Ejercicios de Estadistica

 

Para ob obten tener er li licen cenci cia a pa para ra co cond nduc ucir ir,, es ne neces cesar ario io ap aprob robar ar tan tanto to el 1. Para examen teórico como el práctico. Se sabe que la probabilidad que un alumno apruebe la parte teórica es 0,68, la de que apruebe la parte práctica práctic a es 0,72 y la de que aya aprobado al!una al!una de las dos partes es 0,82. Si se eli!e un alumno al a"ar, #cuál es la probabilidad de que apruebe el examen para obtener licencia$ Sea %&  %&  aprobar la parte teórica. 17

P'%() 0,68 =

25

Sea *& *& aprobar  aprobar la parte práctica. 18

 

P'*() 0,72 =  P ( A ∪ B )= 0.82=

25

 

41 50

Se debe calcular la probabilidad de A y B

 P ( A ∩ B ) = P ( A )+ P ( B )− P ( A ∪ B )

 P ( A ∩ B ) =  P ( A ∩ B ) =

(

 P  A ∩ B

17

+

25

18

−

25

41 50

29 50

) =0.58=58

2. +l 20 de los empleados de una empresa son in!enieros y otro 20 son economistas. +l 7- de los in!enieros ocupan un puesto directio y el -0 de los economistas tambi/n, mientras que los no in!enieros y los no economistas solamente el 20 ocupa un puesto directio. #uál es la probabilidad de que un empleado directio ele!ido al a"ar sea in!eniero$

 P

(

  Ing.  Direc .

 P

)

(

=

0.2 × 0.75

 

0.2 × 0.75 + 0.2 × 0.5 + 0.6 × 0.2

  Ing.  Direc .

)

=

15 37

=0.405

 

. a probabilidad de que aya un accidente en una 3ábrica que dispone de alarma es 0.1. a probabilidad probabilidad de que suene esta s4 se a producido al!5n incidente es de 0.7 y la probabilidad de que suene si no a suce su cedi dido do nin! nin!5n 5n inci incide dent nte e es 0. 0.02 02.. +n el supu supues esto to de que que aya aya 3uncionado la alarma, #cuál es la probabilidad de que no aya abido nin!5n incidente$

& Se produzca algún incidente. incidente . %& Suene la alara.  P

 P

(

(

 )

 No se produc producee elincient elincientee Suenalaalrma

 )

 No se produc producee elinciente elinciente Suenalaalrma

=

=15.65

 

0.9 × 0.02

0.1 × 0.97 + 0.9 × 0.02

 

caramelos los ro:os, ro:os, siete siete blanco blancos s y nuee nuee erdes. erdes. Si se . 9na bolsa de carame retiran dos caramelos de manera aleatoria y con reempla"o, encuentre la probabilidad de que sea se a del mismo color. n ( Ω )= {3 rojas ojas , 7 bla blanca ncass , 9 verdes }

¿

 p= Seandel mismo mismo ¿ ¿

mismo ¿=

 3 19

×

 3

+

19

 7 19

×

 7 19

+

 9 19

×

 9 19

 P ¿ ¿

mismo ¿=

139 361

 P ¿ ¿ mismo ¿=0.3850

 ) 8.-0

 P ¿

-. ;e un !rupo de - arones y  mu:eres se seleccionó, sin reposición, dos personas al a"ar. alcule la probabilidad de que resulten& a( ;os mu:eres

b( ;os arones.

;os mu:eres  P ( M  A )=  P

( )  M B

 M  A 

3 8

=

 

2 7

3

 2

8

7

 Resolu Res olució ción: n:

 P ( Dos  Dos mujeres )= ×

 

 P ( Dos  Dos mujeres )=

 3 28

× 100 =10.71  

 

;os arones 5

 4

8

7

 P ( Dos  Dos varones )= ×

  Resolución:

 P ( Dos  Dos varones )=

 5 14

× 100=35.71

6. a clase de estad4stica tiene - estudiantes& 20n cursan la clase de mate ma temá máti tica ca