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EJERCICIOS DE COSTOS Ejercicio 1 De una determinada sección de producción de una empresa industrial, cuyos costes fijos mensuales son de 2.000 u.m., se conoce que los costes variables necesarios para los distintos volúmenes de producción mensuales que es factible realizar dentro de la capacidad instalada son los reflejados en la tabla siguiente:

Se desea confeccionar la tabla de costes que refleje los costes totales, los diferentes costes medios (coste fijo medio, coste variable medio y coste total medio) y los costes marginales correspondientes a cada volumen de producción, así como representar gráficamente los valores obtenidos.

RESOLUCIÓN. PRODUCCION

Costo Fijo

C. Variable

Q 

CF

CV

Costo Total C.Fijo Medio C.Variable C.Variable Medi o C.Total C.Total Medio CT

CFMe

CVMe

CTMe

100

2000

2340

4340

20.00

23.40

43.40

110

2000

2550

4550

18.18

23.18

41.36

21

120

2000

2670

4670

16.67

22.25

38.92

12

130

2000

2730

4730

15.38

21.00

36.38

6

140

2000

2780

4780

14.29

19.86

34.14

5

150

2000

2830

4830

13.33

18.87

32.20

5

160

2000

2900

4900

12.50

18.13

30.63

7

170

2000

3030

5030

11.76

17.82

29.59

13

180

2000

3220

5220

11.11

17.89

29.00

19

190

2000

3480

5480

10.53

18.32

28.84

26

200

2000

3830

5830

10.00

19.15

29.15

35

210

2000

4330

6330

9.52

20.62

30.14

50

CMg

La representación gráfica de los valores reflejados en la tabla sería la de las figuras siguientes:

Ejercicio 2 Complete la tabla de acuerdo con la información suministrada:

K 3 3 3 3 3 3

L 0 1 2 3 4 5

PT PMg PMe CF CV CT CMgCVMe CMe IT 0 12 16 19 21 22

BT

Información adicional: Precio k = 2, PrecioL = 3, Precio del bien x = 1,5 Responda las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es la producción de la empresa cuando se da el máximo beneficio? b) Graficar en dos gráficos, uno debajo del otro, el PMg y PMe en uno y en el otro CMg CVMe. c) Graficar en un gráfico el CMg, CVMe y CMe. Solución: 1

2

3

4

K

L

PT

3

0

0

-

3

1

12

3

2

3

6

7

8

CF

CV

CT

-

6

0

6

-

-

12

12

6

3

9

0.25

16

4

8

6

6

12

3

19

3

6.33

6

9

3

4

21

2

5.25

6

3

5

22

1

4.40

6

PMg PMe

Precio del k =

2

Precio del L =

3

Precio del Bien

5

9

10

11

12

13

14

IT

BT

Img

-

0

-6

0.25

0.75

18

9

1.5

0.75

0.38

0.75

24

12

1.5

15

1

0.47

0.79

28.50 13.50

1.5

12

18

1.5

0.57

0.86

31.50 13.50

1.5

15

21

3

0.68

0.95

CMg CVMe CMe

33

12

1.5

Puede observarse que el beneficio total (BT) se maximiza cuando se producen 21 unidades y se contratan 4 unidades de factor variable. En este punto el ingreso marginal (IM) es igual al costo marginal (CM).

1.5

Ejercicio 3 Cuando el producto total llega a su máximo el costo variable promedio es igual al costo marginal. Cierto Falso Explique cuidadosamente.

Solución La siguiente gráfica deja más claras las relaciones expuestas.

Respuesta. Es falso. Existe una relación inversa entre las curvas de producto marginal y medio con las curvas de costo marginal y variable medio, de modo que cuando el producto marginal está en su máximo, el costo marginal está en su mínimo y cuando el producto medio está en su máximo es igual al producto marginal y coincide con el punto donde el costo variable medio está en su mínimo y es igual al costo marginal. Este último punto no puede coincidir con el máximo del producto total, porque el producto marginal es cero en ese punto. Ejercicio 4 El mínimo del Costo Medio se puede dar al mismo nivel de producción que el mínimo del Costo Variable Medio. Cierto Falso. Explique cuidadosamente.

Respuesta: Es falso. En el corto plazo existen costos fijos, los cuales ocasionan que el mínimo del costo medio no coincida con el mínimo del costo variable medio. La única forma de que la afirmación sea cierta es que los costos fijos sean cero, en cuyo caso las curvas de costo medio y costo variable medio serían iguales

Ejercicio 5 Cuando el costo total llega a su máximo el costo variable promedio y el costo promedio son iguales. ¿Cierto Falso? Explique. Respuesta: La afirmación es falsa. La curva de costo total no tiene punto máximo. Además el costo variable promedio y el costo promedio no son iguales, excepto que los costos fijos sean cero.

Ejercicio 6 La siguiente gráfica muestra las curvas de costo medio de cuatro distintos tamaños de planta (A, B, C y D) de una cierta empresa:

a. ¿Cuál sería el tamaño de planta más indicado si se requieren producir  30 unidades por semana? Explique. b. ¿Cuál es la escala eficiente mínima? c. Señale por cuáles puntos pasa la curva de costo medio de largo plazo. d. ¿En qué rango de producción la empresa produce con economías de escala y en qué rango produce con deseconomías de escala?

Solución: a) El tamaño de planta más indicado para producir 30 unidades es el A, ya que a ese nivel de producción es el que da el costo más bajo. b) La escala eficiente mínima ocurre al nivel de producción de 60 unidades, donde la curva de costo medio de largo plazo está en su punto mínimo. c) La curva de costo medio de largo plazo pasa por los puntos a, d, e y f como se muestra a continuación en el trazo color azul:

d) En el rango de producción de menos de 60 unidades por semana se opera con economías de escala y en el rango de más de 60 unidades se presentan deseconomías de escala. Ejercicio 7 La oferta (en competencia pura) está determinada por un punto en el segmento ascendente del costo marginal. Cierto Falso Explique.

Respuesta: La curva de la oferta individual a corto plazo de la empresa es aquella porción de la curva del costo marginal arriba de su intersección con la curva de costos variables promedio. La cantidad producida en la intersección entre el costo marginal y la curva de la demanda es la cantidad de equilibrio. Debido a que la empresa suspendería la producción si la curva de la demanda está debajo de la curva de costo variable medio no es parte de la curva de la oferta de la empresa.