Ejercicios de Poisson

 

1. Una varilla varilla con con 20 mm de diámetr diámetro, o, hecho hecho de un material material experi experiment mental, al, se somete somete a una fuerza de tensión con una magnitud P= 6 KN. Puesto que se observa un alargamiento alargamient o de 14 mm y una disminución en diámetro de 0,85 mm en una longitud calibrada de 150 mm. Determine el coeciente de Poisson. Datos: −3

s y =14 mm=14 x 10 m −3

s x =0.85 mm=−0.85 x 10 m γ =? Procedimiento

Deformación unit. Axial  E y =

s y  L

=

  14 mm 150 mm

=0.093

Deformación unit. Lateral  E x =

s x  L

=

0.85 mm 20 mm

=−0.0425

Coeciente de Poisson γ =

γ =

− E x  E  y

−0.0425 0.093

γ =0.456

2. Una probet probetaa cilíndrica cilíndrica de una aleació aleación n es deformada deformada a compr compresión esión.. Si los diámetros diámetros originales y nales son 30 y 30.04 mm respecvamente, y su longitud nal es de 105,20mm, calcular su módulo de poisson relacionando su módulo de elascidad. Los 3

módulos3 MPa, de elascidad y de cizalladura para esta aleación son de 65,5x10 MPa y 25,4x10 respecvamente: Datos: E= 65,5x103 MPa

G=25,4x103 MPa

Do = 30 = 30x10 -3 m

Df = 30.04 = 30.04x10-3 m

Lf = 105.20x10-3 m γ =?

Procedimiento G=

  E 2 1

( + γ )

≫ γ =

 E 2

( G)

−1

 

  ( 65,5 x 10 3 MPa ) γ = −1=0.20 3 2 ( 25,4 x 10  MPa ) 3. Una barra barra de acero acero de sección sección transve transversal rsal cuadr cuadrada ada de 5cm de lado lado y longitud longitud de 1m, está somedo a una fuerza de tracción axial de 32000 Kgf. Determinar la variación en la dimensión lateral debido a esa fuerza. E= 2.1x106 Kgf/cm2 V= 0.3 Datos: (lado inicial) ao= 5cm Área= 25cm2 Lo=1 m=100cm F=32000 Kgf  (Variación de la Dimensión Lateral)   ∆ a =? Procedimiento

 E x

−

γ 

=

 E y

−

γ 

=

∆L  L0

−

=

γ 

∆a a0

∆a a0

 E a

¿ ( ¿¿ 0 )  E ¿ ∆ a =− =−(( γ )¿ ∆ a =− =−((0.3 )( 0.0006 )( 5 ) ∆ a =0.0009 cm  RTA.

Ley de Hook G=

 F  = E . ε  A

 

 E=

 E

=

  F   A . ε

32000 Kgf 

( 25 cm 2 )

(

2.1 x 106

ε =0.0006

  Kgf  cm 2

)