Ejercicios de Ingeniería Económica3

Ejercicios de Ingeniería Económica

3.3 La empresa Amalgamated Iron and Steel compró una máquina nueva para doblar trabes grandes tipo 1 por medio de un pistón. La compañía espera doblar 80 trabes a $2 000 por unidad, durante cada uno de los primeros tres años, después de lo cual la empresa espera doblar 100 trabes por año a $2 500 por unidad hasta el año 8. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 18%anual, ¿cuál es el valor presente del ingreso esperado? P

100*2500 80*2000

1

2

3

4

5

6

7

8

P = 80(2000)(P/A,18%,3) + 100(2500)(P/A,18%,5)(P/F,18%,3) P = 80(2000) (

+ 100(2500)(

P = 160,000(2.1743) + 250,000(3.1272)(0.6086) P = $823 691

3.7 La utilidad bruta (porcentaje de ingreso que queda después de restar el costo de los bienes vendidos) de Cisco fue de 70.1% del ingreso total para un periodo de cuatro años. Si el ingreso total fue de $5.4 mil millones durante los dos primeros años, y de $6.1 mil millones en los dos últimos años, ¿cuál fue el valor anual equivalente de la utilidad bruta durante dicho periodo de cuatro años, con una tasa de interés de 20% anual?

Primero calculamos el valor presente de la utilidad P = 0.701(5.4)(P/A,20%,2) + 0.701(6.1)(P/A,20%,2)((P/F,20%,2)] P = 3.7854(1.5278) + 4.2761(1.5278)(0.6944) P = $ 10.3198 billones Dado el valor presente de la utilidad bruta, calculamos el valor anual durante el periodo de 4 años A = P(A/P,20%,4) = 10.3198(0.38629) = $ 3.98643 billones

3.8 Las utilidades por las ventas de BKM Systems se muestran a continuación. Calcule el valor anual equivalente (años del 1 a 7), con una tasa de interés anual de 10%.

1

2

3

4

5

6

7

$ 4000

P

$ 5000

A = 4000 + 1000(F/A,10%,4)(A/F,10%,7) A = 4000 + 1000( A = 4000 + 1000(4.6410)(0.10541) A = $4489.21

3.16 La Comisión Nacional de Agua planea actualizar su sistema SCADA para controlar tanto las bombas de pozo y de refuerzo, como el equipo desinfectante, de modo que todo pueda controlarse desde un solo sitio. La primera fase reducirá los costos de mano de obra y viajes en $28 000 por año. La segunda fase reducirá los costos en otros $20000 adicionales al año. Si los ahorros de la fase 1 ocurren en los años 0, 1, 2 y 3, Y los de la fase II en los años 4 a 10, ¿cuál es el valor anual equivalente del sistema actualizado en los años 1 a 10, con una tasa de interés de 8% anual?

Primero calculamos el total del valor futuro F = [20 000(F/A,8%,11) + 8000(F/A,8%,7)] F = [20 000(F/A,8%,11) + 8000(F/A,8%,7)] F = [20 000(16.6455) + 8000(8.9228)] F = 404 292.4

Luego, a partir del valor futuro hallado se puede encontrar el valor anual equivalente del sistema en los años 1 a 10. A = F(A/F,8%,10) = 404 292.4*(0.06903) = $$27 908.304