Ejercicios Complementarios de Fisica

 

Ejercicios de Cinemática 1. Un atleta atleta recorre recorre una pista pista de 100 100 m en 8 seg.. ¿Cuál ¿Cuál es su rapidez rapidez media?. RTA:12,5 m/s 2. Un automóv automóvil il posee posee una rapidez rapidez media media de 60 km/h ¿ Qué distanc distancia ia recorre recorrerá rá en 8 minutos? RTA:8000m 3. El sonido sonido se propa propaga ga en el aire con una una rapidez rapidez de 340 m/s. m/s. ¿Cuánto ¿Cuánto tiem tiempo po tardara tardara en escucharse un cañonazo a 1,7 Km de distancia? RTA: 5s 4. Una persona persona camina camina sobre sobre una trayectoria trayectoria rectilínea rectilínea 73,1m 73,1m a 1,22m/s 1,22m/s y después después corre corre 73,1m a 3,05m/s. Calcular la rapidez media en todo el recorrido. RTA: 1,74m/s 5. Una persona, persona, en en trayectoria trayectoria rectilínea, rectilínea, camina camina 1min 1min a 1,26m/s 1,26m/s y después después corre corre durante durante 1min a 3,05 m/s. Calcule la rapidez media de todo el recorrido. RTA: 2,16m/s 6. Un automóv automóvil il recorr recorrió ió la primera primera mitad mitad del camino camino con una rapidez rapidez de 80km/h 80km/h y la se segu gunda nda mita mitad d con con una rapi rapide dezz de 40Km 40Km/h. /h.¿C ¿Cua uall fu fuee la ra rapi pidez dez media media de es este te automóvil? RTA: 53,3Km/h 7. Dos trene treness parten parten de una misma misma estació estación: n: uno a 60Km/h 60Km/h y el otro otro a 80Km/h. 80Km/h. ¿A que distancia se encontrarán, entre si, al cabo de 50min? a- si mar marcha chan n en el mis mismo mo sent sentido ido.. RTA: 16,7Km  b- si marchan marchan en sentido sentido contrario. contrario. RTA: 116,7Km 8. La veloci velocidad dad de un automi automivi vill que viaja viaja hacia hacia el este se re reduc ducee unifo uniform rmem ement entee de 72,4Km/h a 48,3km/h en una distanciaa de 80,5m. a- Cual Cual es la magnit magnitud ud y direcci dirección ón de la aceler aceleració ación n cte. RTA: -1,4m/s2  b- Durante Durante cuanto tiempo tiempo está está acelerado acelerado el vehículo. vehículo. RTA: 4,8s c- Si el auto continua continua disminuy disminuyend endo o su velocid velocidad ad en la forma forma descrit descritaa en el enunciad enunciado o cuanto demorará en quedar en reposo desde que poseí la referida velocidad inicial. RTA 144m. 9. En el moment momento o en que se encie enciende nde la luz verde verde de un semáfo semáforo ro,, un auto dete detenid nido o 2  parte con una aceleración aceleración de 1,83m/s . En el mismo instante un camión adelanta al automóvil con una rapidez cte de 9,14m/s. a- A que distancia distancia del punto punto de partida alcanzará alcanzará el auto auto al camión. camión. RTA: 91,3m  b- Qué velocidad velocidad llevará llevará el auto auto en ese momento. momento. RTA: 18,3m/s. 10. Un vehículo partiendo partiendo del reposo reposo se mueve con aceleración aceleración cte. En su viaje demora 6sd en recorrer 54,8 m que separan 2 puntos. Si al pasar por el segundo punto su rapidez es de 13,7 m/s. a- ¿Cuál ¿Cuál fue fue la velo velocida cidad d en el prim primer er punto punto?. ?. RTA: 4,6m/s.

 

 b- ¿Cuanto ¿Cuanto vale la aceleraci aceleración ón del movimient movimiento. o. RTA: RTA: 1,5 m/s2 c- ¿A qué distanci distanciaa atrás del del primer primer punto punto se encuentra encuentra el lugar lugar de partida. partida. RTA: 7,8 m 11. Se deja caer un cuerpo desde el reposo. reposo. Calcule la veloc velocidad idad y posición del cuerpo cuerpo en los instantes. a- 1s RTA: 4,9m; 9,8m/s  b- 2s. RTA: 19,.6m, 19,6m/s c- 3s. RTA: 44,1m; 29,4m/s d- 4s. RTA: 78,4m; 39,2m/s 12. Se lanza una pelota vertical vertical mente hacia arriba desde el suelo suelo,, con una velocidad velocidad de 24,4m/s. a- Hallar Hallar el tiempo tiempo en que tarda tarda la pelota en llegar llegar a la la altura altura máxima. máxima. RTA: 2,5s  b- Calcular Calcular la altura altura a la que llega la la pelota. pelota. RTA: 30,5m c- ¿Después ¿Después de cuanto tiempo la pelota pelota se halla a 29,3m del del suelo? suelo? RTA:2s y 3s 13. Una pelota pelota de tenis, se suelta desde desde una altura de 1,22m y rebo rebota ta hasta una altura de 0,914m.. Si el contacto durante el bote es de 0,01s. 0,914m 0,01s. ¿Cuanto vale la aceleración media 2 durante el bote?. RTA: 912m/s 14. Una nave espacial espacial avanza por el espacio libre libre con una aceleración de 9,8m/s2. a- si parte parte del reposo, reposo, cuando cuando demora demora en alcanzar alcanzar la décima décima parte parte de la velocidad velocidad de luz. RTA 35 días 21 horas.  b- ¿qué distancia distancia recorrer recorreráá en ese tiempo? tiempo? RTA: 4,7 x 1013m = 0,005 años luz. 15. ¿Qué aceleración aceleración tiene un cuerpo que, partiendo partiendo del reposo, se mueve con M.U.A. M.U.A. y 2 transcurridos 6 segundos ha recorrido 6,2 m. RTA: 0,34 m/s . 16. Un auto parte del reposo reposo y se desplaza con a = 1m/s2, durante un segund segundo, o, luego se apaga el motor y el auto desacelera debido al roce durante 10 segundos a un promedio de 5 cm/s2. Entonces se aplican los frenos y el auto se detiene en 5 segundos más. a- calcul calcular ar la distan distancia cia total total recorr recorrida ida por el el auto. RTA: 9,25 m. 17. La velocidad velocidad de despegue de un avión es de 300 km/h. Si la longitud de la pista es de 1500 m. a- ¿qué acelerac aceleración ión debe debe prod producir ucir el motor motor.. RTA: 2,3 m/s2.  b- ¿cuanto tardará tardará el avión en despeg despegar. ar. RTA: 36,2 s. 18. Un cuerpo lanzado lanzado verticalmente verticalmente hacia arriba regresa regresa al cabo de 8 seg. ¿Cuáles fueron la velocidad inicial y la máxima altura alcanzada? RTA: 39,2 m/s ; 78,4 m.

19. La2 ecuación de la posición posición de un cuerpo en función del tiempo es en unidades SI: X= 2t -50, determine:

 

a- La posición, posición, la velocidad velocidad y la aceleración aceleración en el instante inicial. inicial. RTA: -50m ; 0 ; 2  4 m/s .  b- La expresión expresión de la velocidad velocidad en función función del tiempo. tiempo. RTA: 4t. c- La veloc velocidad idad del del cuerp cuerpo o en los los instant instantes es t1= 2s, t2= 6s, RTA: 8m/s; 24m/s. d- La veloc velocidad idad media media en le inte interval rvalo o t = t2-t1, anterior RTA: 16m/s. e- Los instante instantess en que el cuerpo cuerpo pasa pasa por el origen origen de refere referencia. ncia. RTA: 5 s f- Grafique Grafique X vs t y Vvs t. t. Del gráfico correspondient correspondiente, e, calcular calcular la aceleración aceleración 20. La relación entre el camino recorrido recorrido por un cuerpo y el tiempo t viene expresa expresado do por  2 2 la ecuación ecuación S = A – Bt + Ct Ct donde: A = 6m, B = 3m/s y C = 2m/s . a- ¿Qué represent representaa físicamente físicamente cada cada una de las las constantes constantes A, B y C, anteriores? anteriores?  b- Hallar Hallar la velocidad velocidad y la aceleración aceleración media del cuerpo en le intervalo intervalo de tiempo tiempo 2 comprendido entre 1seg y 4seg. RTA:7m/s ; 4m/s . c- Construir Construir la gráfica gráfica del del camino recorrid recorrido, o, la velocidad velocidad y la la aceleración aceleración cada 1 s, entre t = 0s y t = 5s de la información dada por los gráficos determine la posición, rapidez y aceleración, para t = 3,5s. RTA: 20m ; 11m/s ; 4m/s2. 21. Un punto P se mueve mueve a lo largo de una línea recta de acuer acuerdo do con la ecuación X = 4t3 + 2t + 5, en donde x está en m y t en seg. a- Determine Determine el desplazamient desplazamiento, o, la velocidad velocidad y la aceleración aceleración para para t = 3s. 2 RTA: 119m; 110m/s; 72m/s .  b- Determine Determine la aceleració aceleración n en el cuarto cuarto segundo segundo RTA: RTA: 96m/s 96m/s2 c- ¿Cómo ¿Cómo podría podría carac caracter terizar izar este este movimi movimient ento? o? 22. Una partícula partícula se mueve a lo largo del eje X, si para el instante inicial inicial X = 50 cm, esta  posee una velocidad velocidad de –30 cm/seg. cm/seg. Si la aceleración aceleración es constante constante e igual a 6 cm/seg2. Hallar: a- La expres expresión ión de la posición posición y la velocidad velocidad para cualqu cualquier ier instant instante. e. RTA: X = 50-30t 2 +3t ; V = -30 + 6t.  b- La posición posición y la la velocidad velocidad de la partícula partícula para para t = 3 s. RTA: -13cm; -12 cm/s. c- El tiempo tiempo y la la posición posición de la partícu partícula la cuando la velocidad velocidad cambia cambia de sentido. sentido. RTA: -25cm; 5 s. 23. Un cuerpo cae verticalment verticalmentee desde una altura h = 19,6 m con una velocidad inicial igual a 0. Cuanto tardará en recorrer: a- El primer primer metro metro de de su recorr recorrido. ido. RTA: 0,45 s.  b- El último último metro metro de su caída. caída. La resist resistencia encia del aire aire se desprec desprecia. ia. RTA: 0,05 s. 24. Un hombre parado parado en el techo de un edificio tira un cuerpo verticalmente verticalmente hacia arri arriba ba con una rapidez de 12,2 m/s. El cuerpo llega al suelo 4,25 s más tarde. a- ¿Cuál ¿Cuál es la la máxima máxima altu altura ra alcanza alcanzada da por el cuerpo cuerpo?? RTA: 44,4 m.  b- ¿Qué altura altura tiene tiene el edificio? edificio? RTA: 36,8m. c- ¿Con ¿Con qué veloci velocidad dad lleg llegaa el cuerp cuerpo o al suel suelo? o? RTA: 12,4 m/s. 25. Un proyectil proyectil es lanzado con una velocidad velocidad inicial de 200 m/s y un ángulo de tiro de 40º. Calcular después de 20 s: a- Su veloci velocidad dad horizo horizont ntal al.. RTA: Vx = 153,2 m/s.

 

 bcde-

Su velocidad velocidad vertical. vertical. RTA: Vy = -67,4 m/s. Su ve velo loci cida dad d ttot otal al.. RTA: V = 167,4 m/s. La dist distanci anciaa horizon horizontal tal rec recorr orrida. ida. RTA: d = 3064 m. La alt altur uraa a que que se encu encuent entra ra.. RTA: h = 611 m.

26. Un avión de socorro socorro vuela horizontalmente horizontalmente a 1200 m de altura con una veloci velocidad dad de 180 km/h, para soltar un paquete con víveres a unas personas sobre un árbol. a- ¿Cuánto ¿Cuánto tiempo antes de estar estar sobre sobre el árbol árbol deberá deberá soltarse soltarse el paquete? paquete? RTA: t = 15,6 s.  b- ¿ A qué distancia distancia horizontal horizontal del árbol árbol se encontrará encontrará el avión? RTA: Rx = 780 m. c- ¿Con ¿Con qué rapide rapidezz llegará llegará el paque paquete te a su desti destino? no? RTA: V = 161 m/s. d- ¿Cuál será la la rapidez rapidez del paquete paquete después después de caer caer 10 segundos? segundos? Rta: V = 110 m/s. e- ¿Cuál será será la rapidez rapidez del del paquete paquete cuando se se encuentre encuentre a 200 m sobre sobre el árbol? árbol? Rta: V = 149 m/s.  

Ejercicios de dinámica

 

1. ¿Cuál ¿Cuál es la masa masa de un cuerpo, cuerpo, si al aplicar aplicarle le una fuerza fuerza de 420 N se produc producee una 2 aceleración de 8.4 m/s ? RTA: 50 kg 2. ¿Qué ¿Qué fuerz fuerzaa ha debido debido ejerce ejercerr el moto motorr de un autom automóvi óvill cuya masa masa es de 1500 1500 kg  para aumentar aumentar su velocidad velocidad de 4.5 Km/h Km/h a 40 Km/h en en 8 segundos? segundos? Rta: Aproximadamente 1849 N 3. Sobre un cuerpo cuya masa masa es de 8 Kg Kg y que se mueve a 3 m/s comienza comienza a actuar actuar una fuerza de 30 N ¿Cuál será su velocidad y cual la distancia recorrida cuando hayan transcurrido 8 s? RTA: 33m/s; 144 m. 4. A un automóvil automóvil cuya cuya masa es es de 1500 Kg y que va a 60 Km/h Km/h se le aplican aplican los los frenos y se detiene 1.2 minutos después. ¿Cuál es la fuerza de fricción que se aplico sobre el mismo? RTA: 347 N. 5. Un jugador jugador de fútbol fútbol lanza una una pelota pelota de 0.900 0.900 Kg con con una velocidad velocidad de 12 m/s. m/s. Si el el tiempo que estuvo empujando la pelota fue de 0.1 s ¿Qué fuerza ejerció sobre la  pelota?  pelot a? RTA: 108 N. 6. ¿Cuánt ¿Cuánto o tiempo tiempo deberá deberá actuar actuar una fuerza fuerza de 80 N sobre sobre un cuerpo cuerpo de masa 12.5 12.5 Kg  para lograr lograr detenerlo detenerlo si si va a una velocidad velocidad de 720 Km/h? Km/h? RTA: 31.3 s. 7. Un pro protó tón n tien tienee una una masa masa de de 1.7 1.7 x 10-27 Kg y se mueve con una velocidad de 2 x 10 8 m/s. ¿Qué fuerza será necesaria para reducir su velocidad a 10 8 m/seg en 0.0001 s? RTA: -1.7 x 10-15 N 8. Un cuerpo cuerpo cuya cuya masa masa es de 4 Kg se mueve mueve con una veloci velocidad dad de 6 m/s. m/s. ¿Qué fuerz fuerzaa es necesario aplicarle para que en los próximos 10 seg recorran una distancia igual : a.- 100 m RTA: 3.2 N  b.- 60 m RTA: 0 N c.- 40 m RTA: -1.6 N 9. Sobre Sobre un cuerpo cuerpo que tiene tiene una masa masa de 20 Kg y una velocida velocidad d de 10 m/seg m/seg se aplica aplica una fuerza de 5 N. ¿Qué velocidad tendrá el cuerpo cuando haya recorrido 50 m? a.- En la misma dirección que la velocidad. RTA: 11.2 m/s.  b.- En direcció dirección n opuesta. opuesta. RTA: 8.6 m/s. 10 10.. Los dos vagones vagones de 100 Kg c/u y unidos unidos por un cuerda, cuerda, par parten ten del reposo reposo bajo la acción de una fuerza de 600 N. a.-¿Qué aceleración tiene? RTA: 3 m/s2  b.-¿Cuáll es su velocidad  b.-¿Cuá velocidad al cabo de 3 s? s? RTA: 9m/s. c.-Si en ese momento se rompe la conexión entre los 2 vagones y se separan ¿Cuál es el movimiento subsiguiente de cada vagón? RTA: El 1º se sigue acelerando a 6 m/s 2 y el 2º sigue con una velocidad constante de 9 m/s. d.- ¿Qué distancia los separa al cabo de los 3 s siguientes? RTA: 27 m

 

11. Sobre bre un cuerpo cuya uya masa es de 4 Kg act actúan 2 fuer uerzas de 6 N y 8 N respectivam respe ctivamente, ente, en direcciones direcciones perpendiculares. perpendiculares. Si el cuerpo parte del reposo, ¿cual será la velocidad transcurridos 3 s y en que dirección se moverá? RTA: 7.5 m/s; 53.1º respecto a la fuerza de 6 N 12. Un cuerpo cuya cuya masa es 10 Kg parte parte del reposo bajo la acción acción de una fuerza de 5 N que actua durante 8 seg. A continuación se suprime la fuerza, pero el cuerpo sigue en movimiento. Finalmente, se le aplica una fuerza de 4 N en dirección opuesta a la velocidad hasta que se detenga. ¿Cuál ha sido la distancia total recorrida? RTA: 36 m. 13. Sobre un cuerpo A actúa una fuerza fuerza produciendo produciendo una aceleración de 4 m/s2. La misma fuerza, actuando sobre un cuerpo B, produce una aceleración de 6 m/seg 2. a.- En que proporción están las masas de A y B. RTA: mA/mB = 6/4  b.-¿Que aceleración aceleración se producirá producirá si si la fuerza fuerza F actúa actúa sobre los los 2 cuerpos cuerpos unidos? unidos? 2 RTA: 2.4 m/s   14. Sobre un cuerpo cuerpo actúan 3 fuerzas, una de 300 N hacia el este y otra de 400 N hacia el norte. ¿ En que dirección actuara la 3º fuerza y que magnitud tendrá si el cuerpo se mueve con una velocidad constante? RTA: S 36.87º O; 500 N 15. 15. Un para paracaí caídas das con su carga carga tiene tiene una masa masa de 800 800 Kg Kg.. ¿C ¿Cuál uál es el modulo modulo y la dirección de la fuerza que el aire ejerce sobre el paracaídas cuando desciende con velocidad constante? RTA: 7840 N 16. Una bala de 0,20 Kg adquiere adquiere una velocidad velocidad de 40 m/seg al salir del del cañón de un fusil que tiene 50 cm de longitud. Hallar: a.- La aceleración de la bala. RTA: 1600 m/s2   b.- La fuerza fuerza ejercida ejercida sobre sobre la bala. bala. RTA: 320 N 17. ¿Cuál ¿Cuál será la fuerza fuerza de fri fricci cción ón ejercida ejercida por el air airee sobre sobre un cuerpo cuerpo que tiene una 2 masa de 0.400 Kg si cae con una aceleración de 9.00 m/s ? RTA: 0.324 N 18. 18. Un homb hombre re cuya masa es de 70 Kg esta en un ascenso ascensor. r. ¿Qué fuerza fuerza ej ejerc ercee el ascensor sobre el hombre? a.- Si sube con el movimiento uniforme. RTA: 686 N  b.- Si baja baja con movimie movimiento nto uniforme. uniforme. RTA: 686 N c.- Si sube con una aceleración de 3.0 m/s 2 . RTA: 896 N d.- Si baja con la misma aceleración anterior. RTA: 476 N e.- Si se se rompe el cable cable y cae libremente libremente . RTA: 0 N

 

19. ¿Cuánt ¿Cuánto o tiempo debe debe actuar una fuerza fuerza de 16 N sobre un cuerpo cuerpo cuya masa es de 8 Kg para duplicar su velocidad inicial de 36 Km/h? ¿Qué distancia debe actuar la fuerza anterior para triplicar la velocidad del cuerpo? RTA: 5 s; 200 m.

20. 20. Un cuerpo cuerpo cuya masa es de 0.10 Kg se encuent encuentra ra sobre sobre un plano plano que tiene tiene una inclinación inclinac ión de 30º. ¿Con que aceleración se moverá si se le aplica una fuerza de 0.80  N paralela paralela al plano plano dirigida: dirigida: a.- Hacia arriba RTA: 3.1 m/s2   b.- Hacia Hacia abajo RTA: 12.9 m/s2  21. Un automóvil automóvil cuya masa es de 1600 Kg Kg sube por una calle que tiene una incl inclinación inación de 20ª ¿Qué fuerza ha ejercido el motor si en 2 min su velocidad aumento de 36 Km/h a 63 Km/h? RTA: 5463 N 22. Supong Supongaa que el sis sistem temaa que se presen presenta ta en la figura figura siguiente siguiente esta en el equili equilibrio brio.. Considerando Consid erando que las cuerdas cuerdas tienen una masa despreciable. despreciable. Determine Determine la tensión en cada una de las cuerdas para los sistemas que se describen en la figura. Realice  primero  prim ero sus cálculos cálculos algebraicament algebraicamentee y luego reempl reemplace ace los datos. datos. 30º

30º

40º

90º 50 Kg

50 Kg

23. Dos cuerpos cuerpos de 35 Kg Kg y 50 Kg están conectados conectados mediante mediante una cuerda cuerda que pasa pasa por  una polea sin masa y sin fricción tal como lo muestra la siguiente figura. Encuentre la 2

aceleración de las masas y la tensión de la cuerda. RTA: a=1.7 m/s ; F= 403 N

 

35 Kg 50 Kg

24. Calcular Calcular la aceleración de los cuerpos cuerpos en la figura y la tensión en la cuerda. Resuelva Resuelva el problema algebraicamente y luego encuentre la solución numérica cuando M 1=50 gr, M2=80 gr y F= 105 dinas. RTA: (A) a= 6 m/s2 ; T=0.30 N; (B) a= 5.43 m/s 2 ; T=1.22 N

M2 M2

M1

M1

F

25. Determinar Determinar la aceleración aceleración con que se mueven los cuerpos de las figura figurass (A) y (B) y también las tensiones en las cuerdas. Suponer que los cuerpos se deslizan sin fricción. Resolver el problema algebraicamente y luego aplicar la solución obtenida cuando: 2 1

2

5

2 cm/s ; T=1.7 x 10 dina m =200 gr,cm/s m =180 gr, q=N 60º. RTA: (A) a=17.5 cm/s (B)  a=144 ; T=1.27

 

(a) (b) m1

m1

m2

m2 60º

30º

60º

26. Sobre una barra barra de 2 m de largo y 20 Kg de peso se colo coloca ca un cuerpo que pes pesaa 100 Kg. ¿Que fuerza P se debe ejercer en el extremo para mantener el equilibrio? RTA: F=490 N

F 0.80m 0

27. Una masa de M se sostiene sostiene mediante una barra BA de 1.20 m, y una cuerda AC. De modo mo do que es si sist stem emaa es esta ta en equil equilibr ibrio io de tr tras asla lació ción n y de rotaci rotación. ón. Consi Conside dere re M=500N y la viga y la cuerda con masa despreciable. a.- Identifique las fuerzas que se ejercen en A y B.  b.- Escriba Escriba la ecuación ecuación de equilibrio equilibrio para para las direcciones direcciones horizonta horizontall y vertical. vertical.

 

c.- Suponiendo ahora, que la barra pesa 50N, escriba las nuevas ecuaciones de equilibrio equilibrio del sistema. d.- Usando los valores numéricos dados calcule la tensión de la cuerda y la fuerza que actúa en el extremo B de la barra de peso 500 N. RTA: c-Horizontal: Rx – Tcos 30º = 0; Vertical: Ry + T sen 30º - Pm – Pb = 0 d-T = 950 N

C 60º

B

A

M