Ejercicios de diseño de Robert Mott

Universidad de Cuenca Facultad de Ciencias Químicas Escuela de Ingeniería Química. ASIGNATURA: Transferencia Transferencia de fluidos. DOCENTE: Ing. Alexandra Guanuchi.

TEMA:

Diseño de un sistema para bombear agua.

INEGRANTES: Daniela Romero. Marco Peláez.

FECHA: 5 de julio del 2017.

CICLO: Marzo-Agosto Marzo-Agosto 2017

1. OBJETIVOS: Diseñar un sistema de bombeo de agua, mediante los datos proporcionados en el  problema. Aplicar lo aprendido en clases para el diseño de esta instalación y de esta forma reforzar nuestros conocimientos.

2. DISEÑO: En una empresa de pinturas, se le designa a usted como ingeniero químico el diseñar un sistema para bombear agua a 140°F de una cisterna que está bajo un intercambiador de calor a la parte superior de una torre de enfriamiento, el caudal volumétrico mínimo a emplear se le obtiene al sumar los tres últimos dígitos de la cedula de los dos integrantes (considerar rangos de caudal entre 200 y 800) las unidades serán gal/min El diseño debe constar de: 

Tamaños y tipos de tuberías



Ubicación de la bomba



Longitud de la tubería para todas las partes del sistema



Válvulas y acoplamientos



Plano de distribución en AutoCAD



Análisis de presión en los puntos pertinentes.



Análisis de la bomba

Fig.1. diagrama del sistema.

3. DATOS: Tabla N° 1 Datos de las tuberias del sistema.

Datos. Caudal Gravedad (gal/min) y P.atm(PSI) Altura(ft) (ft/s2) (ft3/s)

500 1,11358575

10,9639

32,2

38,2

Tabla N° 2 Propiedades del agua.

AGUA Temperatura Peso

Densidad

(°F)

(slugs/pie3)

Espesifico

(lb/pie3) 140

61,4

4. DISEÑO DE PLANTA. }

Viscosidad Viscosidad dinamica cinematica

(lb-s/pie2) (pie2/s) 1,91

9,60E-06

5,03E-06

5. DESARROLLO: En la figura 6.2 y con el caudal de 500 gal/min determinamos el diametro nominal para las tuberias de la linea de succion y de descarga. (ANEXO 1) Linea de succion: tuberia de acero de 5 pulgadas de diametro cedula 40



Linea de descarga: tuberia de acero de 3 ½ pulgadas de diametro cedula 40 Tabla N° 3. 

Datos de la tuberia de succion y descarga.

Tubería acero cedula 40 Tamaño nominal de la tubería (in)

Diámetro interior(ft)

Área de flujo(ft2)

(desc) 3,5 (succion) 5 (redu) 3 (Expan) 4

0,2957 0,4206 0,2557 0,3355

0,06868 0,139 0,05132 0,0884

Tabla N° 4 Factor de fricción. Tubería

Succión Descarga

Factor de Fricción f   0,01413665 0,01430079

 Número de Reynolds. 6,70E+05 9,53E+05

Rugosidad relativa D/e 9,14E+03 6,43E+03

Longitud (ft) 20 60

Tabla N° 5. Velocidades de las tuberías. Velocidades líneas de succión, descarga y entrada y salida de la bomba

Succión (ft/s)

Descarga (ft/s) 

Reducción (ft/s)

Expansión

21,6988649

12,5971238

(ft/s)

8,01140825

16,2141198

Carga de velocidad

Carga de velocidad.

Rugosidad (ft)

0,99662519

4,08226211

4,60E-05

Para la resolución mediante Bernoulli, los puntos se ubican de esta forma 

El punto 1 en la superficie del fluido de la cisterna



El punto 2 por encima de la entrada del fluido al depósito.

Bernoulli entre los puntos 1-2

 +  +  + ℎ =  +  +  + ℎ  2  2      ℎ = 2 +  + ℎ      ℎ = 2 +  + ℎ Esta relación se utiliza para calcular la carga de la bomba. 

Calculo de pérdidas menores totales. hf  1. Entrada

   0.5∗ 2                  ∗  ∗ 2 +  ∗  ∗ 2 ∗ 3            ∗  ∗ 2          ∗  ∗ 2          ∗  ∗ 2         (1−  )  ∗ 2

2. Codos antes y después de la bomba

3. Válvula de compuerta

4. Válvula de verificación

5. Válvula de globo

6. Contracción súbita

7. Expansión súbita

8. Tubería de succión

          (1− )  ∗ 2         ∗  ∗ 2

9. Tubería de descarga

         ∗  ∗ 2

Tabla N° 6

Accesorios Codos. 30

V. Compuerta 8

 

V. Verificación 100

Válvula de Globo 340

Tabla N°7 Reemplazando los valores de las variables en cada una de las ecuaciones por los datos calculados anteriormente, tenemos el valor de las p érdidas de cada tubería en la siguiente tabla. Perdidas (ft)

Entrada Reducción Expansión Codos V.Compuerta V.Verificación V.Globo Tub.Succión Tub.Descarga

0,49831259 0,32653397 0,26081932 6,72424112

P.Total hf

50,9884462

0,12756802 6,93984559 23,595475 0,66994503 11,8457056

Ahora con el valor de hf , se puede reemplazar en la ecuación de Bernoulli y hallar la carga de la bomba hw.

ℎ = 4.0823 +38.2  + 50.99   = .  (carga total de la bomba) Tabla N°8 En esta tabla se encuentran los valores para cada carga establecidas en la ecuación de Bernoulli.



hf (ft)

Resultados hw (ft)

50.99

93.2727

Carga estática total (ft) 38.2

Cálculo de la línea de operación y Q máximo (curva de rendimiento de la bomba).

Para este paso, primero se revisó en la ilustración el valor del diámetro del impulsor interceptando en el eje Y la carga de la bomba y en X el caudal (rojo). En este caso resulto de 10 pulgadas. (amarillo)

Luego se realiza un analisis de la linea de operación con para el punto de operacion de la  bomba (azul). Con intervalos de 25 gal/min se encuentra el hw para cada uno y se grafica la curva de rendimiento de la bomba. Tabla N° 9

Q(gal/min)

hw(ft)

0

0

25

38,3538422

50

38,79171086

75

39,50670222

100

40,49642758

125

41,75960929

150

43,29545274

175

45,10341937

200

47,1831227

225

49,53427362

250

52,1566489

275

55,0500718

300

58,21439945

325

61,64951438

350

65,35531856

375

69,33172919

400

73,57867551

425

78,09609651

450

82,8839391

475

87,94215674

500

93,27070836

525

98,86955747

550

104,7386715

575

110,8780212

600

117,2875801

625

123,9673243

650

130,9172322

Tabla N° 10 Impulsor de 10 pulgadas Q(gal/min)

hw(ft)

0

118

400

110

570

100

650

90

Curva de rendimiento de la bomba 140 130 120 110     )    S 100    E    I    P 90     (    L 80    A    T    O 70    T 60    A    G 50    R    A    C 40 30 20 10 0 0 25 50 75 100125150175200225250275300325350375400425450475500525550575600625650675700

CAPACIDAD (GAL/MIN) Rendimiento de la bomba

Curva del impulsor de 10"

Fig.3 Análisis de la línea de operación de la bomba.

En la figura 3 se puede observar en la intersección de las dos curvas el punto para calcular el caudal máximo que se puede trabajar en esta bomba, que es de 538 gal/min. Así mismo en la figura 2 se observa el valor de la eficiencia de la bomba, la carga de succión neta requerida NSHPR y la potencia de la bomba en hp. Los resultados se muestran a continuación: Tabla N°11 Características la bomba centrifuga.



Cálculo de la potencia que transmite al fluido.

 = ℎ ∗ ∗   500      = 93.2727 ∗61.4 3 ∗ 449  Potencia transmitida al fluido (lb-ft/s) 6377,306785



H.P 11,5951032

Cálculo de la carga de succión neta disponible (NPSHD)

 = ℎ ± ℎ − ℎ − ℎ De donde:

 =  , : ( + )  =

 Elevación entre el nivel del fluido y la línea de entrada de fluido a la bomba

 

Positiva si la bomba esta debajo del depósito  Negativa si la bomba está por encima del depósito

 = Pérdidas menores en la línea de succión  = Carga de presión de vapor  = 37.389121 

Cálculo de cavitación.

Para determinar si la bomba tiene un NPSH aceptable:



NPSHA > 1,1 NPSHR

Con el valor de  se puede demostrar si la bomba muestra cavitación, para esto debe cumplir la afirmación anterior. Caso contrario no cavita.

Tabla N°12 Cavitación en bomba.

CAVITACIÓN CAVITACION (1,10 * NPSHR)

 NPSHD 37,33

13,3

NO CAVITA



Análisis de presión antes y después de la bomba.

Presión en la entrada de la bomba. Aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos: 

1 en la superficie de la cisterna.



2 entrada de la bomba.

 +  +  + ℎ =  +  +  + ℎ  2  2       =  − 2 − ℎ∗   = (2,8 − 7,31 − 2,1) ∗ 61,4   = −405,973   = −2,8192  Presión en la salida de la bomba. Aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos: 

1 en la entrada de la bomba



2 salida de la bomba.

 +  +  + ℎ =  +  +  + ℎ  2  2

          =   + 2 − 2  + ℎ ∗  = (−6.61 + 7,31 − 2.4640 + 93.270 ∗ 61,4   = 5618.46   = 132.111  Presión entrada de la bomba Presión salida de la bomba. −,  132.111  )

6. CONCLUSIONES. El sistema de bombeo se pudo diseñar exitosamente, puesto que los accesorios utilizados generaron resultados favorables dentro del análisis de la bomba, donde se determinó que no tiene cavitación. Los accesorios constan de tres válvulas, la primera es una válvula de compuerta abierta por completo que permite la salida del fluido sucio hacia el tanque de almacenamiento, seguida de una válvula de verificación y Una válvula de globo fuera del depósito de descarga, pues  puede ser necesario regular el flujo y esta válvula permite un estrangulamiento suave de la descarga. Se utilizó 3 codos de tipo estándar de 90° estos están ubicados uno en la tubería de succión y dos en la tubería de descarga La línea de succión es una tubería de acero de 5 de pulgada cédula 40 pulgadas, una expansión de 4pulgadas, con una longitud de 20 pies y la línea de descarga es una tubería de acero de 3 ½de pulgadas con una reducción de 3 pulgadas, cédula 40 con una longitud de 60  pies. Con los resultados obtenidos se determinó que para este sistema de bombeo de 500 gal/min se necesita una bomba centrifuga compuesta de 3x 4 –  13, con impulsor de 10 pulgadas. Y que debe cumplir con los siguientes requisitos: 

Una potencia de 22 HP



Diámetro del impulsor de 10 pulgadas



Eficiencia de por lo menos el 70 %



 NPSHR de entrada a la bomba de 12 pies de agua aproximadamente.



 NPSHD disponible en la bomba de 37, 38 ft.

7. ANEXOS. 1.

Diagrama de selección del tamaño de las tuberías.