Ejercicios Curvas de Operacion

ECUACIONES - CURVA OC

Plan de muestreo: N= n1 =

10000 200

n2 =

350

Ac 1 = r1 =

2 6

Ac 2 = r2=

6 7

Tabla:

Po 0.02 0.0225 0.025 0.0275 0.03 0.0325 0.035 0.0375

n1 200 200 200 200 200 200 200 200

Ac = 2 100Po 2.00% 2.25% 2.50% 2.75% 3.00% 3.25% 3.50% 3.75%

n1Po 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50

(Pa)l 0.238 0.174 0.125 0.0935 0.062 0.0455 0.029 0.0215

n1Po 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50

AC = 1 No acumulado Acumulado 0.073 0.091 0.05 0.061 0.034 0.041 0.0245 0.029 0.015 0.017 0.0105 0.012 0.006 0.007 0.0045 0.005

AC = 2 No acumulado Acumulado 0.147 0.238 0.05 0.174 0.034 0.125 0.0245 0.0935 0.015 0.062 0.0185 0.0455 0.022 0.029 0.0165 0.0215

n2Po 7 7.875 8.75 9.625

AC = 1 No acumulado Acumulado 0.006 0.007 0.0034 0.0035 0.0015 0.0015 0.0004 0.0004

AC = 2 No acumulado Acumulado 0.022 0.029 0.0124 0.011 0.0065 0.008 0.0031 0.0035

10.5 11.75 12.25 13.125

0 0 0 0

0 0 0 0

0.0015 0.0003 0 0

0.001 0.0003 0 0

Para interpolar: Xo = X= X1=

13 13.125 14

Po 0.02 0.0225 0.025 0.0275 0.03 0.0325 0.035 0.0375

n2 350 350 350 350 350 350 350 350

Yo= Y= Y1=

Ac = 6 100Po 2.00% 2.25% 2.50% 2.75% 3.00% 3.25% 3.50% 3.75%

0.011 0.0103 0.005

n2Po 7 7.875 8.75 9.625 10.5 11.375 12.25 13.125

(Pa)2

AC = 3 No acumulado Acumulado 0.195 0.433 0.169 0.343 0.14 0.265 0.1145 0.208 0.089 0.151 0.0705 0.116 0.052 0.081 0.0405 0.062

AC = 4 No acumulado Acumulado 0.195 0.628 0.19 0.533 0.176 0.441 0.155 0.363 0.134 0.285 0.1125 0.2285 0.091 0.172 0.074 0.136

AC = 5 No acumulado 0.157 0.171 0.176 0.1685 0.161 0.1445 0.128 0.11

AC = 3 No acumulado Acumulado 0.052 0.081 0.0319 0.0478 0.0185 0.0265 0.01 0.0135

AC = 4 No acumulado Acumulado 0.091 0.172 0.0613 0.109 0.0398 0.0663 0.0246 0.0381

Ac = 5 No acumulado 0.128 0.0965 0.0688 0.0466

0.0055 0.0025 0.0018 0.0009

0.007 0.0025 0.0018 0.0009

0.0145 0.0063 0.0045 0.0028

0.0215 0.009 0.0063 0.0036

0.03 0.0153 0.0115 0.0066

Total (Pa) Acumulada

AC = 5 Acumulado 0.785 0.704 0.617 0.5315 0.446 0.373 0.3 0.246

Ac = 5 Acumulado 0.3 0.2055 0.135 0.0848

0.0515 0.0243 0.0178 0.0103

ECUACIONES - CURVA OC

PUNTO A = N= n1 =

6000 80

n2 =

160

Ac 1= r1 =

2 4

Ac1 = r2 =

5 6

Ac = 2 100Po 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50%

n1Po 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40

Tablas =

Po 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055

n1 80 80 80 80 80 80 80 80

(Pa)l 0.783 0.677 0.57 0.469 0.38 0.302 0.238 0.185

n1Po 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40

AC = 1 AC = 2 No acumulado Acumulado No acumulado Acumulado 0.323 0.525 0.258 0.783 0.271 0.406 0.271 0.677 0.218 0.57 0.261 0.57 0.17 0.231 0.17 0.469 0.13 0.171 0.13 0.38 0.098 0.125 0.177 0.302 0.073 0.091 0.147 0.238 0.054 0.066 0.119 0.185

n2Po 3.20 4.00 4.80 5.60

AC = 1 AC = 2 No acumulado Acumulado No acumulado Acumulado 0.13 0.171 0.209 0.38 0.073 0.091 0.147 0.238 0.039 0.047 0.095 0.142 0.023 0.0266 0.0606 0.0872

6.40 7.20 8.00 8.80

0.0114 0.0054 0.003 0.0014

0.013 0.0062 0.003 0.0014

0.0358 0.0198 0.011 0.0062

n2 =

300

Ac 2 = r2 =

8

PUNTO B = N= n1 =

10000 300

Ac 1 = r1 =

4

0.048 0.0235 0.014 0.0076

Para interpolar =

Po 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055

Xo = X= X1=

5 5.6 6

Yo= Y= Y1=

0.441 0.3474 0.285

n2 160 160 160 160 160 160 160 160

Ac = 5 100Po 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50%

n2Po 3.20 4.00 4.80 5.60 6.40 7.20 8.00 8.80

(Pa)2

AC = 3 AC = 4 No acumulado Acumulado No acumulado Acumulado 0.138 0.924 0.055 0.976 0.18 0.857 0.09 0.947 0.209 0.779 0.125 0.904 0.223 0.692 0.156 0.848 0.223 0.603 0.178 0.781 0.213 0.515 0.191 0.706 0.195 0.433 0.195 0.628 0.192 0.359 0.192 0.551

AC = 3 AC = 4 No acumulado Acumulado No acumulado Acumulado 0.223 0.603 0.178 0.781 0.195 0.433 0.195 0.628 0.152 0.294 0.182 0.476 0.1094 0.1966 0.1508 0.3474

0.0742 0.0474 0.029 0.0178

0.123 0.0734 0.043 0.0254

0.1168 0.0842 0.057 0.0386

0.2398 0.1576 0.1 0.064

Total (Pa) Acumulada

INGENIERÍA Y GESTIÓN DE LA CALIDAD PRÁCTICA 10

GRUPO No.

1

Código

Nombre y Apellidos Sebastian Olivares Nestor Rincon

1. Una empresa realiza verificaciones por muestreo a unas barras de aluminio que le son suministradas por el proveedor, con pueden afectar el proceso de fabricación de las piezas finales. Por lo anterior, se estructuró un plan de Muestreo Sencillo - Ins parámetros: N = 500 barras n = 50 barras Ac = 3 barras Re = 4 barras * Realice una curva característica de operación con 7 puntos para determinar cuál es la probabilidad de aceptación si los lotes conformidad de 3,5%. * Realice un análisis de la probabilidad y el porcentaje para la empresa y para el proveedor.

n

100P0

nP0

Pa

0.010

50

1%

0.50

0.9990

0.015

50

2%

0.75

0.9930

0.030 0.045

50 50

3% 4.5%

1.50 2.25

0.9350 0.8095

0.060 0.080

50 50

6% 8%

3.00 4.00

0.6470 0.4330

0.100

50

10%

5.00

0.2650

cruva caracter muestreo simp probabilidad de aceptacion Pa

P0

1.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0%

1%

2%

3%

probabilida

RETROALIMENTACIÓN: Respuestas Numericas: OK Gráfica: OK Análisis: La probabilidad de aceptación del lote de 500 barras de aluminio es de 89,3% con un porcentaje de no conformidad de 3,5% . Falto análisis del porcentaje de no conformidad de 3,5% para la empresa y para el proveedor (fabricante).

N DE LA CALIDAD A 10

stradas por el proveedor, con el propósito de controlar las variaciones de rayaduras que lan de Muestreo Sencillo - Inspección Normal - Inspección General II, con los siguientes

idad de aceptación si los lotes de barras de aluminio presentan un porcentaje de no

1.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0%

cruva caracteristca de operacion muestreo simple barra de aluminio

la probabilidad de aceptacion con un porcentaje de no co teniendo en cuenta que el porc mas alto y la inspecci

X0 X X1 Yx = X0 X X1

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

probabilidad de no conformidad (100p0)

8%

9%

10%

Yx =

la probabilidad de aceptacion de los lotes de barras de aluminio con un porcentaje de no conformidad de 3,5% es de 90% eniendo en cuenta que el porcentaje de no conformidad no es el mas alto y la inspeccion es general de grado II

0.7

0.995

Yx

0.75 0.8

Y0

0.991

Y1

0.82

Y0

0.993 2.2

Yx

2.25 2.3

0.799

0.8095

PL

Y1 7.62

2. Una industria plásticos realiza inspecciones mediante muestreo de aceptación para evitar que las piezas presen encargado de producción tiene el propósito de asegurar la calidad de los lotes, por lo cual ha decidido implement doble - inspección normal - nivel general II con los siguientes parámetros: N = 200 unidades n1 = 20 unidades Ac1 = 2 unidades Re1 = 5 unidades n2 = 20 unidades Ac2 = 6 unidades Re2 = 7 unidades * Encontrar la probabilidad de que un lote con el 6,5% de no conformidad sea aceptado. * Realice un análisis de la probabilidad y el porcentaje para la Industria de Plásticos y para el cliente.

P0

n1

100P0

n1P 0

(Pa)I

P0

n2

100P0

0.015 0.035 0.040 0.050 0.080 0.090 0.100

20 20 20 20 20 20 20

2% 4% 4% 5% 8% 9% 10%

0.30 0.70 0.80 1.00 1.60 1.80 2.00

0.7410 0.9670 0.8080 0.9200 0.7830 0.7310 0.6770

0.015 0.035 0.040 0.050 0.080 0.090 0.100

20 20 20 20 20 20 20

2% 4% 4% 5% 8% 9% 10%

X0 X X1 Yx =

1.0% 2.00% 3

Y0 Yx Y1

evitar que las piezas presenten burbujas y que puedan llegar al cliente. El ingeniero ual ha decidido implementar una curva característica de operación para un muestreo

o. ara el cliente.

AC = 2 n2P0

(Pa)II

(Pa) Acumula da

n1P0

0.30 0.70 0.80 1.00 1.60 1.80 2.00

0.0040 0.1458 0.1757 0.2291 0.3291 0.3395 0.337727

0.7450 1.1128 0.9837 1.1491 1.1121 1.0705 1.0147

0.30 0.70 0.80 1.00 1.60 1.80 2.00

Aproximación No acumulado 0.30 0.70 0.80 1.00 1.60 1.80 2.00

0.033 0.122 0.144 0.184 0.258 0.268 0.271

AC = 2

AC = 3

AC = 4

Acumulado No acumulado Acumulado 0.996 0.967 0.952 0.92 0.783 0.731

0.004 0.028 0.039 0.061 0.138 0.161

1.000 0.995 0.991 0.981 0.921 0.892

No acumulado

Acumulado

0 0.005 0.008 0.016 0.055 0.072

0 1 0.999 0.997 0.976 0.964