ejercicios de ligamiento

11.2.- En un laboratorio de genética, en el que se trabaja con una determinada especie de insecto, se cruzó una hembra doble heterocigota en fase de repulsión (Ab/aB) por un macho doble homocigoto recesivo (aabb) y se obtuvieron 180 individuos AB, 422 Ab, 416 aB y 182 ab. Cuando se realizó el cruzamiento recíproco de un macho doble heterocigoto en fase de repulsión (Ab/aB) por una hembra doble homocigota recesiva (aabb) se obtuvieron 355 individuos Ab y 350 aB. a) ¿Cómo explicaría las diferentes segregaciones obtenidas en estos dos cruzamientos recíprocos? En ambos casos, se trata de un cruzamiento prueba y, por tanto, el fenotipo de cada individuo de la descendencia nos muestra la combinación de alelos que ha recibido en el gameto correspondiente al parental diheterocigoto. Dependiendo de si los dos genes segregan independientemente o no, las frecuencias con que se producen los cuatro tipos de gametos en la meiosis del parental diheterocigoto se corresponderán con algunas de las recogidas en la tabla siguiente:

Gameto

Loci independientes

Loci ligados fase de acoplamiento

Loci ligados fase de repulsión

AB Ab AB Ab En nuestro caso, en ambos cruzamientos, el doble heterocigoto está en fase de repulsión y, por tanto esperaríamos que la segregación fenotípica y, por tanto la gamética, se ajustara a la de la primera columna de frecuencias, en el caso de los loci fueran independientes o a la de la tercera, en el caso de que los loci estén ligados. En cualquier caso, esperaríamos que la segregación de la descendencia incluya cuatro clases fenotípicas, salvo en el caso extremo en el y, , en la que no habría gametos recombinantes (en fase de acoplamiento). Esto sólo

ocurrirá si que los genes son tan próximos que, prácticamente, nunca se da recombinación entre ellos, o en el caso de que el individuo sea aquiasmático debido a alguna circunstancia. Los resultados obtenidos en el primer cruzamiento sugieren que estos genes no son independientes. Por tanto, el valor de c será menor que 0,5 (caso de independencia) pero mayor que 0, porque se aprecian cuatro clases fenotípicas. No obstante, los resultados obtenidos en el segundo cruzamiento indican que los genes están totalmente ligados, porque sólo aparecen gametos en fase de repulsión (de tipo parental). Otra diferencia entre ambos cruzamientos consiste en que, en el primer caso, el parental doble heterocigoto es la madre y, en el segundo, el parental doble heterocigoto es el padre. Por tanto, concluiremos que, probablemente, la diferencia entre los dos cruzamientos se debe a que, en esta especie, el macho es aquiasmático. Con los resultados obtenidos en el primer cruzamiento realizaremos una prueba para comprobar que los loci no segregan independientemente.

Gameto

Frecuencias Observadas

AB

180

Ab

422

aB

416

ab

182

Total

1200

Frecuencias esperadas con loci independientes

1200

La de la prueba tiene 3 grados de libertad (4 – 1 que se pierde al calcular el número de individuos en la descendencia) y el valor crítico será . Por tanto, como 188,88 > 7,815 concluimos que los loci no segregan independientemente.

(Esta prueba se puede realizar, alternativamente, en la página de chicuadrado incluida en el curso) b) ¿A qué distancia genética se encuentran los loci A,a y B,b? Para estimar la distancia entre los loci calcularemos la frecuencia de recombinantes en la descendencia del primer cruzamiento:

La distancia genética entre dos loci, medida en centimorgans (cM) es igual a la fracción de recombinación expresada en tanto por ciento.

11.3.- En un laboratorio de Genética se mantienen unas líneas consanguíneas de Drosophila melanogaster, entre las que existen algunas que son homocigotas para alelos con un efecto fenotípico claramente identificable. Un investigador está interesado en estudiar tres de estos genes, cuyos loci están situados sobre el mismo cromosoma, a los que, provisionalmente se ha llamado: o (cuerpo oscuro), p, (ojos púrpura) y c (alas cortas) El investigador realizó un cruzamiento entre moscas de dos estirpes trihomocigóticas para distintos alelos en estos loci para obtener una F1 compuesta de individuos triheterocigotos y, posteriormente, hizo un cruzamiento prueba entre hembras triheterocigotas y machos de una estirpe triple homocigota recesiva, obteniéndose la siguiente descendencia: OPC, 73: OPc, 340: OpC, 2; Opc, 96; oPC, 110: opC, 310; opc, 66; oPc, 3. El esquema experimental utilizado por el investigador es el de un problema de los tres puntos. La idea es obtener una descendencia en la que todos los individuos reciban de uno de sus parentales (el macho en este caso) un gameto con los tres alelos recesivos, de tal forma que el fenotipo de los individuos refleje exactamente la aportación a su genotipo del parental triheterocigoto. De este modo, podremos tener información precisa acerca de los tipos de gametos que produce este parental y de sus frecuencias respectivas. Una vez clasificada la descendencia, observaremos que existen, en principio, ocho clases fenotípicas que se corresponden con los ocho tipos de gametos que se pueden formar combinando tres alelos, uno por locus, de tres loci bialélicos (23 = 8) En el caso de que los tres genes estén sobre el mismo cromosoma, de los ocho tipos de gametos dos serán gametos de tipo parental, es decir, con

la misma constitución que los cromosomas que el individuo triheterocigoto recibió de sus padres. Éstos serán los de mayor frecuencia pues proceden de meiosis sin recombinación en todo el segmento cromosómico comprendido entre los loci extremos. Todos los demás gametos mostrarán algún cambio, en uno u otro locus, respecto a las combinaciones alélicas parentales. Entre éstos, algunos serán el resultado de un único proceso de recombinación entre los dos loci situados en los extremos y, en principio, podremos distinguir dos parejas de gametos con constituciones complementarias, cuyas frecuencias serán similares y dependerán de en qué tramo haya ocurrido el sobrecruzamiento: entre uno de los loci extremos y el central o entre el otro locus extremo y el central. Por último, existirá otra pareja de gametos con constituciones complementarias que tendrá frecuencia mínima por ser el resultado de un doble sobrecruzamiento, uno entre cada uno de los dos loci extremos y el centrómero. Estos gametos dobles recombinantes contienen una combinación de alelos que difiere de la parental en que el alelo del locus central ha cambiado. La frecuencia de dobles recombinantes depende, en principio, de las frecuencias de recombinación entre cada uno de los loci extremos y el central. En algunas regiones cromosómicas un sobrecruzamiento en un punto inhibe o favorece la ocurrencia de otros sobrecruzamientos en zonas próximas. Cuando esto ocurre se dice que existe interferencia. Se llama coeficiente de coincidencia al cociente entre la frecuencia observada de dobles sobrecruzamientos y la frecuencia esperada de dobles sobrecruzamientos y, en ausencia de interferencia, su valor esperado es uno. Así pues, el valor que se asigna a la interferencia es el de uno menos el coeficiente de coincidencia. Por tanto: 1. Los gametos de frecuencia máxima nos indican cuáles eran las combinaciones parentales. 2. A partir de los gametos de frecuencia mínima podemos deducir cuál es el locus central. 3. Considerando parejas de loci podemos deducir la distancia genética entre ellos. 4. Podemos calcular la interferencia y el coeficiente de coincidencia.

a) Determine el orden de estos tres genes en el cromosoma. Determinar el orden de los tres genes en el cromosoma es decidir cuál de los tres es el locus central. La cuestión de cuál está a uno u otro lado del locus central no tiene sentido. Empezaremos observando la segregación fenotípica / gamética: Gameto Frecuencia

OPC 73

OPc 340

OpC 2

Opc 96

oPC 110

opC 310

opc 66

oPc 3

Los gametos de frecuencia más alta son OPc y opC, luego éstas deben ser las combinaciones parentales. Los gametos de frecuencia más baja son OpC y oPc, luego éstas deben ser las combinaciones dobles recombinantes. Si comparamos ambas parejas vemos que la diferencia entre una y otra es que, en los gametos parentales, pC está asociado al alelo o, mientras que en los dobles recombinantes está asociado al alelo O. Además, en los gametos parentales, Pc está asociado al alelo O, mientras que en los dobles recombinantes está asociado al alelo o. Por tanto, O,o es el locus central. b) Determine el genotipo de los padres del triheterocigoto utilizado. Los gametos de tipo parental son OPc y opC, por tanto, el triheterocigoto tendrá un genotipo:

. Sabemos que los padres del triheterocigoto eran triples homocigotos y, dado que el hijo hereda un cromosoma de cada padre, los genotipos de los parentales serán:

y

.

c) Determine la distancia genética entre los loci. Para calcular la distancia genética tenemos que calcular la frecuencia de recombinantes entre cada pareja de loci: Loci O y P En la segregación anterior agrupamos los individuos que tienen el mismo fenotipo para estos loci:

Fenotipo OP Frecuencia 73+340 = 413

Op 2+96 = 98

oP 110+3 = 113

op 310+66 = 376

Los gametos recombinantes son Op y oP, por tanto, p1 , la frecuencia de recombinantes, será:

Loci O y C En la segregación anterior agrupamos los individuos que tienen el mismo fenotipo para estos loci: Fenotipo Frecuencia

OC 73+2 = 75

Oc oC 340+96 = 436 110+310 = 420

oc 66+3 = 69

Los gametos recombinantes son OC y oc, por tanto, p2 , la frecuencia de recombinantes, será:

Loci P y C En la segregación anterior agrupamos los individuos que tienen el mismo fenotipo para estos loci: Fenotipo PC Frecuencia 73+110 = 183

Pc 340+3 = 343

pC 2+310 = 312

pc 96+66 = 162

Los gametos recombinantes son PC y pc, por tanto, p, la frecuencia de recombinantes, será:

En definitiva, el mapa de esta región cromosómica será.

d) Determine el coeficiente de coincidencia y la interferencia. El coeficiente de coincidencia se calcula utilizando las frecuencias de recombinantes calculadas anteriormente

y la interferencia será , es decir, en esta región analizada el hecho de que se produzca un sobrecruzamiento reduce la probabilidad de que se dé otro.

11.4.- En un experimento de laboratorio se realizaron los siguientes cruzamientos con Drosophila melanogaster: 1. Se cruzó una hembra triheterocigota para los loci A,a; B,b y C,c (autosómicos y que presentan dominancia completa del alelo mayúscula) con un macho triple recesivo y se obtuvo la siguiente descendencia: 26 ABC ; 101 ABc ; 99 AbC ; 24 aBC ; 25 Abc ; 102 aBc ; 98 abC y 25 abc.

2. Se realizó el cruzamiento recíproco, es decir, una hembra triple recesiva por un macho triheterocigótico y se obtuvo la siguiente descendencia : 126 ABc ; 122 AbC ; 124 aBc y 128 abC. Responda a las siguientes cuestiones : a) ¿Están ligados estos tres loci? El esquema experimental utilizado en el experimento es el de un problema de los tres puntos. La idea es obtener una descendencia en la que todos los individuos reciban de uno de sus parentales (el macho, en este caso) un gameto con los tres alelos recesivos, de tal forma que el fenotipo de los individuos refleje exactamente la aportación a su genotipo del parental triheterocigoto. De este modo, podremos tener información precisa acerca de los tipos de gametos que produce este parental y de sus frecuencias respectivas. Existen, en principio, ocho clases fenotípicas que se corresponden con los ocho tipos de gametos que se pueden formar combinando tres alelos, uno por locus, de tres loci bialélicos (23 = 8) En el caso de que los tres genes estén sobre el mismo cromosoma, observaremos que de estos ocho tipos de gametos, dos serán gametos de tipo parental, es decir, con la misma constitución que los cromosomas que el individuo triheterocigoto recibió de sus padres. Éstos serán los de mayor frecuencia pues proceden de meiosis sin recombinación en todo el segmento cromosómico comprendido entre los loci extremos. Todos los demás gametos mostrarán algún cambio, en uno u otro locus, respecto a las combinaciones alélicas parentales. Entre éstos, algunos serán el resultado de un único proceso de recombinación entre los dos loci situados en los extremos y, en principio, podremos distinguir dos parejas de gametos con constituciones complementarias, cuyas frecuencias serán similares y dependerán de en qué tramo haya ocurrido el sobrecruzamiento: entre uno de los loci extremos y el central o entre el otro locus extremo y el central. Por último, existirá otra pareja de gametos con constituciones complementarias que tendrá frecuencia mínima por ser el resultado de un doble sobrecruzamiento, uno entre cada uno de los dos loci extremos y el centrómero. Estos gametos dobles recombinantes contienen una combinación de alelos que difiere de la parental en que el alelo del locus central ha cambiado.

En el caso de que los tres genes no estén sobre el mismo cromosoma, observaremos que el número de clases de frecuencias gaméticas es inferior porque algunas parejas de genes segregarán independientemente, es decir, con frecuencias iguales. Si dos de los genes están ligados y el tercero es independiente, las diferencias en las frecuencias se deberán a la segregación de los genes ligados y, por tanto, habrá dos grupos de frecuencias similares. Si cada gen está situado en un cromosoma diferente los tres segregarán independientemente, y todas las frecuencias gaméticas serán aproximadamente iguales. La segregación del primer cruzamiento, tal como se indica en el enunciado, es: Gameto Frecuencia

ABC 26

ABc 101

AbC 99

Abc 25

aBC 24

aBc 102

abC 98

abc 25

Como vemos, la mitad de los fenotipos/gametos tiene una frecuencia próxima a 25 y la otra mitad tiene una frecuencia próxima a 100. De ello se deduce que dos de los loci están ligados y el otro debe ser independiente. La segregación del segundo cruzamiento tal como se indica en el enunciado es: Gameto Frecuencia

ABC 0

ABc 126

AbC 122

Abc 0

aBC 0

aBc 124

abC 128

abc 0

Lo primero que llama la atención es que sólo aparecen cuatro de las ocho clases fenotípicas. No obstante, si tenemos en cuenta que dos de los genes están ligados y que enDrosophila melanogaster los machos son aquiasmáticos, concluiremos que, en esta segregación, sólo debe de haber cuatro clases fenotípicas porque los genes ligados no recombinan y sólo aparecen en las combinaciones parentales. Así pues, basta con fijarse en cuales son los loci que aparecen en combinaciones fijas en esta descendencia para saber cuales son los loci ligados. Como vemos en la tabla, el alelo B sólo aparece en combinación con c y el alelo b sólo aparece en combinación con C. Así pues, a) B y C están ligados y A es el locus independiente.

b) El genotipo del heterocigoto para los loci B y C es b) Averigüe la distancia genética entre los loci ligados.

.

Para la distancia genética entre B y C tenemos que calcular la frecuencia de recombinantes entre ellos en el cruzamiento 1: Loci B y C En la segregación anterior agrupamos los individuos que tienen el mismo fenotipo para estos loci: Fenotipo

BC

Frecuencia

26+24 = 50

Bc 101+102 = 203

bC

bc

99+98 = 197

25+25 = 50

Los gametos recombinantes son BC y bc. Por tanto, p, la frecuencia de recombinantes, será:

El mapa genético será.

c) Explique la diferencia entre las segregaciones obtenidas en los dos experimentos. La diferencia entre las segregaciones obtenidas en ambos experimentos se deben, tal como dijimos anteriormente, al hecho de que los machos de Drosophila son aquiasmáticos y, por ello, no se produce recombinación entre genes ligados. Problemas Resueltos (extraídos de Modern Genetic Analysis) 1. En una población experimental de Tribolium (escarabajos de la harina), el largo del cuerpo muestra una distribución continua con una media de 6 mm. Un grupo de machos y hembras con un largo de cuerpo de 9 mm fueron removidos y entrecruzados. El largo del cuerpo de su descendencia es en promedio de 7.2 mm. A

partir de estos datos, calcula la heredabilidad en sentido estricto de la característica largo del cuerpo en esta población. Solución: El diferencial de selección (S)= media de los individuos seleccionados – media de la población original S=9-6=3 La respuesta a la selección (R)= media de la descendencia – media de la población original R = 7.2 - 6 = 1.2 Entonces la heredabilidad en sentido estricto será: h2 = R/S h2 = 1.2/3 = 0.4

2. En algunas especies de pájaros cantores, las poblaciones que viven en diferentes regiones geográficas cantan en diferentes “dialectos” de la canción de la especie. Algunas personas creen que estas diferencias son el resultado de diferencias genéticas entre las poblaciones, mientras que otros creen que estas diferencias surgen solamente de idiosincrasias individuales en los fundadores de estas poblaciones y han sido pasadas de generación en generación por aprendizaje. Esquematice un programa experimental que determine la importancia de los factores genéticos y no genéticos y su interacción en los dialectos de los pájaros cantores. Si existiera alguna evidencia de diferencias genéticas, qué experimentos podrían ser realizados para proveer una detallada descripción del sistema genético, incluyendo el número de genes, su relación de ligamiento y su fenotipo aditivo y no aditivo? Si existen evidencias de diferencias genéticas, qué experimentos se podrían realizar para proveer una descripción detallada del sistema genético involucrado, incluyendo el número de genes que están segregando, su relación de ligamiento, y los efectos fenotípicos aditivos y no aditivos. Solución: Este ejemplo ilustra las dificultades experimentales que surgen cuando se trata de examinar la base genética de algunas características cuantitativas. Para poder decir algo acerca del rol de los genes y del ambiente se requiere, como mínimo, que los organismos puedan ser criados a partir de huevos fecundados en condiciones controladas de laboratorio. Para poder realizar aseveraciones más detalladas de los genotipos que subyacen en la variación de los caracteres cuantitativos, se requiere además, que los resultados de los cruzamientos entre padres de fenotipos conocidos, y de antecedentes fenotípicos conocidos, se puedan observar; y que la descendencia de algunos de esos cruzamientos pueda a su vez cruzarse con individuos de fenotipo y antecedentes genéticos conocidos. Muy pocas especies animales satisfacen estos requerimientos, ya que es francamente más fácil llevar a cabo cruzamientos controlados en las plantas. Asumiremos que la especie de pájaros cantores en cuestión pueden ser criadas y cruzadas en cautiverio. a. Para determinar si existe alguna diferencia genética que determina las diferencias fenotípicas observadas en el dialecto entre poblaciones, se necesita criar pájaros pertenecientes a las distintas poblaciones, desde estado de huevo, en ausencia de toda

influencia auditiva de sus propios ancestros y en varias combinaciones de ambientes auditivos de otras poblaciones. Esto se realiza criando pájaros a partir del huevo y agrupándolas de la siguiente manera: 1)En aislamiento. 2)Rodeados de polluelos de la misma población. 3)Rodeados de polluelos provenientes de aves derivadas de otras poblaciones.4) En presencia de adultos cantores, de otras poblaciones. 5) En presencia de adultos de su propia población, que canten (como control de las condiciones de cría). Si no existen diferencias genotípicas y todas las diferencias de los dialectos son aprendidas entonces las aves del grupo 5 cantarán el dialecto de su propia población y aquellos del grupo 4 cantarán el dialecto diferente. Los grupos 1,2 y 3, podrán simplemente no cantar, ellos podrían cantar un canto generalizado que no corresponda a ninguno de los dialectos; o podrían cantar el mismo dialecto que representaría un programa de desarrollo “intrínseco” sin estar modificado por el aprendizaje. Si las diferencias en los dialectos están totalmente determinadas genéticamente los pájaros de los grupos 4 y 5 cantarán el mismo dialecto que sus padres. Las aves de los grupos 1,2 y 3 –si cantan- será el dialecto de la población parental independientemente de los otros pájaros del grupo Existen por supuesto posibilidades no tan definitivas que indiquen que tanto las diferencias genéticas como las aprendidas tienen influencia en la característica. Por ejemplo las aves del grupo 4 pueden cantar con elementos de ambas poblaciones. Nótese que si los pájaros del grupo 5, control, no cantan el dialecto normal, el resto de los resultados no se pueden interpretar ya que las condiciones de la cría artificial están interfiriendo con el programa normal de desarrollo. b. Si los resultados de los primeros experimentos muestran alguna heredabilidad en el sentido amplio, entonces es posible realizar análisis posteriores. Este análisis requiere una población que segregue, obtenida a partir de un cruzamiento entre poblaciones de dos dialectos, digamos A y B. Un cruzamiento entre machos de la población A y hembras de la población B y el cruzamiento recíproco dará una estimación del grado promedio de dominancia de los genes que influencian el carácter, y si están ligados al sexo. (Recuerden que en las aves el sexo heterogamético es el femenino, las hembras son ZW).La descendencia de estos y subsiguientes cruzamientos deben necesariamente criarse bajo condiciones que no confundan los componentes genéticos y los aprendidos, de las diferencias entre los dialectos tales como se revelen en los experimentos de la parte a. Si los efectos aprendidos no pueden delimitarse los análisis genéticos no pueden llevarse a cabo.

c. Para localizar los genes que influencian las diferencias entre los dialectos se requerirá un gran número de marcadores genéticos que segreguen. Estos marcadores podrían ser mutantes morfológicos o variantes moleculares tales como polimorfismos en sitios de restricción. Tendrán que estudiarse las familias que segreguen para las diferencias en los caracteres cuantitativos para ver si existe una co-segregación de los loci marcadores con estos caracteres cuantitativos. Estos loci que co-segregan serían los candidatos para estar ligados a los loci que controlan los caracteres cuantitativos. Los cruzamientos posteriores entre individuos con y sin marcadores mutantes y las medidas de los valores de los caracteres cuantitativos en los individuos de la F2 establecerán si existe un verdadero ligamiento entre los marcadores y los loci de los caracteres cuantitativos. En la práctica es poco factible que esos experimentos se puedan llevar a cabo con especies de aves cantoras, debido al tiempo y esfuerzo que

requeriría establecer líneas que lleven un gran número de genes marcadores diferentes y de polimorfismos moleculares.

3. Una población de trigo genéticamente heterogénea tiene una varianza en el número de días para la maduración igual a 40, mientras que dos poblaciones endocriadas derivadas de ésta tienen una varianza de 10. a) ¿Cuál es la varianza genotípica vg , la varianza ambiental Ve y la heredabilidad en sentido amplio H2 de los días para la maduración en esta población? B) Si las líneas endocriadas fueran cruzadas, qué varianza se podría predecir para el carácter días para la maduración en la generación F1 . Solución: La varianza fenotípica Vp = en la población genéticamente heterogénea es la suma de la varianza genética + la varianza ambiental, y ésta es 40. La varianza en las líneas endocriadas es igual a la varianza ambiental, ya que la varianza genética es igual a 0, en una población genéticamente homogénea. Entonces la varianza genética Vg en la población heterogénea es 40 – 10 = 30. La heredabilidad en sentido amplio H2 = Vg Vg+ Ve H2 = 30/40 = 0,75 Si las líneas endocriadas fueran cruzadas, la generación F1 sería genéticamente uniforme y en consecuencia la varianza genética sería 0 y la varianza ambiental sería 10.

4. Se lleva a cabo una selección artificial para el peso del fruto en una población de tomate. Se pesan todos los frutos de una planta y el peso promedio se toma como el fenotipo de esa planta. En la población como un todo el peso promedio del fruto es de 75 g. Las plantas cuyo peso promedio es de 100g se seleccionan y se cruzan al azar para obtener la siguiente generación. La heredabilidad en sentido estricto para el peso del fruto en esta población se estima en 0,20. a) ¿Cuál es el peso promedio del fruto esperado después de una generación de selección? b) ¿Cuál es el peso promedio del fruto esperado después de 5 generaciones de selección si en cada generación los padres elegidos tienen un peso promedio de 25 g por encima de la media de la población? Asuma que la heredabilidad en sentido estricto permanece constante durante el tiempo considerado. Solución a. En la primera generación de selección la media de la población es M = 75 g. y la de los padres seleccionados es M* = 100 g. La heredabilidad en sentido estricto h2es 0,20. La fórmula Mi = M + h2 (M* - M) nos da la media en la primera generación, Mi = 75 + 0,20 (100 – 75) = 80 g. b. En cada generación M* - M = 25 y h2 permanece en 0,20, de manera que la ganancia en peso promedio por generación sería de 5 g. Después de 5 generaciones la

ganancia esperada es de 25 g. Dando un peso promedio por fruto de 100 g. En el supermercado representa una disminución en el número de tomates por peso en libras de 6 a 4 o 5 tomates.