EJERCICIOS CAPITULO 1

EJERCICIOS CAPÍTULO 1

Rpta: -72.5 N.m

1. El pedal para un sistema neumático se articula en B. Si se sabe que α = 28°, determine el momento de la fuerza de 16 N alrededor del punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes a lo largo de ABC y en la dirección perpendicular a ABC. Rpta: 1,27 N.m

4. Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto A como una función de θ. Grafique los resultados de M (ordenada) contra θ(abscisa) para 0° < θ < 180°. 2. Se sabe que es necesario aplicar una fuerza que produzca un momento de 960 N · m alrededor de D para tensar el cable al poste CD. Si d = 2.80 m, determine la tensión que debe desarrollarse en el cable del malacate AB para crear el momento requerido alrededor de D.

Rpta: 1200 sin θ + 800 cos θ

Rpta: 1224 N

3 Un mecánico automotriz usa un tramo de tubo AB como palanca para tensar la banda de la polea de un alternador. Cuando el técnico presiona hacia abajo en A, se ejerce una fuerza de 485 N sobre el alternador en B. Determine el momento de la fuerza respecto del perno C si su línea de acción debe pasar por O.

5. Para levantar el poste de alumbrado desde la posición mostrada, la fuerza F sobre el cable debe crear un momento con sentido contrario al de las manecillas del reloj de 1500 lb.pie con respecto al punto A. Determine la magnitud de F que debe aplicarse al cable. Rpta: 191 lb

8 Determine el momento producido por cada fuerza respecto del punto O localizado sobre la punta del taladro. Exprese los resultados como vectores cartesianos. Rpta: -18i + 9j-3k Nm, 18i +7.5j +30k N.m

6 Si FB = 30 lb y Fc = 45 lb, determine el momento resultante con respecto al perno localizado en A. Rpta: 195 lbf.pie

9 El ensamble de tubos está sometido a la fuerza de 80 N. Determine el momento de esta fuerza con respecto al punto B. Rpta: 10.6i +13.1j +29.2k N.m

7 Determine el momento resultante producido por las fuerzas FB y FC respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano. Rpta: -720 i + 720 j Nm

10 Se aplica una fuerza de 200 N sobre la ménsula ABC, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza alrededor de A. Rpta: 7.5i -6j -10.39k N.m

11 La rampa ABCD se sostiene en las esquinas mediante cables en C y D. Si la tensión que se ejerce en cada uno de los cables es de 810 N, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por a) el cable en D, b) el cable en C. Rpta: -1242i -248k N.m , -1242i +1458j +1852k N.m

13 Un La placa triangular ABC se sostiene mediante soportes de rótula en B y D y se mantiene en la posición mostrada mediante los cables AE y CF. Si la fuerza ejercida por el cable AE en A es de 55 N, determine el momento de esa fuerza respecto de la línea que une los puntos D y B. Rpta: 2.28 N.m

12 Una lancha pequeña cuelga de dos grúas, una de las cuales se muestra en la figura. La tensión en la línea ABAD es de 82 lb. Determine el momento alrededor de C de la fuerza resultante RA ejercida sobre la grúa en A.

14 Un tetraedro regular tiene seis lados de longitud a. Si una fuerza P se aplica a lo largo del borde BC como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza P alrededor del borde OA.

Rpta: 492i +144j -372k lbf.pie

Rpta: aP/1,4142

15 Un letrero rígido sobre suelo irregular se sostiene mediante los cables atirantados EF y EG. Si la fuerza ejercida por el cable EF en E es de 46 lb, determine el momento de esa fuerza alrededor de la línea que une los puntos A y D.

17 Determine la magnitud del momento que ejerce la fuerza F con respecto al eje y de la flecha.

Rpta: 1359 lb.in

Rpta: 0.828 N

16 Determine el momento de la fuerza F con respecto a un eje que pasa por A y C. Exprese el resultado como un vector cartesiano. Rpta: 11.5i +8.64j lb.ft

18 Determine la magnitud de la fuerza F en el cable AB a fin de producir un momento de 500 lb.pie con respecto al eje articulado CD, lo cual es necesario para mantener al panel en la posición mostrada. Rpta: 162 lb

21 Determine las magnitudes de par M1, M2, M3 de modo que el momento de par resultante sea igual a cero. Rpta: 287, 287, 318 lb.ft

19 Determine la magnitud requerida de la fuerza F si el momento de par resultante sobre el marco es de 200 lb.pie en el sentido de las manecillas del reloj. Rpta: 221 lb 22 Si P = 20 lb, reemplace los tres pares por un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje. Rpta: 1170 lb.in, 81.2°, 13.7°, 100.4°.

20 Determine la distancia d entre A y B de modo que el momento de par resultante tenga una magnitud M = 20 N m. Rpta: 342 mm

23 Si P = 20 lb, reemplace los tres pares por un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje. Rpta: 10.92 Nm, 97.8°, 34.5°, 56.7°.

24 Los ejes A y B conectan la caja de engranes a los ensambles de un tractor, y el eje C la conecta con el motor. Los ejes A y B se encuentran en el plano vertical yz, mientras que el eje C se dirige a lo largo del eje x. Reemplace los pares aplicados a los ejes con un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje.

26 El engrane C está rígidamente unido al brazo AB. Si las fuerzas y los pares mostrados se pueden reducir a una sola fuerza equivalente en A, determine dicha fuerza equivalente y la magnitud del par M. Rpta: R= 72.4lb, 81,9°, M=206 lb.ft

Rpta: 2860 Nm, 113°, 92.7°, 23.2°.

27 Cuatro fuerzas se aplican al componente de máquina ABDE como se muestra en la figura. Reemplace estas fuerzas por un sistema equivalente fuerza-par en A. 25 Cinco sistemas fuerza-par diferentes actúan en las esquinas de la placa de metal, que se ha moldeado en la forma que se muestra en la figura. Determine cuál de estos sistemas es equivalente a una fuerza F = (10 lb) i y a un par de momento M = (15 lb · ft)j + (15 lb · ft)k ubicado en el origen. Rpta: D

Rpta: R=-420i-50j-250k N, M=30.8j-220k Nm

28 Reemplace el sistema de fuerza y momento de par que actúa sobre la viga con voladizo por una fuerza resultante y un momento de par en el punto A. Rpta: 50.2 kN, -239.46 kN.

29 Remplace el sistema de fuerzas que actúa sobre el ensamble de tubos por una fuerza resultante y un momento de par en el punto O. Exprese los resultados en forma vectorial cartesiana.

31 Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre el bastidor por una fuerza resultante equivalente y especifique el punto, medido desde el punto B, donde la línea de acción de la resultante interseca al elemento BC. Rpta: 65.9 lb, 4.62 ft.

Rpta: -30i+15j+45k lb, 80i-87.5j+102.5k lb.ft

30 Se tiene que levantar la losa con las tres eslingas que se muestran. Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre las eslingas por una fuerza y un momento de par equivalentes en el punto O. La fuerza F1 vertical. Rpta: 0.232i+5.06j+12.4k 26.1j+12.2k kN.m

kN,

36i-

32 La losa de un edificio está sometida a cuatro cargas de columnas paralelas. Determine la fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación (x, y) sobre la losa. Considere que F1= 20 kN y F2= 50 kN. Rpta: 140 kN, x=6.43 m, y= 7.29 m.

33 Tres niños se encuentran parados en la balsa de 5 x 5 m. Si el peso de los niños que están parados en A, B y C es de 375 N, 260 N y 400 N, respectivamente, determine la magnitud y el punto de aplicación de la resultante de los tres pesos. Rpta: 1035 N, z=3.05 m, x=2.57 m.

35 Reemplace las tres fuerzas que actúan sobre la placa por una llave. Especifique la magnitud de la fuerza y del momento de par para la llave, así como el punto P(y,z) donde su línea de acción interseca la placa. Rpta: 108 lb, -624 lb.ft, z=8.69 ft, y=0.414 ft

34 Cuatro señalamientos se montan en un marco que está sobre la carretera y las magnitudes de las fuerzas horizontales del viento que actúan sobre las señales son las que se muestran en la figura. Determine la magnitud y el punto de aplicación de la resultante de las cuatro fuerzas del viento cuando a = 1 ft y b = 12 ft. Rpta: 405 lb, y=-2.94 ft x=12.6 ft