Ejercicios de Flotabilidad y Estabilidad

GUÍA N° 2 MECÁNICA DE FLUIDOS Flotabilidad y estabilidad 1. La figura 5.19 muestra una bomba sumergida parcialmente en aceite (Sg = 0.90) y que se apoya en resortes. Si el peso total de la bomba es de 14.6 lb y el volumen sumergido es de 40 pulg3, calcule la fuerza de apoyo ejercida sobre los resortes. Figura 5.19 Ecuaciones a utilizar: ∑𝐹 = 0 𝑊 = (𝛾 ∙ 𝑉)𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝐸 = 𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜

2. Un cubo de acero con aristas de 100 mm pesa 80 N. Se desea mantenerlo en equilibrio bajo el agua por medio de una boya de hule espume sujeta a su cuerpo. Si el hule espuma pesa 470 N/m3 ¿cuál es el volumen mínimo requerido para la boya? Ecuaciones a utilizar: ∑𝐹 = 0 𝑊 = (𝛾 ∙ 𝑉)𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝐸 = 𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜

3. Un tronco cilíndrico tiene un diámetro de 450 mm y longitud de 6.75 m. Cuando flota en agua dulce con su eje longitudinal en posición horizontal, 110 mm de diámetro se encuentran por arriba de la superficie. ¿Cuál es el peso específico de la madera?

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4. Para el cilindro compuesto que se ilustra en la figura 5.25 ¿cuál es el espesor del latón necesario para hacer que el cilindro flote en la posición mostrada, en tetracloruro de carbono a 25° C? Figura 5.25

Ecuaciones a utilizar: ∑𝐹 = 0 𝑊 = (𝛾 ∙ 𝑉)𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝐸 = 𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 𝛾𝑙𝑎𝑡ó𝑛 = 15.60

𝐾𝑁 𝑚3

5. Un recipiente para llevar a cabo un experimento especial tiene un cilindro hueco en su parte superior y un hemisferio sólido en la inferior, como se aprecia en la figura 5.26. ¿Cuál debe ser el peso total del recipiente si ha de colocarse derecho, sumergido a una profundidad de 0.75 m, en un fluido que tiene gravedad específica de 1.16? Figura 5.26

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Ecuaciones a utilizar: ∑𝐹 = 0 𝑊 = (𝛾 ∙ 𝑉)𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝐸 = 𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =

4 3 𝜋𝑟 3

6. Un flotador, en un puerto del océano, está hecho de hule espuma uniforme con peso específico de 12.00 lb/pie3. El flotador tiene forma de sólido rectangular de 18.00 pulg de ancho y 48.00 pulg de largo. Con un cable se le ata un bloque de concreto (peso específico = 150 lb/pie3) que pesa 600 lb cuando está en el aire. La longitud del cable se ajusta de modo que 14.00 pulg de la altura del flotador queden sobre la superficie a lo largo del eje vertical. Calcule la tensión del cable.

Ecuaciones a utilizar: ∑𝐹 = 0 𝑊 = (𝛾 ∙ 𝑉)𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝐸 = 𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟 = 64

3

𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒 3

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7. Un bloque cilíndrico de madera mide 1 metro de diámetro y 1 metro de largo, con un peso específico de 8 kN/m3 ¿flotará de manera estable en agua, con su eje en posición vertical? 8. Un contenedor para un faro de emergencia tiene forma rectangular de 30 pulgadas de acho, 40 pulgadas de largo y 22 de alto. Su centro de gravedad está a 10,50 pulgadas por arriba de su base. El contenedor pesa 250 lb ¿tendrá estabilidad la caja con el lado de 30 x 40 pulg paralelo a la superficie, en agua tranquila?

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