Ejercicios compresores.

TRABAJO COMPRESORES

JOSE IGNACIO BARRERO GERARDO ZAMBRANO ÁLVARO ANDRÉS RODRÍGUEZ

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA NEIVA, HUILA 2014

PROBLEMA 1

Se tiene proyectado instalar una estación compresora como refuerzo (booster), para ampliar la capacidad de transporte de un gasoducto. La cantidad de gas por comprimir será de 200 MPCBD (millones de pies cúbicos por día, medidos en condiciones base), desde 600 psig hasta 1200 psig. La temperatura de succión será 100 F y la presión y temperatura base contractuales son 14.65 psia y 60 F respectivamente. La planta compresora se instalara en un sitio localizado a 200 metros sobre el nivel del mar. Se trabajara con la composición del gas utilizado para el cálculo de propiedades física del gas correspondiente a nuestro grupo de trabajo.

COMPONENTE Metano Etano Propano n-Butano n-Pentano Nitrógeno Dioxido de Carbono Sulfuro de hidrógeno

PORCENTAJE MOLAR 80.7 10.1 4.5 1.1 0.5 0.6 1 1.5 100

Se desea saber qué tipo de compresor sería recomendable utilizar en esta aplicación, para cada una de las 2 siguientes opciones de instalación. a. 2 compresores, cada uno con una capacidad del 100%, para que uno opere y el otro se encuentre disponible (stand-by) b. 3 compresores, cada uno de ellos con una capacidad del 50%, para que 2 operen y el 3 se encuentre disponible (stand-by)

Datos Caudal Presión 1 Presión 2 T Succión T Base Presión Base H

Unidades Interes 200

Campo 200 MPCBD 600 1200 100 60 14.6 5 200

Psig Psig ºF ºF Psia

614.3517 1214.3517 559.67 519.67 14.65

MPCB D Psia Psia ºR ºR Psia

M

656.168

Ft

Calculo de la presión atmosférica a 200 m.s.n.m. −6

5.2554

Patm =14.696(1− ( 6.86 ×10 ) h) Reemplazando −6

5.2554

Patm =14.696(1− ( 6.86 ×10 ) 656.168)

=14.3517 psia

Se realiza el cálculo de la capacidad efectiva para poder determinar que compresor se debe utilizar acfm=MMscfd

ft 3 1dia × ( PbPs )( TbTs )( ZbZs )× 1000000 1 MMscf 1440 minutos

Para el cálculo de Zs necesitamos conocer las propiedades Críticas del gas, entonces

COMP.

FRACCION

C1 C2 C3 n-C4 n-C5 N2 CO2 H2S

0.8070 0.1010 0.0450 0.0110 0.0050 0.0060 0.0100 0.0150

Pc, psia 667 706.6 615.5 550.9 488.8 492.5 1070 1306.5 sPc =

Pc*Yi

Tc, °F

Tc, °R

Tc*Yi

538.269 71.3666 27.6975 6.0599 2.444 2.955 10.7 19.5975 679.0895

116.66 89.92 205.92 305.55 385.8 232.53 87.76 212.81

343.01 549.59 665.59 765.22 845.47 227.14 547.43 672.48 sTc =

276.809 55.509 29.952 8.417 4.227 1.363 5.474 10.087 391.838

Calculamos Zs, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R Tr=

Ts 559.67 = =1.4283 Tc 391.838

Pr=

Ps 614.3517 = =0.9047 Pc 679.0895

Aplicamos la correlación de Papay 2 3.52 Pr 0.274 Pr z=1− 0.98 Tr + 0.8157Tr 10 10

Zs=1−

3.52 ( 0.9047 ) 0.274 ( 0.9047 )2 + =0.8890 100.98 (1.4283 ) 100.8157 ( 1.4283 )

Ahora calculamos Zb Tb 519.67 Tr= = =1.3262 Tc 391.838

Pr=

Pb 14.65 = =0.0216 Pc 679.0895

Utilizando la correlación de Guiber tenemos Zb=1−

( 2.6+8.7PrTr ln Tr ) 2

Zb=1−

(

0.0216 =0.9969 2 2.6+8.7 ( 1.3262 ) ln ( 1.3262 )

)

Reemplazando en la ecuación de capacidad efectiva obtenemos acfm=200

14.65 0.8890 × 694.444=3180.85 ft 3/ minuto ( 614.3517 )( 559.67 519.67 )( 0.9969 )

De la fig. 13-3 con Pd e ICFM leeremos seleccionaremos el tipo de compresor Centrifugo Multi-Etapas

a. realizamos el cálculo de la capacidad efectiva para determinar el tipo de compresor a utilizar. acfm=MMscfd

( PbPs )( TbTs )( ZbZs )× 694.44

Como la capacidad en este caso debe ser del 50% para cada compresor reemplazamos en la ecuación 100 MMscfd acfm=100

14.65 0.8890 × 694.444=1590.422 ft 3 /minuto ( 614.3517 )( 559.67 519.67 )( 0.9969 )

Dela fig. 13-3 el compresor puede ser de 2 tipos: Un reciprocante multi-etapas o un centrífugo multi-etapas

ETAPAS DE COMRESIÓN Ahora para ambos casos determinamos el número de etapas de compresión

Relación de compresión

r=

Pd 1214.3517 = =1.9766 Ps 614.3517

Al observar que la relación de la primera etapa es < 4 se puede considerar el proceso como de una sola etapa. Sin embargo para mayor seguridad se debe calcular la temperatura de descarga, cuyo criterio definirá el número de etapas. La figura 13-9 indica que para una

r=1.9766

se necesita una etapa de

compresión

TEMPERATURA DE DESCARGA

T d=T s (r (k−1)/k ) Como no conocemos la constante K debemos suponer una Td e iterar hasta encontrar el valor Suponemos una Td= 300 F = 759.67 °R Calculamos Tpromedio T promedio =

Td+ Ts 300+100 = =200 F 2 2

Con la tabla 13-6 obtenemos Cp para los componentes del gas Component e C1

Normalizad Cp(200F) a 0.8070 9.28

YiCpi 7.489

C2

0.1010

14.63

1.478

C3

0.0450

20.89

0.940

n-C4

0.0110

27.55

0.303

n-C5

0.0050

33.29

0.166

N2

0.0060

6.97

0.042

CO2

0.0100

9.56

0.096

H2S

0.0150

8.36

0.125

Total

100

Cp

10.639

Cp (200 F)= 10.639 BTU/ Lb-mol R Con este valor calculamos K k=

C p MC p MC p = = C v MC v MC p−1.986

K=

10.639 =1.2295 10.639−1.986

Calculamos Td Td=559.67 ( 1.9766

1.2295−1 1.2295

)=635.58 R=175.91 ° F

Asumiendo que la temperatura calculada es las real, comparamos con la temperatura supuesta y se calcula el porcentaje de error.

(|

error =

|)

635.78−759.67 ∗100=19.52 635.78

Con esta temperatura obtenida calculamos de nuevo Tpromedio y realizamos el procedimiento anteriormente descrito, obteniendo los siguientes resultados.

TABLA DE RESULTADOS T2 supuesta(°F) 300 175.91

Tpromedio (°F) 200 137.955

Cp(gas)

k

T2 R

T2(F)

% error

10.6390 10.4248

1.2295 1.2353

635.58 637.23

175.91 177.56

19.52 0.259

Finalmente determinamos que Td= 177.56 °F Como la T < 300 °F sé confirma que en el proceso solo se requiere una sola etapa.

PROBLEMA 2

Se requiere comprimir 28 MPCBD de gas natural, desde una presión de 300 psig y una temperatura de 100 F hasta una presión de 800 psig. El gas con el que se trabajara es el utilizado para nuestro grupo con una gravedad específica de 0.6903 Presión base= 14.65 psia Temperatura base= 60 F Presión atmosférica del sitio= 14.523 psia Zb= ? Factor de compresibilidad del gas a 14.4 psia y T de sución Zfs=? ¿Cuánta potencia determinada de una forma rápida y aproximada, se necesita para esta aplicación? 1. primero calculamos el Z a cond. Base Se calcula Zb, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R Tr=

T b 519.67 = =1.3262 T c 391.838

Pr =

Pb 14.65 = =0.0216 Pc 679.0895

Se aplica la correlación de Guiber

( 2.6+ 8.7PrTr lnTr )

Z b =1−

2

(

Z b =1−

0.0213 =0.9969 2 2.6+ 8.7 ( 1.3262 ) ln ( 1.3262 )

)

Calculamos el Z a presión de 14.4 y T de succión Se calcula Z, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R Tr=

T b 559.67 = =1.4283 T c 391.838

Pr =

Pb 14.4 = =0.0212 Pc 679.0895

Se aplica la correlación de Guiber

(

Pr 2.6+ 8.7 Tr 2 ln Tr

(

0.0209 =0.9976 2.6+ 8.7 (1.4162 )2 ln ( 1.4162 )

Z fs=1−

Z fs=1−

)

)

 Se calcula el peso molecular del gas MWg=γ g∗MWaire

Zgas ( Zaire )

s .c .

Desarrollando la ecuación se obtiene:

γ g =0.6093∗28.9586

( 0.9992 0.9969 )

=17.685

s . c.

 Se calcula la relación de compresión r=

Pd 814.523 = =2.5897 Ps 314.523

Se supone una Td= 300 F = 759.67 °R Calculamos Tpromedio T promedio =

Td+ Ts 300+100 = =200 F 2 2

Con los datos de peso molecular y Tpromedio, nos dirigimos a la gráfica 13-8 del GPSA donde K se obtiene como un valor aproximado, para luego calcular la Td requerida. Lectura K= 1.25

Se calcula la Td T d=T s (r (k−1)/k )

(

Td=559.67 2.5897

1.25−1 1.25

)=676.99 R=217.32° F

Asumiendo que la temperatura calculada es las real, comparamos con la temperatura supuesta y se calcula el porcentaje de error.

(|

error =

|)

676.99−759.67 ∗100=11.77 676.99

Se asume la temperatura calculada como la supuesta hasta que el % error < 1%

T2 supuesta(°F)

Tpromedio (°F)

K (leído)

T2 (°R) calculada

300 217.32 222.24

200 158.66 161.12

1.250 1.262 1.260

676.99 681.91 681.09

T2°(F) calculad a 217.32 222.24 221.42

% error 11.77 2.21 0.37

Con la relación total de compresión y k obtenemos el caballaje de la fig. 13-9 del GPSA

Potencia= 60 hp/ MMscfd(P= 14.4 psia y Ts)

Calculamos los MMsfcd (P= 14.4 psia y Ts) MMscfd ( P=14.4 psia y Ts)=MMscfd

MMscfd ( P=14.4 psia y Ts )=28

Pb Ts Zfs ( 14.4 )( Tb )( Zb )

559.67 0.9976 =30.700 ( 14.65 )( 14.4 519.67 )( 0.9969 )

Potencia total del freno potenciatotal= potencia × MMscfd ( P=14.4 psia y Ts ) potenciatotal=60× 30.700=1842 hp

PROBLEMA 3 Un cliente desea instalar dos compresores, cada uno de ellos con una capacidad de 1200 m3/hr (medidos en condiciones base), que succionan el gas natural a una presión de 60 psig y lo descarguen a una presión de 3100 psig en un sitio que se encuentra a 110.5 msnm. La temperatura a la que se succionará el gas de 41.0 °C (igual a la máxima temperatura ambiente). Se utilizara la composición del gas Petrocol: Form. Molec.

Composici on % (Yi)

C1

80.7

C2

10.1

C3

4.5

i-C4

0

n-C4

1.1

i-C5

0

n-C5

0.5

C6

0

N2

0.6

CO2

1

H2S

1.5

TOTAL

100

La presión base es 14.65 psia y la temperatura base es 60 °F. El cliente requiere que lo asesoremos, dándole un estimativo anticipado de: 1. ¿Qué tipo de compresor debe comprar e instalar (reciprocante o centrífugo)? 2. El número de etapas de compresión. 3. La presión de descarga en cada etapa. 4. La temperatura de descarga en cada etapa 5. La potencia requerida para accionar el compresor (supongamos que E=0.82) 6. Si se utiliza un motor a gas, en lugar de un motor eléctrico, ¿Cuáles serían los requerimientos de combustible, considerando un consumo especifico de 9700 BTU/(HP.hr)? 7. Si el compresor fuese a succionar el gas a 30 psig y a descargarlo a 3650 psig, ¿cuántas etapas de compresión se necesitarían?

SOLUCIÓN

Calculo de la presión atmosférica: −6

5.2554

Patm =14.696∗(1−( 6.86∗10 )∗h)

Reemplazando 5 .2554

Patm =14 . 696∗(1−( 6 .86∗10−6 )∗362 .5328)

=14 . 5049 psia

1. Se realiza el cálculo de capacidad efectiva para determinar el tipo de compresor a utilizar. Pasamos de condiciones base a condiciones de succión:

acfm=MMscfd

ft 3 1dia × ( PbPs )( TbTs )( ZbZs )× 1000000 1 MMscf 1440 minutos

Se calcula el Zs, sabiendo que: sPc = 679.089 psia sTc = 391.838 °K sT r =

T s 565.47 = =1.4431 T c 391.838

sP r=

P s 74.505 = =0.1097 Pc 679.089

Se aplica la correlación de Guiber Z s=1−

Z s=1−

( 2.6+8.7PrTr +ln Tr ) 2

(

0.1097 =0.9881 2 2.6+8.7 ( 1.4431 ) ln ( 1.4431 )

)

Ahora se calcula Zb a cond. Base Tr=

T b 519.67 = =1.3262 T c 391.838

Pr =

Pb 14.65 = =0.0216 Pc 679.089

Utilizando la correlación de Guiber tenemos Zb=1−

(

Pr 2 2.6+8.7 Tr ln Tr

Zb=1−

(

0.0216 =0.9969 2.6+8.7 ( 1.3262 )2 ln ( 1.3262 )

)

)

Reemplazando en la ecuación de capacidad efectiva obtenemos 3

3

m 1 ft ∗ ∗24 hr hr 0.3048 m ∗1 MMscf 1 día 14.65 acfm=1100 ∗ 6 74.505 1∗1 0 scf

(

)

(

0.9881 ×694.4444=149.84 ft / mi )( 565.67 519.67 )( 0.9969 )

De la fig. 13-3 del GPSA, se lee el tipo de compresor: RECIPROCANTE MULTIETAPAS.

2. Etapas de compresión Hallando la relación de compresión: rt =

P d 3114.5049 psia = =41.8027 Ps 74.5049 psia

Debido a que r > 4, se necesita más de una etapa de compresión; por esta razón se utiliza la siguiente ecuación para determinar el número de etapas y el r t de cada una de las etapas. r etapa =¿etapas√r t

3

2

r etapa =√ 41.8027=6.4655 r etapa =√3 41.8027=3.4706 Esto indica que se necesitan 3 etapas de compresión. Sin embargo es indispensable el cálculo de la temperatura de descarga, ya que en últimas este es el indicador real del número de etapas de un compresor. La temperatura debe ser menor a 300 °F. 3. Presión de Descarga (Para cada etapa) PRIMERA ETAPA Pd =Ps∗r 1=74.5049∗3.4706=258.58 psia

SEGUNDA ETAPA Se calcula Pd teniendo en cuenta que hay una caída de presión de 5 psi debido a tuberías y válvulas (según el GPSA). Entonces: Ps=258.58−5=253.58 psia

r 2=

√

3114.5049 =√ 12.2823=3.5046 253.58

Pd =253.58∗3.5046=888.69 TERCERA ETAPA Ps=888.69−5=883.69 psia

r 3=

3114.5049 =3.5244 883.69 Pd =883.69∗3.5046=3114.51

ETAPA

Pd

retapa

1 2 3

258.58 888.69 3114.51

3.4706 3.5046 3.5244

4. Temperatura de Descarga k−1 k

( )

T d=T s r ETAPA 1

Para calcular Td suponemos una (MENOR A 300°F), y determinamos el calor específico del gas Petrocol a Tprom. Para calcular la constante K y hallar la Td 2 que se comparara con la supuesta en un proceso iterativo. Se supone una Td= 250 °F Se tiene en cuenta la Ts = 41°C = 105.8 °F Se calcula Tpromedio T +T 250° F+105.8 ° F T promedio = d s = =177.9 ° F 2 2 Con la tabla proporcionada en el GPSA (13-6) Hallamos el Cp para el gas a 177.9 °F: Componente s

Cp(BTU/lb-mol R)

Composi cion (Yi)

Metano

9.13414

0.807

Etano

14.2543

0.101

Propano

20.28446

0.045

Iso-Butano

26.78556

0

N-Butano

26.78092

0.011

Iso-Pentano

32.89318

0

N-Pentano

33.04854

0.005

Hexano

39.33616

0

Nitrogeno

6.96558

0.006

Dioxido de

9.44066

0.01

Yi*Cpi 7.371250 98 1.439684 3 0.912800 7 0 0.294590 12 0 0.165242 7 0 0.041793 48 0.094406

Carbono Acido Sulfurico

8.32022

0.015

6 0.124803 3 10.4445 722

Cp (177.9 F)= 10.4446 BTU/ Lb-mol R Con este valor se calcula K: k=

Cp MCp MCp = = Cv MCv MCp−1.986

k=

10.4446 =1.23 10.4446−1.986

Se calcula Td:

(

T d=565.47 3.4706

1.23−1 1.23

)=713.2 R=253.5° F

Comparando esta temperatura con la supuesta ∗100=1.2 |( 253.5−250 253.5 |)

error =

Como el error es muy bajo no hay necesidad de volver a calcular el valor de K. De este modo la temperatura de descarga para la PRIMERA etapa es de 253.5 °F. En Resumen: r

T2(supuest a)

Tpromedi o

Cp

K

T2 R

T2 (F)

%erro r

3.4705741 3

250

177.9

10.4445

1.23

713.2

253.5

1.2

ETAPA 2 Se supone una Td= 250 °F

Se calcula Tpromedio T +T T promedio = d s 2 Para Ts: Como internamente, el compresor tiene un sistema de enfriamiento para que la temperatura de succión en cada etapa sea casi igual a la de succión inicial la Ts en cada etapa = Ts+10°F). T promedio =

T d +T s 250+ 115.8 = =182.9 ° F 2 2

Obteniendo el Cp del gas por medio de la tabla 13-6: Componente s

Cp(BTU/lb F)

Fraccio n Molar

Metano

9.16714

0.807

Etano

14.3393

0.101

Propano

20.42146

0.045

Iso-Butano

26.96756

0

N-Butano

26.95492

0.011

Iso-Pentano

33.11418

0

N-Pentano

33.26154

0.005

Hexano

39.58816

0

Nitrogeno

6.96658

0.006

9.46766

0.01

8.32922

0.015

Dioxido de Carbono Acido Sulfurico

Cp (182.9 F)= 10.4893 BTU/ Lb-mol R Con este valor se calcula K:

Yi*Cpi 7.397881 98 1.448269 3 0.918965 7 0 0.296504 12 0 0.166307 7 0 0.041799 48 0.094676 6 0.124938 3 10.4893 432

k=

Cp MCp MCp = = Cv MCv MCp−1.986

k=

10.4893 =1.232 10.4893−1.986

Se calcula Td:

(

T d=575.47 3.5046

1.232−1 1.232

)=729.66 R=270° F

Comparando esta temperatura con la supuesta ∗100=7.4 |( 270−250 270 |)

error =

El error es significativo entonces se toma 267°F como el nuevo valor y se repite el procedimiento. R

T2(supuest a)

Tpromedi o

Cp

K

T2 R

T2 (F)

%error

3.5046

250

182.9

10.4893

1.2335

729.66

270

7.4

3.5046

270

192.9

10.5789

1.2314

728.96

269.1

0.33

De este modo la temperatura de descarga para la SEGUNDA etapa es de 269.1 °F. ETAPA 3 Se calcula Tpromedio T +T T promedio = d s 2 Para Ts: Como internamente, el compresor tiene un sistema de enfriamiento para que la temperatura de succión en cada etapa sea casi igual a la de succión inicial la Ts en cada etapa = Ts+10°F). Se supone además una T de descarga de 250°F.

T promedio =

T d +T s 250+ 125.8 = =187.9° F 2 2

Obteniendo el Cp del gas por medio de la tabla 13-6:

Componente s

Cp(BTU/lb F)

FRACCI ON MOLAR

Metano

9.20014

0.807

Etano

14.4243

0.101

Propano

20.55846

0.045

Iso-Butano

0

0

N-Butano

27.12892

0.011

Iso-Pentano

0

0

N-Pentano

33.474554

0.005

Hexano

0

0

Nitrogeno

6.96758

0.006

9.49466

0.01

8.33822

0.015

Dioxido de Carbono Acido Sulfurico

Cp (182.9 F)= 10.5341 BTU/ Lb-mol R Con este valor se calcula K: k=

Cp MCp MCp = = Cv MCv MCp−1.986

k=

10.5341 =1.2323 10.5341−1.986

Yi*Cpi 7.424512 98 1.456854 3 0.925130 7 0 0.298418 12 0 0.167372 77 0 0.041805 48 0.094946 6 0.125073 3 10.53411 43

Se calcula Td:

(

T d=575.47 3.5244

1.2323−1 1.2323

)=729.71 R=270 ° F

Comparando esta temperatura con la supuesta

(|

error =

|)

270−250 ∗100=7.4 270

El error es significativo entonces se toma 270°F como el nuevo valor y se repite el procedimiento. R

T2(supuest a)

Tpromedi o

Cp

K

T2 R

T2 (F)

%error

3.5244

250

187.9

10.5341

1.2323

729.71

270

7.4

3.5244

270

197.9

10.6236

1.2299

728.3

268.63

0.19

De este modo la temperatura de descarga para la TERCERA etapa es de 268.63 °F. 5. POTENCIA REQUERIDA BHP=∑ BHP /stage

( k−1k )−1

( ) ( ) ( ) (( )

Q T P P BHP k =3.03∗Z avg∗ g s ∗ ∗ L ∗ d stage E k −1 TL Ps

)

Se calcula la Zavg para cada una de las etapas con la siguiente ecuación: Z avg =

Zs+ Zd 2

ETAPA 1

Se calcula Zd1, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R T 713.2 Tr= d = =1.0112 T c 705.31

Pr =

Pd 258.58 = =0.3808 P c 679.089

Se aplica la correlación de Guiber Pr Z d =1− 2.6+8.7 Tr 2 ln Tr

(

Z d 1=1−

)

(

0.3808 =0.8589 2 2.6 +8.7 ( 1.0112 ) ln ( 1.0112 )

)

Se calcula la Zavg1 Z avg 1=

0.9881+0.8589 =0.9235 2

(

BH P1=3.03∗0.9235∗

) ((

1.0171∗565.47 1.23 14.65 258.5749 ∗ ∗ ∗ 0.82 1.23−1 519.67 74.5049

)(

)(

BH P1=78.83

ETAPA 2 Se calcula Zd2, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R Tr=

T d 728.96 = =1.0335 T c 705.31

Pr =

Pd 888.69 = =1.3087 P c 679.089

( 1.23−1 1.23 ) −1

)

)

Aplicamos la correlación de Papay 3.52 Pr 0.274 Pr 2 z=1− 0.98 Tr + 0.8157Tr 10 10

Zs=1−

3.52 ( 1.3087 ) 0.274 ( 1.3087 )2 + =0.6058 10 0.98 (1.0335 ) 10 0.8157 (1.0335 )

Se calcula Zs1, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R Tr=

T s 575.47 = =0.816 T c 705.31

Pr =

P s 253.58 = =0.3734 Pc 679.089

Se aplica la correlación de Guiber Pr Z s=1− 2.6+8.7 Tr 2 lnTr

(

(

Z s2 =1−

)

0..3734 =0.9749 2 2.6+ 8.7 ( 0.816 ) +ln ( 0.816 )

)

Se calcula la Zavg2 Z avg 2 =

0.9749+ 0.6058 =0.7904 2

(

BH P2=3.03∗0.7904∗

BH P2=68.11

) ((

1.0171∗575.47 1.23 14.65 888.69 ∗ ∗ ∗ 0.82 1.23−1 519.67 253.58

)(

)(

(1.23−1 1.23 ) −1

)

)

ETAPA 3 Se calcula Zd3, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R Tr=

T d 720.52 = =1.0216 T c 705.31

Pr =

Pd 3114.51 = =4.5863 P c 679.089

Aplicamos la correlación de Papay 3.52 Pr 0.274 Pr 2 z=1− 0.98 Tr + 0.8157Tr 10 10 3.52 ( 4.5863 ) 0.274 ( 4.5863 )2 Zs=1− + =0.2409 100.98 (1.0216 ) 100.8157 ( 1.0216 ) Se calcula Zs3, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R Tr=

Ts =¿ 0.8159 Tc

Pr =

P s 888.69 = =1.3086 Pc 679.089

Aplicamos la correlación de Papay 3.52 Pr 0.274 Pr 2 z=1− 0.98 Tr + 0.8157Tr 10 10 3.52 ( 1.3086 ) 0.274 ( 1.3086 )2 Zs=1− + =0.3724 10 0.98( 0.8159 ) 100.8157 (0.8159 )

Se calcula la Zavg2 Z avg 2 =

0.2409+ 0.3724 =0.3067 2

) ((

1.0171∗575.47 1.23 14.65 3114.50 BH P3=3.03∗0.3067∗ ∗ ∗ ∗ 0.82 1.23−1 519.67 888.69

(

)(

)(

(1.231.23−1 )−1

)

BH P3=26.43

La BHP total resultara de la sumatoria de la potencia para cada etapa

BH Ptotal=78.83+68.11+ 26.43=173.37

6. Combustible requerido para motor a gas Consumo específico: 9700 BTU/hr hp Poder calorífico del gas a cond. Estándar (PCI): 953.95 BTU/PC Para calcular el volumen de combustible requerido tenemos sfcD =

9700 BTU /hr 24 hr × × 237.06=57909.31 953.95 BTU /PC 1 dia

7. Etapas de compresión a otras condiciones Etapas de compresión a otras condiciones Psig Psia Ps 30 44.5049362 Pd 3650 3664.50494

Para determinar el número de etapas a estas condiciones calculamos la relación de compresión

)

Relación de compresión P 3664.5049 rt = d = =82.339 Ps 44.5049

r etapa =¿etapas√r t

numero de etapas 1 2 3 4

r 82.339291 96 9.0741000 63 4.3504653 04 3.0123246 94

Se determina que a estas condiciones será necesario un compresor con 4 etapas de compresión, ya que la relación da menor a 4 que es lo ideal.

PROBLEMA No 4.

Para las condiciones de operación planteadas en el problema No. 2, se instaló un compresor reciprocante de una etapa con dos cilindros. Cada uno de los cilindros tiene las siguientes especificaciones:  Diámetro interior del cilindro: 6.625”  Diámetro de la barra del pistón: 1.750”  Máxima carga permisible sobre la barra del pistón, en compresión: 21,000 lbf  Máxima carga permisible sobre la barra del pistón, en tensión: 19,000 lbf

Condiciones de Operación Q ( MPCBD) 28 Ps (psig) 300 Ts(°F) 100 Pd(Psig) 800 Pbase (Psia) 14.65 T base (°F) 60 Patm (Psia) 14.523

1. Determinar si, con las condiciones actuales de operación, no se sobrepasan los valores máximos permisibles de las cargas sobre la barra del pistón. Esfuerzos de compresión π 2 2 ESV ( C )= ∗[ ((814.523)−(3 14.523))∗6.625 +(314.523)∗1.750 ] 4 ESV ( C )=17992.3246 lbf

Esfuerzos de tensión π 2 2 ESV ( T )= ∗[ (( 814.523)−(3 14.523) )∗6.625 −(814.523)∗1.750 ] 4 ESV ( T )=15276.6507 lbf Estos valores indican que a condiciones actuales el compresor operara correctamente, pues lo esfuerzos a los que está sometido están por debajo de su resistencia máxima

2. ¿Qué ocurriría si la presión de succión se mantiene igual y la presión de descarga se incrementa a 850 psig? π 2 2 ESV ( C )= ∗[ ((864.523)−(3 14.523))∗6.625 +(314.523)∗1.750 ] 4 ESV ( C )=19715.9054 lbf π ESV ( T )= ∗[ (( 86 4.523)−(314.523))∗6.6252−(864.523)∗1.7502 ] 4 ESV ( T )=16879.9674 lbf

Al observar los resultados se puede decir que si el compresor estuviera operando a estas condiciones no habría problema por su resistencia no se vería superada

3. ¿Qué ocurriría si la presión de succión se mantiene igual y la presión de descarga se incrementa a 900 psig? π ESV ( C )= ∗[ ((91 4.523)−(3 14.523) )∗6.6252 +(314.523)∗1.7502 ] 4 ESV ( C )=21439.4862 lbf π 2 2 ESV ( T )= ∗[ (( 91 4.523)−(3 14.523) )∗6.625 −(914.523)∗1.750 ] 4 ESV ( T )=18483.2842lbf

A estas condiciones de operación, el trabajo de compresor podría ser menos eficiente y podría fallar por compresión, que es valor más crítico y supera la resistencia máxima a la compresión. Adicional a esto el esfuerzo por tensión está claramente cerca del límite permisible 4. ¿Qué ocurriría si la presión de succión se baja a 250 psig y la presión de descarga se incrementa a 850 psig? π ESV ( C )= ∗[ ((86 4.523)−(26 4.523) )∗6.6252 +(264.523)∗1.7502 ] 4 ESV ( C )=21319.2221 lbf π ESV ( T )= ∗[ (( 86 4.523)−(26 4.523) )∗6.6252 −(864.523)∗1.750 2 ] 4 ESV ( T )=18603.5483 lbf

A estas condiciones se puede esperar una falla en el compresor ya que operaria a condiciones críticas.

PROBLEMA 5

Para las necesidades de compresión planteadas en el problema 2, se recibió la oferta de 2 compresores usados, de una etapa, cada uno de ellos con las siguientes características, en la parte compresora Número de cilindros: 2 Diámetro de cada cilindro: 8 in. Los cilindros son de doble acción Diámetro de la barra del pistón: 1.75 in Recorrido (stroke): 3.5 in Porcentaje de volumen muerto total: 15.92% Velocidad: 1400 rpm Definir si estos compresores tiene la capacidad requerida para las condiciones de operación planteadas

Datos Caudal

Campo 28 MPCBD

Unidades Interes 28

Ps

300

314.523

Psig

MPCB D Psia

Ts Pd Gravedad esp P atm T Base P Base Z Base Zfs

100 800 0.609 3 14.52 3 60 14.65 0.996 9 0.997 6

ºF Psig

559.67 814.523 0.6093

ºR Psia

Psia

14.523

psia

ºF Psia

519.67 14.65 0.9969

ºR Psia

 Se calcula la relación de compresión r=

Pd 814.523 = =2.5897 Ps 314.523

Se supone una Td= 300 F = 759.67 °R Calculamos Tpromedio T promedio =

Td+ Ts 300+100 = =200 F 2 2

Con los datos de peso molecular y Tpromedio, nos dirigimos a la gráfica 13-8 del GPSA donde K se obtiene como un valor aproximado, para luego calcular la Td requerida. Lectura K= 1.25

Se calcula la Td T d=T s (r (k−1)/k )

0.9976

(

Td=559.67 2.5897

1.25−1 1.25

)=676.99 R=217.32° F

Asumiendo que la temperatura calculada es las real, comparamos con la temperatura supuesta y se calcula el porcentaje de error.

|( 676.99−759.67 |)∗100=11.77 676.99

error =

Se asume la temperatura calculada como la supuesta hasta que el % error < 1%

T2 supuesta(°F)

Tpromedio (°F)

K (leído)

T2 (°R) calculada

300 217.32 222.24

200 158.66 161.12

1.250 1.262 1.260

676.99 681.91 681.09

DESPLAZAMIENTO DEL PISTON

Stroke=3.5

N=1400 rpm D=8∈¿

d=1.75∈¿

T2°(F) calculad a 217.32 222.24 221.42

% error 11.77 2.21 0.37

PD=

( 4.55 ) ( 1400 ) (3.5)(2 ( 82 )−1.752 ) =278.5481 ft 3 /min 4 10

CALCULO DE LA EFICIENCIA VOLUMÉTRICA

[

1

( )

Zs k VE=96−r −C r −1 Zd

]

Calculo de Z a condiciones de succión Se calcula Zs, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

Tr=

T s 559.67 = =1.4283 T c 391.838

Pr =

P s 314.523 = =0.4632 Pc 679.0895

Se aplica la correlación de Guiber Z s=1−

(

Pr 2 2.6+8.7 Tr lnTr

Z s=1−

(

0.4632 =0.9481 2 2.6+8.7 ( 1.4283 ) +ln ( 1.4283 )

)

)

Calculo de Z a condiciones de descarga Se calcula Zd, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R Tr=

T d 681.09 = =1.7382 T c 391.838

Pr =

Pd 814.523 = =1.1994 P c 679.0895

Se aplica la correlación de Papay z=1−

3.52 Pr 0.274 Pr 2 + 0.8157Tr 0.98 Tr 10 10

Zd=1−

3.52 ( 1.1994 ) 0.274 ( 1.1994 )2 + =0.9319 100.98 (1.7382 ) 100.8157 ( 1.7382 )

Reemplazando en la ecuación

[

1

( )

Zs k VE=96−r −C r −1 Zd

] [

(

1

)

]

0.9481 VE=96−2.5897−( 0.1592 ) 2.5897 1.26 −1 =93.22 0.9319

CAPACIDAD EQUIVALENTE

Calculamos el Z a presión de 14.4 y T de succión sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R Tr=

T b 559.67 = =1.4283 T c 391.838

Pr =

Pb 14.4 = =0.0212 Pc 679.0895

Se aplica la correlación de Guiber

( 2.6+ 8.7PrTr ln Tr )

Z fs=1−

(

Z fs=1−

MMcfd=

2

0.0209 =0.9976 2 2.6+ 8.7 (1.4162 ) ln ( 1.4162 )

)

( 10−6 ) (278.548)(93.22)(314.523)(0.9976) 0.9481

=8.5933

Se calcula Zb, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R Tr=

T b 519.67 = =1.3262 T c 391.838

Pr =

Pb 14.65 = =0.0216 Pc 679.0895

Se aplica la correlación de Guiber

( 2.6+ 8.7PrTr lnTr )

Z b =1−

(

Z b =1−

2

0.0213 =0.9969 2 2.6+ 8.7 ( 1.3262 ) ln ( 1.3262 )

MMcfBD=MMscfd

)

Pb Tb Zb ( 14.4 )( Ts )( Zfs )

MMcfBD=8.5933

14.4 519.67 0.9969 ( 14.65 )( 559.67 )( 0.9976 )=7.8374

El volumen a desplazar son 28 MMscfBD lo cual indica que los compresores no tiene la capacidad requerida. Se necesitarías al menos cuatro compresores como estos para mover este caudal y sin tener en cuenta equipos en stand-by para necesidades ocasionales