Ejercicios de Centroides, Teoremas de Pappus, Sistemas Equivalentes

 

AYUDANTIA N° 1  –  MEC   MEC NICA NICA GENE GENERA RAL L 2° SEMESTRE 2017 –  2017 –  UTFSM  UTFSM Centroide –  Centroide  –  Centro  Centro de Gravedad –  Gravedad –  T.  T. de Momentos –  Momentos –  T.  T. de Pappus –  Pappus –  Sistema  Sistema Equivalente de Fuerzas 1. Una placa triangular hecha de material homogéneo tiene t iene un espesor constante que es muy pequeño. Si la placa se dobla como se muestra, determine la ubicación (̅, , ̅ )  de su centro gravedad G.

2. Localice el centro de gravedad del conjunto formado  por los dos bloques. Los pesos específicos específicos de los materiales A y B son  = 150 [ [/ /  3 ]   = 400[/ 3 ], respectivamente.

3. Usando integración, determine el área y la distancia   al centroide del área sombreada. Luego, usando el segundo teorema de Pappus-Guldinus, calcule el volumen del sólido generado al girar el área sombreada con respecto al eje x.

4. Determine el momento de cada una de las tres fuerzas con respecto al punto A. Resuelva el problema usando  primero cada fuerza como nodo, y luego aplicando el  principio de de momentos. momentos.

 

5. Una fuerza de 80 N actúa sobre el mango del cortador de papel en el punto A. Determine el momento producido  por esta fuerza con respecto a la articulación articulación en O, si θ = 60°. ¿A qué ángulo θ debe aplicarse la fuerza para que el momento que produce con respecto al punto O sea máximo (en el sentido de las manecillas del reloj)?, ¿Cuál es este momento máximo?

6. Calcular el sistema equivalente (Fuerza y Momento) aplicado en el punto Q (es el punto medio entre B y C). El módulo del momento momento M es 50 [lb in].