Ejercicios de La Segunda Ley de Newton

1. Ejercicios de aplicación directa de la ecuación F=m.a OBS: La fuerza y la aceleración son magnitudes vectoriales 1.a- Un cuerpo de masa igual a 5kg tiene aceleración 2m/s2. Halla la Fuerza neta en el sistema internacional y en el CGS (sexagesimal). Planteamiento: El problema da como datos la masa y la aceleración del cuerpo, por lo tanto usamos la ecuación fundamental de la dinámica: d inámica: F=m.a Datos Hallar  m=5Kg FR=? en SI y CGS 2 a=2m/s Desarrollo

F   5kg.2m /  s

2

F   10 N ( SI ) Relación entre SI y CGS 5

1 N   10 dyn 5

10 Nx10 dyn

 1.10

6

dyn  10.105 dyn

1 N  Evaluación: la ecuación fundamental de la dinámica nos dice que hay una proporcionalidad entre la causa y efecto, la fuerza es la causa y el efecto efecto es la aceleración, al someter un cuerpo a una fuerza, este adquiere una aceleración con la misma dirección y sentido de la fuerza. 1.b- Un cuerpo de 3Kg adquiere adquiere una aceleración de 6m/s2. Halla la fuerza que actúa sobre el cuerpo en tres distintos sistemas de unidades. Planteamiento: Se habla de un cuerpo que adquiere aceleración, entonces se aplica F=m.a, pide en tres sistemas de unidades, ya se estudio al SI y al CGS, introducimos otro sistema de unidad, el Técnico, cuya unidad de medida de la fuerza es el Kgf (Kilogramo-fuerza). Datos Hallar  m=3Kg FR=? en SI, CGS y Técnico a=6m/s2 Desarrollo

F   3kg.6m / s 2 F   18 N (SI ) Relación entre SI y CGS 5

1 N   10 dyn 5 18 Nx10 dyn

1 N  1Kgf   9,8 N 

kg f  18 Nx1kgf  9,8 N 

 1,8.10

 1,84k gf 

6

dyn  18.105 dyn

1.c- Al aplicar una fuerza de 96N sobre un cuerpo, se acelera a razón de 12m/s2. Halla su masa en tres sistemas de unidades revisado. Planteamiento: Se tiene la fuerza y la aceleración como datos, aplicamos la ecuación F=m.a, pero se debe despejar la masa. Datos Hallar  F=96N m=? en tres sistemas de unidades revisado a=12m/s2 En el SI, CGS y Técnico. Desarrollo F   mxa

m

F 



a

96 N 

m

12m /  s 2

1 N   1k g  m /  s

m

96k g  m /  s 12m /  s

2

2



2

8k g

SI   8k g CGS   1000g 8k g  1000g



1k g

1

kg

8000g



3

8.10 g

Técnico  1u.t .m  9,8k g 8k g  1u.t .m



9,8k g

0,82u.t .m

u.t.m= unidad técnica de masa y representa la masa de un cuerpo que adquiere la aceleración de 1 m/s² cuando se le somete a la acción acc ión de una fuerza de un kilogramo-fuerza o kilopondio. 1.d- Determinar la aceleración adquirida por un cuerpo cuya masa es de 5kg sabiendo que sobre él actúa una fuerza de 15N de intensidad. Al aplicar una fuerza de 240N sobre el mismo cuerpo, a qué razón se acelera?. a celera?. Halla su aceleración en los tres sistemas de unidades revisado. Planteamiento: Se tiene la fuerza y la masa como datos, aplicamos la ecuación F=m.a, pero se debe despejar  la aceleración. Datos Hallar  F=15N a=? en tres sistemas de unidades revisado m=5kg En el SI, CGS y Técnico. Desarrollo F   m.a

a

F 



m

a

15 N 



5Kg

SI   Técnico  3m / s

3m / s

2

a 2

2

 100cm

1m

 300cm / s

5kg



2

48m / s ( SI , Técnico) 2

CGS   1m  100cm 3m / s

240 N 

CGS   2

48m / s  100cm 1m



3

4,8.10 cm / s

2

En el SI y Técnico la aceleración se mide en m/s 2, la fuerza es proporcional a la aceleración, si la fuerza aumenta de magnitud también la aceleración y viceversa. 1.e- Una fuerza constante de 20N actúa sobre un cuerpo en reposo de masa igual a 4kg. La superficie horizontal no presenta fricción. Halla su aceleración y la distancia recorrida luego de 4s. Se pide en los tres sistemas de unidades. Planteamiento: Se tiene la fuerza y la masa como datos, aplicamos la ecuación F=m.a, se debe despejar la aceleración, además pide distancia recorrida por lo cual usamos la ecuación x=x0+V0t+½at2. Datos Hallar  F=20N a=? y x=? en tres sistemas de unidades revisado m=4kg En el SI, CGS y Técnico. Desarrollo

F   m  a  a



F 



m

a

20 N  4k g

 5m /  s

2

( SI , Técnico)

2

CGS   1m  100cm   x   x0

5m / s  100cm



1m 2

  x  1 / 2  5m /  s  ( 4s )

2



2 500cm / s

40m( SI )

CGS   40m  100  4.103 cm 1.f - Un cuerpo de 2kg parte del reposo y recorre 6m en e n 2s. Halla la magnitud de la fuerza. Se pide en los tres sistemas de unidades. Planteamiento: Se tiene la masa y el tiempo empleado en recorrer 6m de distancia como datos, aplicamos aplicamos la ecuación F=m.a, pero antes se halla la aceleración despejándola de la ecuación x=x0+V0t+½at2, despejando a se tiene a=2x/t2. Datos Hallar  x=6m F=? en SI, CGS, Técnico m=2kg t=2s Desarrollo F   m  a

a

2 x 2

t 



a

2.6m (2 s )

F   2k g  3m / s

2

2



 12m  4s

2

 3m / s

2

6 N ( SI )

5

5

CGS   1 N   1.10 dyn  6.10 dyn Técnico  1kgf  kg f   9,8 N   0,61kgf  kg f 

Responsable del material: Paola Martínez. Bibliografía: Benitez, Selva. Física 1er  curso. Educación Media. Editora Tricolor S.R.L. Asunción, Paraguay. 2007. Bonjorno, José Roberto. Física Volumen Único. Editorial FTD S.A. San Pablo, Brasil. 1996.