Ejercicios de Costes 1

EJERCICIOS DE COSTES Fórmulas a tener en cuenta: Coste Total = Coste fijo + Coste variable. Coste Unitario = Coste total/Producción. [Coste Variable unitario = C.V/Q , Coste fijo unitario = CF/Q] Ingresos Totales = Precio de venta x Unidades Vendidas (PxQ) Beneficios totales = Ingresos Totales – Coste total. Tenemos que tener bien claro a que se refieren los datos que nos dan en un problema, no es lo mismo el coste por unidad que el coste total de la empresa.

EMPRESA

PRODUCTO

BENEFICIOS TOTALES

BENEFICIO UNITARIO

COSTES TOTALES

COSTE UNITARIO

COSTES FIJOS

COSTE FIJOunit.

COSTES VARIABLES

COSTES VARIABLES unit

INGRESOS TOTALES

INGRESOS unit.

A modo de resumen, podemos establecer la relación existente entre las magnitudes referidas a la empresa (escala global) y a un producto de esa empresa (escala unitaria). Para pasar de la escala global a la escala unitaria solo tenemos que dividir por Q (número de unidades producidas). Para pasar de la escala unitaria a la escala global, multiplicaremos por Q

1. Una empresa que se dedica a la producción y comercialización de mermeladas paga de alquiler de local 1000 € al mes y aparte tiene otros costes como: el coste de la materia prima que utiliza es de 20.000 € al mes, paga a los 5 trabajadores que tiene un sueldo de 2.000 €/mes por cada trabajador con la producción asignada, y se gasta de luz y agua 2.000 €. Sabiendo que la producción es de 10.000 unidades se pide: a) Calcular el Coste total y Coste Unitario. C.T = 1.000+20.000+10.000+2.000= 33.000 € C.T 33.000 Cunit= -------------- = ---------- = 3’3 €/u Q 10.000 b) Calcular el coste Fijo unitario ó medio y el coste Variable unitario ó medio. C.F 1.000 C.Fme = ----------- = ------------- = 0’1 €/u Q 10.000 C.V 32.000 C.Vme = --------- = ---------- = 3’2 € /u Q 10.000

c)

Calcular el Beneficio de la empresa si el precio de venta de la mermelada es de 4€. Bº = Ingreso Total – Coste Total = 4 x 10.000 – 33.000 = 7.000 €.

d)

Calcula el Beneficio por unidad ó medio de ésta empresa. Bº 7.000 Bºunit = ---------- = ---------- = 0’7 €/u Q 10.000 Otra manera de calcularlo sería: Bº unit = P – Cunit = 4 – 3’3 = 0’7 €/u.

2. Una empresa produce al año 20.000 unidades de un bien, con unos costes fijos por valor de 300.000 Euros y unos costes variables de 25 € por unidad producida. Si esta empresa vende cada unidad a 50 €, ¿Cuál será su beneficio anual? ¿Cuál es el coste por unidad o coste medio y cuánto gana en cada unidad? Ingreso total = P x Q = 50 x 20.000 = 1.000.000€ CV = CVunit x Q = 25 x 20.000 = 500.000 € C.T = CF+CV =300.000 +500.000 =800.000€ Beneficios= 1.000.000€ - 800.000€ = 200.000€ Cunit = CT/Q =800.000/20.000 =40 €/unidad. Beneficio unitario = P-Cunit = 50-40 =10 €/unidad.

3.

La empresa SEGER S.A., que realiza una actividad de carpintería, durante el último trimestre del año ha realizado las siguientes operaciones: • Ha adquirido y consumido 120 metros cúbicos de madera a 100 unidades monetarias el metro cúbico. • Ha empleado 600 horas hombre de mano de obra directa a 500 unidades monetarias la h/h. • Ha pagado por mano de obra indirecta 30.000 unidades monetarias. • Ha consumido 2.000 KW d energía eléctrica a 10 unidades monetarias el KW. • Los costes de amortización de las instalaciones se han calculado en 66.000 unidades monetarias. • Se han producido y vendido 1.000 mesas. El precio de venta unitario ha sido de 600 unidades monetarias.

Con los datos anteriores, se pide: a) Calcule el coste de fabricación unitario de las mesas). Coste de fabricación unitario = C.T / Q C.T = (120 X 100) + (600 X 500 ) + ( 2.000 X 10) + 30.000 + 66.000 = 398.000 €

Coste unitario de fabricación = 398 unidades monetarias ( 398.000 / 1.000) b) Calcule el resultado interno de la actividad productiva en el trimestre.. Resultado = ingresos totales – costes totales Resultado = (600 * 1.000) – (398.000) Resultado = 202.000 unidades monetarias

4. (Para hacer) Una empresa dedicada a la fabricación de cajas de cartón para embalajes tiene unos costes fijos anuales de 500.000 € y un coste variable, por cada caja, de 0’5 euros/caja. Sabiendo que fabrica y vende 1.000.000 de cajas al año, y que su precio de venta es de 1 €: a) ¿Cuál es el coste por unidad o coste medio?

b) ¿Cuál es el beneficio anual de la empresa y cuánto gana en cada unidad vendida?

c) Representa gráficamente los costes fijos, variables y totales, así como los ingresos para esta empresa.

5. (Para hacer) Imaginemos que una empresa que se dedica a la producción y comercialización de rotuladores tiene los siguientes costes: - Tiene contratados 6 trabajadores que cobran 1000 €/mes cada uno. - Gasta de luz 2.000 Kw, el kw está a 10 €/Kw - 10.000 € de materias primas. - 2.000 € de consumos diversos. Sabiendo que se producen y venden 19.000 unidades de rotuladores, determinar: a) El coste unitario de producción.

b) Si vendo los rotuladores a 5 Euros ¿Cuál sería el beneficio de la empresa?

6.

(Para hacer) La empresa Azuwears se dedica a la fabricación de pantalones, sabemos que la producción de cada mes es de 2.000 pantalones que vende a 20 € el pantalón, por otro lado hemos podido sacar más información de la empresa como por ejemplo que paga de alquiler de local 3.000 € al mes, que el dinero que se gasta en tela para hacer los pantalones es de 10

€/pantalón, por otro lado se gasta 4€/ pantalón en hilo y 2 €/pantalón en botones. También hemos podido saber que tiene otros costes fijos por valor de 3.400 €. Con estos datos: a)

Calcular el coste unitario del pantalón y el beneficio de la empresa.

b) Si quiero ganar lo mismo que en el apartado anterior y quiero bajar el precio a 19 € el pantalón, ¿En cuánto debería bajar el coste variable unitario si el coste fijo sigue siendo el mismo?

7. Una empresa presenta la siguiente estructura de costes mensuales: -Retribución total a los empleados: 40.000€ -Combustibles: 8.000€ -Cuota variable facturas suministros y servicios: 4€ por unidad producida. -Gastos financieros: 6.000€ -Materias primas: 8 € por unidad producida. -Alquileres: 16.000€ -Gastos administrativos: 4€ por unidad producida. Sabiendo que el número de empleados es 31 y que el precio de mercado del bien es de 56€ por unidad vendida, determine: a) número de unidades que debería vender para que obtuviera un beneficio mensual de 24.000€ Aquí indirectamente me están diciendo los costes fijos de la Empresa y los costes variables unitarios. CF = 40.000 + 8.000 + 6.000 + 16.000 = 70.000 € CVunit = 4 + 8 + 4 = 16 €/u Precio de venta = 56 € Bº = I.T – C.T ;

24.000 = 56Q – (70.000 + 16Q);

Q= 2.350 Unidades.

b) costes totales medios para dicha producción. C.T 70.000 + 16 x 2350 Cunit= ------ = ---------------------------- = 45’78 €/u Q 2.350 c) Coste variable medio. C.V CVmedio = --------- = 16 €/u Q d) Productividad media de un empleado. Productividad del trabajo = 2.350 / 31 = 75’8 unidades /trabajador.

8.

La empresa DEODOS, fabricante de ambientadores, presenta una estructura de costes que corresponde a los siguientes datos: a) alquiler de locales y maquinaria: 1.300.000 euros; 2) remuneración fija total de los 400 trabajadores: 400.000 euros; 3) remuneración total por incentivos al conjunto de los trabajadores. 0,6 euros por unidad producida; 4) para producir un ambientador, se necesitan las siguientes materias primas: 0,05 kg. de material plástico y 0,08 kg. de gel ambientador; 5) el precio de mercado del material plástico empleado es de 10 euros/kg y el precio de mercado del gel ambientador utilizado es de 30 euros/kg.

Partiendo de la información anterior se pide: a) ¿Cuál es el coste variable por unidad producida? Especifique las funciones de costes variables y de costes totales de la empresa DEODOS, en función de la cantidad producida. Según los datos del enunciado el Coste fijo es 1.700.000 € El coste variable sería:

Sueldo variable 0’6 €/u Plástico= 0’05 x 10= 0’5 €/u

MM.PP =

Gel = 0’08 x 30 = 2’4 €/u --------------------------------

Coste Variable unitario = 3’5 €/u

CV = 3’5 Q CT = 3’5 Q + 1.700.000.

b) El precio de venta del ambientador es de 10 euros y la producción y venta actual de 275.000 unidades. ¿A cuánto asciende el beneficio empresarial? Bº = I.T – C.T = 10x275.000-(1.700.000 + 3’5x275.000) = 87.500 €. c) El empresario negocia con los trabajadores un cambio en la remuneración. Las nuevas condiciones son: remuneración fija por empleado 900 euros y remuneración total por incentivos: 0,7 euros por unidad producida. La producción y venta de ambientadores ascienden entonces a 300.000 unidades. ¿A cuánto asciende ahora el beneficio empresarial? Anteriormente cada empleado cobraba 1.000 €, ya que 400 trabajadores cobraban 400.000 €, ahora cobrarían 900 € con lo que la remuneración fija total sería de 360.000€ El nuevo Coste fijo sería 1.300.000 + 360.000 = 1.660.000 La remuneración por incentivos pasaría de ser 0’6 €/u a 0’7 €/u con lo que el nuevo coste variable unitario sería 3,6 €/u en vez de 3’5. Bº = 10 x 300.000 – (1660.000 + 3’6 x 300.000) = 26.000 €.

EJERCICIOS DE UMBRAL DE RENTABILIDAD. 1. Los alumnos de empresariales pretenden recaudar dinero para celebrar su “paso del ecuador”. Para ello deciden montar un negocio temporal para realizar declaraciones de la renta durante el mes de junio. Alquilan un despacho por 400 euros y pagan la licencia al Ayuntamiento de 100 euros. Piensan pagar al alumno que realice el trabajo 5 euros por declaración. El precio a cobrar a los potenciales clientes sería de 30 euros por declaración de renta. a) ¿Cuántas declaraciones tendrían que realizar para empezar a obtener beneficios.

Costes Fijos (CF) = Alquiler del despacho + licencia del Ayuntamiento = 400 + 100 = 500 €

Qo 

Coste Fijo 500   20 declaraciones Precio - Coste Variable Medio 30  5

b) ¿Cuál sería el beneficio si lograran efectuar 100 declaraciones? Beneficio = Ingresos Totales – Costes Totales = p  Q – (CF + CVMe  Q) Beneficio = 3.000 – 1.000 = 2.000 € IT = p  Q = 30  100 = 3.000 € CT = CF + CVMe  Q = 500 + 5  100 = 500 + 500 = 1.000 €

c) Concepto de umbral de rentabilidad. El umbral de rentabilidad es el nivel de producción vendida a partir de la cual la empresa comienza a obtener beneficios. d) Represente gráficamente el punto muerto o umbral de rentabilidad. Representación gráfica del Punto Muerto y el nivel de producción de 100 declaraciones

IT, CV, CF, CT

Q =100 u.f. IT = 3.000€

3.400 3.200 3.000 2.800 2.600 2.400 2.200 2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 800 600 400 200 0

Qo =20 u.f. ITo = 600 €

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Producción (Q)

2.

Ingresos Totales (IT)

Coste Variable (CV)

Costes Fijos (CF)

Costes Totales (CT)

La empresa González, SA, dedicada a la fabricación de envases de cartón para conservas de tomate, ha fabricado y vendido en el año 50.000 envases de cartón, lo cual le ha supuesto unos costes fijos de 71.500 unidades monetarias y unos costes variables de 175.000 unidades monetarias. El precio de venta de cada envase de cartón es de 9 unidades monetarias.

Se pide: a) Calcule el nivel de producción a partir del cual la empresa comienza a obtener beneficios.

Qo 

Coste Fijo 71.500   13.000 envases Precio - Coste Variable Medio 9  3,5

Previamente, tenemos que determinar el coste variable unitario o medio

CVMe 

b)

Coste Variable Total (CV) 175.000   3,5 u.m./envase Producción (Q) 50.000

Represente gráficamente la situación anterior

195.000 180.000

IT, CV, CF, CT

165.000 150.000

Zona de pérdidas

135.000 120.000 105.000

Zona de beneficios

90.000 75.000 60.000 45.000

20.000

19.000

18.000

17.000

16.000

14.000

13.000

12.000

11.000

10.000

9.000

8.000

7.000

6.000

5.000

4.000

3.000

2.000

0

0

1.000

15.000

15.000

Qo = 13.000 u.f. ITo =117.000 €

30.000

Q Ingresos Totales (IT)

c)

Coste Variable (CV)

Coste Fijo (CF)

Coste Total (CT)

¿Cuál es el beneficio que ha obtenido la empresa con los 50.000 envases de cartón que ha vendido? Beneficio = Ingresos Totales – Costes Totales = p  Q – (CF + CVMe  Q) Beneficio = 450.000 – 246.500 = 203.500 u.m. IT = p  Q = 50.000  9 = 450.000 u.m. CT = CF + CVMe  Q = 71.500 + 3,5  50.000 = 71.500 + 175.000 = 246.500 u.m.

d)

¿Cuántos envases de cartón tendría que vender para obtener un beneficio de 300.000 unidades monetarias?

Beneficio = Ingresos Totales – Costes Totales = p  Q – (CF + CVMe  Q) 300.000 = 9Q – (71.500 + 3,5Q) → Q =

300.000  71.500  67.545,45 envases 9  3,5

CT = CF + CVMe  Q = 71.500 + 3,5  Q IT = p  Q = 9  Q

3.

La empresa EUROPA, S.A. se dedica a la producción de motores de agua. Para realizar un nuevo modelo se plantea adquirir las piezas a otra empresa o bien fabricarlos ella misma. Se dispone de los siguientes datos:

a) Si los fabrica ella misma tendrá unos costes fijos de 60.000 € y el coste variable de fabricar un motor será de 120 €. b) Si los adquiere a otra empresa especializada en estos productos el precio de compra por unidad será de 150 €. Se pide: -

Determinar para qué número de unidades anuales de motores es indiferente para la empresa fabricarlos o comprarlos. En caso de fabricar 2.500 unidades al año, ¿qué decisión tomaría? Qo 

Coste Fijo 60.000   2.000 piezas Precio - Coste Variable Medio 150  120

- Decisión a tomar para un producción de 2.500 motores. Como el nivel de producción se sitúa por encima del punto muerto, a la empresa le interesa producir la pieza.

Costes de producir la pieza

Coste de compra la pieza

CF = 60.000 €

p = 150 €/pieza

CVMe = 120 €/pieza

Q = 2.500 piezas

Q = 2.500 piezas (hipótesis para una producción de 2.500 motores de agua)

CT = p x Q = 150 x 2.500 = 375.000 €

CT = CF + CV = CF + CVMe x Q = 60.000 + 120 x 2.500 = 360.000 €

Cuando la empresa va a producir 2.500 motores de agua le resulta más beneficioso la producción de las piezas ya que su coste total es de 360.000 €, mientras que si las compra a un proveedor, el coste de adquisición le suponen 375.000 €. Por tanto, la empresa consigue un ahorro de 15.000 € con la producción de la pieza.

4. La empresa Grandes Turismos S.A. dedicada a la fabricación de automóviles, adquiere un componente a un precio unitario de 6 euros. Dicha empresa se plantea si le sigue interesando adquirir este componente o producirlo ella misma, por esta razón ha realizado unos estudios según los cuales producir esta pieza le supondría unos costes fijos de 1.500.000 euros y un coste variable unitario de 1 euro.

Se pide: a) Determina para qué número de unidades es indiferente para la empresa, fabricarlos o comprarlos. Qo 

Coste Fijo 1.500.000   300.000 componentes Precio - Coste Variable Medio 6 1

Cuando la empresa produce exactamente 300.000 vehículos es indiferente comprar el componente a un proveedor o producirlo la propia empresa. b) En caso de necesitar 500.000 unidades de ese componente, ¿qué decisión adoptaría? Al situarse la producción por encima del punto muerto, le interesa producir el componente. Producir el componente

Comprar el componente

CF = 1.500.000 €

p = 6 €/u.f.

CVMe = 1 €/u.f.

Q = 500.000 u.f.

Q = 500.000 u.f.

CT = p x Q = 6 x 500.000 = 3.000.000 €

CT = CF + CV = CF + CVMe x Q = 1.500.000 + 1 x 500.000 = 2.000.000 €

3.000.000 2.800.000 2.600.000 2.400.000 2.200.000 2.000.000 1.800.000 1.600.000 1.400.000 1.200.000 1.000.000 800.000 600.000 400.000 200.000 0

Zona de pérdidas

Zona de beneficios

Q Ingresos Totales (IT)

Coste Variable (CV)

Coste Fijo (CF)

1.000.000

950.000

900.000

850.000

800.000

750.000

700.000

650.000

600.000

550.000

500.000

450.000

400.000

350.000

300.000

250.000

200.000

150.000

100.000

50.000

Qo = 300.000 componentes

0

IT, CV, CF, CT

c) Representa gráficamente el problema.

Coste Total (CT)

5. La venta de 40.000 unidades de un producto el año 2006 le ha supuesto a una empresa un ingreso de 8.000.000 de euros. Los costes variables han sido el 35% del precio de venta y las cargas de estructura o costes fijos anuales fueron 156.000 euros. Con estos datos se pide: a) Calcular y comentar su Umbral de Rentabilidad o Punto de Equilibrio para el año 2006.

Q 02006 

Coste Fijo 156.000   1.200 unidades físicas Precio - Coste Variable Medio 200  70

En el año 2006, la empresa debía de producir y vender más 1.200 unidades físicas de producto para poder obtener beneficios. Al ser su producción efectiva de 40.000 u.f., la empresa obtuvo beneficios. Como el enunciado no proporciona el precio de venta unitario (p) tenemos que calcularlo por medio de los ingresos totales (IT) asociados a un nivel de ventas efectivos (Q e) de 40.000 u.f. IT = p x Q → p =

IT 8.000.000   200 €/u.f. Q 40.000

Para el cálculo del Coste Variable Medio (CVMe), haremos: CVMe = 0,35 x p = 0,35 x 200 = 70 €/u.f. b) Calcular el Umbral de Rentabilidad o Punto de Equilibrio para el año 2007 si los costes fijos aumentan un 5% respecto a 2006, aunque el precio y costes variables van a permanecer igual al año 2006.

Q 02007 

Coste Fijo 163.800   1.260 unidades físicas Precio - Coste Variable Medio 200  70

Los Costes Fijos (CF) del año 2007 son equivalentes a los del año anterior incrementado en un 5%: CF2007 = CF2006 + 0,05 x C2006 = 156.000 + 0,05 x 156.000 = 163.800 €

6. Una empresa que fabrica camisas de fantasía está totalmente especializada en la exportación a Estados Unidos de Norteamérica. Los costes de la maquinaria, construcciones y mano de obra ascienden a 90.000€; además por suministros de agua, electricidad y seguros debe pagar 15.000 €. Cada camisa se fabrica con 1,5 m 2 de tela, cuyo coste es de 2,5 €/m 2; además los botones, hilo de coser, etiquetado y envasado cuesta 0,8 € por cada camisa. Para exportar a EE.UU. la aduana de este país cobra 25.000€ por contingente, más un arancel de 0,95€ por camiseta. El precio de venta de cada camisa es de 12 €. a) ¿Cuántas camisas debe vender y exportar para no ganar ni perder dinero?

- Costes Fijos = 90.000 + 15.000 + 25.000 = 130.000 € - Costes Variables Medios = 1,5  2,5 + 0,8 + 0,95 = 5,5 €/camiseta Qo 

Coste Fijo 130.000   20.000 camisetas Precio - Coste Variable Medio 12  5,5

b) ¿Cuántas camisas debe exportar y vender para ganar 130.000€? Beneficio = Ingresos Totales – Costes Totales = p  Q – (CF + CVMe  Q) 130.000 = 12Q – 130.000 – 5,5Q → Q =

130.000  130.000  40.000 camisetas 12  5,5

IT = p  Q = 12  Q = 12Q CT = CF + CVMe  Q = 130.000 + 5,5Q

480.000 440.000

, T

Zona de ganancias

Zona de pérdidas

400.000 360.000

C

V

320.000 280.000 240.000

C

200.000 160.000 120.000 80.000

Qo = 20.000 camisetas ITo =240.000 €

,

40.000

40.000

35.000

30.000

25.000

20.000

15.000

10.000

0

5.000

Q

T

F

,

0

Coste Variable (CV)

Coste Fijo (CF)

Coste Total (CT)

I C

Ingresos Totales (IT)

7.

Determinar el margen de seguridad (P-CV unit) con el que trabaja una empresa que vende 200.000 unidades de sus productos a un precio de 15 €/ud. y cuyos costes fijos ascienden a 1.000.000 € sabiendo que un crecimiento del 20% del precio implica un aumento del 60% de los beneficios (sin alterarse las ventas de 200.000 uds.)

Si consideramos la situación inicial los beneficios se obtendrían de la siguiente forma:

B = IT – CT = 15  200.000 – 1.000.000 – CV Al considerar la hipótesis de incremento de los precios un 20% con el consiguiente aumento de los beneficios en un 60%, expresando el beneficio nuevo en términos del beneficio inicial:

1,6B = 18  200.000 – 1.000.000 – CV → B 

3.600.000  1.000.000  CV 1,6

B = 2.250.000 – 625.000 – 0,625CV Ahora procedemos a igualar las dos ecuaciones de beneficios 2.250.000 – 625.000 – 0,625CV = 15  200.000 – 1.000.000 – CV 0,375CV = 375.000 → CV = 1.000.000 € Como conocemos el Coste Variable Total podemos obtener el Coste Variable Medio: CVMe 

CV 1.000.000   5€ / u.f . Q 200.000

El margen de seguridad por unidad de producto será igual a: m = p – CVMe = 15 – 5 = 10 €/u.f.

-

Si el coste variable subiese a 10 €/ud. ¿Qué consecuencias traería para el negocio?

Se produciría una reducción de los beneficios al aumentar el Punto Muerto. Así, si calculamos el beneficio para las ventas de 200.000 unidades a un precio de 15€ B = 15 x 200.000 – (1.000.000 + 10 x 200.000) = 3.000.000 – 3.000.000 = 0 €

8. (Para hacer)Una empresa dedicada a la fabricación de paraguas tiene unos costes fijos de 50.000 u.m.; unos ingresos de 90.000 u.m. y unos costes variables unitarios de 25 u.m. El precio de venta unitario es de 50 u.m. a) ¿Cuántos paraguas debe producir la empresa para cubrir sus costes?

b) Represente gráficamente el umbral de rentabilidad, la zona de beneficios y de pérdidas.

c) Si los costes fijos se incrementan en un 10%, los costes variables unitarios aumentan un 10% por unidad y el precio de venta unitario se mantiene constante, ¿cuál será el nuevo punto muerto de la empresa? Represéntelo gráficamente. (2puntos)

CA, CV, CF, CT

9. Una empresa necesita cierto componente industrial para elaborar un nuevo producto. Este componente puede comprarlo en el mercado a un precio de 50 € cada unidad o fabricarlo en la propia empresa con unos costes fijos de 100.000 € y un coste variable de 25 € por unidad. ¿Para qué número de componentes es preferible comprarlo que fabricarlo? Explique gráficamente la respuesta.

400.000 Q = 4.000; 350.000 IT= 200.000 300.000 250.000 Nivel de producción para comprar 200.000 150.000 100.000 50.000 0 0 1.000 2.000 3.000 4.000

Nivel de producción para producir

5.000

6.000

7.000

8.000

Q Producción (Q)

Costes Adquisición (CA)

Costes Fijos (CF)

Costes Totales (CT)

Coste Variable (CV)

- Determinación del nivel de producción a partir del cual es preferible comprar el componente industrial. Para la obtención del nivel de producción basta con calcular el punto muerto, suponiendo que el precio de venta es el precio de adquisición del componente suministrado por el proveedor. Qo 

Coste Fijo 100.000   4.000 componentes Precio - Coste Variable Medio 50  25

Para una producción de la empresa que exija menos de 4.000 componentes le resulta más rentable comprarlo que producirlo. 10.

(Hacer) Un empresario está evaluando la posibilidad de introducir un nuevo producto en el mercado el año próximo. Ha estimado que si lleva a cabo él mismo todo el proceso de fabricación, el coste variable de cada unidad producida y vendida será de 8 euros y los costes fijos anuales ascenderán a 80.000 euros. En cambio, si subcontrata una parte del proceso, el coste variable unitario sería de 10 euros mientras que el coste fijo anual sería de 68.000 euros. En cualquier caso, el precio unitario de venta sería de 18 euros. a) Hallar el Umbral de Rentabilidad en cada caso.

b) Decir si le conviene subcontratar o no parte del proceso productivo en base a los beneficios que obtendría, teniendo en cuenta que espera vender 10.000 unidades.

11. (Hacer)Una empresa se dedica a la fabricación de motocicletas. El año pasado fabricó 10.000 unidades que le generó unos ingresos de 90.000.000 € y unos costes variables totales de 50.000.000 €. Los costes variables unitarios y el precio de venta del año actual son los mismos que los del año anterior; además, se sabe que ha incurrido en unos costes de amortización y de alquileres por valor de 13.000.000 € y de 12.000.000 €, respectivamente. a) Calcule el punto muerto del presente año.

b) Represente gráficamente el punto muerto obtenido en el apartado anterior.

c) Halle el resultado que obtendría la empresa para un volumen de producción de 1.500 y 4.000 unidades.

12. (Hacer)Supongamos una empresa que produce un determinado bien X y que para ello genera los siguientes costes mensuales: Retribución fija a los empleados: 7.000 €; Retribución variable: 1 € por unidad producida; Materias primas: 5 € por unidad producida; Energía y otros costes: 2 € por unidad producida; Gastos financieros: 2.000 €; Amortización de la maquinaria: 1.000 €; Publicidad y otros gastos: 1.000 €; Alquiler de nave industrial: 8.000 €; Transporte de mercancías: 1.000 €.

a)

Si las ventas contratadas al mes a la empresa ascienden a 5.000 unidades, determine el precio de mercado con el que la empresa cubriría los costes sin obtener beneficio.

b) Si la empresa tuviera que aumentar la retribución fija de los empleados a 9.000 € determine la retribución variable por unidad producida que debería aplicar, para que al precio de mercado obtenido en el apartado anterior, su umbral de rentabilidad se siguiera obteniendo con 5.000 unidades producidas.

13. (Hacer)La empresa VIDASANA se dedica a producir zumos de manzana ecológicas y tiene los siguientes costes: - Edificios y construcciones..........................................................90.000 euros

- Manzanas ecológicas utilizadas en la producción......................70.000 euros - Maquinaria................................................................................30.000 euros - Envases de tetra-brik para contener los zumos.........................10.000 euros SE PIDE:

a) El precio de venta de cada zumo si el umbral de rentabilidad está situado en 100.000 zumos.

b) Resultado de la empresa si se han producido y vendido 85.000 zumos al precio calculado anteriormente.

c) Representar gráficamente el umbral de rentabilidad señalando la zona de pérdidas y la zona de ganancias.

14.

(Hacer) La empresa GHI produce un determinado bien X y que para ello genera los siguientes costes mensuales: materias primas: 6 euros por unidad producida; energía y otros costes: 4 euros por unidad producida; costes financieros: 3.000 euros; amortización de la maquinaria: 1.000 euros; arrendamientos y cánones: 8.000 euros; retribución fija a los empleados: 20.000 euros; retribución variable a los empleados: 2 euros por unidad producida; costes en investigación y desarrollo: 2.000 euros. a) Si las ventas de la empresa, en un mes, ascienden a 3.400 unidades, determine el precio de mercado con el que la empresa cubriría los costes sin obtener beneficio. (Soluc=22€)

b) Supongamos que se ha efectuado una subida del salario mínimo, que a la empresa le supone un aumento en la retribución fija a los empleados de 1.700 euros. Determine la retribución variable a los empleados por unidad producida que debería aplicar para que, al precio de mercado obtenido en el apartado anterior y produciendo 3.400 unidades, la empresa GHI siguiera cubriendo los costes sin obtener beneficio. (Soluc=1’5 €/unidad)

15.

Una empresa tiene la siguiente estructura de costes mensuales: retribución a empleados: 24.000 euros; arrendamiento de locales: 6.000 euros; suministros y servicios: 3.000 euros de cuotas fijas más 2 euros por unidad producida; gastos financieros: 2.000 euros; transporte de mercancías: 1euro por unidad transportada; materias primas: 3 euros por unidad producida; publicidad: 1.000 euros. Si el precio de venta del producto baja a 30 euros por unidad y la empresa está vendiendo una cantidad que, a ese precio, le permite cubrir todos sus costes pero no obtener beneficio: Total CF = 24.000 + 6.000 + 3.000 + 2.000 + 1.000 = 36.000 € Total CVu = 2 + 1 + 3 = 6 €/unidad P = 30 € 𝑄∗= 𝐶F /𝑝−𝑐𝑣𝑢=36.000/30−6=1.500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 Luego en estas condiciones la empresa está vendiendo 1.500 unidades.

a) Calcule el coste unitario que en esas condiciones le supone el producto C.T 36.000 + 6x1500 Cunit = --------- = ----------------------- = 30 €/u Q 1.500 Lo cual además es lógico; si no obtiene beneficios, está vendiendo exactamente por lo mismo que le cuesta fabricar cada unidad. b) Determine a qué cantidad debería reducir sus costes variables unitarios, para que en la situación descrita pudiera obtener un beneficio unitario de 4 euros. Bº Total Bº Total Bºunit = ---------- ; 4 = ------------- ; Bº Total= 6.000 €

Q

1.500

6.000 = 30 x 1.500 – (36.000 + CVunit x 1.500) 6.000 = 45.000 – 36.000 – 1.500CVunit CVunit= 2 €/u 16.

Una pequeña empresa que fabrica y vende un único modelo de espejo retrovisor para motocicletas alcanza unos ingresos por ventas de 70.750 €, a precio de venta, para el volumen de venta que corresponde a su punto muerto. La empresa está analizando la mejora de su producción adquiriendo una nueva maquinaria. Ambas situaciones presentan las siguientes estructuras de costes:

Equipo actual Costes fijos Costes unitarios

Nueva maquinaria

20.000,00 €

24.000,00 €

3,50 €

3,12€

variables

a) Calcular el punto muerto con sus costes actuales y el precio de venta que para ese nivel de producción (hallarlo) el permitiría alcanzar un beneficio de 12.000 €. Como en el Punto Muerto, los ingresos totales se igualan con los costes totales vamos a despejar de la igualdad la producción: IT = CT → 70.750 = 20.000 + 3,5  Q → Q =

70.750  20.000  14.500u.f . 3,5

El nivel de producción que permite alcanzar un beneficio de 12.000 € se obtiene de la ecuación del beneficio, aunque previamente tenemos que obtener el precio de venta unitario del retrovisor: IT = p

 Q→p=

IT 70.750   4,88€ / u.f . Q 14.500

Beneficio = Ingresos Totales – Costes Totales = p  Q – (CF + CVMe  Q) 12.000 = 4,88Q – 20.000 – 3,5Q → Q =

12.000  20.000  23.188,40u.f . 4,88  3,5

IT = p  Q = 4,88  Q = 4,88Q CT = CF + CVMe  Q = 20.000 + 3,5  Q = 20.000 + 3,5Q b) ¿A qué precio podría vender su producto, manteniendo el mismo nivel de beneficios y producción si adquiere la nueva maquinaría? Beneficio = Ingresos Totales – Costes Totales = p  Q – (CF + CVMe  Q) 12.000 = 23.188,40p – 96.347,81 → p =

12.000  96.347,81  4,67€ / u.f . 23.188,40

IT = p  Q = p  23.188,40 = 23.188,40p CT = CF + CVMe  Q = 24.000 + 3,12  23.188,40 = 24.000 + 72.347,81 = 96.347,81 €

17.

La empresa comercial “Pods Fashion” comercializa dos tipos de productos: Luneas y Diasas de fantasía. Durante el mes de junio presenta los siguientes datos.

Relativos a las compras: LUNEAS CONCEPTO

Compra

DIASAS

Unidades

€/unidad

Importe total

Unidades

€/unidad

Importe total

2.300

34

78.200

1.500

75

112.500

Seguro de la compra

600

Descuento de la compra

500

Relativos a las ventas:

LUNEAS CONCEPTO

Ventas

DIASAS

Unidades

€/unidad

Importe total

Unidades

€/unidad

Importe total

2.300

55

126.500

1.500

125

187.50 0

También sabemos que los costes indirectos son de 130.000 que se imputan a cada producto según nivel de producción.

a) Cálculo del coste unitario de cada producto. - Coste unitario del producto LUNEAS. Costes directos (CD) = Compra + Seguro = 78.200 + 600 = 78.800 unidades monetarias (u.m.) Costes indirectos (CI) = Costes del departamento de administración y generales = 130.000€

 130.000     2.300  78.624,21  2.300  1500  CD  CI 78.800  78.624,21   68,47u.m. / u.f . Pr oducción 2300

Coste unitario =

- Coste unitario del producto DIASAS. Costes directos (CD) = Compra neta = 112.500 – 500 = 112.000 u.m. Costes indirectos (CI) = Costes del departamento de administración y generales =

 130.000     1.500  51.315,79u.m.  2.300  1500  Coste unitario =

CD  CI 112.000  51.315,79   108,88u.m. / u.f . Pr oducción 1.500

c) Cálculo de la cuenta de resultados de cada producto y la empresa, desglosando entre el margen o beneficio bruto y el beneficio neto.

Cuenta de resultados producto LUNEAS

= Margen neto__-30.924,21 = Margen bruto_____47.700

+ Ingresos ventas__126.500 -Costes indirectos 78.624,21

Costes directos___78.800

Cuenta de resultados producto DIASAS

Cuenta de resultados de la empresa

+ Ingresos ventas _187.500

+ Ingresos ventas__314.000

Costes 112.000

Costes directos___190.800

directo__

= Margenbruto_____75.500

= Margen bruto____123.200

Costes indirectos_51.315,79

Costes indirectos__130.000

= Margen neto___24.184,21

= Margen neto____-6.800

c) Qué decisiones tomaría a la vista de los resultados Existen dos posibilidades: - Mejorar el margen bruto del producto LUNEAS para que pueda absorber mejor los costes indirectos (precios más bajos de los proveedores de materias primas, descuentos financieros por pronto pago, reducción del precio para conseguir un aumento mayor en las ventas, etc.). - Otra posibilidad sería dejar de producir el producto LUNEAS y que la empresa se volcase en la producción del producto DIASAS que tiene una margen bruto más elevado.