Ejercicios de Maquina III Capitulo 9
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Ejercicios Los ejercicios 9-1 a 9-12 se refieren al siguiente motor dc: Pnominal = 30 hp IL nominal = 110 A VT = 240 V NF = 2700 vueltas por polo nnominal = 1200 r/min NSE = 12 vueltas por polos R A = 0.19 Ω RF = 75 Ω RS = 0.02 Ω Radj = 100 a 400 Ω Las perdidas rotacionales equivalen a 3550 W a plena carga. La curva de magnetización se muestra en la figura:
Esta curva de magnetizaciones para los ejercicios 9-1 a 9-12. Esta curva fue trazada para una velocidad constante de 1200 r/min. En los ejercicios 9-1 a 9-7, suponga que el motor descrito antes puede ser conectado en derivación. El circuito equivalente del motor en derivación se muestra en la figura
9-1. Si se ajusta Radj resistencia a 175Ω 175Ω, ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en condiciones de vacio? SOLUCIÓN En condiciones de vacío, E A = VT = 240 V. La corriente de campo viene dada por:
De la Figura, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E Ao interna de 277 V a una velocidad de n o de 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con un voltaje E A de 240 V sería: ; despejamos n y obtenemos:
( ) ) 9-2. Si no existe reacción en el inducido, ¿cuál es la velocidad del motor a plena carga? ¿Cuál es la regulación de la velocidad del motor? SOLUCIÓN A plena carga, la corriente corriente de armadura es es :
La tensión interna generada E A es: E A = VT - I A AR A = 240 V - (109.04 A) (0.19 Ω) = 219.28 V
La corriente de campo es el mismo que antes, y no hay reacción de inducido, entonces E Ao es todavía 277 V a una velocidad no de 1200 r / min.
9-1. Si se ajusta Radj resistencia a 175Ω 175Ω, ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en condiciones de vacio? SOLUCIÓN En condiciones de vacío, E A = VT = 240 V. La corriente de campo viene dada por:
De la Figura, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E Ao interna de 277 V a una velocidad de n o de 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con un voltaje E A de 240 V sería: ; despejamos n y obtenemos:
( ) ) 9-2. Si no existe reacción en el inducido, ¿cuál es la velocidad del motor a plena carga? ¿Cuál es la regulación de la velocidad del motor? SOLUCIÓN A plena carga, la corriente corriente de armadura es es :
La tensión interna generada E A es: E A = VT - I A AR A = 240 V - (109.04 A) (0.19 Ω) = 219.28 V
La corriente de campo es el mismo que antes, y no hay reacción de inducido, entonces E Ao es todavía 277 V a una velocidad no de 1200 r / min.
Por lo tanto,
( ) )
La regulación de velocidad es:
9-3. Si el motor está operando a plena carga y si su Radj resistencia variable se incrementa a 250 Ω, ¿cuál es la nueva velocidad del motor? Compare la velocidad a plena carga del motor con Radj = 175 Ω, con la velocidad a plena carga con Radj = 250 Ω. (Suponga que no hay reacción del inducido, al igual que en el problema anterior.) SOLUCIÓN Si Radj se establece en 250 Ω, la corriente de campo es ahora
Dado que el motor todavía está a plena carga, E A es todavía 219.28 V. De la curva de magnetización (Figura P9-1), el nuevo campo actual IF produciría un EAo tensión de 255 V a una velocidad de n o 1200 r / min. Por lo tanto:
( ) )
Como Radj se ha incrementado como resultado la velocidad del motor n aumentó. 9-4. Suponga que el motor está operando a plena carga y que la resistencia variable R adj es de nuevo 175 Ω. Si a plena carga la reacción de inducción es 1200 A ⋅ vueltas. ¿Cuál es la velocidad del motor? ¿Cómo se compararse con el resultado con el ejercicio de 9-2? SOLUCIÓN La corriente de campo es 0.96 A de nuevo, y el motor esta de nuevo en condiciones de plena carga. Sin embargo, esta vez hay una reacción del inducido de 1200 A×vueltas, y la corriente de campo eficaz es:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao de tension generada interna de 210 V a una velocidad no de 1200 r / min. La tensión de E A generada interna real en estas condiciones es:
( ) ) ( )) Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V es:
( ) )
Si el resto de condiciones son las mismas, el motor el motor con la reacción de inducido funciona a una velocidad más alta que el motor sin reacción de inducido.
9-5. Si Radj puede ser ajustada entre 100 y 400 Ω, ¿cuáles son las velocidades mínimas y máximas posibles de este motor en vacio? SOLUCIÓN La velocidad mínima se producirá cuando Radj = 100 Ω, y la velocidad máxima se producirá cuando Radj = 400 Ω. La corriente de campo cuando Radj = 100 Ω es:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje generado E Ao interna de 292 V a una velocidad de no 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:
( ) )
La corriente de campo cuando R adj = 400 Ω es:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao voltaje generado interna de 208 V a una velocidad de no 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:
( )
9-6. ¿Cuál es la corriente de arranque de esta máquina si arranca conectándola directamente a la fuente de potencia V T? ¿Cómo se compara esta corriente de arranque con la corriente del motor a plena carga? SOLUCIÓN La corriente de arranque de la máquina (haciendo caso omiso de la corriente de campo pequeño) es:
La corriente nominal es de 110 A, por lo que la corriente de arranque es 11.5 veces mayor que la corriente de carga completa. Esta cantidad de corriente es muy probable que dañe el motor.
Para los problemas 9-8 y 9-9, el motor de corriente continua en derivación se vuelve a conectar con excitación independiente, las que se muestran en la Figura P9-3. Tiene un voltaje de campo fijo VF de 240 V y una tensión VA Que armadura se puede variar desde 120 hasta 240 V.
9-8.
¿Cuál es la velocidad en vacío de este motor de excitación separada cuando R adj = 175 Ω y (a) V A = 120 V, (b) V A = 180 V, (c) V A = 240 V? SOLUCIÓN En condiciones sin carga, y E A = V A. El corriente de campo viene dada por:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo sería producir un voltaje de E Ao generado interna de la 277 V a una velocidad de n0 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:
(a) Si V A = 120 V, entonces E A = 120 V
( )
(b) Si V A = 180 V, entonces E A = 180 V
( )
(c) Si V A = 240 V, entonces E A = 240 V
( )
9-9. Para el motor de excitación separada del Problema 9.8: (a) ¿Cuál es la velocidad máxima en vacío alcanzable si varían tanto V A como Radj? (B) ¿Cuál es la velocidad mínima en vacío alcanzable si varían tanto V A como Radj? SOLUCIÓN (a) La velocidad máxima se producirá con el máximo de V A y el Radj máximo. Cuando la corriente de campo actual Radj = 400 Ω es:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría una E Ao tensión generada interna de 203 V a una velocidad no de 1200 r / min. En condiciones sin carga, la tensión máxima generada interna E A = V A = 240 V. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:
( )
(b) La velocidad mínima se producirá con el mínimo de V A y el mínimo Radj. La corriente de campo cuando R adj = 100 Ω es:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E A voltaje generado internamente de 292 V a una velocidad de no 1200 r / min En condiciones sin carga, la tensión mínima generada interna E A = V A = 120 V. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 120 V sería:
( )
9-10. Si el motor es compuesto acumulativo como se muestra en la Figura P9-4 y si R adj =175Ω, ¿cuál es su velocidad en vacío? ¿Cuál es su velocidad a plena carga? ¿Cuál es su regulación de la velocidad? Calcule y dibuje la característica par-velocidad para este motor. (Desprecie los efectos de inducido en este ejercicio).
SOLUCIÓN En condiciones sin carga, E A = VT = 240 V. La corriente de campo viene dada por:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje E A generado interno de 277 V a una velocidad de no 1200 r / min.
Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería
( )
En condiciones de plena carga, la corriente de armadura es:
La tensión generada E A interna es:
( ) ( ) La intensidad de campo equivalente es:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje E A generado interno de 294 V a una velocidad de n 1200 r / min. Por lo tanto: o
( )
La regulación de velocidad es:
9-11. Si el motor es compuesto acumulativo y está operando a plena carga. ¿Cual será la nueva velocidad del motor es si Radj = 250 Ω? ¿Cómo es la nueva velocidad comparada con la velocidad a plena carga calculada en el problema 9-10? SOLUCIÓN Si Radj se aumenta a 250 Ω, la corriente de campo viene dada por:
En condiciones de plena carga, la corriente de armadura es:
La tensión generada E A interna es:
( ) ( )()
La intensidad de campo equivalente es:
( )
De la Figura P9-1, esta corriente de campo producirá un voltaje de E A generado interno de 285 V a una velocidad de no 1200 r / min. Por lo tanto:
( )
La nueva velocidad a plena carga es mayor que la velocidad a plena carga en el problema 9-10.
9-12. El motor es compuesto diferencial (A) Si Radj = 175 Ω, ¿cuál es la velocidad en vacío del motor? (B) ¿Cuál es la velocidad del motor cuando la corriente del inducido llega a 20 A? 40 A? 60 A? (C) Calcule y dibuje la curva característica par-velocidad de este motor. SOLUCIÓN (a) En condiciones sin carga, E A = VT = 240 V. La corriente de campo está dada por:
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciria un voltaje de E A generado interna de la 277 V a una velocidad de la 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidadcon
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao tensión generada interna de 277 V a una velocidad n o de 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:
( )
(b)Si I A = 20 A, la E A tensión generada interna es:
( ) () La intensidad de campo equivalente es:
( )
De la Figura P9-1, este campo actual sería producir un voltaje de E A generado interna de la 270 V a una velocidad de n o 1200 r / min. Por lo tanto:
Si I A = 40 A, la E A tensión generada interna es:
( ) ( )() La intensidad de campo equivalente es de:
( )
De la Figura P9-1, esta corriente de campo sería producir un voltaje de E generado interna de la 260 V a una velocidad de no 1200 r / min. Por lo tanto:
Si I A = 60 A, la tensión generada E A interna es:
( ) ( )() La corriente de campo equivalente es:
( )
De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un E Ao tensión generada interna de 246 V a una velocidad n o de 1200 r / min. Por lo tanto:
9-13 Un motor dc series de 7.5 hp,120 V, tiene una resistencia del inducido de 0. 2 Ω y una resistencia de 0.16 Ω. A plena carga, la corriente de entrada es de 58 A, y la velocidad nominal es de 1050 r / min. Su curva de magnetización se muestra en la Figura 5-P9. Las pérdidas en el núcleo son de 200 W, y las pérdidas mecánicas son 240 W a plena carga.
Suponga que las pérdidas mecánicas varían con el cubo de la velocidad del motor y que las pérdidas en el núcleo son constantes. (A) ¿Cuál es la eficiencia del motor a plena carga? (B) ¿Cuáles son la velocidad y la eficiencia del motor si se está operando a una corriente del inducido de 35 A? (C) Grafique la característica par-velocidad de este motor.
SOLUCIÓN (a) La potencia de salida de este motor a plena carga es:
( )( ) La potencia de entrada es: =(120 V)(58 A)=6960 W Por lo tanto, la eficiencia es:
(b) Si la corriente de armadura es de 35 A, entonces la potencia de entrada al motor será:
( )( )
El voltaje interno generado en esta condición es:
( ) ( )( )
9-14. El 240 V-76 A-900 r / min del motor serie 20 CV tiene un devanado de campo de 33 vueltas por polo. Su resistencia de la armadura es 00:09 Ω, y su resistencia de campo es 12:06 Ω. El expresso curva de magnetización en función de la fuerza magnetomotriz contra EA a 900 r / min está dada por la siguiente tabla: EA, V F, A ⋅ gira Nota: 95500 150 1000
212 2000 229 2500 243 3000 Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en prob9_14_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene la fuerza magnetomotriz en amperios-vueltas, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios. Reacción del inducido es despreciable en esta máquina. (A) Calcular par, la velocidad del motor y la potencia de salida a los 33, 67, 100, y 133 por ciento de carga plena corriente de armadura. (Desprecie las pérdidas rotacionales.) (B) Dibuje la característica de terminal de la máquina. SOLUCIÓN Nota Que Esta curva de magnetización se ha almacenado en un archivo llamado prob9_14_mag.dat. La primera columna del archivo es un conjunto de mmf_values, y la segunda, es una matriz de ea_values. Estos valores son válidos en la velocidad a = 900 r / min. Debido a que los datos en el archivo es
relativamente escasa, es 230 importante interpolación Que puede hacer con suaves curvas, así que asegúrese de especificar la opción 'spline' en la función de MATLAB interp1: cargar prob9_14_mag.dat; mmf_values prob9_14_mag = (:, 1); ea_values prob9_14_mag = (:, 2); ... Eao = interp1 (mmf_values, ea_values, MMF, 'spline') (A) desde la carga completa corresponde a 76 A, este cálculo se debe realizar para corrientes de armadura de 25,3 A, 50,7 A, 76 A, y 101,3 A. Si IA = 23.3 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (25,3) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 236,2 V La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (25,3 A) = 835 A ⋅ vueltas, que produce una tensión de 134 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es n = V in = 236.2 EA (900 r / min) = 1,586 r / min y 134 V La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica es Pconv = E A I A = (V 236,2) (25,3 A) = 5,976 W Dado que se ignoran las pérdidas rotacionales, esta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es τ = ind Pconv ωm = 5976 W (1586 r / min) 2π rad 1r 1 min 60 seg = 36 N ⋅ m Si A = 50,7 A, luego EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (50,7 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 232,4 V La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (50,7 A) = 1,672 A ⋅ vueltas, que produce una tensión de 197 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es n = EA 232.4 V in = 197 V y (900 r / min) = 1,062 r / min
La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica es Pconv = EAIA = (V 232,4) (50,7 A) = 11, 780 W Dado que se ignoran las pérdidas rotacionales, esta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es τ = ind Pconv ωm = 11780 W 2π rad (1062 r / min) 1r 1 min 60 seg = 106 N ⋅ m Si IA = 76 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (76 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 228,6 V 231 La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (76 A) = 2,508 A ⋅ vueltas, que produce una tensión de 229 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es n = EA 228.6 V in = 229 V y (900 r / min) = 899 r / min La energía convertida de forma eléctrica a mecánica es Pconv = EAIA = 228,6 (V) (76 A) = 17.370 W Ya se ignoran las pérdidas rotacionales, ésta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es τ = ind Pconv ωm = 17.370 W (899 r / min) 2π rad 1r 1 min 60 seg
= 185 N ⋅ m Si IA = 101,3 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (101.3 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 224,8 V La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (101,3 A) = 3,343 A ⋅ vueltas, que produce un voltaje Y de los 252 V a no = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es n = EA = 224,8 V en 252 V y la (900 r / min) = 803 r / min La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica es Pconv = EAIA = (V 224.8) (101.3 A) = 22.770 W Dado que se ignoran las pérdidas rotacionales, esta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es τ = ind Pconv ωm = 22.770 W (803 r / min) 2π rad 1r 1 min 60 seg = 271 N ⋅ m (B) El programa MATLAB para trazar la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación: % M-file: series_ts_curve.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del% del motor de corriente continua serie en el problema 9-14. % Obtenga la curva de magnetización. Tenga en cuenta que esta curva es definida% para una velocidad de 900 r / min. cargar prob9_14_mag.dat mmf_values prob9_14_mag = (:, 1); ea_values prob9_14_mag = (:, 2); n_0 = 900;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240; voltaje terminal% (V) R_A = doce y cuarto; + campo% Resistencia del inducido (ohms) I_A = 15:1:76;% Armadura (línea) corrientes (A) n_s = 33;% Número de vueltas en el campo de la serie % Calcular el MMF para cada carga
232 f * = n_s I_A;% Calcular el E_a generar tensión interna. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 900 r / min mediante la interpolación de la curva de% de magnetización del motor. Especifique la interpolación spline cúbica% para proporcionar buenos resultados con esta curva de magnetización escasa. e_a0 = interp1 (mmf_values, ea_values, f, 'spline');% Calcular la velocidad del motor a partir de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56). t_ind = E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la cifra de par-velocidad de la curva (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); aferrarse , xlabel ('\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m} {\ rm \ bf (r / min)') title ('\ bfseries DC Motor Torque velocidad característica '); eje% ([0 700 0 5000]), la red de, mantener a raya; La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación:
9-15. El 300-hp 440-V 560-A, 863 r / min shunt motor de corriente continua ha sido probado, y los datos fueron adoptadas sobre la base: test Bloqueado-rotor: 233 V = 16,3 V exclusiva de cepillos I A = 500 A Funcionamiento sin carga: VF = 440 VIF = 8.86 = 8.76 La FIA n = 863 r / min V = 16,3 V y brochas, IA = 231 A. ¿Cuál es la eficiencia de este motor a las condiciones nominales? [Nota: Se supone que (1) la caída de tensión del cepillo es de 2 V, (2) la pérdida en el núcleo se va a determinar en una tensión de armadura igual a la tensión de inducido a plena carga, y (3) las pérdidas por dispersión de carga son de 1 por ciento de carga completa.] SOLUCIÓN La resistencia de la armadura de este motor es RA = VA, ancho 16,3 V == 0,0326 Ω IA, br 500 A Bajo condiciones sin carga, el núcleo y las pérdidas mecánicas en su conjunto (es decir, las pérdidas rotacionales) de este motor son igual al producto de la EA tensión generada interna y la IA corriente del inducido, ya que esta es la potencia de salida del motor en condiciones sin carga. Por lo tanto, las pérdidas de rotación a la velocidad nominal se puede encontrar la EA = VA - Vbrush - IA RA = 442 V - 2 V - (23,1 A) (0,0326 Ω) = 439,2 V = Prot = Pconv EAIA = (V 439,2) (23,1 A) = 15,10 kW
La potencia de entrada al motor a plena carga es PIN VT = I = L (440 V) (560 A) = 246,4 kW La potencia de salida del motor a plena carga es POUT = PIN - UCP - Prot - PBRUSH Pstray Las pérdidas en el cobre son PCU = I A2 RA + VF IF = (560 A) (0,0326 Ω) + (440 V) (8,86 A) = 14,1 kW 2 Las pérdidas son cepillo PBRUSH Vbrush I = A = (2 V) (560 A) = 1,120 W Por lo tanto, POUT = PIN - PCU - Prot - PBRUSH - POUT Pstray = 246,4 kW - 14,1 kW 15.10 kW - 1,12 kW - 2,46 kW = 218,6 kW Rendimiento del motor a plena carga es Faneca 218,6 kW × 100% = × 100% = 88.7% PIN 246,4 kW 9-16 Problemas de 9-19 se refieren a los 240 V-100-A del motor de corriente continua que tiene tanto la derivación y bobinados en serie. características son RA = doce y catorce F Ω N = 1500 vueltas η= Su RS = 0:04 Ω SE N = 12 vueltas 234 RF = 200 Ω nm = 1200 r / min Radj = 0 a 300 Ω, 120 Ω Actualmente ajustado en Este motor ha compensando bobinados y interpolos. La curva de magnetización para este motor a 1200 r / min se indica en la Figura P9-6. Nota: Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en p96_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene corriente en amperios de campo, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios.
9-16. El motor descrito anteriormente está conectado en derivación. (A) ¿Cuál es la velocidad en vacío de este motor Cuando Radj = 120 Ω? (B) ¿Cuál es su velocidad a plena carga?
(C) En condiciones sin carga, qué rango de posibles velocidades se puede lograr mediante el ajuste Radj? SOLUCIÓN Nota Que Esta curva de magnetización se ha almacenado en un archivo llamado p96_mag.dat. La primera columna del archivo es un conjunto de ia_values, y la segunda, es una matriz de ea_values. Estos valores son válidos en la velocidad a = 1200 r / min. Estos valores se pueden utilizar con la función MATLAB interp1 para buscar una tensión interna generada como sigue: p96_mag.dat carga; 235 if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); ... Ea = interp1 (if_values, ea_values, en su caso, 'spline') (A) Si Radj = 120 Ω, la resistencia total del campo es de 320 Ω, y la corriente de campo resultante es SI = VT 240 V == 0,75 A + RF + Radj 200 Ω 120 Ω Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 256 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real será n = V in = 240 EA (1200 r / min) = 1,125 r / min y 256 V (B) A plena carga, IA = IL - IF = 100 A - 0,75 A = 99.25 A, y EA = VT - IARA = 240 V - (99,25 A) (doce y catorce Ω) = 226,1 V Por lo tanto, la velocidad a plena carga será n = V in = 226.1 EA (1200 r / min) = 1,060 r / min y 256 V (C) Si Radj está en condiciones de máxima sin carga, la resistencia total es de 500 Ω, y IF = VT 240 V == doce y cuarenta y ocho La Radj + RF + 200 Ω 300 Ω Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 200 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real será n = V = 240 en EA (1200 r / min) = 1,440 r / min y la 200 V Si Radj está en condiciones mínimas sin carga, la resistencia total es de 200 Ω, y IF = VT 240 V == 1.2 + Radj RF 200 Ω + Ω 0 Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 287 V a una velocidad de no =
1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real será n = V in = 240 EA (1200 r / min) = 1,004 r / min y 287 V
9-17. Esta máquina está conectada al motor de corriente acumulativa compuesta con Radj = 120 Ω. (A) ¿Cuál es la velocidad a plena carga de este motor? (B) Dibuje la característica par-velocidad de este motor. (C) ¿Qué es la regulación de la velocidad? SOLUCIÓN 236 (A) A plena carga, IA = IL - IF = 100 A - 0,75 A = 99.25 A, y EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (99,25 A) (doce y catorce + 0:05 Ω Ω) = 221,1 V El campo actual será la actual IF = VT 240 V == 0,75 A + RF + Radj 200 Ω 120 Ω y la corriente de campo eficaz será * SI = SI + N SE 12 vueltas IA = 0,75 A + (99,25 A) = 1,54 Los 1.500 vueltas NF Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 290 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real a plena carga será n = V in = 221.1 EA (1200 r / min) = 915 r / min y 290 V (B) Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación: % M-file: prob9_17.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad de un motor de corriente% acumulativamente agravado. % Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_f = 200;% resistencia Field (ohms) r_adj = 120;% Resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 0:2:100; corrientes% de línea (A) = 1,500; n_f% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12%; número de vueltas en el campo serie% Cálculo de la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l - V_T / (+ R_f r_adj);% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. I_F V_T = / (R_f r_adj +) + (n_se / n_f) * I_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 1800 r / min mediante la interpolación de la curva de% de magnetización del motor. e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F);
237 % Calcular la velocidad resultante de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (856). t_ind = E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la curva cifra de par-velocidad (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); xlabel ( '\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m} {\ rm \ bf (r / min)') title ('\ bfCumulatively-Compuesto DC Motor Torque velocidad característica' ) axis ([1600 0.200.900]); cuadrícula; La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación: (C) La velocidad en vacío de esta máquina es la misma que la velocidad en vacío del motor de corriente continua con shunt correspondiente Radj = 120 Ω, que es 1125 r / min. La regulación de la velocidad de este motor es tanto SR = 1125 r / min - 915 r / min NND - nfl × 100% x 100% = 23,0% = nfl 915 r / min
9-18. El motor se vuelve a conectar diferencialmente compuesto con Radj = 120 Ω. Deducir la forma característica de su torquespeed. SOLUCIÓN Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación: % M-file: prob9_18.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del 238 % un motor de corriente diferencial compuesto. % Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_f = 200;% resistencia Field (ohms) r_adj = 120;% Resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 0:2:40; corrientes% de línea (a) = 1,500; n_f% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12%; número de vueltas en el campo serie% Cálculo de la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l - V_T / (+ R_f r_adj);% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. I_F V_T = / (R_f r_adj +) - (n_se / n_f) * I_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 1.800 r / min mediante la interpolación de curva de% de magnetización del motor. e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F);% Calcula la velocidad resultante de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56). t_ind =
E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la curva cifra de par-velocidad (1) parcela (t_ind, n, 'b' anchoLinea, 2,0); xlabel ('\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m} {\ rm \ bf (r / min)') title ('\ bfDifferentially-Compuesto DC Motor Torque velocidad característica' ) axis ([1600 0.200.900]); cuadrícula; 239 La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación: Esta curva se representa en la misma escala de la curva de par-velocidad en el problema 6-17. Comparar las dos curvas.
9-19. El motor de serie ahora se construye a partir de esta máquina, dejando el campo en derivación en su totalidad en octubre. Derivar la característica par-velocidad del motor resultante. SOLUCIÓN Este motor tendrá velocidades extremadamente altas, ya que sólo hay unas pocas vueltas serie, y el flujo en el motor va a ser muy pequeña. Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación: % M-file: prob9_19.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del% del motor de corriente continua en serie. Este motor se formó mediante la eliminación de% del campo en derivación de la máquina de forma acumulativa-agravado% si el problema 9-17. % Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 20:01:45, corrientes de línea% (A) n_f = 1,500;% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12 ,% Número de vueltas en el campo serie% Calcular la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l; 240 % Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. (Nota Que la curva de magnetización se define en términos de intensidad de campo shunt%, por lo que tendrá que traducir la serie de campo%% actual a un campo en derivación equivalente actual I_F = (n_se / n_f) * I_A;.% Calcular el interior como consecuencia tensión generada en% 1.800 r / min mediante la interpolación de levas% magnetización del motor e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F).% Calcular la velocidad resultante de la ecuación (9-13) = n (E_a. / e_a0) * n_0. ;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56) t_ind = E_a * / (n * 2 * pi / 60); I_A...% Parc. las curvas par-velocidad figura (1), parcela (t_ind, n, 'B-',
'LineWidth', 2,0); xlabel ('\ bf \ tau_ {ind} (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ {m} \ rm \ bf (r / min) ') title (' \ bfseries DC Motor Torque velocidad característica "), la red de; La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación: 241 Las velocidades extremas en esta característica son debido al flujo muy ligero en la máquina. Para hacer un motor práctico serie de esta máquina, sería necesario incluir entre 20 y 30 series se convierte en lugar de 12.
9-20. Un circuito de arranque automático debe ser diseñado para un motor shunt nominal de 15 CV, 240 V y 60 A. La resistencia de la armadura del motor es doce y quince Ω, y la resistencia de campo en derivación es de 40 Ω. El motor es empezar con no más de 250 por ciento de su corriente nominal de inducido, y tan pronto como la corriente cae al valor nominal, la etapa de resistencia de partida ha de ser cortado en octubre ¿Cuántos se necesitan etapas de la resistencia inicial y el tamaño que debería tener cada uno de ellos? SOLUCIÓN La corriente de este motor nominales es de 60 A, y la corriente nominal de inducido es IA = IL - IF = 60 A - 6 A = 54 A. Se desea, la corriente de arranque máxima es (2,5) (54) = 135 A. Por lo tanto, el total de la resistencia inicial de partida debe ser la AR + RSTART, 1 = 240 V = 135 Ω La RSTART 1778 1 = 1778 Ω - doce y cuarto Ω = 1,628 Ω La corriente cae a valor nominal cuando EA se eleva a EA = 240 V - (1.778 Ω) (54) = 144 V 240 V - 144 V = 135 A = 0,711 Ω 0,711 Ω - doce y cuarto Ω = 0,561 Ω Al equipo Que queremos cortar la resistencia suficiente para obtener la corriente de vuelta de hasta 135 A. Por lo tanto, La R + RSTART, 2 = RSTART, 2 Con esta resistencia en el circuito, la corriente se reducirá a valor nominal cuando EA se eleva a A V E = 240 - (0711 Ω) (54) V = 201,6 Al equipo Que queremos cortar la resistencia suficiente para obtener la corriente de vuelta de hasta 185 A. Por lo tanto, RA + RSTART, 3 = RSTART, 3240 V - 201,6 V = 0,284 A = 0.284 Ω 135 Ω - doce y cuarto Ω = 0,134 Ω
Con esta resistencia en el circuito, la corriente cae a valor nominal cuando EA se eleva a EA = 240 V - (0.284 Ω) (54) = 224,7 V Si la resistencia se corta Alcanza Cuando EA 228,6 V, la corriente resultante es IA = 240 V - 224,7 V = 102 A 0 was_pos = 1; end if (diff (ii) 0 was_pos = 1; end if (diff (ii)
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