Ejercicios de Presion Hidrostatica

Escuela Agrotécnica Salesiana ³Carlos M: Casares´ c c c c c c c c c c

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 Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, pesa 4500 N. Se lo llena hasta 2/3 partes con aceite (densidad 0,92 g/cm , determinar: a La presión que ejerce el tanque. b La presión que ejerce el aceite en el fondo del tanque. 6 Un pilón de cemento ejerce una presión de 125 kgf/m ², si su peso es de 2 TN, ¿cuál es la superficie de su base?. 7 ¿Cuál es la fuerza aplicada al pistón menor de una prensa hidráulica si se logra una fuerza de 1800 kgf ?, los pistones son de 4 cm y 10 cm de radio. 8 El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?. 9 Calcular la presión que se ejerce sobre el fondo de un recipiente lleno con mercurio, si el nivel del mismo es de 40 cm (į = 13,6 g/cm . 10 ¿Qué fuerza se ejerce sobre el pistón menor de una prensa hidráulica cuya sección es de 12 cm ², si el pistón mayor es de 40 cm ² de sección y se obtiene una fuerza de 150 N?. 11 ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor de un sillón de dentista para elevar a un paciente de 85 kgf?, si el sillón es de 300 kgf y los émbolos son de 8 cm y 40 cm de radio respectivamente. 12 Un cubo de 8cm de arista se sumerge en una pileta de agua salada a una profundidad de 1,75 m. calcula: a- La presión ejercida por el agua salada en la cara de arriba y en la de abajo. b- La fuerza que ejerce el agua salada en la cara de arriba. å
       
                   
            
    
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 En los dos casos la fuerza que actúa sobre el suelo es la misma, el peso del esquiador: P = m . g = 70 kg . 10 m/s2 = 700 N En el caso de calzar botas, el peso se reparte entre la superficie de las dos botas: S = 2 . 30 cm . 10 cm =600 cm2 = 0,06 m2 con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es: p = F/S = 700N / 0,06 m2 = 11.667 Pa En el caso de calzar esquíes, la fuerza se reparte entre una superficie mayor:

S = 2 . 190cm . 12 cm =4.560cm2 = 0,456 m2 con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es: p = F/ S =700N / 0,456 m2 = l.535 Pa 
    $      $       %          !    &    ' $         ( ) Una señora tiene aproximadamente una masa de 50 kg, es decir un peso de 500 Newton.El tacón tiene una superficie estimable de 1 cm2. Al apoyar todo su peso en el tacón, lapresión será P = 500 N/1 cm2 = 500N/10-4 m2 = 5 x l06Pa Un tanque medio tiene una masa de 40 toneladas, cuyo peso se reparte entre las dos orugas, que tienen unas dimensiones de 8 m de largo x 0,5 m de ancho. Cada oruga soporta una presión de masa =40 Tn =400.000 kg. Peso total= 40.000 x 10 =400.000 N superficie de una oruga=8 m x 0,5 m =4 m2 presión en una oruga =200.000/4 = 50.000 Pa Un esquiador medio tiene una masa de 80 kg, equivalentes a 800 N de peso. La longitud de un esquí es 2,2 m y el ancho 0,2 m, con una superficie de 0,44 m2. La presión en un esquí es P= 400/0,44 = 909 Pa Sorprendentemente la señora ejerce más presión que el tanque y el esquiador è
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# ,  0 Como la densidad del agua es{ = 1.000 kg/m3, hemos de convertir el volumen a m3 por tanto: V = 30 cm3 1m3 =30 . 10-6 m3 106 cm3 Ahora calculamos la masa de agua añadida:

 { = 30 .l0-6 m3 .10 kg/m3 = 30. 10-3 kg
que multiplicada por la gravedad nos dará la fuerza debida al líquido añadido, lo queserá igual a la fuerza ejercida por el agua y que impedirá que se desprenda la placa delfondo: 
g = 30 10-3 kg .9,8 m/s2 = 29,4.10-2 N
Finalmente: P = F/S = 29,4 10-2 N=79 Pa 37 10-4 m2

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 { = 30 .l0-6 m3 .10 kg/m3 = 30. 10-3 kg
que multiplicada por la gravedad nos dará la fuerza debida al líquido añadido, lo queserá igual a la fuerza ejercida por el agua y que impedirá que se desprenda la placa delfondo: 
g = 30 10-3 kg .9,8 m/s2 = 29,4.10-2 N
Finalmente: P = F/S = 29,4 10-2 N=79 Pa 37 10-4 m2 6+2   !  3
         
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    Datos conocidos: dagua = 1 000Œ
 h = 4 m,g = 9,8 m/s2 3

IES VICT RIA KENT Departamento de Física y Química 4º ES La superficie del fondo del depósito de base circular vale: S =pi .r2 S = 3,14 (1 m2 = 3,14 m2 Calculamos la fuerza ejercida por el agua: F=d.S. h.g F = 1000 kg/m3 . 3,14 m2 . 4 m. 9,8 m/s2 = 123.088 kg. m/s2 = 123.088 N Calculamos la fuerza ejercida por el aceite. En la expresión anterior debemos cambiar el valor de la densidad. F =900 kg/m3.3,14 m2 .4 m. 9,8 m/s2 = 110779,2 N +        (       
 

4   
-   
1 5
. +/   01 
 1  5
 Calculamos la presión hidrostática: P = d h g P = 1030 (kg/m3 100 m 9,8 m/s2 = 1.009.400 Pa Respuesta: la presión hidrostática es de 1.009.400 Pa. 6+           
   
    
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. d= 1.025 g/cm3 =1.025 x 10-3 kg/10-6 m3 = =1.025 x 103 kg/m3,g = 10 ms2 P = d g h = 1.025 x 103x 10 x 400 = 4,1 x 106 Pa, presión debida al agua del mar. "+2  
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 a Aplicamos el principio fundamental de la hidrostática: 4

IES VICT RIA KENT

Departamento de Física y Química 4º ES p =d . g . h Expresamos previamente todas las unidades en el S.l.: g= 9,8 m/s2 d= 1,1 (g/cm3 . 0,001 (kg/g. 1000000(cm3/m3= 1100 kg/m3 h= 50 m p= 1100 .9,8 . 50= 539 000 Pa b La fuerza que debemos realizar es como mínimo la que soporto la escotilla: F = p . S = 539 000 (N/m2 . 0,5 (m2= 269500