Ejercicios Colas

 

1. La llegada llegada de los los clientes clientes a una una caja de de pago tiene tiene un comporta comportamient miento o exponencial exponencial con media de 6 clientes hora y el servicio tiene un comportamiento exponencial con media de 4 clientes por hora. Determinar las medidas de desempeño para ese sistema. 2. El ejerci ejercicio cio de la hoja dos tiene tiene el mismo mismo enuncia enunciado do pero esta esta vez con una media media  para la llegada de 10 clientes por hora y de servicio de 6 clientes hora, ho ra, esta vez hay dos servidores que están dispuestos atender a los clientes con una disciplina de atender primero al que primero llegue.

3. La biblio bibliote teca ca de la univer universi sidad dad tiene tiene un unaa máqu máquin inaa co copi piado adora ra para uso de su suss estudiantes. Los estudiantes llegan a la maquina con la distribución de tiempos en entre tre llega llegada dass most mostra rado doss en la ta tabl blaa 1.1. 1.1. El tiem tiempo po pa para ra sa saca carr un unaa copia copia ti tien enee un unaa distribución uniforme en el intervalo de [16,25] segundos. El análisis de datos anteriores muestra que el número de copias que un estudiante puede sacar durante una visita tiene la distribución de la tabla 1.2. 1. 2.

4. Un vendedor vendedor de noticia noticiass vende periódi periódicos cos y tr trata ata de maximiz maximizar ar las gananci ganancias. as. La cantidad de papeles vendidos cada día es una variable aleatoria. Sin embargo, el análisis de los datos del mes pasado muestra la distribución de la demanda diaria en la Tabla 2. Un papel le cuesta al vendedor 0.20. El vendedor vende el papel por  0.30. Se estima que cualquier demanda insatisfecha costará 0.10 en la plusvalía y  pérdida de beneficios. Si la política ordena una u na cantidad igual a la demanda del día anterior, determine el beneficio diario promedio del vendedor de noticias simulando este sistema. Suponga que la demanda del día 0 es igual a 32. 5. Vista Vistapri print nt produce produce monito monitores res e impres impresora orass para para comput computador adoras. as. En el pasado, pasado, sólo algu algunos nos se insp inspec ecci cion onab aban an po porr mues muestr treo eo,, pe pero ro el nuevo nuevo pl plan an es qu quee to todo doss se inspeccionen antes de salir. Con este plan, los monitores e impresoras se traerán a la estación de inspección uno a la vez cuando estén terminados. Para los monitores, el tiem tiempo po entr entree lleg llegad adas as es un unif ifor orme me en entr tree 10 y 20 mi minu nuto tos. s. En el caso caso de la lass im impr pres esor oras as es const constan ante te de 15 mi minu nuto tos. s. La es esta taci ción ón de in insp spec ecci ción ón ti tien enee do doss

 

inspectores. Uno trabaja sólo con monitores y el otro sólo con impresoras. En ambos casos, el tiempo de inspección tiene distribución exponencial con media de 10 minutos. Antes de iniciar el nuevo plan, la administración desea evaluar cuánto tardarán los monitores e impresoras en la estación de inspección. a. Formu Formule le un model modelo o pa para ra re real aliz izar ar un unaa si simu mula laci ción ón qu quee es esti time me lo loss ti tiem empo poss de espera promedio (antes y después de la inspección) tanto de los monitores como de las impresoras.  b. La administración ad ministración estudia la opción o pción de proporcionar a los inspectores un nuevo equipo de inspección que no cambiaría el tiempo esperado de inspección, pero disminuiría la variabilidad de los tiempos. En particular, para cualquiera de los  productos, el tiempo de inspección tendría distribución Erlang con media de 10 minutos minut os y parámetro parámetro de forma k=4. Simule Simule esta esta opción. opción. Compare estos resultados con los que obtuvo anteriormente. 6. Un CAI de de la Policía Policía Nacional Nacional de la ciudad ciudad recibe recibe ciudadanos ciudadanos con con distintos distintos tipos tipos de diligencias que desean realizar. Un ciudadano puede llegar para reportar un robo,  para obtener información general o para recoger un detenido. d etenido. La probabilidad de un ciudadano llegue por uno de estos tres tipos diligencia sigue una distribución de  probabilidad discreta de acuerdo a la Tabla 2.1.

De la mism mismaa mane manera ra el tiem tiempo po en entr tree ll lleg egad adaa de lo loss ci ciud udad adan anos os si sigu guee un unaa distribución discreta de acuerdo a la Tabla 2.2.

Dado que cada tipo de ciudadano necesita ser atendido de forma diferente, el tiempo de servic servicio io varía varía entre entre cada cada dilige diligenci ncia. a. Estos Estos ti tiemp empos os de servic servicio io siguen siguen una distribución de probabilidad discreta especificadas en las tablas 2.3, 2.4 y 2.5

 

Actualmente el CAI cuenta con tres oficiales en total, uno para atender cada tipo de diligencia por separado (3 colas de un oficial en cada una). El comandante le ha  pedido a usted que realice una simulación manual de la situación en Excel para un total total de 1000 ciudada ciudadanos nos.. Poster Posterior iorment mente, e, usted usted debe report reportar ar las siguie siguiente ntess estadísticas: a. Tiempo Tiempo promedio promedio en cola cola de un ciudadano ciudadano para reporta reportarr un robo.  b. Tiempo promedio en cola de un ciudadano para solicitar información. c. Tiempo promedio en cola de un ciudadano para recoger detenido. d. Máximo tiempo de espera de un ciudadano. e. Utilización de cada uno de los 3 oficiales.