Ejercicios de Diseño de Elementos de Maquina

 

PROBLEMA 5 1 piñón helicoidal con un ángulo de paso normal de 20° de 21 dientes y con un ángulo de hélice de 30 a la derecha que gira a 1300 rpm transmite 4 hp a una corona helicoidal de 68 dientes. El paso diametral normal es de 10 dientes/pulgadas el ancho de la cara es de 1.5” y el  juego de engranajes tiene un un número de calidad de 6, los engranajes están montados montados con cojinetes inmediatamente adyacentes, el piñón y la corona coro na son de acero endurecido por completo con dureza superficial y de núcleo de 240 brinell en el piñón y dureza superficial y en el núcleo de 200 en la corona, la transmisión es uniforme y conecta co necta con un motor eléctrico y bomba centrífuga supongamos 1 vida del piñón de ciclos, una confiabilidad de 0.9 y utilice las curvas superiores de las figuras. 14-14 y 14-15.

10

Determine: a) Determine los factores de seguridad de los engranajes en flexión. b) calcule los factores de seguridad de los engranajes por desgaste. SOLUCION. 21 dientes   Y=0.328

  −.    −.                     =     = . = 2.425 . 2512 ∗1300  =  ∗∗ 2.425   = 825 /   4  = 160 . 330000 ∗ 825  = 3300 330000 ∗  = 3300 825  . = 1.382  = A +V √   = 59.759.73+773√ 825  = 1.3558

 = 1.4488

 = 1

 =

 = 0.977

 

 = 0.85

 

 = 0.997

 = 1

 = 0.328

 = 1

 = 1.045

 = 31352 psi

 = 1.053

 = 28260 psi

 = 3.238

 = 106380 psi

 = 0.948

 = 93500 psi

 = 0.974



 = 0.429



= 1.006

*cosΨ = 10 cos 30° = 8.66 dientes/ pulg.  pulg.    

 

 

A= 50 + 56(1-B) = 50+53 (1-0.825)=59.773

12  Qv/ = 0.2525 12 12  6/ = 0.825 ∅ = − ∅  = −  20  = 22.8°  cos30  cosΨ B= 0.25

= (21/8.66)/2 = 1.212”

 

 = (68/8.66)/3.926”



  

 = 2300

 

 

   = [[(( + )  ]/ + [ +   ]/   + ∅  = [[1.21.+0.1  1.117 117]/ + [3.926∗0.1 3.926∗0.1  3.619 619]/  1.212+3.926 2622.8°  = 1.212 cos 22.8° = 1.117 pulg.

= 3.926 cos 22.8° = 3.619 pulg.

 

 

 

= =0.461∅ =   20° = 0.2952  = 0.95 = 0.  90.50.2952461 = 0.674       =   22.8°22. 8°    3.238  = 0.2025    = 2∅∗cos∅ 20.674 74 3.238+1   + 1  | = 0.46 →  = 0.46 60.0.955 = 0.437  | = 0.56 →  = 0.56 60.0.999 = 0.5544   1.5  = 10 10 0. 10   0.0375+0. 125  =0125 0.151.5 = 0.0431 1  0.0375+0.0125 = 10  = 1  = 1  = 1 + ( ∗  +  ∗ ) = 1 +1 +10.0431∗1+0.15∗1 0.0431∗1+0.15∗1 = 1.1931  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Flexión del diente del piñón:

 =    ∗    = 160 ∗ 1 ∗ 1.382 ∗ 1.045 8.1.656  ∗ 1.1931∗1 0.437   = 3499.91 977/1∗0.  85 = 10.30  = /    = 313520.3499. 91

 

 

Flexión del diente de la corona

 =    ∗    = 160 ∗ 1 ∗ 1.382 ∗ 1.045 8.1.656  ∗ 1.1931∗1 0.5544    = 2779.88  977/1∗0.  85 = 11.92  = /    = 282600.2779. 88

 

 

b) Desgaste del diente del piñón

/    1.1931 1931 ∗ 1 /   1 1.  1.     = 2300 2300 160 160 1 1. 3 82 82 1. 0 45 45    ∗  ∗   2.425∗1.5 ∗0.2025

 =     

 = 44496.35 

 

 

 

948/1∗0.  85 = 2.67  = /  = 1063800.44496. 35

 

Desgaste del diente de la corona.

/    1.1931 931 ∗ 1 /    1 1.  1.     = 2300 2300 160 160 1 1. 3 82 82 1. 0 53 53    ∗ 2.425 425 ∗ 1.5 ∗ 0.2025 2025  ∗∗ 

 =       

     = 935000.9741.006/1∗0.  85  = 2.41  = 44666. 35/  44666.35