Ejercicios de La Primera Unidad de Fisica 3 i

Linconl Lecca Peña

 E.A.P. Ingeniería Mecánica - UNS

ELECTROSTÁTICA 1.) Dos cargas puntuales q1 y q 2 se encuentran equidistantes del origen de coordenadas a lo largo del eje Y. Encuentre la fuerza electrostática sobre la carga q3 = 4  1!"#$% colocada en el eje &% cuando'

oq1

a( q1 = q2 = 2  1!"#$.

4

 b( q1 = 2  1!"#$% y q2 = "4  1!"#$.

4

a( q1O

q

3

o3

oq2 b(

q1O /23 q3

4 q2O

/0

o

3

/23 )

q2O

/13

o

/13

4

)

q3

3

/0  F t  =  F 23 + F 13



 F 23 

 F 23 

 F 23 

 F 23

12)

= - x1! . -

= =

* x1! −12 12)

,2 x1! −3 12) 21# x1!



−3

12)

 F 23

= ,2 x1!

−3

12)

= 

 F T 



r 23

 F 23



+r 3 − r 2 (



 F 23 

+3%4( i+

 F 23

2** x1!

−3

12)

−12

12)

 F 23

∴

2 x1!−#.4 x1! −#

= - x1!-. * x1!



 F 13



= k .

  j

+3%−4(

12)

i−

= 432 x1! 12)

 F 23



12)

−3

i

FT = 3,4528 x 10-3 i

  j



 F 23

∴



23

12)

=

1# x1! −12 − - x1! . +r 

=

−144 x1!−3 +3%4(

− r 2 (

-

3

12)

12)

432 x1!−3 ),# x1! −3 − i−   j = 12)

12)

−12

12)

 F 23

2** x1! −3

− 4 x1!−#.4 x1!−# r 

= - x1!-. * x1!



 F 13

+3%−4(

21# x1! −3



= k .

= ,2 x1!

−3

12)

= 

 F T 

+3%−4(

21# x1! −3 12)

+3%−4(

i−

= − 21# x1! 12)

2** x1! −3

−3

12) i−

  j

*#4 x1! −3 12)

  j

FT = -0,001728 x 10-3 i -0,006912 x 10-3 j

2.

!" #"$i%%" &A' ("$"*" !+"i#"+!+, + "/$oxi" " ! /++o (+$/o (o!*(o$ &', *+("$"*o. ") " "$ $ o#i o#ii+ i+!o !o *+ ("$" ("$" +! +% (+$/ (+$/oo &' ) C% +$ %" %" i"(i! i"(i! :i!"% :i!"% *+ %" ("$" ("$" +! &' () ;o$< ;o$< &' +$ +$ "$" "$"*o *o /o$ /o$ %" #"$i%%" #"$i%%" *) >+/+/ +"j(

r 

dE  =

dr 

σ  =

dE dEz

∫ 

 E  = dE cos θ +" j (

 E  =

 E  = π .k .σ 

σ  =







∧



-

⇒

dq = σ d" 

;ero' r = ?.sen > dr = ?.d> dq = N+2O?sen >(?d >

?  dEy

k   R 2 senθ (d θ  cos θ +" j ( 2 σ +2π   R q π .k .q ∴  E  = 2π  R 2 2π . R 2

∫ 



∫ 

 E  = k .σ 2π   senθ  cos θ .d θ +" j ( 





1 x1! − #  E  = - x1! . = 4%) x1!) −  j 2 x!.!1 

 R 2 dq

d"  d"  = 2π rdr 

>

dE

k .dq



⇒

E = 4%)  1!)  N C 

15. ) ! "!i%%o :i!o "i%"!+ *+ $"*io R, i+!+ !" ("$" (o! *+!i*"* %i!+"%? λ  = λ  cosφ , *o!*+ & λ  ! ' + !" (o!"!+ /oii#"H & ' +% !%o "i"%. C% + +% *%o *+% ("/o +%