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PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA N° 01
Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la armella roscada y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x.
SOLUCION:
= √ 2 2 + 6 6 +226cos105° =6.789=6.80 sen∅ = sen105° , ∅=58.49° 6 6.789 =45°+∅=45°+58.49°=103° PROBLEMA N°02
Dos fuerzas actúan sobre el gancho. Determine la magnitud de la fuerza resultante.
30
200 N 40
500 N 500 N
SOLUCION:
= √ 200 200 +500 2200 200500 500 cos140° =666
PROBLEMA N°03
Descomponga la fuerza de 30 lb en componentes a lo largo de los ejes u y v; además, determine la magnitud de cada una de estas componentes.
SOLUCION
= 30 ; sen45° sen105° = 30 ; sen30° sen105°
=22,0 = 15,5
PROBLEMA N° 04
La fuerza F = 450 lb actúa sobre la estructura. Descomponga esta fuerza en componentes que actúan a lo largo de los elementos AB y AC; además, determine la magnitud de cada componente.
SOLUCION:
= 450 ; sen105° sen30° = 450 ; sen45° sen30°
= 869 = 636
PROBLEMA N° 05
Si la fuerza F debe tener una componente a lo largo del eje u con magnitud Fu = 6 kN, determine la magnitud de F y la magnitud de su componente Fv a lo largo del eje v .
u
F
45
105
v
SOLUCION:
= 6 ; sen30° sen105° = 6 ; sen45° sen105°
= 3,11 = 4,39
PROBLEMA N° 06
Descomponga cada fuerza que actúa sobre el pilote en sus componentes x y y .
SOLUCION:
= 0 = 300 = 450cos45° = 318 = 450sen45° = 318 = (35)600 = 360 = (45)600 = 480
PROBLEMA N° 07
Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.
SOLUCION:
=300+400cos30°250( 45) = 446,4 =400sen30°+250(35) = 350 = √ 446,4 +350 = 567 350 =38.1° =tan− 446,4 PROBLEMA N° 08
Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la repisa, así como su dirección θ medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x.
SOLUCION:
= ∑ = 700cos30°+0+(35)600
= 246,22 = ∑ = 700sen30°400( 45)600 =1230 = √ 246,22 +1230 = 1254 1230 =78,68° ∅=tan−246,22 =180+∅=180+78,68°=259° PROBLEMA N° 09
Si la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750 N y estar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de F y su dirección θ.
SOLUCION:
= ∑ 750=cos+(125 )325 +600cos45° = ∑ 0=sen+(12 13)325 600sen45° tan=0,6190 =31,76° =236
PROBLEMA N° 10
Si la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 80 lb y estar dirigida a lo largo del eje u, determine la magnitud de F y su dirección θ.
SOLUCION:
= ∑ 80cos45°=cos+50 3590 = ∑ 80sen45°=sen(45)90 tan=0,2547 =14,29° =62,5
PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA N° 01
Si θ = 30° y T = 6 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la armella roscada y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
PROBLEMA N° 02
Si θ = 60° y T = 5 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la armella roscada y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje positivo x.
PROBLEMA N° 03
Si la magnitud de la fuerza resultante debe ser de 9 kN dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de la fuerza T que actúa sobre la armella roscada y su ángulo θ.
PROBLEMA N° 04
Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula y su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje u positivo.
PROBLEMA N° 05
Resuelva la fuerza F1 en componentes a lo largo de los ejes u y v ; además, determine las magnitudes de estas componentes.
PROBLEMA N° 06
Resuelva la fuerza F2 en componentes a lo largo de los ejes u y v ; además, determine las magnitudes de estas componentes.
PROBLEMA N° 07
Si FB = 2 kN y la fuerza resultante actúa a lo largo del eje u positivo, determine la magnitud de la fuerza resultante y el ángulo θ.
PROBLEMA N° 08
Si se requiere que la fuerza resultante actúe a lo largo del eje u positivo y que tenga una magnitud de 5 kN, determine la magnitud requerida de FB y su dirección θ.
PROBLEMA N° 09
La placa está sometida a las dos fuerzas A y B, como se muestra en la figura. Si θ = 60°, determine la magnitud de la resultante de esas dos fuerzas y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde la horizontal.
PROBLEMA N° 10
Determine el ángulo de θ para conectar el elemento A a la placa, de manera que la fuerza resultante de FA y FB esté dirigida horizontalmente hacia la derecha. Incluso, ¿cuál es la magnitud de la fuerza resultante?
PROBLEMA N° 11
El dispositivo se usa para sustituir en forma quirúrgica la rótula de la rodilla. Si la fuerza que actúa a lo largo de la pierna es de 360 N, determine sus componentes a lo largo de los ejes x y y’ .
PROBLEMA N° 12
El dispositivo se usa para sustituir en forma quirúrgica la rótula de la rodilla. Si la fuerza que actúa a lo largo de la pierna es de 360 N, determine sus componentes a lo largo de los ejes x’ y y .
PROBLEMA N° 13
Descomponga F1 en sus componentes a lo largo de los ejes u y v, y determine las magnitudes de estas componentes.
PROBLEMA N° 14
Descomponga F2 en sus componentes a lo largo de los ejes u y v, y determine las magnitudes de estas componentes.
PROBLEMA N° 15
El camión se va a remolcar con dos cuerdas. Determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB que actúan en cada cuerda para desarrollar una fuerza resultante de 950 N dirigida a lo largo del eje x positivo. Considere que θ = 50°.
PROBLEMA N° 16
Si Ø = 45°, F 1 = 5 kN, y la fuerza resultante es 6 kN dirigida a lo largo del eje y positivo, determine la magnitud requerida de F2 y su dirección θ.
PROBLEMA N° 17
Si Ø = 30° y la fuerza resultante debe ser de 6 kN y estar dirigida a lo largo del eje y positivo, determine las magnitudes de F1 y F2 y el ángulo θ si se requiere que F2 sea mínima.
PROBLEMA N° 18
Si Ø = 30°, F1 = 5 kN y la fuerza resultante debe estar dirigida a lo largo del eje y positivo, determine la magnitud de la fuerza resultante si F2 debe ser mínima. Incluso, ¿qué son F2 y el ángulo θ?
PROBLEMA N° 19
Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre la armella roscada. Si sus líneas de acción están separadas por un ángulo u y la magnitud de cada fuerza es F1 = F2 = F, determine la magnitud de la fuerza resultante FR y el ángulo entre FR y F1.
PROBLEMA N° 20
Si θ = 30° y F2 = 6 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la placa y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
PROBLEMA N° 21
Si la fuerza resultante FR está dirigida a lo largo de una línea a 75° del eje x positivo, medidos en el sentido de las manecillas del reloj, y se sabe que la magnitud de F2 debe ser mínima, determine las magnitudes de FR y F2 y del ángulo θ ≤ 90°.
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