PREVIA PARA RESOLVER LOS EXÁMENES PROPUESTOS  

Leer los apuntes de clases. Estudiar el libro de química recomendado por el docente.   Adquirir una estrategia de estudio.   Repasar las leyes fundamentales de la química.  

¿Por qué estudiar Química? La Química permite obtener un conocimiento importante de nuestro mundo y su funcionamiento. De hecho, la Química está en el centro de muchas cuestiones que preocupan a casi todo el mundo: el mejoramiento de la atención médica, la conservación de los recursos naturales, la protección del ambiente, la satisfacción de nuestras necesidades diarias en cuanto a alimentos, vestido y albergue. Empleando la Química se han descubierto sustancias farmacéuticas que fortalece nuestra salud y prolongan nuestra vida. Desgraciadamente, algunos productos químicos tienen el potencial de dañar nuestra salud o el ambiente. Al estudiar Química, aprenderán a usar el lenguaje y las ideas que han evolucionado para describir y entender la materia.

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  AUTOEVALUACIÓN I A -1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Cantidad de materia Corriente eléctrica

Unidad metro kilogramo segundo kelvin mol amperio

Intensidad luminosa

candela

Símbolo m kg s K mol A cd

A – 2 UNIDADES DERIVADAS S.I. Magnitud

Definición de la Unidad SI magnitud L2  m2  3 L  m3  M/V kg/m3  d/t m/s v/t m/s2  ma Kg.m/s2 = N F/A N/m2 = Pascal F∗d Nm = Joule

rea Volumen Densidad Velocidad Aceleración Fuerza Presión Energía

A – 3 FACTORES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES MÉTRICAS Longitud 1 km = 103 m 1 cm = 10 mm o

1 cm = 108  A   1 dm = 10 cm Volumen 1 m3 = 103   1   = 103 cm3 1 ml = 1 cm3  Masa 1 kg = 103 g 1 g = 103 mg 1 t = 103 kg t = tonelada métrica

INGLESAS 1 pie = 12 pulg 1 yarda = 3 pies 1 milla = 1609 m 1 milla = 5280 pies 1 gal = 4 qt 1 qt = 57.75 pulg3  1 lb = 16 onzas 1 t corta = 2000 lb t corta = tonelada corta

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

1

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

A - 4 EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DEL SISTEMA MÉTRICO E INGLÉS Longitud 1 pulg = 2.54 cm 1 pie = 30.48 cm 1 milla = 1.609 km

Volumen

Masa

1 gal = 3.785 litros 1 pie3 = 28.32 litros

1 lb = 453.6 g 1 t = 1.102 t corta

Energía

Potencia

1 J = 107 ergs = 0.239 cal 1 cal = 4.184 J 1 Btu = 252 cal 1 eV = 1.602∗10-19 J 1 kW-h = 3.600∗106 J

1 w = 1 j/s 1 hp = 746 W = 550 ft∗lb/s 1Btu/h = 0.293 W 1 cv = 735 W

A-5 PREFIJOS DE USO COMÚN EN LOS SISTEMA MÉTRICO Y SISTEMA INTERNACIONAL 1

 

PREFIJO Giga Mega Kilo deci centi mili micro nano pico

ABREVIATURA G M K d c m µ  n p

SIGNIFICADO 109  106  103  10 1  10 2  10 3  10 6  10 9  10 12 

A – 6 NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS El número de cifras significativas se refiere al número de dígitos informados para dar el valor de una magnitud medida o calculada, indicando la precisión del valor. Así, hay tres cifras significativas en 9.12 cm, mientras que 9.123 cm tiene cuatro. Para contar el número de cifras significativas en una magnitud medida dada, observe las reglas siguientes: 1. Todos los dígitos son significativos, excepto los ceros al principio del número y posiblemente los ceros terminales (uno o mas ceros al final de un número). Así 9.12 cm, 0.912 cm y 0.00912 cm, todos ellos tienen 3 cifras signidficativas. 2. Los ceros terminales, finalizando a la derecha del punto decimal, son significativos. Cada uno de los tres números siguientes tienen tres cifras significativas: 9.00 cm, 9.10 cm, 90.0 cm. 3. Los ceros terminales en un número, sin un punto decimal explícito pueden ser o no significativos. Si alguien da una medición como 900 cm, usted no puede saber si se pretenden expresar una, dos o tres cifras significativas. Si la persona escribe 900. cm (note el punto decimal) los ceros son significativos En forma más general, usted puede eliminar cualquier incertidumbre en esos casos, expresando la medición en notación científica. A – 7 NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica se emplea cuando se trabaja con números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo la masa de un átomo de oro es aproximadamente:

1

 En este texto usaremos el símbolo de tonelada métrica = [t] y el litro = [] 

2

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

0.000 000 000 000 000 000 000 327 gramos Éste número extremadamente pequeño se puede escribir en notación científica: 3.27 ∗ 10-22 gramos Al escribir números pequeños o grandes, no es conveniente escribir todos los ceros, por ejemplo 5 600 000 = 5.60 ∗ 106  0.000 35 = 3.50 ∗ 10-4  Cadahnúmero tiene 3 cifras significativas Redondeo de datos El resultado de redondear un número como 22.8 en unidades es 23, pues 22.8 está más próximo de 23 que de 22. Análogamente, 22.8146 se redondea en centésimas (o sea con dos decimales a 22.81 porque 22.8146 está mas cerca de 72.81 que de 22.82. Al redondear 22.465 en centésimas nos hallamos en un dilema, ya que está equidistante de 22.46 y de 22.47. En tales casos se procede a redondear al entero par que preceda al 5. Así pues 22.465 se redondea a 22.46; 253.575 se redondea a 253.58. A 8 ALGUNAS FÓRMULAS DE FIGURAS PLANAS Y CUERPOS SÓLIDOS Cuadrado  Cuadrado  Área: Rectángulo   Rectángulo Área: A = a2  A = a.b Perímetro: P = 4.a Trapecio a

A = ( h

c

d

Área: a+b

2

).h

Perímetro: P = 2 ( a + b)

a

Perímetro: P=a+b+c+d

b

Círculo

Área: A = π. R2 R = D/2 Perímetro: P = 2 π R

R

Prisma recto

b

Área: A =2( ab + ac + bc )

c

h

Área: A = 6 a2 a a

a

Cilindro

r

g

Al   = At  = h r

V =

Area: g π r ( r + g ) Volumen: π r

π 

3

 r2 h

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

Volumen: V = a3  Área: Al   = 2 π r h At = 2 π r ( r + h) V =

c Cono recto

2

Perímetro: P = a+b+c

b

Volumen: V = abc

a

Área: b.h A =  

r

Volumen: 2 π r  h

Área: A = 4π r2

 

Volumen: V =

4  π r3  3

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

3

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

A 9 DENSIDAD PARA UNA SUST SUSTANCI ANCIA A

 =

 ρ 

PARA MEZC MEZCLAS LAS S LIDA LIDAS SY MEZCLAS LÍQUIDAS m1 + m2 + m3...    ρ M  = V1 + V2 + V 3....

m   V 

DENSIDAD RELATIVA O PESO ESPECÍFICO RELATIVO  ρrel

 

= Pe = γ  rel  =

ρ  x 

 

 ρ H O 2

ρ = densidad

m = masa V = volumen ρrel = densidad relativa A 10 DENSIDAD DE ALGUNAS SUSTANCIAS COMUNES Sustancia

Densidad (g/cm3) 8.0∗10−5  1.9∗10−3  0.789 1.00 1.74 2.16 2.32 7.3

H2  CO2  C2H5OH H2O Mg Sal de mesa Arena Estaño

Sustancia

Densidad (g/cm3) 2.10 7.86 8.96 11.32 13.60 10.5 19.3 22.5

Aluminio Hierro Cobre Plomo Mercurio Plata Oro Osmio

A 11 TEMPERATURA

5 9

°C = [°F − 32]   K = °C + 273 R = °F + 460

º C º F − 32 K − 273 R − 492 = = =   5 9 5 9 A 12 ÁTOMOS Y MOLÉCULAS A=Z+n Z = #p+ Peso atómico

Miligramo Gramo Kilogramo Libra

MOL

MOLECULA

 ATOMO - GRA MO

A = número de masa Z = número atómico P+ = protones

1 at –g = 6.023∗1023 átomos

 = electrones neutrones en− =

1mol = 6.023∗10  moléculas

0

4

 ATOMO

23

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 1

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al cambio de estado líquido −  sólido se denomina: i) sublimación ii) evaporación iii) fusión iv) ninguno c) La idea de la piedra filosofal fue iniciativa de: i) Lavoissier ii) Los alquimistas iii) George Sthal iv) ninguno e) El movimiento molecular vibracional es nulo en el estado i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno

b) El cobre, estaño y hierro fueron descubiertos por el hombre en el siglo…. i) I después de Cristo ii) V después de Cristo iii) X después de Cristo iv) ninguno d) Una molécula de agua tiene: i) 2 g de H ii) 2 moles de H iii) 1 at – g de O iv) Ninguno f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno

g) mol h) Un ejemplo es: etílico i) 11at – gdedeagua H oxigenada tiene ii) 2 at – g de H i) agua potablede sustancia pura ii) alcohol iii) 3 at – g de H iv) ninguno iii) agua mineral iv) aire puro i) Si las dimensiones de un cilindro son: h = 6  j) Sólo existe intercambio intercambio de energía energía con el medio medio mm, r = 2 mm, su volumen es: ambiente, es un sistema i) 24.34 mm3  ii) 30.08 mm2  i) sistema cerrado ii) sistema abierto iii) 75.40 mm iv) ninguno iii) sistema aislado iv) ninguno 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlo nombrarlos) s) a) ácido perclórico

b) sulfato férrico

c) anhídrido mangánico

d) Fosfito de calcio

e) nitrito de potasio

f) cromato de potasio

g) ácido fosfórico

h) peróxido de sodio

i) Hipoclorito de sodio

 j) Nitrato de plata

a) K2MnO4  …………………………….

b) Mn3O4  …………………………….

c) KHSO3  …………………………….

d) N2O4  …………………………….

e) Ca(OH)2  …………………………….

3. (20 puntos) Para festejar la llegada de la primavera, un grupo de estudiantes organiza una recepción social, donde deciden servirse “cuba libre” (mezcla de ron y coca-cola). Si el gusto alcohólico es de 22.50% en V/V. El ron tiene una concentración del 49.5% en volumen de alcohol, el número de estudiantes es de 66 y cada uno toma 10 vasos de 50 ml, a) ¿Cuántas botellas de ron de 750 ml se deben comprar?, b) Si cada ron tiene un costo de bs 65 y la botella de dos litros de coca cola bs 5.5. ¿Cuál será el costo total de la bebida?, c) ¿Cuántos bs tendrán que aportar cada estudiante? 4. (20 puntos) Se conoce que en la península escandinava los pobladores utilizan una escala absoluta  “L” que marca 700 E en el punto de ebullición del agua, a) ¿cuánto marca esta escala en el punto de congelación del agua?, b) ¿qué valor registraría esta escala la temperatura del cuerpo humano que es 100 °F?, c) ¿A que temperatura tendrán los mismos valores numéricos esta escala absoluta con la escala kelvin? 5. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. Determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida, b) el número de átomo gramo de nitrógeno, c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenida.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

5

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 2

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) átomos con el mismo número de neutrones pero diferente Z y diferente A son los: i) isótopos ii) isótonos iii) isóbaros iv) ninguno c) 0.025 lb – mol de ácido perclórico contiene a ………… de oxígeno i) 45.36 at – g ii) 11.34 at – g iii) 2.835 at – g iv) ninguno e) ¿Cuántos moles de H2O tiene 2 moles de CaCl2∗2H2O? i) 2 moles ii) 4 moles

b) Si la densidad de una sustancia es 0.075 lb/pulg3, su densidad relativa es: i) 0.035 ii) 34.02 iii) 2.076 iv) ninguno d) El movimiento traslacional de los átomos y/o moléculas es nulo en el estado: i) gaseoso ii) líquido iii) sólido iv) Ninguno f) La combinación de un no metal y oxígeno es un fenómeno i) físico ii) químico iii)

iii) iv) intercambia ninguno físico y químico iv) ninguno g) 1Unmol sistema………… es aquel que h) ¼ mm3  de oro tiene una masa energía y materia con el medio ambiente. de………..(densidad de………..(de nsidad relativa Au = 19.3) i) aislado ii) abierto i) 0.25 mg Au ii) 4.825 mg Au iii) cerrado iv) ninguno iii) 19.3 mg Au iv) ninguno i) 656 R es equivalente a  j) Un ejemplo de propiedad intensiva es: i) 364.00 K ii) 330.36 K i) el volumen ii) el peso iii) − 56.88 F iv) ninguno iii) la densidad relativa iv) ninguno 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) peróxido de litio b) hidruro de Pb c) carbonato de calcio d) agua oxigenada e) dicromato de Na

f) acetileno

g) metano

h) sulfuro férrico

i) óxido doble de Cr

j) ácido yódico

a) MnO …………………………….

b) NH3  …………………………….

c) Cr2(SO4)3 

d) COOH−COOH

e) SnCl4 

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Un proceso de recubrimiento electrolítico con cinc produce un recubrimiento con un espesor de 2 millonésimas de pulgada sobre una superficie de acero, a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m 3?, b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc en miligramos serán necesarios?, c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? 4. (20 puntos) Cierta moneda de oro de 18 quilates, está formada por masas iguales de plata y un metal “X”, cuyas dimensiones son: 30 mm de diámetro y 2.0 mm de espesor. Si la densidad relativa del Au es 19.3, de la plata es 10.5 y de la aleación es 15.47, determinar: a) La densidad relativa del metal desconocido, b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características? 5. (20 puntos) He aquí una antigua cuestión teológica; ¿Cuántos ángeles pueden situarse sobre la punta de alfiler de oro? Admitir que cada ángel necesita como mínimo un átomo para colocarse. El diámetro de la punta de un alfiler es de unos 0.001 cm. Con estos datos y realizando las simplificaciones que se estimen convenientes, ¿Cuántos ángeles pueden apoyarse en la punta del alfiler supuesto? (ρAu = 19.3 g/cm3 y el peso atómico del oro es 197 u. m. a.)

6

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

(Tiempo: 90 minutos) AUTOEVALUACIÓN 3 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El cambio de estado: sólido ⇒ gas correspond correspondee b) una de las propiedades intensivas de los metales es: a un proceso de: i) el peso ii) el brillo i) fusión ii) evaporación iii) condensació condensación n iv) sublimación iii) la conductivid conductividad ad eléctrica iv) volumen c) La masa de un electrón es mayor que la d) La valencia del nitrógeno en el amoniaco es: partícula llamada: i) + 3 ii) − 1 i) neutrón ii) protón iii) − 3 iv) + 1 iii) átomo iv) ninguno e) Si la sección transversal de un cilindro es de 12 f) El movimiento traslacional de los átomos o pulg2, y su altura es de 0.5 pies, entonces su moléculas se produce con más intensidad en el volumen es: estado: i) 1179.88 cm3  ii) 1114.46 cm3  i) sólido ii) líquido iii) 1122.90 cm3  iv) ninguno iii) gaseoso iv) plasmático g)11at molécula de permanganatoii)de litio h)agua Un ejemplo es: i) – g de Li 2 at – tiene: g de Li i) y aceitede mezcla homogénea ii) el humo iii) 3 at – g de Li iv) ninguno iii) el aire iv) ninguno i) Si el volumen de un perdigón es de 29 mm3, su  j) El hidrógeno es el primer elemento de la tabla radio es periódica de los elementos, entonces posee: i) 1.906 mm ii) 3.455 mm i) 1 protón ii) 2 protones iii) 2.411 mm iv) ninguno iii) 0 protones iv) ninguno 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlo nombrarlos) s) a) cloruro ferroso

b) anhídrido bórico

c) ácido permangánic permangánico o

d) hidróxido crómico

e) óxido mangánico

f) ácido sulfhídric sulfhídrico o

g) alcohol etílico

h) peróxido de nitrógeno

i) acetileno

j) fosfato férrico

a) BeO …………………………….

b) HI …………………………….

c) NO

d) HNO2 

e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Los artesanos para hacer trofeos utilizan una aleación de Peltre, constituida por Estaño y Plomo, si al fabricar un trofeo utilizan un volumen de estaño igual a cuatro quintas partes y el plomo ocupa la quinta parte del volumen total, total, calcular: a) La densidad de la aleación aleación de Peltre. b) El porcentaje en masa que tiene cada uno de los componentes. Las densidades del Estaño y el Plomo son 7.31 g/cm3 y 11.34 g/cm3 respectivament respectivamente. e. 4. (20 puntos) Se solicitó 42 t de guano fertilizante. Al realizar el análisis se encontró que contenía 9.0% de nitrógeno, 6.0% de fósforo y 2.0% de potasio. Suponiendo que todo el fósforo está en forma de fosfato de calcio Ca 3(PO4)2, y no hay otras fuentes de calcio. Calcular: a) el porcentaje de calcio en el guano, b) el número de átomos de calcio, c) el número de moles de fosfato de calcio. (Ca = 40, P = 31, O = 16) 5 (20 puntos) Si se diluye una muestra de sangre humana a 200 veces su volumen inicial y se examina microscópicamente en una capa de 0.10 mm de espesor, se encuentra un promedio de 30 glóbulos rojos en cada cuadrado de 100 por 100 micrones. a) ¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico de sangre? b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros. ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto?

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

7

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 4

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El movimiento traslacional de los átomos o b) ¿Cuántos neutrones tiene el ión ferroso si el moléculas se produce con menos intensidad en el átomo neutro de este elemento es: 56Fe ? 26 estado: i) 2 ii) 28 i) sólido ii) líquido iii) 32 iv)ninguno iii) gaseoso v) plasmático c) La teoría del flogisto fue una idea propuesta d) La nevada es un fenómeno físico producido por por: un efecto denominado denominado:: i) Lavoissier ii) Los alquimistas i) sublimación inversa ii) condensación iii) George Sthal iv) ninguno iii) solidificació solidificación n iv) congelación e) La fórmula  fórmula condensada del acetileno es: f) 5 moles de anhídrido hiposulfuroso contiene: i) CH ii) C2H2  i) 1 at-g de hidrógeno ii) 5 at-g de azufre iii) CH – CH iv) H – C – C – H iii) 10 at – g de oxígeno iv) ninguno 30 28 26  A , 13  B y 11 C  son g) El número de oxidación del calcio el h) Las partículas : 15 compuesto denominado cloruro de en calcio conocidos como: dihidratado es: i) isótopos ii) isóbaros i) 1 ii) 2 iii) isótonos iv) ninguno iii) 3 iv) ninguno i) si el volumen de una esfera es de 340 mm 3, su  j) La química es una ………. que estudia las diámetro es: propiedades, composición y transformación de i) 0.402 cm iii) 0.866 cm ………………. ii) 0.319 cm iv) ninguno i) asignatura; los átomos ii) ciencia – la materia iii) materia – los compuestos iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido crómico b) nitrito cobáltico c) ácido yodhídrico d) bisulfito de calcio e) anhídrido clórico

f) benceno

g) cloruro de litio

h) etileno

i) fenol

j) ácido acético

a) ZnS

b) NaHCO3 

c) Ca(ClO)2  …………………………….

……………………………. ……………………………. d) H2C2O4  e) CH2OH – CHOH – CH 2OH ……………………………. …………………………….

3. (20 puntos) Se descubrió tres isótopos de un elemento en la naturaleza cuyas características son las 29 30 siguientes: ( 28 14 A ), ( 14B ) y ( 14C ) y cuyas abundancias son respectivamente: 92.21%, 4.70% y 3.09%, La masa del protón es 1.0072765 1.0072765 [uma] y la masa del neutrón es 1.00866 [uma]. Determinar el peso atómico de este elemento. 4. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m 3, si consideramos consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. 5. (20 puntos) Una muestra de 100 gramos de tetraborato de sodio decahidratado, decahidratado, se introduce en un matraz que contiene medio litro de agua, Si la muestra se disuelve formándose una mezcla homogénea calcular: a) el porcentaje de tetraborato de sodio, b) el número de moles de agua, c) el número de átomo – gramos de boro, d) el número de átomos de hidrógeno hidrógeno,, e) el número de moléculas de tetraborato de sodio.

8

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 5

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) 1 mol de ácido nítrico contiene: i) 1 át – g de O ii) 1 át – g de H iii) 3 át – g de N iv) ninguno c) La siguiente sustancia es altamente reactiva: i) Helio ii) Oro iii) Sodio iv) ninguno e) Una de las propiedades intensivas de la materia es: i) el peso ii) volumen iii) la dureza iv) ninguno g) La densidad relativa de una un cubo metálico cuya arista mide 4 cm y tiene masa de 172.8 g es: i) 7.56 ii) 2.7 iii) 11.3 iv) ninguno i) Cuando un sistema intercambia energía pero no materia con el entorno se llama: i) sistema abierto ii) sistema cerrado iii) sistema aislado iv) ninguno

b) 10 millonésimas de pulgada son equivalentes a: i) 0.254 mm ii) 0.254 km iii) 0.254 µm iv) 2.54 nm d) Un ejemplo de mezcla heterogénea es: i) un anillo de oro ii) agua y aceite iii) el humo iv) ninguno f) El etanol congela a −117 °C a una atmósfera de presión, en la escala Rankine congela a: i) 281.4 R ii) 117.7 R iii) 431.5 R iv) ninguno h) El grado de cohesión está referida a …………. Molecular. i) fuerzas de atracción ii) fuerzas de repulsión iii) ordenamien ordenamiento to iv) ninguno  j) Si el área de un cilindro es 150 mm2 y su altura es de 30 mm, entonces su volumen es: i) 0.3356 pulg3  ii) 0.2746 pulg3  iii) 0.5008 pulg3  iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlo nombrarlos) s) a) cromato de K

b) hidruro de cobre

c) óxido doble de uranio

d) yodato de litio

e) sulfuro de sodio

f) potasa caustica

g) glicerina

h) sulfonitrato férrico

i) metanol

j) amoniaco

a) C2H2  …………………………….

b) K2Cr2O7  …………………………….

c) H2SO2  …………………………….

d) CH3−CO−CH3  …………………………….

e) CH3COOH …………………………….

3. (20 puntos) Determinar la masa de una esfera hueca de aluminio sabiendo que el volumen interior de la esfera contiene 0.0578 pies cúbicos de agua y que el espesor de la esfera hueca es de 1 cm, siendo la densidad relativa del aluminio 2.7 4. (20 puntos) Un experimentador vertió 200 ml de agua a una probeta de 1 litro de capacidad. Luego añadió “V “V” cm3 de una solución de ácido sulfúrico, resultando una densidad de 1.28 g/ml. Al adicionar otros “V “V” cm 3 de solución de ácido sulfúrico a la anterior mezcla, resulta que la densidad es de 1.41 g/ml. Considerando volúmenes volúmenes aditivos determine a partir de estos datos la densidad de la solución de ácido sulfúrico. 5. (20 puntos) Se añade ½ libra de una solución solución de ácido nítrico del 50.71% 50.71% en p/p de HNO3, a un recipiente que contiene 0.75 dm3 de agua, determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla, b) el número de at – g de nitrógeno, c) el número de átomos de oxígeno, d) el número de moléculas de HNO3.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

9

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 6

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La destilación del petróleo en otras fracciones es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) físico - químico iv) natural c) El aceite es más viscoso que el agua, está propiedad es: i) química ii) extensiva iii) intensiva iv) ninguno e) ¿A cuantos grados Fahrenheit equivale −40 °C? i) −40° ii) – 28.5°

b) Una moneda de níquel tiene un diámetro de 34 mm su área es: i) 90.79 mm2  ii) 0.90 cm2  2 iii) 9.08 cm   iv) ninguno d) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto óxido mangánico es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno f) 1 mol de carbonato férrico está compuesta por: i) 3 at – g de Fe ii) 2 at – g de Fe iii) 1 at – g de Fe iv) ninguno

− 3 ninguno iii) 33.3° en nanómetros 1.25∗10 iv) g) Expresar  Angstroms: i) 1.25 nm ii) 125 nm iii) 1250 nm iv) ninguno i) Un recipiente contiene 600 ml de agua. Si se disminuye en un 30% V/V de agua, el contenido es: i) 180 ml ii) 420 ml iii) 300 ml iv) ninguno

h) El mercurio líquido es: i) un compuesto puro ii) una sustancia pura iii) una sustancia volátil iv) ninguno  j) En un proceso químico existe intercambio de energía y de materia, por tanto es un sistema: i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido nitroso

b) anhídrido fosforoso

c) peróxido de calcio

d) bisulfato de aluminio

e) ácido mangánico

f) yoduro de bario

g) propileno

h) 2-metilbutano

i) ciclopentano

j) naftaleno

a) H2C2O4 

b) CaCl2 

c) NH3 

d) H3BO3 

e) H2SO3 

3. (20 puntos) Un artesano dispone de monedas de oro-cobre de 18 quilates, si las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor. a) ¿Cuál es el peso específico relativo de la aleación? b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. (Las densidades relativas del oro y cobre son 19.3 y 8.9 respectivamente). 4. (20 puntos) Una nueva escala termométrica absoluta “A” marca par el punto de ebullición del agua 333 A. Si el alcohol etílico hierve a 176 °F. Determinar la temperatura de ebullición del alcohol etílico en dicha escala, b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? 5. (20 puntos) 5. (20 puntos) El vinagre contiene 5.0% en masa de ácido acético CH 3COOH. a) ¿Cuántas libras de ácido acético contiene 24.0 g de vinagre?, b) ¿Cuántos kilomoles de ácido acético están presentes en 24 g de vinagre? (C = 12, H = 1, O = 16)

10

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 7

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Las moléculas están libres de fuerzas b) La alta conductividad eléctrica que posee el cohesivas en el estado cobre es una propiedad………. i) sólido ii) líquido i) química ii) extensiva iii) gaseoso iv) ninguno iii) intensiva iv) ninguno c) Un estudiante observa un vaso que contiene d) si el perímetro de un objeto circular es de agua y aceite y concluye que se trata de: 1∗105 micrones, su radio es: i) mezcla homogénea ii) mezcla heterogénea i) 314.6 cm ii) 3146 cm iii) ambas anteriores iv) ninguno iii) 31460 cm iv) ninguno e) Un recipiente esférico de 12 pulgadas de f) Un átomo neutro de sodio posee 11 diámetro interno contiene agua oxigenada electrones, y un número de masa de 23, por hasta la mitad de su capacidad, por tanto tanto en 20 átomos neutros de sodio hay contiene: i) 240 neutrones ii) 23 neutrones i) ii) 101.46 iii 0 neutrones iv) ninguno iii)120.78 67.92 mol de H22O iv) ningunomol de H2O  x  y  z h) ¿Cuántos átomos de Pb contiene a 15 g) Las partículas: a M  , a M  y a M  forman un moléculas de nitrato de plúmbico? conjunto que integran a los: i) 1.5∗1025 átomos ii) 15 átomos i) isótopos ii) isóbaros iii) 60 átomos iv) ninguno iii) isótonos iv) ninguno i) El óxido de sodio al reaccionar con agua  j) Existe mayor distanciamiento molecular en el forma una solución denominada: estado: i) peróxido de sodio ii) hidruro de sodio i) sólido ii) líquido iii) hidróxido de sodio iv) ninguno iii) gaseoso iv) ninguno 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlo nombrarlos) s) a) sal común b) cal viva c) hidróxido estánico d) óxido mercuroso e) cloruro cromico

f) fosfato de Na

g) ácido bórico

h) hipoclorito de calcio

i) ciclohexano

j) etino

a) CH3COOH

b) C10H14 

c) C3H6  …………………………….

……………………………. d) SiH4  …………………………….

……………………………. e) CH3 – CH2OH …………………………….

3. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m 3, si consideramos consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. 4. (20 puntos) A una probeta probeta se llena con con 25 cm3 de agua pura hasta la tercera parte. Si llenamos completamente dicha probeta con una solución de hidróxido de sodio del 50% en p/p y una densidad relativa de 1.19, determinar en la solución resultante: a) el número de moles de agua, b) el número de moléculas de hidróxido de sodio, c) el número de átomo-gramos de sodio, d) el número de átomos de oxígeno. 5. (20 puntos) La temperatura en la escala Fahrenheit = m(temperatura en una nueva escala L) + n, es decir, °F = mL + n, siendo m y n constantes. A la presión de 1 atm, la temperatura de ebullición del agua es 212 °F en la escala Fahrenheit, o bien 80 °L en la nueva escala, y el punto de congelación del agua es 32 °F, o bien −80 °L. a) ¿Cuáles son lo valores de m y n?, b) ¿Cuál es el cero absoluto en la escala L?

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

11

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al cambio de estado líquido − sólido se denomina: i) sublimación

ii) evaporación

iii) fusión

iv) ninguno

Recordemos las definiciones de estas propiedad propiedades es físicas: Sublimación.- es el cambio físico del estado sólido al estado gaseoso, recuerde las bolitas de naftalina Sublimación.(naftaleno). Evaporación.- Es el cambio del estado líquido al gaseoso a cualquier temperatura, por ejemplo al regar Evaporación.agua en un patio, ésta se seca en poco tiempo, es decir se evapora por ejemplo a 15 °C o cuando secamos ropa en tiempo de invierno a 2 °C, el agua también se evapora. Fusión.- Es un término que se puede recordar a partir de la palabra fundir que significa cambio del estado sólido al estado líquido. En conclusión la respuesta es ninguno, ya que al cambio del estado líquido a sólido se denomina solidificación o congelación. Rpta.- (iv) b).- El cobre, estaño y hierro fueron descubiertos por el hombre en el siglo…. i) I después de Cristo

ii) V después de Cristo

iii) X después de Cristo

iv) ninguno

La respuesta es ninguno, ya que el cobre, estaño y el hierro, según la historia fueron descubiertos muchos miles de años antes de cristo, en la era prehistórica. Rpta.- (iv) c) La idea de la piedra filosofal fue iniciativa de: i) Lavoissier

ii) Los alquimistas

iii) George Sthal

iv) ninguno

Lavoissier fue quien usando una balanza propuso su Ley denominada “Ley de la conservación de la materia” Los alquimistas, allá por la edad media tuvieron entre otras ideas “la eterna juventud” hallando el elixir de la vida, convertir metales como el plomo u otros a oro, así como la idea de la piedra filosofal. George Sthal tuvo la idea de la famosa teoría del flogisto el cual consistía en hacer reaccionar una sustancia con oxígeno y cuyos productos eran flogisto + cenizas, llamó flogisto al gas desprendido en estas reacciones Rpta.- (ii) d) Una molécula de agua tiene: i) 2 g de H

ii) 2 moles de H

iii) 1 at – g de O

iv) Ninguno

Recordemos que la fórmula molecular representa una molécula de sustancia, en este caso una molécula de agua es: H2O Y una molécula de agua está formada por 2 átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, además que una molécula de agua tiene una masa extremadamente pequeña y que no guarda relación con los otros incisos. e) El movimiento molecular vibracional es nulo en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso 12

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

Rpta.- (iv) iv) ninguno AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  Al estudiar el movimiento molecular, coincidimos coincidimos en que existen 3 formas de movimiento molecular a) movimiento trasnacional b) movimiento rotacional c) movimiento vibracional En el estado sólido existe movimiento vibracional, en el estado líquido existen las tres formas de movimiento y obviamente en el estado gaseoso también existen las tres formas de movimiento molecular, por tanto la respuesta es ninguno Rpta.- (iv) f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico

ii) químico

iii) ambos anteriores

iv) ninguno

Miscibilidad quiere decir que dos sustancias pueden mezclarse y formar un sistema homogéneo, por ejemplo el aceite y el agua no pueden mezclarse, éstas se separan en dos fases líquidas, el agua por poseer mayor densidad que el aceite forma la fase inferior, en cambio el aceite que es más liviano que el agua se separa a la parte superior, por tanto se trata de un fenómeno físico Rpta.- (i) g) 1 mol de agua oxigenada tiene i) 1 at – g de H

ii) 2 at – g de H

iii) 3 at – g de H

iv) ninguno

La fórmula del agua oxigenada es: H 2O2 el cual posee 2 at – g de H Recuerde la relación mol – átomo gramo 1 mol de fosfato de calcio Ca3(PO4)2  tiene: 3 at – g de Calcio, 2 at – g de fósforo y 8 at – g de Oxígeno. Rpta.- (ii) h) Un ejemplo de sustancia pura es: i) agua potable

ii) alcohol etílico

iii) agua mineral

iv) aire puro

Una sustancia pura es un compuesto o un elemento de composición fija, esto significa que las sustancias puras están estrictamente representadas por símbolos o fórmulas químicas, por tanto: El agua potable es una mezcla homogénea de H2O y otras sustancias como ser cloruros sulfatos, etc. El alcohol etílico puede representarse con una fórmula química C2H5OH, por tanto se trata de una sustancia pura. El agua mineral está compuesta por muchas sustancias puras. Lea la etiqueta de cualquier embotelladora embotellado ra de agua mineral, allí encontrará una composición de sustancias. El aire puro es una mezcla formada por 21% en oxígeno y 79% en nitrógeno V/V, además no posee fórmula química como tal Rpta.- (ii) i) Si las dimensiones de un cilindro son: h = 6 mm, r = 2 mm, su volumen es: i) 24.34 mm3  iii) 7.639 mm

ii) 30.08 mm2  iv) ninguno

h = 6 mm

La fórmula de este cuerpo geométrico está dada por: V = π  r 2h   V =

π 

r = 2 mm

∗ (2mm)2 ∗ 6mm = 7.639mm3  

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

13

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

La respuesta es ninguno, puesto que el volumen del cilindro es 7.639 mm3 

Rpta.- (iv)

 j) Sólo existe intercambio de de energía con el medio ambiente ambiente y no de de materia, es un sistema: sistema: i) sistema cerrado

ii) sistema abierto

iii) sistema aislado

iv) ninguno

Un sistema cerrado es aquel sistema donde hay intercambio de energía pero no de materia con el medio ambiente. Un sistema abierto es aquel sistema donde hay intercambio de materia y energía con el medio ambiente En un sistema aislado no existe intercambio de materia ni de energía, con el medio ambiente.

Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) ácido perclórico: (Cl +1, +3, + 5, + 7), el prefijo per significa mayor valencia, es decir (7), por tanto: Un ácido se forma a partir de la reacción de un anhídrido y agua, los anhídridos de la familia del cloro no forman ácidos polihidratados por lo que el ácido perclórico es: Cl2O7  + H2O →  H2Cl2O8  →  HClO4  Anhídrido perclórico ácido perclórico b) sulfato férrico: Considerando la regla, radical + catión → sal neutra: El radical sulfato puede escribirse a partir del ácido sulfúrico cuya fórmula es: H 2SO4, y según la regla que recordamos de la secundaria, “eliminando “eliminando hidrógenos” se tiene SO 4=, por tanto: Fe+3  + SO4=  →  Fe2(SO4)3  Catión férrico radical sulfato sulfato férrico c) anhídrido mangánico: Un anhídrido es la combinación de no metal y oxígeno, El manganeso tiene valencias de: +2, +3, +4, +6 y +7, por tanto combinando el manganeso cuya valencia es +6 y el oxígeno, resulta que la fórmula del anhídrido mangánico es: Mn2O6  → MnO3  d) Fosfito de calcio: El caso fosfito es una Caso muy especial, ya que se desvía de la regla general para escribir radicales, recordemos recordemos que el ácido fosforoso que forma ácido polihidratado se deriva a partir de: P2O3  + 3H2O Anhídrido fosforoso

→ 

H6P2O6 

→  H3PO3  ácido fosforoso fosforoso o  o ácido ortofosforoso

Resulta que el radical fosfito es HPO 3= ya que a pesar de su fórmula, el ácido fosforoso es una ácido dibásico, pues el tercer hidrógeno no reacciona con las bases y la estructura del radical fosfito es: fosfito es:

⎡  ⎢  ⎢ ⎢⎣O

H P O O

⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦

−2

Por tanto siguiendo la regla para escribir sales se tiene: Ca+2  Catión calcio 14

+

HPO3= 

radical fosfito

→ 

CaHPO3  fosfito de calcio

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

e) nitrito de potasio: El radical nitrito se deriva del ácido nitroso, HNO2, por lo que el radical nitrito es: NO2 , por tanto, siguiendo la regla se tiene: −

K+1  Catión potasio

+ NO2   radical nitrito −

→ 

KNO2  nitrito de potasio

f) cromato de potasio: el radical cromato se deriva del ácido crómico, H2CrO4, por lo que el radical cromato es: CrO4=, por tanto, siguiendo la regla se tiene: K+1  Catión potasio

+

→  CrO4=  K2CrO4  radical cromato cromato de potasio

g) ácido fosfórico: Recordemos que el grupo P, As, Sb y B siendo el Si un caso particular forman ácidos polihidratados, polihidratad os, puesto que el fósforo tiene las valencias de +5 y ±3, la teminación “ico” nos dice mayor valencia, por tanto: P2O5  + Anhídrido fosfórico

3 H2O

→ 

H6P2O6 

→  H3PO4  ácido fosfórico u ortofosfórico

h) peróxido de sodio: La regla básica nos dice óxido + un átomo de oxígeno = peróxido, por tanto se tiene: Na2O Óxido de sodio

+ O + 1átomo de oxígeno

→ 

Na2O2  peróxido de sodio

i) Hipoclorito de sodio: Es una sal que se escribe de acuerdo a reglas conocidas en la cual el radical hipoclorito se deriva del ácido hipocloroso: HClO, cuyo radical es: ClO , por tanto se tiene: −

Na+1  Catión sodio

+ ClO   radical hipoclorito −

→ 

NaClO hipoclorito de sodio

 j) Nitrato de plata: El radical nitrato se deriva del ácido nítrico: HNO3, el cual es NO3 , por tanto se tiene: →  Ag+1  + NO3   AgNO3  Catión plata radical nitrato nitrato de plata −

−

Escribir los nombres de los siguientes compuestos: compuestos: a) K MnO : Reconociendo la valencia del manganeso manganeso el cual es de +6, advierta que 2 + x – 8 = 0, x = 4 6, 2 por tanto se trata del manganato de potasio b) Mn3O4: Este compuesto se llama óxido doble de manganeso u óxido manganoso – mangánico, ya que se deriva de la combinación de ambos: MnO + Mn2O3 → Mn3O4  c) KHSO3: Resulta ser la combinación del catión potasio y el radical sulfito ácido. K +

HSO3  →  KHSO3 

Su nombre es sulfito ácido de potasio o bisulfito de potasio d) N2O4: La combinación del nitrógeno con valencia +4 con oxígeno sin simplificar, es conocida con el nombre de peróxido de nitrógeno. e) Ca(OH)2: La presencia del radical oxidrilo OH , le da una propiedad básica a esta familia de compuestos conocida más como hidróxidos, por tanto el nombre de estos compuestos es hidróxido de calcio. −

Un resumen de estos compuestos se describe en la siguiente tabla: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

15

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

a) ácido perclórico HClO4 

b) sulfato férrico Fe2(SO4)3 

c) anhídrido mangánico MnO3 

d) Fosfito de calcio CaHPO3 

e) nitrito de potasio f) cromato de potasio g) ácido fosfórico h) peróxido de sodio KNO2  K2CrO4  H3PO4  Na2O2  i) Hipoclorito de sodio  j) Nitrato de plata a) K2MnO4  b) Mn3O4  NaClO AgNO3  manganato de potasio óxido doble de Mn c) KHSO3  d) N2O4  e) Ca(OH)2  bisulfito de potasio Peróxido de nitrógeno hidróxido de calcio 3. (20 puntos) Para festejar la llegada de la primavera, un grupo de estudiantes organiza una recepción social, donde deciden servirse “cuba libre” (mezcla de ron y coca-cola). Si el gusto alcohólico es de 22.50% en V/V. El ron tiene una concentración del 49.5% en volumen de alcohol, el número de estudiantes es de 66 y cada uno toma 10 vasos de 50 ml, a) ¿Cuántas botellas de ron de 750 ml se deben comprar?, b) Si cada ron tiene un costo de bs 65 y la botella de dos litros de coca cola bs 5.5. ¿Cuál será el costo total de la bebida?, c) ¿Cuántos bs tendrán que aportar cada estudiante? Solución.- Se trata de un problema de factores de conversión, en la cual se deben ir deduciendo las equivalencias entre variables involucradas en el problema: DATOS %V/V alcohol = 22.50% en el trago llamado 1 botella de ron = 65 bs  “cuba libre” libre” %V/V alcohol en el ron = 47% 1 botella de coca cola = 5.50 bs. Número de estudiantes = 50 INCÓGNITAS 1 estudiante = 10 vasos 1 vaso = 50 ml ¿Cuál es el costo total de la bebida? 1 botella de ron = 750 ml del 47% V/V alcohol ¿Cuál es la cuota de cada estudiante? Comenzaremos determinando determinando el volumen total de trago requerido para la fiesta a partir del número de estudiantes, el cálculo debe efectuarse siguiendo: Número de estudiantes → número de vasos → volumen de trago a beber

66estudiantes ∗

10vasos 50ml det rago ∗ = 33000ml det rago   1estudiante 1vaso

Para calcular el volumen de ron del 49.5% V/V, se sigue el siguiente cálculo: Volumen total de trago a beber → volumen de alcohol → volumen de ron → Número de botellas 33000ml det rago ∗

mlalc lcoh oho ol ldero on botel elllad ader ero on 22.5mla 100mlder 1bot ∗ ∗ = 20botellas   100ml det rago 49.5mlalcohol 750mlderon

El volumen de ron es: 20 ∗ 750 ml = 15000 ml El volumen de coca cola es: 33000 ml − 15000 ml = 18000 ml de cocacola El número de botellas es:

18000ml ∗ a) El costo total es:

1botelladecocacola = 9botellas   2000mldecocacola

Precio del ron: 20 botellas ∗ 65 bs = 1300 bs Precio de la coca cola 9 botellas ∗ 5.50 bs = 49.50 bs Costo total = 1300 bs + 49.50 bs = 1349.50 bs

b) La cuota que debe dar cada estudiante es: 1349.50bs cuota =

= 20.45bs  

66estudiantes 16

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

Rpta.- a) 1349.50 bs, b) 20.45 bs AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  4. (20 puntos) Se conoce que en la península escandinava los pobladores utilizan una escala absoluta  “L” que marca 700 E en el punto de ebullición del agua, a) ¿cuánto marca esta escala en el punto de congelación del agua?, b) ¿qué valor registraría esta escala la temperatura del cuerpo humano que es 100 °F?, c) ¿A que temperatura tendrán los mismos valores numéricos esta escala absoluta con la escala kelvin? Solución.- Para la solución de estos problemas es preciso recordar la relación de temperaturas en las diferentes escalas, en este caso nos conviene comparar los termómetros en la escala “absoluta Kelvin” y en la escala “absoluta L”: Temperatura de ebullición del agua = 373 K y 700 L, el cero absoluto en ambas escalas es de O, ya que corresponden a una escala absoluta.

E 700

K

Temperatura de ebullición del agua

373

De acuerdo a un método desarrollado en clase o considerando los conocimientos de geometría analítica, se tiene:

700 − 0 K − 0 373 − 0 = E − 0  

x = ¿? 0

Temperatura de congelación del agua

273 0

La relación matemática entre estas escalas es: E =

Cero absoluto

373 ∗ K   700

a) el punto de congelación del agua en la escala kelvin es 273K, por tanto en la escala escandinava es: 373 E  =  = ∗ 273 = 145.47   700 b) La temperatura del cuerpo humano normal es de 100 °F, que, convirtiendo a la escala Kelvin se tiene: °C =

5 5 310.78 ( °F − 32) = (100 − 32) = 37.78°   ⇒  K = 273 + 37.78 = 310.78 9 9 373 E  = 10.78 = 165.60    = ∗ 310. 700

c) De acuerdo a la condición de este inciso, se tiene: E =

273 K    700

(1)

E = K  

(2)

(2) en (1) K =

373 ∗ K    700

700 = 373

¿?

Esta es una relación absurda, por lo tanto, no existen coincidencia de valores entre estas dos escalas, ya que se tratan de escalas absolutas. Rpta.- a) 145.47 E, b) 165.60 E, c) No existe valores numéricos de coincidencia coincidencia 5. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. Determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida, b) el número de átomo gramo de nitrógeno, c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenido. CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

17

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Solución.- En estos problemas lo que interesa es la cantidad de materia de las sustancias puras que se hallan en solución, por lo que nuestro planteamiento es el siguiente: La masa de HNO3 es:   gsolución 61.27gHNO3 1.38 ∗ = 845.53gdeHNO3 1sol . = 1000mlsol. ∗ mlsolu luci ción ón 100gs gsol oluc ució ión n 1mlso  

600 ml de H2O = 600 g H2O ya que ρ = 1 g/ml Bureta

Pero en la solución de ácido nítrico también hay agua, que a continuación determinamos. 1sol . = 1000mlsol. ∗

1.38gsolución 38.73gH2O ∗ = 534.47gdeH2O mlsolu luci ción ón 100gsol gsoluc ució ión n 1mlso  

Cuando se obtiene la nueva solución la masa total de agua es: 600 g + 534.47 g = 1134.47 g

Matraz Erlenmeyer 1  solución de ácido nítrico del 61.27% en p/p, ρrel = 1.38

a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida es:

1134.47gH2O ∗

1moldeH2O = 63.03molH2O   18gH2 O

b) el número de átomos – gramo de nitrógeno se calcula a partir de la masa de ácido nítrico

845.53gHNO3 ∗

1molHNO3   1at − gN gN   ∗ = 13.42at − gdeN     63gHNO3 1molHN lHNO3

c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenido se calcula a partir de las masas de agua y ácido nítrico: 6.023 ∗ 10moéculasdeH2O   2átomosdeH  ∗ = 7.59 ∗ 1025 átomosdeH     63.03molH2O ∗ 1molH2O 1moleculadeH2O 1molHNO3 6.023 ∗ 1 10 023 moléculasdeHNO3   1atomosdeH  24 ∗ 1moléculadeHNO3 = 8.08 ∗ 10 atomosdeH     845.53gHNO3 ∗ 63gHNO3 ∗ 1molHNO3

El número de átomos de hidrógeno en la mezcla es de: (7.59∗1025 + 8.08∗1024) átomos de hidrógeno = 8.40 ∗1025 átomos de hidrógeno Rpta.- a) 63.03 mol, b) 13.43 at – g N, c) 8.40 1025 átomos de hidrógeno

18

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) átomos con el mismo número de neutrones pero diferente Z y diferente A son los: i) isótopos ii) isótonos iii) isóbaros iv) ninguno La respuesta correcta es el inciso (ii), ya que los isótonos son un conjunto de partículas que tienen diferente número de masa y diferente número atómico pero el mismo número de neutrones. Recordemos sin embargo que los isótopos son partículas que tienen el mismo número atómico pero 13 14 diferente número de masa, el ejemplo más conocido es: 126 C , C  , 6 C y C  y 6 C . C  . Los isóbaros son partículas que tienen el mismo número de masa A pero diferente número atómico Z., 59 59 por ejemplo: 27 Co , 28 Ni   b) Si la densidad de una sustancia es 0.075 lb/pulg3, su densidad relativa es: i) 0.075 ii) 34.02 iii) 2.076

Rpta.- (ii) iv) ninguno

Recordemos que la densidad relativa está definida de acuerdo con la ecuación:   ρ rel  =  

ρ  x 

, por tanto:

 ρ H O 2

3

453.6g ∗ (1 pu lg) = lb ∗ 2.076g / cm3   3 3 1lb   pu lg (2.54cm)

 

0.075

La densidad relativa es:   =

 ρ rel 

2.076 g cm3 = 2.076     g 1.00 cm3 Rpta.- (iii)

c) 0.025 lb – mol de ácido perclórico perclórico contiene a ………… ………… de oxígeno i) 45.36 at – g ii) 11.34 at – g iii) 2.835 at – g

iv) ninguno

Recuerde el siguiente recurso didáctico: Convirtiendo lb – mol a mol:

0.025lb − mol ∗

mol

453.6mol  = 11.34mol    mol  l  1lb − mo

Molécula

 Átomo – gramo

Por tanto:

Átomo

4at − gO = 11.34molHClO4 ∗ 45.36at − gOxígeno   1molHClO4 Rpta.- (i) d) El movimiento traslacional de los átomos y/o moléculas es nulo en el estado: i) gaseoso ii) líquido iii)sólido iv) Ninguno El movimiento traslacional es nulo en el estado sólido inclusive el movimiento rotacional, ya que por las fuerzas cohesivas moleculares hacen que el ordenamiento sea compacto y sólo exista movimiento vibracional en este estado. Rpta.- (iii) e) ¿Cuántos moles de H2O tiene 2 moles de CaCl2∗2H2O? i) 2 moles

ii) 4 moles

2molesCaCl2 iH2O ∗

iii) 1 mol

iv) ninguno

2moldeH2O = 4moldeH2O   molCaCl aCl2 iH2O 1molC Rpta.- (ii)

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

19

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

f) La combinación de un no metal y oxígeno es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) físico y químico

iv) ninguno

La combinación es la unión química de dos o mas sustancias en proporciones fijas de masa, la combinación de dos sustancias están representadas por una fórmula química, tal es el caso de la combinación de carbón y oxígeno: C + O2  →  CO2  Por tanto al existir cambio profundo en ambas sustancias, se trata de un fenómeno químico

Rpta.- (ii)

g) Un sistema………… es aquel que intercambia energía y materia con el medio ambiente. i) aislado ii) abierto iii) cerrado iv) ninguno Cuando un sistema presenta intercambio de energía y de materia con el medio ambiente, se trata de un sistema abierto. Rpta.- (ii) h) ¼ mm3 de oro tiene una masa de………..(densidad relativa relativa Au = 19.3) i) 0.25 mg Au ii) 4.825 mg Au iii) 19.3 mg Au

iv) ninguno

El volumen en cm3 es: 3

0.25mm3 ∗

(1cm) −4 3 3 = 2.5 ∗ 10 cm   10 mm ( )

La masa se determina a partir de la expresión:

m V 

  =   ⇒  m =  ρ  ∗ V   

 ρ 

m = 19.3 g cm3 ∗ 2.5 ∗ 10−4 cm3 = 4.825 ∗ 10−3 g  

4.825 ∗ 1 10 0−3 g ∗

1000mg = 4.825mgAu   1g Rpta.- (ii)

i) 656 R es equivalente a: i) 364.00 K

ii) 330.36 K

iii) − 56.88 ºF

iv) ninguno

Convirtiendo a la escala Kelvin: 

273 − 0 K − 0 492 − 0 = R − 0   K =

273 273 ∗R = ∗ 656 = 364   492 492

Convirtiendo a la escala Fahrenheit: R = °F + 460 ⇒  °F = R – 460 = 656.00 656.00 – 460 = 196 °F. °F.  j) Un ejemplo de propiedad intensiva es: i) el volumen ii) el peso

iii) la densidad relativa

Rpta.- (i)

iv) ninguno

Recordemos que una propiedad intensiva es aquella que no depende de la cantidad de materia. El volumen depende de la cantidad de materia a mayor masa mayor volumen, el peso depende de la cantidad de materia a mayor masa mayor peso, la densidad relativa no depende de la cantidad de materia ya que a mayor o menor masa la densidad de una sustancia permanece constante. Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos)

20

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

a) peróxido de litio.- Recordemos que forman peróxidos 2  las familias de los alcalinos y los alcalinos térreos SEGÚN LA REGLA: Óxido + O →  peróxido Li2O Óxido de litio

FORMAN PERÓXIDOS

+ O →  Li2O2  1 átomo de oxígeno Peróxido de litio

b) hidruro de plomo.- El plomo tiene dos valencias, por tanto hay una incertidumbre para escribir la fórmula de este compuesto, sin embargo hay una regla que nos permite escribir ésta fórmula y se basa en la valencia 3, y dice si una sustancia tiene al menos una valencia de 3, ésta forma hidruros, por ejemplo el Hierro tiene 2 valencias +2 y +3, en este caso forma dos hidruros El FeH2 y el FeH3, hidruro ferroso e hidruro férrico respectivamente. Si una sustancia tiene valencia menores a 3, entonces forma un solo hidruro, por ejemplo el cobre tiene valencia de +1 y +2, por tanto forma hidruro de cobre con la valencia de +1, es decir, CuH, en el caso específico del hidruro de plomo, resulta que el plomo tiene valencias de +2 y +4, una de sus valencias es mayor a 3, por tanto el hidruro que se forma es uno sólo y con mayor valencia, es decir: PbH4  c) carbonato de calcio.- Recordemos que el catión calcio es Ca +2, en cambio el radical carbonato, se deriva del ácido carbónico H 2CO3, eliminando sus hidrógenos, se tiene: CO3=. La fórmula es: Ca+2  Catión calcio

+ CO3=  radical carbonato

→  CaCO3  carbonato de calcio

d) agua oxigenada.- La fórmula del agua oxigenada es H 2O2  e) dicromato de sodio.- El catión sodio es Na+1, y ¿el radical dicromato?, si se tiene cierta incertidumbre, comencemos a recordar desde el anhídrido dicrómico Cr2O6, al reaccionar con una molécula de agua, se tiene: Cr2O6  + H2O →  H2Cr2O7  Ácido dicrómico El radical dicromato es: Cr2O7=, por tanto: +1

  CatiónNasodio

= 2O7   +Radical Cr dicromato

2O7  →   Na2Crde dicromato sodio

f) acetileno.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C: C ≡  C Completando hidrógenos: CH ≡  CH Cuya fórmula global es: C2H2  g) metano.- Se trata también de un hidrocarburo cuya fórmula es: CH4  h) sulfuro férrico.- Según la regla, recordamos que el catión férrico es Fe +3, y el radical sulfuro se deriva del ácido sulfhídrico: H2S → S=, por tanto: →  Fe+3  + S=  Fe2S3  Catión férrico Radical sulfuro Sulfuro férrico

2 El caso del peróxido de hidrógeno H2O2 y del peróxido de nitrógeno N2O4, son casos particulares a esta regla.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

21

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

i) óxido doble de cromo.- Los óxido dobles se caracterizan según la regla: M 3O4, por tanto su fórmula es: Cr3O4   j) ácido yódico.yódico.- Según la regla: I2O5  + Anhídrido yódico

H2O agua

→ 

H2I2O6 

→  HIO3  ácido yódico

Escribir los nombres de los siguientes compuestos: compuestos: a) MnO.- Reconocemos la valencia del manganeso, + x – 2 = 0, x = 2, la valencia del Mn es +2. El manganeso tiene valencias de +7, +6,+4, +3, y +2, con la dos valencias menores forman óxidos, por lo tanto el compuesto se llama óxido manganoso b) NH3.- Se trata de una amina, más conocido como amoniaco c) Cr (SO ) .- Se trata de una sal neutra, combinación de catión crómico y radical sulfato, es decir se 4 3 trata2del sulfato crómico. d) COOH−COOH.- Es un compuesto orgánico oxigenado donde el grupo funcional R-COOH, nos dice que se trata la familia de los ácido carboxilicos, su nombre es ácido etanodioico o ácido oxálico. e) SnCl4.- Está claro que se trata de un cloruro, es el cloruro estánico Un resumen de estos compuestos se describe en la siguiente tabla: a) peróxido de litio Li2O2 

b) hidruro de plomo PbH4 

c) carbonato de calcio CaCO3 

d) agua oxigenada H2O2 

e) dicromato de sodio Na2Cr2O7  i) óxido doble de cromo Cr3O4  c) Cr2(SO4)3  sulfato crómico

f) acetileno C2H2   j) ácido yódico yódico HIO3 

g) metano CH4  a) MnO óxido manganoso

h) sulfuro férrico Fe2S3  b) NH3  amoniaco

d) COOH−COOH ácido oxálico

e) SnCl4  Cloruro estánico

3. (20 puntos) Un proceso de con de cincacero, produce un recubrimiento con un espesor de 2 millonésimas de recubrimiento pulgada sobreelectrolítico una superficie a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m 3?, b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc serán necesarios?, c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? Solución.- Vamos a significar en principio 2 millonésimas de pulgada, el lector recuerda que 0.1 significa una décima, 0.01 una centésima, 0.001 una milésima, por lo tanto 1∗10 6  es una millonésima, así que: 2 millonésimas de pulgada es 2∗10 6 pulgadas. −

−

a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m3? Pies cuadrados significa área o superficie, de un cuerpo geométrico ya que se tiene el espesor del recubrimiento y el volumen puede ser calculado a partir de la densidad y masa. Por definición:

V = A∗h

(1)

Es recomendable que si se tiene diferentes sistemas de unidades, será conveniente recurrir a uno de ellos, veamos las unidades en el sistema cgs. g

Densidad del cinc: 22

  = 71  40 Kg m3 ∗  1

 ρ Zn

cm3

1000 kg

  .14g / cm3 , =7

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

1 lb Zn = 453.6 g Zn AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  Cinc

e = espesor

 A

 Acero

De (1):

 A =

V    e

Determinación del volumen: De la ecuación:   ρ   = 20−6 u lg∗ El espesor en el sistema c.g.s: 2 ∗ 20

Reemplazando en (2)

(2) m m 453.6gZn = 63.53cm3   , V= = V  7.14 g cm3  ρ 

2.54cm = 5.08 ∗ 10−6 cm   1 pu lg

63.53cm3 = 1.25 ∗ 107 cm2   5.08 ∗ 10−6 cm 1 pie2 2  A = 1.25 ∗ 1 10 07 cm2 ∗ 2 = 13461.24pie   (30.48cm)  A =

b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad cantidad de cinc en miligramos serán necesarios? Determinaremos el volumen requerido requerido y con ello la masa de cinc necesario. De (1)

V = A∗h 2 100 cm ( ) = 10000cm2 , h = 5.08∗10 6cm  A = 1m2 ∗ 1m2 V = 10000cm2 ∗ 5.08 ∗ 10−6 cm = 0.0508cm3   −

Por tanto la masa es: m =  ρ  ∗ V = 7.14 g cm3 ∗ 0.0508cm3 = 0.3627g = 362.71mg mg  

c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? El área total de un cubo está dada por la siguiente expresión expresión matemática: AT = 6L2, siendo L = 10 cm, por tanto: 2  AT  = 6 ∗ (10cm) = 600cm2   El volumen es: V = 600cm2 ∗ 5.08 ∗ 10−6 cm = 3.048 ∗ 10−3 cm3   Y la masa: m = 3.048 ∗ 10−3 cm3 ∗ 7.14 g cm3 = 0.02176gZn = 21.76mgZn = 4.8 ∗ 10−5 lbZn   Rpta.- a) 13461.24 pie2, b) 362.71 mg, c) 4.8 10 5 lb Zn 4. (20 puntos) Cierta moneda de oro de 18 quilates, está formada por masas iguales de plata y un metal “X”, cuyas dimensiones son: 30 mm de diámetro y 2.0 mm de espesor. Si la densidad relativa del Au es 19.3, de la plata es 10.5 y de la aleación es 15.47, determinar: a) La densidad relativa del metal desconocido, b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocid desconocido o se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características? Solución.- 18 quilates es la pureza del oro en 24 partes, es decir, en porcentaje es:

% Au  =

18

∗ 100% = 75%  

24 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

23

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Puesto que la densidad es una propiedad intensiva, el lector puede considerar una masa arbitraria, en este caso consideraremos consideraremos la masa de la aleación = 100 g, por tanto se tiene 75 g de de oro, 12.5 g de Ag y 12.5 g del metal desconocido “X”, por tanto la densidad relativa del metal será:  =

 ρ  x 

m x    V   x 

Siendo mx = 12.5 g y el volumen Vx, será: m Au + mAg + mx    100g =    ρ M  = 75 + 12.5 + V Au + VAg + V x  V   x  19.3 10.5 15.47 = Despejando Vx:

⎛ m⎞ Siendo: ⎜V  = ⎟    ρ  ⎠ ⎝

100g   3.886 + 1.190 +  V x 

Vx = 1.39 cm3 

La densidad del metal desconocid desconocido o es:

g g 3 g   = 1.39 12.5 cm  3 = 9.00 cm  y su densidad relativa es:

 ρ  x 

cm3   = 1.00 = 9.00     g 9.00 cm3

 ρ relx 

b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? 75lbAu = 12.5lbX  = 2lbAg ∗ 12lbAu   y 2lbAg ∗ 2lbX    12.5lbAg 12.5lbAg c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características?   = El número de monedas se calcula a partir de la expresión matemática: # monedas

mtotal  , 10 lb = mmoneda

4536 g Para el cálculo de la masa de una moneda, se tiene: d = 30 mm = 3 cm, h = 2 mm = 0.2 cm, por tanto el volumen de la moneda es: Vmoneda =

2

∗ (3cm) ∗ 0.2cm = 1.8cm3 , y su masa: 4 m =  ρ  ∗ V = 15.47 g cm3 ∗ 1.8cm3 = 27.846g   π

4

d2 h =

π 

g = monedas   = # monedas = mmtotal  =  4536 27.85 162.87 162 moneda Rpta.- a) 9.00, b) 12 lb Au y 2 lb X, c) 162 monedas

5. (20 puntos) He aquí una antigua cuestión teológica; ¿Cuántos ángeles pueden situarse sobre la punta de alfiler de oro? Admitir que cada ángel necesita como mínimo un átomo para colocarse. El diámetro de la punta de un alfiler es de unos 0.001 cm. Con estos datos y realizando las simplificaciones que se estimen convenientes, ¿Cuántos ángeles pueden apoyarse en la punta del alfiler supuesto? (ρAu = 19.3 g/cm3 y el peso atómico del oro es 197 u. m. a.) Solución.- El volumen de la punta del alfiler es: V = π d3 = π(0.001 cm)3 = 5.24 ∗ 10−10 cm3   6 6 El número de ángeles que es igual al número de átomos, calculamos por relaciones de factores de conversión: 19.3  g Au ∗ 1at − g Au ∗ 6.023 ∗ 1023at Au = 5.24 ∗ 10−10cm3 ∗ 3.09 ∗ 1013at Au   197 g Au 1at − g Au 1cm3 Rpta.- 3.0 1013 ángeles

24

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El cambio de estado: sólido ⇒ gas corresponde a un proceso de: i) fusión

ii) evaporación

iii) condensació condensación n

iv) sublimación

Este cambio de estado se denomina sublimación, recuerde las bolitas de naftalina.

Rpta.- (iv)

b) una de las propiedad propiedades es intensivas de los metales es: i) el peso

ii) el brillo

iii) la conductivid conductividad ad eléctrica

iv) volumen

El peso es una propiedad extensiva, extensiva, depende de la cantidad de materia: w = mg El brillo es una propiedad intensiva, ya que 10 g de oro brilla igual que 1 kg de oro u otro metal. La conductividad eléctrica es una propiedad extensiva ya que no es igual hacer conducir 5000 Voltios en cualquier alambre de cobre por ejemplo. El volumen es una propiedad extensiva, ya que depende de la cantidad de materia Rpta.- (ii)

c) La masa de un electrón es mayor que la partícula llamada: i) neutrón

ii) protón

iii) átomo

iv) ninguno

La masa del electrón es menor a la masa del protón, Neutrón y el propio átomo, por tanto la respuesta es ninguno Rpta.- (iv) d) La valencia del nitrógeno en el amoniaco es: i) + 3

ii) − 1

iii) − 3

iv) + 1

La fórmula del amoniaco es: NH3, puesto que el hidrógeno tiene una valencia de +1, el nitrógeno posee una valencia de −3

Rpta.- (iii)

e) Si la sección transversal de un cilindro es de 12 pulg 2, y su altura es de 0.5 pies, entonces su volumen es: i) 1179.88 cm3 

ii) 1114.46 cm3 

iii) 1122.90 cm3 

iv) ninguno

Puesto que las posibles respuestas están en centímetros cúbicos, determinaremos el volumen en dichas unidades, para lo cual el área y la altura son respectivamente respectivamente:: 2

(2.54cm) 2  A = 12pu lg ∗ 2 = 77.42cm   (1 pu lg) 30.48cm h = 0.5pie ∗ = 15.24cm   1 pie 2

Entonces: V = A ∗ h = 77.42cm2 ∗ 15.24cm = 1179.88cm3  

Rpta.- (i) f) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con más intensidad en el estado: i) sólido

ii) líquido

iii) gaseoso

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) plasmático AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

25

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Si bien existe movimiento traslacional en el estado líquido y en el estado gaseoso, las moléculas se mueven con más intensidad en el estado gaseoso Rpta.-(iii) g) 1 molécula de permanganato de litio tiene: i) 1 at – g de Li

ii) 2 at – g de Li

iii) 3 at – g de Li

iv) ninguno

Una molécula de permanganato de litio está representada por la fórmula molecular LiMnO 4, la cual puede contener 1 átomo de litio, sin embargo veamos cuantos at – g de Li significa tener en 1 molécula. 1molLiMnO4 1at − gLi  =   ∗ 1molecLiMnO4 ∗ 1.66 ∗ 10−24 at − gLi     molec c.LiMnO LiMnO4 1molLiMnO4 6.023 ∗ 1023 mole Por lo tanto la respuesta es ninguno

Rpta.- (iv)

h) Un ejemplo de mezcla homogénea es: i) agua y aceite

ii) el humo

iii) el aire

iv) ninguno

Una mezcla homogénea es un sistema en el cual no se distinguen dos o más fases, sólo se observa una sola fase pero formada por dos o más sustancias, por ejemplo imagine una mezcla de azúcar y agua, se observa una sola fase, en este caso se trata de una fase líquida. En el caso de agua y aceite, éstos no son miscibles, es decir, no se mezclan, se puede observar dos fases líquidas, el aceite sobre el agua, por tanto no es mezcla homogénea. El humo es un sistema coloidal, donde se distinguen dos fases, una fase dispersante que es el CO 2  propiamente dicho dicho y partículas sólidas que constituyen una fase dispersa. Por tanto no se trata de una mezcla homogénea El aire es una mezcla homogénea de nitrógeno y oxígeno en estado gaseoso. Rpta.- (iii)

i) Si el volumen de un perdigón es de 29 mm3, su radio es i) 1.906 mm

ii) 3.455 mm

iii) 2.411 mm

iv) ninguno

4

Un perdigón tiene la forma de una esfera cuyo volumen se calcula por la fórmula:

V tanto su radio es r =

3

=

3

, por

3 π r 

3V = 3 3 ∗ 29mm3 = 1.906mm   4π 4 ∗ π  Rpta.- (i)

 j) El hidrógeno hidrógeno es el primer primer elemento de la tabla periódica periódica de los elementos, entonces entonces posee: i) 1 protón

ii) 2 protones

iii) 0 protones

El hidrógeno tiene 1 protón, ya que su número atómico es 1

iv) ninguno Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cloruro ferroso.- De acuerdo a la regla, el catión ferroso es Fe+2, y el radical cloruro que se deriva del ácido clorhídrico HCl es Cl , por tanto se tiene: −

Fe+2  Catión ferroso 26

+ Cl   radical cloruro −

→ 

FeCl   2 cloruro ferroso

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

b) anhídrido bórico.- Un anhídrido es la combinación de no metal y oxígeno, combinando se tiene BO, pero la valencia del Boro es +3 y del oxígeno es −3, por tanto la fórmula es: B2O3  c) ácido permangánico.- Este ácido se deriva de la reacción anhídrido + agua, es decir: Mn2O7  + Anhídrido permangánico permangánic o

H2O

→ 

H2Mn2O8 

→ 

HMnO4  ácido permangáni permangánico co

d) hidróxido crómico.- Esta es una base que según la regla se escribe: →  Cr+3  + OH   Cr(OH)3  Catión crómico radical oxidrilo hidróxido crómico −

e) óxido mangánico.- Los óxidos se escriben en forma directa, primero combinamos MnO y luego sus valencias Mn(+3) y el oxígeno(−2), es decir:

Mn2O3 

f) ácido sulfhídrico.- La terminación hídrico hídrico nos  nos recuerda que se trata de un ácido hidrácido o de un hidruro no metálico, por tanto, combinando se tiene: HS y sus valencias S(−2) e H(+1) la fórmula del ácido sulfhídrico es: Forman Ácidos Hidrácidos

H2S g) alcohol etílico.- La regla es recordar al grupo funcional de los alcoholes que es R – OH OH y  y los prefijos que en este compuesto lleva dos carbones (et), por tanto, escribimos: C–C Completando con hidrógenos y su respectivo grupo funcional: CH3 – CH2OH ó C2H5OH h) peróxido de nitrógeno.- es un caso particular de los peróxidos conocidos, conocidos, su fórmula es: N2O4 

i) acetileno.deetun=hidrocarburo a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trataSe deltrata etino, 2 átomos de correspondiente C: C ≡  C Completando hidrógenos: CH ≡  CH Cuya fórmula global es: C2H2   j) fosfato3 férrico.- Según la regla el catión férrico es Fe+3, si el lector tiene alguna duda acerca del radical fosfato, ésta se puede derivar desde su anhídrido, ato significa mayor valencia P(+5), combinando con el oxígeno se tiene: P2O5, que es el anhídrido fosfórico, fosfórico, si reacciona con 3 moléculas se tiene: P2O5  Anhídrido fosfórico

+

3H2O

→ 

H6P2O8 

→ 

H3PO4  ácido fosfórico

Por tanto el radical fosfato es: PO4≡, y la fórmula del fosfato férrico es: Fe+3, Catión férrico

+

PO4≡  →  radical fosfato

Fe3(PO4)3 

→ 

FePO4  fosfato férrico

3  Recuerde que el fósforo, arsénico, antimonio y boro forman ácidos polihidratados, siendo el Silicio un caso particular

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

27

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Escribir los nombres de los siguientes compuestos: compuestos: a) BeO.- se trata de la combinación de Berilio (+2) y oxígeno (−2), es decir del óxido de berilio b) HI.- Es un ácido hidrácido en estado líquido y cuyo nombre es ácido yodhídrico, también se conoce con el nombre de yoduro de hidrógeno en estado gaseoso. c) NO.- Es un óxido en el cual el nitrógeno está actuando con valencia (+2) conocido como óxido nítrico d) HNO2.- Se trata de un ácido oxiácido, es el ácido nitroso, ya que el nitrógeno está actuando con valencia de +3 e) CH3  – CH2  – CH2  – CH2OH.- Es un compuesto orgánico perteneciente a los alcoholes, puesto que tiene 4 C, se llama butanol o alcohol butílico. a) cloruro ferroso FeCl2 

b) anhídrido bórico B2O3 

c) ácido permangánico permangánico HMnO4 

e) óxido mangánico Mn2O3 

f) ácido sulfhídrico H2S

g) alcohol etílico C2H5OH

d) hidróxido crómico Cr(OH)3 

h) peróxido de nitrógeno N2O4   j) fosfato férrico a) BeO b) HI FePO4  óxido de berilio ácido yodhídrico d) HNO2  e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH ácido nitroso butanol

i) acetileno C2H2  c) NO óxido nítrico

3. (20 puntos) Los artesanos para hacer trofeos utilizan una aleación de Peltre, constituida por Estaño y Plomo, si al fabricar un trofeo utilizan un volumen de estaño igual a cuatro quintas partes y el plomo ocupa la quinta parte del volumen total, total, calcular: a) La densidad de la aleación aleación de Peltre. b) El porcentaje en masa que tiene cada uno de los componentes. Las densidades del Estaño y el Plomo son 7.31 g/cm3 y 11.34 g/cm3 respectivament respectivamente. e. Solución.- Recuerde que la densidad es una propiedad intensiva, por tanto se puede asumir un volumen arbitrario de aleación, ya que las fracciones son en volumen. 4 Si VM  = 100 ml, el volumen de estaño es: VSn = ∗ 100cm3 = 80cm3 , y el volumen de Plomo es: 5 VPb = 20cm3 , por tanto, considerando volúmenes aditivos: a)  ρ M 

=

mSn + mPb = VSn + V Pb

 ρSn

 

∗ VSn + ρ Pb ∗ VPb    7.31 ∗ 80 + 11  .34 ∗ 20 = = 8.12 g cm3   3  

100cm

100

b) Las masas de Estaño y plomo son respectivamente: mSn =  ρ  ∗ V  = 7.31 g cm3 ∗ 80cm3 = 584.80g   mSn =  ρ  ∗ V =  11.34 g cm3 ∗ 20cm3 = 226.80g  

La masa de la aleación es:

%Sn =

mM = 584.80 + 226.80 = 811.6 g

584.80g ∗ 226.80g ∗ 100% = 72.06%  y %Pb = 100% = 27.94%   811.6g 811.6g Rpta.- a) 8.12 g/cm3, b) %Sn = 72.06%, %Pb = 29.94%

28

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

4. (20 puntos) Se solicitó 42 t de guano fertilizante. Al realizar el análisis se encontró que contenía 9.0% de nitrógeno, 6.0% de fósforo y 2.0% de potasio. Suponiendo que todo el fósforo está en forma de fosfato de calcio Ca 3(PO4)2, y no hay otras fuentes de calcio. Calcular: a) el porcentaje de calcio en el guano, b) el número de átomos de calcio, c) el número de moles de fosfato de calcio. (Ca = 40, P = 31, O = 16) Solución: a) En este problema se trata de relacionar los datos que dan en el problema con el calcio. El calcio se halla dentro del fosfato de calcio, y hay un dato referente al fósforo que es también constituyente de la fórmula química. Por tanto: La composición del guano es: 9% N, 6% P y 2% K

GUANO 42

GUANO

Se puede relacionar la masa del guano y el fósforo:

42 t Guano ∗

310 310 t Ca3 (PO (PO4 )2 6tP 120 t Ca ∗ ∗ = 4.877 t Ca   100 t guano 62 t P 310 t Ca3 (P (PO4)2

El porcentaje de calcio en el guano es:

%Ca =

4.877 t Ca = 11.61% Ca   42 t

b) El número de átomos de calcio es: 4.877 t Ca ∗

106 g Ca ∗ 1 at − g Ca ∗ 6.023 ∗ 1023atCa = 7.34 ∗ 1028átomos Ca   1 t Ca 40 g Ca 1at − g Ca

c) El número de moles de fosfato de calcio es: 28

7.35 ∗ 10

átCa ∗

1at − g Ca 23

∗

1 mol Ca3 (PO4 )2

6.023 ∗ 10 atCa

3 at − g Ca

= 40677.40 moles Ca3 (PO4 )2  

Rpta.- a) 11.61 %Ca, b) 7.34  1028, c) 40677.4 mol 5. (20 puntos) Si se diluye una muestra de sangre humana a 200 veces su volumen inicial y se examina microscópicamente en una capa de 0.10 mm de espesor, se encuentra un promedio de 30 glóbulos rojos en cada cuadrado de 100 por 100 micrones. a) ¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico de sangre? b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros, ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto? Solución.- el espesor en micrones es: 0.10mm ∗

1 ∗ 10−3 m ∗ 1µ m = 100µ m   1mm 1 ∗ 10−6 m Se toma una muestra de 0.13 mm3 

Extraemos 1 mm3 de sangre. Se diluye a 200 mm3  100 µm = 0.1 mm

100 µm = 0.1 mm

100 µm = 0.1 mm 3

a) 30 glóbulos en Significando 200 mm3 de que muestra hay: rojos hay en un volumen de (0.1 mm)  de muestra, por consiguiente CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

29

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

200mm3 ∗

30glóbulosrojos = 6.0 ∗ 106 glóbulosrojos   1 ∗ 10−3 mm3

Por tanto en 1 mm3 de sangre hay 6 millones de glóbulos rojos b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros, ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto? La cantidad de glóbulos rojos que tiene el hombre adulto es de: 3

5sangre ∗

1000cm3desangre ∗ (10mm) ∗ 6.0 ∗ 106 glóbulosrojos = 3.0 ∗ 1013 glóbulosrojos   3 1desangre 1mm3 (1cm)  

Considerando Considerand o 1 mes = 30 días:

30días ∗

24hr 3600s ∗ = 2.592 ∗ 106 s   1dia 1h

Por tanto en un segundo se regeneran: 1s ∗

3.0 ∗ 1013 glóbulosrojos = 1.15 ∗ 107 glóbulosrojos   2.592 ∗ 106 s Rpta.- a) 6 106, b) 1.15 107  

30

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con menos intensidad en el estado: i) sólido

ii) líquido

iii) gaseoso

iv) plasmático

En el estado sólido no existe movimiento traslacional, recuerde que las fuerzas de atracción molecular denominadas fuerzas cohesivas son tan fuertes que no permiten que haya moviendo trasnacional, solo se ha detectado movimiento vibracional. En el estado líquido existen los tres movimientos moleculares, siendo el movimiento trasnacional menos intenso que en el estado gaseoso. En el estado gaseoso las moléculas se mueven con más intensidad que en los otros estados de agregación de la materia Finalmente en el estado plasmático, en el cual las moléculas o átomos de una sustancia están completamente ionizadas, obviamente el movimiento molecular es más intenso que en el estado gaseoso ya que este estado se da a altas temperaturas, imagínese la temperatura del sistema solar. Rpta.- (ii)

56

b) ¿Cuántos neutrones tiene el ión férrico si el átomo neutro de este elemento es: 26 Fe ? i) 2 ii) 28 iii) 32 iv) ninguno Recuerde que el número de neutrones se determina a partir de la relación: A = Z + n, donde A es el número de masa, Z el número atómico y n el número de neutrones, por tanto podemos inferir que el número de neutrones es: n = A - Z n  = 56 − 26 = 30   Si el átomo no es neutro, como en este caso: el ión férrico conocido también con el nombre de catión está dad por el símbolo Fe+3, para el cálculo de neutrones no se ve afectada por la carga de +3, tampoco el número de protones se ve afectada por el ión. Es en el número de electrones donde afecta esta carga. El ión férrico tiene 26 protones, pero sólo tiene 26 – 2 = 24 electrones, generalmente los cationes tienden a perder electrones y los aniones como el caso del Cl , tienden a ganar electrones. Rpta.- (iv) −

c) La teoría del flogisto fue una idea propuesta por: i) Lavoissier

ii) Los alquimistas

iii) George Sthal

iv) ninguno

Lavoissier fue quién usando una balanza propuso su Ley denominada “Ley de la conservación de la materia” Los alquimistas, allá por la edad media tuvieron entre otras ideas “la eterna juventud” hallando el elixir de la vida, convertir metales como el plomo u otros a oro, así como la idea de la piedra filosofal. George Sthal tuvo la idea de la famosa teoría del flogisto el cual consistía en hacer reaccionar una sustancia con oxígeno y cuyos productos eran flogisto + cenizas, llamó flogisto al gas desprendido en estas reacciones. CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

Rpta.- (iii) AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

31

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

d) La nevada es un fenómeno físico producido por un efecto denominado: denominado: i) sublimación inversa ii) condensación iii) solidificac solidificación ión iv) congelación La nevada es causada por un fenómeno originado a bajas temperaturas y a bajas presiones de un estado gaseoso a un estado sólido, es decir, este efecto se conoce con el nombre de sublimación inversa. A propósito voy a explicarles con el siguiente diagrama como se produce la nevada y el granizo: El punto triple para el agua es a 0.01 °C y 4.58 mmHg, en el cual coexisten las fases sólido, líquido y gas. Uno de los fenómenos físicos que ocurre en la naturaleza, precisamente está en el hecho de que las condiciones

B     g 760    H   m   m   n    ó    i   s 4.58   e   r    P

C Líquido

Sólido

A

Gas necesarias que se forme nieve, son para precisamente las (0.0075 °C, 4.58 mmHg) mismas que se necesitan para D que haya equilibrio entre el vapor de agua y el hielo, como indica la curva AD, por 0 100 Temperatura [°C]  consiguiente para que pueda formarse nieve, la Diagrama de fases para el agua   temperatura debe estar por debajo del punto triple es decir por debajo de 0.0075 °C con mayor aproximación, y la presión de vapor por debajo de 4.58 mmHg. Si se enfría el vapor de agua presente en la atmósfera mientras su presión se mantiene por encima de 4.58 mmHg, se forman gotas de lluvia y si éstas siguen enfriándose se formará granizo, pero no nieve. Rpta.- (i) e) La fórmula  fórmula condensada del acetileno es: i) CH

ii) C2H2 

iii) CH – CH

iv) H – C – C – H

Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C, “ino” terminación de los alquinos. C ≡  C Completando hidrógenos: CH ≡  CH Cuya fórmula global es:

C2H2 

Que también se conoce con el nombre de fórmula condensada. Rpta.- (ii)

f) 5 moles de anhídrido hiposulfuroso contiene: i) 1 at-g de hidrógeno

ii) 5 at-g de azufre

iii) 10 at – g de oxígeno

iv) ninguno

La fórmula del anhídrido hiposulfuroso puede escribirse a partir de la combinación no metal – oxígeno, es decir, combinado símbolos símbolos se tiene SO, el azufre está con valencia +2 y el oxígeno con valencia −2, por tanto combinando valencias: S2O2, simplificando: SO que es la fórmula de anhídrido hiposulfuroso. hiposulfuroso.

5molSO ∗

1at − gS = 5at − gS   1molSO Rpta.- (b)

g) El número de oxidación del calcio en el compuesto denominado cloruro de calcio dihidratado es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

La fórmula es CaCl 2•2H2O, en la cual sólo nos interesa las sal CaCl 2, está claro que si el cloruro tiene una carga negativa de −1, el calcio está con +2. Rpta.- (ii) h) si el volumen de una esfera es de 340 mm 3, su diámetro con 3 cifras significativas es: i) 0.402 cm

ii) 0.866 cm

iii) 0.319 cm

d) ninguno

La fórmula de un cuerpo esférico en función del diámetro está dado por la ecuación: V =

π 

6

∗ d 3 , por

tanto su diámetro es: d =

3

6 ∗ V = 3 6 ∗ 340mm3 = 8.66mm   π

π 

1cm = 0.866cm   8.66mm ∗ 10mm Rpta.- (ii) i) Las partículas :

30 15

 A ,

28 13

i) isótopos

 B y

26 11

C  son conocidos como:

ii) isóbaros

iii) isótonos

iv) ninguno

Analizando los átomos, vemos que tienen diferente número atómico y diferente número de masa, pero si aplicamos la expresión: n = A – Z, resulta que se tiene el mismo número de neutrones, por tanto se trata de un conjunto de isótonos. Rpta.- (iii)  j) La química es una ………. que estudia las propiedades, propiedades, composición composición y transformación transformación de ….. i) asignatura; los átomos

ii) ciencia – la materia

III) materia – los compuestos

iv) ninguno

Recordando que la química es una CIENCIA que estudia las propiedad propiedades, es, composición y transformación de la MATERIA, la respuesta es ciencia – materia. Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlo nombrarlos) s) a) óxido crómico.- Para escribir la fórmula de los óxidos, sólo se tiene que combinar metal y oxígeno, recordemos que el cromo tiene valencias +6, +3 y +2, y que forma anhídridos con la valencia +6 y óxidos con la valencia de +3 y +2, por tanto combinado símbolos se tiene CrO y combinado valencias: Cr2O3  b) nitrito cobáltico.- Se trata de una sal la regla para escribir estos compuestos es: catión + radical →  sal El catión es el Co+3 y el radical viene del ácido nitroso: N2O3  + Anhídrido nitroso Por tanto, el radical nitrito es: NO2

−

H2O

→ 

H2N2O4 

→  HNO2  ácido nitroso

 

Co+3 + NO2   →  Co(NO2)3  Catión cobáltico radical nitrito nitrito cobáltico −

Forman Ácidos Hidrácidos

c) ácido yodhídrico.- La terminación hídrico hídrico   nos recuerda que se trata de un ácido hidrácido o de un hidruro no metálico, por tanto, combinando se tiene: HI y sus valencias I(−1) e H(+1), la fórmula del ácido yodhídrico es: HI

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

33

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

d) bisulfito de calcio.- El prefijo bi, implica sal ácida, esto significa que la regla es: catión + radical ácida → sal ácida, en este caso el catión es el Ca +2, y el radical bisulfato o sulfito ácido se deriva del ácido sulfuroso, esto es: H2SO3 → HSO3 , por tanto: −

Ca+2  + Catión calcio

→  HSO3   radical bisultifo −

Ca(HSO3)2  bisulfito de calcio

e) anhídrido clórico.- La fórmula del anhídrido clórico puede escribirse a partir de la combinación no metal – oxígeno, es decir, combinado símbolos se tiene ClO, el cloro está con valencia +5 y el oxígeno con valencia −2, por tanto combinando valencias: Cl2O5, que es la fórmula de anhídrido clórico. f) benceno.- Es la sustancia más importante de los hidrocarburos aromáticos aromáticos y el más simple, su fórmula es: C6H6  g) cloruro de litio.- se trata de una sal, puesto que el litio tiene una valencia de +1 y el radical cloruro −

1, su fórmula es:

LiCl

h) etileno.- El prefijo “et” y a terminación “eno” nos da una información valiosa, puesto que esta sustancia corresponde a los alquenos, estructurando su formula: C  C  C  ═ 

Completando con hidrógenos: CH2   CH  CH2   ═ 

La fórmula global o condensada es:

C2H4 

i) fenol.- Este compuesto corresponde corresponde al grupo a la familia de los hidrocarburo hidrocarbuross aromáticos enlazado con un radical alcohólico. El benceno llamado también feno tiene la fórmula C 6H6, su radical es C6H5−  que unido al radical alcohol se escribe: C6H5OH  j) ácido acético.- Es una sustancia orgánica correspondiente a los ácidos carboxílico carboxílicos, s, es el nombre común del ácido etanoico, donde “et” = 2 carbones y la terminación oico es el radical R −COOH, entonces la fórmula es: CH3−COOH Escribir los nombres de los siguientes compuestos: compuestos: a) ZnS.- Se trata de la combinación de cinc (+2) y el radical halogénico sulfuro (−2), es el sulfuro de cinc b) NaHCO3, Es una sal ácida, donde el catión sodio Na+1 se combina con el radical carbonato ácido HCO3 , se conoce con el nombre de bicarbonato de sodio o carbonato ácido de sodio −

c) Ca(ClO)2.- Este compuesto se deriva de: Ca +2  + ClO  → Ca(ClO)2, es el hipoclorito de calcio −

d) H2C2O4.- Es una sustancia orgánica, que el estudiante debe memorizar, ya se trata de un ácido carboxílico cuya fórmula estructural es: COOH−COOH Es el ácido etanodioico, más conocido como ácido oxálico. e) CH2OH – CHOH – CH2OH.- Pertenece a los alcoholes por su estructura, tres átomos de carbono significa prefijo propa, entonces es el propano propanotriol triol,, cuyo nombre común es “glicerina” En resumen se tiene: 34

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

a) óxido crómico Cr2O3  e) anhídrido clórico Cl2O5  i) fenol C5H6OH c) Ca(ClO)2  hipoclorito de calcio

b) nitrito cobáltico Co(NO2)3 

c) ácido yodhídrico HI

d) bisulfito de calcio Ca(HSO3)2 

f) benceno C6H6   j) ácido acético CH3COOH

g) cloruro de litio h) etileno LiCl C2H4  a) ZnS b) NaHCO3  Sulfuro de cinc bicarbonato de sodio d) H2C2O4  e) CH2OH – CHOH – CH 2OH ácido oxálico propanotrioll o glicerina propanotrio

3. (20 puntos) Se tiene una masa de 1032 gramos, contenida en 0.001 m 3  de leche. La nata que contiene corresponde al 4% en volumen y tiene una densidad relativa de 0.865. ¿Cuál es la densidad de la leche desnatada? Solución.- Definamos el sistema considerando que: m M = masa de la leche (mezcla de nata y leche desnatada), mN = masa de la nata y mLD = masa de leche desnatada El problema es calcular la densidad relativa de la leche desnatada de acuerdo a la expresión en principio:   =

 ρ LD

mLD   V LD

El volumen de la leche (mezcla de nata y leche desnatada) es: VL = 0.001m3 ∗

1000 1000cm3 ∗ = 1000cm3   1m3 1

Por tanto el volumen de la nata es: 1000cm3 leche ∗

4cm3Nata = 40cm3Nata   100cm3leche

m3 = 960cm3   Y el volumen de la leche desnatada es: VLD = 1000cm3 − 40ccm

La densidad de la leche es:

 =

 ρ L

1032g = 1.032 g cm3  y la densidad de la nata es 0.865 g/cm3  1000cm 3

Por definición:  ρ L

mN + mLD , donde: m =  ρ  ∗ V    VN + V LD

=

Reemplazando datos: 1.032 =

 ρ LD

∗ VLD + ρN ∗ V N

1000

=

ρ LD

∗ 960 + 0.865 ∗ 40

1000

 

De donde resulta que: 1032 =  ρ LD ∗ 960 + 34.6    ρ LD

=

1032 − 34.6 = 1.039 g cm3   960   Rpta.- a) 1.039 g/ml

4. (20 puntos) Una muestra de 100 gramos de tetraborato de sodio decahidratado, decahidratado, se introduce en un matraz que contiene medio litro de agua, Si la muestra se disuelve formándose una mezcla homogénea calcular: a) el porcentaje de tetraborato de sodio, b) el número de moles de agua, c) el número de átomo – gramos de boro, d) el número de átomos de hidrógeno, e) el número de moléculas de tetraborato de sodio. Solución.- La fórmula molecular del tetraborato de sodio decahidratado, es: Na2B4O7•10H2O CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

35

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Una vez que se ha agregado la sal a medio litro de agua, se produce una mezcla homogénea, llamada solución o disolución, recuerde que la densidad del agua es 1 g/ml, y medio litro de agua tiene una masa de 500 g, sin embargo a esta cantidad se incrementa agua contenida en la sal.

Na2B4O7•10H2O

10H2O ∗

180gH2 O = 47.21gH2O   381.24gNa2 B4O7 ∗ 10H2O

Y la masa de tetraborato de sodio es (100 − 47.21) g = 52.79 g Una buena estrategia para resolver estos problemas es hallar las masas de las sustancias puras involucradas en la mezcla, de tal manera que a partir de estas masas resolver el problema. a) El porcentaje de tetraborato de sodio La masa total en la disolución es de: (100 + 500) g = 600 g y la masa de tetraborato de sodio es 52.79 g

H2O

52.79g ∗ %Na2B4O7 = 100% = 8. 8.80%   600g b) Número de moles de agua: La masa de agua en la solución es (500 g + 52.79) g = 552.79 g H2O

552.79gH2O ∗

1molH2O = 3.07molH2O   18gH2 O

c) El número de átomo – gramos de boro: El número de átomo – gramos de boro calculamos a partir de la masa de tetraborato de sodio, esto es:

52.79gNa2B4O7 ∗

1molNa2 B4O7   4at − gB ∗ = 1.05at − gBoro   201.24g 1molNa2 B4O7

d) El número de átomos de hidrógeno: El número de átomos de hidrógeno se determina a partir de la masa de agua, es decir:

552.79 ∗

1molH2O  2at − gH 6.023 ∗ 1 10 023 atomosH  = ∗ ∗ 3.70 ∗ 1025 átomosH   18gH2O 1molH2O 1at − gH gH  

e) El número de moléculas de tetraborato de sodio:

52.79gNa2B4O7 ∗

1molNa2 B4O7 6.023 ∗ 1023 moléculasNa2 B4O7 ∗ = 1.58 ∗ 1023 moléculasNa2 B4O7   201.24g 1molNa2B4O7 Rpta.- a) 8.80%, b) 3.07, c) 1.05, d) 3.70 1025, 1.58 1023  

5. (20 puntos) Una empresa metalúrgica boliviana, fabrica cadena de oro para exportación. Para cuyo fin emplea alambre de oro de una sección uniforme de 1.85 mm2, cada cadena está compuesta de 102 argollitas y cada argollita emplea 0.9 cm de alambre. La densidad del oro es 19.3 g/cm 3. a) ¿Cuántos metros de alambre de 1.5 mm2  de sección se puede fabricar con 230 kilos de oro?, b) ¿cuántas cadenas se puede fabricar?, c) ¿cuál es la masa de cada argollita?, d) ¿cuál es la masa de la cadena? Solución: l

Longitud de 1 argolla 36

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

A AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  Datos.- 1 argolla : l = 0.9 cm; A = 1.85 mm2, 1 cadena = 102 argollitas; argollitas; ρ = 19.3 g/cm3  mAu = 230 kg = 230 000 g Au a) Para determinar la longitud de alambre de oro, se puede plantear la siguiente expresión matemática: V = A∗l   (1) Que no es más que una ecuación que representa el volumen de un cuerpo geométrico Por ejemplo para un cilindro se tiene: V = Ah = cilindro.

A

πr2h, donde A = πr2  el área de una circunferencia y h la altura del

h

Puesto que el alambre tiene una forma cilíndrica, el área es dato, nuestra incógnita es la longitud del alambre donde h está representado por l . En la ecuación (1) además de la incógnita l , el volumen no es dato, pero que es susceptible a evaluar, ya que se tiene masa y densidad, por tanto: m m   ρ  = ⇒V = V ρ

V =

230 000 g 3

19.3 g/cm

3

= 11 917.1cm  

La sección transversal del alambre está en mm 2, el cual hay que expresarlo en cm2. 2

1.85 mm2 ∗

(1cm) 2 2 = 0.0185 cm   (10mm)

La longitud del alambre es: V = 11917.1 cm3 = 1m = l   = 644167.6 cm ∗ 6441.7 m   A 0.0185 cm2 100 cm b) La cantidad de cadenas que se pueden fabricar se puede determinar considerando considerando la longitud total, masa o volumen, para facilitar nuestra tarea, lo realizaremos a partir de la longitud, esto es: La longitud total es 644167.6 cm y la longitud de alambre por cadena de oro se puede calcular de la siguiente manera: 0.9 cm = 1 cadena = 102 argollas ∗ 91.8 ccm m  1 argolla

No.de cadenas =

l  total 644167.6 ccm m = = 7017 cadenas   lcadena 91.8 cm

c) La masa de cada argollita se calcula a partir de la definición de densidad, para ello determinamos el volumen de cada argolla: V = A∗l   = 0.0185 cm2 ∗ 0.9 cm =0.01665 cm3  m(1 argolla) = ρ∗V = 19.3 g/cm3∗0.01665cm3 =0.321 g d) La masa de la cadena será: m(1 cadena) = 102 argollas ∗0.321 g = 32.74 g Rpta.- a) 6441.7 m, b) 7017 cadenas, c) 0.321 g, d) 32.74 g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

37

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) 1 mol de ácido nítrico contiene: i) 1 át – g de O

ii) 1 át – g de H

iii) 3 át – g de N

iv) ninguno

La fórmula molecular del ácido nítrico es HNO 3, por tanto recordando la regla: 1molHNO3 ∗

1at − gH   = 1at − gH    1molHNO3

mol

Molécula

1at − gN   1molHNO3 ∗ 1molHNO3 = 1at − gN    1molHNO3 ∗

3at − gO = 3at − gO   1molHNO3

Átomo – gramo

Átomo Rpta.- (ii)

b) 10 millonésimas de pulgada son equivalentes a: i) 0.254 mm

ii) 0.254 km

iii) 0.254 µm

iv) 2.54 nm

Vamos a significar en principio 1 millonésimas de pulgada, el lector recuerda que 0.1 significa una décima, 0.01 una centésima, 0.001 una milésima, por lo tanto 1∗10 6 es una millonésima, así que: 10 millonésimas de pulgada es 10 ∗10 6 pulgadas. −

−

10 ∗ 1 10 0−6 u lg∗ 10 ∗ 10−6 u lg∗

25.4mm = 2.54 ∗ 10−4 mm   1 pu lg

25.4mm ∗ 1m ∗ 1km = 2.54 ∗ 10−10 Km   1 pu lg 1000mm 1000m

µ  µ  m −6 10 ∗ 10−6 u lg∗ 21 5 pu .4mlgm ∗ 10010mmm ∗ 1 ∗ 110 m = 0.254 m  

Rpta.- (iii) c) La siguiente sustancia es altamente reactiva: i) Helio

ii) Oro

iii) Sodio

iv) ninguno

El lector debe tener conocimiento acerca de la tabla periódica de los elementos, una de las propiedades químicas de las sustancias es la reactividad, En general las sustancias altamente reactivas son la familia de los alcalinos, imagínese tener en mano potasio metálico, o sodio, litio, etc, esto es imposible, en cambio en el otro extremo de la tabla se hallan los elementos del grupo cero conocido con el nombre de “gases nobles”, los cuales no reaccionan y el oro es un metal resistente a la oxidación, por tanto el sodio es la sustancia altamente reactiva. Rpta.- (iii) d) Un ejemplo de mezcla heterogénea es: i) un anillo de oro ii) agua y aceite iii) el humo d) ninguno Un anillo de oro tiene un solo componente, que es el oro, por tanto no es mezcla, el sistema agua y aceite no es mezcla, son inmiscibles. El humo es una mezcla heterogénea, en realidad es un coloide, y el estado coloidal es una mezcla heterogénea en la cual existen dos fases, una fase llamada fase dispersa y otra fase llamada fase dispersante, el humo de cigarrillo por ejemplo tiene dos fases la fase dispersa son las cenizas o partículas sólidas, y la fase dispersante el gas dióxido de carbono CO2. Rpta.- (iii) 38

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

intensivas de la materia es: e) Una de las propiedades intensivas i) el peso ii) volumen

iii) la dureza

iv) ninguno

El peso es una propiedad extensiva, porque depende de la masa, recuerde que w = mg, El volumen también es una propiedad extensiva, ya que depende de la cantidad de materia. La dureza es una propiedad intensiva de la materia, así por ejemplo la dureza de la superficie de un material es igual para 100 g o 1000 kg de material. Rpta.- (iii) f) Si el etanol congela a −117 °C a una atmósfera de presión, en la escala Rankine congela a: i) 281.4 R

ii) 117.7 R

iii) 431.5 R

iv) ninguno

Convertiremoss la escala Celsius a la escala Fahrenheit y luego a la escala Ranking Convertiremo Recordemos que:

5 32 2)   ( º F − 3 9 9 9 º F = º C + 32 = ∗ ( −117) + 32 = −178.6º   5 5 R =º F + 460 = −178.6 + 460 = 281.4   ºC =

Rpta.- (i) g) La densidad relativa de un cubo metálico cuya arista mide 4 cm y tiene una masa de 172.8 g es: i) 7.56

ii) 2.7

iii) 11.3

iv) ninguno

3

El volumen del cubo metálico es: V = l 3 = ( 4cm) = 64cm3 , y su densidad es:  =

 ρ 

172.8g = 2.7 g cm3   64cm3

h) El grado de cohesión está referida a …………. Molecular. i) fuerzas de atracción

ii) fuerzas de repulsión

iii) grado de desorden

iv) ninguno

El grado de cohesión es la fuerza molecular con la que moléculas de la misma especie especie interaccionan, son fuerzas de atracción molecular. Rpta.- (i) i) Cuando un sistema intercambia energía pero no materia con el entorno se llama: i) sistema abierto

ii) sistema cerrado

iii) sistema aislado

iv) ninguno

Sistema abierto es aquel donde hay intercambio de energía y de materia con el medio ambiente llamado también entorno o alrededores del sistema. Sistema abierto es aquel donde hay intercambio de energía pero no de materia. En un sistema aislado no hay intercambio de materia ni de energía. Rpta.- (ii)  j) Si el área de un un cilindro es 150 mm2 y su altura es de 30 mm, entonces su volumen es: i) 0.3356 pulg3 

ii) 0.2746 pulg3 

iii) 0.5008 pulg3 

iv) ninguno

Puesto que las posibles respuestas están en pulgadas, determinaremos el volumen en pulgadas cúbicas. CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

39

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

V = A ∗ h = 150mm2 ∗ 30mm = 4500mm3   3

3

⎛ 1cm ⎞ ⎛ 1pu lg ⎞ g3   ⎟ ∗⎜ ⎟ = 0.2746pu llg ⎝ 10mm ⎠ ⎝ 2.54cm ⎠

V = 4500mm3 ∗ ⎜

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cromato de potasio.- De acuerdo a la regla: el catión potasio es: K +1 y el radical cromato se deriva del ácido crómico H2CrO4, CrO4=  K+1  Catión potasio

+ CrO4=  radical cromato

⇒ 

K2CrO4  cromato de potasio

b) hidruro de cobre.- Los hidruros son compuestos caracterizados por la presencia del Hidrógeno combinado un metal. Ya negativo. que el hidrógeno es más electronegativo electronegativ o que metales,que necesariamente su estado decon oxidación será Basándonos en la regla en la que laslos sustancias poseen mas de dos valencias, se tiene que: El cobre tiene valencia de +1 y +2, estos números de oxidación son menores a (+3), por tanto solo se forma un hidruro y con su menor valencia. La fórmula del hidruro de cobre es: CuH c) óxido doble de uranio.- Es un caso especial de los óxidos dobles cuya fórmula es U3O8  d) yodato de litio.- Se trata de una sal, según la regla es: el catión litio es: Li +1, y el radical yodato se deriva del ácido yódico y este a su vez del anhídrido yódico, es decir: I2O5  + Anhídrido yódico El radical yodato es: IO3  

H2O

⇒ 

H2I2O6 

⇒ 

HIO3  ácido yódico

−

Li+  + IO3   ⇒  LiIO3  Catión litio radical yodato yodato de litio −

e) sulfuro de sodio.- Es una sal hidrácida, que está compuesta por el catión sodio Na+ y el radical sulfuro S=. ⇒  Na2S Na+  + S=  Catión sodio sulfuro sulfuro de sodio f) potasa caustica.- Es el nombre comercial del hidróxido de potasio KOH, se trata de una base cuya fórmula se puede escribir escribir a partir de la regla: metal metal + OH ⇒  hidróxido. K+ 

+

OH− 

⇒ 

KOH

g) glicerina.- es el nombre comercial de un alcohol que tiene 3 grupos funcionales OH cuyo nombre es propanotriol. →  CH2OH – CHOH – CH 2OH C3H8O3  Fórmula Estructural Fórmula condensada o global h) sulfonitrato férrico.- se trata de una sal que se deriva del ácido nítrico y el catión férrico Fe+3. HNO3  Ácido nítrico

→ 

HNS3  ácido tionítrico

→ 

NS3   radical sulfunitrato −

⇒  Fe+3  + NS3   Fe(NS3)3  Catión férrico radical sulfonitrato sulfunitrato férrico i) metanol.- Por su terminación, se trata de un alcohol con un átomo carbono (met) −

CH3OH 40

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

   j) amoniaco.- También También se llama amina, amina, su fórmula es NH3  Escribir los nombres de los siguientes compuestos: compuestos: a) C2H2.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C: C ≡  C Completando hidrógenos: CH ≡  CH Cuya fórmula global es: C2H2  = etino o acetileno b) K2Cr2O7 Es una sal cuyo nombre es el dicromato de potasio c) H2SO2.- Si analizamos el estado de oxidación del azufre: 2∗1 + x + (2∗−2) = 0 ⇒  x = 4 – 2 = 2 El azufre tiene un estado de oxidación de (+2) menor valencia, el nombre del compuesto es ácido hiposulfuroso. d) CH3−CO−CH3.- Es un compuesto orgánico: R – CO – R, se trata de un compuesto cetónico., cetónico., puesto que tiene 3 carbones en su estructura, su nombre es propanona, acetona o dimetil cetona. Recuerde que la acetona usan las señoritas que lo usan par limpiar el esmalte de las uñas. e) CH3COOH.- Este compuesto es un ácido carboxílico muy usado en laboratorios de química, se trata del ácido acético o ácido etanoico. En resumen se tiene: a) cromato de potasio K2CrO4  e) sulfuro de sodio Na2S i) metanol CH3OH c) H2SO2 

b) hidruro de cobre CuH

c) óxido doble de uranio U3O4 

f) potasa caustica g) glicerina KOH CH2OHCHOHCH2OH  j) amoniaco a) C2H2  NH3  acetileno d) CH3−CO−CH3 

d) yodato de litio LiIO3  h) sulfonitrato férrico Fe(NS3)3  b) K2Cr2O7  dicromato de potasio e) CH3COOH

ácido hiposulfuroso propanona ácido acético 3. (20 puntos) Determinar la masa de una esfera hueca de aluminio sabiendo que el volumen interior de la esfera contiene 0.0578 pies cúbicos de agua y que el espesor de la esfera hueca es de 1 cm, siendo la densidad relativa del aluminio 2.7 Solución.- Para determinar la masa de la esfera hueca, consideramos la ecuación:

ρ

 =

m

r i  r e 

 de donde: m = ρ∗V

V Por tanto: El vo volumen lumen de la esfera esfera hueca es: V = Ve – Vi, (Ve = volumen exterior; Vi = volumen interior) 3 (30.48 cm) = 1636.71 cm3   El volumen interior es: 0.0578 pies3 ∗ 1 pie3

El volumen exterior determinaremos con la fórmula de la esfera, donde necesitamos el radio externo de la misma.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

41

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Vi =  

3 1636.71 71cm cm 4 3 3Vi = 3 3 ∗1636. πr , por tanto el radio interno es: r = 3 = 7.31cm   3 4π 4π

El radio externo es:

7.31 + 1 = 8.31 cm 4  (8 8.3 .31 1 cm)3 = 2 403.7 .76 6 cm3   El volumen exterior es: Ve =   π ( 3 El volumen neto de la esfera hueca es: (2 403.76 – 1 636.71) cm 3 = 767.05 cm3  En consecuencia la masa de la esfera hueca es: g 3 m = 2.7 3 ∗ 767.05 cm = 2 071.04 g   cm Rpta.- m = 2071.04 g 4 (20 puntos) Un experimentador vertió 200 ml de agua a una probeta de 1 litro de capacidad. Luego añadió “V “V” cm3 de una solución de ácido sulfúrico, resultando una densidad de 1.28 g/ml. Al adicionar otros “V “V” cm 3 de solución de ácido sulfúrico a la anterior mezcla, resulta que la densidad es de 1.41 g/ml. Considerando Considerando volúmenes aditivos determine a partir de estos datos la densidad de la solución de ácido sulfúrico. Solución.- De acuerdo al planteamiento se tiene:

Probeta Se agregan 200 ml de a ua

SO SOL LUCI N DE DE  H2SO4 Se agregan  “V” ml de solución solución de ácido sulfúrico

200 ml H2O + V MEZCLA 1

SO SOL LUCI N DE DE H2SO4  Se agregan otros  “V” ml de solución solución de ácido sulfúrico

200 ml H2O +2V MEZCLA 2

La densidad de la mezcla 1 es: 1.28 g/ml y la densidad de la mezcla 2 es 1.41 g/ml. Por tanto se tiene: 200g + m 200g + mB 1.28 g ml  =   (2)   (1) 1.41 g ml  = 3 200cm + V  200cm3 + 2V  Puesto que:   ρ   =

m   ⇒  m =  ρ  ∗ V  . Reemplazando en (1) y en (2) en función función de las cantidades cantidades de V 

solución de ácido sulfúrico añadido a 200 ml de agua:

1.28 =

200 +  ρ  ∗ V    (3) 200 + V 

1.41 =

200 +  ρ  ∗ 2V    200 + 2V 

(4)

Resolviendo la ecuación (3) 256 + 1.28V = 200 +  ρ  ∗ V   

⇒ 

56 = ( ρ  − 1.28) V    (3’)

Resolviendo la ecuación (4) 282 + 2.82V = 200 +  ρ  ∗ 2V    ⇒  Dividiendo (4’) entre (3’):

42

82 = (2 ρ  − 2.82) V   

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

(4’)

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

82 2 ρ  − 2.82 =   56  ρ  − 1.28 De donde: 1.464 ρ − 1.874 = 2ρ  − 2.82     = 1.765g / cm3  

 ρ 

Rpta.- 1.765 g/cm3 5 (20 puntos) Se añade ½ libra de una solución solución de ácido nítrico del del 50.71% en p/p de HNO3, a un recipiente que contiene 0.75 dm3 de agua, determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla, b) el número de at – g de nitrógeno, c) el número de átomos de oxígeno, d) el número de moléculas de HNO3. Solución.-

Recordemos que una solución es una mezcla homogénea de dos sustancias puras, en este caso, ½ lb de solución está formada por ácido nítrico y agua, cuyas masas son:

½ lb sol HNO3 

La masa de la solución es: 0.5lbsol. ∗

453.6gsol . = 226.8gsol.   1lbsol .

750 ml H2O 226.8gsol. ∗

50.71gHNO3 = 115.01gHNO3   100gsol .

La masa de agua es: (226.80 – 116.01) 116.01) g = 110.79g H2O Significando que a 750 ml o 750 g de agua se añaden 110.79 g de H2O, por tanto las masas de sustancias puras en la solución son: 115.01 g HNO3 y 750 g + 110.79 g = 860.79 g H2O a) El número de moles de agua en la mezcla es: 1molH2O = 47.82molH2O   860.79gH2O ∗ 18gH2 O b) El número de at – g de nitrógeno calculamos calculamos a partir de la masa de ácido nítrico. 1molHNO3   1at − g gN N  ∗ = 1.83at − gN     115.01gHNO3 ∗ 63gH gHNO NO3 1molHN olHNO O3 c) El número de átomos de oxígeno se determina a partir de las masas de agua y ácido nítrico:

860.79gH2O ∗

1molH2O   1at − gO 6.023 ∗ 1 10 023 atO = ∗ ∗ 2.88 ∗ 1025 atO   gO O 18gH2O 1molH2O 1at − g

115.01gHNO3 ∗

1molHNO3   3at − gO gO 6.023 ∗ 1 10 023 ∗ ∗ = 3.30 ∗ 1024 atO   63gHNO3 1molHNO3 1at − gO

Número de átomos de oxígeno = 2.88 ∗1025 + 3.30∗1024 = 3.21∗1025 d) El número de moléculas de HNO 3 es: 1molHNO3 6.023 ∗ 1023 ∗ = 1.10 ∗ 1024 molec.HNO3   115.01gHNO3 ∗ 63gHNO3 1molHNO3 Rpta.- a) 47.82 mol, b) 1.83 at-g, c) 3.21 1025 at. O, d) 1.10 1024molecHNO 3  

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

43

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La destilación del petróleo en otras fracciones es un fenómeno: i) físico

ii) químico

iii) físico - químico

iv) natural

La destilación es una operación mecánica en la que una sustancia puede ser separada de otra en una mezcla homogénea, se trata de un fenómeno físico. Rpta.- (i) b) Una moneda de níquel tiene un diámetro de 34 mm su área es: i) 90.79 mm2 

ii) 0.90 cm2 

iii) 9.08 cm2 

El área de una superficie circular está dad por:  A = π 

 A =

4

π 

4

iv) ninguno

d 2 , por tanto:

∗ (34mm)2 = 907.92mm2  

El diámetro en cm es: 34 mm = 3.4 cm,  A =

π 

4

∗ (3.4cm)2 = 9.08cm2  

Rpta.- iii) c) El aceite es más viscoso que el agua, está propiedad es: i) química

ii) extensiva

iii) intensiva

iv) ninguno

La viscosidad es una de las propiedades más importantes del estado líquido y está relacionada con la facilidad con la que las moléculas de un líquido se pueden mover unas con respecto a otras, la fluidez de un líquido es tanto mayor cuanto menor es su viscosidad. Se podría de decir que el aceite es más viscoso que el agua. La viscosidad es una propiedad intensiva, no depende de la cantidad de materia. Rpta.- (iii) d) 1 mol de carbonato férrico está compuesta por: i) 3 at – g de Fe

ii) 2 at – g de Fe

iii) 1 at – g de Fe

iv) ninguno

gF Fe   1molFe2 (CO3 )3 = 2at − g

Rpta.- (ii) e) ¿A cuantos grados Fahrenheit equivale −40 °C? i) −40°

ii) – 28.5 °

iv) ninguno

Recuerde que: º C =

5 32 2)   ( º F − 3 9

⇒ 

iii) −33.3°

ºF =

9 9 º C + 32 = (−40) + 32 = −40º   5 5 Rpta.- (i)

f) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto óxido mangánico es: i) 1

ii) 2

iii) 3

iv) ninguno

La fórmula molecular de óxido mangánico es Mn2O3, está claro que su estado de oxidación es +3 Rpta.- (iii) g) Expresar en nanómetros 1.25∗103 Angstroms:

44

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

i) 1.25 nm

ii) 125 nm

iii) 1250 nm o

1.25 ∗ 103 A∗

iv) ninguno

1m ∗ 1nm = 125nm   −9 o 1010 A 10 m Rpta.- (ii)

h) El mercurio líquido es: i) un compuesto puro

ii) una sustancia pura

iii) un metal anfótero

iv) ninguno

El mercurio es uno de los metales que se halla en estado líquido, es una sustancia pura.

Rpta.- (ii)

i) Un recipiente contiene 600 ml de agua. Si se disminuye en un 30% V/V de agua, el contenido es: i) 180 ml

ii) 420 ml

iii) 300 ml

iv) ninguno

Si se disminuye en un 30%, queda el restante 70%, por tanto:

600ml ∗

70ml  = 420ml     100ml  Rpta.- (ii)

 j) En un proceso químico existe existe intercambio de de energía y de de materia, por tanto es un sistema: sistema: i) abierto

ii) aislado

iii) cerrado

iv) ninguno

Se trata de un sistema abierto. Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlo nombrarlos) s) a) óxido nitroso.- Como se trata de un óxido metálico, combinamos los elementos NO y sus valencias N(+1) y O(−2), la fórmula es: N2O b) anhídrido fosforoso.- Es un óxido no metálico, combinando símbolos y valencias: P2O3  c) peróxido de calcio.- Estos compuestos forman la familia de los alcalinos (grupo I) y la familia de los alcalino térreos (grupo II). La regla es óxido + O → peróxido, el óxido de calcio es CaO y el peróxido de calcio es: CaO2  d) bisulfato de aluminio.- Es una sal ácida, recuerde que el prefijo “bi” en sales ácidas, según la regla se tiene: ⇒  Al(HSO4)3  Al+3  + HSO4   −

e) ácido mangánico.- Es un ácido oxiácido, cuya combinación se escribe a partir de: MnO3  + Anhídrido mangánico

H2O

⇒ 

H2MnO4  ácido mangánico

f) yoduro de bario.- Por la terminación “uro”, reconocemos reconocemos que se trata de una sal que según la regla escribimos: ⇒  Ba+2  + I   BaI2  Catión bario radical yoduro yoduro de bario −

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

45

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

g) propileno.- El prefijo y la terminación nos informa que se trata de un hidrocarburo que lleva en su estructura molecular 3 carbones (prop), la terminación eno implica alqueno (doble enlace), la fórmula estructural es: CH2 = CH – CH3  h) metilbutano.- Es un hidrocarbu hidrocarburo ro con una ramificación primaria, cuya fórmula estructural es: CH3 – CH – CH2 – CH3  CH3  i) ciclopentano.- Es un cicloalcano, cuya estructura es cerrada, cuya forma es parecida a un pentágono. CH2  CH2 

H2C H2C

C5H10 

CH2 

 j) naftaleno.- Es un un compuesto orgánico orgánico que se deriva del benceno, en forma de dos dos anillos:

C10H8  Escribir los nombres de los siguientes compuestos: compuestos: a) H2C2O4.- Esta es la fórmula del ácido oxálico, llamado también ácido etanodioico cuya fórmula estructural es: COOH - COOH b) CaCl2.- Es una sal hidrácida cuyo nombre es cloruro de calcio c) NH3.- Es un compuesto muy conocido en laboratorio llamado amina o amoniaco d) H3BO3.- Es un ácido cuyo no metal es el boro, recordemos que el boro tiene una sola valencia, además tienden a formar ácidos polihidratados, es el ácido bórico o ácido ortobórico. ⇒ 

2O3  BAnhídrido +bórico 3 H2O

H6B2O6 

3  ⇒  ácido H3BO bórico

e) H2SO3.- Reconociendo el estado de oxidación del azufre (+4), se trata del ácido sulfuroso En resumen se tiene: a) óxido nitroso N2O e) ácido mangánico H2MnO4  i) ciclopentano C5H10  c) NH3  amoniaco

b) anhídrido fosforoso P2O3  f) yoduro de bario BaI2 

c) peróxido de calcio CaO2 

d) bisulfato de aluminio Al(HSO4)3 

g) propileno CH2 = CH – CH3 

 j) naftaleno C10H8 

a) H2C2O4  ácido oxálico

h) 2-metilbutano CH3 – CH – CH 2 – CH3 CH3  b) CaCl2  Cloruro de calcio e) H2SO3  ácido sulfuroso

d) H3BO3  ácido bórico

3. (20 puntos) Un artesano dispone de monedas de oro-cobre de 18 quilates, si las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor. a) ¿Cuál es el peso específico relativo de la aleación? b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción características son: del diámetro externo: diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm.cuyas (Las densidades relativas oro y cobre son 20.5 19.3 ymm, 8.9 respectivamente) 46

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  Solución.- En principio determinaremos la composición centesimal de las monedas, entendiendo que 18 quilates es una unidad que se usa en orfebrería o joyería y que significa 18 partes de oro en 24 partes de aleación, así que la composició composición n es: % p / pAu =

18 24

∗ 100% = 75%  

y

% p / pCu  = 100 − 75 = 25%  

Por definición la densidad de una mezcla de dos sustancias:

 ρ aleación

=

m Au + mCu   V Au + V Cu

Una estrategia para resolver estos problemas es considerar una masa de 100 gramos, ya que los datos están en porcentaje en peso o masa. De ahí que la masa de Au y Cu respectivamente son: m Au = 75g   y

mCu = 25g  

Y sus volúmenes respectivamente respectivamente son: V Au =

75g = 25g 3.89cm3  y VCu =   g = 2.78cm3     g 19.3 9.0 3 cm cm3

La densidad de la moneda es:  

 ρ aleación

=

100g = 15.00g / cm3   (3.89 + 2.78) cm3

El peso específico de la aleación:   = 

γ  rel 

15 g cm3 = 15   1 g cm3

b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. Determinaremos la masa de cada anillo, sabiendo sabiendo que: de = 2.05 cm, di = 1.9 cm y e = 0.45 cm. Vanillo =

π 

4

∗ 0.45cm ⎡⎣(2.05cm)2 − (1.9cm)2 ⎤⎦ = 0.209cm3  

La masa de cada anillo es: m =  ρ  ∗ V = 15 g

3

∗ 0.209cm3 = 3.14g  

cm

La masa necesaria para 30 estudiantes es: 3.14 g ∗30 = 94.2 g Las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor y su volumen es:

V =

π 

4

2

∗ (3cm) ∗ 0.25cm = 1.77g  

La cantidad de monedas a fundirse es de: 94.2g = # monedas = 53.22 = 54monedas 1.77g

  Rpta.- a) 15, b) 54

4. (20 puntos) Una nueva escala termométrica absoluta “A” marca par el punto de ebullición del agua 333 A. Si el alcohol etílico hierve a 176 °F. Determinar la temperatura de ebullición del alcohol etílico en dicha escala, b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? Solución.- a) Realizamos un diagrama de temperaturas: Considerando Considerand o la temperatura de ebullición del agua y el cero absoluto, se tiene: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

47

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

333

 A − 0 333 − 0 = º F  − (−460) 212 − (−460)

ºF

A

212

Temperatura de ebulli ebu llició ción n del a ua  A =

0

32 Temperatura de co con n el elac ació ión nd del el a ua −460 Cero Absoluto

A 333

100

ºC

333 333 ∗ (º F + 460 ) = ∗ (176 + 460) = 315.16   672 672

b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? La expresión matemática que relaciona estas unidades de temperatura es:

Temperatura de ebullición del agua

 A − 0

=

º C − (−273)

0 0

 

 

100 − (−273)

333 ∗ (º C + 273)   373 A = −ºC

 A =

Temperatura de congelación del agua

−273 Cero Absoluto

333 − 0

(1) (2)

(2) en (1): −º C =

333 ∗ ( º C + 273)   373

Resolviendo:

º C  =  = −128.74º   Rpta.- a) 315.16 315.16 º, b) – 128.74º 128.74º 5. (20 puntos) El vinagre contiene 5.0% en masa de ácido acético CH3COOH. a) ¿Cuántas libras de ácido acético contiene 24.0 g de vinagre?, b) ¿Cuántos kilomoles de ácido acético están presentes en 24 g de vinagre? (C = 12, H = 1, O = 16) Solución.a) −3 lbCH COOH   3COO gCH OH lb lbCH CH3CO COOH  OH  3   24.0gvinagre ∗ 150gC 0gHvCO inagre ∗ 4513.6gCH COOH  = 2.65 ∗ 10

3

b)

24.0gvinagre ∗

5gC 1kgCH 1k − mo gCH H3CO COOH OH kgCH3CO COO OH molC lCH H3CO COO OH  ∗ ∗ = 2 ∗ 10−5 kmol     100gvinagre 1000gCH3COOH 60kgCH3COOH  

Rpta.- a) 2.65∗10−3 lb CH3COOH, b) 2∗10−5 

48

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Las moléculas están libres de fuerzas cohesivas en el estado i) sólido

ii) líquido

iii) gaseoso

iv) ninguno

El grado de cohesión es la fuerza molecular con la que moléculas moléculas de la misma especie interaccionan, interaccionan, son fuerzas de atracción molecular, por tanto las moléculas están libres de fuerzas cohesivas en el estado gaseoso. Rpta.- (iii) b) La alta conductividad eléctrica que posee el cobre es una propiedad propiedad………. ………. i) química

ii) extensiva

iii) intensiva

iv) ninguno

La conductividad eléctrica es una propiedad extensiva, ya que no es lo mismo transportar energía eléctrica en un mismo número de alambre, hay enormes diferencias entre una que es domiciliaria y otra en una torre de alta tensión. Rpta.- (ii) c) Un estudiante observa un vaso que contiene agua y aceite y concluye que se trata de: i) mezcla homogénea

ii) mezcla heterogénea

iii) ambas anteriores

iv) ninguno

Recordemos que el agua y el aceite no son miscibles, no forman mezclas, experimentalmente observamos dos fases, una fase de aceite que se halla sobre la superficie del agua, tampoco forman mezclas heterogéneas, no hay dispersión de ninguno de los dos líquidos. Rpta.- (iv) d) si el perímetro de un objeto circular es de 1∗105 micrones, su radio es: i) 3.14 cm

ii) 1.58 cm

iii) 15.8 cm

iv) ninguno

Efectuando cambio de unidades: 6 1 ∗ 10 µ m ∗ 10 m ∗ 100cm = 10cm   1µ m 1m −

5

El perímetro de un plano circular está dado por: P = 2π R   R=

P

2π

=

10cm = 1.58cm   2 ∗ π  Rpta.- 1.58 cm

e) Un recipiente esférico de 12 pulgadas de diámetro interno contiene agua oxigenada hasta la mitad de su capacidad, por tanto contiene: i) 120.78 mol de H2O

ii) 101.46 mol de H2O

iii) 67.92 mol de H2O

iv) ninguno

Determinando la capacidad del recipiente: 12 pu lg∗

V =

π

6

∗ d3 =

π 

6

2.54cm = 30.48cm   1 pu lg

∗ (30.48cm)3 = 14826.67cm3 ∗ 1 = 7413.33cm3  

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

2

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

49

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

m =  ρ  ∗ V = 1 g cm3 ∗ 14826.67cm3 = 7413.33gH2O  

7413.33gH2O ∗

1molH2O = 396.85molH2O   18gH2 O Rpta.- (iv)

f) Un átomo neutro de sodio posee 11 electrones, y un número de masa de 23, por tanto en 20 átomos neutros de sodio hay: i) 240 neutrones

ii) 23 neutrones

iii) 0 neutrones

iv) ninguno

La cantidad de neutrones se calcula a partir de: A = Z + n n = A − Z = 23 − 11 = 12  

En un átomo neutro de sodio hay 12 neutrones, en 20 átomos se tendrá:

20átomos ∗

12neutrones = 240neutrones   1átomo Rpta.- (i)

 x a

 y a

 z a

g) Las partículas:  M  ,  M  y  M  forman un conjunto que integran a los: i) isótopos

ii) isóbaros

iii) isótonos

iv) ninguno

Se trata de un conjunto de átomos con el mismo número de atómico y diferente número de masa, estos son los isótopos. Rpta.- (i) h) ¿Cuántos átomos de Pb contiene a 15 moléculas de nitrato de plúmbico? i) 1.5∗1025 átomos

ii) 15 átomos

15moléculasPb(NO3 )4 ∗

iii) 60 átomos

iv) ninguno

1átomoPb = 15átomosPb   1moléculaPb(NO ) 3 4

Rpta.- (ii)

i) El óxido de sodio al reaccionar con agua forma una solución denominada: i) peróxido de sodio

ii) hidruro de sodio

iii) hidróxido de sodio

iv) ninguno

Veamos la reacción: Na2O + H2O

⇒  2 Na(OH)

Forma hidróxido de sodio

Rpta.- (iii)

 j) Existe mayor distanciamiento distanciamiento molecular molecular en el estado: i) sólido

ii) líquido

iii) gaseoso

La distancia molecular es mayor en el estado gaseoso

iv) ninguno Rpta.- (iii)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) sal común.- Es el nombre común del cloruro de sodio: NaCl 50

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  b) cal viva.- Es el nombre común del óxido de calcio: CaO c) hidróxido estánico.- De acuerdo a la regla: Sn+4  + OH−  ⇒ Sn(OH)4  d) óxido mercuroso.- Es una combinació combinación n binaria metal – oxígeno: HgO, combinando valencias: Hg2O e) cloruro crómico.- De acuerdo a la regla para escribir sales: Cl−  Radical cloruro

+ Cr+3  ⇒  CrCl3  catión crómico cloruro crómico

f) fosfato de sodio.- Según la regla el catión sodio es Na+, si el lector tiene alguna duda acerca del radical fosfato, ésta se puede derivar desde su anhídrido, ato significa mayor valencia P(+5), combinando con el oxígeno se tiene: P2O5, que es el anhídrido fosfórico, fosfórico, si reacciona con 3 moléculas se tiene: →  →  P2O5  + 3H2O H6P2O8  H3PO4  Anhídrido fosfórico ácido fosfórico Por tanto el radical fosfato es: PO4≡, y la fórmula del fosfato férrico es: Na+, + PO4≡  →  Catión sodio radical fosfato

Na3(PO4) fosfato de sodio

g) ácido bórico.- El ácido bórico se escribe a partir de la formación del anhídrido bórico y 3 moléculas de agua: →  →  B2O3  + 3H2O H6B2O6  H3BO3  Anhídrido bórico ácido bórico h) hipoclorito de calcio.- Según la regla: Ca+2  + ClO−  Catión calcio radical hipoclorit hipoclorito o

⇒ 

Ca(ClO)2  hipoclorito de calcio

i) ciclohexano.- Se trata de un hidrocarburo cíclico, cíclico, cuya estructura es parecida a un hexágono.

CH2 

Su fórmula condensada es: C6H12 

H2C

CH2 

H2C

CH2  CH2 

 j) etino El prefijo prefijo et significa 2 átomos de C y la terminación terminación ino, triple triple enlace. CH ≡ CH La fórmula condensada es: C2H2, se trata del acetileno. Escribir los nombres de los siguientes compuestos: compuestos: a) CH3COOH, reconociendo el grupo funcional R-COOH, corresponde a los ácidos carboxílicos, es el ácido etanoico conocido también con el nombre de ácido acético. b) C10H14.- Es un derivado del benceno, su estructura molecular es 3 anillos bencénicos, su nombre es ANTRACENO CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

51

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

c) C3H6.- El lector debe reconocer que se trata de un ciclo alcano cuya fórmula general es de la forma CnH2n, es el ciclopropano  d) SiH4.- Es una combinación de no metal e hidrógeno, perteneciente al grupo de las aminas, el compuesto se llama: silano. e) CH3 – CH2OH.- Por su estructura molecular y su grupo functional OH, corresponde a los alcohols cuyo nombre es etanol o alcohol etílico. En resumen tenemos: a) sal común NaCl

b) cal viva CaO

c) hidróxido estánico Sn(OH)4 

e) cloruro crómico CrCl3  i) ciclohexano C6H12  c) C3H6  ciclopropano

f) fosfato de sodio Na3PO4   j) etino C2H2 

g) ácido bórico H3BO3  a) CH3COOH ácido acético d) SiH4  silano

d) óxido mercuroso Hg2O h) hipoclorito de calcio Ca(ClO)2  b) C10H14  antraceno e) CH3 – CH2OH alcohol etílico o etanol

3. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m 3, si consideramos consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. Solución.- Datos:

  = 90  0 kg m3 ∗

 ρ mezcla

1 g cm3 = 0.90 g cm3 ; mpetróleo crudo = m1, masa glicol = m2 ;  1000 kg m3

%V 1  = 48% y %V 2 = 52% a) Si m1 = m2 = 50g ; entonces: m1 + m2 = 100g   El volumen de la mezcla es: VM  =

mM   ρ M 

=

 

  100g = 111.11cm3   g 0.90 3   cm

Por tanto los volúmenes del petróleo crudo V1 y del glicol V 2 son: V1 = 111.11cm3 ∗

48cm3 = 53.33cm3   100cm3

y

V2 = 111.11cm3

52cm3 = 57.78cm3   100cm3

La densidad absoluta del glicol es:  =

 ρ 2

50g = 0.865g / cm3 , por tanto la gravedad específica específica del glicol es: 57.78cm3 0.865 g cm3  ρ rel2 = γ  rel2  = = 0.865   1 g cm3

b) La densidad absoluta del petróleo crudo es:  =

 ρ 1

50g = 0.938g / cm3 , por tanto la gravedad específica específica del petróleo crudo es: 53.33cm3 0.938 g cm3  ρ rel1 = γ  rel1  = = 0.938   1 g cm3

4. (20 puntos) A una probeta probeta se llena con con 25 cm3 de agua pura hasta la tercera parte. Si llenamos completamente dicha probeta con una solución de hidróxido de sodio del 50% en p/p y una densidad 52

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

relativa de 1.19, determinar en la solución resultante: a) el número de moles de agua, b) el número de moléculas de hidróxido de sodio, c) el número de átomo-gramos de sodio, d) el número de átomos de oxígeno. Solución.Se agregan  “V” ml de solución solución de hidróxido de sodio Probeta vacía

Se agregan 25 ml de agua

25 ml H2O + V

1º.- calcularemos la capacidad de la probeta:

25cm3 = 1 V    3   P  VP  = 3 ∗ 25cm3 = 75cm c m3  

El volumen de la solución de hidróxido de sodio es = (75 – 25) cm 3 = 50 cm3 solución de NaOH  2º.- Calcularemos las masas de las sustancias puras: Masa de hidróxido de sodio: 50cm3 solución ∗

1.19gsolución = 59.50gsolución   1cm3solución

59.50gsolución ∗

50gNaOH  = 29.75gNaOH   100gsolución

Masa de agua en la solución de hidróxido de sodio = 59.50 g solución – 29.75 g = 29.75 g agua Masa de agua en la nueva mezcla = 25 g + 29.75 g = 54.75 g a) el número de moles de agua

54.75gH2O ∗

1molH2O = 3.04molH2O   18gH2 O

b) el número de moléculas de hidróxido de sodio 29.75gNaOH ∗

1molNaOH 6.023 ∗ 1023 moléculasNaOH   ∗ = 4.48 ∗ 1023 moléculasNaOH     40gNaOH 1molNaOH  

c) el número de átomo-gramos de sodio 29.75gNaOH ∗

1molNaOH ∗ 1at − gNa = 0.744at − gNa   gNaOH H 1mo molN lNaO aOH  H  40gNaO

d) el número de átomos de oxígeno. Provenientes del hidróxido de sodio: 4.48 ∗ 1023 moléculasNaOH ∗

1átomoO = 4.48 ∗ 1023 átomosO   1moléculaNaOH 

Provenientes del agua:

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

53

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

3.04molH2O ∗

6.023 ∗ 1023 moléculasH2O   1átomoO ∗ = 1.83 ∗ 1024 átomosO   1molH2O 1moléculaH2O

Átomos de oxígeno = 4.48∗1023 + 1.83∗1023 =2.28 ∗1024  5. (20 puntos) La temperatura en la escala Fahrenheit = m(temperatura en una nueva escala L) + n, es decir, °F = mL + n, siendo m y n constantes. A la presión de 1 atm, la temperatura de ebullición del agua es 212 °F en la escala Fahrenheit, o bien 80 °L en la nueva escala, y el punto de congelación del agua es 32 °F, o bien −80 °L. a) ¿Cuáles son lo valores de m y n?, b) ¿Cuál es el cero absoluto en la escala L? Solución.- a) º F = mL + n  

212 = 80m + n   32 = − 80 m + n  

(1) (2)

Sumando ambas ecuaciones: 244 = 2n   n  = 122  

m  =

90 9 =   80 8

b) El cero absoluto en la escala Fahrenheit es de – 460º L=

L  =

1 m

(º F − n)  

8 (− 460 − 122) = −517.33º   9 Rpta.- b) – 517.33º

54

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  AUTOEVALUACIÓN II LA MATERIA GASEOSA B – 1 EL ESTADO GASEOSO Pgas = Patmósférica

Pgas = Patm + h

Pgas = Patm – h

h Patm = presión atmosférica,

h = presión manométrica,

Pgas = presión absoluta

LEY DE BOYLE

LEY DE CHARLES

LEY DE GAY LUSSAC

(Proceso isotérmico)

(Proceso Isobárico)

(Proceso Isocórico)

V1 V 2 = T1 T 2

P1 P 2 = T1 T 2

P1V1 = P2V2   

 

 

LEY COMBINADA P1 ∗ V1 P2 ∗ V2   =   T1 T 2

B – 2 LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES PV = nRT    

M  =

mRT    PV 

 =

 ρ 

  at  −    K − mol    mmHg −    R = 62.4 K − mol  

PM    RT 

  J    K − mol     cal  R = 1.987   K − mol  

R = 0.082

R = 8.314

B – 3 LEY DE DALTON MEZCLA GASEOSA Presión total: PT = P1 + P2 + P3 + …. Fracción molar de una mezcla gaseosa  X  A =

n A , nT 

 X  A =

GASES HÚMEDOS Humedad Relativa: Pv  ϕ 

Peso molécular de una mezcla gaseosa

ψ=

masa de la mezcla   moles de la mezcla

∗ 100%  

masa de vapor    masa de gas sec o

Pv∗ = Presión de vapor del líquido Densidad de una mezcla húmeda

M = X1M1 + X2M2 + X3M3.....     M  =

Pv ∗

Humedad Absoluta:

P  A   P T 

 X1 + X2 + X 3 + ... = 1  

=

 ρ gh

=

masa vapor + masa gas sec o V total 

 

B – 4 LEY DE GRAHAM Y TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR Ley fundamental de la teoría cinética: v1 = v2 v 1 = v 2

M 2   M 1  ρ 2

 

1 Nm ' v   2   3   cm 3 Ec = nRT    2

PV =

 ρ 1

v cm =

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

3RT    M 

AUTOEVALUACIÓN  

61

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

B – 5 GASES REALES Ecuación de J.C. van der Waals

⎛ n2 a ⎞ n moles  + P nRT  Para   ⎜ ⎟ (V − nb) = nR V 2 ⎠ ⎝

⎛ + a ⎞ − = 1 mol   ⎜ P V 2 ⎟ (V b ) RT  Para ⎝ ⎠

Covolumen b = 4 VM 

GAS

B – 6 CONSTANTES DE VAN DER WAALS 2 2 a  [  atm/mol ] 

Helio

0.0341

0.0237

Argón Oxígeno Nitrógeno Agua Amoniaco Anhídrido sulfuroso Tetracloruro Tetraclorur o de carbono Anhídrido carbónico

1.35 1.32 1.38 5.46 4.17 6.71 20.39 3.60

0.0322 0.0312 0.0394 0.0305 0.0371 0.0564 0.1383 0.0438

b

/ m o l 

B – 7 PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA Temperatura (oC) 0 5 10 11 12 13

Presión (mmHg) 4.6 6.5 9.2 9.8 10.5 11.2

Temperatura (oC) 27 28 29 30 35 40

Presión (mmHg) 26.7 28.3 30.0 31.8 42.2 55.3

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

12.0 12.8 13.6 14.5 15.5 16.5 17.5 18.7 19.8 21.1 22.4 23.8 25.2

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

71.9 92.5 118.0 149.4 187.5 233.7 289.7 355.1 433.6 525.8 633.9 760.0 906.1

62 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El proceso isobárico fue desarrollado por: i) Charles ii) Boyle iii) Gay Lussac iv) ninguno c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de helio es: (H =1; He = 4) i) 0.67 ii) 0.25 iii) 0.33 iv) ninguno e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg ii) Newton − m iii) pulg de agua iv) Ninguno g) Un gas real tiene comportamiento ideal a: i) altas T y altas P ii) bajas P y altas T iii) bajas T y altas P iv) ninguno i) La presión manométrica a 10 m de profundidad de un lago (ρH2O = 1 g/ml), donde la presión barométrica es de 700 mmHg es: i) 14.23 PSI ii) 28.93 PSI iii) 0.470 PSI iv) ninguno

b) La unidad de presión en el sistema internacional de unidades es: i) mmHg ii) atm iii) Pascal iv) ninguno d) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa un volumen de: i) 22.4 litros ii) 1.4 litros iii) 11.2 litros iv) ninguno h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno  j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. i) 1.290 g/  ii) 1.290 g/cm3  iii) 0.179 g/ 

iv) ninguno

2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a calentamiento hasta 104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la vasija como consecuencia del calentamiento? 3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de acetileno y metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y la mezcla contiene una quinta parte de acetileno, a) determine el peso molecular promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas de cada uno de los gases componentes de la mezcla. 4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el consumo diario es de 12000 L. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa de 40 %. El aire disponible tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de 20 %. La presión en el interior interior del edificio es 5 % menor que la atmosférica local (495 mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a ser bombeada desde el exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o evaporada; c) La masa de aire húmeda húmeda consumida en el edificio. edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15 ºC = 12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H = 1, O = 16 5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja presión manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión manométrica es de 18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la llanta hace aumentar la presión manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura constante de 20 °C, Determine el porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta considerando que el incremento de masa de aire fue en un 50% respecto a su masa inicial.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

63

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isocórico la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g /  en C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es: i) 0.12 g/  ii) 1.02 g/  iii) 2.10 g/ 

iv) ninguno

c) En condiciones normales el volumen molar de un gas ideal es de: i) 24.2 litros ii) 22.4 litros iii) 2240 ml iv) ninguno

d) La presión manométrica de un gas ideal es de 10 pulg de agua, por tanto su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno

e) La velocidad de difusión de dosa: gases varía en forma inversamente proporcional i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares ii) raíz cuadrada de sus presiones iii) sus fracciones molares iv) ninguno g) En las mismas condiciones de volumen, temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y gas nitrógeno. La relación PO2 y PN2 es: i) 0.785 ii) 0.875 iii) 1.785 iv) ninguno i) Las unidades de la constante “a” en

f) Si el peso molecularespromedio de una mezcla de metano e hidrógeno 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.22 iii) 0.43 iv) ninguno h) La fracción molar del metano de una mezcla gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos gramos de metano es: i) 0.75 ii) 0.25 iii) 0.67 iv) ninguno  j) La ecuación de Van der waals para un mol de gas real es: a ⎞ a ⎞ ⎛ ⎛   ⎜ P − 2 ⎟ (V + b ) = RT    i) ⎜ P − 2 ⎟ (V − b ) = RT  ii) V  ⎠ V  ⎠ ⎝ ⎝

⎡ an2 ⎤ ⎢ p + V 2 ⎥ son: ⎣ ⎦ i)

mol 2

 

2



ii)

iii) mol   ∗    2

2



2

mol 2

 

iv) ninguno

⎛ ⎝

iii) ⎜ P +

a ⎞ ⎟ (V − b ) = RT    V 2 ⎠

iv) ninguno

2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para participar en el circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la temperatura es de 6 ºC y la presión manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia, el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros a 27.8 litros y la temperatura del aire en los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI de presión manométrica como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión barométrica de 480 mmHg. 3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de presión, se mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a) la presión final de la mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura temperatura tanto al inicio como al final del proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. 4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm3 contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de carbono a 10 ºC y 786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%, calcular: a) la masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras, b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg. 5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo, en un aparato de difusión, donde el metano lo acechón una velocidad de 12 mililitros por segundo. ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido?

64 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a)La constante universal de los gases ideales es:   J    N  i) 8.314   ii) 8.314   − K mol   K − mol     cal  iii) 1.987 iv) ninguno   K − mol  

b) La humedad relativa del aire aire húmedo es del del 100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad absoluta del sistema es: (Pv ∗  a 25 ºC = 23.76 mmHg) i) 0.0671 gvapor/gaire ii) 0.0345 gvapor/gaire iii) 0.0789 gvapor/gaire iv) ninguno

c) Una mezcla gaseosa tiene una composición másica de 20% de metano y 80% de etano, el peso molecular promedio es: i) 25.32 g/mol ii) 22.22 g/mol iii) 20.68 g/mol iv) ninguno

d) La presión absoluta en el fondo de una probeta de 25 cm de altura que contiene mercurio es: i) 250 mmHg ii) 745 mmHg iii) 1010 mmHg iv) Ninguno

e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de oxígeno a 300 K es: i) 3.45 km/s ii) 0.484 km/s iii) 0.245 km/s iv) ninguno

f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Pman  ii) Pgas < Pman  iii) Pgas = Pman  iv) ninguno

g) La presión barométrica se define como: i) Patm – Pman ii) Pgas iii) Pabsoluta iv) Patm

h) Tres atmósferas de presión equivalen a: i) 1485 mmHg ii) 30.99 m H2O iii) 54 PSI iv) 0.003 Pa

i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las siguientes condiciones: i) T altas y P altas ii) P bajas y T altas iii) T bajas y P bajas iv) ninguno

 j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz, es mayor que en: i) Cochabamba ii) El Alto iii) Puerto de Ilo iv) ninguno

2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan confinan 2160 g de una mezcla de metano y acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión manométrica de 2 PSI. Por destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de metano y 10% en masa de acetileno, sin variar el volumen ni la temperatura. Sin embargo se observa que la presión manométrica se reduce a 1 PSI. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente? 3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5 atm de presión están contenidos en un recipiente, recipiente, al cuál se introduce 3 g de alcohol líquido. Calcular: a) la humedad relativa final, cuando se expande expande a 20 litros y la temperatura aumenta a 40 °C y b) la presión total final. Las presiones de vapor de alcohol alcohol etílico a 30 y 40 °C son 78.8 y 135.3 torr respectivamente. respectivamente. 4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de 450 ml, contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la llave que los conecta. Si el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las fracciones molares de cada gas, c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. 5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusímetro. Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de una mezcla de oxígeno y anhídrido carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción molar de la mezcla g aseosa.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

65

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuál es la presión manométrica en una probeta de 50 cm de profundidad cuando se llena totalmente a 25 ºC con agua? i) 36.76 mmHg ii) 495.00 mmHg iii) 760.00 mmHg iv) ninguno

b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC y a una presión de 10 atm. Calcular la presión absoluta a 150 ºC i) 147.00 PSI ii) 54.57 PSI iii) 208.66 PSI iv) ninguno

c)5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y 7.35 PSI de presión, su volumen en condiciones normales es: i) 3.27 litros ii) 0.93 litros iii) 2.55 litros iv) ninguno

d) La densidad de un determinado gas ideal a 30 ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml. ¿Cuál es su peso molecular? i) 516 g/mol ii) 51.6 g/mol iii) 5.16 g/mol iv) Ninguno

e) Un bar es una de las unidades de presión cuya equivalencia es: i) 105 Pa ii) 1000 atm iii) 1.013 mmHg iv) ninguno

f) El peso molecular de una mezcla gaseosa disminuye cuado: i) aumenta la temperatura ii) disminuye la presión iii) aumenta el volumen iv) ninguno

g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de un gas húmedo,……, cuando aumenta la presión. i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno

i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases, es de 300 mmHg, y su fracción fracción molar es 0.2. 0.2. La presión total del sistema es: i) 1500 mmHg ii) 375 mmHg iii) 600 mmHg iv) ninguno

 j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de helio y nitrógeno es 20, la fracción molar del helio es: i) 0.33 ii) 0.68 iii) 0.44 iv) ninguno

2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa, formada por oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular: a) las presiones parciales de dichos gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa? 3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la UMSA tiene las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente es 68 ºF y la humedad relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4 mmHg, determinar: a) la humedad absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire húmedo. 4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg). 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. C alcular la densidad del cloro.

66 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y 2 g de helio en un recipiente a 1 atm es: i) 0.25 atm ii) 0.75 atm iii) 0.5 atm iv) 0.8 atm c) ¿Dónde se difunde más rápidamente el hidrógeno? i) en el aire ii) en nitrógeno iii) en oxígeno iv) en metano

b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con H2 es 0.20, el peso molecular de la mezcla es: i) 4 g/mol ii) 6 g/mol iii) 8 g/mol iv) ninguno d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de un gas es −10 pulg de agua, su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno

e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H 2 en C.N. es 4.5, Su peso molecular es: i) 9 g/mol ii) 12 g/mol iii) 16 g/mol iv) ninguno

f) Si la presión manométrica de un gas es 110 torr. en “El Alto”, la presión absoluta es mayor en: i) La Paz ii) Santa Cruz iii) Arica iv) son iguales

g) La presión manométrica de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Patm  ii) Pgas < Patm  iii) Pgas = Patm  iv) ninguno

h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? a) lb/pulg3  b) Newton − m c) pulg de agua d) Ninguno

i) La unidades de la constante “b” en [V − nb]  es:

 j) Una probeta de 1.5 cm 2 de sección transversal contiene 100 ml de Hg, La presión en el fondo es: i) 27.59 PSI ii) 30.22 PSI iii) 40.33 PSI iv) ninguno

i)

mol 2 2



2

 

iii) mol 2  ∗  2  

ii)



mol 2

 

iv) ninguno

2. (20 puntos) Se el infla la llantaelde un se automóvil con aaire inicialmente a 10 ºCinicial y a presión atmosférica normal. Durante proceso, aire comprime 28% de su volumen y su temperatura aumenta a 40 ºC. ¿Cuál es la presión del aire? Después de manejar el automóvil a altas velocidades, la temperatura del aire de la llanta aumenta a 85 ºC y el volumen interior de la llanta aumenta 2%. ¿Cuál es la nueva presión manométrica y absoluta de la llanta? 3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en masa de CO2 y el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un 60% en masa de la mezcla gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC yla presión final resulta el doble del valor inicial. Calcular: a) La temperatura final de la mezcla gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. 4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg). 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

67

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen b) Cuando los gases se encuentran a una inicial, la suma de presiones es 10 atm. La presión determinada presión y temperatura constante, se final del gas a temperatura constante es: cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de i) 3.33 atm ii) 6.67 atm la: iii) 5 atm iv) ninguno a) Ley de amagat b) Ley de Dalton c)Ley de Avogadro d) ninguno c) El hidrógeno se difunde en una relación de d) La presión de un gas ideal es de 1.78 ∗105 Pa, velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal. El por tanto su presión en torr es: peso molecular del gas ideal es: i) 800 torr ii) 1567 torr i) 75 g/mol ii) 0.25 g/mol iii) 1700 torr iv) Ninguno iii) 50 g/mol iv) ninguno e) La denominada constante de Boltzman es una f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de relación de dos constantes, esta relación es: agua y 898 g de oxígeno. La humedad absoluta es:  N  A i) R∗NA  ii)  R   i) 0.022 g H2O/gO2  ii) 44.9 g O2 /H2O iii)  R  N  A   iv) ninguno iii) 44.9 iv) ninguno g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas ideal confinados en un recipiente de 50 litros en condiciones normales es: i) 16.55 g/mol ii) 32.76 g/mol iii) 47.73 g/mol iv) ninguno i) En un recipiente rígido se observa que la presión manométrica aumenta cuando la temperatura se incrementa, esta experimentación fue estudiada por: i) Dalton ii) Charles iii) Amagat iv) ninguno

h) Se recoge 1 m 3  de aire húmedo, la cual contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC. La humedad relativa relativa del ambiente es: (Pv = 25.76 mmHg) i) 23.76% ii) 35.07 % iii) 65.22 % iv) ninguno  j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de hidrógeno y oxígeno oxígeno es 10, la fracción fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.73 iii) 0.33 iv) ninguno

2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos.

3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de gas seco medido a 20 ºC y a 750 mmHg ocupó un volumen de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la presión de vapor de agua a 25 ºC, b) la humedad relativa del gas, c) la humedad absoluta, la presión de vapor de agua a 25 ºC es23.76 mmHg. 

4. (20 puntos) Dos gases anhídrido hiposulfuroso hiposulfuroso y sulfuro de hidrógeno ingresan ingresan por los extremos de un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se difunden hacia su encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto aparecerá azufre elemental, producto de la reacción entre los dos gases.  5. (20 puntos) En el laboratorio de química general de la facultad de Ingeniería de la UMSA, se ha instalado el sistema mostrado en la figura. Si el proceso se lleva a cabo a temperatura constante de 20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema y b) la longitud del líquido manométrico del manómetro inclinado, cuando accidentalmente se pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml) 

L = 50 cm S = 150 cm d = 40

68 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

aire

kerosene

30º

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isotérmico, cuando la presión b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor aumenta, la densidad del hidrógeno gaseoso: velocidad cuadrática media a 500 K? i) aumenta ii) disminuye i) acetileno ii) ciclo propano iii) permanece constante iv) ninguno iii) benceno iv) nitrógeno c) La relación de fracciones molares del oxígeno d) La constante universal de los gases ideales en respecto al helio es de 4. La fracción molar del unidades del sistema internacional es helio es:   atm −   atm −  i) 0.082   ii) 0.082   i) 0.20 ii) 0.80 K − mol   K − mol   iii) 0.16 iv) 0.64   J  iii) 8.314 iv) Ninguno   K − mol   e) La masa molecular de una mezcla de gases es de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura aumenta a 60 ºC, La masa molecular de esta mezcla: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno g) El proceso denominado isocórico fue estudiado por: i) Boyle ii) Charles iii) Gay Lussac iv) Dalton i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor presión? i) O2 a 1000 torr ii) N2 a 20 PSI iii) H2 a 1.2 atm iv) He a 1∗104 Pa

f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a 10 m de profundidad de un mar de agua dulce, cuando asciende a la superficie su volumen: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno h) El peso molecular de un gas “x” de densidad relativa 0.137, en C.N. es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mol iv) 26 g/ mol  j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de 1.2 km/s a 300 K, su peso molecular es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mol iv) ninguno

2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 KPa a 20 ºC. ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de manejarla en un día soleado cuando la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el volumen no cambia y recuerde que la presión manométrica significa la presión absoluta en el neumático menos la presión atmosférica. Además considere que la presión atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa. 3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un matraz sin aire que contiene un deshidratante deshidratante sólido, si la presión de 495 torr al comienzo, decae después de un tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa original, b) el volumen del matraz. Si el agua deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25 ºC. (Desprecie el volumen del agente deshidratante). 4. (20 puntos) 4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de la Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg de hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza estabiliza a 15 ºC de acuerdo con la figura, en la cual h es 10 cm. Si el volumen ocupado por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la fracción molar del hidrógeno, b) la densidad de la mezcla húmeda, c) la humedad relativa, d) la humedad absoluta. La presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg.

5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El peso molecular de A es el doble que el de B. Si ambas muestras contienen el mismo número de moléculas por litro, siendo la velocidad cuadrática media de A el doble que la de B y la presión e B es 3 atm. ¿Cuál es la presión de B?

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

    m   c    0    3   =    h

H2O

AUTOEVALUACIÓN  

69

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El proceso isobárico fue desarrollado por: i) Charles ii) Boyle

iii) Gay Lussac

iv) ninguno

Recordando las leyes de los gases ideales: Charles: Realiza sus experimentaciones a presión constante cuya ley nos dice: “ A presión y número de moles constante, el volumen de un gas ideal varía en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta”. Este proceso se conoce como proceso isobárico. Boyle: Realiza sus experimentos a temperatura constante cuya ley dice: “A temperatura y número de moles constante, el volumen de un gas ideal varia en forma inversamente proporcional a la presión absoluta” Este proceso se conoce como proceso isotérmico. Gay Lussac: Realiza sus experimentos a volumen constante cuya ley dice: “A volumen y número de moles constante, la presión de un gas ideal varia en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta” Este proceso se conoce como proceso isocórico. Rpta.- (i) b) La unidad de presión en el sistema internacional de unidades es: i) mmHg ii) atm iii) Pascal iv) ninguno Por definición: P  =

F ⎡ N  ⎤ =    A   ⎢⎣ m2 ⎥⎦

Recuerde que 1 Pascal = 1 Pa = 1 N/m 2 que es la unidad en el sistema internacional. Rpta.- (iii) c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de helio es: (H =1; He = 4) i) 0.67

ii) 0.25

Por definición:  X H  = 2

50mgHe ∗

nH 2 nH2 + nHe

iii) 0.33

iv) ninguno

 

1gHe 1molHe ∗ = 0.0125molHe   y 1000mgHe 4gHe  X H 2  =

50mgHe ∗

1gHe 1molHe ∗ = 0.0125molHe   1000mgHe 4gHe

0.025 = 0.67   0.02 0.025 5 + 0.01 0.0125 25

Rpta.- (i) d) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm 3 es: i) 0.725 PSI

ii) 2.551 PSI

iii) 918.367 PSI

iv) ninguno

La constante de Boyle en las unidades correspondientes es: 22500mmHg − cm3 ∗

1 = 22.5mmHg −    1000cm3

70 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  y 0.6 dm3 = 0.6 litros De la expresión: PV = K P =

K 22.5mmHg −  1atm 14.7PSI   = ∗ ∗ = 0.725PSI   V 0.6 760mmHg 1atm

 

Rpta.- (i) e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg

ii) Newton − m

iii) pulg de agua

iv) Ninguno

Por definición: P  =

F ⎡ N  ⎤ =    A ⎢⎣ m2 ⎥⎦

Por lo visto (i) y (ii) no son respuestas, en cambio (iii) pulg H 2O, es una unidad de presión, recuerde que Evangelista Torricelly, obtuvo el mmHg, al estudiar su famoso barómetro de estudio. Rpta.- (iii) f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa un volumen de: i) 22.4 litros

ii) 1.4 litros

iii) 11.2 litros

iv) ninguno

Realizando cálculos: 2gO2 ∗

1molO2 22.4O2 ∗ = 1.4litrosO2   32gO2 1molO2

Rpta.- (ii) g) Un gas real tiene comportamiento ideal a: i) altas T y altas P

ii) bajas P y altas T

iii) bajas T y altas P

iv) ninguno

Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas temperaturas para que tengan comportamiento ideal. Rpta.- (ii) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J

ii) 2494.2 J

iii) 3741.3 J

iv) ninguno

Por definición: 3 nRT    2 3  J  Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314 ∗ 300K = 3741.3J     2 K − mol   Ec =

Rpta.- (iii) i) La presión manométrica a 10 m de profundidad de un lago ( ρH2O = 1 g/ml), donde la presión barométrica es de 700 mmHg es: i) 14.23 PSI

ii) 28.93 PSI

iii) 0.470 PSI

iv) ninguno

En realidad la presión manométrica es 10 mH 2O, convirtiendo al sistema inglés: h = 10mH O ∗ 2

1atm 10.33mH2O

∗

14.7PSI  

= 14.23PSI    

1atm

Rpta.- (i) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

71

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

 j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. ii) 1.290 g/cm3 

i) 1.290 g/ 

iii) 0.179 g/ 

iv) ninguno

De acuerdo a la ecuación de estado. PV =  ρ 

=

PM = RT 

m RT    M 

1atm ∗ 4 g mol  = 0.179g /    atm −  ∗ 273K  0.082 K − mol  

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a calentamiento hasta 104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la vasija como consecuencia del calentamiento? Patm 1 Solución.-

2

Patm 3

Se calienta a 104 ºF = 313 K T = 313 K P = 1 atm

T = 273 K P = 1 atm

Cuando se calienta la vasija, la presión y el volumen permanecen constantes, sin embargo, el calentamiento del aire hace que se expulse una cierta cantidad. Se efectúa entonces el siguiente balance: m1 = m2 + m3   Donde m1, es la masa de aire inicial en la vasija, m2, es la masa de aire que aún queda en la vasija y m3 es la vasija que es expulsada por el calentamiento del aire. Por tanto el porcentaje de aire expulsado es: %aire expulsado = m3 ∗ 100%   m1

De acuerdo a la ecuación de estado: m1 =

MPV  MPV   y m2 =   RT 1 RT 2

La masa extraida es m3: m1 = m3 = m1 − m2 =

MPV    RT 1

MPV MPV MPV  ⎛ 1 1 ⎞ − = ⎜ − ⎟  RT1 RT2 R ⎝ T1 T2  ⎠

El porcentaje de aire expulsado es: ire exp ul uls sado = %aire

m3 ∗ 100%   m1

Rpta.-12.78% 3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de acetileno y metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y el recipiente contiene una quinta parte de acetileno en masa, a) determine el peso molecular promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas de cada uno de los gases componentes de la mezcla.

72 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  Solución.-

V = 20  

a) Considerando una masa total m de la mezcla y sabiendo que el número de moles totales en la mezcla es: nT  = n1 + n2  

h = 5 PSI

m m1 m2   = + M  M1 M 2 m 15 m 45 m = +   26 16 M  0.2 0.8 ⎞ 0.2 0.8 ⎞ m = m⎛ +   = m⎛ + M  ⎜⎝ 26 16 ⎠⎟ ⎝⎜ 26 16 ⎠⎟ M 

m

Simplificando y despejando el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa: M = 17.33g / mol   

Para calcular las presiones absolutas de cada uno de los gases determinaremos la presión total y las fracciones molares de cada uno de los gases: De la figura, la presión total de la mezcla es: PT  = Patm + h  

Siendo: h = 5PSI ∗

760mmHg = 258.50mmHg   14.7PSI 

Y la presión total: PT  = 760mmHg + 258.5mmHg = 1018.50mmHg  

Las fracciones molares determinamos a partir de:  X C2H 2

n = = nT 

0.2m 26 = 0.13   m 17.33

 X CH  4 = 1 − 0.13 = 0.87  

b) Por tanto las presiones parciales son: PC2H 2 = 0.13 ∗ 1018.50mmHg = 132.41mm m mHg   PCH 4 = 0.87 ∗ 1018.50mmHg = 886.10mmHg  

Rpta.- a) 17 33 g/mol, b) 132.41 mmHg y 886.10 mmHg 4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el consumo diario es de 12000 litros. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa de 40 %. El aire disponible disponible tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de 20 %. La presión en el interior del edificio es 5 % menor que la atmosférica local (495 mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a ser bombeada desde el exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o evaporada; c) La CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

73

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

masa de aire húmeda consumida en el edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15 ºC = 12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H = 1, O = 16. Solución.Estado

T (K)

Pv (mmHg)

Inicial Final

295 288

19.8 12.8 12.8

Humedad relativa (%) 20 40

P (mmHg)

V (litros)

495 470.25

V1  12000

a) Para las condiciones finales: Pv = 12.8 ∗0.40 = 5.12 mmHg Pairesec o = PT   − Pv = 470.25 − 5.12 = 465.13 mmHg  

Para las condiciones iniciales Pv = 19.8 ∗0.20 = 3.96 Pairesec o = PT   − Pv = 495 − 3.96 = 491.04 mmHg   Cálculo del volumen inicial.- Aplicando la ecuación combinada: =

P2 ∗ V2 ∗ T 1 46  5.1   3 mmHg ∗ 12000  ∗ 295 K   = = 11643.09   491.04 mmHg ∗ 288K   P1 ∗ T2

b) Cálculo de las masas de agua (en fase vapor).- Empleando la ecuación de los gases ideales y despejando para la masa: Para las condiciones iniciales: mH2O (1)

g (19.8 ∗ 0.2) mmHg ∗ 11643.09  ∗ 18 P ∗ V ∗ M    mol  = 45.08 g   = = mmHg −  R ∗ T  ∗ 295 K  62.4 mol K 

Para las condiciones finales mH2O (2)

g (12.8 ∗ 0.4) mmHg ∗ 12000  ∗ 18 P ∗ V ∗ M    mol  = = = 61.54 g   mmHg −  R ∗ T  62.4 mol K  ∗ 288 K 

Por tanto, la masa necesaria de agua para evaporar y alcanzar las condiciones requeridas es: mH Oevap = mH O(2) − mH O(1) = 61.54 − 45.08 ) = 16.46 g   2

2

2

c) maire sec o =

Paire sec o (2) ∗ V ∗ M aire R ∗ T 

465.13mmHg ∗ 12000  ∗ 28.9

= 62.4

mmHg −  ∗ 288 K  mol K 

La masa de aire húmedo que se consume es:

g mol  = 8975.87 g  

mah = 8975.87g + 45.08g = 9020.95g  

Rpta.- a) 11643.09 litros, b) 16.46 g, c) 9020. 95 g 5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja presión manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión manométrica es de 18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la llanta hace aumentar la presión manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura constante de 20 °C, Determine el porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta

74 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

considerando que el incremento de masa de aire fue en un 50% respecto a su masa inicial. Solución.T = 293 K m1 = mo m2 = 0.5 mo + mo m2 = 1.5 mo

h = 18 PSI

h = 28 PSI

CONDICIONES FINALES

CONDICIONES INICIALES

El porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta se determina a partir de la siguiente relación: ∆V  (1) ∗ 100%   %∆V  = V 1

Donde ∆V = V2 – V1  De acuerdo a la ecuación de estado: PV =

m RT    M 

En condiciones iniciales: P1 = Patm + h = 14.7 PSI + 18 PSI = 32.7 PSI V 1 =

⇒ 

m1RT    MP 1

En condiciones finales: P2 = Patm + h = 14.7 PSI + 28 PSI = 42.7 PSI

⇒ 

m RT    V 2 = 2 MP 2

∆V  =

m2 RT m1RT     − MP2 MP1  

Por lo que, reemplazando en la ecuación (1) los datos del problema: mo   ⎞ RT  ⎛ 1.5mo ⎜ 42.7PSI − 32.7PSI ⎟ M   ⎠ ∗ 100%   %∆V  = ⎝ ⎛ mo   ⎞ RT  ⎜ 32.7PSI ⎟ M   ⎝ ⎠

Simplificando inclusive mo, 1.5 1 − 4 2 . 7 3 2 .7 ∗ 100% = 1 %∆V  = 14 4.87%   1 32.7

Rpta.- 14.87%

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

75

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) a) En un proceso isocórico la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta

ii) disminuye

iv) ninguno 

iii) permanece constante

b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g / en C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es: i) 0.12 g/ 

ii) 1.02 g/ 

iii) 2.10 g/

iv) ninguno

c) En condiciones normales el volumen molar de un gas ideal es de: i) 24.2 litros

ii) 22.4 litros

iii) 2240 ml

iv) ninguno

d) La presión manométrica de un gas ideal es de 10 pulg de agua, por tanto su presión absoluta es: i) 800 mmHg

ii) 567 mmHg

iii) 700 mmHg

iv) Ninguno

e) La velocidad de difusión de dos gases varía en forma inversamente proporcional a: i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares iii) sus fracciones molares

ii) raíz cuadrada de sus presiones iv) ninguno 

Rpta.- (i) f) Si el peso molecular promedio de una mezcla de metano e hidrógeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16

ii) 0.22

iii) 0.43

iv) ninguno

Sean: metano = 1 (M = 16 g/mol) e hidrógeno = 2 (M = 2 g/mol), por definición:  X1M1 + X2 M 2 = 10  

(1) (2)

 X1 + X 2 = 1  

De (1):  X1 = 1 − X 2  

En (1)

16(1 −  X2 ) + 2X 2 = 10  

Resolviendo:

6 = 0.42856..   14  X 2  = 0.43   y  X 1  = 0.57    X 2  =

Rpta.- (iii) g) En las mismas condiciones de volumen, temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y gas nitrógeno. La relación PO 2 y PN2 es: i) 0.785

ii) 0.875

iii) 1.785

iv) ninguno

Puesto que el oxígeno y el nitrógeno se hallan a la misma temperatura, el mismo volumen y tienen la misma masa, relacionamos sus presiones considerando la ecuación de estado: PV =

Dividiendo:

m RT    M 

mRT  M M   28 = O2 = N 2 = = 0.875   mRT  M O2 PN2V 32 M N 2

PO2V

Rpta.- (ii)

76 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

h) La fracción molar del metano de una mezcla gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos gramos de metano es: i) 0.75

ii) 0.25

iii) 0.67

iv) ninguno

Determinamos los moles de cada gas: nO2 =

2 2 = 0.0625mol  y  nCH 4 = = 0.125mol     32 16 0.125mol  = 0.6666...    X CH 4 = 0.1875mol   X CH  4 = 0.67  

Rpta.- (iii) ⎡ an ⎤ I) Las unidades de la constante “a” en ⎢ p + 2 ⎥ son: V  ⎦ ⎣ 2

i)

mol 2 2



 

ii)

2

mol 2

 

iii) mol 2  ∗   2  

iv) ninguno

Se trata de realizar análisis dimensional, siendo la unidad del corchete presión (atm), por tanto: an2   = [ atm]   V 2

Despejando a: a=

[ atm] ⎡⎣2 ⎤⎦    ⎡ atm − 2 ⎤

  = ⎡⎣mol 2 ⎤⎦    ⎢⎣ mol 2 ⎦⎥ Rpta.- (iv)

 j) La ecuación de Van der waals w aals para un mol de gas real es: es : ⎛ ⎝

i) ⎜ P −

a ⎞ a ⎞ ⎛ ⎟ (V − b ) = RT     ii) ⎜ P − V 2 ⎟ (V + b ) = RT    V 2 ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎝

iii) ⎜ P +

a ⎞ ⎟ (V − b ) = RT    V 2 ⎠

iv) ninguno

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para participar en el circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la temperatura es de 6 ºC y la presión manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia, el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros a 27.8 litros y la temperatura del aire en los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI de presión manométrica como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión barométrica de 480 mmHg.

h = 30 PSI

h2  = ¿? T2 = 55 + 273 = 328 K V2 = 27.8 litros

T1 = 6 + 273 = 279 K V1 = 27.3 litros CONDICIONES INICIALES

CONDICIONES FINALES

La presión límite del neumático es 31 PSI, así que nos ocuparemos de determinar la presión manométrica en las condiciones finales. La presión absoluta en condiciones iniciales es: P1 = Patm + h1   Siendo Patm = 480 mmHg y la presión manométrica: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

77

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  760mmHg ∗ 1551.02mmHg   14.7PSI  P1 = 480mmHg + 1551.02mmHg = 2031.02mmHg   h1 = 30PSI ∗

Considerando la ley combinada, calcularemos la presión absoluta en condiciones finales: P2V2 P1V1     = T2 T 1 P2 =

T2 V 1   328K  27.3 ∗ ∗ P1 = ∗ ∗ 2031.02mmHg = 2344.78mm mmHg   T1 V2 279K  27.8

La nueva presión manométrica es: h2 = P2 − Patm = 2344.78mmHg − 480mmHg = 1864.78mmHg  

En unidades del sistema inglés: 1864.78mmHg ∗

14.7PSI  = 36.07PSI     760mmHg

Rpta.- El neumático no soporta s oporta dicha presión manométrica, puesto que h 2 > 30 PSI 3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de presión, se mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a) la presión final de la mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura tanto al inicio como al final del proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. Solución.- a)

A

B

PA = 2 atm VA = 1 litro

A

PB = 3 atm VB = 2 litros

PT = ¿? VA = 4 litros

B CONDICIONES FINALES

CONDICIONES INICIALES

Puesto que el proceso es a temperatura constante, la presión total en condiciones finales se puede determinar a partir de la ecuación de estado: P T  =

nT RT    V 

Siendo el número de moles totales: n T = nA + nB  P A ∗ V A P ∗ V   y nB = B B   RT  RT  1 nT = ( PA ∗ VA + PB ∗ VB )     RT  1 RT    PT  = ( P ∗ V + P ∗ V )  ∗ RT 1 1 2 2 V  n A =

78 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

(1)

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

Reemplazando datos: PT  =

(2 ∗ 1 + 3 ∗ 2) atm −  4

= 2atm  

b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC. El peso molecular de la mezcla gaseosa se calcula con la expresión: M  =

mT  , siendo mT = nT 

24 g y el número de moles determinamos con la expresión (1), donde T = 333 K nT  =

(2 ∗ 1 + 3 ∗ 2) atm −  0.082 M=

atm −  ∗ 333K  K − mol  

= 0.293mol  

 

24g = 81.91g / mol     0.293mol 

c) La presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. Con estas nuevas condiciones de temperatura determinaremos el número de moles en condiciones iniciales, para el gas A la temperatura es de 27 + 273 = 300 K n A =

2atm ∗ 1 = 0.0813mol   atm −  ∗ 300K  0.082 K − mol  

 

Para el gas B la temperatura es de: º C   =

5 (260.6 − 32) = 127º   9

TB = 127 + 273 = 400 K 3atm ∗ 2

n = B

= 0.183mol  

 

0.082 atm −  ∗ 400K  K − mol  

nT = 0,0813 + 0.183 = 0.264 mol La presión total a 60 ºC = 333 K es: 0.264mol ∗ 0.082 PT  =

4

atm −  ∗ 333K   K − mol   = 1.80atm  

Rpta.- a) 2 atm, b) 81.91 g /mol, c) 1.8 atm 4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm 3  contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de carbono a 10 ºC y 786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%, calcular: a) la masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras, b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg. V = 2   H2  CO

T = 283 K P = 786 torr ϕ = 75%

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

79

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

a) La masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras. La masa de vapor de agua se calcula con la ecuación de estado: PvV =

m RT  , donde la presión de M 

vapor del agua Pv es: Pv =

ϕ 

100

∗  Pv ∗ =

75 ∗ 9.21mmHg = 6.9mmHg   100

∗ Pv ∗ V    18 g / mol ∗ 6.9mmHg ∗ 2 M = = 0.014 gH2O   m = H2O mmHg −  R ∗ T  ∗ 283 K  62.4 mol K 

En libras: m = 0.014g ∗

1lb = 3.09 ∗ 10 1 0−5 lbH2O   453.6g

b) la masa de monóxido carbono, ya9.21 que mmHg. la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua de a 10 ºC es de La masa de monóxido de carbono se determina calculando la masa total o el número de moles totales de la mezcla de acuerdo a: PM ∗ V = nM RT    Donde: nM = nH2 + nCO   Y la presión de la mezcla P M  PM = Pt – Pv = 786 mmHg – 6.9 mmHg = 779.1 mmHg nM  =

PM ∗V  = RT 

  .1mmHg ∗ 2  779 = 0.088mol   mmHg −  ∗ 283K  62.4 K − mol  

 

El número de moles de hidrógeno es: n=

0.12gH 2 = 0.06mol     2g / mol  

nCO = 0.088 − 0.06 = 0.028mol  

 

Y la masa de monóxido de carbono es: m = nM = 0.028mol ∗ 28g / mol = 0.784gCO  

Rpta.- 3.09 10 5 lb, b) 0.784 f 5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo, en un aparato de difusión, donde el metano lo hace con una velocidad de 12 mililitros por segundo. ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido? Solución.- Aplicamos la ley de Graham:

v1 = v2

M 2   M 1

Donde: gas desconocido = 1 y el metano = 2, v1 = 8 ml/s, v2 = 12 ml/s, M 1 = ¿? Reemplazando datos:

8ml / s 16 =   12ml / s M1  

⇒ 

0.4444 =

16  ⇒  M1 = 36.0g / mol    M 1

El peso molecular del gas desconocido es 36.0 g/mol.

Rpta.- 36.0 g/mol 80 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La constante universal de los gases ideales es: i) 8.314

  J    K − mol  

ii) 8.314

  N    J    iii) 1.987   K − mol   K − mol  

iv) ninguno

La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión y temperatura estándar o condiciones normales. P = 1 atm = 1.013∗105 N/m2, −3

T = 273 K y el volumen molar = 22.4  /mol =

3

22.4∗10  m  /mol Reemplazando datos: R=

3 PV m 1.013 ∗ 105 N m2 ∗ 22.4 ∗ 10−3  m mol  = = 8.314 J K − mo moll     273K  T

Rpta.- (i) b) La humedad relativa del aire húmedo es del 100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad absoluta del sistema es: (Pv∗ a 25 ºC = 23.76 mmHg) i) 0.0671 gvapor/gaire

ii) 0.0345 gvapor/gaire

iii) 0.0789 gvapor/gaire

iv) ninguno

Para calcular la humedad absoluta, determinamos las masas del aire (M = 29 g/mol) y del agua (M = 18 g/mol) a partir de la ecuación de estado. mH2O maire

MH2O PV V 

=

M P  18  ∗ 23.76gH2O RT  = H2O V =  = 0.0218gH2O / gair gaire e  MairePaireV  Maire Paire 29 ∗ 676.24gaire RT 

Rpta.- (iv) c) Una mezcla gaseosa tiene una composición másica de 20% de metano y 80% de etano, el peso molecular promedio es: i) 25.32 g/mol

ii) 22.22 g/mol

iii) 20.68 g/mol

v) ninguno

Si metano = A y etano = B y aplicando la siguiente relación de moles: nM  = n1 + n2  

Por definición: n =

m   M 

mM 0.2mM 0.8mM   = +   16 30 M 

Simplificando mM, 1 = 0.0125 + 0.027 = 0.0395   M  M = 25.32g / mol   

d) La presión mercurio es: absoluta en el fondo de una probeta de 25 cm de altura que contiene i) 250 mmHg

ii) 745 mmHg

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 1010 mmHg

iv) Ninguno

AUTOEVALUACIÓN  

81

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  P = Patm + h  

Pabs = 760mmHg + 250mmHg = 1010mmHg  

Rpta.- (iii) e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de oxígeno a 300 K es: i) 3.45 km/s

ii) 0.484 km/s

v =

3RT  = M 

iii) 0.245 km/s

iv) ninguno

 J  3 ∗ 8.314 ∗ 300K    K − mol   = 483.56m / s   1 0−3 kg / mol    32 ∗ 10

483.56

m 1km ∗ = 0.484km / s   s 1000m

Rpta.- (ii) f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Pman 

ii) Pgas <

iii) Pgas = Pman 

Pman

iv) ninguno

La presión absoluta no es negativa bajo cualquier condición de presión y temperatura, recuerdelo, la presión absoluta nunca es negativa. Rpta.- (iv) g) La presión barométrica se define como: i) Patm – Pman

ii) Pgas

iii) Pabsoluta

iv) Patm

La presión barométrica es más conocida como presión atmosférica. Rpta.- (iv) h) Tres atmósferas de presión equivalen a: i) 1485 mmHg

ii) 30.99 m H2O 3atm ∗

iii) 54 PSI

760mmHg = 2280mmHg , 1atm

3atm ∗

iv) 0.003 Pa

10.33mH2O = 30.99mH2O   1atm

Rpta.- (ii) i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las siguientes condiciones: i) T altas y P altas

ii) P bajas y T altas

iii) T bajas y P bajas

iv) ninguno

Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas temperaturas para que tengan comportamiento ideal. Rpta.- (ii)  j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz, es mayor que en: i) Cochabamba

ii) El Alto

iii) Puerto de Ilo

iv) ninguno

La presión barométrica depende de la altura, a mayor altura la presión disminuye, La Paz está a más altura que la ciudad de Cochabamba, el Puerto de Ilo. Por tanto está claro que está más bajo que El Alto, entonces la presión atmosférica en La Paz es mayor que la presión atmosférica de El Alto. Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan 2160 g de una mezcla de metano y acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión manométrica de 2 PSI. Por destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de

82 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

metano y 10% en masa de acetileno, sin variar el volumen ni la temperatura. Sin embargo se observa que la presión manométrica se reduce a 1 PSI. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente? Solución.- Por definición de masa molecular promedio y fracciones molares se tiene: MCH4 XCH4 + MC2H2 XC2H2   = 18g / mol   

CH4  C2H2

(1)

 XCH4 + X C2H2   = 1  

(2)

Reemplazando pesos moleculares del metano 16 g/mol y del acetileno 26 g/mol: 16 XCH4 + 26 X C2H2   = 18 , además sabiendo que  XCH4 = 1 − X C2H2    16 (1 −  X C2H2 ) + 26 X C2H2  = 18   10 X C2H   2 = 2   ⇒   X C2H   2 = 0.2  y  X CH  4 = 0.8  

El número de moles totales es:   n =

m 2160g = = 120mol , el  número de moles de cada gas M  18 g mol 

es:

 X  A = nCH 4 = 120mol ∗ 0.80 = 96mol    

n A   nT  nC2H 2 = 120mol ∗ 0.20 = 24mol   

Las masas iniciales de cada gas son: mCH 4 = 96molCH4 ∗

16g = 1536gCH4   1molCH 4

y

mC2H 2 = 24molC2H2 ∗

26g = 624gC2 H2    1molC2 H 2

Puesto que se extrae el 90% en masa de metano queda en el recipiente el 10% y si se extrae el 10% en masa de acetileno quedará el 90%, esto es: 90gC2 H 2

10g 1536gCH4 ∗ 100g = 153.6gCH4  

624gC2H2 ∗ 100gC2 H 2 = 561.6gC2H2   

y

La masa total de la mezcla que queda en el recipiente es: 153.6 g + 561.6 g = 715.2 g Y el número de moles de cada gas es: 153.6gCH4 ∗

1molCH 4 = 9.6molCH4    16gCH 4

y

561.6gC2H2 ∗

1molC2 H 2 = 21.6molC2H2   26gC2 H 2

El número de moles que queda en el el recipiente es: 9.6 mol + 21.6 mol = 31.2mol 31.2mol La masa molecular de la mezcla de gases que queda en el recipiente es: M=

715.2g = 22.92g / mol     31.2mol 

Rpta.- 22.92 g/mol 3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5 atm de presión están están contenidos contenidos en un recipiente, recipiente, al cuál se introduce introduce 3 g de alcohol líquido. Calcular: a) la humedad relativa final, cuando se expande a 20 l y la temperatura aumenta a 40 °C y b) la presión total final. Las presiones de vapor de alcohol etílico a 30 y 40 °C son 78.8 78.8 y 135.3 torr respectivamente respectivamente CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

83

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

Solución.-

Condiciones iniciales

Condiciones finales

V1 = 5litros V2 = 20litros

= 100%   T1 = 30°C = 303K  P1 = 5atm = 3800mmHg PV ∗ = 78.8mmHg

ϕ 1

a) La presión de vapor del alcohol es:

T2 = 40°C = 313K 

 

∗

PV  = 135.3mmHg Pv =

60 ∗ 78.8mmHg = 47.28mmHg , por tanto la 100

masa de alcohol en condiciones iniciales es:   MPvV 46 g mol  ∗ 47.28mmHg ∗ 5 = = 0.575gC2H5OH   m= mmHg −  RT  ∗ 303K  62.4 K − mol  

 

La masa de alcohol etílico en condiciones finales es de (3 + 0.575) g = 3.575 gC2H5OH Estamos en condiciones de calcular la presión parcial de vapor de C2H5OH, esto es: mRT  Pv = = MV 

mmHg −  ∗ 313K  3.575g ∗ 62.4   K − mol   = 75.90mmHg   g 46 mol  ∗ 20

La humedad relativa en condiciones finales es:

 =

ϕ 

75.90mmHg ∗ 100% = 56.10%   135.3mmHg

b) Para calcular la presión final total, consideraremos la ley combinada en base a los datos del aire. La presión del aire seco en condiciones iniciales es: PT – Pv = 3800 mmHg – 47.28 mmHg = 3752.72 mmHg Y la presión final del oxígeno es: P2 =

T2 V 1   313K  5 ∗ ∗P = ∗ ∗ 3752.72mmHg = 969.14mmHg   T1 V2 1 303K  20

La presión final del sistema es: 969.14 mmHg + 75.90 mmHg = 1045.04 mmHg o 1.375 atm

Rpta.- a) ϕ = 56.10% y b) PT = 1045.04 mmHg o 1.375 atm 4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de 450 ml, contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la llave que los conecta. Si el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las fracciones molares de cada gas, c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. Solución.-

V1 = 250 ml P2 = 500 mmHg KRIPTON

V2 = 450 ml P2 = 950 mmHg HELIO

Abriendo la llave que los conecta V = 700 ml a) P2  b) XKr y XHe = ¿? c) M = ¿?

84 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

a) la presión total final La presión final de la mezcla gaseosa se determina con la ecuación: P M  =

nT RT  , siendo el V M 

número de moles totales: nKr  =

PV 500mmHg ∗ 0.25 125 PV 950mmHg ∗ 0.45 427.5  y nHe = = = = =   RT RT RT   RT RT RT   1 (125 + 427.5) ∗ RT  RT  = 789.29mmHg   PM  = 0.70

b) las fracciones molares de cada gas El número de moles totales es:

nT  =

1 (125 + 427.5)   RT 

La fracción molar del kripton es: 125

 X Kr   =

125

RT

RT 

+ 427.5RT

= 0.226. . = 0.23    

La fracción molar del helio es: 125

 X Kr   =

RT 

+ 427.5RT c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. 125

RT

= 0.226. . = 0.23    

M = X Kr MKKrr + X He M He   He

    

M = 0.23 ∗ 83.80 + 0.73 ∗ 4 = 22.19g / mol

Rpta.- 22.19 g/mol 5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusímetro. Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de una mezcla de oxígeno y anhídrido carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción molar de la mezcla gaseosa. Solución.- Consideremos Consideremos que el nitrógeno es 1 (M = 28 g/mol) y la mezcla gaseosa O2 y CO2 es = 2 (M = ¿?, de acuerdo a la Ley de Graham: v1 = v2

M 2 M 1

 

⇒ 

V  20  = V  24

M 2 28

 

M2 = 1.44 ∗ 28g / mol = 40.32g / mol    MO2 XO2 + MCO2 XCO  2 = 40.32  

(1)

 XO2 + X CO2 = 1  ⇒   XO2 = 1 − X CO2  

(2) en (1)

32(1 −  XCO2 ) + 44 X CO2 = 40.32  

Resolviendo:  X CO 2 = 0.693... = 0.69  y  X O2  = 0.31  

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

85

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuál es la presión manométrica en una probeta de 50 cm de profundidad cuando se llena totalmente a 25 ºC con agua? i) 36.76 mmHg

ii) 495.00 mmHg

iii) 760.00 mmHg

iv) ninguno

La presión manométrica en mmHg es: hHg ∗  ρHg = hH2O ∗ ρ H2O  

500 mmH2O hHg =

500mm ∗ 1 g ml  = 36.76mmHg     13.6 g ml 

Rpta.- (i) b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC y a una presión de 10 atm. Calcular la presión absoluta a 150 ºC i) 147.00 PSI

ii) 54.57 PSI

iii) 208.66 PSI

iv) ninguno

Un tanque de acero significa una variación despreciable de volumen, por lo que aplicamos la ley de Gay Lussac, P1 P 2 =   T1 T 2 P2 =

T 2   423K   14.7PSI ∗P = ∗ 10atm = 14.195atm ∗ 208.66PSI     T1 1 298K 1atm

Rpta.- (iii) c) 5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y 7.35 PSI de presión, su volumen en condiciones normales es: i) 3.27 litros

ii) 0.93 litros

iii) 2.55 litros

Calculamos el peso molecular del gas, sabiendo que: 7.35PSI ∗ PV =

mRT  = M= PV

iv) ninguno

760mmHg = 380mmHg   14.7PSI 

m RT    M 

mmHg −  ∗ 293K  5g ∗ 62.4   K − mol   = 120.28g / mol   380mmHg ∗ 2

 

Por tanto: 5g ∗

1mol  22.4 ∗ = 0.931litros   120.28g 1mol  

Rpta.- (ii) d) La densidad de un determinado gas ideal a 30 ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml. ¿Cuál es su peso molecular? i) 516 g/mol

ii) 51.6 g/mol

86 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 5.16 g/mol

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  PV =

M =

 ρ 

∗ R ∗ T  P

m RT    M 

  atm −  ∗ 303K  27 g  ∗ 0.082   − mol     K = = 516.0g /    1.3atm

Rpta.- (i) e) Un bar es una de las unidades de presión cuya equivalencia es: i) 105 Pa

ii) 1000 atm

iii) 1.013 mmHg

iv) ninguno

1 bar = 1 ∗105 Pa Rpta.- (i) f) El peso molecular de una mezcla gaseosa disminuye cuado: i) aumenta la temperatura

ii) disminuye la presión

iii) aumenta el volumen

iv) ninguno

El peso molecular de una mezcla gaseosa solo varía con la composición de sus componentes,, no es función de las variables de estado como P, T y V. componentes Rpta.- (iv) g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de un gas húmedo,……, cuando aumenta la presión. i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

iv) ninguno

La humedad relativa varía con la presión y temperatura, en este caso a temperatura constante (Ley de Boyle) sabemos que a mayor presión menor volumen, por lo que la humedad relativa aumenta, inclusive se satura de vapor de agua) Rpta.- (i) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J

ii) 2494.2 J

iii) 3741.3 J

iv) ninguno

Por definición: 3 nRT    2  J  3 ∗ 300K = 3741.3J     Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314 K − mol   2 Ec =

Rpta.- (iii) i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases, gases, es de 300 mmHg, y su fracción molar es 0.2. La presión total del sistema es: i) 1500 mmHg

ii) 375 mmHg

iii) 600 mmHg

iv) ninguno

Por definición: P A = X A ∗ P T    PT  =

300mmHg = 1500mmHg   0.2

Rpta.- (i)  j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de helio y nitrógeno es 20, la fracción molar del helio es: i) 0.33

ii) 0.68

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 0.44

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN  

87

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  Sean: helio = 1 (M = 4 g/mol) e nitrógeno = 2 (M = 28 g/mol), por definición:  X1M1 + X2M 2 = 10  

(1)

 X1 + X 2 = 1  

(2)

De (1):  X1 = 1 − X 2  

En (1)

4(1 −  X2 ) + 28 X 2 = 20  

Resolviendo:  X 2  =

6 = 0.666......  14

 X 2  = 0.67  y  X 1  = 0.33  

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa, formada por oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular: a) las presiones parciales de dichos gases, gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa? Solución.- a) Calcular las presiones parciales de dichos gases. Considerando que el oxígeno = 1 (M = 32 g/mol), el metano = 2 (M = 16 g/mol) Planteando las siguientes ecuaciones, sabiendo que: 5lb ∗

454.6g = 2268g   1lb

m1 + m2 = 2268g  

En la ecuación (1) por definición de n =

m M 

(1)

, m = nM 32n1 + 16n2 = 2268   n1 + n2 =  nT   

(2) (3)

Pero m 2268g = = 101.25   M    22.4 g mol 

nT  =

n1 + n2 = 101.25  

(4)

Resolviendo las ecuaciones (2) y (4): 32n1 + 16n2 = 2268   n1 + n2 = 101.25   n1 = 40.50mol  y    X 2 =

n2 = 60.75mol   

60.75mol  = 0.60  y  X 1  = 0.40   101.25mol 

Las presiones parciales son: PCH  = 12atm ∗ 0.60 = 7.20atm  y PO = 12atm ∗ 0.40 = 4.80atm   4

2

b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa?

88 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

Las masas de oxígeno y de metano inicialmente son: m1 = 32 ∗ 40.50 = 1296g   y

m2 = 16 ∗ 60.75 = 972g  

Si extraemos ¼ de masa de oxígeno queda ¾ de masa de oxígeno. 1296gO2 ∗

3 = 972gO2   4

Si extraemos ¾ de masa de metano, queda ¼ de masa de metano. 972gCH4 ∗

El número total de moles es: nT  =

1 = 243gCH4    4

972 243 + = 45.56mol     32 16

Gráficamente se tiene la siguiente interpretación: V2 = V T2 = T n2= 45.56 mol P2 = ¿?

V1 = V T1 = T n1= 101.25 mol P1 = 12 atm

CONDICIONES INICIALES P1V = n1RT   

CONDICIONES FINALES

(1)

P2V = n2RT   

(2)

Dividiendo las ecuaciones (2) / (1) P2V n2RT   =   P1V n1RT  

Simplificando: P2 = 12atm ∗

45.56mol  = 5.40atm   101.25mol 

Rpta.- a) 7.20 y 4.80 atm, b) 5.40 atm 3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la UMSA tiene las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente es 68 ºF y la humedad relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4 mmHg, determinar: a) la humedad absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire húmedo. Solución: 3m 12 m

V = 12∗4∗3 m3 = 144 m3  V = 144000litros T = 68 ºF = 20 ºC = 29 293 3K

4m

La humedad absoluta se calcula a partir de la siguiente expresión matemática:

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

89

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  ψ 

 =

masadecapordeagua   masadeaire

La masa de vapor de agua y de aire se determina con la ecuación de estado: mv  =

Donde: Pv =

MPvV    RT 

maire =

y

MPaireV    RT 

60 ∗ 17.4mmHg = 10.44mmHg  y Paire = 495mmHg − 10.44mmHg = 484.56mmHg   100

y V = 144000   mv  =

18g / mol ∗ 10.44mmHg ∗ 144000 = 1480.07g   mmHg −  ∗ 293K  62.4 K − mol  

29g / mol ∗ 484.56mmHg ∗ 144000 = 110676.61g   mmHg −  ∗ 293K  62.4 K − mol  

mv  =

 =

ψ 

1480.07gH2O = 0.0134gH2O / gair gaire e  110676.61gaire

La densidad del aire húmedo es:  ρ airehúmedo

=

1480.0 7g + 110676.61g = 0.77  9g /    144000

Rpta.- a) 0.0134, b) 0.779 g/  4.- 12 g de yodo gaseoso de densidad 4.66 g/cm3, se colocan en un matraz de 1 litro. El matraz, se llena entonces con nitrógeno a 20 ºC y 750 mmHg y se cierra, se calienta ahora hasta 200 ºC, temperatura a la cual el yodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? Solución.-

YODO

V = 1 litro T = 473 K P2 = ¿? Mezcla N2 y I2 

V = 1 litro T = 293 K P = 750 mmHg

N2  I2 

CONDICIONES INICIALES

CONDICIONES CONDICIONE S FINALES

Para calcular la presión final, aplicaremos la ecuación de estado:

P 2 =

nT RT    V 

Donde el número de moles totales determinamos a partir de las condiciones iniciales del problema. Moles de yodo gaseoso: Moles de nitrógeno gaseoso:

n1 = 12gI2 ∗ n = PV = RT 

1molI 2 = 0.047molI2    254gI 2

750mmHg ∗ 1 = 0.041molN2   mmHg −  ∗ 293K  62.4 K − mol  

90 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

 

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

Siendo la presión total:

P2 =

(0.047 + 0.041) mol ∗ 62.4 1

mmHg −  ∗ 473K   K − mol   = 2597.34mmHg  

P2 = 2597.34mmHg ∗

1atm = 3.42atm   760mmHg

Rpta.- 3.42 atm 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro. Solución.- Si el cloro es = 1 y el hidrógeno 2, además

 

 ρ hidrógeno

= 0. 089   9g /   

Aplicando la ley de difusión/efusión de gases de Graham, se tiene: v 2 = v 1 v1 =

1  v  6 2

 ρ 1

(1)

 

 ρ 2

v  ⇒  2  = 6 , reemplazando en (1) v 1

6=

 

ρ 1

 

 ρ 2

  = 0.0899g /  ∗ 36 = 3.24g /   

 ρ 1

pta.- 3.24 g/ 

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

91

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y 2 g de helio en un recipiente a 1 atm es: i) 0.25 atm

ii) 0.75 atm

iii) 0.5 atm

iv) 0.8 atm

Calculamos la fracción molar del hidrógeno, sabiendo que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol) Calculamos y helio = 2 (M = 4 g/mol) m 4 n1 = M  = 2 = 2mol     y  X 1  =

m 2 n2 = M  = 4 = 0.5mol    

2 = 0.80   2.5

La presión parcial del hidrógeno es: P1 = X1 ∗ PT  = 0.80 ∗ 1atm = 0.80atm  

Rpta.- (iv) b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con H2  es 0.20, el peso molecular de la mezcla es: i) 4 g/mol

ii) 6 g/mol

iii) 8 g/mol

iv) ninguno

La fracción molar del hidrógeno es:  X H 2  = 1 − 0.20 = 0.80   M = 0.20 ∗ 32 + 0.80 ∗ 2 = 8g / mol    

Rpta.- (iii) c) ¿Dónde se difunde d ifunde más rápidamente el hidrógeno? i) en el aire

ii) en nitrógeno

iii) en oxígeno

iv) en metano

Recordemos que difusión es la expansión de un gas a travéz de otro medio gaseoso, los gases se difunden más rapidamente en gases menos densos. Aire (M = 29 g/mol), Nitrógeno (M = 28 g/mol), Oxígeno (M = 32 g/mol) y metano (M = 16 g/mol) Rpta.- (iv) d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de un gas es −10 pulg de agua, su presión absoluta es: i) 800 mmHg

ii) 567 mmHg

iii) 700 mmHg

iv) Ninguno

Gráficamente Gráficame nte su interpretación es:

h = 10 pulg

La presión absoluta del gas se calcula a partir de un balance de presiónes que el lector conoce:

H2O Pabs = Patm − h  

La presión manométrica en mmHg es:

92 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  10 u lg∗

h=

25.4mm = 254mm   1 pu lg

254mm ∗ 1 g cm3 = 18.676mmHg   13.6 g cm3

Pabs = 760mmHg − 18.68mmHg = 741.32mmHg  

Rpta.- (iv) e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H2 en C.N. es 4.5, Su peso molecular es: i) 9 g/mol

ii) 12 g/mol

iii) 16 g/mol

iv) ninguno

Por definición:   = PM   

 ρ 

RT 

Por condición del problema:  ρ x

= 4.5ρ H    2

Reemplazando Reemplaza ndo la anterior expresión:   PM  PM  x  = 4.5 ∗   H 2   RT RT   M x  = 4.5 ∗ 2g / mol = 9g / mol   

Rpta.- (i) f) Si la presión manométrica de un gas es 110 torr en “El Alto”, la presión absoluta es mayor en: i) La Paz

ii) Santa Cruz

iii) Arica

iv) son iguales

La presión absoluta de un gas es igual en todas partes, lo que varía es la presión manométrica y la presión atmosférica. Rpta.- (iv) g) La presión manométrica de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Patm 

ii) Pgas <

iii) Pgas = Patm 

atm

iv) ninguno

La presión manométrica es negativa cuando la presión atmosférica es mayor que la presión absoluta de un gas ideal. Rpta.- (ii) h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg3 

ii) Newton − m

iii) pulg de agua

iv) Ninguno

La unidad de presión es: pulg de agua. Rpta.- (iii) i) La unidades de la constante “b” en [V − nb]  es: i)

mol 2 2



2

 

ii)



mol 2

iii) mol 2  ∗  2  

 

De acuerdo al análisis dimensional:

nb  =

iv) ninguno

[ ] 

 

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

93

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

Por lo que: b=

  

mol 

  Rpta.- (iv)

 j) Una probeta de 1.5 cm2 de sección transversal contiene 100 ml de Hg, La presión en el fondo es: i) 27.59 PSI

ii) 30.22 PSI

iii) 40.33 PSI

iv) ninguno

La presión en el fondo es la presión absoluta producida por el peso del mercurio y la presión atmosférica, esto es: P  =

F     A 2

⎛ 1m ⎞ −4 2 ⎟ = 1.5 ∗ 10 m   ⎝ 100cm ⎠

 A = 1.5cm2 ∗ ⎜

100mlHg ∗

P =

13.6g mg = 1360gHg , pero: P  =   1ml   A

1.36Kg ∗ 9.8m / s2 = 8.89 ∗ 104 N / m2   1.5 ∗ 10−4 m2

8.89 ∗ 104 N / m2 ∗

1atm = 0.877atm   1.013 ∗ 105 N / m2

P = 1atm + 0.877atm = 1.877atm ∗

14.7PSI  = 27.59PSI    1atm

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Un gas que se considera ideal contiene 20% en masa de hidrógeno, 36% en masa de oxígeno y el resto helio. Calcular: a) El peso molecular de la mezcla gaseosa, b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15 ºC, c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla. Solución.- a) Puesto que la composición de los gases está en masa, consideraremos la suma de moles de cada uno de los gases de acuerdo a la siguiente ecuación: nH2 + nO2 + nHe = nT   

Conociendo que: n

=

m  M 

,

Además que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol), helio = 3 (M = 4 g/mol), m1 = 0.20 m, m2 = 0.36 m y m 3 = 0.44 m 0.2m 0.36m 0.44m m + + =   2 32 4 M 

Simplificando Simplifican do m y efectuando cálculos, se tiene: M = 4.52g / mol   

94 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15 ºC Aplicando la ecuación de estado: PV =

 ρ 

=

m PM  ∗ RT  ⇒   ρ   =   M  RT 

495mmHg ∗ 4.52g / mol   = 0.124g /    mmHg −  ∗ 288K  62.4 −K − mol  

c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla.  =

 ρ 

PM    RT 

Considerando 1 g de mezcla: n1 =

0.2g = 0.1mol ,   2g / mol  

n2 = n3 =

0.36g = 0.011mol ,   32g / mol  

0.44g = 0.11mol     4g / mol  

 X H 2  =

0.1 = 0.45   0.221

 X O2  =

0.011 = 0.05   0.221

 X He  =

0.11 = 0.50   0.221

PH2 = 0.45 ∗495 mmHg = 222.75 mmHg PO2 = 0.05∗495 mmHg = 24.75 mmHg PHe = 0.5∗495 mmHg = 247.5 mmHg

Rpta.- a) 4.52 g/mol, b) 0.124 g/ , PH2 =222.75mmHg 3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en masa de CO2 y el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un 60% en masa de la mezcla gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC y la presión final resulta el doble del valor inicial. Calcular: a) La temperatura final de la mezcla gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. Solución.+ 60% P/P V1 = 20   t  = t P11 = P m1 = m

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

V2 = 20   t2 = t + 20 ºC P1 = 2P m2 = 1.6m1 

AUTOEVALUACIÓN  

95

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  40% CO2 y 60% NO

40% CO2 y 60% NO

Considerando Consideran do la ecuación general de los gases ideales para ambos estados (inicial y final) P1V1 =

m1 ∗ RT1   M 

(1)

y

P2V2 =

m2 ∗ RT2   M 

(2)

Dividiendo (2) / (1) reemplazan reemplazando do sus datos respectivos: 2P ∗ V    = P ∗ V 

1.6m ∗ RT 2 M    m ∗ RT 1 M 

Simplificando Simplifican do las variables:

T2 = 1.25T 1  

Puesto que T = t + 273: t + 20 + 273 = 1.25(t  + 273)   t = −193º C   

La temperatura final es: t2 = t + 20 = −193 + 20 = −173º C   

b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. P = 1 atm, T = 80 K, V = 20  y el peso molecular es: Sea CO2 = 1 (M = 44 g/mol) y NO = 2 (M = 30 g/mol) n1 + n2 =  nT   

Puesto que: n =

m

 

M 

0.40m 0.60m m + =   44 30 M 

Simplificando Simplifican do m y efectuando cálculos: M = 34.375g / mol   

m=

MPV 34.375g / mol ∗ 1atm ∗ 20 = = 104.80g   atm −  RT  ∗ 80K  0.082 K − mol  

Rpta.- a) t = 173 ºC, m = 104.80 104.80 g 4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa deatm, acetona que retorna al estado líquido si calcule el gas se comprimedeisotérmicamente hasta 5 c) a partir de las condiciones iniciales el volumen nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg).

96 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  Solución.- El gráfico nos permite dar una buena interpretación del problema.

V = 1  N2 

a) la masa de acetona que se ha evaporado determinamos determinam os con la ecuación de estado.

T = 20 ªC = 293 K P = 850 mmHg = Pv + P N2  ϕ = 75%

mv  =

MvPvV    RT 

Donde Mv es el peso molecular de la acetona CH3COCH3 = 58 g/mol, Pv es la presión de vapor igual a: Pv =

Por tanto:

75

∗ 198mmHg = 148.5mmHg  

100 mv  =

58g / mol ∗ 148.5mmHg ∗ 1 = 0.471gCH3COCH3     mmHg −  ∗ 293K  62.4 K − mol  

b) Cuando comprimimos a 5 atm de presión a temperatura constante, el volumen disminuye, por tanto el gas se satura con vapor de acetona siendo la humedad relativa del 100%, por lo que se debe calcular el volumen del gas en las nuevas condiciones para volver aplicar la ecuación de estado y determinar la masa de vapor de acetona. P1V1 = P2V2    Donde P1 = (850 – 148.5) mmHg = 701.5 mmHg, V 1 = 1 litro, P2 = (3800 – 198) mmHg = 3602 mmHg 701.5mmHg ∗ 1 = 0.195   V 2 = 3602mmHg

mv  =

58g / mol ∗ 198mmHg ∗ 0.195 = 0.122gCH3COCH3     mmHg −  ∗ 293K  62.4 K − mol  

La masa de acetona que retorna al estado líquido es: mv  = 0.471g − 0.122g = 0.349g  

c) A partir de las condiciones iniciales iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. V1 = 1  N2 

V3 = ¿?

T1 = 20 ºC = 293 K P = 850 mmHg = Pv + PN2  ϕ = 75% P1 = 701.5 mmHg

T3 = 273 K P3 = 760 mmHg

P3V 3   P1V 1 =   T3 T 1 V 3 =

701.5mmHg ∗ 1 ∗ 273K   = 0.86   760mmHg ∗ 293K  

Rpta.- 0.471g, b) 0.349 g, c) 0.86 litros CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

97

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

5. (20 puntos) Cierto gas se encuentra a una presión de 650 mmHg a 35 ºC, teniendo en cuenta que la velocidad del gas con respecto al oxígeno es de 2.83, calcular: a) la densidad del gas, b) el número de moléculas por litro. Solución.- a) Para hallar la densidad del gas vamos ha considera considerarr la ley general de los gases ideales.  =

 ρ 

PM    RT 

Considerando que el gas es = 1 (M 1 = ¿?), y el oxígeno = 2 (M2 = 32 g/mol), aplicamos la ley de Graham, para hallar el peso molecular del gas y a partir de ello la densidad de este gas con la ecuación de estado. v1 = v2

M 2   M 1

Reemplazando Reemplaza ndo datos y efectuando operaciones:   M 2   M 1

2 (2.83) =

De donde: M1 = 4 g/mol  ρ 

0.135

=

mo ol   650mmHg ∗ 4g / m = 0.135g /  mmHg −  ∗ 308K  62.4 K − mol  

 

g 1mol 6.023 ∗ 1023 moléculas ∗ ∗ = 2.03 ∗ 1022 moléculas    4g 1mol  

Rpta.- a) 4 g/mol, b) 2.03 1022 moléculas

98 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen vo lumen inicial, la suma de presiones es 10 atm. La presión final del gas a temperatura constante es: i) 3.33 atm

ii) 6.67 atm

iii) 5 atm

iv) ninguno

Sean: V1 = Vo, V2 = ½ Vo, P1 + P2 = 10 atm Considerando la Ley de Boyle: P ∗ V = P ∗ V    1

1

2

V  P2 V 1 = = o = 2 , P2 = 2P1  P1 V2 12 V o

(1)

2

Reemplazando en (1)

P1 + 2P 1 = 10  

P1 = 3.3333…. P1 = 3.33 atm P2 = 6.67 atm Rpta.- (ii) b) Cuando los gases se encuentran a una determinada presión y temperatura constante, se cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de la: i) Ley de amagat

ii) Ley de Dalton

iii) Ley de Avogadro

iv) ninguno

A partir de la Ley de Amagat que nos dice que a presión y temperatura constante: V T = V1  + V2 + ……. Sus relaciones volumétricas es igual a sus relaciones molares: V1 = n1   VT

Donde  X 1 =

n1 , por tanto se cumple que: nT 

nT 

%V / V = % X i   

Rpta.- (i) c) El hidrógeno se difunde en una relación de velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal. El peso molecular del gas ideal es: i) 75 g/mol

ii) 25 g/mol

iii) 50 g/mol

De acuerdo a la Ley de Graham, se tiene:

v1 = v2

iv) ninguno

M 2 , donde Hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol) M 1

y el gas ideal es 2 v1 =5= v2

M 2   M 1

M 2   = 25   M 1

M2 = 50 g/mol

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

Rpta.- (iii)

AUTOEVALUACIÓN  

99

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

d) La presión de un gas ideal es de 1.78∗105 Pa, por tanto su presión en torr es: i) 800 torr

ii) 1567 torr

iii) 1700 torr

iv) Ninguno

Realizando factores de conversión: 1.78 ∗ 105 Pa =

1atm 760mmHg ∗ = 1335.44mmHg   1atm 1.013 ∗ 105 Pa

1335.44 mmHg = 1335.44 torr Rpta.- (iv) e) La denominada constante de Boltzman es una relación de dos constantes, esta relación es: i) R∗NA 

ii)

 N  A  R

 

iii)

 R  N  A

 

iv) ninguno

R

La constante de Boltzman es la relación K  = N  A   Rpta.- (iii) f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de agua y 898 g de oxígeno. La humedad absoluta es: i) 0.022 g H2O/gO2 

ii) 44.9 g O2 /H2O

iii) 44.9

iv) ninguno

Por definición la humedad absoluta es: ψ 

 =

masadevapordeagua   masa deg as sec o

⇒ 

ψ 

 =

gH O 20gH2O = 0.022... 2   898gO2 gO2

Rpta.- (i) g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas ideal confinado en un recipiente de 50 litros en condiciones normales es: i) 16.55 g/mol

ii) 32.76 g/mol

iii) 47.73 g/mol

iv) ninguno

Por definición: PV =

Además: 0.235lb ∗

m RT   M 

⇒ 

M  =

mRT    PV 

453.6g = 106.596g   1lb atm −  ∗ 273K  K − mol   = 47.73g / mol   1atm ∗ 50

106.596g ∗ 0.082 M=

 

Rpta.- (iii) h) Se recoge 1 m 3 de aire húmedo, la cual contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC. La humedad relativa del ambiente es: (Pv = 25.76 mmHg) mmHg) i) 23.76%

ii) 35.07 %

iii) 65.22 %

La humedad relativa se calcula a partir de la siguiente ecuación: ecuación:

iv) ninguno

ϕ 

=

Pv  ∗ 100%   Pv ∗

Donde Pv es la presión de vapor de agua que se determina con la ecuación de estado. PvV = mRT  = Pv = MV

m RT    M 

mmHg −  ∗ 298K  15g ∗ 62.4   K − mol   = 15.496mmHg   18g / mol ∗  1000

100 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.   =

ϕ 

15.496mmHg ∗ 100% = 65.22%   23.76mmHg

Rpta.- (iii) i) En un recipiente rígido se observa que la presión manométrica aumenta cuando la temperatura se incrementa, esta experimentación fue estudiada por: i) Dalton

ii) Charles

iii) Amagat

iv) ninguno

Un “recipiente rígido” significa que la variación de su volumen con la temperatura es despreciable, por lo que se puede considerar un proceso a volumen constante, ya que la presión manométrica aumenta y obviamente la presión absoluta tambieén se incrementa con el aumento de la temperatura, esta experimentación fue estudiada por Gay Lussac. Rpta.- (iv)  j) Si el peso molecular molecular promedio de una mezcla de hidrógeno y oxígeno oxígeno es 10, la fracción molar i) 0.16 del hidrógeno es:

ii) 0.73

iii) 0.33

iv) ninguno

Escribimos las ecuaciones que relacionan el peso molecular de una mezcla con las fracciones molares de sus componente componentes: s: Sean hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol)  X1M1 + X2 M 2 = 10  

(1) (2)

 X1 + X 2 = 1  

De la ecuación (2)  X2 = 1 − X 1 , reemplazando en (1) 2 X1 + (1 − X 1 )32 = 10  

Resolviendo:  X 1  =

22 = 0.733... = 0.73   30

La fracción molar del hidrógeno en la mezcla gaseosa es 0.73 Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos. Solución.- Por los datos del problema, P2 = 760 mmHg calcularemos la relación de volúmenes 2 T2 = 285 K final e inicial, considerando la ley combinada: h = 4.2 m P1V1 P2V2     = T1 T 2

1

⇒ 

V2 P T  = 1∗ 2   V1 P2 T 1

V 2 1  069mmHg 285K   = ∗ = 1.44   760mmHg 278K   V1

P1 = 760 mmHg + h T1 = 278 K

Puesto que las burbujas tienen forma esférica, la delación de diámetros es: V =

π 

6

d 3   ⇒ 

π 

π 

6

d 23

6

d 13

= 1.44  

⇒ 

d 2

  = 1.13  

d 1

Rpta.- d2/d1 = 1.13 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

101

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de aire medido a 20 ºC y a 750 mmHg mmHg ocupó un volumen de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la presión de vapor de agua a 25 ºC, b) la humedad relativa del gas, c) la humedad absoluta, la presión de vapor de agua a 25 V2 = 104 ml gas húmedo ºC es 23.76 mmHg. T2 = 25 ºC = 298 K P2 = 750 mmHg = Pv + Pg  = ? CONDICIONES FINALES

Solución.- Una ilustración del proceso es que se muestra en la figura. a) La presión de vapor de agua a 25 ºC

Gas seco

Está claroa partir que de la la presión de vapor calculamos ley de Dalton

H2O

PT = Pgas + Pv   

CONDICIONES INICIALES

La presión del aire seco determinamos con la ley combinada: P2V2 P1V1   =   T2 T 1

⇒ 

P2 =

V1 = 100 ml aire seco T1 = 2 20 0 ºC = 293 K P1 = 750 mmHg

T2 V 1   298K 100ml  ∗ ∗P = ∗ ∗ 750mmHg = 733.46mmHg   T1 V2 1 293K 104ml ml  

Pv = 750mmHg − 733.46mmHg = 16.54mmHg  

b) La humedad relativa del gas:

 =

ϕ 

16.54mmHg ∗ 100% = 69.61%   23.76mmHg

c) La humedad absoluta: ψ 

 =

PvVMv  mv    PvMv  RT  = =   mgas PgasVMgas PgasMgas RT 

⇒  ψ  =

16.54 ∗ 18 = 0.  014gH2O / gair gaire e 733.46 ∗ 29

 

Rpta.- a) 16.54 mmHg, b) 69.61% c) 0.014 4. (20 puntos) Dos gases gases anhídrido sulfuroso sulfuroso y sulfuro de hidrógeno hidrógeno ingresan por los extremos de un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se difunden hacia su encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto aparecerá azufre elemental, elemental, producto de la reacción entre los dos gases.

NH4Cl (sólido) ¿en donde? SH2  SO2 

1.00 m

Solución.- Si consideramos que al anhídrido hiposulfuroso = 1 (M1 = 48 g/mol) y el sulfuro de hidrógeno = 2 (M = 34 g/mol), la aparición del azufre elemental será a menos de 50 cm respecto SO, esta hipótesis es gases como consecuencia dePor quetanto los gases más densos se difunden conalmenos rapidez que los menos densos. de acuerdo a la Ley de Graham.

102 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

  v1 = v2

M 2   M 1

Puesto que el tiempo de difusión es el mismo se tiene que:  x 1 t  =  x 2 t   x 1   = 0.73    x 2

(1)

34   64

 x1 + x2 = 100cm  

(2)

0.73 x2 + x 2 = 100    x2 = 57.8cm  

Respecto al anhídrido hiposulfuroso:

 x1 = 100 − 57.8 = 42.2cm  

Tal como era de esperarse.

Rpta.- 42.2 cm 5. (20 puntos) En el laboratorio de química general de la facultad de Ingeniería de la UMSA, se ha instalado el sistema mostrado en la figura. Si el proceso se lleva a cabo a temperatura constante de 20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema y b) la longitud del líquido manométrico del manómetro inclinado, cuando accidentalmente se pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml) Solución.- El lector debe preferentemente trabajar con manómetro normal, observe que la altura manométrica es 75 cm. Patm

L = 50 cm

d = 40 cm

S = 150

aire

h = 150∗sen30º = 75 cm kerosene

L = 150 cm

1 

30º 2

Solución.- a) Cuando la válvula válvula “A “A”” está cerrada, la presión presión del del gas se determina determina realizado balance de presiones, es decir, consideraremos los puntos 1 y 2 en el manómetro inclinado: P1 = P2  P1 = Pgas P2 = 495 mmHg + h 750mm ∗ 0.82 g ml  = 45.22mmHg   h= 13.6 g ml 

La presión del sistema es: Pgas = 495mmHg + 45.22mmHg = 540.22mmHg  

La masa inicial de aire es: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

103

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  m=

PVM 540.22mmHg ∗ 62.83 ∗ 29g / mol   = = 53.82gaire   mmHg −  RT  ∗ 293K  62.4 K − mol  

b) La nueva presión manométrica cuando se pierde 3.82 g de aire es: mRT  = P = MV

mmHg −  50g ∗ 62.4 ∗ 293K    K − mol   = 501.715mmHg   29g / mol ∗  62.83

1

h

2

kerosene

30º

h = Patm − Pgas = 501.715mmHg − 495mmHg = 6.515mmHg  

La presión manométrica en cm de kerosene es: hK  =

6.515mm ∗ 13.6g / ml   = 108.05mmK   0.82g / ml 

 

En cm de kerosene es: 10.805 cm Finalmente, la longitud en el manómetro inclinado es: L2 =

h2   cm 10.805 = = 21.61cm   sen30º sen30º

Rpta.- a) Pgas Pgas = 540.22mmH 540.22mmHg, g, b) L2 = 21.61 cm

104 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isotérmico, cuando la presión aumenta, la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

La densidad de un gas depende del volumen, recuerde que

 =

 ρ 

iv) ninguno m , un aumento en el V 

volumen de un gas, hace que disminuya su densidad y una disminución de volumen hace incrementar la densidad. Por tanto en un proceso isotérmico (Ley de BOYLE) a mayor presión el volumen disminuye, por tanto la densidad se incrementa. Rpta.- (i) b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor velocidad cuadrática media a 500 K? i) acetileno

ii) ciclo propano

Según la ecuación: v  =

iii) benceno

iv) nitrógeno

3RT  , Cuanto mayor es el peso molecular de un gas, su velocidad M 

es menor, revisando los pesos moleculares de los gases: M(acetileno, C 2H2) = 26 g/mol, M(ciclopropano, C3H6) = 42, M(bencenoC6H6) = 78 g/mol), vemos que el acetileno es el gas menos denso, por lo que es el acetileno el que tiene mayor velocidad cuadrática media. (i) c) La relación de fracciones molares del oxígeno respecto al helio es de 4. La fracción molar del helio es: i) 0.20

ii) 0.80

iii) 0.16

iv) 0.64

Considerando Considerand o que el oxígeno = 1 y el helio = 2,  X 1   = 4   X 2

(1)

 X1 + X 2 = 1  

(2)

Además,

De (1):  X1 = 4 X 2 , reemplazando en (2) 4 X2 + X 2 = 1    X 2  = 0.20  

La fracción molar del helio es: 0.20 Rpta.- (i) d) La constante universal de los gases ideales en unidades del sistema internacional es  atm −    cal    J  i) 0.082   ii) 1.987   iii) 8.314 iv) ninguno   K − mol   K − mol   K − mol   La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión y temperatura estándar o condiciones normales. 5

2

P = 1 atm = 1.013 ∗10  N/m , 22.4∗10−3 m3 /mol

T = 273 K y el volumen molar = 22.4  /mol =

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

105

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

Reemplazando datos: R=

3 PV m 1.013 ∗ 105 N m2 ∗ 22.4 ∗ 10−3  m mol  = = 8.314 J K − mol mol     273K  T

Rpta.- (iii) e) La masa molecular de una mezcla de gases es de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura aumenta a 60 ºC, La masa molecular de esta mezcla: i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

iv) ninguno

La masa molecular de los gases no aumenta ni disminuye por cambios de cualquiera de las variables involucrados en un proceso determina determinado, do, es constante Rpta.- (iii) f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a 10 m de profundidad de un mar de agua dulce, cuando asciende a la i) aumenta ii) superficie disminuye su volumen: iii) permanece constante

iv) ninguno

Puesto que no se tiene ninguna información acerca de la temperatura, vamos a considerar proceso isotérmico. Recordemos también que la presión atmosférica es de 1 atm, ya que tampoco se tiene ninguna información al respecto. Por tanto la presión a 10 m de profundidad es mayor a la presión en la superficie del agua. Si la burbuja asciende hacia la superficie su presión disminuye, por lo que su volumen aumenta. Rpta.- (i) g) El proceso denominado d enominado isocórico fue estudiado por: i) Boyle

ii) Charles

iii) Gay Lussac

iv) Dalton

El proceso isocórico es a volumen constante que fue estudiada por Gay Lussac Rpta.- (iii) h) El peso molecular de un gas “x” de densidad relativa 0.137, en C.N. es: i) 2 g/mol

ii) 4 g/mol

iii) 16 g/mol

iv) 26 g/ mol

Recordemos que la densidad relativa de un gas está dada por la expresión:  ρ rel 

=

 ρ  x   ρ aire

 

La densidad absoluta del gas “x” es:   = 0.13  7 ∗ 1.3g /  = 0.178g /   

 ρ  x 

El peso molecular se determina con la ecuación de estado:

M  =

 ρ  xRT 

P

atm −  ∗ 273K  0.178g /  ∗ 0.082 − mol     K = = 3.98... = 4.0   1atm

Rpta.- (ii) i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor presión? i) O2 a 1000 torr

ii) N2 a 20 PSI

iii) H2 a 1.2 atm

iv) He a 1∗104 Pa

Convertiremos Convertiremo s a una sola unidad, por ejemplo a mmHg para relacionar cada presión: 20PSI ∗

760mmHg 760mmHg = 1034mmHg , 1.2atm ∗ = 912mmHg   14.7PSI  1atm 760mmHg 4 1 ∗ 10 Pa ∗ 1.013 ∗ 105 Pa = 75.02mmHg  

Rpta.- (ii)

106 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

   j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de 1.2 km/s a 300 K, su peso molecular es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mo iv) ninguno v  =

Considerando la expresión: 3RT  M= 2 = v 

3RT    M 

 J  ∗ 300K  3 ∗ 8.314   K − mol   = 5.20 ∗ 10−3 Kg / mol   2   (1200m / s )

M = 5.20 ∗ 10−3 Kg / mol ∗

 

1000g = 5.20g / mol     1kg

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 KPa a 20 ºC, a) ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de manejarla en un día soleado cuando la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el volumen no cambia y recuerde que la presión manométrica significa la presión absoluta en el neumático menos la presión atmosférica. Además considere que la presión atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa, b) determine la masa de aire que contiene el neumático de la bicicleta considerando que el diámetro de la llanta es 60 cm y que el diámetro interior del neumático es de 1 pulgada Solución.- Puesto que el cambio es a volumen constante, aplicaremos la ley de Gay Lussac, pero previamente determinaremos la presión absoluta del neumático en condiciones iniciales, de acuerdo al siguiente esquema:

h1 = 550 kPa

T1 = 293 K m1 = mo V1 = V h1 = 550 KPa

CONDICIONES INICIALES

h2 = ¿?

T2 = 313 K m2 = mo V2 = V h2 = ¿?

CONDICIONES FINALES P1 = h1 + Patm = 550KPa + 101KPa = 651KPa  

Después de manejarla la presión final es: P2 =

T 2   313K  ∗P = ∗ 651KPa = 695.44KPa   T1 1 293K 

Finalmente la presión manométrica final es: h2 = P2 − Patm = 695.44KPa − 101KPa = 594.44KPa  

Puesto que la masa de aire en el neumático es constante, no hay cambio de volumen y tampoco pérdida de masa, se tiene que: m = PVM    RT 

Donde: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

107

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

P1 = 651KPa ∗

1000Pa 1atm ∗ = 6.43atm   1KPa 1.01  3 ∗ 105 Pa

El volumen del neumático determinamos de la siguiente manera: El perímetro del neumático es entonces: P = 2πR = 2∗π  30 cm = 188.50 cm

D = 60 cm

Si desarrollamos el neumático se tiene aproximadamente la forma de un cilindro: d = 2.54 cm P = 188.50 cm

El volumen es entonces: V =

π

4

d 2h =

π 

4

2

∗ (2.54cm) ∗ 188.5cm = 955.14cm3  

Y la masa: m=

6.43atm ∗ 0.955 ∗ 29g / mol   = 7.41g   atm −  ∗ 293K  0.082 K − mol  

Rpta.- a) 594.44 KPa, b) 7.41 g 3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un matraz sin aire aire que contiene un deshidratante deshidratante sólido, si la presión presión de 495 torr al comienzo, decae después de un tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa original, b) el volumen del matraz, si el agente deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25 ºC. (Desprecie el volumen del agente deshidratante deshidratante). ). Solución.- De acuerdo al problema se tiene el siguiente esquema: Mezcla gaseosa N2 y vapor de H2O PT = P 1 + Pv 495 mmHg

AGENTE DESHIDRATANTE

CONDICIONES INICIALES

N2  P2 = 471 mmHg magua = 0.20 H2O T2 = 25 ºC

CONDICIONES FINALES

Del análisis anterior deducimos que la presión del nitrógeno es 471 mmHg y del vapor de agua es 24 mmHg. a) La composición molar de la mezcla es entonces:  X N 2 =

471mmHg 24mmHg = 0.951  y  X H2O = = 0.049   495mmHg 495mmHg

b) para determinar el volumen del matraz, se tienen los siguientes datos: masa de vapor de agua = 0.20 g, temperatura de 298 K, presión de vapor de agua = 24 mmHg, por tanto:

V  =

mRT  PM

mmHg −  ∗ 298K  0.20g ∗ 62.4   K − mol   = = 8.60   24mmHg ∗ 18g / mol  

108 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de la Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg de hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza a 15 ºC de acuerdo acuerdo con la figura, figura, en la cual h es 10 cm. Si el el volumen ocupado por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la fracción molar del hidrógeno, b) la densidad de la mezcla húmeda, c) la humedad relativa, d) la humedad absoluta. La presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg.

    m   c    0    1   =    h

Solución.Para determinar la fracción molar de la mezcla gaseosa recogida en agua calcularemos la masa de vapor de agua.

H2O

Realizando balance de presiones: P A = P B   P A = Patm + h  

(1) (2)

PB = PH 2 + Pv        m   c    0    1   =    h

 A

Donde: Patm = 495 mmHg, Pv = Presión de vapor del agua = ¿?, h = 10 cm H 2O y la presión del hidrógeno es:

B

H2O PH 2

mRT  = = MV

mmHg −  ∗ 288K  0.0022g ∗ 62.4   K − mol   = 494.21mmHg   2g / mol ∗  0.040

La presión manométrica es: h=

mll   100mm ∗ 1g / m = 7.35mmHg   13.6g / ml 

Igualando (1) = (2) Patm + h = PH  + Pv    = + Pv 495mmHg 7.35mmHg − 494.21mmHg = 8.14mmHg   2

La masa de vapor de agua es: m=

MPvV 18g / mol ∗ 8.14mmHg ∗ 0.04 = = 3.26 ∗ 10−4 gH2O   mmHg −  RT  ∗ 288K  62.4 K − mol   nH 2 =

nH2O =

0.0022g = 1.1 ∗ 10−3 gH 2   2g / mol  

3.26 ∗ 10−4 g = 1.81 ∗ 10−5 mol   18g / mol  

 

Por tanto la fracción molar del hidrógeno es:  X H 2 =

1.1 ∗ 10−3 −3

−5

= 0.984  y  X H O  = 1 − 0.984 = 0.016   2

1.1 ∗ 10 + 1.81 ∗ 10 mol 

b) La densidad de la mezcla húmeda es: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

109

 

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 

   ρ 

=

0.0022g + 3.26 ∗ 10−4 g = 0.03   g /   0.04

c) La humedad relativa es: ϕ 

=

Pv 8.14mmHg ∗ 100% = ∗ 100% = 63.59%   ∗ Pv  12.8mmHg

d) La humedad absoluta es: ψ 

=

3.26 ∗ 10−4 gH2O = 0.148gH2O / g g gas as   0.0022ggas

Rpta.- a) 0.016, b) 0.03, c) 63.59%, d) 0.148 5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El peso molecular de A es el doble que el de B. Si ambas muestras contienen el mismo número de moléculas por litro, siendo la velocidad cuadrática media de A el doble que la de B y la presión de B es 3 atm. ¿Cuál es la presión de B? Solución.- Considerando Considerando los datos del problema: M A = 2MB, NA = NB, VA = VB, vcmA = 2 vcmB, PB = 3 atm PA = ¿?. Ahora recordemos la ecuación fundamental fundamental de la teoría cinética molecular: 1 Nm ' v 2    3 1 M  2 PV = N v    3   N A PV =

Además: m =

M   y por tanto: N  A

Para el gas A = 1 y para el gas B = 2 se tiene: P1V =

M  1 N 1 v 2    3 1 N  A 1

(1)

P2V =

M  1 N 2 v 2    3 2 N  A 2

(2)

Reemplazando Reemplaza ndo datos y dividiendo (1) / (2): 1 2M 2 (2v 2 )2 N 3 P2V N  A =   1 M 2 2 P1V  N v 2 3 N  A

⇒ 

P 2  =8  P 1

La presión de B es entonces: P2 = PB = 24 atm

Rpta.- 24 atm

110 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN  

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

AUTOEVALUACIÓN III BALANCE DE MATERIA LEYES PONDERALES Ley de la Conservación de la Materia Que fue desarrollado por Antoinne Lavoissier “La suma de las masas de las sustancias reaccionantes es igual a la suma de las masas de los  productos”. La materia no se crea ni se destruye, sólo puede ser transformada.

Ejemplo 1.1.- Demostrar la ley de la conservación de la materia a partir de la siguiente reacción química: (P = 31, H = 1, O = 16, Zn = 65.39, S = 32) Ácido fosforoso + cinc + ácido sulfúrico

⇒ fosfamina

+ sulfato de cinc + agua

Solución.- Para su demostración la ecuación química debe estar igualada, esto es: H3PO3  + 3 Zn + 3 H2SO4  ⇒  PH3  + 3 ZnSO4  + 3 H2O 82 196.17 294 34 484.17 572.17

54

= 572.17

Se demuestra que:

∑ mreactivos = ∑ mproductos   Ley de las proporciones definidas Desarrollado por Joseph Louis Proust, llegó a la conclusión: “Cuando dos o mas sustancias químicas se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una  proporción de masa fija y constante independientemente del origen o de la forma de la  preparación  preparaci ón del compuesto” .

Ejemplo 2.- Demostrar 2.- Demostrar la ley de Proust Solución.- Consideremos el compuesto óxido de aluminio: Al 2O3 (Al = 27, O = 16) m Al  54 9   = = mO 48 8

 

La combinación es de 9 a 8 en dicho compuesto Ley de las Proporciones Múltiples Fue postulado por John Dalton “Si dos elementos forman mas de un compuesto, la masa de un elemento que se combina con una masa fija del otro elemento se encuentra en relaciones expresadas por números enteros sencillos” .

Ejemplo 3.3.- Tres Óxidos de manganeso contienen 46.60%, 36.78% y 30.38% de oxígeno. a) Demostrar de la ley de las proporciones múltiples y b) Deducir las tres fórmulas químicas a partir de esta ley. Solución.a vale partirdecir: de los datos, éstas se tabulan considerando obviamente la composición del manganeso,

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   111

 

BALANCE DE MATERIA

ÓXIDOS A B C

Masa Mn 53.40 63.22 69.62

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

Masa O 46.60 36.78 30.38

mO /mMn  0.8726 0.5818 0.4364

/0.4364 2.00 1.33 1.00

∗3

6 4 3

Fórmula Mn2O6  MnO3  Mn2O4  MnO2  Mn2O3  Mn2O3 

a)  la ley de Dalton se demuestra a partir de encontrar la relación entre los compuestos la cual es: 6:4:3 b)  Los compuestos corresponden a: A: Anhídrido mangánico; B: Dióxido de manganeso y C: Óxido mangánico Ley de las Proporciones Recíprocas Enunciada por Jeremías Richter: “Los pesos de dos elementos que reaccionan con un peso fijo de un tercer elemento reaccionan entre sí, según una relación de números enteros de dichos  pesos” .

Peso Equivalente La formación de un compuesto químico, se basa en la ley de la composición definida y constante y la ley de los volúmenes de combinación. Cuando se combinan los elementos para formar un compuesto, lo hacen en una relación específica de pesos. Si se escoge cualquier elemento como patrón, se puede establecer una comparación del peso de cada elemento que se combine con un determinado peso del elemento patrón. Estos pesos de combinación se conocen hoy como pesos equivalentes. Luego podemos definir el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno. Al examinar la serie de compuestos que aparecen en la tabla 1, vemos que los pesos de los átomos constituyentes constituyentes de cada compuesto compuesto dan una relación de números enteros. De acuerdo con dicha tabla, es fácil determinar el peso del elemento que se combinará con 8 g de oxígeno. Evidentemente 1 g de H en el agua, 12 g de magnesio en el óxido de magnesio y 9 g de aluminio en el óxido de aluminio, se combinan con 8 g de oxígeno.

COMPUESTO AGUA ÓXIDO DE MAGNESIO ÓXIDO DE ALUMINIO FLUORURO DE HIDRÓGENO FLUORURO DE MAGNESIO

TABLA 1.- Pesos Equivalentes RELACIÓN DE PESOS DE LOS NÚMERO DE g DEL ELEMENTOS DEL COMPUESTO ELEMENTO QUE SE COMBINA CON 8.0 g DE OXÍGENO 1 H  2 1  = =   O 16 8 Mg 24 3  = =   O 16 2  Al  54 9  = =   O 48 8 H  1    = F  19 Mg 24 12   = =   F  38 19

12 9 19 19

Los pesos equivalentes del magnesio y el aluminio respectivamente son 12 y 9 g/eq. Ley de los Volúmenes de Combinación Fue de los trabajos trabajos de Gay Lussac que se resumió esta esta ley que a la letra letra dice “Cuando los gases reaccionan químicamente a presión y temperatura constantes, sus volúmenes se relacionan entre sí por medio de sus coeficientes estequiométricos” .

112 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.   AUTOEVALUACIÓN 1

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto b) La ley de las proporciones múltiples fue tetraborato de sodio es: enunciada por: i) 22.50% ii) 39.08% i) Boyle ii) Richter iii) 27.71% iv) ninguno iii) Dalton iv) ninguno c) Si el contenido de oxígeno del compuesto d) Una reacción de descomposición está dada por: M2O3  es del 30%, el peso atómico del metal M i) A + B → C ii) A ⇔ B es: iii) A → B + C iv) ninguno i) 112 ii) 56 iii) 65 iv) ninguno e) Un compuesto contiene 36.50% de sodio, f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un 25.40% de azufre y 38.10% de oxígeno. ¿Cuál fenómeno: es su fórmula empírica? i) físico ii) químico i) Na2SO2  ii) Na2SO3  iii) ambos anteriores iv) ninguno iii) Na2SO4  iv) ninguno g) Se dispone de 10 cm 3 de una solución acuosa h) Un compuesto orgánico arde con un exceso de de ácido nítrico cuya densidad relativa es 1.05 y oxígeno. ¿Qué compuestos se forman? su porcentaje en peso es del 30 %. Por lo tanto la masa de HNO3 puro será: i) CO + O2  ii) H2 + C i) 11.80 g ii) 3.15 g iii) CH4 + H2O iv) CO2 + H2O iii) 4.248 g iv) ninguno i) La fórmula empírica es igual a:  j) El agente oxidante oxidante es aquella sustancia sustancia que: i) La mínima relación de átomos en una molécula ii) La fórmula global i) pierde electrones ii) gana electrones iii) La fórmula molecular iv) Ninguno iii) se neutraliza iv) oxida

2. (20 puntos) Dos óxidos A y B de azufre contienen 33.33% y 60% de oxígeno respectivamente, a) compruebe la ley de las proporciones múltiples, b) escriba la relación de pesos moleculares entre los óxidos A y B, c) Si se quiere preparar 500 ml de una solución de ácido sulfúrico del 50.11% y densidad relativa 1.40. ¿Qué óxido y en que cantidad en masa serán necesarios hacer reaccionar con agua? 3. (20 puntos) La combustión completa de un hidrocarburo forma como únicos productos: dióxido de carbono y vapor de agua. Si al quemar cierto hidrocarburo de fórmula CxHy, se obtienen CO2 y H2O en la proporción de 1.991:1, ¿Cuál es la fórmula del hidrocarburo hidrocarburo?? 4. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. a) Hallar el tanto por ciento de la solución obtenida, b) ¿Cuánto de agua será necesario evaporar para que la solución resultante tenga una concentración del 20% en ácido nítrico? 5. (20 puntos) Considere la siguiente reacción química: nitrito de potasio + yoduro de potasio + ácido sulfúrico ⇒ yodo gaseoso + óxido nítrico + sulfato de potasio + agua. a) Formular y balancear la ecuación química por el método ión electrón b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando considerando un rendimiento del 67%. c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción? Pesos Atómicos: Na = 23, B = 10.81, O = 16, S = 32, N = 14, H = 1, K = 39, C = 12, I = 127

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   113

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.   AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si b) Una sustancia tiene 33% de Fe. Si una su peso molecular es 128 g/mol, su fórmula molécula de esta sustancia tiene 2 átomos de Fe, molecular es: ¿Cuál es su peso molecular? i) C9H20  ii) C7H8  i) 339.39 g/mol ii) 39.050 g/mol iii) C10H8  iv) ninguno iii) 125.25 iv) ninguno c) La transformación profunda de la materia d) La reacción de dos elementos para formar un involucra un proceso: compuesto único constituye una reacción de: i) físico ii) químico i) precipitació precipitación n ii) combinación iii) ambos anteriores iv) ninguno iii) descompo descomposición sición iv) neutralización e) Determine la masa de manganeso contenido f) En una parrillada se quema carbón vegetal. En en 3.5 g de óxido doble de manganeso. consecuencia, el reactivo en exceso es: i) 2.522 g ii) 0.978 g i) oxígeno ii) carbono iii) 1.710 g iv) ninguno iii) dióxido de carbono iv) alcohol etílico g) En la reacción de magnesio y ácido clorhídrico, clorhídrico, h) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles el metal asume la función de: es un fenómeno: i) agente oxidante ii) agente reductor i) químico ii) físico iii) agente neutralizante iv) ninguno iii) ambos anteriores iv) ninguno i) Una reacción endotérmica es aquella reacción  j) La ley de los volúmenes de combinación se que: aplica a sustancias en estado: i) desprend desprendee calor ii) absorbe calor i) líquido ii) sólido iii) no intercambia calor iv) ninguna iii) gaseoso iv) ninguno 1. (20 puntos) En la combustión de 450 mg de una sustancia orgánica formada por C, H y O se ha producido 861.78 mg de CO2 y 526.24 mg de H2O. Para determinar el peso molecular, se vaporizan 206 mg de la sustancia en un aparato de Victor Meyer y se desaloja 108 ml de aire, medido sobre agua a 14 °C y 756 mmHg. (Pv ∗ (H2O) a 14 °C = 12 mmHg). 2. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla de etano y acetileno se hacen estallar con 120 cm 3  de O2. Después de condensarse el vapor de agua formada, queda un residuo de 81 cm 3 de una mezcla de anhídrido carbónico y oxígeno añadido en exceso. Calcular la composición porcentual en % V/V de la mezcla inicial 3. (20 puntos) Una  Una  mezcla que contiene 50% p/p de gasolina gasolina y 50% p/p de kerosene se alimenta alimenta a una torre de destilación fraccionada. A la salida la corriente superior tiene una concentración del 98% de gasolina en peso, mientras que 3% de la gasolina que se alimenta a la torre sale con la corriente inferior. El flujo de alimentación es de 1000 kg/h. Determinar: a) El flujo de la corriente superior, b) Los flujos másicos de la gasolina y kerosene en la corriente inferior. 5. (20 puntos) El cloro puede obtenerse tratando con ácido sulfúrico, dióxido de manganeso y cloruro de sodio. Si la reacción se verifica de acuerdo a la ecuación: cloruro de sodio + dióxido de manganeso + ácido sulfúrico ⇒  bisulfato de sodio sodio + sulfato manganoso + cloro gaseoso +agua +agua a) Formular e igualar por el método ión – electrón, b) ¿qué volumen de cloro en CN, se obtiene a partir de 20 g de NaCl?, N aCl?, c) ¿qué cantidad de ácido sulfúrico de una solución al 60 % en peso debe utilizarse, si el rendimiento de la reacción es del 65%?, d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Pesos Atómicos: C = 12, Fe = 56, Mn = 55, O = 16, S = 32, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23

114 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.   AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 3 moles de hidrógeno con 2 b) Al combinarse 1.4 g de hierro con oxígeno se moles de oxígeno en condiciones normales se obtiene un producto cuya masa es de 2.0 g. el obtiene producto formado es: i) 70.6 litros de H2O ii) 112.4 litros de H2O i) óxido ferroso ii) óxido férrico iii) 88.8 litros de H2O iv) ninguno iii) óxido doble de hierro iv) ninguno c) Determine el número de equivalentes gramo d) Una reacción de metátesis se refiere a una en 120 g de calcio reacción: i) 4 ii) 6 i) reversible ii) de combinació combinación n iii) 10 iv) 20 iii) de doble sustitución iv) de neutralización e) Según Dalton, la relación de átomos de f) En una reacción química el peróxido de oxígeno entre el óxido nítrico y el peróxido de hidrógeno genera O2, Por tanto se trata de un: nitrógeno es: i) agente reductor ii) agente i) 1:2 ii) 1:4 oxidante iii) 2:4 iv) iii) agente neutralizante iv) agente ninguno inerte g) En la reacción de NaOH y HCl, el ácido asume h) La ley de las proporciones definidas fue la función de: propuesta por: i) agente reductor ii) agente i) Dalton ii) Richter oxidante iii) Proust iv) Ninguno iii) agente neutralizante iv) agente inerte i) Una reacción exotérmica es aquella reacción  j) Si un óxido contiene 49.55% de manganeso, que: ¿cuál es la fórmula empírica del compuesto? i) desprende calor ii) absorbe calor a) MnO b) iii) no intercambia calor iv) ninguna Mn2O3  c) MnO3  d) Mn2O7  2. (20 puntos) El análisis de dos óxidos de plomo demuestra que 2.351 g del primero contiene 2.1824 g de plomo y que 3.028 g del segundo contiene 2.6228 g g de plomo, a) demuestre que estos datos ilustran la ley de las proporciones múltiples, de acuerdo con esta ley determine las fórmulas correspondientes correspond ientes a los dos óxidos de plomo, c) si el segundo óxido es sometido a una reducción según la reacción PbxOy + C = Pb + CO2, ¿Qué cantidad de carbono se necesita? 3. (20 puntos) A 30 cm3  de una mezcla gaseosa de hidrógeno y amoniaco se añaden 33 cm 3  de oxígeno. Se hace arder la mezcla y al volver a las mismas condiciones de presión y temperatura queda un residuo de 20 cm3 de una mezcla de nitrógeno y oxígeno. Hallar la composición de aquella mezcla de hidrógeno y amoniaco. 4. (20 puntos) Un tesísta de Ingeniería Química de la UMSA, recogió del salar de Uyuni una muestra que contiene cloruro de sodio, cloruro de litio, cloruro de potasio y agua, cuya composición en masa del NaCl es del 15 %. Esta muestra es sometida a evaporación hasta lograr una concentración del 75% en masa de NaCl. Si la mezcla resultante contiene además 200 kg de cloruro de potasio y 20 kg de cloruro de litio. Determinar: a) la cantidad de agua evaporada por cada tonelada de mezcla obtenida, b) la composición porcentual de la mezcla inicial. 5. (20 puntos) 5.04 litros de una mezcla de cloro gaseoso y bromo gaseoso se hallan confinados en un recipiente a 1 atm de presión y 32 °F. Esta mezcla es sometida a una reacción completa con una solución de potasa caústica del 35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36. Después de la reacción se obtiene cloruro de potasio, bromato de potasio y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión-electrón, b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor?, d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio, e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química? Pesos Atómicos: C = 12, Pb = 207, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Br = 79.9 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   115

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.     AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 100 mg de Magnesio con exceso b) ¿Cuál de las siguientes sustancias neutraliza al de una solución de ácido clorhídrico, se obtiene ácido clorhídrico clorhídrico?? i) 120.21 mg de MgCl 2  ii) 395.83 mg de MgCl2  i) ácido nítrico ii) óxido de litio iii) 73.74 mg de MgCl 2  iv) ninguno iii) cloruro de sodio iv) ninguno c) El peso equivalente del Fe 3O4 es: d) El peso molecular del dicromato de potasio es i) 26.67 g ii) 29.00 g i) 194 g/mol ii) 294 g/mol iii) 36.00 g iv) 20 iii) 158 g/mol iv) ninguno e) Una sustancia está compuesta por 3.5 g de N y f) Una molécula de ácido silícico contiene: por 0.5 g de H. La fórmula empírica es: i) 1 átomo de silicio ii) 2 átomos de silicio i) NH2  ii) NH3  iii) 3 átomos de silicio iv) 4 átomos de silicio iii) N2H iv) ninguno g) La descomposición del clorato de potasio h) La ley de las proporciones recíprocas fue mediante el calor genera: propuesta por: i) K + Cl2 + O2  ii) KCl + K2O i) Lavoissier ii) Dalton iii) KCl + O2  iv) ninguno iii) Proust iv) Ninguno i) ¿Cuál es la relación molar en 50% p/p de  j) Qué volumen de HI se obtiene a partir de 20 acetileno y 50% p/p de metano? ml de H2 y 20 ml de I2? i) 0.30/0.70 ii) 0.40/0.60 i) 40 ml de HI ii) 30 ml HI iii) 0.20/0.80 iv) ninguno iii) 20 ml de HI iv) ninguno 2. (20 puntos) Un metal, cuya masa es de 3 gramos, reacciona con ácido clorhídrico y general 3 litros de H2  medido sobre agua a 37 °C y 1.5 atm. Si la presión de vapor del agua a 3 °C es 47 mmHg, Calcular el peso equivalente del metal. 3. (20 puntos) Se investiga la fórmula molecular de una sustancia compuesta por C, H, O y N, al oxidar 250 mg de sustancia se forma 183.33 mg de CO 2  y 150 mg de H 2O. Al liberar el nitrógeno contenido, 76.02 mg de urea dan lugar a 50 cc de nitrógeno medidos sobre agua a 25 ºC y 495 mmHg. Para la determinación del peso molecular, 152.05 mg de sustancia desalojan en un aparato de Victor Meyer 100 cc de aire medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión ya mencionados. A partir de estos datos calcular: a) El peso molecular del compuesto, b) la fórmula más simple y la fórmula molecular. La presión de vapor de agua a 52 ºC, es 23.76 mmHg. 4. (20 puntos) Una mezcla que contiene 30% en masa de de alcohol etílico y 70% 70% en masa de agua, se alimenta a un sistema de destilación a 80 °C. La corriente superior tiene una concentración del 96% en masa de alcohol etílico. Mientras que el 20% del alcohol etílico que se alimenta al sistema de destilación sale por la corriente inferior. Si el flujo de alimentación es 5 toneladas métricas por hora Determinar: a) El flujo de la corriente superior, b) Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? 5. (20 puntos) Al reaccionar 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro crómico, en exceso de una solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm 3, se obtiene cromato de potasio, hipoclorito de potasio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de cromato de potasio que se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 85%. d) Si el exceso de la solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm 3 es del 40%, ¿que volumen de esta solución se requiere? e) e) ¿Cuál  ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Pesos Atómicos: Na = 23, C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24,

116 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.   AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto manganato de potasio es: i2 ii) 4 iii) 6 iv) ninguno c) La disolución del NaOH en agua es un proceso que libera calor al entorno, por tanto es un: i) Proceso endotérmico ii) Proceso exotérmico iii) Proceso reversible iv) ninguno e) Según Dalton la relación de átomos de oxígeno en el óxido manganoso y óxido mangánico es: i) 1 : 3 ii) 2 : 3 iii) 1 : 6 iv) ninguno g) Una reacción de síntesis es: i) A + B → C + D ii) A → B + C iii) A + B → C iv) A + B ⇔ C

b) El porcentaje de oxígeno en el compuesto cromato férrico es: i) 16.55% ii) 34.67% iii) 41.74% iv) ninguno d) La fórmula empírica es igual a: i) fórmula real ii) fórmula molecular iii) mínima relación relación de átomos iv) ninguno

f) La ley de las proporciones múltiples fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust iv) Ninguno h) La destilación de una sustancia espirituosa es un proceso: i) Químico ii) Físico iii) Físico - químico iv) Ninguno i) La fórmula empírica de una sustancia que  j) Si en una reacción química existe pérdida de contiene: 49.1% C, 2.7% H y 48.2% de Cl es: electrones, ésta es de: i) CH2Cl ii) C3H2Cl i) oxidación ii) reducción iii) C2H2Cl iv) ninguno iii) neutralización iv)ninguno 2. (20 puntos) Tres óxidos de manganeso contienen: 46.60%. 36.78% y 30.38% de oxígeno, a) demuestre con estos datos la ley de las proporciones múltiples, b) escriba las tres fórmulas químicas a partir de esta ley, c) Uno de estos óxidos al reaccionar con agua forma un ácido, ¿que ácido se forma? 3. (20 puntos) A 40 ml de una mezcla gaseosa formada por monóxido de carbono y acetileno se sometió a una combustión después de añadir 100 ml de oxígeno. Al volver a las condiciones primitivas de presión y temperatura, se formó un gas residual de 105 ml y el agua obtenida por supuesto que se condensa. ¿Cuál es la relación molar CO/C2H2 en la mezcla inicial? 4. (20 puntos) Una planta concentradora de azufre que opera con rendimiento de 56%, trata cada día en promedio 145 t de mineral, el que presenta un contenido de azufre del 40% en peso. Si dicho proceso produce concentrados de 73% de azufre, calcular: a) los kilogramos de mineral concentrado obtenido mensualmente, mensualmente, (30 días de operación) b) la cantidad diaria de colas que se acumula. 5. (20 puntos) Un tesista de ingeniería Química de la UMSA realiza su investigación para la obtención de amoniaco a partir de la reacción de 20 ml de una solución de ácido nítrico del 20.22% p/p y densidad de 1.12 g/ml, cinc metálico y 20 ml de una solución de ácido sulfúrico del 24.76% p/p y densidad de 1.18 g/ml, de acuerdo a la siguiente reacción química: ácido nítrico + cinc + ácido sulfúrico ⇒ amoniaco + sulfato de cinc + agua. a) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%?, b) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, c) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: Fe = 56, C = 12, Cr = 52, S = 32, O = 16, N = 14, H = 1, Mn = 55, Zn = 65.37

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   117

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.   AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un compuesto contiene 55.8% de C, 11.6% de b) ¿Cuánta masa de dióxido de carbono se H y 32.6% de N, Si su masa molecular es 86, la produce por la combustión completa de 52 g de fórmula molecular del compuesto es: acetileno? i) C6H6N6  ii) C8H10N4  i) 176 g ii) 350 g iii) C4H2N8  iv) ninguno iii) 88 g iv) ninguno c) Una reacción de neutralización produce: d) Una reacción de combinación es: i) ácido + base ii) Sal + H2  i) A + B →  C ii) A + B ⇔  C + D iii) Sal + O2  iv) Ninguno iii) A → B + C iv) ninguno e) e) Un hidrocarburo cíclico correspondiente correspondiente a los f) La ley de los volúmenes de combinación fue alcanos posee una estructura molecular formada postulada por: por: i) Proust ii) Gay - Lussac i) N – H ii) C – H – O iii) Richter iv) ninguno iii) C – H iv) ninguno g) El agente oxidante en la reacción: h) ¿Cuál es el número de oxidación del cloro en 2K(s) + 2H2O → 2KOH + H2(g) es: el compuesto perclorato férrico? i) K ii) H2O i) 1 ii) 3 iii) KOH iv) ninguno iii) 5 iv) ninguno i) La disociación del carbonato ácido de sodio es:  j) ¿Cuántos gramos de NH3 se pueden preparar a i) NaHCO3 → NaH+2 + CO3=  partir de 77.3 g de N2 y 14.2 g de H2? ii) NaHCO3 → Na+ + H+ + CO3=  i) 79.9 g de NH3  ii) 130.1 g de NH3  iii) 20.7 20.7 g de NH3  iv) ninguno iii) NaHCO3 → Na+ + HCO3−  iv) ninguno 2. (20 puntos) La mezcla de NaCl y KCl pesó 5.4892 g, la muestra se disolvió en agua y reaccionó con un exceso de de nitrato de plata en solución. El AgCl resultante pesó 12.7052 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaCl en la mezcla? 3. (20 puntos) Al analizar una muestra de un compuesto orgánico, orgánico, se determinó que contiene C, H, O, S y N. Al realizar la combustión de 1.186 g de esta muestra, se forman 1.992 g de CO 2  y 0.476 g de H2O. Durante la oxidación del azufre combinado en ácido sulfúrico y precipitando con una sal bárica, 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Por tratamiento con ácido sulfúrico concentrado, el nitrógeno se convierte en amoniaco (método Kjeldahl); 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Si el peso real de la sustancia es 158 g/mol, Determinar: a) la fórmula empírica del compuesto, b) la fórmula molecular del compuesto. 4. (20 puntos) Una fábrica de amoníaco que produce, aproximadamente, aproximadamente, 1 m3 /dia de este producto en solución acuosa al 16 % en masa y densidad 0.934 g/ml, a partir de: N2(g) + 3 H2(g)    2 NH3(ac)  Esta compañía desea instalar tanques esféricos de almacenamiento de nitrógeno e hidrógeno, los cuales contendrán a estos gases a 4 atm de presión y 25 °C, con una reserva para un mes. Calcular los diámetros de los recipientes. (Considere (Considere 1 mes = 20 días hábiles de trabajo) →

5. (20 puntos) Un investigador metalurgista de la UMSA, logra un rendimiento del 85% a una temperatura de 165 °F al experimentar la reacción de 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro manganoso, en exceso de un 40% de una solución de hidróxido de sodio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, resultando como productos: permanganato de sodio, hipoclorito de sodio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de permanganato de sodio que se obtiene. d) ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Pesos Atómicos: C = 12, Na = 23, O = 16, N = 14, H = 1, Mn = 55, Cl = 35.5, Ag =107.9

118 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.   AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La reacción: N2 + 3H2  ⇔ 2 NH3 corresponde a una reacción de: i) sustitución ii) reversible iii) exotérmica iv) fotosíntesis c) Si se disponen de 30 lb de soda caústica del 80% de pureza en NaOH, ¿Cuál es la cantidad de NaOH que está disponib disponible? le? i) 9680.6 g ii) 10886.4 g iii) 23.8 lb iv) ninguno e) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores iv) ninguno g) La composición centesimal del agua en el MgCl2∗xH2O, es del 27.5%. El valor de “x “x” es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno i) En toda reacción de neutralización intervienen: i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua iv) ácido y base

b) El peso eq − g de un ácido se obtiene al dividir el peso molecular molecular entre la cantidad de: i) oxidrilos ii) hidrógeno hidrógenoss iii) oxígenos iv) no metales d) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol su fórmula molecular es: i) C9H20  ii) C7H8  iii) C2H2  iv) ninguno f) La combustión de un hidrocarburo es una reacción: i) reversible ii) endotérmica iii) irreversible iv) ninguna h) Calcular la composición del agua de cristalización existente en la sustancia: CaCl2∗6H2O. i) 49.32% ii) 51.75% iii) 38.26% iv) ninguno  j) La relación de átomos de oxígeno entre el óxido plumboso y el óxido plúmbico es de: i) 2 : 1 ii) 3 : 1 iii) 1 : 2  2  iv) ninguno

2. (20 puntos) Una mezcla de óxido de calcio, CaO y carbonato de calcio CaCO3, con masa de 1.844 g, se calienta hasta que la totalidad del carbonato de calcio se descompone, según la siguiente ecuación: ecuación: CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). Tras el calentamiento, la muestra pesa 1.462 g. Calcule las masas del CaO y CaCO3, presentes en la muestra original. (20 puntos) El análisis de la muestra de un compuesto revela la presencia de C, H, O y N. En un experimento la totalidad del N en el compuesto se convierte en NH3, se preparan dos muestras de 200 mg del compuesto, donde una de ellas produjo 113.33 mg de NH 3. En otro experimento con la segunda muestra, el C se convierte en CO 2 y el H en H2O, y se obtienen 146.67 mg de CO2 y 119.97 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto, si el peso molecular es 60 g/mol? 4. (20 puntos) Se destilan 200 litros de una mezcla de agua y alcohol etílico de densidad 0.97 g/ml y 20% en p/p de alcohol, para obtener un alcohol etílico del 60% en p/p de alcohol y densidad 0.89 g/ml, el residuo contiene un 5% en p/p de alcohol etílico. ¿Qué volumen del alcohol se obtiene? 5. (20 puntos) Una reacción se realiza completamente según la ecuación: dicromato de potasio + ácido perclórico + ácido yodhídrico → perclorato de potasio + perclorato crómico + yodo gaseoso + agua. a) Iguale la reacción química por el método ión – electrón, b) Calcular la masa de cada sustancia que queda sin reaccionar, si se añaden 2 litros de HI gaseoso en C.N. a 5.730 g de dicromato de potasio disuelto en 50 ml de una solución de ácido perclórico con una concentración del 40% en masa y cuya densidad relativa es 1.2. c) Determine el peso equivalente del agente oxidante. Pesos Atómicos: I = 127, C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, Na = 23, S = 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   119

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto tetraborato de sodio es: i) 22.50% ii) 39.08% iii) 27.71%

iv) ninguno

Para escribir la fórmula fórmula del tetraborato tetraborato de sodio sodio recordemos que que el boro valencias de +3 y − 3, por tanto el anhídrido bórico es: B2O3 

tiene las

El anhídrido bórico al reaccionar con agua forma el ácido tetrabórico; 2B2O3 + H2O ⇒  H2B4O7   + −2 Na   + B4O7  ⇒  Na2B2O7

El tetraborato de sodio es: El porcentaje de oxígeno es:

%O =

112.00 201.24

∗ 100% = 55.65%

 

 

Na: 2 ∗ 23.00 = 46.00 B : 4 ∗ 10.81 = 43.24 O : 7 ∗ 16.00 = 112.00 Peso molecular del tetraborato de sodio = 201.24 g/mol %O  =

112.00 ∗ 100% = 55.65%   201.24

Rpta.- (iv)

b) La ley de las proporciones múltiples fue enunciada por: i) Boyle

ii) Richter

iii) Dalton

iv) ninguno

Boyle fue un científico que estudió los cambios de volumen de los gases ideales respecto a la presión a temperatura constante. Richter postuló la ley de las proporciones recíprocas. Dalton enunció la ley de las proporciones múltiples en los siguientes términos: “Si dos elementos forman mas de un compuesto, la masa de un elemento que se combina con una masa fija del otro elemento se encuentra en relaciones expresadas por números enteros sencillos” .

Rpta.-(iii)

c) Si el contenido de oxígeno del compuesto M2O3 es del 30%, el peso atómico del metal M es: i) 112

ii) 56

iii) 65

iv) ninguno

Puesto que el peso atómico del oxígeno es 16, por regla de tres: 16∗3 g Xg

→  → 

120 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

70% 100%   100%

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.    x =

100 ∗ 48 30

= 160g

 

Por tanto el peso atómico de M es: 2M   = 160 − 48 = 112  

⇒ 

M   =

112 2

=

56  

Rpta.- (ii) d.- Una reacción de descomposición está dada por: i) A + B → C

ii) A ⇔ B

iii) A → B + C

iv) ninguno

i) La reacción A + +  B B → C C, constituye una reacción de combinación. C, ii) La reacción A ⇔  B B,  e es u una  rreacción  rreversible  p puesto  q que  e el ssí mbolo  ⇔  ssignif ica q que lla  reacción  e es e en  a ambos ssentidos,  h hacia  llos  p productos  y y  h hacia  llos rreactivos. iii) La reacción A  →   B   +  C,  constituye   una   reacción   de   descomposición,   ya   que   la  sustancia A A sse  d descompone e en  B B y y C C  Rpta.- (iii) e) Un compuesto contiene 36.50% de sodio, 25.40% de azufre y 38.10% de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica? i) Na2SO2 

ii) Na2SO3 

Tabulando los datos: Sustancia Masa relativa Na 36.50 S 25.40 O 38.10

iii) Na2SO4 

No. de átomogramo 1.5870 0.7938 2.38.13

Dividir entre 0.7938 2 1 3

f) La mezcla de dos sustancias miscibles miscibles es un fenómeno: i) físico

ii) químico

iv) ninguno

iii) ambos anteriores

Fórmula Empírica Na2SO3  Rpta.- (ii) iv) ninguno

Sustancias miscibles significa que forman una mezcla homogénea, por tanto es un fenómeno físico Lo contrario, es decir inmiscible significa no formar mezclas, un claro ejemplo es el sistema agua – aceite, que no se mezclan, se dice entonces que son inmiscibles. Rpta.- (i) g) Se dispone de 10 cm3 de una solución acuosa de ácido nítrico cuya densidad relativa es 1.05 y su porcentaje en peso es del 30 %. Por lo tanto la masa masa de HNO3 puro será: i) 11.80 g

ii) 3.15 g

iii) 4.248 g

10cm3sol. ∗

1.05gsol ∗ 30gHNO3 sol  l . 100gsol . 1cm3 so

iv) ninguno

=

3.15g  

Rpta.- (ii) h) Un compuesto orgánico arde con un exceso de oxígeno. ¿Qué compuestos se forman? i) CO + O2

ii) H2 + C

iii) CH4 + H2O

iv) CO2 + H2O

Los compuestos orgánicos cuando reacción con oxígeno forman anhídrido carbónico y agua, por ejemplo: C2H5OH + 3O2  ⇒  2CO2  + 3H2O

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   121

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

Los hidrocarburos también se combustionan generando anhídrido carbónico y agua, por ejemplo: C3H8 + 5O2  ⇒  3CO2  + 4H2O

Rpta.- (iv)

i) La fórmula empírica es igual a: i) La mínima relación de átomos en una molécula iv) Ninguno

ii) La fórmula global

iii) La fórmula fórmula molecular

La fórmula empírica es la relación mínima de átomos en una molécula por ejemplo: La fórmula empírica de las sustancias C2H2 y C6H6 es:CH La fórmula empírica de la sustancia C4H6O2 es: C2H3O  j) El agente oxidante oxidante es aquella sustancia que: i) pierde electrones

ii) gana electrones

Rpta.- (i)

iii) se neutraliza

iv) oxida

El agente oxidante es la sustancia que se reduce, así por ejemplo: H2O2 ⇒ H2O 2H+ + H2O2 ⇒ 2H2O − + 2e  + 2H + H2O2 ⇒ 2H2O En esta semireacción el agua oxigenada se está reduciendo, por tanto se trata de un agente oxidante, ya que manifiesta ganancia de electrones. Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) Dos óxidos A y B de azufre contienen 33.33% y 60% de oxígeno respectivamente, a) compruebe la ley de las proporciones múltiples, b) escriba la relación r elación de pesos moleculares entre los óxidos A y B, c) Si se quiere preparar 500 ml de una solución de ácido sulfúrico del 50.11% y densidad relativa 1.40. ¿Qué óxido y en que cantidad en masa serán necesarios hacer reaccionar con agua? Solución.- a) óxid o A B

Masa S

Masa O

Relación: O/S

66.67 40.00

33.33 60.00

0.500 1.500

/0.500 1 3

RELACIÓN: SO SO3 

RELACIÓN: 1:3

b) El óxido A es el anhídrido hiposulfuroso cuyo peso molecular es 48 g/mol y el segundo óxido es el anhídrido sulfúrico de peso molecular es 80 y la relación es: óxidoA

 =

óxidoB

c) La reacción es: SO3 

+ H2O

48

=

0.60  

80 ⇒ 

H2SO4

122 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

  S O4 1molH2SO S O2 1molSO3 80gSO3 1.40gsol . ∗ 50gH2SO ∗ ∗ ∗ 500mlsol ∗ 1mlsol. 100gsol . 98gH2SO4 1molH2SO4 1molSO3

=

285.71gSO3  

3. (20 puntos) La combustión completa de un hidrocarburo forma como únicos productos: dióxido de carbono y vapor de agua. Si al quemar cierto hidrocarburo de fórmula CxHy, se obtienen CO2 y H2O en la proporción de 1.991:1, ¿Cuál es la fórmula del hidrocarburo?, b) Calcular el volumen de aire necesario para quemar 100 ml de dicho hidrocarburo. Solución: Considerando Considerando 1.991 g de CO2 y 1 g de H2O, las masas de C e H son: 1.991gCO2 ∗

12gC  44gCO2

=

0.543gC   y  

1gH2O ∗

2gH  18gH2O

=

0.111gH  

 

La masa del hidrocarburo es: 0.543 g + 0.111 g = 0.654 g La composición centesimal es: %C  =

0.543g ∗ 100% = 83.03%   0.654g

Tabulando los datos: Sustancia Masa relativa C H

83.03 16.97

y

No. de átomogramo 6.92 16.97

%H  =

0.111g ∗ 100% = 16.97%   0.654g

Dividir entre 4.87

∗2

Fórmula Empírica

1 2.45

2 5

C2H5 

b) El hidrocarburo se combustiona según: C2H5  + O2  ⇒ 

CO2 

+

H2O

Igualando por el método del tanteo: 2C2H5  + 13/2 O2  100mlC2 H5 ∗

⇒ 

4 CO2 

6.5mlO2 100mlaire ∗ 2mlC2H5 21mlO2

+

5 H2O

= 1547.62mlaire  

4. (20 puntos) A 1 dm3 de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron medio litro de agua. a) Hallar el tanto por ciento de HNO3 y H2O en la solución obtenida, b) ¿Cuánto de agua será necesario evaporar para que la solución resultante tenga una concentración del 70% en ácido nítrico? 500 ml de H2O = 500 g H2O ya que ρ = 1 g/ml Bureta

Solución.- 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 ml Las masas de sustancias puras en 1000 ml de solución son: 1000mlsol. ∗

Matraz Erlenmeyer 1 dm3 solución de ácido nítrico del 61.27% en p/p, ρrel = 1.38

1.38gsol . ∗ 61.27gHNO3 1mlsol. 100gsol.  

=

845.53gHNO3

  El porcentaje de agua es: 100 – 61.27 = 38.73% H2O

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   123

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA 1000mlsol. ∗

1.38gsol . ∗ 38.73gH2O 1mlsol. 100gsol.  

=

534.47gH2O  

La masa de agua en la mezcla es: 500 g + 534.47 g = 1034.47 g a) la nueva composición centesimal es: Masa total de la mezcla = (1034.47 + 845.53) g = 1880.0 g %HNO3

=

845.53g ∗ 100% = 44.98%   1880g

%H2O  = 100 − 44.98 = 55.02%  

Sometemos a una operación de destilación

Obteniendo dos productos m2 = ¿? b = 70 %

m1 = 1880 g a = 44.98 % m3 = ¿? c=0%

El balance realizamos en términos de la masa de ácido nítrico: m1 = m2 + m3

 

am1 + bm2 = cm3

 

(1) (2)

Reemplazando en (1) y en (2) los datos correspondientes a l problema. 1880 = m2 + m3   (3) 44.98 ∗ m1 = 70 ∗ m2 + 0 ∗ m3   (4)

De (4):

m2 =

44. 44.98 ∗ 1880 1880 = 1208.03g   70

Si de (3) despejamos m3, la masa de agua que se evapora es: m3 = (1880 − 1203.03)g = 676.97g  

5. (20 puntos) Considere la siguiente reacción química: nitrito de potasio + yoduro de potasio + ácido sulfúrico ⇒ yodo gaseoso + óxido nítrico + sulfato de potasio + agua. a) Formular y balancear la ecuación química por el método ión electrón b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%. c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción? 124 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

a) KNO2  + KI

+ H2SO4 

⇒ 

I2  + NO + K 2SO4  + H2O

En solución acuosa las sales y los ácidos se disocian de acuerdo a: [K+ 

+ NO2−]  +

[K+ 

+ I−]  + [2H+  + SO4=]  ⇒ 

I20  + NO0  +

[2K+ 

+ SO4=]  + H2O0 

Las semireacciones de reducción y de oxidación son: NO2−  ⇒  NO0 En medio ácido se incrementa moléculas de agua en el miembro donde hay defecto de oxígenos, en este caso aumentamos una molécula de agua en el e l segundo miembro: NO2−  ⇒  NO0  + H2O0  A continuación igualamos los hidrógenos con iones H+ al primer miembro: 2 H+ + NO2−  ⇒  NO0  + H2O0  Hasta aquí se ha igualado la semireacción másicamente, ahora consideraremos las cargas: En el primer miembro la carga neta es: 2 – 1 = 1, y en el segundo la carga neta es 0, para igualar cargas debemos considerar la carga mínima de la semireacción, es decir el 0, por tanto sumaremos al primer miembro + 1 e, de tal manera que el balance de cargas ahora está neutralizado, siendo la semireacción de reducción. 1 e−  + 2 H+ + NO2−  ⇒  NO0  + H2O0  0 = 0 Otra de las sustancias que cambian de estado de oxidación es el ión yodo: I−  Igualando masas:

I20 

⇒ 

2 I− 

⇒ 

I20 

La carga neta en el primer miembro es −2 y en el segundo miembro es 0, por tanto, igualando tomando en cuenta la menor carga: 2 I−  ⇒  I20  + 2e−  −2 = −2 Siendo el proceso de la semireacción de oxidación. En resumen se tiene: Luego:

1 e−  + 2 H+ + NO2−  ⇒  NO0  + H2O0  2 I−  ⇒  I20  + 2e−  1 e−  + 2 H+ + NO2−  ⇒  NO0  + H2O0  2 I−  ⇒  I20  + 2e−  + 4 H   + 2 NO2−  + 2 I−  ⇒  2 NO0  + 2 H2O0  + I20  ∗2 ∗1

Siendo la ecuación igualada: 2 KNO2  + 2 KI

+ 2 H2SO4 

⇒ 

I2  + 2 NO + 2 K2SO4  + 2 H2O

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   125

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%. 500mlNO ∗

1NO ∗ 1molNO ∗ 2molKI ∗ 166gKI ∗  100 1000mlNO 22.4NO 2molNO 1molKI   67

=

0.122gKI  

 

c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? La sustancia que se reduce es el nitrito de potasio, puesto que manifiesta ganancia de electrones. d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción? 500mlNO ∗

SO O4 98gH2 S SO O4 1NO 1molNO 2molH2 S 100gsol. 1mlsol.  100 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 1000mlNO 22.4NO 2molNO 1molH2SO4 22.19gH2SO4 1.16gsol.   6 67 7

126 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

= 12.68mlsol

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

 

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol, su fórmula molecular es: i) C9H20 

ii) C7H8 

Tabulando los datos se tiene: Sustancia Masa relativa C H

iii) C10H8 

iv) ninguno

No. de átomo-gramo

Dividir entre 6.25

∗4

Fórmula Empírica

7.81 6.25

1.25 1.00

5 4

C5H4 

93.75 6.25

La fórmula molecular es: (C5H4)n  n  =

128 64

(C5H4)2 

=

2 

⇒ 

C10H8 

Rpta.- (iii)

b) Una sustancia tiene 33% de Fe. Si una molécula de esta sustancia tiene 2 átomos de Fe, ¿Cuál es su peso molecular? i) 339.39 g/mol

ii) 39.050 g/mol

Suponiendo que la fórmula es:

iii) 125.25

iv) ninguno

Fe2AxByCz (Fe = 56)

La masa del hierro en la molécula es: 2 ∗ 56 = 112 g, por tanto; 112gFe ∗

100gdemolécula =

339.39g  

33gFe

Rpta.- (i)

c) La transformación profunda de la materia involucra un proceso: i) físico

ii) químico

iii) ambos anteriores

iv) ninguno

Cuando una sustancia cambia profundamente su estructura molecular, pierde sus propiedades físicas y químicas, por ejemplo cuando el carbón se quema, el producto es el dióxido de carbono y que es muy diferente al carbono física y químicamente. Rpta.- (iii) d) La reacción de dos elementos para formar un compuesto único constituye una reacción de: i) precipitació precipitación n

ii) combinación

Veamos con un ejemplo: C + O2 

⇒ 

iii) descompos descomposición ición

iv) neutralización

CO2 

Se trata de una reacción de combinación Rpta.- (ii) e) Determine la masa de manganeso contenido contenido en 3.5 g de óxido doble de manganeso. i) 2.522 g

ii) 0.978 g

iii) 1.710 g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   127

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

La fórmula molecular del óxido doble de manganeso es Mn3O4, 3.5gMn3O4 ∗

165gMn gMn n3O4 229gM

=

2.522gMn  

Rpta.- (i) f) En una parrillada se quema carbón vegetal. En consecuencia, el reactivo en exceso es: i) oxígeno

ii) carbono

iii) dióxido de carbono

iv) alcohol etílico

En una parrillada se usa una cierta cantidad de carbón vegetal frente a abundancia cantidad de oxígeno del aire, por tanto el reactivo en exceso es el oxígeno. Rpta.- (i) g) En la reacción de magnesio y ácido clorhídrico, el metal asume la función de: i) agente oxidante

ii) agente reductor

iii) agente neutralizante

iv) ninguno

Estudiemos la reacción química: Mg +

Mg0 

HCl

⇒ 

MgCl2 

Mg0 

⇒ 

Mg+2 

⇒ 

+

H2 

Mg+2  + 2 e− 

Se trata de que el magnesio, asume la función de agente reductor. r eductor. Rpta.- (ii) h) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles miscibles es un fenómeno: i) químico

ii) físico

iii) ambos anteriores

iv) ninguno

La miscibilidad de dos sustancias está relacionada con la mezcla homogénea en proporciones variables de masa, así que se trata de un fenómeno físico. Rpta.- (ii) i) Una reacción endotérmica es aquella reacción que: i) desprend desprendee calor

ii) absorbe calor

iii) no intercambia calor

iv) ninguna

Las reacciones endotérmicas necesitan de calor, para que se lleve a efecto la reacción química. Rpta.- (ii)  j) La ley de los volúmenes de combinación combinación se aplica aplica a sustancias sustancias en estado: i) líquido

ii) sólido

iii) gaseoso

iv) ninguno

La ley de los volúmenes de combinación estudiada estudiada y propuesta por Gay Luzca, L uzca, se aplica a reacciones donde las especies se hallan en estado gaseoso. 2. (20 puntos) En la combustión de 450 mg de una sustancia orgánica formada formada por C, H y O se ha producido 861.78 mg de CO2  y 526.24 mg de H2O. Para determinar el peso molecular, se vaporizan 206 mg de la sustancia en un aparato de Victor Meyer y se desaloja 108 ml de aire, medido sobre agua a 14 °C y 756 mmHg. (Pv∗ (H2O) a 14 °C = 12 mmHg). Solución.- Determinaremos la composición centesimal de la muestra: El % de C se calcula a partir de la masa de anhídrido carbónico. 128 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA 861.78mgCO2 ∗

%C  =

12mgC  44mgCO2

=

235.03mgC    

235.03mg ∗ 100% = 52.23%   450mg

El % de H. se calcula a partir de la masa de agua. 526.24mgH2O ∗

%H  =

2mgH  18mgH2O

=

58.47mgH    

58.47mg ∗ 100% = 13.00%   450mg

%O = 100 – 52.23 – 13.00 = 34.77% Tabulando los datos se tiene: Sustancia C H O

Masa relativa 52.23 13.00 34.77

No. de átomogramo 4.35 13.00 2.17

Dividir entre 2.17 2.00 6.00 1.00

Fórmula Empírica C2H6O

El peso molecular de sustancia es: V = 108 ml = 0.108 , m = 206 mg = 0.206 g, T = 14 + 273 273 = 287 K, P = 756 – 12 mmHg = 744 mmHg Considerando la ecuación de estado: PV =

mRT  M= = PV

m RT     M 

mmHg −  ∗ 287K  K − mol   = 45.91g / mol 744mmHg ∗ 0.108

0.206g ∗ 62.4

La fórmula molecular está dada por: Donde n es:

 

 

(C2H6O)n  n  =

46 g mol  =1  45.91 g mol 

La fórmula molecular es: C2H6O 3. (20 puntos) A 30 cm 3 de una mezcla de etano y acetileno se hacen estallar con 120 cm3  de O2. Después de condensarse el vapor de agua formada, queda un residuo de 81 cm3  de una mezcla de anhídrido carbónico y oxígeno añadido en exceso. Calcular la composición porcentual en % V/V de la mezcla inicial. Solución.30 cm

C2H6 = x C2H2 = y

Las reacciones son:

C2H6 + 7/2O2 ⇒ 2CO2  + 3H2O

CO2 

C2H2 + 5/2O2 ⇒ 2CO2  + H2O

+2  O

CO2 = A, O2 = B 

12 120c 0cm m O2 

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   129

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

Ahora plantearemos ecuaciones que nos permitan resolver el problema:  x + y  = 30

En el producto se tiene:

 

(1) (2)

 A + B = 81  

Efectuado el balance por oxígeno y por anhídrido carbónico, se tiene: Balance por oxígeno:  xcm3C2 H6 ∗

3 2 cm O2 3 cm C 2H6 

=

7

3 2 cm O2 3 cm C 2 H2 

=

5

7

1

5

ycm3C2 H2 ∗

2

xcm3O2  

3 2 ycm O2

1

7

2 x

 

+ 5 2 y = 120 − B

 (3)

Balance por anhídrido carbónico:  xcm3C2 H6 ∗

2cm3CO2 = 2 xcm3CO2   1cm3C 2 H6 

ycm3C2 H2 ∗

2cm3CO2 = 2ycm3CO2   1cm3C 2 H2 

2 x + 2y

(3) y (4) en (2)

= A 

(4)

2 x + 2y + 12 120 − 7 2 x − 5 2 y  = 81   − 3 2 x − 12 y  = −39

 

3 x + y  = 78  

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

 x + y  = 30  y 3 x + y  = 78

 

3 x + y  = 78   − x − y  = −30  

2 x = 48    x   = 24

y

y   = 6  

El volumen de etano es de 24 cm3 y el del acetileno es 6 cm3, la composición centesimal es: 24cm3 = %VC2 H 6 = 80%   3 30cm

%VC2 H 2  = 100 − 80

=

20%  

4. (20 puntos) Una  Una  mezcla que contiene 50% p/p de gasolina y 50% p/p de kerosene se alimenta a una torre de destilación fraccionada. A la salida la corriente superior tiene una concentración del 98% de gasolina en peso, mientras que 3 % de la gasolina que se alimenta a la torre sale con la corriente inferior. El flujo de alimentación es de 1000 kg/h. Determinar: 130 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

a) El flujo de la corriente superior. b) Los flujos másicos de la gasolina y kerosene en la corriente inferior. Solución.- La separación y purificación de líquidos por destilación constituye una de las principales técnicas para purificar líquidos volátiles. La destilación hace uso de la diferencia entre los puntos de ebullición de las sustancias que constituyen una mezcla.

 A Flujo: 1000 Kg/h 50% Gasolina 50% Kerosene

G CORRIENTE SUPERIOR K

    n    ó    i   e   c    d   a    l    i   e   r   t   r   s   o  e    d    T

G K

G K

CORRIENTE INFERIOR

50% de gasolina ⇒ 1000∗0.50 = 500 kg Gasolina Gasolina 50% de kerosene ⇒ 1000∗0.50 = 500 kg Kerosene El 3% de gasolina que se alimenta a la torre sale por la corriente inferior: 500KgGasolina ∗

3Kg 100Kg

= 15KgGasolina

 

Por tanto: ENTRA:

SALE 500 – 15 = 485 Kg G 

500 Kg G 500 Kg K

15 Kg G 

El flujo en la corriente superior es: 485kgG ∗

100KgMezcla 98KgG

=

494.90KgMezcla  

El flujo en la corriente superior es: 494.90 Kg mezcla/ h En la corriente inferior:

494.90 Kg mezcla – 485.0 Kg G = 9.9 kg K 

El flujo de kerosene en la torre inferior es: 500 Kg – 9.9 Kg = 490.1 Kg K El flujo de kerosene es 490.1 Kg K/h El flujo de gasolina es: 15.0 Kg G /h 5. (20 puntos) El cloro puede obtenerse tratando con ácido sulfúrico, dióxido de manganeso y cloruro de sodio. Si la reacción se verifica de acuerdo a la ecuación: cloruro CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   131

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

sulfato de sodio + dióxido de manganeso + ácido sulfúrico ⇒  bisulfato de sodio + sulfato manganoso + cloro gaseoso +agua, a) Formular e igualar por el método ión – electrón, b) ¿qué volumen de cloro en CN, se obtiene a partir de 20 g de NaCl?, c) ¿qué cantidad de ácido sulfúrico de una solución al 60 % en peso debe utilizarse, si el rendimiento de la reacción es del 65%?, d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Solución.- (a) Formulamos la ecuación: NaCl + MnO2  + H2SO4 

⇒ 

NaHSO4  + MnSO4  + Cl2 + H2O

Escribimos la ecuación ionizada: [Na+ + Cl− ] + MnO20+ [ 2H+ +SO4=]

⇒ 

[Na+ +HSO4−] +[ Mn+2 +SO4= ] + Cl2 +H2O0 

Reconocemos las especies que cambian de estado de oxidación: 2Cl−  ⇒ Cl2 0 + 2e- 

Proceso de oxidación

2 e− + 4H+ + MnO20  ⇒  Mn+2 + 2 H2O0  reducción H++SO4= 

⇒ 

HSO4− 

Proceso

de

Semireacción neutra

Sumando las tres semireacciones: 2Cl−  ⇒ Cl2 0 + 2e−  2 e  + 4H+ + MnO20  ⇒  Mn+2 + 2 H2O0 H++SO4=  ⇒  HSO4−  + − 2Cl   + 5H  + MnO20 +SO4= ⇒ Cl2 0 + ⇒  Mn+2 + HSO4−  + 2 H2O0  −

La ecuación igualada es: 2 NaCl + MnO2 + 3 H2SO4

⇒ 

2 NaHSO4 + MnSO4 + Cl2 + 2 H2O

b) 20 g NaCl ∗

1 mol NaCl ∗ 1 mol Cl2 ∗ 22.4 Cl2 58 58.5 .5 g Na NaCl 2 m mol ol NaCl NaCl 1 m mol ol Cl2

=

3.83 Cl2  

c) 20 g NaCl ∗

1 mol NaCl 3 mol H2S O4 98 g H2SO4 100 g de sol. ácida ∗ ∗ ∗ 58.5 g NaCl 2 mol NaCl 1 mol H2SO S O4 60 g H2SO S O4

=

83.76 g Sol.Ac.  

Probablemente Ud. se pregunte: ¿Y que del rendimiento? El rendimiento se involucra cuando las sustancias en cuestión se hallan en diferentes miembros. En cambio en este problema las sustancias se encuentran en el primer miembro así que al rendimiento no se lo toma en cuenta. En otras palabras, sólo cuando se obtienen productos puede involucrarse el rendimiento. d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el dióxido de manganeso. Por tanto, 87g = 43.5g   Peq − g = 2

132 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

  AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 3 moles de hidrógeno con 2 moles de oxígeno en condiciones normales se obtiene i) 70.6 litros de H2O ii) 112.4 litros de H2O iii) 88.8 litros de H2O iv) ninguno La reacción es: El reactivo limitante es:

2H2  + 3molH2 ∗

O2  1molO2 2molH 2

⇒ 

2H2O

= 1.5molO2

 

De acuerdo al balance estequiométrico, el oxígeno es el reactivo en exceso, por tanto: 3molH2 ∗

2molH molH2O 22.4 ∗ 2molH2 1molH2O

=

67.20H2O  

Rpta.- (iv) b) Al combinarse 1.4 g de hierro con oxígeno se obtiene un producto cuya masa es de 2.0 g. el producto formado es: i) óxido ferroso ii) óxido férrico iii) óxido doble de hierro iv) ninguno 88gFeO

Con FeO: 1.4gFe ∗ 56gFe

=

2.2gFeO  

Con Fe2O3: 1.4gFe ∗ 160gFeO = 2.0gFe2O3   112gFe

Rpta.- (ii) c) Determine el número de equivalentes gramo en 120 g de calcio i) 4 ii) 6 iii) 10 20

iv)

1eq − gCa = 20g  

El número de equivalente gramos es: # eq − g

=

120 20

=

6 

Rpta.- (ii) d) Una reacción de metátesis se refiere a una reacción: i) reversible ii) de combinaci combinación ón iii) de doble sustitución neutralización

iv) de

Las reacciones de metátesis son aquellas reacciones de doble sustitución. Rpta.- (iii) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   133

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

  e) Según Dalton, la relación de átomos de oxígeno entre el óxido nítrico y el peróxido de nitrógeno es: i) 1:2 ii) 1:4 iii) 2:4 iv) ninguno El oxido nítrico es N2O2, simplificando NO, y el peróxido de nitrógeno es N2O4, según saltón la relación de oxígenos debe darse siempre y cuando se tiene igual masa del otro componente, así que se tiene que relacionar: N2O2 y N2O4  Y observamos que la relación es de 2 : 4 Rpta.- (iii) f) En una reacción química el peróxido de hidrógeno genera O2, Por tanto se trata de un: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte Veamos esta semireación:

H2O20  ⇒  O20  + 2H+  + 2e− 

Puesto que el peróxido de hidrógeno se está oxidando (pierde electrones), se trata de un agente reductor. Rpta.- (i) g) En la reacción de NaOH y HCl, el ácido asume la función de: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte Veamos la reacción química: NaOH + HCl

⇒ 

NaCl

+

H2O

El lector debe recordar que las reacciones ácido – base son reacciones de neutralización, observe que no hay cambio de estado de oxidación en las sustancias. Rpta.- (iii) h) La ley de las proporciones definidas fue propuesta por: i) Dalton ii) Richter Ninguno

iii) Proust

iv)

La ley de las proporciones definidas expresa: “Cuando dos o mas sustancias químicas se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una proporción de masa fija y constante independientemente del origen o de la forma de la preparación del compuesto” . La cual fue estudiada por Joseph Louis Proust.

Rpta.- (ii) i) Una reacción exotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor ii) absorbe calor ninguno

iii) no intercambia calor

iv)

Las reacciones exotérmicas son aquellas que desprenden calor durante el proceso, por ejemplo la reacción del gas natural en presencia de oxígeno, produce energía calorífica, produce calor, desprende calor. En las reacciones químicas suelen expresarse en términos de Entalpía refiriéndose a calor a presión constante cuyo signo es negativo, es decir: ∆H < 0 Rpta.- (i)  j) Si un óxido contiene 49.55% de manganeso, ¿cuál es la fórmula empírica del compuesto? i) MnO ii) Mn2O3  iii) MnO3  iv) Mn2O7  134 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

  Tabulando los datos: Sustancia

Masa relativa 49.55 50.45

Mn O

No. de átomo-gramo 0.900 3.15

Dividir entre 0.900 1 3.50

∗2

Fórmula Empírica Mn2O7 

2 7

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) El análisis de dos óxidos de plomo demuestra que 2.351 g del primero contiene 2.1824 g de plomo y que 3.028 g del segundo contiene 2.6228 g g de plomo, a) demuestre que estos datos ilustran la ley de las proporciones múltiples, de acuerdo con esta ley determine las fórmulas correspondientes a los dos óxidos de plomo, c) si el segundo óxido es sometido a una reducción según la reacción PbxOy + C = Pb + CO 2, ¿Qué cantidad de carbono se necesita? Solución.- a) Tabulando los datos: Ó xi d o A

Masa O

Mas a Pb

Relació n O/S

 /0.07 725

RELACI ÓN:

RELACIÓN :

0.168 2.18 0.0772 1 PbO 6 24 5 1:2 B 0.405 2.62 0.1544 2 PbO2  2 28 9 Según Dalton la la relación de masas masas de oxígeno es de 1 : 2, observe para para una masa constante de Pb Nota.- El lector también puede demostrar a partir de la composición de los componentes. Siendo: Óxido A: %Pb = 2.1824 ∗ 100% = 92.83%Pb  y %O  = 7.17%   2.3510

Óxido A: %Pb = 2.6228 ∗ 100% = 86.62%Pb y %O   = 13.38%   3.028

b) La reacción es:

PbO2 + C = Pb + CO2  3.028gPbO2 ∗

1molPbO2 1molC 12gC   ∗ ∗ = 0.152gC   239gPbO2 1molPbO2 1molC  

 

3. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla gaseosa de hidrógeno y amoniaco se añaden 33 cm3 de oxígeno. Se hace arder la mezcla y al volver a las mismas condiciones de presión y temperatura queda un residuo de 20 cm3 de una mezcla de nitrógeno y oxígeno. Hallar la composición de aquella mezcla de hidrógeno y amoniaco. Solución.- Es un proceso de combustión, donde el hidrógeno al reaccionar con oxígeno forma agua y el amoniaco al reaccionar con oxígeno forma nitrógeno y vapor de agua. Veamos gráficamente el proceso. 30 cm3 de mezcla

20 cm3 de mezcla de N2 y O2 

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   135

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

 

VH2 = x cm3  VNH3 = y cm3 

VH2 = x cm3  VNH3 = y cm3  VO2 = 33 cm

A continuación planteamos las ecuaciones matemáticas: Las ecuaciones son: x + y = 30 a + b = 20 Donde:

(1) (2)

x = volumen de H2 en cm3  y = volumen de NH3 en cm3 exceso) en cm3

a = volumen de N2 en cm3  b = volumen de O2 (en

Observe que hemos planteado 2 ecuaciones con 4 incógnitas, esto implica que debemos plantear otras dos ecuaciones. Efectuaremos un balance por oxígeno y luego por nitrógeno considerando las siguientes reacciones químicas: 2H2 + O2 ⇒ 2H2O BALANCE POR OXÍGENO:

(I)

4NH3 + 3 O2 ⇒  2 N2 + 6 H2O x cm3 H2 ∗

y cm3 NH3 ∗

1 cm3 O2 2 cm3 H2 3 cm3 O2 4 cm cm3 NH3

=

=

(II)

x cm3 O2   2 3 y cm3 O2   4

El volumen estequiométrico de oxígeno es:

Es decir:

V O2 = ½ x + ¾y VO2 = 20 – b ½ x + ¾y = 20 – b

(3)

BALANCE POR NITRÓGENO: y cm3 NH3 ∗

2 cm3 N2 4 cm cm3 NH3

=

1 y cm3 N2   2

El volumen de nitrógeno que se forma es: ½y=a En resumen:

x + y = 30 a + b = 20 ½ x + ¾y = 20 – b ½y=a

(4) en (2) y despejando b: b = 20 − ½ y

(4) (1) (2) (3)

(4)

reemplazando en 3:

½ x + ¾y = 30 – (20 − ½ y) ½ x + ¾y = 10 + ½ y

136 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

½ x + ¼y = 10 Ahora tenemos 2 ecuaciones con dos incógnitas: x + y = 30 ½ x + ¼y = 10 Resolviendo: x = 10 cm3 H2  y = 20 cm3 NH3  La composición centesimal es: 10cm3 %H 2 = 3 ∗ 100% = 33.3 3%   30cm

%NH 3

=

20cm3 30cm3

=

66.67%  

4. (20 puntos) Un tesísta de Ingeniería Química de la UMSA, recogió del salar de Uyuni una muestra que contiene cloruro de sodio, cloruro de litio, cloruro de potasio y agua, cuya composición en masa del NaCl es del 15 %. Esta muestra es sometida a evaporación hasta lograr una concentración del 75% en masa de NaCl. Si la mezcla resultante resultante contiene además 200 kg de cloruro de potasio y 20 kg de cloruro de litio. Determinar: a) la cantidad de agua evaporada por cada tonelada de mezcla obtenida, b) la composición porcentual de la mezcla inicial. Solución.-

En laboratorio:

m2  H2O b = 0%

m1 = ¿?

m3 = 1000 Kg

a = 15 % NaCl

c = 75% NaCl

Se recoge una muestra de sal: El cuál se hace evaporar hasta que la concentración del NaCl sea del 75% en masa. Para 1 tonelada obtenida (m3 = 1000 kg) se puede considerar: m1 = m2 + m3  CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

(1) AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   137

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

am1  = bm2 + cm3 

(2)

Considerando la ecuación (2): b = 0 si efectuamos el balance en base al NaCl. m1

=

cm3 a

=

75 ∗ 100 1000kg 15

=

5000 kg Mezcla  

La cantidad de masa evaporada es: m2 = m1 - m3 m2 = 5000 – 1000 = 4000 kg de agua agua b) La composición porcentual de la mezcla inicial es: %KCl   = 200 ∗ 100% = 4.0%   5000

%NaCl   = 15%  

%Li   = 20 ∗ 100% = 0.40%   5000

%H2O = (100 – 15 15 – 4.0 – 0.40) 0.40) = 80.6% 5. (20 puntos) 5.04 litros de una mezcla de cloro gaseoso y bromo gaseoso se hallan confinados en un recipiente a 1 atm de presión y 32 °F. Esta mezcla es sometida a una reacción completa con una solución de potasa caústica del 35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36. Después de la reacción se obtiene cloruro de potasio, bromato de potasio y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión-electrón, b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor?, d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio, e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química? Solución.- a) Cl2  + Br2  + KOH Cl20  + Br20  +

[K+ 

+ OH−] 

⇒ 

KCl + KBrO3  + H2O

[K+ 

⇒ 

Cl20 

⇒ 

+ Cl−]  +

[K+ 

+ BrO3−] + H2O0 

Cl− 

2 e−  + Cl20 

⇒ 

2Cl− 

(Semireacción de reducción)

Br20  ⇒  BrO3−  12 OH−  + Br20  ⇒  2BrO3−  + 6H2O0 + 10e−  oxidación) 2 e−  + Cl20 

∗5 ∗1

⇒ 

(Semireacción de

2Cl− 

12 OH−  + Br20  ⇒  2BrO3−  + 6H2O0 + 10e− 

5 Cl20  + 12 OH−  + Br20  ⇒ 10Cl−  + 2BrO3−  + 6H2O0  La ecuación igualada es 5Cl2  + Br2  + 12KOH

⇒ 

10KCl + 2KBrO3  + 6H2O

138 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

  b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa. Determinaremos la cantidad de Cl2 gaseoso: 13.41gKCl ∗

1molKCl  5molCl 2 ∗ = 0.09molCl2     74.5gKCl 10molKCl  

La cantidad de moles de ambos gases puede ser calculada con la ecuación de estado: PT V = nT RT   

Donde: V = 5.04 , PT = 1atm, T 32 ºF = 0 ºC = 273K., reemplazando datos: nT 

1atm ∗ 5.04 0.082

atm −  ∗ 273K  K − mol  

=

0.225mol  

 

La cantidad de sustancia de Bromo es: nBr 2 = 0.225 − 0.09 = 0.135mol  

 

Las fracciones molares son:  X Cl 2  =

0.09 0.225

=

0.40 y  X Br 2 

=

0.6  

c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor? El agente reductor se la sustancia que se oxida, es decir el bromo. Peq − g =

159.8g 10

= 15.98g

 

d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio (35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36) 1 12 56 100gsol . 1mlsol   13.41KCl ∗ molKCl ∗ molKOH ∗ gKOH ∗ ∗ = 24.77mlsolución   74.5gKCl 10molKCl 1molKOH 35.9gKOH 1.36gsol  

e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el e l rendimiento de la reacción química? 8.046g η   = ∗ 100% = 60%   13.41g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   139

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

  AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 100 mg de Magnesio con exceso de una solución de ácido clorhídrico, se obtiene: i) 120.21 mg de MgCl2  iv) ninguno

ii) 395.83 mg de MgCl2 

iii) 73.74 mg de MgCl2 

La reacción química es: Mg

+

2HCl

⇒ 

MgCl2  + H2 

100 mg = 0.1 g 0.1gMg ∗

1molMg 1molMgCl2 95gMgCl2 1000mgMgCl2   ∗ ∗ ∗ = 395.83mgMgCl2   24gMg 1molMg 1molMgCl2 1gMgCl2  

 

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias neutraliza al ácido clorhídrico? i) ácido nítrico iv) ninguno

ii) óxido de litio

iii) cloruro de sodio

En las reacciones de neutralización intervienen ácido y base, por tanto al ácido clorhídrico neutraliza una base o un hidróxido. Rpta.- (iv) c) El peso equivalente del Fe3O4 es: i) 26.67 g iv) 20

ii) 29.00 g

iii) 36.00 g

Para calcular el peso equivalente del óxido doble de hierro Fe3O4, recordaremos la definición peso equivalente: “el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno”, por tanto:

Fe = 3∗56 = 168 y O = 4∗16 = 64, El peso molecular molecular del óxido doble de hierro es: 232, 232, Peq − g =

232 64

=

232gFe3O4 8 ∗ 8gO

=

29gFe3O4 8gO

=

29g  

El peso equivalente equivalente gramo del óxido doble de hierro hierro es 29 g Rpta.- (ii) d) El peso molecular del dicromato de potasio es i) 194 g/mol iv) ninguno

ii) 294 g/mol

140 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 158 g/mol

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

La fórmula molecular del dicromato de potasio es: K2Cr2O7, por tanto: M = (2∗39+2∗52+7∗16) = 294 g/mol Rpta.- (ii) e) Una sustancia está compuesta compuesta por 3.5 g de N y por 0.5 g de H. La fórmula empírica es: i) NH2  ii) NH3  iii) N2H iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia

Masa relativa

N

3.5 g = 87.5% 0.5 g = 12.5%

H

No. de átomogramo 6.25

Dividir entre 6.25

12.5

2.0

1.0

Fórmula Empírica NH2 

Rpta.- (i) f) Una molécula de ácido silícico contiene: i) 1 átomo de silicio ii) 2 átomos de silicio iii) 3 átomos de silicio iv) 4 átomos de de silicio La fórmula molecular del ácido silícico es H4SiO4., por tanto una molécula de ácido silícico tiene 1 átomo de silicio g) La descomposición del clorato de potasio mediante el calor genera: i) K + Cl2 + O2 

ii) KCl + K2O

iii) KCl + O

iv) ninguno

Uno de los ejemplos más comunes de de reacciones de descomposición es: la descomposición del clorato de potasio según: KClO3 + calor ⇒ KCl + O2  Rpta.- (iii) h) La ley de las proporciones recíprocas fue propuesta por: i) Lavoissier

ii) Dalton

iii) Proust

iv) Ninguno

Lavoissier postuló la ley de de la conservación de la materia. Dalton postuló la ley de las proporciones múltiples Proust postuló la ley de las proporciones definidas Rpta.- (iv) i) ¿Cuál es la relación molar en 50% p/p de acetileno y 50% p/p de metano? i) 0.30/0.70 ninguno

ii) 0.40/0.60

iii) 0.20/0.80

iv)

La relación molar es la siguiente: nacetileno  

nme tan o

=

0.5m 26

=

0.615  

0.5m 16

Rpta.- (iv) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   141

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

ml de H2 y 20 ml de I 2?  j) Qué volumen de HI se obtiene a partir de 20 ml i) 40 ml de HI

ii) 30 ml HI

iii) 20 ml de HI

iv) ninguno

La reacción química es: H2 

+

I2 

⇒ 

2HI

De acuerdo a la ley de los volúmenes de combinación de terminamos el reactivo limitante: 20mlH2 ∗

1 ml I 2 1 ml H 2

=

20 ml I2   y 

20mlH2 ∗

20mlHI  = 40mlHI     1mlH 2

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Un metal, cuya masa es de 20 miligramos, reacciona con ácido clorhídrico y genera 15 ml de H2 medido sobre agua a 15 °C y 495 mmHg. Si la presión de vapor del agua a 15 °C es 12.8 mmHg, Calcular el peso equivalente del metal. Solución.- De acuerdo a una definición anterior, “el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno ”.

En este caso 0.020 g del metal desplazan una cantidad de hidrógeno que se determina a partir de la ecuación de estado, con: T = 15 + 273 = 288 K; V = 15 ml, M = 2 g/mol y PH2 = 495 mmHg – 12.8 mmHg = 482.2 mmHg. m=

MPV 2g / mol ∗ 482.2mmHg ∗ 0.015 = = 8.05 ∗ 10−4 gH    RT m ol ∗ 288K   62.4mmHg −  / K − mo

Por tanto: Eq − gM 0.020 ∗ 1.008 = 25.04g = Eq − gH   8.05 ∗ 10−4 ∗ 1.008 1.008g

 

El peso equivalente el metal es 25.04 g. 3. (20 puntos) Se investiga la fórmula molecular de una sustancia compuesta por C, H, O y N, al oxidar 250 mg de sustancia se forma 183.33 mg de CO 2  y 150 mg de H2O. Al liberar el nitrógeno contenido, 76.02 mg de urea dan lugar a 50 cc de nitrógeno medidos sobre agua a 25 ºC y 495 mmHg. Para la determinación del peso molecular, 152.05 mg de sustancia desalojan en un aparato de Victor Meyer 100 cc de aire medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión ya mencionados. A partir de estos datos calcular: a) El peso molecular del compuesto, b) la fórmula más simple y la fórmula molecular. La presión de vapor de agua a 52 ºC, es 23.76 mmHg. Solución.- a) Para determinar el peso molecular del compuesto consideraremos los siguientes datos: m = 152.05 mg = 0.152 g T = 25 +273 = 298 K V = 100 ml = 0.10   P = (495 – 23.76) mmHg = 471.24 mmHg PV =

m

RT     M 

142 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

M  =

mRT 

 

PV 

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

M=

mmHg −  ∗ 298 K K − mol 47 471. 1.24 24mm mmHg Hg ∗ 0.10 0.10 

0.152 g ∗ 62.4

=

59.97 g/mol  

Para determinar la fórmula más simple hallaremos las masas de los elementos que constituyen la urea: 12 mg C = Masa de carbón: 183.33mg CO2 ∗ 50 mg C   44 mg CO2

Masa de hidrógeno:

150mg H2O ∗

2 mg H 18 mg H2O

= 16.67

mg H  

Para determinar masa de nitrógeno utilizamos la ecuación estado: los=siguientes datos: P = (495 –la 23.76) mmHg mmHg = 471.24 mmHg; T = 15 +de 273 = 288con K; M 28 g/mol g/mol (N2); V = 50 cc = 0.050   PV =

m

28 =

m MPV   RT ⇒     m = M  RT 

g ∗ 47 471. 1.24 24 mm mmHg Hg ∗ 0.05 0.05 mol mmHg −  ∗ 62.4 298 K K − mol



=

0.0355 g N2  

A partir de estos datos calcularemos la composición centesimal de la urea: %C =

50mg ∗ 100% = 20%   250g %N

=

35.5mg 76.02g

%H = ∗ 100% =

16.67mg ∗ 100% = 6.67%   250mg 46.70%  

La composición de estos tres elementos es: (20 + 6.67 + 46.70) = 73.37%. Este resultado nos lleva a la conclusión de que la urea contiene también oxígeno cuyo porcentaje es: %O = 100 – 73.37 = 26.63% Ud. estimado estudiante, ¿con estos datos ya puede determinar la fórmula empírica verdad? Recuerde que debemos dividir entre sus pesos atómicos: C:

20   = 6.67  1.67   H: 12 1

=

6.670   N:

46.70 14

=

3.33   O :

26.63   = 1.66   16

Finalmente dividimos entre la menor expresión: C:

1.67 1.67

=1

H:

6.67 = 4 1.67

O:

1.66 1.67

=1

N:

3.33 1.67

=

2 

La fórmula empírica es: CH4ON2 y el valor de n: (CH4ON2)n  El peso molecular de la fórmula molecular es 59.97 g/mol y el peso molecular de la fórmula empírica es 60, en consecuencia: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   143

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA n =

59.97 60

=

1 

La fórmula molecular es CH4ON2  4. (20 puntos) Una Una mezcla que contiene 30% en masa masa de alcohol etílico y 70% 70% en masa de agua, se alimenta a un sistema de destilación a 80 °C. La corriente superior tiene una concentración del 96% en masa de alcohol etílico. Mientras que el 20% del alcohol etílico que se alimenta al sistema de destilación sale por la corriente inferior. Si el flujo de alimentación es 5 toneladas métricas por hora Determinar: a) El flujo de la corriente superior. Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? TORRE B

Solución.TORRE A

1

2  Alcohol destilado 96% DE ALCOHOL

5.0 t/h 30% p/p C2H5OH 70% p/p H2O

3

RESIDUO 20 % C2H5OH

RESIDUO

5000 kg ∗ 0.30 = 1500 Kg de alcohol etílico 5000 Kg ∗ 0.70 = 3500 kg de agua

Por la torre torre superior inferior sale el 20% 1500 de alcohol 1500 etílico. Kg ∗ 0.20 = 300 Kg y por la el restante: – 300 etílico, = 1200esKgdecir: de alcohol a) El flujo de la corriente superior 1200kgalcohol ∗

100kg = 1250KgdeMezcla   96kgalcohol 

Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? La alimentación a la torre B es: 300 kg de alcohol y 3500 – 50 kg de agua = 3450 kg H2O En la torre B, el flujo másico en la torre inferior es: 300 – 291 kg = 9 kg/h de alcohol 3450 kg – 16 kg = 3439 kg/h H 2O 5. (20 puntos) Al reaccionar 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro crómico, en exceso de una solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 144 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

g/cm3, se obtiene cromato de potasio, hipoclorito de potasio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de cromato de potasio que se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 85%. d) Si el exceso de la solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3  es del 40%, ¿que volumen de esta solución se requiere? e) e) ¿Cuál  ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Solución: (a) H2O2 + CrCl3 + KOH H2O20 + [Cr+3 + 3Cl−] + [K+ + OH−] 

⇒ 

K2CrO4  + KClO + H2O

⇒ 

2K+ + CrO4=  + [K+ + ClO−]  + H2O0 

2 e−  + H2O20  ⇒  2 (OH)−  8(OH−−) + Cr+3−  ⇒  CrO4=−  + 4H2O00 + 3 e−−  6(OH ) + 3Cl   ⇒  3ClO   + 3H2O  + 6 e   9 H2O20 + 28 (OH)− + 2 Cr+3  + 6Cl− ⇒ 18 (OH)− + 2 CrO4=  + 6ClO−  + 14H2O0  ∗9 ∗2 ∗2

La ecuación balanceada es: 9 H2O2 + 2 CrCl3 + 10 KOH

⇒ 2

K2CrO4  + 6 KClO + 14 H2O

b) El reactivo en exceso es: 10gCrCl3 ∗

1molCrCl 3 9molH2O2 34gH2O2 ∗ ∗ 158.5gCrCl3 2molCrCl3 1molH2O2

=

9.653gH2O2  

De 10 g de H2O2, reaccionan 9.653 g de H2O2, por tanto el reactivo en exceso es el peróxido de hidrógeno, siendo la cantidad que no reacciona: 10 g – 9.653 g = 0.347 g de H2O2  c) El reactivo limitante es el cloruro crómico, por tanto: 10gCrCl3 ∗

CrO4 194gK2Cr CrO4 85 1molCrCl 3 2molK2Cr ∗ ∗ ∗ C rO4 100 158.5gCrCl3 2molCrCl3 1molK2Cr

= 10.404gK2CrO4  

d) Volumen de KOH: 10gCrCl3 ∗

1molCrCl 3 10molKOH 56gKOH 100gSol. 1cm3 So Sol   ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 1.4 = 34.35cm3 SolKOH   158.5gCrCl3 2molCrCl3 1molKOH 60gKOH 1.2gSol. 

 

e) El peso equivalente del agente oxidante es: Peq − gH2O2 =

34g 2

= 17g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

 

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   145

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto manganato de potasio es: i) 2 ii) 4 iii) 6 iv) ninguno La fórmula del manganato de potasio es: K2MnO4  Y el manganeso está con su estado de oxidación (+ 6), ya que 2∗1 + 6 − 2∗4) = 0 Rpta.- (iii) b) El porcentaje de oxígeno en el compuesto cromato férrico es: i) 16.55% ii) 34.67% iii) 41.74%

iv) ninguno

La fórmula molecular del cromato férrico es: Fe2(CrO4)3 y el porcentaje de oxígeno es: M = 2∗56 + 3∗52 + 12∗16 = 460 g/mol, O = 192, %O  =

192 ∗ 100% = 41.74%   460

Rpta.- (iii) c) La disolución del NaOH en agua es un proceso que libera calor al entorno, por tanto es un: i) Proceso endotérmico ii) Proceso exotérmico iii) Proceso reversible iv) ninguno Cuando hay desprendimiento de calor en una reacción química el proceso se llama exotérmico. Rpta.- (ii) d) La fórmula empírica es igual a: i) la fórmula real ii) la fórmula fórmula molecula iii) la mínima relación de átomos átomos

iv) ninguno

La fórmula empírica es igual a la mínima relación de átomos. Rpta.- (iii) e) Según Dalton la relación de átomos de oxígeno en el óxido manganoso y óxido mangánico es: i) 1 : 3 ii) 2 : 3 iii) 1 : 6 iv) ninguno Las fórmulas son las siguientes: óxido manganoso = MnO y óxido mangánico = Mn2O3  Por tanto para que se cumple la ley de Dalton, hacemos que MnO = Mn2O2, por tanto la relación de átomos de oxígeno es: 2:3 Rpta.- (ii) f) La ley de las proporciones múltiples fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust

iv)

ninguno Dalton propuso la ley de las proporciones múltiples, Rpta.- (ii) 146 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

  g) Una reacción de síntesis es: i) A + B → C + D ii) A → B + C

iii) A + B → C

iv) A + B ⇔ C

Las reacciones de síntesis es más conocida como reacciones de combinación, por tanto: A + B → C, es la reacción de síntesis. Rpta.- (iii) h) La destilación de una sustancia espirituosa es un fenómeno: i) Químico ii) Físico iii) Físico - químico

iv) ninguno

La separación y purificación de líquidos por destilación constituye una de las principales técnicas para purificar líquidos volátiles. La destilación hace uso de la diferencia entre los puntos de ebullición de las sustancias que constituyen una mezcla. Es un fenómeno físico. Rpta.- (ii) i) La fórmula empírica de una sustancia que contiene: 49.1% C, 2.7% H y 48.2% de Cl es: i) CH2Cl

ii) C3H2Cl

Tabulando los datos: Sustanci Masa a relativa C 49.1% H 2.7% Cl 48.2%

iii) C2H2Cl

No. de átomogramo 4.09 2.7 1.36

iv) ninguno Dividir entre 1.36 3.0 2.0 1.0

Fórmula Empírica C3H2Cl

 j) Si en una una reacción química química existe pérdida de electrones, ésta es de: i) oxidación

ii) reducción

iii) neutralización

Rpta.- (ii) iv)ninguno

La perdida de electrones en una reacción química implica implica un proceso de oxidación. Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Tres óxidos de manganeso contienen: 46.60%. 36.78% y 30.38% de oxígeno, a) demuestre con estos datos la ley de las proporciones múltiples, b) escriba las tres fórmulas químicas a partir de esta ley, c) Uno de estos óxidos al reaccionar con agua forma un ácido, ¿que ácido se forma? Solución.- a) óxido

Masa O

A B C

46.60 36.78 30.38

Masa Mn 53.40 63.22 69.62

Relación: O/Mn 0.873 0.582 0.436

 /0.436

∗3

RELACIÓN:

2 1.33 1

6 4 3

Mn2O6  Mn2O4  Mn2O3 

RELACIÓN: 6:4:3

b) El compuesto A Mn2O6, puede escribirse: MnO3 es anhídrido mangánico; el compuesto B Mn2O4, MnO2 es el dióxido manganeso y el compuesto C Mn2O3 es el óxido mangánico. c) El anhídrido mangánico, forma el siguiente ácido: ⇒  MnO3  + H2O H2MnO4  CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   147

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

 

Anhídrido mangánico

agua

ácido mangánico

3. (20 puntos) A 40 ml de una mezcla gaseosa formada por monóxido de carbono y acetileno se sometió a una combustión después de añadir 100 ml de oxígeno. Al volver a las condiciones primitivas de presión y temperatura, se formó un gas residual de 105 ml y el agua obtenida por supuesto que se condensa. ¿Cuál es la composición volumétrica de la mezcla inicial? Solución.- Sean monóxido de carbono = x y acetileno = y, de acuerdo a la lectura del problema se tiene: A 40 ml de una mezcla de CO y C2H2 se añaden 100 cm3 de O2  Hacemos combustionar la mezcla y se produce agua que pasa al estado líquido, CO2 y O 2  en fase gaseosa. Las ecuaciones son:

Donde:

x + y = 40 ml

(1)

a + b = 100

(2)

CO2  O2 H2O

x = volumen de CO en cm3  de CO2 en cm3  y = volumen de C2H2 en cm3 3 cm

a = volumen b = volumen de O2 (en exceso) en

Se tiene 2 ecuaciones con 4 incógnitas, por lo que buscaremos otras dos ecuaciones para la solución del problema. Consideremos las siguientes reacciones 2CO + O2 ⇒ 2CO2  C2H2 + 5/2 O2 ⇒  2CO2 + H2O

BALANCE POR OXÍGENO:  xcm3CO ∗

1cm3O2  x  3 5 / 2cm3O2 = cm O2   y  ycm3C2 H2 ∗ 3 2cm C O 2 1cm3C 2H2  1 +5 =  x y b  2 2

=

(I) (II)

5 ycm3O2   2

(3)

BALANCE POR CO2   xcm3CO ∗

2cm3C O2 2cm3C O

= xcm3CO2

  y

ycm3C2 H2 ∗

2cm3CO2 = 2ycm3CO2   1cm3C 2H2 

 x + 2y = a  

(4)

En resumen:  x + 2y +

1 x + 5 y  = 105   2 2 3 x + 9y  = 210    x + y  = 40  

(i) (ii)

Resolviendo: La composición volumétrica es:

x = 25 cm3 CO y = 15 cm3 C2H2 

148 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

25ml ∗ 100% = 62.50%   40ml  15ml  ∗ %C2 H 2 = 100% = 37.50%   40ml  %CO

=

4. (20 puntos) Una planta concentradora de azufre que opera con rendimiento de 56%, trata cada día en promedio 145 t de mineral, el que presenta un contenido de azufre del 40% en peso. Si dicho proceso produce concentrados de 73% de azufre, calcular: a) los kilogramos de mineral concentrado concentrado obtenido mensualmente, mensualmente, (30 días de operación) operación) b) la cantidad diaria de colas que se acumula. Solución.- El esquema de una planta concentradora de azufre es: Por definición de rendimiento:

m1 = 145 t a = 40% S

η   =

masapráctica bm2 = ∗ 100%   masateórica am1

Reemplazando datos:

η = 56%

m2 =

Concentrado de S b = 73% S m2 = ¿?

56 ∗ 40 ∗ 145 100 73

a) La cantidad mensualmente mensualmen te es:

Colas m3 = ¿?

de

=

44.49t   

concentrado

obtenido

44.49 t ∗ 30 = 1334.7 t b) la cantidad diaria de colas obtenido es:

    5. (20 puntos) Un tesista de ingeniería Química de la UMSA realiza su investigación para la obtención de amoniaco a partir de la reacción de 20 ml de una solución de ácido nítrico del 20.22% p/p y densidad de 1.12 g/ml, cinc metálico y 20 ml de una solución de ácido m3 = 145t − 44.49t = 100.51t

sulfúrico 24.76% y densidad de 1.18 ⇒ g/ml, de acuerdo a la de siguiente reacción química: del ácido nítrico p/p + cinc + ácido sulfúrico  amoniaco + sulfato cinc + agua. a) Formula e igualar la ecuación química, b) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%?, c) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Solución.- a) HNO3 + Zn + H2SO4  [H+ 

+ NO3−] + Zn0  +

[2H+ 

⇒ 

+ SO4=] 

8e−  + 9H+  + NO3−  ⇒  NH30  + reducción) Zn0  ⇒  Zn+2  + 2e−  ∗1 ∗4

8e−  + +

−

NH3  + ZnSO4  + H2O ⇒ 

NH30  + [Zn+2  + SO4=]  + H2O0 

3H2O0 

(semireacción de (semireacción de oxidación)

9H+  + NO3−  ⇒  NH30  + 3H2O0  Zn0  ⇒  Zn+2  + 2e−  0

9H   + NO3   + 4Zn   La ecuación igualada es: HNO3 + 4Zn + 4H2SO4 

0

⇒  ⇒ 

NH3   +

0

+2

3H2O  + 4Zn  

NH3  + 4ZnSO4  + 3H2O

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   149

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

  b) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%? Está claro que hay que determinar el reactivo limitante entre los dos ácidos ya que el cinc constituye el reactivo en exceso. La cantidad de sustancia disponible de ácido nítrico es: 1.12gsol . 20.22gHNO3 ∗ = 4.529gHNO3   1molsol. 100gsol   1.18gsol . ∗ 24.76gH2 SO4 = 20mlsol. ∗ 5.843gH2 SO4   20mlsol. ∗

1molsol. Considerando la ecuación balanceada:

100gsol  

HNO3 + 4Zn + 4H2SO4  4.529gHNO3 ∗

⇒ 

NH3  + 4ZnSO4  + 3H2O

1molHNO3 4molH2 S SO O4 98gH2 S SO O4 ∗ ∗ SO O4 63gHNO3 1molHNO3 1molH2S

=

28.18gH2SO4  

El reactivo limitante es el ácido sulfúrico ya que no se dispone dicha cantidad para reaccionar con el ácido nítrico. 5.843gH2SO4 ∗

molH2SO4 1molNH3 17gNH3   80 1molH ∗ ∗ ∗ SO4 4molH2SO SO4 1molNH3  100 98gH2SO

=

0.203gNH3  

 

c) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, molH lH2SO4 1mo 4molZn ∗ 65.4gZn ∗ ∗ 5.843gH2 SO4 ∗ 1.3 = 5.07gZn   SO4 98gH2 SO

SO O4 4molH2 S

1molZn

d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, en esta reacción química es el ácido nítrico. Peq − g =

63 8

=

7.875g  

150 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un compuesto contiene 55.8% de C, 11.6% de H y 32.6% de N, Si su masa molecular es 86, la fórmula molecular del compuesto es: i) C6H6N6 

ii) C8H10N4

iii) C4H2N8 

iv) ninguno

Tabulando los datos: Sustanc ia

Masa relativa

No. de átomogramo

Dividir entre 2.33

C H N

55.8 11.6 32.6

4.65 11.6 2.33

2.0 5.0 1.0

n  =

86 43

=

Fórmul a Empíric a C2H5N

2 

La fórmula molecular es: C4H10N2 

Rpta.- (iv)

b) ¿Cuánta masa de dióxido de carbono se produce por la combustión completa de 52 g de acetileno? i) 176 g

ii) 350 g

iii) 88 g

iv) ninguno

Escribimos la combustión del acetileno: C2H2 

+

52gC2 H2 ∗

O2 

⇒ 

CO2 

+

1molC2 H2 2molCO2 44gCO2 ∗ ∗ 26gC2 H2 1molC2 H2 1molCO2

H2O = 176gCO2

  Rpta.- (i)

c) Una reacción de neutralización produce: i) ácido + base

ii) Sal + H2 

iii) Sal + O2 

iv) Ninguno

Una reacción de neutralización es la reacción de un ácido y una base así por ejemplo: HCl

+

NaOH

⇒ 

NaCl

+

H2O

Y estas reacciones producen sal y agua

(iv)

d) Una reacción de combinación es: i) A + B →  C

ii) A + B

⇔ 

C+D

iii) A → B + C

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   151

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

  Recordemos que las reacciones de combinación son también conocidas como reacciones de síntesis. Las reacciones más comunes son la formación de óxidos en general, ácidos, etc, por ejemplo: C +

O2 

⇒ 

CO2 

Rpta.- (i)

e) Un hidrocarburo cíclico correspondiente a los alcanos posee una estructura molecular formada por: i) N – H

ii) C – H – O

ii) C – H

iv) ninguno

La pregunta hace mención a los cicloalcanos, el ejemplo más sencillo es del ciclopropano que tiene una forma triangular: CH2 

Su estructura está formada por C – H H2C

CH2 

(iii)

f) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Proust

ii) Gay - Lussac

iii) Richter

iv) ninguno

La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por Gay -Lussac (ii) g) El agente oxidante oxidante en la reacción: reacción: 2K(s) + 2H2O → 2KOH + H2(g) es: i) K

ii) H2O

iii) KOH

iv) ninguno

Disociando la ecuación química: 2K0  + 2H2O0 

→ 

2K+  + OH−  + H20 

2K0  →  2K+  + 2e−  oxidación) 2e−  + 2H+  + H2O0  →  H20 + 1H2O0  2OH−  + 2H+  + H2O0  2e−  + 2H2O0 

→  → 

(proceso de (proceso de reducción)

H20 + 1H2O + 2OH−  2OH−  + H20 

Un agente oxidante es aquella sustancia que se reduce, por tanto el agua el agente oxidante. (ii) h) ¿Cuál es el número de oxidación del cloro en el compuesto perclorato férrico? i) 1

ii) 3

iii) 5

iv) ninguno

La fórmula molecular del perclorato férrico es Fe(ClO4)3, el prefijo “per”, nos indica que el cloro está con su máxima valencia 7, recuerde que en un compuesto neutro la suma de  “valencias debe ser cero: 152 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

  +3 + 21

− 24

=0

Del hierro Fe = + 3, del cloro es 3∗7 = +21 y del oxígeno 3∗4∗(−2) = − 24

Rpta.- (iv)

i) La disociación del carbonato ácido de sodio es: i) NaHCO3 → NaH+2 + CO3=  ii) NaHCO3 → Na+ + H+ + CO3=  iii) NaHCO3 → Na+ + HCO3−  iv) ninguno El carbonato ácido de sodio o bicarbonato de sodio es NaHCO3, su disociación es: NaHCO3 → Na+ + HCO3− 

Rpta.- (iii)

 j) ¿Cuántos gramos gramos de NH3 se pueden preparar a partir de 77.3 g de N2 y 14.2 g de H2? i) 79.9 g de N iv) ninguno

ii) 130.1 g de NH3 

iii) 20.7 g de NH3 

La reacción de nitrógeno e hidrógeno es: N2  + 3H2  Determinamos el reactivo limitante: 77.3gN2 ∗

⇒ 

2NH3 

1molN2 3molH2 2gH2   ∗ ∗ = 16.56gH2   28gN2 1molN2 1molH2  

 

2. (20 puntos) La mezcla de NaCl y KCl pesó 5.4892 g, la muestra se disolvió en agua y reaccionó con un exceso de de nitrato de plata en solución. El AgCl resultante pesó 9.267 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaCl en la mezcla? Solución.- La reacción química que se produce es la siguiente: NaCl + AgNO3  KCl + AgNO3 

⇒  ⇒ 

NaNO3  KNO3 

+ +

AgCl AgCl

Si hacemos que las masas de NaCl = x y KCl = y:  x + y  = 5.4892  

(1)

Además considerando el siguiente balance de materia:  xgNaCl ∗

ygKCl ∗

1molNaCl ∗ 1molAgCl ∗ 107.9gAgCl  = 1.844xgAgCl    58.5gNaCl 1molNaCl 1molAgCl  

1molKCl ∗ 1molAgCl ∗ 107.9gAgCl  = 1.448ygAgCl   74.5gNaCl 1molKCl 1molAgCl  

 

La masa de AgCl es: 1.844 x + 1.448y  = 9.267  

(2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones multiplicando la ecuación (1) por −1.448: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   153

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

 

1.844 x + 1.448y  = 9.267   −1.448 x + −1.448y  = −7.9484   0.396 x   = 1.3186    x = 3.330g   y = 2.159g  

El porcentaje de NaCl en la mezcla es: %NaCl  =

3.330g ∗ 100% = 60.66%   5.4892g

3. (20 puntos) Al analizar una muestra de un compuesto orgánico, se determinó que contiene C, H, O, S y N. Al realizar la combustión de 1.186 g de esta muestra, se forman 1.992 g de CO2  y 0.476 g de H2O. Durante la oxidación del azufre combinado en ácido sulfúrico y precipitando con una sal bárica, 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Por tratamiento con ácido sulfúrico concentrado, el nitrógeno se convierte en amoniaco (método Kjeldahl); 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Si el peso real de la sustancia es 158 g/mol, Determinar: a) la fórmula empírica del compuesto, b) la fórmula molecular del compuesto. Solución.- Inicialmente Inicialmente determinaremos la composición de la muestra. %C:

1.992gCO2 ∗

%H:

12gC  44gCO2

0.476gH2O ∗

=

0.543gC  

2gH  18gH2O

=

%C  =

 

0.0529gH  

%H  =

 

0.543g ∗ 100% = 45.78%   1.186g

0.0529g ∗ 100% = 4.46%   1.186g

%S: 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Significa que 0.635 g de muestra se oxida y se transforma en ácido sulfúrico, la misma que al reaccionar con una sal bárica, precipita sulfato de bario, es decir el azufre sufre ciertas transformaciones transformaciones para que pueda ser susceptible de medición. En 0.943 g BaSO4 se tiene: 0.943gBaSO4 ∗

32gS = 0.129gS   233.34gBaSO4

Por tanto: %S

=

0.129gS ∗ 100% = 20.31%   0.635g

Del mismo modo para determinar el porcentaje de nitrógeno en la muestra, consideramos que 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Por tanto: 0.415gNH3 ∗

14gN  17gNH 3

=

0.3418gN  

 

El % de nitrógeno en la muestra es: gN  %N  = 0.3418 ∗ 100% = 8.92%   3.832g

154 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

%O = 100 – 45.78 – 4.46 – 8.92 – 20.31 = 20.53% La fórmula empírica del compuesto es: Tabulando los datos: Sustancia C H N S O

Masa relativa 45.78 4.46 8.92 20.31 20.53

No. de átomogramo 3.815 4.460 0.637 0.635 1.283 n  =

Dividir entre 0.635 6 7.0 1.0 1.0 2.0

158 157

Fórmula Empírica C6H7NSO2 

= 1 

La fórmula molecular es: C6H7NSO2  4. (20 puntos) Una fábrica de amoníaco que produce, aproximadamente, 1 m3 /dia de este producto en solución acuosa al 16 % en masa y densidad 0.934 g/ml, a partir de: N2(g) + 3 H2(g) 

  2 NH3(ac) 

→

Esta compañía desea instalar tanques esféricos de almacenamiento de nitrógeno e hidrógeno, los cuales contendrán a estos gases a 4 atm de presión y 25 °C, con una reserva para un mes. Calcular los diámetros de los recipientes. (Considere 1 mes = 20 días hábiles de trabajo) Solución.- A partir de 1 m3  de solución de amoniaco al 16% en masa y 0.934 g/ml de densidad, determinaremos el volumen de nitrógeno gaseoso y de Hidrógeno gaseoso, de manera que a partir de sus volúmenes calcularemos el diámetro de cada tanque esférico.  esférico.  1m3 día

=

1000solNH3 1000mlNH3 0.934gsolNH3 16gNH3 1molNH3 ∗ ∗ ∗ ∗ día N H m l N H g s o l N H  1 3 1 100 17gNH3 3 3 8790.59molNH 3 dìa

8790.59molNH3 día

1molN2 2molNH3

=

4395.30molN2  

3molH2 2molNH3

=

13185.89molH2  

∗

∗

día

día

=

8790.59molNH3  

 

día

 

 

Por tanto el volumen de Nitrógeno gaseoso es: nRT = V  = P

4395.30molN 2

Para 20 días de trabajo

día

V  =

atm −  ∗ 298K  26850.89 ∗ 1m3 = 26.85m3 K − mol   = 4atm 1000 día día

∗ 0.082

26.85m3 ∗ 20días d ía

La fórmula del volumen de la esfera es: e s:

=

537

1mes V =

π 

6

m3

 

 

mes d 3  

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   155

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

Entonces el diámetro d1 es: d1 =

3

6V

=

3

6∗5 53 37m3

π

= 10.01m  

π 

El volumen de Hidrógeno gaseoso es: nRT V  = = P

13185.89molH 2 día

Para 20 días de trabajo

V  =

atm −  ∗ 298K  80552.60 ∗ 1m3 = 80.55m3 K − mol   = día día 4atm 1000

∗ 0.082

80.55m3 ∗ 20días día 1mes

Entonces el diámetro d2 es: d2 =

3

6V

=

3

= 1611

6 ∗1 16 611m3

π

m3 mes

 

 

= 14.55m

 

π 

Rpta.- d1 = 10.1 m , d2 = 14.55 m 5. (20 puntos) Un investigador metalurgista de la UMSA, logra un rendimiento del 85% a una temperatura de 165 °F al experimentar la reacción de 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro manganoso, en exceso de un 40% de una solución de hidróxido de sodio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, resultando como productos: permanganato permanganato de sodio, hipoclorito de sodio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de permanganato de sodio que se obtiene. d) ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Solución: (a) H2O2 + MnCl2 + NaOH H2O20 + [Mn+2 + 2Cl−] + [Na+ + OH−] 

⇒ 

NaMnO4  + NaClO + H2O

⇒  [Na+ +

MnO4−]  + [Na+ + ClO−]  + H2O0 

2 e−  + H2O20  ⇒  2 (OH)−  8(OH−) + 2Mn+2  ⇒  MnO4−  + 4H2O0 + 5e−  4(OH−) + 2Cl−  ⇒  2ClO−  + 2H2O0 + 4e−  0 − +2 9 H2O2  + 24 (OH)  + 2Mn   + 4Cl− ⇒ 18 (OH)− + 2MnO4−  + 4ClO−  + 12H2O0  ∗9 ∗2 ∗2

La ecuación balanceada es: 9 H2O2 + 2 MnCl2 + 6 NaOH b) El reactivo en exceso es: 10gH2O2 ∗

⇒ 

2 NaMnO4  + 4 NaClO + 12 H2O

1molH2O2 2molMnCl2 126gMnCl2  ∗ ∗ = 8.235gMnCl2   34gH2 O2 9molH2 O2 1molMnCl2  

 

De 10 g de MnCl2, reaccionan 8.235 g de MnCl2, por tanto el reactivo en exceso es el cloruro manganoso, siendo la cantidad que no reacciona: 10 g – 8.235 g = 1.765 g de MnCl2  c) El reactivo limitante es el peróxido de hidrógeno, por tanto:

156 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA 10gH2O2 ∗

1molH2O2 2molNaMnO4 142gNaMnO4 85 ∗ ∗ ∗ 34gH2O2 9molH2O2 1molNaMnO4 100

=

7.89gNaMnO4  

d) Volumen de KOH: 10gH2O2 ∗

molH2O2 6molNaOH 40gNaOH 100gSol. 1cm3 So 1molH Sol   ∗ ∗ ∗ ∗ ∗1.4 = 15.25cm3 SolNaOH   34gH2O2 9molH2O2 1molNaOH 60gKOH 1.2gSol.  

e) El peso equivalente del agente oxidante es: Peq − gH2O2 =

34g 2

= 17g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

 

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   157

 

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La reacción: N2 + 3H2 ⇔ 2 NH3 corresponde a una reacción de: i) sustitución ii) reversible iii) exotérmica Se trata de una reacción reversible, ya que el signo ambas direcciones.

⇔ implica

iv) fotosíntesis

que la reacción se da en

(ii) b) El peso eq − g de un ácido se obtiene al dividir el peso molecular molecular entre la cantidad de: i) oxidrilos ii) hidrógenos iii) oxígenos iv) no metales Se obtiene al dividir el peso molecular entre la cantidad de hidrógenos

(ii)

c) Si se disponen de 30 lb de soda caústica del 80% de pureza en NaOH, ¿Cuál es la cantidad de NaOH que está disponible? i) 9680.6 g ii) 10886.4 g iii) 23.8 lb iv) ninguno La soda caústica es una solución de hidróxido de sodio, por lo que: 30lbSol.NaOH ∗

453.6gsolNaOH ∗ 80gNaOH   = 10886.4gNaOH     Na aOH 1lbsol.N 100gsolNaOH  

Rpta.- (ii) d) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol su fórmula molecular es: i) C9H20  ii) C7H8  iii) C2H2  iv) ninguno Sustanci a C H

Masa relativa 93.75 6.25

No. de átomogramo 7.81 6.25

Tabulando los datos:

n  =

Dividir entre 2.33 1.25 1.00 128 64

=

∗4

5 4

Fórmula Empírica C5H4 

2 

La fórmula molecular es: C10H8 

Rpta.- (iv)

e) La mezcla de dos sustancias líquidas líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores

iv) ninguno

Miscibilidad es la mezcla de dos sustancias, por tanto se trata de un fenómeno físico. Rpta.- (ii) f) La combustión de un hidrocarburo es una reacción: i) reversible ii) endotérmica iii) irreversible iv) ninguna La combustión de un hidrocarburo es una reacción irreversible, también es una reacción exotérmica, sin embargo por las posibilidades de respuesta es irreversible. Rpta.- (iii)

158 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

“ x” g) La composición centesimal del agua en el MgCl2∗xH2O, es del 27.5%. El valor de “x es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno Consideremos 100 g de dicha sustancia, 100gMgCl2 ∗ xH2O ∗

Resolviendo, hallamos que:

18 xgH2O (95 + 18 x ) gMgCl2 ∗ xH2O

=

27.5gH2O  

18 x = 26.125 + 4.95x   13.05 x   = 26.125    x   = 2  

Rpta.- (2) h) Calcular la composición del agua de cristalización existente en la sustancia: CaCl2∗6H2O. i) 49.32% i) 51.75% iii) 38.26% iv) ninguno El peso molecular de la sal hidratada es: M = 40 + 71 + 108 = 219, por tanto: %H2O

=

108g ∗ 100% = 49.32%   219g

Rpta.- (i) i) En toda reacción de neutralización intervienen: i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua

iv) ácido y base

Una reacción de neutralización es entre un ácido y una base. Rpta.- (iv)  j) La relación de átomos de oxí oxígeno geno entre el óxido plumboso plumboso y el óxido óxido plúmbico es de: de: i) 2 : 1 ii) 3 : 1 iii) 1 : 2 iv) ninguno Las fórmulas moleculares de estos compuestos son: PbO y PbO2, está claro que la relación es de 1: 2 Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una mezcla de óxido de calcio, CaO y carbonato de calcio CaCO3, con masa de 1.844 g, se calienta hasta que la totalidad del carbonato de calcio se descompone, según la siguiente ecuación: CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). Tras el calentamiento, la muestra pesa 1.462 g. Calcule las masas del CaO y CaCO3, presentes en la muestra original. Solución.- Se dispone de una mezcla de CaO-CaCO3, que al someter al calor el CaCO3, se descompone en CaO y CO2, llamemos al CaO = x y al CaCO3 = y, entonces:  x + y  = 1.844

 

(1)

Luego analicemos el producto; CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). La descomposición del CaCO3, producirá una cantidad de CaO, según la siguiente relación estequiométrica: 56gCaO = ygCaCO ∗ 0.56ygCaO   3

100gCaCO3

Por tanto la masa total de caO es la que inicialmente se tenía + esta cantidad, en términos de una ecuación: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   159

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA  x + z  = 1.462  

(2)

Donde z es la cantidad de CaO producida por la descomposición del CaCO3, es decir:  z = 0.56y   

Reemplazando en (2)

 x + 0.56y  = 1.462  

Resolviendo el sistema:  x + y  = 1.844

(3)

 

(1) (3)

 x + 0.56y  = 1.462  

Hallamos que:  x = 0.9758g y = 0.8682g

 

3. (20 puntos) El análisis de la muestra de un compuesto revela la presencia de C, H, O y N. En un experimento la totalidad del N en el compuesto se convierte en NH3, se preparan dos muestras de 200 mg del compuesto, donde una de ellas produjo 113.33 mg de NH3. En otro experimento con la segunda muestra, el C se convierte en CO2 y el H en H2O, y se obtienen 146.67 mg de CO2  y 119.97 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto, si el peso molecular es 60 g/mol? Solución.- Determinaremos la composición centesimal sin olvidarnos que el porcentaje se calcula por diferencia de los otros componentes: %C: &H: %N:

12mgC  = 40mgC     44mgCO2 2mgH  = 119.97mgH2O ∗ 13.33mgH     18mgH2O 14mgN  = 113.33mgNH3 ∗ 93.33mgN     17mgNH 3

40mg ∗ 100% = 20.00%C    200mg 13.33mg ∗ %H = 100% = 6.67%H   200mg 93.33mg ∗ %N = 100% = 46.67%N   200mg

146.67mgCO2 ∗

%C

=

%O = 100% − 20.00% − 6.67% − 46.67% =26.66% Tabulando los datos: Sustancia Masa relativa C 20.00 H 6.67 N 46.67 O 26.66

No. de átomogramo 1.67 6.67 3.33 1.66 n  =

60 60

Dividir entre 1.66 1 4.0 2.0 1

Fórmula Empírica CH4N2O

=1 

La fórmula molecular es: CH4N2O 4. (20 puntos) Se destilan 200 litros de una mezcla de agua y alcohol etílico de densidad 0.97 g/ml y 20% en p/p de alcohol, para obtener un alcohol etílico del 60% en p/p de alcohol y densidad 0.89 g/ml, el residuo contiene un 5% en p/p de alcohol etílico. ¿Qué volumen del alcohol se obtiene?

160 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

BALANCE DE MATERIA

Solución.- El problema corresponde a balance de materia sin reacción química, por lo que evaluaremos el problema en términos de masa de acuerdo a la siguiente figura: 1

2 Alcohol destilado ρ = 0.89 g/ml = 0.89 Kg/   b = 60% C2H5OH

200  de agua y alcohol ρ = 0.97 g/ml = 0.97 kg/   a = 20% C2H5OH

3

RESIDUO c = 5% C2H5OH

Realizando el balance de materia en kilogramos:

1

m1 = m2 + m3

 

am1 = bm2 + cm3

(1) (2)

 

Donde m1 es: m1 =  ρ  ∗ V  ⇒  m1 = 200Mezcla ∗

En (1)

194 = m2 + m3  

En (2)

0.97Kg 1

 

(3)

20 ∗ 194 = 60m2 + 5m3  

Resolviendo (3) y (4)

= 194Kg

m3 = 194 − m2  en

(4) (4)

3880 = 60m2 + 970 − 5m2   m2 = 52.91Kg  

El volumen de alcohol concentrado es: V  =

m  ρ 

=

52.91Kg

=

     59.45

0.89Kg / 

5. (20 puntos) Una reacción se realiza completamente según la ecuación: dicromato de potasio + ácido perclórico + ácido yodhídrico →  perclorato de potasio + perclorato crómico + yodo gaseoso + agua. a) Iguale la reacción química por el método ión – electrón, b) Calcular la masa de cada sustancia que queda sin reaccionar, si se añaden 2 litros de HI gaseoso en C.N. a 5.730 g de dicromato de potasio disuelto en 50 ml de una solución de ácido perclórico con una concentración del 40% en masa y cuya densidad relativa es 1.2. c) Determine el peso equivalente del agente oxidante. Solución.-a) [2K+ + Cr2O7=]  + [H+ + ClO4−]  + [H+ + I−]    [K+  + ClO4−]  + [Cr+3  + 3ClO4−]  + I20  + H2O0 →

14H+ + Cr2O7=  + 6 e−  ⇒  2 Cr+3  + 7 H2O0  2 I−    I20  + 2e−  →

+

=

+3

0

14H  + Cr2O7   + 6 e−  ⇒  2 Cr   + 7 H2O   1

3

 Recuerde que 1g/ml = 1 Kg/  = 1 t/m  

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   161

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.  R. 

BALANCE DE MATERIA

6 I− 

  3 I20  + 6e− 

→

14H+ + Cr2O7=  + 6 I− 

La ecuación balanceada es: K2Cr2O7  + 8 HClO4 + 6 HI b)

2HI ∗

  2 Cr+3  + 7 H2O0 + 3 I20 

→

  2 KClO4 + 2 Cr(ClO4)3  + 3 I2  + 7 H2O

→

Cr2O7 294gK2 Cr Cr2O7 1molHI  ∗ 1molK2 Cr ∗ 22.4HI 6molHI 1molK2Cr2O7

=

4.375gK2Cr2O7  

La masa de dicromato de potasio que no reacciona es: (5.730 g – 4.375 g) = 1.355 g de K 2C2O7  2HI ∗

1molHI  ∗ 8molHClO4 ∗ 100.5gHClO4 22.4HI 6molHI 1molHClO4

= 11.96gHClO4

 

Si se disponen de: 50mlsolHClO4 ∗

1.20gsolHClO4 40gHClO4 ∗ 1mlsolHClO4 100gsolHClO4

=

24.00gHClO4  

La masa de ácido perclórico que no reacciona es: (24.00 g – 11.964 g) = 12.04 g de K2C2O7  c) El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el dicromato de potasio, su peso equivalente es: 294 = Peq − g = 49g   6

Rpta.-a) K2Cr2O7  + 8 HClO4 + 6 HI

  2 KClO4 + 2 Cr(ClO4)3  + 3 I2  + 7 H2O b) 1.355 g de K2C2O7, 12.04 g de K2C2O7 

→

162 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto b) El radio de un cuerpo esférico diminuto es ácido fosfórico es: 6.023 micrones, su volumen en cm3 es: i) 65.31 % ii) 60.00 % i) 0.255 cm3  ii) 1.57∗10−6 cm3  −10 3 iii) 55.69 % iv) ninguno iii) 9.15∗10 cm   iv) ninguno c) La velocidad cuadrática media de un gas ideal d) La reacción: 2HNO3 + Ba(OH)2  ⇒  Ba(NO3)2  + es 600 m/s a 0 ºC, su peso molecular es: 2H2O i) 2.00 g/mol ii) 18.91 g/mol es una reacción de: iii) 12.67 g/mol iv) ninguno i) metátesis ii) síntesis iii) reversible iv) ninguno e) Un ejemplo de propiedad extensiva es: f) Un sistema heterogéneo es: i) temperatura ii) brillo i) el bronce ii) el aire iii) volumen iv) ninguno iii) la amalgama (Au – Hg) iv) ninguno g) El aula 3A está saturado de aire húmedo a 495 h) Determine la densidad del metano en mmHg y 25 ºC, la humedad absoluta del aula es: condiciones de P y T estándar. Pv∗(25ºC) = 23.76 mmHg. i) 1.124 g/  ii) 0.715 g/cm3  i) 0.015 gH2O/gaire ii) 0.031 gH2O/gaire iii) 0.167 g/  iv) ninguno iii) 0.055 gH O/gaire iv) ninguno 2

i) en la reacción de 20 cm3 de cloro con 20 cm3   j) En 2 moles de perclorato férrico férrico hay: de hidrógeno dan lugar a: i) 1 at - g Fe ii) 2 at - g Fe i) 40 cm3  HCl ii) 20 cm3 HCl iii) 3 at - g Fe iv) ninguno iii) 10 cm3 HCl iv) ninguno 2. (20 puntos) Una esfera de vidrio se ha calibrado de la siguiente manera, la masa de la esfera vacía es de 5.56 g. Se llena la esfera hasta la mitad de su capacidad con mercurio, y la masa del conjunto es 8.35 g, determinar: a) el diámetro interior de la esfera en cm, b) expresar el diámetro en micrómetros, c) ¿Cuál es el volumen de la esfera en cm3? 3. (20 puntos) Un matraz contiene 500 ml de una solución formada por 75% en volumen de alcohol metílico y 25% en volumen de agua, dicha solución tiene una masa de 421 g. Calcular: a) el número de moles de alcohol metílico, b) el número de átomos de hidrógeno, c) el número de at – g de oxígeno, d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) 4. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ªC es de 4 litros a una presión de 2 atm. El gas está contenido en un recipiente donde coexiste agua líquida. Calcular: a) la presión final cuando isotérmicamente isotérmicamente esta masa gaseosa se expande sobre agua hasta un volumen de 20 litros, b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad, c) la masa de aire seco. La presión de vapor de agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. 5. (20 puntos) El formaldehído en presencia de dicromato de potasio y ácido sulfúrico dan como producto ácido fórmico, sulfato de potasio, sulfato crómico y agua, a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Determinar el peso equivalente del agente reductor, c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso, d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %, e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción.

Pesos Atómicos: C = 12, Fe = 56, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, P = 31, S = 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   161

 

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un sistema existe intercambio de materia y energía con el medio ambiente, es el sistema i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno c) La condensación se refiere al cambio de fase: i) sólido-líquido ii) gas-líquido iii) líquido sólido iv) ninguno

b) Una sustancia pura es el siguiente compuesto: i) aire puro ii) agua potable iii) alcohol etílico iv) ninguno

d) 0.056 k-mol de una sustancia orgánica orgánica es es equivalente a: i) 23.45 mol ii) 2.345 mol iii) 56 mol iv) 5.60 mol e) Un ejemplo de reacción de metátesis es: f) La temperatura de ebullición a 500 mmHg e:s i) Na2O + H2O → 2NaO  2NaOH H ii) 2KClO3 → 2KCl + 3O2  i) mayor a 100 ºC ii) menor a 100 ºC iii) PCl5 ⇔ PCl3 + Cl2  iv) ninguno iii) igual a 100 ºC iv) ninguno g) ¿Cuál de los siguientes gases se difunde con h) Hallar el peso molecular de un gas ideal cuya mayor rapidez en un ambiente gaseoso de relación respecto al hidrógeno es de 7:2 y en nitrógeno? condiciones normales. i) hidrógeno ii) metano i) falta datos ii) 4 g/mol iii) oxígeno iv) ninguno iii) 14 g/mol iv) ninguno i) ¿Cuál de las siguientes unidades es de presión?  j) La temperatura más baja según las leyes de la i) lb/pul ii) N/m3  naturaleza es: iii) Pascal iv) ninguno i) 0 ºF ii) −373 ºC iii) 0 R iv) ninguno

2. (20 puntos) El 8 de febrero de 1997, el buque San Jorge de bandera panameña sufrió un accidente al colisionar con una roca en el límite que separa el Océano Atlántico y el Rio de la Plata (Uruguay). Se derramó 57000 t de crudo, extendiéndose por 20 millas cuadradas. ¿Qué espesor tiene la película de petróleo extendida, extendida, si el 85% del área está cubierta de petróleo y 1 cm3 tiene una masa de 0.812 g? 3. (20 puntos) Una mezcla de 500 ml cuya densidad es de 0.82 g/ml (formada por alcohol y benceno) se retira 150 ml solamente de benceno y se lo reemplaza por igual volumen de alcohol, siendo la densidad de la mezcla resultante 0.79 g/ml, a) ¿Cuál es la densidad del benceno si la del alcohol es 0.78 g/ml?, b) ¿Cuál es el porcentaje porcentaje del alcohol en la mezcla mezcla inicial?, c) ¿Cuántas ¿Cuántas moléculas de benceno existen? 4. (20 puntos) En el laboratorio de química de la UMSA, se tomó una muestra de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión manométrica de 5.13 lb/pulg 2, con una humedad relativa del 80%, el aire recolectado se comprime dentro de un tanque de 1 m 3 de capacidad a una presión de 6 atm; la temperatura se eleva a 25ºC. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17.5 mmHg y a 25 ºC es 23.8 mmHg. a) Aplicando la ley de los gases ideales calcular la masa de agua que se condensa. 5. (20 puntos) a) Formular e igualar la siguiente reacción química por el método ión electrón: tiosulfito de sodio + permanganato de potasio + agua ⇒  sulfato de sodio + sulfato de potasio + óxido de manganoso + hidróxido de potasio, b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Pesos Atómicos: Na = 23, C = 12, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mn = 55, S = 32

162 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuáles de los siguientes fenómenos son físicos? i) combustión del carbón ii) enfriamiento del agua iii) reducción del hierro iv) ninguno c) La unidad fundamental de la densidad en SI es: i) Kg/  ii) g/cm3  3

iii) Kg/m   iv) ninguno e) AB  A + B, es una reacción de: i) síntesis ii) metátesis iii) análisis iv) irreversible →

g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado pentahidratado?? i) 29.67 % ii) 36.07 % iii) 19.78 % iv) ninguno i) Los ácidos oxácidos se obtienen de la reacción entre: i) hidruro + agua ii) anhídrido + ácido iii) anhídrido + agua iv) ninguno

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa? i) 1 mol de óxido de sodio ii) 30 g de nicotina iii) 0.035 lb-mol de agua iv) 0.23 mol de aire d) En una una balanza analítica se pesan 15 g de dicromato de potasio, en dicha masa hay: i) 10 at – g Cr ii) 20 at – g Cr iii) 0.01 at – g Cr iv) ninguno f) Entropía significa: i) ordenamiento ordenamiento molecular ii) desorden molecular iii) miscibilidad molecular iv) ninguno h) Un compuesto contiene 21.6% Na; 33.3 % Cl; 45.1 % O; ¿Cuál es la formula empírica? i) NaClO3  ii) NaClO iii) NaClO4  iv) ninguno  j) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Boyle ii) Charles iii)Gay - Lu iv) ninguno

2. (20 puntos) Un frasco vacío tiene una masa de 500 g. Si se adiciona agua hasta la quinta parte de su volumen resultando el conjunto con una masa de 550 g. Luego llenamos al conjunto con volúmenes iguales de dos líquidos cuyas densidades relativas son 0.5 y 0.8 respectivamente. Determinar la masa total cuando el recipiente esté lleno, b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. 3. (20 puntos) El análisis de blenda (ZnS-impurezas), en la que todo el azufre se encuentra combinado como sulfuro de cinc, se tratan 0.100 g de mineral con ácido nítrico concentrado de acuerdo a: 3ZnS + 14HNO3  ⇒  3H2SO4  + 3Zn(NO3)2  + 8NO + 4H2O . En el proceso todo el azufre pasa a ácido sulfúrico, Luego mediante la adición de una sal bárica, precipita a sulfato de bario. El precipitado se lava, se seca y se pesa. Se ha obtenido 10.878 g de sulfato de bario. Calcular el tanto por ciento de sulfuro de cinc en la muestra de blenda analizada. 4. (20 puntos) 20 litros de aire a una temperatura de 30 ºC y una presión de 850 mmHg, son burbujeados a través de éter. El aire húmedo obtenido tiene una humedad relativa del 60% y está a la misma presión y temperatura. Calcular: a) El volumen final de la mezcla y los gramos de éter que se evaporan, b) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 5000 mmHg, ¿cual es la cantidad de éter que se condensa? 5. (20 puntos) A una solución de hidróxido de potasio se adicionan una cantidad de clorato de potasio y 350 mg de cloruro cobaltoso con una pureza de un 70%, dando como productos cloruro de potasio, óxido cobáltico y agua, a) Formular Formular e igualar la ecuación por el método ión – electrón, b) ¿Cuál es la cantidad de cloruro potásico que se forma?, c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?, e) Qué volumen de hidróxido de potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química? Pesos Atómicos: Zn = 65.37, C = 12, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, Co = 58.93, S = 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   163

 

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto b) La disolución de anhídrido sulfúrico en agua es oxalato de sodio es: un fenómeno: i) 21.34% ii) 27.67% i) físico ii) químico iii) 47.76% iv) ninguno iii) inmiscible iv) ninguno c) ¿Cuál de las siguientes sustancias es gas d) ¿Cuál de los siguientes científicos postuló por noble? primera vez la teoría atómica? i) hidrógeno ii) oxígeno i) Dalton ii) Lavoissier iii) kriptón iv) ninguno iii) Richter iv) ninguno e)corrosivid Una propiedad físicaii)es: f) 10 Un megámetros Gigametro es equivalente a: megámetros i) corrosividad ad conductividad conductivid ad calorífica i) ii) 1000 iii) radioactivid radioactividad ad iv) ninguno iii) 100 megámetros iv) nunguno g) ¿Cuáles son las abundancias relativas de la h) Los elementos A y B forman un compuesto que plata cuyo peso atómico es 107.8682 uma, si sus contiene 60% de A y 40% de B, además la masa 107 108 atómica de A es el doble que la de B, la fórmula isótopos son: 47 Ag  y 47 Ag . empírica del compuesto es: i) 5.03% y 94.97% ii) 13.18% y 86.82% i) A3B4  ii) A2B3  iii) 25.61% y 74.39% iv) ninguno iii) A3B2  iv) ninguno i) Un ejemplo de reacción de análisis es:  j) La deposición es un cambio de estado: i) AB ⇒ A + B ii) AB ⇔  A + B i) sólido - líquido ii) gas - líquido iii) sólido - gas iv) ninguno iii) A + B = AB iv) ninguno 2. (20 puntos) Una empresa metalúrgica fabrica discos de bronce de las siguientes dimensiones: 45.8 mm de diámetro y 9.2 mm de espesor, el cual presenta un orificio central de 12.6 mm de diámetro. La proporción en masa de bronce es 3:2:1 en Al, Cu y Sn, respectivamente. Si las densidades relativas respectivamente son: 2.7, 9.0 y 7.3, determinar: a) el peso específico del bronce, b) Si la empresa dispone de 50 kg de bronce, ¿Cuántos discos de las características citadas se podrá conformar? c) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco. 3. (20 puntos) Se dispone de 2.5 dm3  de una solución de hipoclorito de sodio pentahidratado de densidad 1.3 g/ml, y 60% en p/p de hipoclorito de sodio pentahidratado. Determinar: a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha solución, b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución, c) las moléculas de agua presentes en la solución, d) los átomo – gramo de cloro presentes en la solución. 4. (20 puntos) Al reaccionar 50 cm3  de un hidrocarburo desconocido con 100 cm 3  de oxígeno, se producen 50 cm3  de dióxido de carbono. Calcular: La fórmula del hidrocarburo desconocido, b) el volumen de aire necesario para la combustión completa completa de 500 cm3 de esta hidrocarburo hidrocarburo,, c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire. 5. (20 puntos) Una Industria química en la ciudad de La Paz, requiere 100 kg/día de fosfamina, para lo cual un tesista de Ingeniería química de la UMSA logra optimizar la siguiente reacción química: plata + ácido fosfórico + ácido nítrico obteniendo nitrato de plata, fosfamina y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón. Considerando un rendimiento del 80%, b) determine la masa de plata metálica requerida, c) la masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75%, d) ¿Cuál será el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us, e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Pesos Atómicos: P = 31, Ag = 107.87, C = 12, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, Al = 27, S = 32

164 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) A un matraz se introducen: 20 g de arena, 200 b) La densidad de un tubo de acero es 7.9 g/cm 3, ml de agua, 200 ml de alcohol etílico y 20 g de ¿Cuántos tubos de 20 cm largo, 1 pulg de azúcar, ¿Cuántas fases están presentes en dicho diámetro exterior y 0.79 pulg de diámetro interior sistema? hay en 164.14 lb de este material? i) 1 ii) 2 i) 600 ii) 1600 iii) 3 iv) ninguno iii) 900 iv) ninguno c) En la reacción del óxido de litio con agua se d) La reacción química: A + B ⇒ C + calor es una forma: reacción: i) óxido ii) sal y e hidrógeno i) endotérmica ii) exotérmica iii) hidróxido iv) ninguno iii) reversible iv) ninguno e) 700 Rankine es equivalente a: f) Una sustancia pura es: i) 388.41 ºC ii) 388.41 ºF i) la sal de cocina ii) el agua bendita iii) 388.41 K iv) ninguno iii) el singani iv) ninguno g) En la reacción del ácido nítrico con plata h) La energía cinética promedio de 1 mol de metálica nos genera: hidrógeno 700 K es de: i) NO + AgNO3 + H2  ii) 2AgNO3 + H2  i) 8729.7 J ii) 4356.7 J iii) AgNO3 + H2O iv) ninguno iii) 1356.5 J iv) ninguno i) ¿Cuántos gramos de hidróxido de calcio se  j) ¿Cuál es el número de equivalentes gramo de producen en la reacción de 5 g de óxido de calcio 140 g de óxido de calcio? con 5 gramos de agua? i) 5 ii) 28 i) 10.456 g ii) 6.607g iii) 70 iv) ninguno iii) 8.773 g iv) ninguno 2. (20 puntos) Una botella vacía tiene una masa de 16 g y 36 g completamente lleno de una solución azucarada cuya densidad relativa es 1.5 g/cm 3, en la misma botella se introduce hasta llenar 18 g de una solución de cloruro de sodio. Calcular la densidad de la solución de cloruro de sodio. 3. (20 puntos) El ácido diluido de un proceso de nitración contiene un 33% de ácido sulfúrico, 36% de ácido nítrico y un 31% de agua, porcentaje en peso, Este ácido se concentrará por la adición de ácido sulfúrico concentrado que tiene un 95% de ácido sulfúrico y un ácido nítrico que tiene un 78% de ácido nítrico. Calcular las cantidades de ácido diluido y concentrado que deben mezclarse para obtener 1500 lb de la mezcla deseada, la cual contiene 40% de ácido sulfúrico y 43% de ácido nítrico. 4. (20 puntos) En un recipiente rígido se tiene cierta masa de CO 2; cuya presión manométrica es 3 PSI. Si al trasladarlo a otro recipiente de igual tamaño, se pierde 5 g de gas; la presión absoluta disminuye en 0.55 atm. Si este proceso de cambio es a temperatura constante. ¿Cuál es la masa inicial de CO2? 5. (20 puntos) Para la obtención de cloro gaseoso, gaseoso, se ideó un nuevo proceso metalúrgico para darle un uso industrial al anhídrido bismútico en Telamayu de acuerdo a las siguientes reacciones químicas: Bi2O5  + H2O

⇒ 

H2Bi2O6  ⇒ HBiO3 

HBiO3  + NaOH ⇒  NaBiO3  + H2O

(1) (2)

El bismutato de sodio al reaccionar con cloruro de sodio y agua, produce cloro gaseoso, hidróxido bismútico e hidróxido de sodio, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales, c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química? Pesos Atómicos: Bi = 209, C = 12, Na = 23, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, S = 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   165

 

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La ley de la conservación de la materia fue establecida por: i) Daltón ii) Richter iii) Lavoissier iv) ninguno c) ¿Cuál de la siguiente propiedad propiedad es intensiva? i) volumen ii) calor iii) densidad iv)

b) Al incrementar la temperatura, la densidad de los cuerpos: i) permanece constante ii) aumenta iii) disminuye iv) ninguno d) En toda reacción de neutralización intervienen i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua iv) ácido y base

ninguno e) Se hacen reaccionar 1 litro de hidrógeno con 2 f) La unidad fundamental en el sistema litros de cloro gaseoso: H2  + Cl2  ⇒ HCl, en esta internacional de unidades para la cantidad de reacción el agente reductor es el: sustancia es: i) kilogramo ii) gramo i) Hidrógeno ii) Cloro iii) mol iv) ninguno iii) cloruro de hidrógeno iv) ninguno g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire cobre pentahidratado pentahidratado?? a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 39.32 % ii) 40.00 % i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 25.30% iv) ninguno iii) 3741.3 J iv) ninguno i) Los elementos A y B forman un compuesto que  j) Determine la densidad del ciclopropano en contiene 40% de A y 60% de B, además la masa condiciones de P y T estándar. (considere gas atómica de A es el doble que la de B, la fórmula ideal) empírica del compuesto es: i) 1.290 g/  ii) 1.290 g/cm3  i) AB3  ii) A3B4  iii) 0.179 g/  iv) ninguno iii) A3B2  iv) ninguno 2. (20 puntos) A un matraz se vierte cierta cantidad de un líquido “A” desconocido. Si a esta cantidad de líquido se agrega una porción de agua, la densidad relativa de esta mezcla “x” es 0.86 y al agregar a la mezcla “x” otra cantidad igual de agua que la porción anterior su densidad relativa es 0.92. ¿Cuál es la densidad del líquido “A”? 3. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ºC es de 5 litros a la presión de 10 atm. Calcular: a) la presión total final cuando ésta masa de aire se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor del agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. 4. (20 puntos) En un compuesto orgánico, se tiene la presencia de carbono, hidrógeno y cloro por oxidación de un gramo de compuesto se obtienen 0.8712 g de anhídrido carbónico y 0.5346 g de agua. Por medio de otro tratamiento 1.174 g del compuesto producen 3.333 g de cloruro de plata a 41 ºC y 771 mmHg la densidad de la sustancia gaseosa es de 1.987 g/l. Hallar la fórmula empírica, el peso molecular y la fórmula molecular del compuesto. 5. (20 puntos) Al reaccionar: Cloruro ferroso con permanganato de potasio y ácido clorhídrico, se obtiene cloruro férrico, cloruro manganoso, cloruro de potasio, cloro gaseoso y agua, a) escribir el igualar la ecuación por ión electrón, b) Que volumen de una solución de ácido clorhídrico del 35% en masa y densidad 1.17 g/ml será necesario para obtener 10 Kg de cloro gaseoso si el rendimiento de la reacción es del 75%?, c) Que cantidad de permanganato de potasio del 80% de pureza se requiere para tratar 5 libras de cloruro ferroso, si se desea añadir un exceso del 30%.

Pesos Atómicos: C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Fe = 52

166 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El hidrocarbur hidrocarburo o más importante del gas natural b) Fase se refiere a toda materia que física y es: químicamente es: i) octano ii) propano i) heterogénea ii) homogénea iii) metano iv) ninguno iii) inmiscible iv) ninguno c) El porcentaje de oxígeno en el compuesto d) En 0.025 lb – mol de sulfato de sodio orgánico conocido como glicerina es: decahidratado hay …….. moles de agua. i) 19.87 % ii) 23.65 % i) 56.70 ii) 11.34 iii) 41.45% iv) ninguno iii) 0.025 iv) 113.4 e) La combustión de un hidrocarburo es una reacción i) reversible ii) de sustitución iii) endotérmica iv) irreversible

f) La relación dedeoxígeno entre el anhídrido nítricode y elátomos peróxido nitrógeno según Dalton es: i) 2:4 ii) 5:4 iii) 5:2 iv) ninguno g) En la reacción del hierro y el cloro para la h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire formación del cloruro férrico, el cloro actúa como: a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) agente oxidante ii) agente reductor i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) agente neutralizante iv) ninguno iii) 3741.3 J iv) ninguno i) En un experimento a 15 °C la constante de  j) Determine la densidad del helio en condiciones Boyle fue de 222 atmosfera-litro, por tanto la de P y T estándar. presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 1.290 g/  ii) 1.290 g/cm3  i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 0.179 g/  iv) ninguno iii) 918.367 PSI iv) ninguno 2. (20 puntos) Para la inauguración del campeonato deportivo del curso Preuniversitario, los estudiantes decidieron fabricar los petardos, estos serán de forma cilíndrica de dimensiones tres pulgadas de alto y veinte milímetros de diámetro. Teniendo en cuenta que existen 20 grupos en el curso preuniversitario y en cada grupo están inscritos 100 alumnos. Determinar: a) la cantidad de pólvora en kilogramos a utilizar, si solamente el 30% del alumnado hará reventar dos petardos cada uno, b) ¿Cuánto se gastara en bolivianos en la fabricación de los petardos, si en el mercado un cuarto kilogramo de pólvora cuesta noventa centavos de dólar?, La densidad de la pólvora es 1.17 t/m 3, el cambio monetario es 3.85/dólar. Asuma que la pólvora ocupa el volumen del petardo. 3. (20 puntos) Analizada una muestra muestra gaseosa se encontró que que tenía 30 moles de oxígeno y 560 g de nitrógeno, a esta mezcla se adiciona “y” gramos de nitrógeno, la fracción molar del oxígeno disminuye en una quinta parte. Determinar: a) la fracción molar final del nitrógeno, b) la cantidad “y”. 4. (20 puntos) La lisina, un aminoácido esencial en el cuerpo humano, contiene C, O, H y N. En un experimento la combustión completa de 2.175 g de lisina produjo 3.94 g de dióxido de carbono y 1.89 g de agua. En otro experimento 1.873 g de lisina produjeron 0.436 g de amoniaco; a) determinar la fórmula empírica de la lisina, b) determinar la fórmula molecular sabiendo que la masa molecular de la lisina es 146 g/mol. 5. (20 puntos) Una esfera de cobre, de 10 cm de diámetro, se introduce en 30 litros de disolución de ácido nítrico del 10 % en peso de HNO3 y densidad 1.06 g/ml, verificándose la siguiente reacción: cobre + ácido nítrico ⇒ nitrato cúprico + dióxido de nitrógeno + óxido nítrico + agua. Si se considera que el cobre se consume sólo en la parte parte externa y en forma homogénea, homogénea, de modo modo que la forma esférica no cambie. ¿Cuál es el diámetro final de la esfera de cobre cuando finaliza la reacción?, la densidad del cobre es 9.0 g/ml. Pesos Atómicos: Cu = 63.5, 63.5, C = 12, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, S = 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   167

 

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto ácido fosfórico es: i) 65.31 % ii) 60.00 % iii) 55.69 %

iv) ninguno

La fórmula del ácido fosfórico es H3PO4, el peso molecular es: 3∗1 + 1∗31 + 4∗16 = 98 %O  =

64 ∗

100% = 65.31%  

98

Rpta.- (i)

c) La velocidad cuadrática media de un gas ideal es 600 m/s a 0 ºC, su peso molecular es: i) 2.00 g/mol ii) 18.91 g/mol iii) 12.67 g/mol iv) ninguno Recordemos la ecuación: v  =

3RT  M 

 

Despejando M: 2

⎛ 3RT  ⎞ (v ) =  ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ M  ⎠ 2

 

m 2 ∗m s ∗ ∗ 273K  3 8 8. . 3 1 4 3RT    K − mol   M= 2 = = 0.0189kg / mol 2 v    (600m / s ) Kg

 

 

M = 0.01891kg / mol ∗ 1000g = 18.91g / mol     1kg

Rpta.- (ii) d) La reacción: 2HNO3 + Ba(OH)2 ⇒ Ba(NO3)2 + 2H2O, es una reacción de: i) metátesis ii) síntesis iii) reversible

iv) ninguno

Cuando reaccionan un ácido y una base se denomina reacciones de neutralización (ácido nítrico + hidróxido de bario) Rpta.- (iv) e) Un ejemplo de propiedad extensiva es: i) temperatura ii) brillo

iii) volumen

iv) ninguno

Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de materia, el volumen depende de la cantidad de materia, a mayor volumen mayor masa. Rpta.- (iii) f) Un sistema heterogéneo es: i) el bronce ii) el aire

iii) la amalgama (Au – Hg

168 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

En un sistema heterogéneo se encuentran mas de dos fases donde las sustancias que la componen están distribuidas al azar, la amalgama es una mezcla heterogénea donde hay dos fases una fase líquida que es el mercurio y una fase sólida que es el oro. Rpta.- (iii)

g) El aula 3A está saturado de aire húmedo a 495 mmHg y 25 ºC, la humedad absoluta del aula es: Pv∗(25ºC) = 23.76 mmHg. i) 0.015 gH2O/gaire ii) 0.031 gH2O/gaire iii) 0.055 gH2O/gaire iv) ninguno La humedad absoluta determinamos con la expresión: ψ 

 =

masadevapordeagua  (1) masadeaire

Considerando la expresión: m=

PVM  y RT 

ψ 

reemplazando en (1)

Pv ∗ V ∗ Mv   RT  = Pair Paire e ∗ V ∗ Mair Maire e RT 

 

Simplificando V, R y T y además considerando Mv = 18 g/mol, Pv = 23.76 mmHg, Paire = Simplificando 495 – 23.76 = 471.24 mmHg y Maire = 29 g/mol. ψ 

=

23.76 ∗ 18 = 0.  031gagua gagua / gaire gaire   471. 71.24 ∗ 29

Rpta.- (ii) h) Determine la densidad del metano en 3condiciones de P y T estándar. i) 1.124 g/  ii) 0.715 g/cm iii) 0.167 g/    La fórmula matemática, la derivamos de la ecuación de estado:  PV = m RT  ,

iv) ninguno

M 

 ρ 

PM = = RT 

1atm ∗ 16g / mol   0.082

atm −  ∗ 273K  K − mol  

= 0.715g /   

Rpta.- (ii) i) en la reacción de 20 cm3 de cloro con 20 cm3 de hidrógeno dan lugar a: i) 40 cm3  HCl ii) 20 cm3 HCl iii) 10 cm3 HCl

iv) ninguno

El cloro y el hidrógeno gaseosos, reaccionan según: Cl2  +

H2  ⇒  2 HCl

Según Gay Lussac, en esta reacción 1 volumen de cloro reacciona con 1 volumen de hidrógeno para generar 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno, por tanto: Cl2  + 10 ml

H2  ⇒  2 HCl 10 ml 20 ml

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   169

 

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

Rpta.- (ii)  j) En 2 moles moles de perclorato férrico férrico hay: i) 1 at - g Fe ii) 2 at - g Fe

iii) 3 at - g Fe

iv) ninguno

La formula química del perclorato férrico es: Fe(ClO4)3, en la cual vemos que 1 mol de perclorato férrico tiene 1 at – g de Fe Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Una esfera de vidrio se ha calibrado de la siguiente manera, la masa de la esfera vacía es de 5.56 g. Se llena la esfera hasta la mitad de su capacidad con mercurio, y la masa del conjunto es 8.35 g, determinar: a) el diámetro interior de la esfera en cm, b) expresar el diámetro en micrómetros, c) ¿Cuál es el volumen de la esfera en cm3? Solución.-

me = 5.56 g

mHg + me = 8.35 g

El volumen de mercurio en la esfera es: mHg = 8.35g − 5.56g = 2.79gHg   V =

m

=

 ρ 

2.79g = 0.205cm3   13.6g / cm3

Por tanto: VHg =

1 V    2 e

Ve = 2VHg = 2 ∗ 0.205cm3 = 0.41cm3

 

a) El diámetro es: V = d =

3

6V

=

π

3

π 

6

∗ d 3  

6 ∗ 0.41cm3

= 0.922cm  

π 

b) 0.922cm ∗

10−2 m 1µ m ∗ −6 = 9220µ m   1cm 10   m

c) El volumen de la esfera es: Ve = 0.41 cm3  Rpta.- a) di di = 0.922cm, 0.922cm, b) di di = 9220 9220 m, c) 0.41 cm3   170 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

3. (20 puntos) Un matraz contiene 500 ml de una solución formada por 75% en volumen de alcohol metílico y 25% en volumen de agua, dicha solución tiene una masa de 421 g. Calcular: a) el número de moles de alcohol metílico, b) el número de átomos de hidrógeno, c) el número de at – g de oxígeno, d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) Solución.- Determinaremos Determinaremos el volumen de agua en la solución: 500mlsol. ∗

25mlH2O = 125mlH2O   100gsol .

Puesto que la densidad densidad del agua es de 1 g/ml, su masa masa es de 125 g y la masa del alcohol alcohol metílico (CH3OH) es: m(CH3OH) = 421 g – 125 g = 296 g CH3OH Las masas de las sustancias puras son 125 g H2O y 296 g CH 3OH a) El número de moles de alcohol metílico: 296gCH3OH ∗

1molCH3OH  = 9.25molCH3OH    32gCH3OH 

b) El número de átomos de hidrógeno: Átomos de hidrógeno en el metanol: 9.25molCH3OH ∗

6.023 ∗ 1023 moléculasCH3OH    4 átomosH  ∗ = 2.229 ∗ 1025 átomosH     1molCH3OH 1molécula

Átomos de hidrógeno en el agua: 125gH2O ∗

1molH2O 6.023 ∗ 1 10 023 moléculasH2O   2átomosH  ∗ ∗ = 8.365 ∗ 1024 átomosH     18gH2O 1molH2O 1moléculaH2O

# de átomos de hidrógeno = 3.066∗1025 átomos c) el número de at – g de oxígeno 9.25molCH3OH ∗

125gH2O ∗

átomo − gramoO gramoO 1átomo = 9.25at − gO   1molCH3OH 

1molH2O   1átomo átomo − gramo gramoO O ∗ = 6.94at − gO   18gH2O 1molH2O

# de átomo gramo de oxígeno = 9.25 + 6.94 = 64.195at-g O d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) 9.25molCH3OH ∗

6.023 ∗ 1023 moléculasCH3OH    1ááto tomo moC C 6 pr prot oton ones es ∗ ∗ = 2.259 ∗ 1025 p+   1molCH3OH 1molécula 1átomoC  

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   171

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

  Rpta.- a) 9.25 mol CH3OH, b) 3.066 1025 átomos de H, c) 64.195 at-gO, d) 2.259 1025 p+   4. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ºC es de 4 litros a una presión de 2 atm. El gas está contenido en un recipiente donde coexiste agua líquida. Calcular: a) la presión final cuando isotérmicamente esta masa gaseosa se expande sobre agua hasta un volumen de 20 litros, b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad, c) la masa de aire seco. La presión de vapor de agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. Solución (a)

PTo = Presión total inicial

PTo = P1 + Pv

PTo= 2 atm = V1 = 4 ; PTf =

P1 = PTo - Pv; De acuerdo a la ley de Boyle:

PTf = Presión total final

PTf = P2 + Pv

1520 mmHg; ¿? P2 = PTf - Pv

P1V1 = P2V2  (PTo – Pv)∗V1 = (PTf – Pv)∗V2 

Reemplazando datos y efectuando cálculos: (1520 – 92.5)∗4 = (PTf – 92.5)∗20 PTf = 378 mmHg b) Para que el sistema se mantenga saturado de vapor de agua la masa de vapor de agua que se evapora será: mevaporado = m2 – m1  g ∗ 18 92.5 mmHg ∗ 20  MPV mol = = 1.652 g H O   m2 = 2 mmHg −  RT ∗ 323 K 62.4 K − mol g ∗ 18 92.5 mmHg ∗ 4  MPV mol = = 0.33 g H2O   m1 = mmHg −  ∗ RT 62.4 323 K K − mol

mevaporado = 1.652 g – 0. 33 g = 1.322 g H2O c) la masa de aire seco: 172 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN m=

MPV    RT 

Donde: M = 29 g/mol, P = 378 mmHg – 92.5 mmHg = 285.5 mmHg, V = 20  y T = 50+ 273 = 323 K m=

29g / mol ∗ 285.5mmHg ∗ 20 = 8.22gaire   mmHg −  ∗ 323K  62.4 K − mol  

Rpta.- a) Pf = 378 mmHg, b) 1.322 g H2O, c) 8.22 g de aire 5. (20 puntos) El formaldehído en presencia de dicromato de potasio y ácido sulfúrico dan como producto ácido fórmico, sulfato de potasio, sulfato crómico y agua, a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Determinar el peso equivalente del agente reductor, c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso, d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %, e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción. Solución a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón  electrón  HCHO + K2Cr2O7 + H2SO4   HCOOH + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O 0 0 HCHO+ 2K+ + Cr2O7= + 2H+ + SO4= → HCOOH+ 2K+ + SO4= + 2Cr +3 + 3SO4= + H2O   →

0

0

H O + HCHO → HCOOH+ 2H+ + 2e 6e + 14H+ + Cr2O7= → 2Cr +3 + 7H2O    2

Ec. Ec. Nº Nº 1 2

Multiplicando la ecuación Nº 1 por 3 y luego sumando a la ecuación Nº 2, se tiene: 0 0 3 HCHO + Cr2O7= + 8H+ → 3HCOOH + 2Cr +3 + 4H2O   Por lo tanto: 3HCHO + K2Cr2O7 + 4H2SO4   3HCOOH + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 4H2O →

b) Determinar el peso equivalente del agente reductor El agente reductor es aquel que se oxida y permite la reducción de otra especie, entonces: Peq − g =

PMHCHO 30 g = = 15 g   Nºelectrones 2

c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   173

 

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

85 lb HC HCHO HO 1 lbm lbmol ol HC HCHO HO 4 lbmol H2S O4 98 lb H2SO4 453.6 g H2SO4 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 100 lb HCHO 30 lb HCHO 3 lbmol HCHO 1 lbmol H2SO4 1 lb H2SO4   100 g soluci solucion on H2SO4 1 c.c. solucion 1 litro solucion = 794.1 ∗ 794.15 5 litros de sol solucion ucion de H2SO4 ∗ 1000 c.c .c.s .sol oluc ucio ion n 97 g H2SO S O4 1.09 g solucion H2SO4 1000 VH2SO4 = 500 lb HCHO ∗

Como solo se requiere 794.15 litros de solución de H2SO4, el reactivo en exceso es el H2SO4. d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %. mHCOOH = 500 lb HCHO ∗ 18050 lb CHO lb HC lb COO HC lb HHCH CHOO ∗ 13lbm 0m lbolHHCH CHHOO ∗ 33lbm lbmmololHHCO CHOOH ∗ 146 lbmlbolHCOO HCOOH OOHH ∗   90 lb HCOOH = 586.5 lb de HCOOH 100 lb HCOOH

e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción. Determinemos la cantidad de K2Cr2O7 necesario para obtener 500 Kg de Cr2(SO4)3  mK2Cr2O7 = 500 Kg Cr2 (SO4 )3 ∗

1 Kmol Cr2 (SO4 )3 1 Kmol K2Cr2O 7 294 Kg K2Cr2O7 ∗ ∗ = 375 Kg K2Cr2O7   392 Kg Cr2 (SO4 )3 1 Kmol Cr2 (SO4 )3 1 Kmol K2Cr2O7

El rendimiento de la reacción es: η

=

masa práctica K2Cr2O7 375 Kg K2Cr2O7 ∗ 100 = ∗ 100 = 60%   masa teórica K2Cr2O7 625 Kg K2Cr2O7

Rpta.- a) 3:1:4 ⇒ 3:1:1:4, b) 15 g, c) Reactivo en exceso: H2SO4, d) 586.5lbHCOOH, 586.5lbHCO OH, e) 60%

174 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

SOLUCIÓN EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 2 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un sistema existe intercambio de materia y energía con el medio ambiente, es el sistema i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno Cuando hay intercambio de energía y de materia se trata de un sistema abierto

b) Una sustancia pura es el siguiente compuesto: i) aire puro ii) agua potable iii) alcohol etílico

Rpta.- (i)

iv) ninguno

El aire puro no puede ser sustancia pura ya que es una mezcla de nitrógeno y oxígeno. El agua potable conlleva muchos iones, Fe+3, Ca+2, Na+1, Al+3, ClO−, etc. En cambio el alcohol etílico está representado por una sola sustancia: C2H5OH, es la sustancia pura. Rpta.- (iii) c) La condensación se refiere al cambio de fase: i) sólido-líquido ii) gas-líquido iii)líquido-sólido iii)líquido-s ólido

iv) ninguno

La condensación es un fenómeno físico donde el estado gaseoso cambia a estado líquido. Rpta.- (ii)

d) 0.056mol k-mol de una sustancia orgánica i) 23.45 ii) 2.345 mol es equivalente iii) 56a:mol

0.056K − mol ∗

iv) 5.60 mol

1000mol  = 56mol    1K − mol  

e) Un ejemplo de reacción de metátesis es: i) Na2O + H2O → 2NaOH ii) 2KClO3 → 2KCl + 3O2  iii) PCl5 ⇔ PCl3 + Cl2 

iv) ninguno

Una reacción es más conocida como reacción de doble sustitución, la reacción (i) es de combinación, la reacción (ii) es de descomposición y la reacción (iii) es reversible. Rpta.- (iv) f) La temperatura de ebullición a 500 mmHg es i) mayor a 100 ºC ii) menor a 100 ºC iii) igual a 100 ºC iv) ninguno Recuerde que la temperatura de ebullición ebullición a 760 mmHg mmHg es de 100 ºC, a mayor altura la presión disminuye y el punto de ebullición también disminuye, por tanto es menor a 100 ºC (ii) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   175

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

g) ¿Cuál de los siguientes gases se difunde con mayor rapidez en un ambiente gaseoso de nitrógeno? i) hidrógeno ii) metano iii) oxígeno iv) ninguno Los gases se difunden con mayor rapidez en otro medio gaseoso, cuando estos poseen menor peso molecular, es decir el hidrógeno ya que M = 2 g/mol. Rpta.- (i) h) Hallar el peso molecular de un gas ideal cuya relación respecto al hidrógeno es de 7:2 y en condiciones normales. i) falta datos ii) 4 g/mol iii) 14 g/mol iv) ninguno La relación de pesos moleculares es:

Mx  7  = MH 2 2

 

El peso molecular de una sustancia es constante bajo cualquier condición de presión y temperatura. 7 Mx = ∗ 2g / mol = 7g / mol    2

i) ¿Cuál de las siguientes unidades es de presión? i) lb/pul ii) N/m3 

iii) Pascal

iv) ninguno

De acuerdo a P = F/A, ni (i) ni (ii) son unidades de presión, el Pascal es una unidad de presión ya que: 1Pa = 1   N 2   m

Rpta.- (iii)

 j) La temperatura temperatura más baja según las leyes de de la naturaleza es: i) 0 ºF ii) −373 ºC iii) 0 R

iv) ninguno

El cero absoluto es la temperatura más baja según las leyes de la naturaleza, es decir 0 RANKINE (R) Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) El 8 de febrero de 1997, el buque San Jorge de bandera panameña sufrió un accidente al colisionar con una roca en el límite que separa el Océano Atlántico y el Rio de la Plata (Uruguay). Se derramó 57000 t de crudo, extendiéndose por 20 millas cuadradas. ¿Qué espesor tiene la película de petróleo extendida, si el 85% del área está cubierta de petróleo y 1 cm3 tiene una masa de 0.812 g? Solución.- El espesor del aceite calculamos por la siguiente ecuación matemática: e=

V     A

(1)

El área efectiva cubierta por petróleo es: 20 millas2∗0.85 = 17 millas2, en unidades del sistema internacional: 176 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN 2

1609m ⎞ 4 2 17millas2 ∗ ⎛⎜ ⎟ = 4.401 ∗ 10 m   ⎝ 1milla ⎠

El volumen de petróleo derramado es: Masa de petróleo = 57000 t y su densidad es de ρ = 0.812 g/cm3  B

150 ml de benceno

ρalcohol = 0.78 g/ml  A C

500 ml de alcohol y benceno ρ = 0.82 g/ml

350 de mezcla benceno + alcohol + 150 ml alcohol ρ = 0.79 g/ml 3

 ρ 

= 0.812

V =

1t 100cm ⎞ g 3 ∗ 6 ∗ ⎜⎛ ⎟ = 0.812t / m   3 cm 10 g ⎝ 1m ⎠

m

=

 ρ 

57000t  = 70197.04m3   0.812t / m3

De la ecuación (1) e=

70197.04m3 = 1.595 ∗ 10−3 m   4.401 ∗ 107 m2

e = 1.595 ∗ 10−3 m ∗

100cm = 0.1595cm   1m

Rpta.- 0.1595 cm 3. (20 puntos) Una mezcla de 500 ml cuya densidad es de 0.82 g/ml (formada por alcohol y benceno) se retira 150 ml solamente de benceno y se lo reemplaza por igual volumen de alcohol, siendo la densidad de la mezcla resultante 0.79 g/ml, a) ¿Cuál es la densidad del benceno si la del alcohol es 0.78 0.78 g/ml?, b) ¿Cuál es el porcentaje del alcohol alcohol en la mezcla inicial?, c) ¿Cuántas moléculas de benceno existen? Solución.- a) densidad del benceno Determinando las masas de A, B y C Masa de A:

m =  ρ  ∗ V = 0.82g / ml ∗ 500ml = 410g  

Masa de B = ¿? Masa de C

mC  =  ρ  ∗ V = 0.79g / ml ∗ 500ml = 395g ,

Pero a C se ha introducido:

está incluido los 150 ml de alcohol

malcohol  = 0.78g / cm3 ∗ 150cm3 = 117galcohol   

Masa de C: sin los 150 ml de alcohol

mB = (395 − 117 ) g = 278gdemezclaquequeda ,

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   177

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Por tanto la masa de benceno extraída es: mbenceno = 410g − 278g = 132g  

Estamos en condiciones de calcular la densidad del benceno, ya que esta masa extraída es:  

 ρ benceno

=

132g = 0.88   150ml 

b) el porcentaje del alcohol en la mezcla inicial: Sabiendo que las suma de masas de alcohol y benceno es: m1 + m2 = 410  

Y que el volumen de la mezcla es: V1 + V 2 = 500

(1)

 

(2)

Siendo alcohol = 1 y benceno = 2, considerando además que ρ = m∗V en (1)  ρ1V1

+ ρ 2V 2 = 410  y

resolviendo el sistema de ecuaciones:

V1 = 300 ml y V 2 = 200 ml Siendo las masas m1 = 300 ml ∗ 0.78 g/ml = 234 g alcohol y m 2 = 200 ml ∗ 0.88 g/ml = 176 g benceno El porcentaje de alcohol es:

%dealcohol  =

234g ∗ 100% = 57.07%   410g

El número de moléculas de benceno es: molC6 H6 6.023 ∗ 1 10 023 molécC6 H6  = 1.359 ∗ 1024 molécC H     ∗ 176gC6 H6 ∗ 1 6 6 78gC6 H6 1molC6 H6  

Rpta.- a) 0.88 g/cm3, b) 57.07%, c) 1.359 1024 moléculas de benceno 4. (20 puntos) En el laboratorio de química de la UMSA, se tomó una muestra de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión manométrica de 5.13 lb/pulg2, con una humedad relativa del 80%, el aire recolectado se comprime dentro de un tanque de 1 m3  de capacidad a una presión de 6 atm; la temperatura se eleva a 25ºC. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17.5 mmHg y a 25 ºC es 23.8 mmHg. a) Aplicando la ley de los gases ideales calcular la masa de agua que se condensa. Solución: h = 5.13 PSI = 265.22 mmHg, por tanto: la presión absoluta es: P 1  = 495 mmHg + 265.22 mmHg = 760.22 mmHg = 1.00 atm

T1=293K P1= 1 atm V1 =

1

¿?

178 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

2

T2 = 298K P2 = 6 atm V2 = 1000   Pv∗ = 17.5 mmHg

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

  Siendo la presión del aire en condiciones iniciales con Pv = 17.5 mmHg ∗  0.80 = 14 mmHg 760 – 14 mmHg = 746 mmHg En condiciones finales el aire está saturado de vapor de agua siendo la humedad relativa del 100%, ésta presión es: 4560 – 23.76 mmHg = 4536.24 mmHg En consecuencia el volumen de aire húmedo es: 29 293 3 K 4536 4536.2 .24 4m mmH mHg g   V = 298 K ∗ 746 mmHg ∗ 1000 = 5 978.72   1

Para determinar la masa que se condensa, calcularemos la masa de vapor de agua que hay en el sistema 1 y en el sistema 2 y por diferencia se halla la masa de agua condensada. Para el sistema (1) la masa de agua es: mH2O =

M Pv V 1 8 g g//mol ∗ 14 m mm mHg ∗ 5978.72 = = 82.40 g H2O   mmHg −  RT 62.4 293 K K − mol

Para el sistema (2) la masa de agua es: g//mol ∗ 23.76 m mm mHg ∗ 1000 = 23.00 g H O mH2O = MPvV = 18 g   2 mmHg −  RT 62.4 298 K K − mol

La masa que se condensa es: = 82.40 – 23.00 = 59.4 g H2O Rpta.- (82.40 – 23.00) g H 2O = 59.4 g H2O 5. (20 puntos) a) Formular e igualar la siguiente reacción química por el método ión electrón: tiosulfito tiosulfito de sodio + permanganato permanganato de potasio + agua ⇒  sulfato de sodio sodio + sulfato de potasio + óxido de manganoso + hidróxido de potasio, b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Solución.- (a) Formulamos e igualamos la ecuación química: Na2S2O2  + KMnO4  + H2O ⇒  Na2SO4  + K2SO4  + MnO2  + KOH [2Na++S2O3=]+[K++MnO4-]+H2O0 ⇒ [2Na++SO4= ]+[2K++SO4=]+MnO20+[K++OH-] 

S2O2=  ⇒ SO4=  S2O2=  ⇒ 2SO4=  S2O2=  ⇒ 2SO4=  + 6 H2O0  12 [OH-] + S2O2=  ⇒ 2SO4=  + 6 H2O0  12 [OH-] + S2O2=  ⇒ 2SO4=  + 6 H2O0  + 10 e-  MnO4- ⇒ MnO20  CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   179

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

2H2O0  + MnO4- ⇒ MnO20  2H2O   + MnO4- ⇒ MnO20  + 4 [OH-]  3e   + 2H2O0  + MnO4- ⇒ MnO20  + 4 [OH-]  Las dos semireacciones son: 0

3∗ 

12 [OH-] + S2O2=  ⇒ 2SO4=  + 6 H2O0  + 10 e- 

10∗ 

3e-  + 2H2O0  + MnO4- ⇒ MnO20  + 4 [OH-] 

36[OH-] + 3 S2O2=  + 20H2O0  + 10MnO4- ⇒ 6SO4= + 18H2O0 + 10MnO20  + 40[OH-]  3 S2O2=  + 2 H2O0  + 10 MnO4-  ⇒  6SO4= + 10MnO20  + 4[OH-]  La ecuación igualada es: 3 Na2S2O2  + 10 KMnO4  + 2 H2O ⇒  3 Na2SO4  + 3 K2SO4  + 10 MnO2  + 4 KOH b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, Determinamos el reactivo limitante: 20KgNa2 S2O2 ∗

1k − mo 158KgKMnO4 m olNa2S2O2 10K − molKMnO4 ∗ ∗ = 74.18KgKMnO4   142KgNa2 S2O2 3K − molNa2 S2O2 1k − molKMnO4

El reactivo limitante es el permanganato de potasio por tanto: 20KgKMnO4 ∗

1K − molKMnO4 10K − molMnO2 87KgMnO2 ∗ ∗ = 11.013KgMnO2   158KgKMnO4 10K − mo molKMnO4 1k − mo molMnO2

c) El peso equivalente del agente oxidante: El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el permanganato de potasio, por tanto: Peq − g =

158g = 52.67g   3

Rpta.- a) 3:2:10 ⇒ 3:3:10:4, b) 11.013KgMnO2, 52.67 g

180 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

  SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuáles de los siguientes fenómenos son físicos? i) combustión del carbón ii) enfriamiento del agua iii) reducción del hierro ninguno

iv)

La combustión es fenómeno químico, el enfriamiento del agua es un fenómeno físico, la reducción del hierro es un fenómeno químico. Rpta.- (iii) b) ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa? i) 1 mol de óxido de sodio ii) 30 g de nicotina iii) 0.035 lb-mol de agua iv) 0.23 mol de aire Vamos a convertir las unidades a gramos: (i) 1 mol Na2O = 62 g, (iii)  0.035lbmolH2O ∗ 453.6molH2O ∗ 18gH2O = 285.77gH2O  

(ii) 30 g de nicotina,

1lb − molH2O 1molH2O (iv) 0.23molaire ∗ 29gaire = 6.67g   1molaire

Rpta.- (iii)

c) La unidad fundamental de la densidad en SI es: i) Kg/  ii) g/cm3  iii) Kg/m3 

iv) ninguno 3

La unidad fundamental de la densidad en el sistema internacional es: kg/m  

Rpta.- (iii)

d) En una balanza analítica analítica se pesan 15 g de dicromato de potasio, en dicha dicha masa hay: i) 10 at – g Cr ii) 20 at – g Cr iii) 0.01 at – g Cr iv)ninguno 15gK2Cr2O7 ∗

1molK2Cr2O7   2at − g gC Cr   ∗ = 0.102at − gCr     294K2Cr2O7 1molK2Cr2O7

Rpta.- (iv) e) AB  A + B, es una reacción de: i) síntesis ii) metátesis →

iii) análisis

iv) irreversible

Se trata de una reacción de descomposición también se llama de análisis. Rpta.- (iii) f) Entropía significa: i) ordenamiento molecular ii) desorden molecular iii) miscibilidad molecular ninguno

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv)

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   181

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

El término entropía, está relacionado con el desorden molecular de un determinado sistema, por ejemplo se dice que la entropía del vapor de agua es mayor a la entropía del hielo (agua en estado sólido). Rpta.- (ii) g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 29.67 % ii) 36.07 % iii) 19.78 % iv) ninguno El peso molecular del sulfato de cobre pentahidratado CuSO4∗5H2O es: Cu = 63.5, S = 32, O = 4∗16 = 64 y H2O = 5∗18 = 90, por tanto: %H2O  =

90gH2O ∗ 100% = 36.07%   249.5

Rpta.- (ii) h) Un compuesto contiene 21.6% Na; 33.3 % Cl; 45.1 % O; ¿Cuál es la formula empírica? i) NaClO3  ii) NaClO iii) NaClO4  iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia

Masa relativa Na 21.6 Cl 33.3 O 45.1 Se trata del clorato de sodio

No. de átomogramo 0.9391 0.9380 2.8187

Dividir entre 0.9391 1 1 3

Fórmula Empírica NaClO3 

Rpta.- (i) i) Los ácidos oxácidos se obtienen de la reacción entre: i) hidruro + agua ii) anhídrido + ácido iii) anhídrido + agua

iv) ninguno

Se obtienen de la reacción de anhídridos + agua  j) La ley de los volúmenes de combinación combinación fue postulada postulada por: i) Boyle ii) Charle iii) Gay - Lussac

Rpta.- (iii) iv) ninguno

La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por el científico Gay-Lussac Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Un frasco vacío tiene una masa de 500 g. Si se adiciona agua hasta la quinta parte de su volumen resultando el conjunto con una masa de 550 g. Luego llenamos al conjunto con volúmenes iguales de dos líquidos cuyas densidades relativas son 0.5 y 0.8 respectivamente. Determinar la masa total cuando el recipiente esté lleno, b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. Solución.-

VH2O = 1/5V V2 = V3 

M = 500 g

M + m1 = 550 g

La masa total de todo el sistema está dada por la siguiente ecuación: 182 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mtotal = M + m1 + m2 + m3 

(1)

Donde: M es la masa del frasco, m1  es la masa de agua, m2  masa de un líquido de densidad 0.5 g/ml g/ml y m3 masa de otro líquido de densidad 0.8 g/ml. La masa de agua es: m1 = (550 – 500) g = 50 g. Puesto que la densidad del agua es de 1 g/ml, su volumen es de 50 ml. Con este último dato determinamos el volumen del frasco: VH O = 1 V    2

5

La capacidad del frasco es: V = 5 ∗ 50 ml = 250 ml. El volumen del líquido líquido 2 y el líquido líquido 3 es:

V1 + V2 = (250 – 50) ml = 200 ml

Como son del mismo volumen: V1 =

200ml  = 100ml   y V2 = 100ml    2

Las masas de ambos líquidos son: m1 = 100ml ∗ 0.5g / ml = 50g

 

y

m2 = 100ml ∗ 0.8g / ml = 80g  

En la ecuación (1): MT = 500 g + 50 50 g + 50 g + 80 g = 680 g b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. Masa de la mezcla = 50 g + 50 g + 80 g = 180 g y el volumen es de 250 ml  =

 ρ M 

180g = 0.72g / ml    250ml 

Rpta.- a) 680 g, b) 0.72g/ml 3. (20 puntos) El análisis de blenda (ZnS-impurezas), en la que todo el azufre se encuentra combinado como sulfuro de cinc, se tratan 0.100 g de mineral con ácido nítrico 3 ⇒ 2 2 concentrado acuerdo a: 3ZnS 14HNO     3HLuego SO4  mediante + 3Zn(NOla3)adición  + 8NOde+una 4H2O En el procesode todo el azufre pasa a+ ácido sulfúrico, sal. bárica, precipita a sulfato de bario. El precipitado se lava, se seca y se pesa. Se ha obtenido 10.878 g de sulfato de bario. Calcular el tanto por ciento de sulfuro de cinc en la muestra de blenda analizada.

Solución.- El ZnS al reaccionar con ácido nítrico concentrado pasa a formar ácido sulfúrico de acuerdo a: 3ZnS + 14HNO3  ⇒  3H2SO4  + 3Zn(NO3)2 + 8NO + 4H2O Luego el ácido sulfúrico así obtenido es tratado con una sal bárica precipitando 10.878 g de sulfato de bario, por lo que: 32gS = 1.4918gS   10.878gBaSO4 ∗ 233.34gBaSO4

Considerando la ecuación química, la masa de sulfuro de cinc obtenida es: 1.4918gS ∗

98gH2SO4 1molH2SO4   3molZnS ∗ ∗ = 0.04662gZnS   32gS 98gH2 SO4 3molH2 SO4

El tanto por ciento de sulfuro de cinc en una muestra de blenda 0.9364 g es: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   183

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN %ZnS =

0.04662gZnS ∗ 100% = 4 46 6.62%ZnS   0.100g

Rpta.- 46.62% ZnS 4. (20 puntos) 20 litros de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión de 850 mmHg, son burbujeados a través de éter. El aire húmedo obtenido tiene una humedad relativa del 60% y está a la misma presión y temperatura. Calcular: a) El volumen final de la mezcla y los gramos de éter que se evaporan, b) Si la mezcla se comprime isotérmicamentee a 5000 mmHg, ¿cual es la cantidad de éter que se condensa? La presión isotérmicament de vapor del éter a 20 ºC es 422 mmHg. Solución puede determinar a partir de la ecuación ecuación de estado:(a) La masa de éter que se evapora se puede PV =

mRT   M

⇒ 

méter =

Méter ∗ Pvéter ∗ V   R∗T

Donde: Méter = 74 g/mol; Pv éter = 422 mmHg ; V = ¿?; T = 293 K El volumen ocupado por el éter, puede ser calculado a partir de la ley de Boyle tomando como referencia como gas seco al aire, esto es: Condiciones iniciales:

P1 = 850 mmHg; V1 = 20 litros

Condiciones finales: mmHg

La presión del gas seco es: PT = Pgs + Pv; donde PT = 760

Siendo la presión de vapor:

Pv =

60 ∗ 422mmHg = 253.2mmHg   100

Y la presión del aire seco: Pgs = P2 = PT - Pv P2 = (850 – 253.2) mmHg = 596.8 mmHg P1V1 = P2V2  ⇒ 

V2 =

P1 850 mmHg ∗V = ∗ 20  = 28.485    P2 1 596.8 mmHg

El volumen final de la mezcla es: V2 = 28.485 litros Por tanto la masa del éter1 que se evapora es:

20  

Se hacen burbujear los 20 litros de aire

Mezcla de aire y éter

El émbolo empieza a subir por la presencia de aire y éter

éter Condiciones Condicion es iniciales (1)

éter

Condicioness finales (2) Condicione  El éter es el éter dietílico cuya fórmula molecular es: C2H5 - O- C2H5 ; M = 74 g/mol AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   184 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL 1

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

méter =

74

g ∗ 253.2 mmHg ∗ 28.485  mol = 29.19 g   mmHg −  ∗ 293 K 62.4 K − mol

c) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, consideramos la siguiente figura: CONDICIONES 3

CONDICIONES 2 Mezcla de aire y éter

Mezcla de aire y éter

éter éter

Al comprimir la mezcla, el volumen se reduce, por lo tanto las moléculas están muy cercanas entre sí, de tal manera que éstas tienen mayor atracción molecular y éste carácter, hace cambiar de estado a las moléculas del éter, ya que pasaran de la fase gaseosa a la fase líquida. La masa de éter que pasa al estado líquido calculamos por: masa de éter que pasa al estado líquido = méter (2) – méter (3)  méter(2) = 29.19 g Para determinar la masa que hay en (3), debemos calcular el volumen en el sistema 3, considerado también la Ley de Boyle: Condiciones iniciales: Condiciones finales:

P2 = 596.8 mmHg; V2 = 28.485   P3 = 5000 mmHg – 422 mmHg = 4578 mmHg; V3 = ¿?

P2V2 = P3V3  méter

⇒ 

V3 =

P2 596.6 mmHg ∗V = ∗ 28.485  = 3.712 P3 2 4578 mmHg



 

g Méter ∗ Pvéter ∗ V3 74 mol ∗ 422 mmHg ∗ 3.712  = = = 6.340 g   mmHg −  R∗T 62.4 ∗ 293 K K − mol

En consecuencia, la la masa de éter que pasa al estado líquido líquido es: 29.19 g – 6.34 g = 22.85 g Rpta.- a) 28.485 28.485 , 29.19 g, b) b) 22.85 g de de éter 5. (20 puntos) A una solución de hidróxido de potasio se adicionan una cantidad de clorato de potasio y 350 mg de cloruro cobaltoso con una pureza de un 70%, dando como productos cloruro de potasio, óxido cobáñtico y agua, a) Formular e igualar la ecuación por el método ión – electrón, electrón, b) ¿Cuál es la cantidad de de cloruro potásico que se forma?, forma?, c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?, e) Qué volumen de hidróxido de CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   185

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química? Solución.- a) Formulamos y balanceamos la ecuación química: KClO3  + CoCl2  + + − K   + ClO   + [ [Co+2  + 2Cl−]  + 3 ]

KOH ⇒  KCl + Co2O3 + H2O [K+  + OH−]  ⇒  [K+  + Cl−]  + Co2O30 + H2O0 

6e−  + 3H2O0 + ClO3−  ⇒  Cl−  + 6 OH−  6OH−  + 2 Co+2  ⇒  Co2O30  + 3H2O0  + 2e−  Neutralizando cargas se tiene: ∗1 ∗3

− 6e−  −+ 3H2O0 +2 + ClO3−  ⇒ 0 Cl−  + 6 OH   0 6OH   + 2 Co   ⇒  Co2O3   + 3H2O   + 2e− 

3H2O0 + ClO3−  + 18OH−  + 6Co+2 ⇒  Cl−  + 6 OH− + 3Co2O30  +

0

9H2O  

ClO3−  + 12OH−  + 6Co+2 ⇒  La ecuación igualada es: KClO3  + 6CoCl2  +

Cl−  + 3Co2O30  +

6H2O0 

12KOH ⇒  13KCl + 3Co2O3 + 6H2O

b) La cantidad de cloruro potásico potásico que se forma: se tiene 300 mg mg de CoCl2 = 0.3 g CoCl2  0.3gCoCl2 (i) ∗

70gCoCl2 1molCoCl2    13mo m olKCl 74.5gKCl   ∗ ∗ ∗ = 0.260gKCl     100gCoCl2 (i) 129.93gCoCl2 6molCoCl2 1molKCl  

c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?  exceso?  2 2 3 3 ∗ 0.3gCoCl2 (i ) ∗ 1070 2m 2.o5lgKKCClOlO 1.20 = 0.0396gKClO3   0ggCCooCCll2 (i) ∗ 1219m.9o3lCgoCColC  l2 ∗ 16m moollK CC olCOl2 ∗ 11 3

d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el clorato de potasio: 122.5g = 20.42g   Peq − g = 6

e) ¿Qué volumen de hidróxido de potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química? 0.3gCoCl2 (i) ∗

70gCoCl2 1molCoCl2    12molKOH 56gKOH 100gsol. 1mlsol   ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 0.44mlsol.KOH     100gCoCl2 (i) 129.93gCoCl2 6molCoCl2 1molKOH 35gKOH 1.17gsol. 

Rpta.- a) 1:6:12⇒13:3:6, b) 0.260 g KCl, c) 0.0396 g KClO 3, d) 20.42 g, e) 0.44 ml

186 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

SOLUCIONARIO DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 4 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto oxalato de sodio es: i) 21.34% ii) 27.67% iii) 47.76%

iv) ninguno

La fórmula del oxalato de sodio es: Na2C2O4 y su peso molecular con: Na = 2∗23 = 46, C = 2∗12 = 24, O = 4∗16 = 64 es 134 g/mol, por tanto: 64 %O  = g ∗ 100% = 47.76%   134

Rpta.- (iii) b) La disolución de anhídrido sulfúrico en agua es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) inmiscible Veamos la reacción:

SO3 +

H2O

iv) ninguno

⇒  H2SO4 

La disolución se puede llevar acabo con reacción química y sin reacción química, por ejemplo la disolución de la sal de cocina (NaCl) en agua es sin reacción química, en cambio estamos viendo que el anhídrido sulfúrico se disuelve en agua formando ácido sulfúrico. Se trata entonmces de un fenómeno químico. Rpta.- (ii) c) ¿Cuál de las siguientes sustancias es gas noble? i) hidrógeno ii) oxígeno iii) kriptón

iv) ninguno

Los gases noble son la familia del Helio, donde también se halla el kriptón.

Rpta.- (iii)

d) ¿Cuál de los siguientes científicos postuló por primera vez la teoría atómica? i) Dalton ii) Lavoissier iii) Richter iv) ninguno La teoría atómica fue postulada por primera vez por Johon Dalton Rpta.- (i) e) Una propiedad física es: i) corrosividad ii) conductividad calorífica

iii) radioactividad

iv) ninguno

La corrosividad (oxidación de sustancias) es una propiedad química así como la radioactividad (desintegración de materia y liberación de energía), en cambio la conductividad calorífica es una propiedad física. Rpta.- (ii) f) Un Gigametro es equivalente a: i) 10 megámetros ii) 1000 megámetros 1Gm ∗

iii) 100 megámetros

iv) nunguno

109 m 1Mm ∗ 6 = 1000Mm   1Gm 10   m

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   187

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

Rpta.- (ii) g) ¿Cuáles son las abundancias relativas de la plata cuyo peso atómico es 107.8682 uma, 108 si sus isótopos son: 107 47 Ag  y 47 Ag . i) 5.03% y 94.97% ii) 13.18% y 86.82% iii) 25.61% y 74.39% iv) ninguno f1 + f 2 = 100  

(1)

107f1 + 108f 2 = 107.8682   100

(2)

De (1):  f1

= 100 −

f 2  en (2)

107 (10 1 00 − f2 ) + 108f 2 = 10786.82   f 2  = 86.82%   f 1  = 13.18%  

Rpta.- (ii) h) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 60% de A y 40% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) A3B4  ii) A2B3  iii) A3B2  iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia

Masa relativa

No. de átomogramo

Dividir entre 60/2M

∗3

A B

60 40

60/2M 40/M

1 1.33

3 4

i) Un ejemplo de reacción de análisis es: i) AB ⇒ A + B ii) AB ⇔ A + B

iii) A + B = AB

Fórmula Empírica A3B4  Rpta.- (i) iv) ninguno

Una reacción de análisis también es conocida como reacción de descomposición. Rpta.- (i)  j) La deposición deposición es un cambio cambio de estado: i) sólido - líquido ii) gas – líquido

iii) sólido - gas

iv) ninguno

La deposición es el cambio de estado de sólido a gas Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una empresa metalúrgica fabrica discos de bronce de las siguientes dimensiones: 45.8 mm de diámetro y 9.2 mm de espesor, el cual presenta un orificio central de 12.6 mm de diámetro. La proporción en masa de bronce es 3:2:1 en Al, Cu y Sn, respectivamente. las densidades relativas son: 2.7, determinar: a) el pesoSi específico del bronce, b) respectivamente Si la empresa dispone de 9.0 50 ykg7.3, de bronce, ¿Cuántos discos de las características citadas se podrá conformar? c) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco. AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   188 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

  a) Para determinar el peso específico relativo del bronce debemos determinar densidad, esto se puede lograr a partir de las densidades de las sustancias y proporcionalidad de estos. Una forma muy elemental de resolver es: Si proporcionalidad en masa es 3:2:1 en Al : Cu : Sn, usted puede asumir que: mCu = 2 mSn = 1 g y la masa del Al es mAl = 3 g, siendo la masa total 6 g.

su la la g,

Así que en función de sus densidades se puede plantear: ρbronce

mtotal mCu + mSn + mAl =   Vtotal VCu + VSn + VAl

=

3 = m1g + m 2g + 3m g = 2 6 1 + 3 = 4.08 g/cm   Cu + + Sn + Al

ρbronce

ρCu

ρSn

8.9 7.3 2.7

ρ Al

Pe =

4.08g / cm3 = 4.08   1g / cm3

b) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco.- b) Para determinar el número de discos se puede realizar el cálculo a partir de la masa total y la masa de cada anillo de bronce, la masa total de bronce es 4536 g y masa de cada anillo se puede calcular a partir de la definición de densidad, es decir: m = ρV Puesto que el volumen de cada anillo no es dato, ésta se puede calcular de la siguiente manera: Vneto = Ve - Vi  de 

La fórmula de un cuerpo cilíndrico está dada por: π

e=h

2

V= 4d h  Vneto =

π

4

Vneto =

de2h −

π

4

π

4

di2 =

π

4

di 

h ( de2 − di2 )  

∗ 0.92  cm ∗ ⎡⎣(4.58cm)2 − (1.26cm)2 ⎤⎦ = 14.00 cm3  

Por tanto la masa de cada anillo es: m = 4.08 g/cm3 ∗ 14.00 cm3= 57.12 g Y la cantidad de anillos es: No. de anillos =

masa to total 50000 g = = 875.35 = 875 discos   ma masa sa de un anil anillo lo 57.1 57.12 2g

c) El número de átomo – gramo de aluminio en el disco. 57.12gdisco ∗

gA Al   3gAl ∗ 1at − g = 1.06at − gAl    6gdisco 27gAl  

Rpta.- a) 4.08, b) 875 discos, c) 1.06 at-g Al 3. (20 puntos) Se dispone de 2.5 dm3  de una solución de hipoclorito de sodio pentahidratado de densidad 1.3 g/ml, y 60% en p/p de hipoclorito de sodio pentahidratado. Determinar: a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   189

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

solución, b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución, c) las moléculas de agua presentes en la solución, d) los átomo – gramo de cloro presentes en la solución. Solución.- Determinaremos las sustancias puras recordando que 2.5 dm3 = 2.5 litros mlsol. 1.3gsol   ∗ = 3250gsolución   2.5sol. ∗ 1000 1sol. 1mlsol   gNaC aClO lO ∗ 5H2O 60gN = 1950gNaClO ∗ 5H2O   3250gsol. ∗ 100gsol .

La masa de agua es: m = (3250 – 1950) g = 1300 g H2O a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha solución.El peso molecular del NaClO∗5H2O = 164.5 g, en la cual se tiene: 10 g de hidrógeno, así así que: Los átomos de hidrógeno en el hipoclorito de sodio pentahidratado es: 1950gNaClO ∗ 5H2O ∗

1at − gH ∗ 6.023 ∗ 1023 atH =  7.14 ∗ 1025 atH     164.5gNaClO ∗ 5H2O 1gH 1at − gH   10gH

∗

Los átomos de hidrógeno en el agua es: 1300gH2O ∗

at − gH 6.023 ∗ 1023 atH   2gH ∗ 1at ∗ = 8.70 ∗ 1025 atH   18gH2O 1gH 1at − gH  

 

El número de átomos de hidrogeno = (7.14∗1025 + 8.70∗1025) átomos de H =1.584∗1025  átomos b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución.1950gNaClO ∗ 5H2O ∗

74.5gNaClO ∗ 1molNaClO = 11.85molNaClO   164.5gNaClO ∗ 5H2O 74.5gNaClO

c) las moléculas de agua presentes en la solución.1300gH2O ∗

1molH2O 6.023 ∗ 1 10 023 molecH2O ∗ = 4.35 ∗ 1025 moléc.H2O   18gH2O 1molH2O

d) Los átomos – gramo de cloro presente en la solución. 11.85molNaClO ∗

1at − gCl   = 11.85at − gCl    1molNaClO

Rpta.- 1.584 1025 átomos de H, b) 11.85 mol NaClO, c) 4.35 1025 moléc H2O, d) 11.85 at-g Cl 4. (20 puntos) Al reaccionar 50 cm3  de un hidrocarburo desconocido con 100 cm3  de oxígeno, se producen 50 cm3  de dióxido de carbono. Calcular: a) La fórmula del hidrocarburo desconocido, b) el volumen de aire necesario para la combustión completa 3 de 500 se cmquema  de este c) el número deexceso moles del de 35% nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando 20 hidrocarburo, litros del hidrocarburo con un de aire.

190 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Solución.- 1º escribimos la ecuación química de la combustión del hidrocarburo desconocido CxHy: CxHy + O2  ⇒  50 cm3  100 cm3 

CO2  + H2O 50 cm3 

CxHy + (x + ¼y) O2 

⇒ 

x CO2  + ½ yH2O

Realizamos balance por CO2 y O2 x cm3 CO2 = 50 cm3 CO 50 cm3 Cx CxHy ∗ CO2   1 cm3 CxHy  x =

50 50

=1  

⎡ ⎤ ⎢x + y ⎥ cm3 O ⎢ 2 4 ⎥⎥⎦ ⎢⎣ 3 = 100 cm3 O   50 cm CxHy ∗ 2

1 cm3 CxH xHyy

50x + 12.5y = 100   y   = 4  

La fórmula molecular del hidrocarburo desconocido es:

CH4 

b) el volumen de aire necesario para la combustión completa de 500 cm3 de este hidrocarburo CH4  + 2O2  ⇒  CO2 + 2H2O 500cm3CH4 ∗

2cm3O2  100cm3 aire ∗ = 4761.9cm3deaire   1cm3CH4 21cm3O2

c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire. Calculamos el número de moles del hidrocarburo: n=

PV = RT 

2atm ∗ 20 0.082

atm −  ∗ 313K  K − mol  

= 1.558molCH4    

Por tanto: 1.558molCH4 ∗

2molO2 79molN2  ∗ = 11.72molN2    1molCH4 21molO2

Recuerde la relación volumétrica %V/V = %n/n Rpta.- a) CH4, b) 4761.9 cm3 de aire, c) 11.72 mol N2   5. (20 puntos) Una Industria química en la ciudad de La Paz, requiere 100 kg/día de fosfamina, para lo cual un tesista de Ingeniería química de la UMSA logra optimizar la siguiente reaccióny química: + ácido fosfórico ácido nítrico obteniendo nitrato ión de plata, fosfamina agua, a)plata formular e igualar la + ecuación química por el método electrón. Considerando un rendimiento del 80%, b) determine la masa de plata metálica requerida, c) la masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75%, d) ¿Cuál será CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   191

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us?, e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Solución.- Formulamos e igualamos la ecuación química Ag + H3PO4  + HNO3  ⇒  AgNO3  + PH3  + H2O Ag0 + [3H+  + PO4−3]  + [H+ + NO3−]  ⇒  [Ag+  + NO3−] + PH30  + H2O0  Ag0  ⇒  Ag+1  + 1e−  8e + 11H   + PO4−3  ⇒  PH30 + 4 H2O0  0 8 Ag   + 11H+  + PO4−3  ⇒  8Ag+1  + PH30 + 4 H2O0  ∗8 ∗1

− 

+

La ecuación igualada es: 8Ag + H3PO4  + 8HNO3  ⇒  8AgNO3  + PH3  + 4H2O b) Considerando un rendimiento del 80%, determine la masa de plata metálica requerida 100KgPH3 ∗

molPH  H  1k − molP  3   8k − molAg 107.87KgAg ∗ ∗ = 2538.12kgAg   molAg 34KgPH3 1k − molPH3 1k − mo

c) La masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75% 100KgPH3 ∗

1k − molPH3 8k − molAgNO3 169.87KgAgNO3 100 ∗ ∗ ∗ = 5329.25kgAgNO3   34KgPH3 1k − molPH3 1k − molAgNO3 75

d) ¿Cuál será el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us? 1000gAg ∗ 1OTAg ∗ 9$us = 2538.12KgAg ∗ 7.30 ∗ 105$us   1kgAg

31.3gAg 1OTAg

¿Un proceso muy caro verdad? e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es el ácido fosfórico, por tanto: 98g = Peq − g = 12.25g   8

Rpta.- a) 8:1:8

 8:1:4, b) 2538.12 Kg Ag, c) 5329.25 Kg AgNO3, d) 7.3 105 $us, e) 12.25 g

⇒

192 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 5 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) A un matraz se introducen: 20 g de arena, 200 ml de agua, 200 ml de alcohol etílico y 20 g de azúcar, ¿Cuántas fases están presentes en dicho sistema? i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno La arena se halla en estado sólido, el alcohol y el azúcar se disuelven en el agua, por tanto solamente hay dos fases, una fase líquida y una fase sólida Rpta.- (ii) b) La densidad de un tubo de acero es 7.9 g/cm3, ¿Cuántos tubos de 20 cm largo, 1 pulg de diámetro exterior y 0.79 pulg de diámetro interior hay en 164.14 lb de este material? i) 600 ii) 1600 iii) 900 iv) ninguno Determinaremos el volumen de un tubo de acero y luego su masa, es decir: 1 pulg = 2.54 cm y 0.79 V =

π

4

u lg∗

2.54cm = 2.00cm , 1 pu lg

h ∗ ( de2 − di 2 ) =

π 

4

∗ 20cm ∗ (2.542 − 22 ) cm2 = 38.51cm3  

La masa de un tubo de acero es: m =  ρ  ∗ V = 38.51cm3 ∗ 7.9 g cm3 = 304.23g  

La masa en g de acero disponible es: mT  = 164.14lb ∗ 453.6g = 74453.9gdeacero   1lb

El número de tubos es: 74453.9g = # tubos = 244.73tubos  = 244 tubos 304.23g

Rpta.- (iv) c) En la reacción del óxido de litio con agua se forma: i) óxido ii) sal y e hidrógeno iii) hidróxido

iv) ninguno

En general: óxido + agua = hidróxido (base) Rpta.- (iii) d) La reacción química: A + B ⇒ C + calor es una reacción: i) endotérmica ii) exotérmica iii) reversible

iv) ninguno

Cuando una reacción genera calor, ésta es exotérmica Rpta.- (ii) e) 700 Rankine es equivalente a: i) 388.41 ºC ii) 388.41 ºF

iii) 388.41 K

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   193

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

R

672

492 0

373

273 0

K

Temperatura de ebullición del agua

  Recordando el siguiente recurso didáctico: De acuerdo a un método desarrollado en clase o considerando los conocimientos de geometría analítica, se tiene:

Temperatura de congelación del agua

Cero absoluto K =

273 − 0 = K  − 0   492 − 0 R − 0

La relación matemática entre estas escalas es: 273 ∗ = 273 ∗ R 700 = 388.41   492 492

Rpta.- (iii)

f) Una sustancia pura es: i) la sal de cocina ninguno

ii) el agua bendita

iii) el singani

iv)

Ninguna de las anteriores, ya que no pueden expresarse en términos de una fórmula química. Rpta.- (iv) g) En la reacción del ácido nítrico con plata metálica nos genera: i) NO + AgNO3 + H2  ii) 2 AgNO3 + H2  iii) AgNO3 + H2O

iv) ninguno

En general la reacción de un ácido con un metal nos da sal y liberación de hidrógeno: 2HNO3  + 2Ag

⇒  2AgNO3  + H2 

h) La energía cinética promedio de 1 mol de hidrógeno 700 K es de: i) 8729.7 J ii) 4356.7 J iii) 1356.5 J

(ii) iv) ninguno

La energía cinética promedio se calcula con la expresión: Ec = Ec =

3 nRT    2

 J  3∗ ∗ 700K = 8729.7J     1mol ∗ 8.314 K − mol   2

Rpta.- (i) i) ¿Cuántos gramos de hidróxido de calcio se producen en la reacción de 5 g de óxido de calcio con 5 gramos de agua? i) 10.456 g ii) 6.607g iii) 8.773 g iv) ninguno La reacción es la siguiente: CaO El reactivo limitante es:

+

H2O ⇒  Ca(OH)2 

1molCaO 1molH2O 18gH2O CaO ∗ 1molCaO ∗ 1molH2O = 1.61gH2O   5gCaO ∗ 56g Ca

El agua es el reactivo en exceso siendo el reactivo limitante el óxido de calcio: AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   194 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

  5gCaO ∗

74 4gCa(OH )  2 1molCaO ∗ 1molCa(OH )2 ∗ 7 = 6.607gCa(OH)2    56gCaO 1molCaO 1molCa(OH)  2

Rpta.- (ii)  j) ¿Cuál es el número de equivalentes equivalentes gramo de 140 140 g de óxido de calcio? calcio? i) 5 ii) 28 iii) 70

iv) ninguno

En principio hallamos el peso equivalente gramo del óxido de callcio que es igual a: Peq − g =

56g = g   28 2

Por tanto el número de equivalentes gramo es # eq − g =

140gCaO = 5  28gCaO

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Una botella vacía tiene una masa de 16 g y cuando se llena hasta la mitad con una solución azucarada pesa 26 g cuya densidad relativa es 1.5 g/cm 3, en la misma botella se introduce hasta llenar 18 g de una solución de cloruro de sodio. Calcular la densidad de la solución de cloruro de sodio. Solución.V2 = V3  V

 = 1/2V

azu

M = 16 g

ρ = ¿?

M + m1 = 26 Solución azucarada

Solución salina

La masa de la solución azucarada es: m1 = 26 − M = 26g − 16g = 10g

 

El volumen de la solución azucarada es: V =

m

=

 ρ 

10g = 6.67cm3   1.5g / cm3

Por tanto la capacidad de la botella es: Vbotella = 2V = 2 ∗ 6.67cm3 = 13.33cm3

 

Por tanto la densidad de la solución salina es  =

 ρ 

18g = 1.35g / cm3   13.33cm3

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   195

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

 

Rpta.- 1.35 g/cm3  

3. (20 puntos) El ácido diluido de un proceso de nitración contiene un 33% de ácido sulfúrico, 36% de ácido nítrico y un 31% de agua, porcentaje en peso, Este ácido se concentrará por la adición de ácido sulfúrico concentrado que tiene un 95% de ácido sulfúrico y un ácido nítrico que tiene un 78% de ácido nítrico. Calcular las cantidades de ácido diluido y concentrado que deben mezclarse para obtener 1500 lb de la mezcla deseada, la cual contiene 40% de ácido sulfúrico y 43% de ácido nítrico. Solución.m1 = ¿? a1 = 33% H 2SO4  b1 = 36%HNO3  c1 = 31% H2O

m2 = ¿? a2 = 95% H 2SO4  c2 = 5% H 2O

m3 = ¿? b3 = 78% HNO 3  c3 = 22% H2O

m = 1500 lb a = 40 % H 2SO4  b = 43& HNO 3  c2 = 17% H 2O

Plantearemos ecuaciones matemáticas para las tres sustancias puras a decir ácido sulfúrico, ácido nítrico y agua. m1 + m2 + m3 = m   (i) a1m1 + a2 m2 = am   (ii) Balance de H2SO4  b1m1 + b3 m3 = bm   (iii) Balance de HNO3  c1m1 + c2 m2 + c3m3 = cm

Reemplazando datos:

 

(iv) Balance de H2O

m1 + m2 + m3 = 1500  

33m1 + 95m2 = 40 ∗ 1500   36m1 + 78m3 = 43 ∗ 1500  

(1) (2) (3)

Si se tienen 3 ecuaciones con 3 incógnitas es posible encontrar las soluciones a este sistema de ecuaciones, Resolviendo el sistema:   m2 = 556.14lb   m3 = 726.69lb   Rpta.- m1 = 217.16lb , m1 = 217.16lb

m2 = 556.14lb  y m3 = 726.69lb  

4. (20 puntos) En un recipiente rígido se tiene cierta masa de CO2; cuya presión manométrica es 3 PSI. Si al trasladarlo trasladarlo a otro recipiente recipiente de igual tamaño, se se pierde 5 g de gas; la presión absoluta 0.55 temperatura constante. ¿Cuál disminuye es la masa en inicial de atm. CO2? Si este proceso de cambio es a Solución.- h1 = 3 psi = 155.10 mmHg 196 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

 

CONDICIONES CONDICIONE S INICIALES

CONDICIONES FINALES

h2 

h1

P = 760mmHg + 258.5mmHg = 915.1mmHg  

P = 915.1mmHg − 418mmHg = 497.1mmHg

1

2

Masa inicial = m1  Volumen = V Temperatura = T P1V =

m1 RT    M 

(1)

P2V =

 

masa final = m1 – 2 g Volumen = V Temperatura = T m2 RT    M 

(2)

Reemplazando datos y dividiendo (1) entre (2) m1

∗ RT  mmHg Hg ∗ V    M  915.1mm =   497.1mm mmHg Hg ∗ V  m1 − 5 ∗ RT  M 

Simplificando: 1.84 =

m1

m1 m1 − 5

 

= 10.95 g   Rpta.- m = 10.95 g

5. (20darle puntos) obtenciónal deanhídrido cloro gaseoso, se ideó nuevo proceso metalúrgico para un Para uso la industrial bismútico en un Telamayu de acuerdo a las siguientes reacciones químicas: Bi2O5  + H2O ⇒  H2Bi2O6  ⇒ HBiO3  (1) HBiO3  + NaOH ⇒  NaBiO3  + H2O (2) El bismutato de sodio al reaccionar con cloruro de sodio y agua, produce cloro gaseoso, hidróxido bismútico e hidróxido de sodio, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales, c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química? Solución.- a) Formulamos e igualamos la ecuación química: NaBiO3  + NaCl + H2O ⇒  Cl2 + Bi(OH)3  + NaOH [Na+ + BiO3−]  + [Na+  + Cl−]  + H2O0  ⇒  Cl20 + [Bi+3  + 3(OH−) + [Na+ + OH−]  2e−  + 3H2O0 + BiO3−  ⇒  Bi+3  + 6 OH−  2Cl−  ⇒  Cl20 + 2e− 

3H2O0 + BiO3−  + 2Cl−  ⇒  Bi+3  + 6 OH− + Cl20  CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   197

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

  La ecuación balanceada es: NaBiO3  + 2NaCl + 3H2O ⇒  Cl2 + Bi(OH)3  + 3NaOH b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales. El cálculo realizamos considerando considerando las tres ecuaciones, es decir la (1), la (2) y la ecuación balanceada. 1molCl  1molNaBiO 1molHBiO 1molBi O 498gBi O 1m3 = 1000 ∗ 22.4Cl22 ∗ 1molCl2 3 ∗ 1molNaBiO33 ∗ 1molHB2iO53 ∗ 1molBi22O55 ∗ 100 75 = 29642.86gBi2O5  

c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? 1m3 = 1000 ∗

1molCl 2   2molNaCl 58.5gNaCl   100 ∗ ∗ ∗ = 6144.96gNaCl   22.4Cl2 1molCl2 1molNaCl   85

 

d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química? Peq − g =

280g = 140g   2

Rpta.- a) 1:2:3 ⇒ 1:1:3, b) 29642.86, c) 6144.96 g, d) 140 g

198 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La ley de la conservación de la materia fue establecida por: i) Daltón ii) Richter iii) Lavoissier Lavoissier fue quién estudió y demostró la conservación de la materia. b) Al incrementar la temperatura, la densidad de los cuerpos: i) permanece constante ii) aumenta iii)disminuye iii)dismi nuye

iv) ninguno Rpta.- (iii) iv) ninguno

En general cuando la temperatura aumentamos el volumen de un cuerpo se dilata, haciendo que su densidad disminuya. Rpta.- (iii) c) ¿Cuál de la siguiente propiedad es intensiva? i) volumen ii) calor iii) densidad

iv) ninguno

La densidad es la propiedad intensiva Rpta.- (iii) d) En toda reacción de neutralización intervienen i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua

iv) ácido y base

En toda reacción de neutralización intervienen ácido y agua Rpta.- (iv) e) Se hacen reaccionar 1 litro de hidrógeno con 2 litros de cloro gaseoso: H2 + Cl2 ⇒ HCl, en esta reacción el agente reductor es el: i) Hidrógeno ii) Cloro iii) cloruro de hidrógeno iv) ninguno Veamos las semireacciones: H20  ⇒  H+ el cambio de estado de oxidación es de 0 a +1, por tanto es una reacción de oxidación, entonces es el agente reductor Rpta.- (i) f) La unidad fundamental en el sistema internacional de unidades para la cantidad de sustancia es: i) kilogramo ii) gramo iii) mol iv) ninguno Es el mol Rpta.- (iii) g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 39.32 % ii) 40.00 % iii)25.30%

iv) ninguno

La fórmula molecular es CuSO4∗5H2O y el peso molecular del compuesto es: 63.5 + 32 + 64 + 90 = 240.5 g/mol, por tanto: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   199

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

90g ∗ %H2O = 100% = 36.07%   249.5g

Rpta.- (iv) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno Ec = Ec =

3 nRT    2

 J  3 ∗ mol ∗ ∗ 300K = 3741.3J     1 8.314 K − mol   2

Rpta.- (iii)

i) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 40% de A y 60% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) AB3  ii) A3B4  iii) A3B2  iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia A B

Masa relativa 40 60

No. de átomogramo 40/2M 60/M

Dividir entre 40/2M 1 3

Fórmula Empírica AB3  Rpta.- (i)

 j) Determine la densidad del ciclopropano en condiciones de P y T estándar. (Considere gas ideal) i) 1.290 g/  ii) 1.290 g/cm iii) 0.179 g/  iv) ninguno La fórmula y el peso molecular del ciclopropano es C3H6 (M = 42 g/mol), por tanto:  ρ 

=

PM = RT 

1atm ∗ 42g / mol   = 1.876g /    atm −  ∗ 273K  0.082 K − mol  

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) A un matraz se vierte cierta cantidad de un líquido “A” desconocido. Si a esta cantidad de líquido se agrega una porción de agua, la densidad relativa de esta e sta mezcla “x” es 0.86 y al agregar a la mezcla “x” otra cantidad igual de agua que la porción anterior su densidad relativa es 0.92. ¿Cuál es la densidad del líquido “A”? Solución.Sea: mA = masa del líquido “A” y VA su volumen m = masa de agua y V volumen de agua, si la densidad del agua es 1 g/ml; entonces m = V, 4en consecuencia: m A + m

= 0.86

V A + m   (1) m A + 2m = 0.92  (2) V A + 2m

200 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Despejando mA: m A = 0.86VA + 0.86m − m m A = 0.92VA + 1.84m − 2m

 

Igualando y efectuando cálculos: VA = 0.333 m mA = 0.1467m En consecuencia, la densidad del líquido “A”, es:  =

 ρ 

0.1467m = 0.44g / cm3   0.3333m

Rpta.- 0.44 g/cm3   3. (20 puntos) Un recipiente contiene nitrógeno gaseoso, en la cual su presión manométrica es “−h” como muestra la figura A. Si se introduce un 50% en masa de nitrógeno gaseoso con respecto a su masa inicial, en las mismas condiciones de temperatura, el sistema se modifica modifica de acuerdo acuerdo a la figura figura B. Determine la presión absoluta PA y PB. Solución.-

h

Figura A

h

Figura B

La presión absoluta en A es: P1 = 760 − h   (1) La presión absoluta en B es:

P2 = 760 + h  

(2)

Sumando las ecuaciones (1) y (2): P1 + P2 = 1520mmHg

 

(3)

m2RT  MV 

 

(5)

Ahora considerando la ecuación de estado P 1 =

m1RT  MV 

 

(4)

P 2 =

Dividiendo (5) entre (4): P2 1.5m1 = P1 m1

 

Ya que m2 = m1 + 0.5m1 = 1.5 m1 y, P2 = 1.5P 1  en (3) P1 + 1.5P 1 = 1520  

Por lo que: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   201

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

 

PA = P1 = 608 mmHg PB = P2 = 912 mmHg Rpta.- PA = 608 mmHg, PB = 912 mmHg

4. (20 puntos) En un compuesto orgánico, se tiene la presencia de carbono, hidrógeno y cloro por oxidación de un gramo de compuesto se obtienen 0.8712 g de anhídrido carbónico y 0.5346 g de agua. Por medio de otro tratamiento 1.174 g del compuesto producen 3.333 g de cloruro de plata y a 41 ºC y 771 mmHg la densidad de la sustancia sustancia gaseosa es de 1.987 g/l. Hallar la fórmula empírica, el peso molecular y la fórmula molecular del compuesto. Solución.- Determinamos la composición de la muestra: %C: %H:

12gC  = 0.2376gC     44gCO2 2gH  = 0.5346gH2O ∗ 0.0594gH     18gH2O

0.8712gCO2 ∗

⇒  %C  = 0.2376g ∗ 100% = 23.76%   1.00g 0.0594gH  ∗ 100% = 5.94%   ⇒  %H  = 1.00g

El porcentaje de cloro puede calcularse por diferencia: 100 – 23.76 – 5.94 = 70.3% Por tanto la fórmula empírica es: Sustancias C Cl H

Masa relativa

Número de átomosgramo 1.98 1.98 5.94

23.76 70.3 5.94

b) Determinación del peso molecular, a partir de:

M = mmHg

 ρ RT 

P

PV =

Formula empírica

1 1 3

CClH3 

m RT    M 

mmHg −  ∗ 314K  K − mol   = 50.5g / mol 771mmHg

1.987g /  ∗ 62.4 =

Dividir Entre 1.98

 

 

 

c) La fórmula empírica es: n  =

Por tanto la fórmula molecular es: CClH3 

35.5 = 1   35.5

Rpta.- CClH3, 50.5 g/mol, CClH3  

5. (20 puntos) Al reaccionar: Cloruro ferroso con permanganato de potasio y ácido clorhídrico, se obtiene cloruro férrico, cloruro manganoso, cloruro de potasio, cloro gaseoso y agua, a) escribir el igualar la ecuación por ión electrón, b) Que volumen de una solución de ácido clorhídrico clorhídrico del 35% en masa y densidad densidad 1.17 g/ml será necesario necesario para obtener 10 Kg de cloro gaseoso si el rendimiento de la reacción es del 75%?, c) Que cantidad permanganato de añadir potasioundelexceso 80% de de clorurodeferroso, si se desea del pureza 30%. se requiere para tratar 5 libras Solución: a) 202 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

FeCl2 + KMnO4 +

HCl ⇒ 

FeCl3 + MnCl2 + KCl + Cl2 + H2O

[Fe+2 + 2Cl- ] + [ K+ +MnO4-]+ [H+ + Cl- ] ⇒ [Fe+3 + 3Cl- ] + [Mn+2 + 2Cl-] +[ K+ +Cl- ] + Cl20 +H2O0  Fe+2  ⇒  Fe+3 + 1 e-  2Cl-  ⇒  Cl20 + 2 e-  +2 Fe  +2Cl   ⇒  Fe+3 + Cl20 + 3 e- 

Sumando:

Fe+2 +2Cl-  ⇒  Fe+3 + Cl20 + 3 e- 

5∗  -

+

-

12H2O0 

+2

0

3∗  5 e  + 8 H +MnO ] ⇒  Mn  + 4 H O   5Fe+2 +10Cl-  + 24H++ 3MnO4-  ⇒ 5Fe+3 + 5Cl20 + 3Mn+2 + 4

2

La ecuación balanceada es: 5FeCl2 +3KMnO4 + 24HCl ⇒ 5FeCl3 + 3MnCl2 + 3KCl + 5Cl2 + 12H2O 3

10 gCl2 ∗

1molCl 2  24mo molHCl 36.5gHCl 100gHCl 1mlSol.  1 ∗ 100 = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 80.35sol.   71gCl2 5molCl2 1molHCl 35gHCl 1.17gsol. 1000ml   75

5lbFeCl2 ∗

 

1lb − molFeCl2 3lb − molKMnO4 158lbKMnO4 100 ∗ ∗ ∗ ∗ 1.30 = 6.06lbKMnO4 (i )     127lbFeCl2 5lb − molFeCl2 1lb − molKMnO4 80

Rpta.- (a) 5:3:24 ⇒ 5:3:  5:3:3:5:12, 3:5:12, b) 80.35 80.35 de sol. sol. de HCl c) 6.06 libras de KMnO4   impuro

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   203

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El hidrocarburo más importante del gas natural es: i) octano ii) propano iii) metano Es el metano

iv) ninguno Rpta.- (iii)

b) Fase se refiere a toda materia que física y químicamente es: i) heterogénea ii) homogénea iii) inmiscible

iv) ninguno

Es homogénea

Rpta.- (ii)

c) El porcentaje de oxígeno en e n el compuesto orgánico conocido como glicerina es: i) 19.87 % ii) 23.65 % iii)41.45% iv) ninguno La fórmula de la glicerina (propanotriol) es: CH2OH-CHOH-CH2OH y su peso molecular: M = 3∗12 + 1∗8 + 3∗16 = 92, por tanto: 48g ∗ %O = 100% = 52.17%   92g

Rpta.- (iv) d) En 0.025 lb – mol de sulfato de sodio decahidratado hay …….. moles de agua. i) 56.70 ii) 11.34 iii) 0.025 iv) 113.4 La fórmula del sulfato de sodio decahidratado es: Na2SO4∗10H2O cuyo peso molecular es: 322 g/mol, por tanto: 0.025lb − molNa2 SO4 ∗ 10H2O ∗

453.6molNa2 SO4 ∗ 10H2O 10molH2O ∗ = 113.4molH2O   ∗ 1lbmolNa2 SO4 10H2O 1molNa2SO4 ∗ 10H2O

Rpta.- (iv) e) La combustión de un hidrocarburo es una reacción i) reversible ii) de sustitución iii) endotérmica

iv) irreversible

Veamos un ejemplo: CH4  +

2O2 

⇒  CO2  +

2H2O

En principio es una reacción exotérmica porque hay liberación de calor cuando se quema un hidrocarburo, pero también es una reacción irreversible. Rpta.- (iv) f) La relación de átomos de oxígeno entre el anhídrido nítrico y el peróxido de nitrógeno según Dalton es: AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   204 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

i) 2:4

ii) 5:4

iii) 5:2

iv) ninguno

Las fórmulas son: N2O5 y N2O4, puesto que la masa del nitrógeno es constante, la relación es 5:4 Rpta.- (ii) g) En la reacción del hierro y el cloro para la formación del cloruro férrico, el cloro actúa como: i) agente oxidante ii) agente reductor iii) agente neutralizante iv) ninguno La reacción es:

Fe + Cl20 

Cl2 

⇒ 

FeCl3 

⇒  3Cl−  de 0 a – 3 es un proceso de reducción

Por tanto actúa como agente oxidante

Rpta.- (i)

h) La energía cinética promedio de 1 mol de kriptón a 300 K es de: i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J Ec =

iv) ninguno

3 nRT    2

 J  3 ∗ mol ∗ ∗ 300K = 3741.3J     1 8.314 − K mol   2

Ec =

Rpta.- (iii) 3 i) En un experimento a 15 a°C0.6 la dm constante la presión correspondiente  es: de Boyle fue de 222 atmosfera-litro, por tanto i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno

La constante está dada por: PV = 222 atm - , aemás que 0.6 dm3 = 0.6 litros P =

222atm −  = 730atm = 5439 PSI 0.6

Rpta.- (iv)  j) Determine la den densidad sidad del helio en condiciones de P y T estándar. estándar. i) 1.290 g/  ii) 1.290 g/cm iii) iii) 0.179 g/ 

iv) ninguno

La fórmula y el peso molecular del Helio es He (M = 4 g/mol), por tanto:  ρ 

=

PM = RT 

1atm ∗ 4g / mol   0.082

atm −  ∗ 273K  K − mol  

= 0.179g /   

Rpta.- (iii)

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   205

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

2. (20 puntos) Para la inauguración del campeonato deportivo del curso Preuniversitario, los estudiantes decidieron fabricar los petardos, estos serán de forma cilíndrica de dimensiones tres pulgadas de alto y veinte milímetros de diámetro. Teniendo en cuenta que existen 20 grupos en el curso preuniversitario y en cada grupo están inscritos 100 alumnos. Determinar: a) la cantidad de pólvora en kilogramos a utilizar, si solamente el 30% del alumnado hará reventar dos petardos cada uno, b) ¿Cuánto se gastara en bolivianos en la fabricación de los petardos, si en el mercado un cuarto kilogramo de pólvora cuesta noventa centavos de dólar?, La densidad de la pólvora es 1.17 t/m 3, el cambio monetario es 3.85/dólar. Asuma que la pólvora ocupa el volumen del petardo. Solución.Número de100 grupos = 20 1 grupo = estudiantes M polvora = ¿? d = 20 mm Participa sólo el 30 % de los estudiantes. ( estudiante = dos petardos) ¼ Kg pólvora = 90 ctvos $us ρpolvora = 1.17 t/m3, 1 $us = 7.5 bolivianos, h = 3 pulg = 7.62 cm y d = 20 mm = 2 cm h = 3 pulg

Determinaremos la masa de pólvora en cada petardo: El volumen interior del petardo es: V =

π

4

∗ d2 ∗ h =

π 

4

2

∗ (2cm) ∗ 7.62cm = 23.94cm3  

La masa de pólvora en 1 petardo es entonces: m =  ρ  ∗ V = 1.17g / cm3 23.94cm3 = 28.00g  

a) La masa total dey cada pólvora considerando que el 30% de los estudiantes hará reventar petardos unocalculamos de esos estudiantes 2 petardos. 20grupos ∗

os 100estud. ∗ 30participantes ∗ 2petard os 28gpólvora = ∗ 33600gdepólvora   1grupo 100estud. 1participante 1petardo

La cantidad de pólvora a utilizar es: 33600gpólvora ∗

1kgpólvora = 33.6Kgpólvora   1000gpólvora

b) ¼ Kg de pólvora = 0.25 Kg de pólvora = 90 ctvos $us y 1 $us = 7.5 Bs 33.6Kgpólvora ∗

90ctvos$us ∗ 1$us 7.85Bs = ∗ 949.54Bs   0.25Kgpólvora 100ctvos$us 1$us

Rpta.- 33.6 Kg de pólvora, 949.54 Bs 3. (20 puntos) Analizada una una muestra gaseosa gaseosa se encontró que que tenía 30 moles de oxígeno y 560 g de nitrógeno, a esta mezcla se adiciona “y” gramos de nitrógeno, la fracción molar del oxígeno disminuye en una quinta parte. Determinar: a) la fracción molar final del nitrógeno, b) la cantidad “y” 206 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Solución.30 moles O2 

30 moles O2  560 g N2  + y g de N2 

560 g N2  1

2

En el sistema (1) la fracción molar del oxígeno es: nN 2 = 28560 g ol   = 20mol g /m  X O2  =

 

 

30 = 0.60   30 + 20

En el sistema (2), al aumentar y g de nitrógeno, por supuesto que disminuye la fracción molar del oxígeno, por tanto, la fracción molar final es: 1 5

 X O2 ' = X O2 (1 − ) = 0.60 ∗ 0.8 = 0.48

 

Y la fracción molar del nitrógeno es:  X N 2  = 1 − 0.48 = 0.52  

Ahora bien, por definición de fracción molar: 0.52 =

20 + ny    30 + 20 + ny 

Resolviendo: ny  = 12.5mol    La masa de nitrógeno añadida a la mezcla fue: m = nM = 12.5mol ∗ 28g / mol = 350gN2    y = 350gN 2

  Rpta.- a) 0.52, b) “y” = 350 g N2  

4. (20 puntos) La lisina, un aminoácido esencial en el cuerpo humano, contiene C, O, H y N. En un experimento la combustión completa de 2.175 g de lisina produjo 3.94 g de dióxido de carbono y 1.89 g de agua. En otro experimento 1.873 g de lisina produjeron 0.436 g de amoniaco; a) determinar la fórmula empírica de la lisina, b) determinar la fórmula molecular sabiendo que la masa molecular de la lisina es 146 g/mol. Solución.- Determinaremos la composición centesimal de la muestra: %C:

12gC  = 1.0745gC     44gCO2 2gH  = 1.89gH2O ∗ 0.21gH     18gH2O 3.94gCO2 ∗

%H:

1.0745g ∗ 100% = 49.40%   2.175g 0.21g ∗ %H  = 100% = 9.66%   2.175g

%C  =

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   207

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERA RECUPERACIÓN CIÓN

%N:

0.436gNH3 ∗

14gN  = 0.359gN     17gNH 3

%N  =

0.359g ∗ 100% = 19.17%   1.873g

%O   = 100 − 49.40 − 9.66 − 19.17 = 21.77%  

Por tanto la fórmula empírica es: Sustancias

Masa relativa

C H N O

49.40 9.66 19.17 21.77

Número de átomosgramo 4.12 9.66 1.37 1.36

Dividir Entre 1.36

Formula empírica

3 7 1 1

C3H7NO

b) Determinación de la fórmula molecular (C3H7NO)n n  =

146 = 2  73

Por tanto la fórmula molecular de la lisina es: C6H14N2O2  Rpta.- a) C3H7NO, b) C6H14N2O2   5. (20 puntos) Una esfera de cobre, de 10 cm de diámetro, se introduce en 30 litros de disolución de ácido nítrico del 10 % en peso de HNO3 y densidad 1.06 g/ml, verificándose la siguiente reacción: cobre + ácido nítrico ⇒  nitrato cúprico + dióxido de nitrógeno + óxido nítrico + agua, a) formular e igualar la ecuación por el método ión electrón. Si se considera que el cobre cobre se consume sólo en la parte externa y en forma homogénea, homogénea, de modo que la forma esférica no cambie, b) ¿Cuál ¿ Cuál es el diámetro final de la esfera de cobre cuando finaliza la reacción?, la densidad del cobre es 9.0 g/ml. a) Formulamos e igualamos la ecuación química: Cu + HNO3  ⇒  Cu(NO3)2  + NO2  + NO + H2O Cu0  + [H+  + NO3−]  ⇒  [Cu+2  + 2NO3−]  + NO20  + NO0  + H2O0  ∗2

1e−  + 2H+  + NO3−  ⇒ NO20  + H2O0 

∗2

3e−  + 4H+  + NO3−  ⇒ NO0  + 2H2O0 

∗4

Cu0  ⇒  Cu+2  + 2e− 

12H+  + 4NO3−  + 4 Cu0 ⇒  4Cu+2 + 2NO20  + 2NO0  + 6H2O0  La ecuación balanceada es: 4Cu + 12HNO3  ⇒  4Cu(NO3)2  + 2NO2  + 2NO + 6H2O 2Cu + 6HNO3  ⇒  2Cu(NO3)2  + NO2  + NO + 3H2O 208 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN  

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. R.  

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

b) La masa de cobre consumida calculamos consideramos que el ácido nítrico es el reactivo limitante, esto es: 1.06gsol  ∗ 10gHNO3 = 30 = 30000cm3sol. ∗ 3180gHNO3   1mlsol 100gsol   3180gHNO3 ∗

1molHNO3   2molCu 63.5gCu ∗ ∗ = 1068.41gCu   63gHNO3 6molHNO3 1molCu

La masa de cobre inicialmente es: π

V =

6

d3 =

π 

6

3

∗ (10cm) = 523.60cm3  

m =  ρ  ∗ V = 9 g cm3 ∗ 523.60cm3 = 4712.4gCu

 

Por tanto la masa de cobre que no ha reaccionado es: mCu = 4712.4g − 1068.41 = 2644.0gCu

 

El volumen de la esfera es: V =

m  ρ 

=

3644g = 404.89cm3   9 g cm3

El diámetro final de la esfera es: d =

3

6V = 3 6 ∗ 404.89cm3 = 9.18cm   π

π 

Rpta.- a) 2:6:

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

 2:1:1:3, b) 9.18 cm

⇒

AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN   209

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel Rodríguez

APÉNDICE C   TABLA DE PESOS ATÓMICOS DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS Nombre

Símbolo

Actino Aluminio Americio

Ac Al Am

Número Atómico 89 13 95

Peso atómico 227.0278 26.981539 (243)

Nombre Lutecio Magnesio Manganeso

Símbolo Lu Mg Mn

Número Atómico 71 12 25

Peso Atómico 174.967 24.305 54.938

Antimonio Argón Arsénico Astato Azufre Bario Berilio Berquelio Bismuto Boro Bromo Cadmio Calcio Californio Carbono Cerio Cesio Cinc Circonio Cloro Cobalto Cobre Criptón Cromo Disprosio

Sb Ar As At S Ba Be Bk Bi B Br Cd Ca Cf C Ce Cs Zn Zr Cl Co Cu Kr Cr Dy

51 18 33 85 16 56 4 97 83 5 35 48 20 98 6 58 55 30 40 17 27 29 36 24 66

121.75 39.948 74.92159 (219) 32.066 137.327 9.012182 (247) 208.98037 10.811 79.904 112.411 40.078 (251) 12.011 140.115 132.90543 65.39 91.224 35.4527 58.93320 63.546 83.80 51.9961 162.50

Mendelevio Mercurio Molibdeno  Neodimio  Neón  Neptuno  Niobio  Níquel  Nitrógeno  Nobelio Oro Osmio Oxígeno Paladio Plata Platino Plomo Plutonio Polonio Potasio Praseodimio Promecio Protactinio Radio Radón

Md Hg Mo  Nd  Ne  Np  Nb  Ni  N  No Au Os O Pd Ag Pt Pb Pu Po K Pr Pm Pa Ra Rn

101 80 42 60 10 93 41 28 7 102 79 76 8 46 47 78 82 94 84 19 59 61 91 88 86

(258) 200.59 95.94 144.24 20.179 237.048 92.906 58.69 14.006 (259) 196.966 190.2 15.999 106.42 107.868 195.08 207.2 (244) (209) 39.098 140.907 (145) 231.036 226.025 (222)

Einstenio Erbio Escandio Estaño Estroncio Europio Fermio Flúor Fósforo Francio Gadolinio Galio Germanio Hafnio Helio Hidrógeno Hierro Holmio Indio Iridio Iterbio Itrio Lantano Laurencio Litio

Es Er Sc Sn Sr Eu Fm F P Fr Gd Ga Ge Hf He H Fe Ho In Ir Yb Y La Lr Li

99 68 21 50 38 63 100 9 15 87 64 31 32 72 2 1 26 67 49 77 70 39 57 103 3

(252) 167.26 44.955910 118.710 87.62 151.965 (257) 18.998 30.973 (223) 157.25 79.723 72.61 178.49 4.002 1.008 55.847 164.93 114.82 192.22 173.04 88.905 138.905 (260) 6.941

Renio Rodio Rubidio Rutenio Samario Selenio Silicio Sodio Talio Tántalo Tecnecio Teluro Terbio Titanio Torio Tulio Unnilhexio Unnilpentio Unnilquadio Unnilseptio Uranio Vanadio Wolframio Xenón yodo

Re Rh Rb Ru Sm Se Si  Na Tl Ta Tc Te Tb Ti Th Tm Unh Unp Unq Uns U V W X I

75 45 37 44 62 34 14 11 81 73 43 52 65 22 90 69 106 105 104 107 92 23 74 54 53

186.207 102.905 85.467 101.07 150.36 78.96 28.085 22.989 204.383 180.947 (98) 127.60 158.925 47.88 232.038 168.934 (263) (262) (262) (262) 238.029 50.941 183.85 131.29 126.904

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

189

 

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel Rodríguez

 

BIBLIOGRAFIA

Ander Sonnesa

PRINCIPIOS DE QUÍMICA Editorial Limusa 1983

Brown, Lemay, Bursten

QUÍMICA, LA CIENCIA CENTRAL Editorial Pretince – Hall, S.A. 1993

Garzon Guillermo

QUÍMICA GENERAL Editorial Mc – Graw - Hill 1994

Glinka

PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE QUÍMICA GENERAL Editorial Mir Mosc Moscú ú 1983

Ibarz Jose

PROBLEMAS DE QUÍMICA GENERAL Editorial Marin S.A. 1969

Longo Frederik

QUÍMICA GENERAL Editorial Mc – Graw - Hill 1994

Mahan – Myers

QUÍMICA, CURSO UNIVERSITARIO Ed. Adisson Wesley Iberoamericana 1990

Petrucci

QUÍMICA GENERAL Editorial Fondo Fondo Ed. Interameric Interamericano. ano. 1977

Rosemberg

QUÍMICA GENERAL Editorial Mc – Graw - Hill 1980

Sienko – Plane

La Habana – Edición revolucionaria revolucionaria 1966

Whitten

QUÍMICA GENERAL Editorial Mc – Graw - Hill 1997

190

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL