Ejercicios de Perdida de Energia Por Friccion - Ecuacion de Darcy

 

 

EJERCICIOS DE PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS POR FRICCION ECUACION DE DARCY

PROFESORA: Ing. JANSEY MENDOZA GASTELO

INTEGRANTES:  INTEGRANTES:  ❖ CALAMPA

MAS DAYLI

❖ MAMANI

LEON GIANELLA ❖ FERNÁNDEZ GARCIA SEBASTIÁN ❖ ROJAS VERA NILTON ❖ LAVADO CABALLERO CHRISTOPHER 

LIMA  – PERU 2021   2021

 

EJERCICIO1 

Determinar la conductividad hidráulica de una arena de playa, mediante el uso de un permeámetro de laboratorio. Supóngase que el tubo del permeámetro tiene un diámetro de 20 cm y que la distancia entre los dos manómetros es de 50 cm. También se conoce que el agua fluye a razón de 300 decímetros cúbicos por minuto y la diferencia de nivel entre los dos manómetros es de 25 cm Solución Datos:   Datos: Diámetro del tubo= 20cm = 0,2m Separación de los manómetros =50 cm = 0.5m diferencia de nivel entre los dos manómetros= 25 cm  cm  El caudal Q es 300 decímetros cúbicos por minuto, pero expresando en unidades del sistema internacional quedaría así:

− 30010  = 60 =510−/  , La sección transversal de área A se calcula mediante: =  =0,1    = . .  = . 0,1   

  = 0,314 

El gradiente hidráulico I es cociente entre la diferencia de altura manométrica y la separación de los manómetros:

I = 2550   =0,5  Nos piden hallar la conductividad hidráulica K:

−   = ..  = 0,510 314 0,/5 =3,18510−/≈2/ 

   

EJERCICIO N°2

Determine la pérdida de energía si a través de una tubería estándar DN de 150 mm cédula 80 fluye glicerina a 25 °C a lo largo l argo de 30 m con una velocidad promedio de 4.0 m/s. SOLUCION: De los datos se tiene:

 V

hf = f *  * ∗  ...(I)  V = 4 m/s

L= 30m

Tubería estándar de 150mm cedula 80

Di = 0.1463 m

  = 7.63 x 10  (Pa.s) -4

Glicerina 25°C

F.Laminar 

f =  

f= F.Turbulento

NRe =

    = /  .  =  . X − /

NRe

METODO DE MOODY EC.COLEBROOK EC.COLEBROO K - EC. SWA SWAMME MME

766.97

FLUJO QUE ATRAVIESA LA TUBERÍA ES FLUJO LAMINAR

f= 

 NRe = 0.083

REEMPLAZANDO LOS DATOS EN LA ECUACION DE DARCY EN (I)



 /

hf = 0.083 * .  * ∗. /  hf = 13.88 m

  

 

EJERCICIO N°3

Determinar el Caudal de agua que fluye a 10°C p por or una tubería de 200mm y una rugosidad de

 = 0.01mm, con una pérdida de energía, en 150m, de 7m. SOLUCION: De los datos se tiene: t iene: v = 1.31 x10-6 (viscosidad cinemática)

Agua 10°C L = 150m

D=0.2m

Rugosidad Relativa:

Rugosidad Absoluta:

/ =

 = 0.01mm

0.01mm /200 mm = 5x10 -5 

REEMPLAZANDO LA ECUACION DE DARCY:

  ∗ . ∗ . ∗  ∗  ∗  ∗  v =    ∗      =    ∗     …(I)    ∗  ∗  ∗   v=    ∗     

 V hf = f *  * ∗  Suponer f1(Supuesto)

EL FACTOR DE FRICCION ( f ) VA DEPENDER:

(Factor de fricción), se puede obtener mediante:

/ = 5x10   V ∗D2  = V ∗0.2  … (II)  NRe = 5 -5

Rugosidad Relativa:

f2

v  

METODO DE MOODY

- EC.COLEBROOK -

EC. SWAMME

510  

/ = 5x10 V ∗0.2  NRe = 5 -5

 ∗  ∗  ∗   v =    ∗   

f1 (Supuesto)

f 

Conociendo la rugosidad relativa Y EL NRe, el  

EC. SWAMME 

f2 

510  

f1 supuesto supuesto = f2 REEMPLAZANDO LOS DATOS EN LA EC. SWAMME SWAMME

f  2 2 = { /.+.. } ... (III)  . 

/ = 5x10

REEMPLAZANDO EN I,II,III

f1 (0.015)

. ∗0.2  =535877.86 NRe =

V = 3.51m/s

1,31106 

HALLANDO Q= V * A

2  π ∗0. 2 ) = 0.113  /  3.61m/s x (

Q= 113lt/s

f2= 0.014 

EC. SWAMME 

f2= 0.0137 

-5

. ∗0.2  =551145.04 NRe =

V = 3.61m/s

Q  =

EC. SWAMME 

1.31106 

/ = 5x10

f1 (0.014)

-5

4

 

EJERCICIO°4

Calcular la perdida de carga en 2000 m de tubería de hierro galvanizado (k=0.2mm) de 100 mm de diámetro por la que fluye a 20°C (viscosidad = 10-6 m2/s) a) Si V = 2.5 m/s; b) Si V = 1 m/s SOLUCIÓN Para a)

- Numero de Reynolds

 =    = 2.5  00.1.1 10 = 2.5  1010  - Rugosidad relativa

 = . =0.002    - Coeficiente de fricción

 =2  log( /  . )  log ( . √  √  √  f = 0.00243 - Perdida de carga por ecuación de Darcy Weissbach

   ℎ =      

 

ℎ = 105159.4     Para b)

=10  →=0.0255 

   ℎ =      

ℎ = 10 1019 19.4.4  0.00255 255     

ℎ = 26 

 

EJERCICIO°5

Determinar la conductividad hidráulica de una arena de playa, mediante el uso de un permeámetro de laboratorio. Supóngase que el tubo del permeámetro tiene un diámetro de 22 cm y que la distancia entre los dos manómetros es de 70 cm. También se conoce que el agua fluye a razón de 360 decímetros cúbicos por minuto y la diferencia de nivel entre los dos manómetros es de 20 cm Solución Datos:   Datos: Diámetro del tubo= 22cm = 0,22m Separación de los manómetros =70 cm = 0.7m diferencia de nivel entre los dos manómetros= 20 cm  cm  El caudal Q es 350 decímetros cúbicos por minuto, pero expresando en unidades del sistema internacional quedaría así:

− =610−/   = 36010 60 , =0,11  La sección transversal de área A se calcula mediante:=    = . .  = . 0,11    = 0,038   El gradiente hidráulico I es cociente entre la diferencia de altura manométrica y la separación de los manómetros:

I = 2070   =0,286  Nos piden hallar la conductividad hidráulica K:

−/  610  = ..  = 0,038 0,286 =0.55210−/ 

 

EJERCICIO N°6

Se tiene gua que fluye de manera estacionaria en una tubería horizontal de 0.2667 mm de diámetro hecha de acero inoxidable a razón de 20 lt7s. Determinar la perdida de carga y caída de presión Datos:

=1.14  si la tubería tiene 1 km de longitud.

D Q == 0.2667 20 lt/s m

=1.14   

L = 1m. SOLUCION:

=. 

20 lt/s1

./ = 0. 3 5   =  0.2667 1000  4 667 ∗ 1000

 

 = . 

./.0.2667 m 0. 3 5      =  =87.88210 −  1.14 10   De los datos se tiene:   V hf = f *  * ∗ 

hf =

 * 0.35 ./ 1.9110 *  .  ∗.

hf = 0.45 m Caída de Presión:

∆=.ℎ=9.81/0.45   ∆ = 4.4411 . . 

 = 1.8  (.   ).    √    = 1.9110