ejercicios de hidrologia

TEST DE APTITUD Y EVALUACION N °01 HIDROLOGIA GENERAL (IC-441)

DOCENTE: ÁNGEL Y. URBANO MARTÍNEZ CURSO:

HIDROLOGIA IC-441

ALUMNO: MORALES QUISPE, Jacob

AYACUCHO -PERÚ 2014

I. CUENCA HIDROGRAFICA 1.1 Toda la curva comprendida entre las cotas 2000 y 2500 de Una cuenca de 720 Km2, cuya curva hipsométrica se observa, va ser inundada como consecuencia de la construcción de la represa. ¿Cuál es la extensión del terreno inundado?

SOL: DATOS H_MIN

450 m

H_MAX

3483 m

AREA TOTAL

150392 km

DE LA GRAFICA SE PUEDE OBSERVAR QUE EL AREA ACUMULADA PARA UNA COTA DE 2500 msnm ES 40 KM2 Y EL AREA ACUMULADA PARA UNA COTA DE 2000 msnm ES 84KM2 POR LO TANTO EL AREA DEL TERRENO INUNDADO SERA:

AREA 2500 msnm: AREA 2000 msnm: AREA INUNDADA SERA:

40 KM^2 84 KM^2 44 KM^2

II. HIDROLOGIA ESTADISTICA 2.1 En una cuenca, se tienen 04 estaciones, en las que se midieron las precipitaciones mensuales, en mm para el año 2010, los que se muestra en el siguiente cuadro N ° 01. Considerando que las precipitaciones de la estación A, son las variables independientes (x) y que las precipitaciones de la estación B, son las variables dependientes (y): a) Probar qué estaciones se correlacionan linealmente. b) Probar qué Estaciones se correlacionan potencialmente. Cuadro N°01 Precipitación mensual de 04 estaciones

it 1 2 3 4

ESTACION CHONTACA TAMBILLO BELLAVISTA PUCALOMA

ENE

FEB

MAR

ABR

150.2 141.8 129.6 136 153.5 122.4 136.7 122 123.8 123.6 138.1 106

MAY JUN JUL

60.9 13.7 49.2 13.4 48.2 13.4 34.1 8.1

9.1 12.1 6.7 11.8 6.1 12.6 5.3 4.6

BELLAVISTA

PUCALOMA

CALCULANDO LOS COEFICIENTES R^2:

COEF.R^2 LINEAL COORELACION ENTRE ESTACIONES CHONTACA TAMBILLO BELLAVISTA PUCALOMA

CHONTACA

TAMBILLO

1 0.98318 0.9901899 0.9750579 0.9831799 1 0.9729089 0.9914282 0.9901899 0.972909 1 0.9602757 0.9750579 0.991428 0.9602757 1

COEF.R^2 POTENCIAL COORELACION ENTRE ESTACIONES CHONTACA TAMBILLO BELLAVISTA PUCALOMA

CHONTACA

1 0.9908 0.9746 0.9786

TAMBILLO

0.9908 1 0.9781 0.9784

BELLAVISTA

0.9746 0.9781 1 0.9378

PUCALOMA

0.9786 0.9784 0.9378 1

AGO

14.7 12.3 19.7 6.5

SET

25.2 26.3 24.2 21.2

OCT

50.1 48.9 53.3 32.7

NOV

68.2 66.5 62.6 47.1

DIC

102.5 108.3 98.4 87.7

t= 2.228(valor de tabla)

Comparando se obtiene la siguiente tabla: COEF.R^2 LINEAL Correlacion en las estaciones chontacatambillo bellabistachontaca pucalomachontaca bellabistatambillo pucalomatambillo pucalomabellavista

Decisio n

T

Tc

2.22 8 2.22 8 2.22 8 2.22 8 2.22 8 2.22 8

24.1770 1 31.7703 4

tc>t tc>t

19.7719

tc>t

18.9506 34.0090 4 15.5478 3

tc>t tc>t tc>t

COEF.R^2 POTENCIAL

Conclusion

T

Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion

2.22 8 2.22 8 2.22 8 2.22 8 2.22 8 2.22 8

tc 32.8170 2 19.5882 8 21.3843 3 21.1334 1 21.2829 3 12.2789 1

Decisio n

tc>t tc>t tc>t tc>t tc>t tc>t

Conclusion

Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion Existe correlacion

Se muestra las graficas de correlacion lineal y potencial:

CHONTACA-PUCALOMA 180 y = 2.8343x0.8117 R² = 0.9786

160 140

y = 1.0729x + 9.8566 R² = 0.9751

120 100 CHONTACA

80 60

Lineal (CHONTACA)

40 20

Potencial (CHONTACA)

0 0

50

100

150

TAMBILLO-PUCALOMA 180

y = 1.0821x + 7.4835 R² = 0.9914

y = 2.3179x0.8527 R² = 0.9784

160 140 120 100 80

TAMBILLO

60 Lineal (TAMBILLO)

40 20

Potencial (TAMBILLO)

0 0

50

100

150

BELLAVISTA -PUCALOMA 160

y = 0.9592x + 10.924 R² = 0.9603

y = 2.8574x0.7913 R² = 0.9378

140 120 100 80

BELLAVISTA

60 40

Lineal (BELLAVISTA)

20 Potencial (BELLAVISTA)

0 0

50

100

150

CHONTACA-TAMBILLO 180 160

y = 0.9913x + 2.4467 R² = 0.9832

y = 1.2946x0.9474 R² = 0.9908

140 120 100

CHONTACA

80 60

Lineal (CHONTACA)

40 20

Potencial (CHONTACA)

0 0

50

100

150

200

BELLAVISTA-CHONTACA

160

1.0033x0.9831

y= R² = 0.9746

140

y = 0.8965x + 1.9541 R² = 0.9902

120 100 80

BELLAVISTA

60 40

Lineal (BELLAVISTA)

20 Potencial (BELLAVISTA)

0 0

50

100

150

200

BELLAVISTA-TAMBILLO 160

y = 0.8884x + 4.1655 R² = 0.9729

y = 1.2652x0.9373 R² = 0.9781

140 120 100 80

BELLAVISTA

60 40

Lineal (BELLAVISTA)

20 Potencial (BELLAVISTA)

0 0

50

100

150

200

SE PUEDE OBSERVAR QUE EL COEFICIENTE R^2 LINEAL SUPERA EL 96% DE RELACION ENTRE LOS DATOS DE LAS ESTACIONES, POR OTRA PARTE SE PUEDE APRESIAR QUE LOS COEFICIENTES R^2 EXPONENCIAL SUPERAN EL 93% DE RELACION ENTRE DATOS , ESTO NOS LLEVA LA CONCLUCION DE QUE ALGUNOS DATOS SE AJUSTAN MEJOR A LA CORRELACION LINEAL(BELLAVITACHONTACA) MIENTRAS OTROS A LA CORRELACION POTENCIAL(TAMBILLO-CHONTACA)

Completar la información de precipitación mensual faltante de la Estación Meteorológica de San Miguel mostrados en el cuadro N ° 02, según los siguientes métodos: a) Método de los promedios b) Método de la regresión lineal 2.2

c) Método de la Media + Desviación Estándar

Cuadro N°02: Datos

ESTACION TIPO CODIGO OPERADOR AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 MEDIA

REGISTRO DE PRECIPITACION TOTAL MENSUAL(mm) : SAN MIGUEL REGIION : CLIMATOLOGICA PROVINCIA : 000666 DISTRITO : SENAMHI CUENCA ENE FEB MAR ABR   29.8 74.2 108.0   68.3 59.4 74.5 139.1 107.1 45.5   80.6 153.0 185.9   89.2 76.6 63.1 58.2 89.0 113.0 90.8 62.8 113.0 90.8 62.8 114.1 35.9 61.5 145.1 59.5 43.0 66.4 85.6 38.7 110.7 79.3 113.3 106.8 154.6 103.7   42.7 66.4 30.5   66.0 42.2 63.1 23.9 43.6 47.8 92.6 18.7 66.5 151.3 315.7 6.5   63.8 183.1 81.6 36.1 70.6 171.2 82.8 74.3 122.6 42.1 64.5 139.6 82.7 112.0 183.2 79.7 50.3 120.5 58.5 106.1 50.3 105.5 51.8 37.1 28.9 84.4 55.0 54.5 66.8 140.2 117.0 99.4 97.8 85.8 72.6

a) Método de los promedios

MAY 44.9 16.9 13.8 62.7 18.9 14.4 0.0 0.0 0.0 41.8 6.0 6.0 17.7 6.5 11.2 13.3 0.0 42.4 4.6 0.0 13.5 0.0 44.8 13.7 68.1 0.9 18.2 79.2 0.0 19.3

: AYACUCHO : LA MAR : SAN MIGUEL : RIO TOROBAMBA

JUN 37.2 4.1 72.4 13.3 4.0 11.9 2.0 2.0 19.6 3.0 11.5 19.7 13.6 12.5 6.2 13.8 0.0 0.1 0.0 42.5 3.3 2.6 17.1 2.4 6.6 1.3 19.5 0.9 0.5 11.8

JUL 0.6 0.0 0.0 12.0 1.6 0.5 12.7 12.7 2.8 0.0 5.8 1.0 22.4 1.5 8.6 5.1 9.8 0.0 8.0 3.2 1.0 5.2 0.6 49.1 4.6 1.1 0.2 0.3 8.9 0.9 6.0

AGO 0.0 16.0 4.0 9.0 13.3 8.3 0.0 0.0 24.8 6.0 0.5 0.0 7.0 6.2 6.1 8.7 0.0 0.0 6.1 0.2 5.9 0.6 2.7 2.9 0.4 0.7 0.5 0.7 4.7

ALTITUD : 2710 m.s.n.m LATITUD : 13°59'01" LONGITU : 73°59'01" REGISTRO: 1978-1983 SEP

1.0 5.2 0.0 4.0 17.6 2.5 0.0 0.0 13.2 17.4 13.2 4.4 1.0 2.5 4.8 26.0 2.5 76.2 0.3 11.2 4.6 1.4 24.5 6.8 0.2 0.2 0.1 0.4 3.8 15.3 8.7

OCT 28.2 37.4 1.3 12.4 15.7 15.0 2.0 2.0 24.8 7.8 14.7 23.1 32.4 21.5 17.6 4.0 5.4 31.4 22.4 0.6 8.8 11.9 36.6 5.2 1.4 22.3 6.3 10.0 27.3 5.3 15.2

30.2 41.5 106.9 36.4 40.1 30.2 30.3 30.3 35.3 16.0 34.4 31.5 3.5 17.5 42.1 2.9 63.8 32.9 35.8 17.5 33.6 25.1 65.4 78.5 0.7 28.1 37.0 14.1 7.9 97.0 35.6

NOV 47.2 23.5 50.9 15.0 68.0 44.4 24.8 24.8 39.7 44.1 16.0 44.6 10.5 99.1 76.3 109.0 9.2 75.4 120.1 35.4 31.9 36.4 102.9 30.6 28.7 47.7 61.0 40.0 52.1 63.4 49.1

DIC

ANUAL 444.1 445.7 597.8 626.9 491.1 274.4 81.6 420.0 81.6 420.0 49.5 421.2 101.7 485.4 41.9 334.2 126.0 560.1 16.5 482.7 49.2 356.9 30.2 374.5 15.7 297.9 62.7 353.2 689.4 60.7 618.3 51.0 236.3 105.0 555.9 77.8 409.7 64.6 632.1 45.6 593.6 56.8 290.4 111.1 547.5 115.7 312.1 65.9 336.7 19.7 321.6 104.4 644.1 66.4 472.9 42.8 98.9 56.8 42.6 83.0

REGISTRO DE PRECIPITACION TOTAL MENSUAL(mm) ESTACION : SAN MIGUEL REGIION TIPO : CLIMATOLOGICA PROVINCIA CODIGO : 000666 DISTRITO OPERADOR : SENAMHI CUENCA

: AYACUCHO : LA MAR : SAN MIGUEL : RIO TOROBAMBA

ALTITUD : 2710 m.s.n.m LATITUD : 13°59'01" LONGITU : 73°59'01" REGISTRO: 1978-1983

AÑO

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL   29.8 74.2 108.0 44.9 37.2 0.6 0.0 1.0 28.2 30.2 47.2 42.8 444.1 1965   68.3 59.4 74.5 16.9 4.1 0.0 16.0 5.2 37.4 41.5 23.5 98.9 445.7 1966 139.1 107.1 45.5 13.8 72.4 0.0 4.0 0.0 1.3 106.9 50.9 56.8 597.8 1967   80.6 153.0 185.9 62.7 13.3 12.0 9.0 4.0 12.4 36.4 15.0 42.6 626.9 1968   89.2 76.6 63.1 18.9 4.0 1.6 13.3 17.6 15.7 40.1 68.0 83.0 491.1 1969   58.2   85.8   89.0 14.4 11.9 0.5 8.3 2.5 15.0 30.2 44.4   66.4   426.6 1970 113.0 90.8 62.8 0.0 2.0 12.7 0.0 0.0 2.0 30.3 24.8 81.6 420.0 1971 113.0 90.8 62.8 0.0 2.0 12.7 0.0 0.0 2.0 30.3 24.8 81.6 420.0 1972 114.1 35.9 61.5 0.0 19.6 2.8 24.8 13.2 24.8 35.3 39.7 49.5 421.2 1973 145.1 59.5 43.0 41.8 3.0 0.0 6.0 17.4 7.8 16.0 44.1 101.7 485.4 1974   66.4 85.6 38.7 6.0 11.5 5.8 4.7   13.2 14.7 34.4 16.0 41.9 338.9 1975 110.7 79.3 113.3 6.0 19.7 1.0 0.5 4.4 23.1 31.5 44.6 126.0 560.1 1976 106.8 154.6 103.7 17.7 13.6 22.4 0.0 1.0 32.4 3.5 10.5 16.5 482.7 1977   42.7 66.4 30.5 6.5 12.5 1.5 7.0 2.5 21.5 17.5 99.1 49.2 356.9 1978   66.0 42.2 63.1 11.2 6.2 8.6 6.2 4.8 17.6 42.1 76.3 30.2 374.5 1979   23.9 43.6 47.8   19.3   13.8 5.1 6.1 26.0 4.0 2.9 109.0 15.7 317.2 1980   92.6 18.7 66.5 13.3   11.8 9.8 8.7 2.5 5.4 63.8 9.2 62.7 365.0 1981 151.3 315.7 6.5 0.0 0.0 0.0 0.0 76.2 31.4 32.9 75.4   66.4   755.8 1982   63.8 183.1 81.6 42.4 0.1 8.0 0.0 0.3 22.4 35.8 120.1 60.7 618.3 1983   97.8   36.1 70.6 4.6 0.0 3.2 6.1 11.2 0.6 17.5 35.4 51.0 334.1 1984 171.2 82.8 74.3 0.0 42.5 1.0 0.2 4.6 8.8 33.6 31.9 105.0 555.9 1985 122.6 42.1 64.5 13.5 3.3 5.2 5.9 1.4 11.9 25.1 36.4 77.8 409.7 1986 139.6 82.7 112.0 0.0 2.6 0.6 0.6 24.5 36.6 65.4 102.9 64.6 632.1 1987 183.2 79.7 50.3 44.8 17.1 49.1 2.7 6.8 5.2 78.5 30.6 45.6 593.6 1988   120.5   85.8   58.5 13.7 2.4 4.6 2.9 0.2 1.4 0.7 28.7 56.8 376.2 1989 106.1 50.3 105.5 68.1 6.6 1.1 0.4 0.2 22.3 28.1 47.7 111.1 547.5 1990   51.8 37.1   72.6 0.9 1.3 0.2 0.7 0.1 6.3 37.0 61.0 115.7 384.7 1991   28.9 84.4 55.0 18.2 19.5 0.3 4.7 0.4 10.0 14.1 40.0 65.9 341.4 1992   97.8   54.5 66.8 79.2 0.9 8.9 0.5 3.8 27.3 7.9 52.1 19.7 419.4 1993 140.2 117.0 99.4 0.0 0.5 0.9 0.7 15.3 5.3 97.0 63.4 104.4 644.1 MEDIA 97.8 85.8 72.6 19.3 11.8 6.0 4.7 8.7 15.2 35.6 49.1 66.4 472.9 1964

EL METODO DEL PROMEDIO ARITMETICO SE USA PARA COMPLETAR REGISTROS DIARIOS, MENSUALES O ANUALES DE UNA ESTACION SIEMPRE EN CUANDO LAS EESTACIONES AUXILIARES ESTEN DENTRO DE UN 10% DE LA ESTACION INCOMPLETA, PAR ESTE CASO COMO NO TENEMOS DATOS DE ESTACIONES VECINAS SE COMPLETARA CON EL PROMEDIO DE LA MISMA ESTACION TENIENDO EN CUENTA LO ANTES MENCIONADO.

b) Método de la regresión lineal

c) Método de la Media + Desviación Estándar

2.3 Para

  3: el registro de caudales medios mensuales mostrados en el cuadro N °0

a). Mediante el Análisis Visual determinar si el r egistro presenta un posible salto. Indicar el mes en que se produciría este. b). Mediante el Análisis Estadístico, determinar si la información es consistente en la media y la desviación estándar para un nivel de significación del 5%. Corregir la información de ser necesario. Considerar que los registros de los últimos años son más confiables. Cuadro N°03: Registros de caudales medios AÑO

ENERO

F EBRERO

M ARZO

ABRI L

MAYO

JUNI O

J UL IO

AGOS TO

S EP TI EM BR OCT UBRE

2002

2.97

16.64

18.05

4.54

2.42

1.88

1.3

1.27

1.09

2003

3.83

17.21

18.38

4.23

2.57

1.66

1.26

1.07

0.95

NOV IEM BRE DI CI EM BRE ANUAL

1.22 1.0

4.38

4.48

2.08

 

2.52

60.2 56.8

2004

7.68

28.9

32.59

30.12

15.12

14.32

14.5

15.2

16.4

17.8

22.6

30.22

 

245.5

2005

35.41

36.18

34.51

21.89

18.67

17.93

17.23

16.77

17.06

18.28

19.62

20.81

 

274.4

 Análisis Visual:

MENSUAL     ) 40    m    m30     (    N    O    I 20    C    A10    T    I    P    I    S 0    E    R    P

caudal J      S J      S J      S J      S      F     A     J      A      F     A     J      A      F     A     J      A      F     A     J      A      2      3      4      5      D      D      D      D      N      N      N      N      O      O      O      O      M      M      M      M      0     M      0     M      0     M      0     M      0      0      0      0      2      2      2      2

MESES(PERIODO 2002-2006)

ANUAL 300.0 250.0 200.0 150.0

Series1

100.0 50.0 0.0 2001

2002

2003

2004

2005

2006

SE PUEDE APRESIAR EN EL HIDROGRAMA QUE LOS 2 PRIMEROS AÑOS DEL REGISTRO HIDROLOGICO SON MENORES A LOS DEL 2 AÑOS SIGUIENTES ES DECIR POSIBLE CORRECCION DE DATOS PARA ESO VERIFICAREMOS LOS DATOS DE REGISTROS MEDIANTE LA PRUEBA DE T DE STUDEN(PARA LA MEDIA) Y LA PRUEBA DE FISHER(PARA LA DESVIASION ESTANDAR)

 Análisis Estadístico: SE MUESTRA LA TABLA: ESTACION

 A.- Tamaño, media y desviación estandar de los periodos analizados

Primer Periodo Ene-2002 Dic 2003

Parámetro Longitud Media Varianza

Segundo Periodo

24.00 4.87

Ene 2004- Dic 2005 24.00 21.66 58.92

33.65

B.- Pruebas Estadísticas respectivas

Parámetro

Salto en la Media Prueba de T

Salto en la Desv. Est. Prueba de F

Valor Calculado Valor Tabular Salto Significativo

8.37 2.01

1.75 2.01

Si

No

Resumiendo en el siguiente cuadro: ANÁLISIS ESTADISTICO EN LOS SALTOS DE LA INFORMACION HISTORICA DE PRECIPITACION TOTAL MENSUAL

ESTACIÓN

NUMERO DE DATOS, PROMEDIO Y DESVIACION ESTANDAR DESVIACION T Calculado Nº DATOS PROMEDIO ESTANDAR Tc

PERIODO DE ANALISIS

CABANACONDE

n1,PC

Ene-2002 - Dic 2003

24.00

4.87

5.80

n2,PD

Ene 2004- Dic 2005

24.00

21.66

7.68

CONSISTENCIA DE LA MEDIA T Tabular (95%) Tt

COMPARACION

2.013

[Tc]