Ejercicios de Conos para Quinto de Secundaria

 

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CONOS 

CONO CIRCULAR RECTO Es aquel aquel sólido geométrico geométrico generado por una región triangular rectangular al girar 1.

360º en torno a uno de sus catetos. V 360º

g

a) 1000cm2 1300 d) 1400

Generatriz

Vértice ó Cúspide

Se tien tienee un co cono no re rect ctoo cu cuyo yo ra radi dioo mide mide 30cm y generatriz 50cm. Calcular el área de la superficie lateral.

h 2.

b) 1200

c)

e) 1500

Del problema anterior. Calcular el área de su superficie total.

r a) 2000cm2 2400 d) 2600

r Base

Eje de giro

3.

b) 2200

c)

e) 2800

Del problema anterior, calcular el volumen de dicho sólido.

O : Centro de la base del cono a) 10000cm3 13000 d) 14000

r : radio de la base



Área de la Superficie Lateral (ASL)

4.

b) 12000

c)

e) 15000

Hal alla larr el áre reaa lat ateera rall de un co cono no de revolució revo luciónn de 13cm de de generatri generatrizz y 12cm de altura.

A(SL) = rg a) 30cm2 55 d) 90 

Área de la Su Área Supe perf rfic icie ie Total otal (AST)

5.

A(ST) = r(g + r)



Volumen (V) V

h  3

(   r2 )

c)

e) 120

Del problema anterior, calcular el volumen de dicho sólido. a) 90cm3 120 d) 130

6.

b) 45

b) 100

c)

e) 140

El área lateral de un cono de revolución es el doble del área de la base. Calcular el ángulo que forman la generatriz con la base. a) 30º 45º d) 53º

b) 37º e) 60º

c)

 

www.RecursosDidacticos.org  12. 7.

La generatriz de un cono mide 13 y el radio de la base mide 5. el volumen y el área total del cono son respectivamente. a) 80 y 70 12 120 0 d) 60 y 80

b) 60 y 80 

Hallar el volumen de un cono de revolución de área lateral igual a “m” la distancia del centro de la base a una de las generatrices es “n”.

c) 100 y a)

e) 100 y 90

nxm 3

b) nm 8.

El radio de la base de un cono mide 6cm. Calc Calcul ular ar el área área late latera rall de dell co cono no,, si la generatriz forma 30º con la altura. a) 60 80 d) 90

9.

b) 72

Hallar el volumen de un cono de revolución donde el área lateral es tres veces el área de la base y cuya altura es 4m. b) 4/3



e) 8/3

Calcular el ángul gulo que forman dos generatric gene ratrices es diametralm diametralmente ente opuestas opuestas de un cono de revolución donde el desarrollo del área lateral es un semicírculo. a) 45º 75º d) 53º

11.

c)



d) 7/3

b) 30º

c)

e) 62º

Si construimos un cono de revolución con una cartulina dándole por área lateral la de un sector de 120º y radio “R” el área total de dicho cono será. R R

120° r

R

a)

4 9



R2

b) R2

 2

πR 9

π

d)

2

R 7

π

2

e) 7

nm 2

d)

n m

e) n

e) 96

a) 2cm3 5/2

10.

c)

c)

c)

g

h

n r

 

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13.

Calcular el volumen de revolución de un cono en el cual cual el desarr desarroll olloo de su super superfic ficie ie lateral se muestra. a)

8 3

b)

2 3



c)

4 3



d)

π 3

e)

π 5

b) 22

d) 26

e) 28

c)

24

Del problema anterior, calcular el volumen de dicho sólido.

3.

15

 

a) 20cm2

8

a) 10cm3

b) 12

d) 14

e) 15

c)



13 4.

Hallar el volumen del cono. Si: r = 5 cm.

  3

a) 275cm3 14.

Hallar el radio de la base de un cono recto de 66m3 de volumen y 7m de altura.

b) 325

a) 1m d) 4m

d) 425

b) 2m e) 5m

c) 375

c) 3m

60º r

e) 38

15.

Si esferaque de pasa 65cma de radio cortada poruna un plano 52cm deles centro de la es esfe fera ra.. Ha Hall llar ar el área área de la secc secció iónn formada. a) 13cm 39cm d) 42cm

b) 26cm

c)

5.

Del problema anterior. Calcular el área de superficie lateral. a) 150cm2

170 d) 180

c)

e) 190

e) 43cm 6.

Del problema anterior. Calcular el área de la superficie total. a) 200cm2

225 d) 230 7. 1.

b) 160

Calcular el área de la superficie lateral de un cono en revolución cuya generatriz mide 5cm y radio 3cm. a) 12cm2

b) 13

d) 15

e) 16

c)

b) 220

c)

e) 235

Calc Calcul ular ar el ángu ángulo lo ce cent ntra rall de dell sect sector or cir circul cular ar que se obtien obtienee al desarr desarroll ollar ar la superficie lateral de un cono equilátero. a) 30º

b) 60º

d) 40º

e) 50º

c)

180

14

2.

Del problema anterior, calcular el área de la superficie total.

8.

En un cono de revolución se inscribe una esfera de radio R. Hallar el volumen del cono si el radio de la base del d el cono es 3R.

 

www.RecursosDidacticos.org    3 a) 27πR

 3 b) πR

4

4

 3 c) πR  3 d) πR

e)

8

4 3 πR 3

Ca Calc lcul ular ar la gene genera ratr triz iz de un co cono no de

14.

revolución de 44cm2 de área lateral, si el radio de la base mide 2cm.

b) 3cm

g

d) 7cm 2

e) 2cm

15.

Calcular el radio de la base de un cono rect rectoo de 50 50cm cm2  de área área late latera ral, l, si la generatriz mide 4cm. a) 1cm

b) 2cm

c)

3cm d) 4cm

e) 5cm

Ca Calc lcul ular ar la gene genera ratr triz iz de un co cono no de 2 revolución de 754cm  de área total, si el radio de la base del cono mide 12 cm. a) 2cm

b) 4cm

d) 1cm

e) 3cm

c)

8cm

12.

Dados dos conos de revolución semejantes  y cuyas áreas laterales son entre si cono 4 es a 5; hallar el radio del primero, si el radio del segundo mide

5

m.

a) 1m b) 2m c) 3m d) 4m e) 5m

13.

d)

2 3

e)

c)

5

R

En que relación estará las alturas de dos cono conoss de revo revolu luci ción ón seme semeja jant ntes es si la relación de sus áreas totales es de 81 a 49.

4 3

Se tiene conos de revolución semejantes,

a) 78cm 90cm d) 30cm

c) 5cm

11.

b) 1

tales que el área total de uno de ellos es la cuarta parte del área total del otro; si la gener gen eratr atriz iz del cono menor menor mide 39 cm. ¿Cuánto medirá la generatriz del mayor?

a) 1cm

10.

9 7

1 2

6

9.

a)

b) 240cm

c)

e) 40cm

Los volúmenes de dos conos cuyas bases son iguales están en la relación de 6 a 11. Si la altura del cono menor es de 15cm. ¿Cuál será la altura del cono mayor?

a) 27,5 cm 22cm d) 13cm

b) 20cm e) 40cm

c)