Ejercicios de Probabilidad

 

Ejercicios de Probabilidad 1.

Una urna contene 12 peloas rojas, 8 peloas blancas y 15 peloas verdes. Se seleccionará una peloa de la urna. a) ¿Qué prob probabil abilidad idad hay de sa sacar car una p peloa eloa roja roja? ? P(roja) = 12/35 b) ¿Qué p proba robabilid bilidad ad ha hay y de sacar sacar una una V Verde erde o una rroja? oja? P(verde o roja) = p(verde)+P(roja) = 27/35 c) ¿Qué pr probabi obabilidad lidad h hay ay de q que ue al sac sacar ar 3 pel peloas oas,, las 3 sean sean blancas? blancas? P(3 Blancas) = 8/35*7/34*6/33 d) ¿Qué pr probabi obabilidad lidad ha hay y de que al sac sacar ar 3 pelo peloas, as, al menos menos una sea b blanc lanca? a? P(3 ninguna blanca) = (1 - 27/35)(1 - 26/34)(1 - 25/33)

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De un mazo de 52 caras, calcule las siguienes probabilidades: a) De saca acar 4 ases ses 4/52 * 3/51 * 2/50 * 1/49 = 24/6497400 b) De ssac acar ar u un n par par de cor coraz azone oness 13/52 * 12/51 c) De qu que e al sac sacar ar 4 caras, caras, al m menos enos una sea un as. as. P(Al menos una) = 1 – P(ninguna) (1-48/52)*(1-47/51)*(1-46/50)*(1-45/49) En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisen 45 alumnos, enconrar la

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probabilidad de que un alumno: probabilidad a) Sea hombre. 15/45 b) Se Sea am muj ujer er mo more rena na.. 20/45 c) Se Sea ah hom ombr bre eom muj ujer er.. 45/45 Se lanzan dos dados al aire y se anoa la suma de los punos obenidos. Se pide: a) La p pro robab babili ilidad dad de q que ue salg salga a el 7. 6/36 b) La pr probab obabilida ilidad d de que el núm número ero oben obenido ido sea sea par par.. 18/36 c) La pr probab obabilida ilidad d de que el núm número ero oben obenido ido sea sea múl múltplo tplo d de e re res. s. P(3) =2/36 P(6)=5/36 p(9) = 4/36 p(12) = 1/36 P(múltplo de 3) = 12/36 Se lanzan res dados. Enconrar la probabilidad de que: a) Sa Salg lga a 6 en odo odos. s. P(6) =1/216 b) Los punos punos ob obeni enidos dos sum sumen en 7. 1 1 5 3! 124 133 P(7) = 18/216 Hallar la probabilidad de que al levanar una fcha de dominó se obenga un número de punos mayor que 9 o que sea múltplo de 4. P(mayor 9) = 3/28 P(múltplo de 4) = 7/28 P(>9 o Mul 4) = 10/28 Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga: a) Un nú núm mero ero pa parr. P(par) = 3/6 b) Un múlt múltpl plo od de e r res es.. P(mul res) = 2/6 c)

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Ma May yor qu que e ccua uar ro. o. P(>4) = 2/6 Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan: a) Dos cca aras. ½ * ½ = 1/4

 

b)

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Dos cruces. 1/4 c) Una Una car cara ayu una na cruz cruz.. ½ * ½ = 1/4 En un sobre hay 20 papeleas, ocho llevan dibujado un coche las resanes son blancas. Hallar la probabilidad de exraer al menos una papelea con el dibujo de un coche: a) Si sse e sac saca a una una pape papele lea a.. 8/20 b) Si sse ee exr xraen aen dos pap papele elea as. s. 8/20 * 7/19 c)

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Si se exr exraen aen r res es pap papele elea as. s. 8/20 * 7/19 * 6/18

Los esudianes A y B tenen respectvamene probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simuláneamene es de 1/10. Deerminar la probabilidad de que al menos uno de los dos esudianes

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suspenda el examen. Dos hermanos salen de caza. El primero maa un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maen?

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En una clase en la que odos practca practcan n algún depore, el 60% de los alumnos juega al úbol o al balonces balonceso o y el 10% practca ambos depores. Si además hay un 60% que no juega al úbol, cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase: a) b) c) d)

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Jueg Juegue ue sólo sólo al úb úbol ol.. Jue Juegue gue sól sólo o al balonc balonces eso. o. Prac Practqu tque e un uno o so solo lo d de e lo loss de depor pores es.. No ju juegu egue e ni al úb úbol ol ni a all bal balonc onces eso. o.

En una ciudad, el 40% de la población tene cabellos casaños, casaños, el 25% tene ojos cas casaños años y el 15% tene cabellos y ojos casaños. Se escoge una persona al azar: a) b) c)

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Si tene llos os cabellos casa casaños, ños, ¿cuál es la pr probabilidad obabilidad de que eng enga a ambién ambién ojos casaños? casaños? Si tene ojos ccasaños, asaños, ¿cuál es la probabilidad probabilidad de que que no enga enga ccabellos abellos ccasaños? asaños? ¿Cuál ¿Cuál es la pr probab obabilida ilidad d de que no eng enga a cabe cabellos llos ni oj ojos os casaño casaños? s?

En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gaas, y 15 son varones y usan gaas. Si seleccionamos seleccionam os al azar un alumno de dicho curso: a) b)

¿Cuá ¿Cuáll es la p prob robabili abilidad dad de que se sea a mujer mujer y no u use se ga gaas as? ? Si sabemos que el alum alumno no selecciona seleccionado do no usa gaas, gaas, ¿qué pr probabilidad obabilidad hay hay de que sea hom hombre? bre?

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Un esudiane cuena, para un examen con la ayuda de un desperador, el cual consigue desperarlo en un 80% de los

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casos. Si oye el desperador, la probabilidad de que realiza el examen es 0.9 y, en caso conrario, de 0.5. a) Si va a realizar realizar el e examen, xamen, ¿ ¿cuál cuál es la probabilidad probabilidad de que hay haya a oído el desperador? b) Si no rrealiza ealiza el el exam examen, en, ¿cuá ¿cuáll es la probabilidad de que no haya oído el desperador? desperador? En una esanería hay 60 novelas y 20 libros de poesía. Una persona A elige un libro al azar de la esanería y se lo lleva. A

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contnuación ora persona B elige oro libro al azar. a) ¿Cuá ¿Cuáll es la pr probab obabilida ilidad d de que el li libro bro se selecc lecciona ionado do por B sea sea una no novela vela? ? b) Si se sa sabe be que B eligió una novela, ¿cuál es la proba probabilidad bilidad de q que ue el libro libro seleccion seleccionado ado por A sea de poesía? poesía? Se supone que 25 de cada 100 hombres y 600 de cada 1000 mujeres usan gaas. Si el número de mujeres es cuaro veces superior al de hombres, se pide la probabilida probabilidad d de enconr enconrarnos: arnos: a) Co Con n un una a pe pers rson ona a si sin n ga gaa as. s. b) Co Con n un una am muj ujer er ccon on g ga aas as..