Ejercicios Conta Administrativa

PRÁCTICA

RESOLVER LOS PROBLEMAS (1, 4, 6, 7, 9, 10, 13 y 17) DEL CAPITULO V

TEXTO CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA, 8va. EDICIÓN

DESARROLLO:

5-1 La cadena de establecimientos Televisores del Norte, S.A., desea realizar un análisis de costo-volumen-utilidad para el único producto que maneja:

Súper Estrella | | Precio de Venta | $2,000 c/u | Costos Variables | $1,000 c/u | Costos Fijos | $1,000,000 c/u |

Se pide:

a) Punto de Equilibrio en unidades b) Punto de Equilibrio en pesos c) Porcentaje de margen de contribución d) Supóngase que el precio aumentará 25%. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos?

SOLUCIÓN:

a) PE = P - CV

CF = 1,000,000 = 1,000,000 = 1,000 Unidades 2,000 – 1,000

1,000

b) PE$ = CF = 1,000,000 = $2,000,000 MC

0.5

c) %Margen Contribución = 50% PV

PV - CV

=

1,000

= 0.5 =

2,000

Demostración:

Para 1,000 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 1,000 x $2,000 $2,000,000 Costos Variables 1,000 x $1,000 Margen de Contribución Costos Fijos

1,000,000

1,000,000

1,000,000

Utilidad $ 0 d) Supóngase que el precio aumentará 25%. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos?

Precio de Venta = $ 2,000 x 25% = 500

PV = 2,000 + 500 = 2,500

PV = $2,500

PE =

CF = 1,000,000 = 1,000,000= 666.6667 unid. x $2,500= 1,666,667

P – CV 2,500 – 1,000

PE$ = CF

=

1,500

1,000,000

= 1,000,000 = 1,666,667 MC

0.6

%Margen Contribución = 60%

PV

PV - CV

= 2,500 – 1,000 = 0.6 =

2,500

Demostración:

Para 666.6667 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 666.6667 x $2,500 $1,666,667 Costos Variables 666.6667 x $1,000

666,667

Margen de Contribución 1,000,000 Costos Fijos 1,000,000 Utilidad $ 0

5-4 Se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la fabricación de mesas de madera:

Costos Fijos | $50,000 al año | Costos Variables | $40 por mesa | Precio de Venta | $170 por mesa |

Capacidad Normal | 5000 mesas |

Se pide:

1. ¿Cuántas mesas debe vender la compañía para obtener una utilidad de $ 30,000 antes de impuestos?

a) 615 b) 740 c) 804 d) 231 e) Ninguna de las anteriores

2. ¿Cuál es el costo fijo por mesa con una capacidad de 75%?

a) $28.80 b) $51.30 c) $38.50 d) $ 9.60 e) Ninguna de las anteriores

3. Suponga que los costos variables aumentaron 40%. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades?

a) 258 b) 439 c) 702 d) 343

e) Ninguna de las anteriores

SOLUCIONES:

PREGUNTA No.1

Unidades a Vender = CF + Utilidad Deseada = 50,000 + 30,000 P – CV 170 - 40

Unidades a Vender = 80,000 = 615.38 130

PREGUNTA No.2

Capacidad Normal = 5,000 mesas

Costo Fijo por mesas = 5,000 mesas x 0.75 = 3,750

Punto Equilibrio = CF P – CV

170 – 40

=

3,750

= 3,750 = 28.85 unidades

130

PREGUNTA No.3

Costos Variables = $40 por mesas

Aumento del CV = $40 por mesas x 0.40 = 16

CV = $40 + 16 = 56

CV = 56

Punto Equilibrio = CF P – CV

=

170 – 56

50,000

= 50,000 = 438.59 unidades

114

5-6 Pablo Pérez ha sido contratado para asesorar a la compañía Automotores Pegaso, S.A., la cual se dedica a la producción de automóviles. Es una compañía nueva, con gran capital invertido. Se le pide que estudie y observe los aspectos financieros del negocio. Esta compañía fue fundada en enero de 2004 y actualmente produce sólo un automóvil: el Puma. Sin embargo, el consejo de administración observa buenas posibilidades para producir otros dos modelos.

Compañía de Automotores Pegaso, S.A.Estado de Resultados del periodo 2006(Datos en miles de pesos) | Ventas (500 unidades) | $50,000

100 49,900 30,000 19,900

(-) Devoluciones y Descuentos sobre ventas | | Ventas Netas | | (-) Costos de Ventas* | | Utilidad Bruta | | Gastos de Operación Fijos | | Utilidad de Operación | | Impuestos y RUT | | Utilidad Neta | | Nota: No se decretaron dividendos | |

9,900 10,000

3,800$ 6,200 |

*35% del costo de ventas es fijo y el resto variable

Compañía Automotores Pegaso, S.A.Balance GeneralAl 31 de Diciembre del 2006(Datos en miles de pesos) | ACTIVO: | $50,000

60,000 10,000 |

$10,000 5,000 80,000

1,000$96,000$20,000$120,000 20,000160,000 $256

,000 | PASIVO: | | Circulante | | | A Corto Plazo | | Efectivo | | | Cuentas por Pagar a Proveedores | $ 50,000 | Cuentas por Cobrar | | | Documentos por Pagar a Proveedores | 100,000 | Inventario | | | | | Gastos Pagados por Anticipado | | | | | Total Activos Circulantes | | | Total Pasivo a Corto Plazo | 150,000 | No Circulante | | | A Largo Plazo | | Inversiones | | | Obligaciones por Pagar |

20,000 |

| | | Total Pasivo | $120,000 | Activo Fijo | | | | | Terreno | | | Capital Contable | | Planta y Equipo | | | Capital Aportado | $ 80,000 | Otros Inmuebles | | | Capital Ganado |

6,000 |

| | | Total Capital | $ 86,000 | Activos Intangibles | | | | | Total Activo No Circulante | | | | | Activo Total | | | Pasivo más Capital | $256,000 |

Se pide:

a) Determinar las ventas en unidades si los accionistas desean obtener 25% de rendimiento (sobre activos) antes de impuestos (no habrá variación en los activos ni en la estructura de costos).

b) Determine las ventas en pesos si los accionistas desean un rendimiento después de impuestos de 15% sobre activos, habiendo considerado un incremento en los costos fijos de 10% y suponiendo una tasa de impuesto de 28% y un reparto de utilidades de 10%.

c) ¿Cuáles serán las ventas en pesos y en unidades si el margen de contribución se redujera en $10,000 debido a un aumento de los costos variables por falta de productividad, considerando una reducción de 20% de los costos fijos en gastos de operación y tomando una tasa impositiva de 28% y un reparto de utilidades de 10%? Los accionistas desean un rendimiento de 15% sobre el capital, después de impuestos.

SOLUCIONES:

a) PV = $ 50,000 = 100 500 Unidades

PV = $100

CF = 30,000 x 0.35 = 10,500

CF = 10,500 + Gastos Operativos Fijos (9,900) = 20,400

CF = 20,400

CV = 30,000 x 0.65 = 19,500

CV = 19,500 / 500 Unidades = 39

CV = 39 Unidades

% MC = V – CV = 100 – 39 = 0.61 V

100

% MC = 61%

25% Rendimiento sobre activos antes de impuestos

Activos = 256,000 x 0.25 = 64,000

Utilidad Deseada = 64,000

PV = $100

CV =

39

CF = 20,400

Utilidad Deseada = 64,000

Ventas en Unidades = CF + Utilidad Deseada P - CV

PE =

CF

– 39

61

=

20,400 + 64,000

= 84,400 = 1,383.61 P - CV

Ventas en Unidades = 1,384 b) Rendimiento 15% sobre activos después impuestos

Activos = 256,000 x 0.15 = 38,400

Utilidad Deseada = 38,400

CF = 20,400 x 0.10 = 2,040

CF = 20,400 + 2,040 = 22,440

CF = 22,440

Tasa Impositiva = Tasa de Impuesto + Reparto de Utilidades

Tasa Impositiva = 0.28 + 0.10 = 0.38

Tasa Impositiva= 0.38

PV = $100

CV =

39

CF = 22,400

100

Utilidad Deseada = 38,400

Tasa Impositiva = 0.38

Ventas en Pesos = CF + ( Utilidad Deseada / 1 – t) P - CV

PE =

CF

=

22,400 + (38,400 / 1-0.38)

CF

=

22,400 + (38,400 / 0.62)

= P - CV

100 –

39

PE =

100 – 39

CV

PE =

= 22,400 + 61,935 = P -

61

84,335 = 1,382.54 x $100 = 138,254

61

Venta en Pesos = 138,254

c) Reducción 20% CF en Gastos de Operación

Gastos Operación = 9,900 x 0.20 = 1,980

Gastos Operación = 9,900 – 1,980 = 7,920

CF = 10,500 + Gastos Operación (7,920) = 18,420

CF = 18,420

CV = 30,000 x 0.65 = 19,500

CV = 19,500 + 10,000 Aumento por falta de productividad = 29,500

CV = 29,500 / 500 Unidades = 59

CV = 59 Unidades

Tasa Impositiva = Tasa de Impuesto + Reparto de Utilidades

Tasa Impositiva = 0.28 + 0.10 = 0.38

Tasa Impositiva= 0.38

Rendimiento 15% sobre capital

Capital = 86,000 x 0.15 = 12,900

Utilidad Deseada = 12,900

% MC = V – CV = 100 – 59 = 0.41 V

% MC = 41%

100

PV = 50,000 / 500 Unidades = 100

PV = $100

CV = 59

CF = 18,420

Utilidad Deseada = 12,900

Tasa Impositiva = 0.38

Ventas en Pesos = CF + (Utilidad Deseada / 1 – t) P - CV

59

PE =

18,420 + (12,900 / 1-0.38)

PE =

18,420 + (12,900 / 0.62) 41

PE =

39,226 = 956.73

41

Venta en Unidades = 956.73 unidades

Venta en Pesos = 956.73 x $100 = 95,673

=

100 – 59

= 18,420 + 20,806 =

100 –

5-7 La Empresa Tele-Sonido, S.A., tiene dos divisiones: la división de televisores y la división de estereofónicos. El producto de la división televisores es la televisión de color Imperial. El gerente divisional está confundido en cuanto a qué decisión tomar respecto a los aumentos o disminuciones de precio y de costos, por lo que pide asesoría para evaluar diferentes alternativas.

Se pide:

a) Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores a partir de la siguiente información (en unidades y en pesos):

Precio por unidad | | $5,000 | Costos variables: | | | Materiales | $1,000 | | Gastos Indirectos de Fabricación | 1,000 | 2,000 | Margen de Contribución | | $3,000 | Costos Fijos totales $200,000 mensuales | | |

b) ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (Tome en cuenta los datos del inciso a)):

1. Elevar el precio 10% 2. Bajar los costos variables 10% 3. Incrementar el margen de contribución en $250 4. Reducir 10% de los costos fijos

5. Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación variables 6. Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos de fabricación variables en $500 7. Aumentar 5% el precio en $560 8. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 4, conjuntamente. 9. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 2 y aumentar los costos fijos en $50,000 10. Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar los costos fijos en 5%. El aumento en el margen de contribución se debe a una disminución de los costos variables

Fundamente su respuesta

Nota: Analice cada inciso independientemente de los otros, a menos que se indique lo contrario.

SOLUCIONES:

a) Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores a partir de la siguiente información (en unidades y en pesos):

PV = $5,000

CV = 2,000

CF = 200,000 x 12 meses = 2,400,000

CF

= 2,400,00

PE =

CF = 2,400,000 = 2,400,000 = 800 unidades x $5,000 = $4,000,000

P – CV 5,000 – 2,000

PE$=

CF

MC

= 2,400,000

3,000

= 4,000,000

0.6

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 2,000 = 3,000 = 0.6 = 60% *

PV

5,000

5,000

Demostración:

Para 800 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 800 x $5,000 $4,000,000 Costos Variables 800 x $2,000 1,600,000 Margen de Contribución 2,400,000 Costos Fijos 2,400,000 Utilidad $ 0

b) ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (Tome en cuenta los datos del inciso a)):

1. Elevar el precio 10%

PV = 5,000 x 0.10 = 500

PV = 5,000 + 500 = 5,500

PV = 5,500

CV = 2,000

CF = 200,000

PE =

CF

P – CV

PE$ = MC

=

200,000

5,500 – 2,000

CF

=

= 200,000 = 57.1429 unidades x $5,500 = 314,286 3,500

200,000

= 314,286

0.636363636

* % MC = PV - CV . = 5,500 – 2,000 = 3,500 = 0.636363636 = 64% *

PV

5,500

5,500

Nota: Mediante el punto de equilibrio tendrá más ganancias y menos unidades

Demostración:

Para 57.1429 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 57.1429 x $5,500 $ 314,286 Costos Variables 57.1429 x $2,000 Margen de Contribución

114,286

200,000

Costos Fijos 200,000 Utilidad $ 0

2. Bajar los costos variables 10%

PV = 5,000

CV = 2,000 x 0.10 = 200

CV = 2,000 - 200 = 1,800

CV = 1,800

CF = 200,000

PE =

CF

P – CV

=

200,000

5,000 – 1,800

PE$ =

CF

MC

0.64

=

= 200,000 = 62.50 unidades x $5,000 = 312,500 3,200

200,000

= 312,500

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 1,800 = 3,200 = 0.64 =

64% *

PV

5,000

5,000

Nota: Mediante el punto de equilibrio tendrá menos unidades y menos ganancia

Demostración:

Para 62.50 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 62.50 x $5,000 $ 312,500 Costos Variables 62.50 x $1,800 Margen de Contribución Costos Fijos

112,500

200,000

200,000

Utilidad $ 0

3. Incrementar el margen de contribución en $250

MC = 3,000 + 250 = 3,250

CF = 200,000

PE$ = MC

CF

=

200,000

= 61.54

3,250

Nota: Mediante el punto de equilibrio en pesos tendrá 61.54

4. Reducir 10% de los costos fijos

PV = 5,000

CV = 2,000

CF = 200,000 x 0.10 = 20,000

CF = 200,000 – 20,000 = 180,000

PE =

CF

P – CV

PE$ =

=

180,000

5,000 – 2,000

CF

MC

=

= 180,000 = 60 unidades x $5,000 = 300,000 3,000

180,000

= 300,000

0.6

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 2,000 = 3,000 = 0.6 = 60%

*

PV

5,000

5,000

Nota: Con esta operación se sigue reflejando que tendrá menos unidades y menos ganancia

Demostración:

Para 60 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 60 x $5,000 $ 300,000 Costos Variables 60 x $2,000 Margen de Contribución Costos Fijos

120,000

180,000

180,000

Utilidad $ 0 5. Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación variables

Materiales = $1,000 x 0.05 = 50

Materiales = $1,000 - 50

= 950

Gastos Indirectos de Fabricación = $1,000 x 0.03 = 30

Gastos Indirectos de Fabricación = $1,000 - 30 = 970

PV = 5,000

CV = 1,920

CF = 200,000

PE =

CF

=

200,000

P – CV

5,000 – 1,920

PE$ =

CF

MC

=

0.616

= 200,000 = 64.9351 unid. x $5,000 = 324,675

3,080

200,000

= 324,675

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 1,920 = 3,080 = 0.616 = 62% PV

5,000

5,000

Nota: Con esta operación se nota que convendría hacerlo, ya que aumentan sus unidades, así como las ganancias

Demostración:

Para 64.9351 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 64.9351 x $5,000 $ 324,675 Costos Variables 64.9351 x $1,920 Margen de Contribución Costos Fijos

124,675

200,000

200,000

Utilidad $ 0

6. Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos indirectos de fabricación Variables en $500

Gastos Indirectos de Fabricación = $1,000 - 500 = 500

Gastos Indirectos de Fabricación = 500

PV = 5,000 x 0.05 = 250

PV = 5,000 + 250 = 5,250

PV = 5,250

CV = 1,500

CF = 200,000

PE =

CF

=

200,000

P – CV

5,250 – 1,500

PE$ =

CF

MC

=

= 200,000 = 53.3333 unid. x $5,250 = 279,999

3,750

200,000

= 279,994

0.7143

* % MC = PV - CV . = 5,250 – 1,500 = 3,750 = 0.7143 = 71% PV

5,250

5,250

Nota: Esta operación no sería muy conveniente, ya que hay una baja en las unidades y en las ganancias

Demostración:

Para 53.3333 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 53.3333 x $5,250 $ 279,999 Costos Variables 53.3333 x $1,500 Margen de Contribución Costos Fijos

79,999

200,000

200,000

Utilidad $ 0

7. Aumentar el precio en $560

PV = 5,000 + 560 = 5,560

PV = 5,560

CV = 2,000

CF = 200,000

PE =

CF

=

200,000

P – CV

5,560 – 2,000

PE$ =

CF

MC

=

= 200,000 = 56.1797 unid. x $5,560 = 312,359

3,560

200,000

= 312,354

0.6403

* % MC = PV - CV . = 5,560 – 2,000 = 3,560 = 0.6403 = 64% PV

5,560

5,560

Nota: Esta operación no sería muy conveniente, ya que hay una baja en las unidades y en las ganancias

Demostración:

Para 56.1797 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 56.1797 x $5,560 $ 312,359 Costos Variables 56.1797 x $2,000 Margen de Contribución Costos Fijos

112,359

200,000

200,000

Utilidad $ 0

8. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 4, conjuntamente

PV = 5,000 x 0.10 = 500

PV = 5,000 + 500 = 5,500

PV = 5,500

CV = 2,000

CF = 200,000 x 0.10 = 20,000

CF = 200,000 – 20,000 = 180,000

CF = 180,000

PE =

CF

=

180,000

P – CV

5,500 – 2,000

PE$ =

CF

MC

=

= 180,000 = 51.4286 unid. x $5,500 = 282,857

3,500

180,000

= 282,857

0.636363636

* % MC = PV - CV . = 5,500 – 2,000 = 3,500 = 0.636363636 = 64% PV

5,500

5,500

Nota: Esta operación conviene al momento de bajar el punto de equilibrio con las unidades y las ganancias

Demostración:

Para 51.4286 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 51.4286 x $5,500 $ 282,857 Costos Variables 51.4286 x $2,000 Margen de Contribución Costos Fijos

180,000

180,000

102,857

Utilidad $ 0

9. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 2 y aumentar los costos fijos en $50,000

PV = 5,000 x 0.10 = 500

PV = 5,000 + 500 = 5,500

PV = 5,500

CV = 2,000 x 0.10 = 200

CV = 2,000 - 200 = 1,800

CV = 1,800

CF = 200,000 + 50,000 = 250,000

CF = 250,000

PE =

CF

=

250,000

P – CV

5,500 – 1,800

PE$ =

CF

MC

=

3,700

250,000

0.672727272

= 250,000 = 67.5676 unid. x $5,500 = 371,622

= 371,622

* % MC = PV - CV . = 5,500 – 1,800 = 3,700 = 0.672727272 = 67% PV

5,500

5,500

Nota: Esta operación no el punto de equilibrio se necesitan más unidades y más dinero

Demostración:

Para 67.5676 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 67.5676 x $5,500 $ 371,622 Costos Variables 67.5676 x $1,800 Margen de Contribución Costos Fijos

121,622

250,000

250,000

Utilidad $ 0

10. Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar los costos fijos 5%. El aumento en el margen de contribución se debe a una disminución de los costos variables

PV = $5,000

CV = 2,000 – 450 = 1,550

MC = 3,000 x 0.15 = 450

en

MC = 3,000 + 450 = 3,450

CF = 200,000 x 0.05 = 10,000

CF = 200,000 + 10,000 = 210,000

PE =

CF

=

210,000

P – CV

5,000 – 1,550

PE$ =

CF

MC

=

= 210,000 = 60.8696 unid. x $5,000 = 304,348

3,450

210,000

= 60.8696

3,450

Nota: Mediante el punto de equilibrio tendrá 304,348

5-9 Zapaterías El Romance, S.A., es una cadena expendedora de zapatos que ha ido creciendo poco a poco hasta lograr una buena posición en el mercado. Tiene un capital de $150,000 y se prevén posibles incrementos. Los pasivos de la empresa son, en su mayoría, deudas a proveedores, que representan 15% del capital. El gerente general se encuentra planeando las ventas del próximo periodo, sin embargo, no sabe utilizar las herramientas de contabilidad administrativa, por lo que solicita a un experto que determine la cantidad de unidades que hay que vender de cada línea para obtener una utilidad, después de impuestos, de 20% sobre activos. (La tasa impositiva es de 28% y un reparto de utilidades de 10%).

A continuación se ofrece la información necesaria:

| LíneaCaballeros | LíneaDamas | LíneaNiños | Participación de Mercado | 40% | 15% | 45% | Precio de Venta | $30 | $50 | $10 | Costos Variables | 13 | 20 |

5|

Margen de Contribución | $17 | $30 | $ 5 | Costos Fijos de la Empresa: $100,000 |

Se pide:

a) Determine la cantidad de unidades que debe vender la empresa para lograr una utilidad de 20% sobre activos después de impuestos.

A=P+C

P = 150,000 x 0.15 = 22,500

A = 22,500 + 150,000 = 172,500

A = 172,500

Utilidad Deseada = 172,500 x 0.20 = 34,500

Utilidad Deseada = 34,500

CF = 100,000

Tasa Impositiva = Tasa de Impuesto + Reparto de Utilidades

Tasa Impositiva = 0.28 + 0.10 = 0.38

Tasa Impositiva= 0.38

MC x Participación de Mercado Línea Caballeros = $17 x 0.40 = 6.8

MC x Participación de Mercado Línea Damas = $30 x 0.15 = 4.5

MC x Participación de Mercado Línea Niños = $5 x 0.45 = 2.25

Total M.C.P.

13.55

Unidades a Vender =

CF + (Utilidad Deseada / 1 – t) .

MC

Unidades a Vender = 100,000 + (34,500 / 1 – 0.38) = 100,000 + (34,500 / 0.62) 13.55

13.55

Unidades a Vender = 100,000 + 55,645 = 155,645 = 11,486.72 13.55 13.55

Ventas en Unidades = 11,487

b) ¿Cuántas unidades

de cada línea deberá vender?

Línea Caballeros x Participación de Mercado = 11,487 x 0.40 = 4,594.80 Línea Damas x Participación de Mercado

= 11,487 x 0.15 = 1,723.05

Línea Niños x Participación de Mercado

= 11,487 x 0.45 = 5,169.15

Demostración:

Línea Línea Línea Caballeros Damas Niños

Precio Venta

$30 $50 $10

Costos Variables

Margen Contrib.

Participación

13

17

40 %

20

30

05

05

15 %

45 %

Margen Contrib. Ponderado = Margen Contrib. x Participación

Margen Contrib. Ponderado = 17 x 40% = 6.80 30 x 15% = 4.5 05 x 45% = 2.25

Línea Línea Línea Caballeros Damas Niños

Precio Venta $30 $50 $10

Costos Variables

13

Margen Contrib.

Participación

20 05

17 30

40 %

05

15 %

45 %

Margen Contrib. Ponderado

6.80

4.5

2.25 = 13.55

Margen Contribución Ponderado Total = 13.55

PE = CF + Utilidad Deseada = 100,000 + (34,500 / 1 – 0.38) = 100,000 +55,645 Margen Contrib.

13.55

13.55

Ponderado Total

PE = 155,645 = 11,487 Unidades 13.55

Unidades a Vender = 11,487 x 40% = 4,595 Línea Caballeros

Unidades a Vender = 11,487 x 15% = 1,723 Línea Damas

Unidades a Vender = 11,487 x 45% = 5,169 Línea Niños Ventas = 4,595 unidades Línea Caballeros x PV ($30) = 137,850 1,723 unidades Línea Damas 5,169 unidades Línea Niños

x PV ($50) = x PV ($10) =

86,150 51,690

Ventas Totales

=

275,690

CV = 4,595 unidades Línea Caballeros x PV ($13) = 1,723 unidades Línea Damas 5,169 unidades Línea Niños

Costos Variables Totales

x PV ($20) = x PV ($05) =

59,735 34,460 25,845

= 120,040

ESTADO DE RESULTADOS POR PRODUCTO

Línea Línea Línea Caballeros Damas Niños Total

Venta

137,850 86,150

51,690 275,690

Costos Variables 59,735 34,460

25,845 120,040

Margen Contrib. 155,650 Costos Fijos 100,000 Utilidad Antes Impuesto

$ 55,650

Impuesto (0.38) 21,147 Utilidad Neta 34,503

5-10 Responda las siguientes preguntas sobre diferentes empresas

1. El Consejo de Textiles Santa María pidió al director una utilidad de operación sobre ventas de 20%. Los costos fijos son de $8,000, el costo variable por unidad $8 y el precio de venta $12.

a) ¿Cuántas unidades se vendieron?

PV = $12

Utilidad sobre Ventas = 12 x 0.20 = 2.4

CV = $8

CF = $8,000

MC = PV – CV = 12 – 8 = 4

MC = $4

Unidades a Vender =

CF

.

MC – PV (Utilidad de Operación sobre venta)

Unidades a Vender = 4 – 12 (0.20)

Unidades a Vender =

8000

.=

8000

4 – 2.40

8000

. = 5,000

1.6

Unidades a Vender = 5,000 unidades

b) ¿Cuál fue el margen de contribución por unidad?

MCU = PV – CV

.=

MCU = 12 – 8 = 4

MCU = 4

c) ¿Cuál fue la Utilidad antes de Impuestos?

Ventas = Unidades a Vender x PV

Ventas = 5,000 x 12 = 60,000

Ventas = $60,000

Costos Variables = Costo Variable por unidad x Unidades a vender

Costos Variables = 8 x 5,000 = 40,000

Costos Variables = $40,000

Estado de Resultado Para: 5,000 unidades

Ventas 5,000 x $12 $60,000 Costos Variables 5,000 x $ 8 40,000 Margen Contribución Costos Fijos

20,000

8,000

Utilidad Deseada

$ 12,000

2. Una peletería ganó $400,000 vendiendo 500,000 carteras a $4 cada una. Sus costos fijos fueron de $1,300,000.

a) ¿Cuál es el margen de contribución total?

Ventas = fijos + variables + utilidad

Venta =

500,000 x $4 c/u = 2,000,000

CF = $1,300,000

Utilidad = 400,000

CV = Ventas – CF + Utilidad

CV = 2,000,000 - 1,300,000 + 400,000 = 300,000

Margen Contribución Total = Unidades Vendidas x Precio Ventas – CV

Margen Cont. Total = 500,000 x $4 = 2,000,000 – 300,000 = 1,700,000

b) ¿Cuál es el costo variable por unidad?

Costo Variable Total = Costo Variable + Utilidad

CVT = 300,000 + 400,000

CVT = 700,000

Costo Variable Unitario = Costo Variable Total / Unidades Vendidas

CVU = $700,000 / 500,000 unidades

CVU = $1.4

c) ¿En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 50,000 unidades adicionales?

Ventas = 500,000 + 50,000 adicionales

Ventas = 550,000 x $4 precio de venta = $2,200,000

Ventas = 2,200,000

Incremento Utilidad = Ventas – CF

Incremento Utilidad = 2,200,000 – 1,300,000 = 900,000

Incremento Utilidad = $900,000

3. Una compañía tiene un costo variable de $90 por unidad, un precio de venta de $135, costos fijos por valor de $100,000 y una utilidad, antes de impuestos, de $350,000.

a) ¿Cuántas unidades fueron vendidas?

PV = $135

CF = $100,000

CV = $90

Utilidad antes Impuesto = $350,000

Unidades a Vender = CF + Utilidad Deseada PV – CV

Unidades a vender = 100,000 + 350,000 = 450,000 135 – 90 45

Unidades a vender = 10,000

b) ¿Cuál es el margen de contribución total?

Ventas = Unidades vendidas x Precio de Venta

Ventas = 10,000 x $135 = 1,350,000

Ventas = 1,350,000

Ventas = fijos + variables + utilidad

1,350,000 = 100,000 + CV + 350,000

CV = 1,350,000 – 100,000 + 350,000

CV = 1,350,000 – 450,000

CV = 900,000

Margen Contribución Total = Unidades Vendidas x Precio Ventas – CV

Margen Contribución Total = 10,000 x $135 = 1,350,000 – 900,000 =

Margen Contribución Total = 450,000

c) ¿Cuál fue el total de ventas?

Ventas = Unidades vendidas x Precio de Venta

Ventas = 10,000 x $135 = 1,350,000

Ventas = 1,350,000

4. Una empresa tiene un margen sobre ventas de 15%, una utilidad de 350,000, un precio de venta de $120 y un margen de contribución de 40% sobre el

precio de venta.

a) ¿Cuales fueron las ventas en pesos y en unidades?

Precio de Venta = $120 x 0.15 = 18

Margen de Contribución = 0.40 x 120 = 48

Utilidad = 350,000

Ventas en unidades = Utilidad / PV

Ventas en unidades = 350,000 / 18 = 19,444.44

Ventas en unidades = 19,444.44

Ventas en pesos = Ventas en unidades x PV

Ventas en pesos = 19,444.44 x 120 = 2,333,333.33

Ventas en pesos = 2,333,333.33

b) ¿Cuáles fueron los costos fijos?

CF = Ventas – CV – Utilidad

CF = 2,333,333.33 – 72 – 350,000

CF = 1,983,261.33

c) ¿Cuál fue el costo variable por unidad?

MC = PV – CV

CV = MC - PV

CV = 48 - $120 = $72

CV = 72

5. Una compañía vendió 500,000 unidades con un margen de contribución de $5, que representa 30% del precio de venta; sus costos fijos son de $180,000.

a) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos?

Ventas = 500,000 unidades

CF = 180,000

MC = PV – CV = $5

PV = PV x 0.30 = $5

PV =

$5 . = 16.6667

0.30

CV = 16.6667 - $5 = 11.6667

MC = 16.6667 – 11.6667 = $5

MC$ = 500,000 unidades x $5 = 2,500,000

Utilidad = MC – CF = 2,500,000 – 180,000

Utilidad antes de Impuesto = 2,320,000 Demostración:

Estado de Resultado

Para: 500,000 unidades

Ventas 500,000 x 16.6667 $8,333,350 Costos Variables 500,000 x 11.6667 $5,835,000 Margen Contribución Costos Fijos

2,498,350

180,000

Utilidad $2,320,000

b) ¿Cuáles fueron las ventas totales?

Ventas = Unidades x PV

Ventas totales = 500,000 unidades x $16.6667 = $8,333,350

Ventas = $8,333,350

5.13 El doctor Alejandro Cervantes tiene un negocio de venta de forraje para ganado. Vende sacos de 50 Kg. El precio de venta es de $50 cada uno, el costo variable es de $30 y su costo fijo es de $30,000.

Se Pide:

a) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en pesos?

PV = $50

CV = $30

CF = $30,000

*

PE =

CF . = 30,000 = 30,000 = 1,500

Unidades x $50 = $75,000 *

P – CV

50 – 30

20

* PE$ = CF = 30,000 = $75,000 *

MC

0.4

* * PV

50

Demostración:

50

% MC = PV - CV . = 50 - 30 = 20 = 0.4 = 40%

Para 1,500 unidades

Estado de Resultado

Ventas 1,500 x $50 $ 75,000 Costos Variables 1,500 x $30 $ 45,000 Margen Contribución Costos Fijos Utilidad $

30,000

30,000 0

b) El doctor Cervantes estima que si aumenta el precio de venta del saco a $56 perderá 20% de sus clientes. ¿Le convendrá este aumento desde un punto de vista cuantitativo? ¿Por qué? Actualmente vende 2,000 sacos.

PV = $50 + $6 = 56

PV = $56

Venta = 2,000 sacos x PV

Venta = 2,000 x 56 = 112,000

Venta = $112,000

Perdida Clientes por aumento PV = Ventas – 20%

Perdida Clientes por aumento PV = $112,000 x 0.20 = 22,400

Perdida Clientes por aumento PV = 112,000 – 22,400 = 89,600

Demostración:

Para 2,000 unidades

Estado de Resultado

Ventas 2,000 x $56 $112,000 Costos Variables 2,000 x $30 $ 60,000 Margen Contribución Costos Fijos

52,000

30,000

Utilidad $ 22,000

Estado de Resultado

Ventas 112,000 – 22,400 89,600 Costos Variables 2,000 x $30 $ 60,000 Margen Contribución Costos Fijos

29,600

30,000

Utilidad (perdida) $

(400)

Nota: Si se hace la comparación cuando el Doctor Cervantes vendió 1,500 sacos a $50 pesos y cuando vendió 2,000 sacos a $56 pesos, se puede observar que el aumento en precio no le conviene, y esa estimación de que perdería 20% de sus clientes se refleja en dinero en una pérdida de $400

c) El doctor Cervantes piensa rebajar su producto de $50 a $42, con lo que espera aumentar sus ventas en 30%. Actualmente vende 2,000 sacos. ¿Le conviene?

PV = $42

Venta = 2,000 sacos x PV

Venta = 2,000 x 42 = 84,000

Venta = $84,000

Aumento por rebaja PV = Ventas + 30%

Aumento por rebaja PV = $84,000 x 0.30 = 25,200

Aumento por rebaja PV = 84,000 + 25,200 = 109,200

Demostración:

Para 2,000 unidades

Estado de Resultado

Ventas 2,000 x $42 $ 84,000 Costos Variables 2,000 x $30 $ 60,000 Margen Contribución

24,000

Costos Fijos

30,000

Utilidad (perdida) $ (6,000)

Estado de Resultado

Ventas 84,000 + 25,200 109,200 Costos Variables 2,000 x $30 $ 60,000 Margen Contribución Costos Fijos

49,200

30,000

Utilidad $ 19,200

Nota: Si se hace la comparación cuando el Doctor Cervantes vendió 1,500 sacos a $50 pesos y cuando vendió 2,000 sacos a $42 pesos, se puede observar que la rebaja en precio si le conviene, y esa estimación de que aumentaría sus ventas en 30% de sus clientes se refleja en dinero en una utilidad de $19,200

5-17 La compañía UPSA tiene una capacidad de planta de 100,000 unidades por año, pero el presupuesto para 2008 señala que sólo habrán de producirse y venderse 60,000 unidades. El presupuesto total para 2008 es el siguiente:

Ventas | $60,000 30,000 45,000 75,000$24,000 36,000 | $240,000210,000 30,00060,000$(30,000) | (-) Costo de artículos producidos y vendidos

(basado en una producción de

60,000 unidades | | | Materiales (variable) | | | Mano de Obra (variable) | | | Costos Indirectos de Fabricación variables | | |

Costos Indirectos de Fabricación fijos | | | Total de Costos de Artículos producidos | | | Utilidad Bruta | | | (-) Gastos de venta y administración: | | | Gastos de venta (10% de las ventas) | | | Gastos de administración (fijos) | | | Total de Gastos de venta y administración | | | Perdida derivada de las operaciones | | |

Se Pide:

a) Con base en la información presupuestada del precio de venta y costos, ¿Cuántas unidades tendrá que producir y vender la compañía UPSA par alcanzar el punto de equilibrio?

PV = Ventas / Unidades

PV = 240, 000 = 4 60,000

PV = $4

CV = Materiales + Mano de Obra + Costos Indirectos Fabricación variables Unidades

CV = 60,000 + 30,000 + 45,000 = 135,000 60,000

60,000

CV = 2.25

CF = 75,000

*

PE =

CF . = 75,000 = 75,000

= 42,857 Unidades x $4 = $171,428 P – CV

*

4 – 2.25

1.75

* PE$ = CF = 75,000 = $171,428 *

MC

0.4375

* % MC = PV - CV . = 4 – 2.25 = 1.75 = 0.4375 =

* 44% PV

4

4

Demostración:

Para 42,857 unidades

Estado de Resultado

Ventas 42,857 x $4 $171,428 Costos Variables 42,857 x $2.25 $ 96,428 Margen Contribución Costos Fijos Utilidad $

75,000 0

75,000

b) Una investigación de mercado revela que si UPSA disminuye su precio de venta a $3.80 por unidad, podría vender 100,000 unidades durante 2008. ¿Recomendaría usted esta disminución de precio? Señale la nueva cifra de utilidades o pérdidas.

PV = $3.80

Ventas = PV x Unidades

Ventas = 3.80 x 100,000 = 380,000

Ventas = 380,000

CV = Materiales + Mano de Obra + Costos Indirectos Fabricación variables Unidades

CV = 60,000 + 30,000 + 45,000 = 135,000 100,000

CV = 1.35

CF = 75,000

Demostración:

Para 100,000 unidades

Estado de Resultado

100,000

Ventas 100,000 x $3.80 $380,000 Costos Variables 100,000 x $1.35 $135,000 Margen Contribución Costos Fijos

245,000

75,000

Utilidad $170,000

Nota: Sí es recomendable la disminución en precio a $3.80, siendo la $170,0

utilidad de