Ejercicios Cap v,XIV,XV Erika
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Ejercicios resueltos de Scott...
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Fundamentos de Administración Financiera Ejercicios Cap. V, XIV, XV
Ing. Victoria Chulde
Ejercicios de Scott Capítulo V, XIV, XV
Espín Jessica Lemache Ximena Méndez Cinthya Erika Vega FECF_21 Diciembre 2018
Universidad Central del Ecuador Facultad de Ciencias Económicas Administración Financiera
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Contenido .............................................................................. ................ 5 Capítulo 5: El costo del dinero – Tasas Tasas de interés ..............................................................
Ejercicio 5.1: Rendimiento de la inversión........................................................... ...................................................................................... ........................... 5 ...................................................................................... ........................... 6 Ejercicio 5.2: Rendimiento de la inversión........................................................... .................................................................................. ............. 7 Ejercicio 5.3: Tasa de rendimiento esperada .....................................................................
Ejercicio 5.4: Tasa de interés esperada ........................................................................................... 9 Ejercicio 5.5: Tasas de inflación ..................................................................................................... .................................................................................................... 10 ...................................................................................... ........... 13 Ejercicio 5.6: Tasa de inflación esperada ...........................................................................
Ejercicio 5.7: PRV y PRI ................................................................................................................ 14 Ejercicio 5.8: Rendimiento al vencimiento .................................................................................... ................................................................................... 15 Ejercicio 5.9: Interés esperado ......................................................................................... ....................................................................................................... .............. 17 ........................................................................................... 18 Ejercicio 5.10: Curva de rendimiento ............................................................................................ ....................................................................................................... 21 Ejercicio 5.11: Tasa de interés ........................................................................................................
Ejercicio 5.13: Tasa real libre de riesgo PVR, PRI P RI ...................................................................... 23 Ejercicio 5.14: Curvas de rendimiento .......................................................................................... 24 Ejercicio 5.15: Curvas de rendimiento .......................................................................................... 25 ...................................................................................... 29 Capítulo 14: Política del capital de trabajo .......................................................................................
Ejercicio 14.1: Periodo de conversión del inventario ................................................................... 29 Ejercicio 14.3: Periodo de cobranza de las cuentas por cobrar (DCV) ...................................... 30 ................................... 31 Ejercicio 14.4: Periodo de cobranza de las cuentas por cobrar (DVPC) ....................................
Ejercicio 14.5: Periodo de diferimiento de las cuentas por pagar (PDCP) ................................ 32 Ejercicio 14.6: Periodo de diferimiento de las cuentas por pagar (PDCP) ................................ 33 Ejercicio 14.7: Ciclo de conversión de efectivo ............................................................................. 34 Ejercicio 14.8: Ciclo de conversión de efectivo y rotación de los activos. .................................. 36 .................................................... 40 Ejercicio 14.9: Relaciones de la cuenta de capital de trabajo. .....................................................
Ejercicio 14.10: Ciclo de conversión de efectivo. .......................................................................... 41 Ejercicio 14.11: Inversión en capital de trabajo y ciclo de conversión de efectivo. ................... 45 Ejercicio 14.12: Política del capital de trabajo. ............................................................................ 49 ............................................................... 53 Capítulo 15: Administración de los activos a corto plazo ................................................................
Ejercicio 15.1: Cálculo de flotación ........................................................... ............................................................................................... .................................... 53 Ejercicio 15.2: Saldo de las cuentas por cobrar y DCV ............................................................... 53 Ejercicio 15.3: Restricción de los términos de crédito ................................................................. 55 Ejercicio 15.4: Cambio de política de crédito ............................................................................... 55 Ejercicio 15.5: EOQ ............................................................. ........................................................................................................................ ........................................................... 56 Ejercicio 15.5 EOQ .......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 58 2
Ejercicio 15.7 Presupuesto de efectivo ........................................................................................... 60 Ejercicio 15.8 Presupuesto de efectivo ........................................................................................... 62 Ejercicio 15.12 Costo del inventario .............................................................................................. 65
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Capítulo 5: El costo del dinero – Tasas de interés Ejercicio 5.1: Rendimiento de la inversión Suponga que hoy es primero de enero de 2009 y acaba de vender una inversión por $12 500. Usted compró la inversión hace cuatro años por $10 500. Durante el tiempo en que tuvo en su poder la inversión redituó un ingreso anual de $1 000. ¿Cuál es el rendimiento sobre su inversión que ganó durante el periodo de cuatro años de tenencia?
Paso 1.- Determinamos cuales son los datos I ngreso
$1.000,00
Tiempo
4 años
Valor final de la inversión
$ 12.500,00
Valor inicial de la inversión
$ 10.500,00
Paso 2.- Aplicación de fórmula de rendimiento en dinero. Mediante los datos obtenidos aplicamos la fórmula para obtener su ganancia en la inversión de 4 años.
= + − =1.000∗4+12.500−10.500 =6.000 Paso 3.- Calculamos el rendimiento en dinero en porcentaje. Aplicamos la formula rendimiento en dinero en porcentaje con el resultado que se obtuvo en el paso 3 y procedemos a resolver.
% = % = 10.6.050000 % =57,14% Paso 4.- Se realiza la interpretación a los resultados obtenidos en valor y en porcentaje.
Análisis: La inversión generó un rendimiento de $6.000 durante los 4 años de tenencia, lo cual equivale al 57,14% del dinero que se invirtió a inicios del año 2005. Este monto cumple con las expectativas como inversionistas porque representa un buen uso del dinero.
5
Ejercicio 5.2: Rendimiento de la inversión Hace un año Melissa compro 50 acciones comunes a $ 20 cada una. Durante el año el valor de sus acciones disminuyó a $ 18 por unidad. Si la acción no redituó dividendos durante el año, ¿qué rendimiento obtuvo Melissa de su inversión? Datos: Acciones: Precio por unidad: Precio disminuye a:
$ $ $
50,00 20,00 18,00
Paso 1.- Determinar cuáles son los datos
=50∗20=1.000,00 =50∗18=900,00 = + − =0+[50∗18−50∗20] =0+900,00−1.000,00 =−$100,00 − %= + − 50∗20 ] %= 0+[50∗18 1.000,00 0 00, 0 0 %= 0+900,1.000−1. 00,00 0 0 %= 1.−100, 000,00 %=−10% Paso 2.- Definir cuál es la fórmula para aplicar en el ejercicio.
Paso 3.- Proceder a resolver mediante la fórmula:
Paso 4.- Aplicar la fórmula rendimiento en dinero%
Análisis: 6
La inversión en dichas acciones generó un rendimiento negativo de $100,00 durante el período, ya que el valor inicial es menor al valor final; es decir, existió una pérdida del 10% sobre el dinero invertido a inicios del año.
Ejercicio 5.3: Tasa de rendimiento esperada Suponga que la inversión actual en bonos del tesoro a dos años es de 7.5 por ciento, el rendimiento de un bono a un año es de 5 %, rendimiento libre de riesgo es de 3% y la prima de riesgo por vencimiento es cero
a) Mediante la teoría de las expectativas pronostique la tasa de interés de un bono a un año durante el segundo año. (sugerencia: según la teoría de las expectativas, el rendimiento de un bono a dos años es igual al rendimiento promedio de bonos a un año en el año 1 y el año 2).
Paso 1: datos del ejercicio Tesoro a 2 años=7,5% Tesoro año 1=5%
∗ =3% PRV=0
Paso 2: establecer la fórmula de rendimiento de bono a 2 años
ñ 2 2 ñ= ñ 1+ 2 Paso 3: despejar la fórmula y encontrar la respuesta del inciso a
7,5%= 5%+2 ñ 2 ñ 2= 7,5%×2 −5% ñ =% 7
Paso 4: analizar los resultados El rendimiento del bono en el segundo año es 10%, expresa un incremento progresivo de los rendimientos que al final dará un mayor beneficio por la inversión realizada. b. ¿Cuál es la tasa de inflación esperada para el año 1 y el año 2?
Paso 5: establecer la fórmula de tasa inflación esperada
=−∗ Paso 6: determinar la PI tanto para el año 1 como el año 2 AÑO 1
ó ñ 1=5%−3% ó ñ =% AÑO 2
ó ñ 2=−∗ ó ñ 2=10%−3% ó ñ =% Paso 7: analizar los resultados Los rendimientos que se dan tanto el año 1 como en el año 2 son resultados de la tasa real sin riesgo adicionando la prima de inflación existente, y recordando que no existe una prima de riesgo por vencimiento. Se determinó que se da una variación de 5 puntos porcentuales entre los años del bono.
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Ejercicio 5.4: Tasa de interés esperada Suponga que la tasa real libre de riesgo es de 4 por ciento y que la prima de riesgo de vencimiento es cero. Si la tasa de interés nominal de bonos a un año es de 11 por ciento y de bonos de riesgo comparable a dos años es de 13 por ciento, ¿Cuál es la tasa de inflación que se espera durante el año 2?
Paso 1: Datos del ejercicio
Datos Tasa libre de riesgo
4%
Tasa interés a un año
11%
Rendimiento dos años
13%
Paso 2: Establecer la fórmula
ñ= 1+2 2
Donde:
R1: Tasa de interés en el año 1 R2: Tasa de interés en el año 2
Paso 3: Aplicación de la fórmula, reemplazar datos y despejar
13%= 11%+2 2
13%∗2=11%+2 26%−11%=2 Análisis Considerando que los bonos tienen una prima de riesgo cero al vencimiento y el rendimiento a dos años asciende al 13% la tasa de interés al segundo año es del 15%, puesto que los inversionistas consideran una tasa del 11% en el primer año.
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Ejercicio 5.5: Tasas de inflación Se espera que la tasa de inflación para el año próximo sea de 3 por ciento y que la tasa de inflación en el año 2 y posterior permanezca constante en un nivel superior a 3 por ciento. Suponga que la tasa real libre de riesgo, r*, es de 2 por ciento para todos los vencimientos y que la teoría de las expectativas explica por completo la curva de rendimiento, de manera que no existen primas de vencimiento. Si los bonos del Tesoro a tres años producen 2 puntos porcentuales más que los bonos a un año, ¿Cuál es la tasa de inflación que se espera después del año1?
Datos: Tasa real (r*) Tasa de inflación Prima de Inflación PRV Años de vencimiento
2% 3% 3% 0% 1
Solución Años de vencimiento
Tasa real (r*)
Tasa de inflación
Prima de Inflación (PI)
2
2%
6%
(3.0 + 6.0) / 2
3
2%
6%
(3.0 + 6.0 + 9.0) /3
Vencimiento PRV
Rendimiento (r)
4.5%
0%
6.5%
5%
0%
7%
Cálculo manual: Paso 1.- Determinamos los datos del ejercicio
Años de vencimiento
1
Tasa real (r*)
2%
Tasa de inflación
3%
Prima de Inflación/ Años 3% de vencimiento PRV
0%
Paso 2.10
Determinamos el rendimiento para un año y para dentro de 3 años, utilizando la fórmula del rendimiento, que relaciona a la tasa real libre de riesgo y la tasa de inflación.
Años de
Tasa real
Tasa de
Prima de
vencimiento
(r*)
inflación
Inflación
1
2%
3,0%
3,0%
Vencimiento Rendimiento (PRV) 0%
® 5,0%
Rendimiento a un año
= ∗ + = 2%+3% = 5% Rendimiento a tres años Para el cálculo del rendimiento a tres años hay que tomar en cuenta que los bonos del Tesoro a más de tres años producen 2% porcentuales adicionales de rendimiento.
= ∗ ++2% = 2%+3%+2% = 7% Paso 3.Aplicamos la fórmula de la tasa real cotizada para determinar la inflación que se espera después del año 1, mediante despeje de fórmulas. En este caso, se puede emplear la fórmula de promedio entre las tasas de inflación, considerando que el año 2 y 3 son iguales.
=∗ ++ 7=2+ 3++ 33+2 +0 7=2+ 3 +0 5=1+ 23 12=2 =
= =i = +3 + = 3++ 3
Paso 4.-
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Con una tasa de inflación del 6% y una tasa real del 2%, se puede determinar la prima de inflación (PI) aplicando la misma fórmula de promedio entre los 2 y 3 años. Una vez calculado la inflación, utilizamos el resultado para determinar el rendimiento que se espera para el año 2 y 3, con la respectiva fórmula que relaciona a la tasa libre de riesgo, la tasa de inflación y la prima de riesgo al vencimiento.
Prima de inflación año 2
= +2 = 3%+6% 2 =4,5%
Rendimiento año 2
Prima de inflación año 3
Rendimiento año 3
=∗ ++ =2%+4, 5 %+0% =6,5% = +3 + = 3%+6%+6% 3 =5% =∗ ++ =2%+5%+0% =7%
Análisis: Se determina que la tasa de rendimiento para el año 2 resultará 6,5% y 7% para el año 3, esto en comparación con la curva de rendimiento, podemos deducir que la curva es creciente, siempre y cuando se espere un crecimiento en las tasas de interés de los bonos del tesoro.
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Ejercicio 5.6: Tasa de inflación esperada Según The Wall Journal, la tasa de interés en los bonos del Tesoro a un año es de 2,2%, a dos años es de 3% y a tres años de 3,6%. Estos bonos se consideran libre de riesgo, así que las
tasas dadas aquí son tasas libres de riesgo (
). El bono a un año vence en un año a partir de
hoy, el bono de dos años vence en dos años a partir de hoy, etcétera. La tasa real libre de
∗
riesgo ( ) para los tres años es del 2%. Mediante la teoría de las expectativas, calcule la tasa de inflación esperada para los siguientes 12 meses (1 año).
Datos Años de
Tasa libre de
Vencimiento
riesgo
1
2.2%
2%
2
3%
2%
3
3.6%
2%
(r*)
Paso 1.- Despejar la fórmula de la tasa real libre de riesgo, para encontrar la prima de inflación y posteriormente la tasa de inflación de cada período.
=∗ + = −∗ Paso 2.- Utilizar la fórmula despejada en el paso 1 para sacar la prima de inflación, después de proceder al calcular de la tasa de inflación.
Años de vencimiento 1 2 3
PI 0.2% 1% 1.6%
Paso 3.- calcular la Prima de inflación.
+ = + +⋯+ 1= 0,20+ 2 13
=1,80 = 0,20+1,3 80+ 1,60= 2+3 =2,80 Análisis: Se determinó que la tasa de inflación durante el primer año sea de 0,20%, ya que no influye otros factores.
Ejercicio 5.7: PRV y PRI Suponga que los economistas han determinado que la tasa de rendimiento real libre de riesgo sea el 3% y que se espera que la inflación promedio sea del 2.5% anual para el futuro. Un documento del Tesoro a un año ofrece una tasa de rendimiento igual al 5.6%. Usted está evaluando dos bonos corporativos: 1) el bono A tiene una tasa de rendimiento, igual al 8%; 2) el bono B tiene una tasa de rendimiento igual al 7,5%. Salvo por sus vencimientos, los bonos son idénticos, el bono A vence en 10 años, mientras que el bono B en 5. Usted ha determinado que ambos son muy líquidos y, por tanto, ninguno tiene prima de liquidez. Si se supone que existe una PRV para bonos con vencimientos iguales a un año o más, calcule la PRV anual. ¿Cuál es la PRV asociada con los bonos corporativos?
Paso 1: datos del ejercicio
=3% PI=2,5%
ñ =5,6% 14
Paso 2: establecer la fórmula de tasa de rendimiento
=++ Paso 3: despejar la fórmula y encontrar la prima de riesgo por vencimiento
=−− =5,6%−3%−2,5% =, % Paso 4: determinar la prima de riesgo por vencimiento en bonos corporativos BONO
r
A B
VECIMIENTO 8% 10 años
7,50% 5 años
PRV anual
PRV
0,10% 0,1%*10=1% 0,10% 0,1%*5=0,5%
Donde se usa la fórmula de PRV de cada bono
= ∗ Paso 5: analizar los resultados Para determinar los rendimientos de una inversión se toman en cuenta los distintos factores (primas) que pueden llegar a afectar en el transcurso del tiempo al bono, en este caso se analiza la PRV primero en un bono de Tesoro para después en base de este evaluar 2 bonos corporativos, A y B, la variación entre los bonos es resultado del tiempo de vencimiento, como se indica en el concepto la PRV será mayor en bonos de largo plazo.
Ejercicio 5.8: Rendimiento al vencimiento Hoy es 1 de enero de 2009, y con base en los resultados de una encuesta reciente, los inversionistas esperan que las tasas de interés anuales para los años 2012-2014 sean las siguientes: 15
Año
Tasa de interés
2012 2013 2014
5% 4% 3%
Las tasas anteriores incluyen la tasa libre de riesgo, y las primas de riesgo adecuadas. Hoy un bono a tres años, es decir, un bono que vence el 31 de diciembre de 2011 tiene una tasa de interés igual a 6%. ¿Cuál es el rendimiento con respecto al vencimiento para bonos que vencen al final de 2012, 2013 y 2014?
Paso 1.Según los datos que el ejercicio debemos tomar en cuenta que un bono que se adquiere en el 2009 y vence en el 2011 tiene un rendimiento del 6%.
Pasó 2.Establecemos la fórmula para el cálculo de los rendimientos que es la siguiente:
= ∑ñ +ñ +⋯ñ
Donde:
= ñ =ú ñ Paso 3.- Procedemos a realizar los cálculos, aplicando la formula definida en el paso uno, para cada uno de los años solicitados.
= 6%+6%+6%+5% 4 = 23%4 =5.75% Año
Tasa de interés
2012 2013 2014
5% 4% 3%
Rendimiento 5,75% 5,40% 5,00%
16
Análisis: En el período de inversión del año 2009 al 2012 se obtiene un rendimiento del 5,75%, mientras que en el período de inversión 2009 al 2013 se obtiene un rendimiento del 5,4%, y en el período de inversión 2009 al 2013 se obtiene un rendimiento del 5%. Se observa que el rendimiento tiene una tendencia a decreciente, ya que conforme pasa el tiempo el rendimiento de este bono sufro disminuciones.
Ejercicio 5.9: Interés esperado Suponga que las tasas de interés actuales para los títulos del Tesoro son las siguientes: Vencimiento Rendimiento 1 año
5.0
2 años
5.5
3 años
6.0
4 años
5.5
Mediante la teoría de las expectativas, calcule las tasas de interés esperadas (rendimientos ) para cada título a un año a partir de ahora. ¿Cuáles serán las tasas de interés dentro de dos años y dentro de tres años a partir de ahora?
Paso 1: establecer la fórmula de rendimiento promedio
= 1+2+⋯+ Paso 2: despejar la fórmula para encontrar el rendimiento en cualquier año
×=1+2+⋯+ = ×− 1+2 Paso 3: aplicar la fórmula y determinar la respuesta VENCIMIENTO
1 año 2 años 3 años 4 años
r
rn
5.0 5.5 6.0 5.5
rn=(5%*1)-0=5% rn=(5.5%*2)-5%=6% rn=(6%*3)-(6%+5%)=7% rn=(5.5%*4)-(7%+6%+5%)=4%
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Paso 4: analizar los resultados Con la teoría de las expectativas se determinó que la tasa de interés para el año 2 es 6%, mientras que para el año 3 es 7%. La variación se da por el tiempo de vencimiento.
Ejercicio 5.10: Curva de rendimiento Suponga que usted y la mayoría de los demás inversionistas esperan que la tasa de inflación sea de 7 por ciento el siguiente año, y que caigan a 5 por ciento durante el año posterior y que a partir de entonces permanezca a una tasa de 3 por ciento. Suponga que la tasa real libre de riesgo, r*, es de 2 por ciento y que las primas de riesgo por vencimiento en los valores del Tesoro aumentan desde cero en bonos a muy corto plazo (que vencen en unos cuantos días) a 0,2 puntos porcentuales por cada año al vencimiento, hasta llegar a un límite de 1 punto porcentual para los bonos del Tesoro a cinco años o un plazo mayor. a) Calcule la tasa de interés de los títulos del Tesoro a 1, 2, 3, 4, 5, 10 y 20 años y grafique la curva de rendimiento.
Paso 1: Datos:
Tasa real libre de riesgo r LR = 2%
Prima de riesgo al vencimiento (PRV) aumentan desde 0,2% hasta llegar a 1%
Paso 2: Hacer una línea cronológica con los datos anteriormente identificados
AÑO
1
2
Tasa
7,00% 5,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00%
r LR
2%
PRV
0,20% 0,40% 0,60% 0,80% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00%
AÑO
11
Tasa
3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00%
r LR
2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00%
PRV
1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00%
2%
12
3 2%
13
4 2%
14
5 2%
15
6 2%
16
7 2%
17
8 2%
18
9 2%
19
10 2%
20
Paso 3: Establecer la fórmula de cálculo 18
ó= úΣ =+ + Paso 4: Aplicación de la fórmula, reemplazar datos y despejar
Años
r LR Inflación PI
PRV
r
1
2%
7,00%
(7%)/1
7,00% 0,20% 9,20%
2
2%
5,00%
(7%+5%)/2
6,00% 0,40% 8,40%
3
2%
3,00%
(7%+5%+3%)/3
5,00% 0,60% 7,60%
4
2%
3,00%
(7%+5%+3%+3%)/4
4,50% 0,80% 7,30%
5
2%
3,00%
(7%+5%+3%+3%+3%)/5
4,20% 1,00% 7,20%
10
2%
3,00%
(7%+5%+3%*8)/10
3,60% 1,00% 6,60%
20
2%
3,00%
(7%+5%+3%*18)/20
3,30% 1,00% 6,30%
Paso 5: Graficar curva de rendimiento
Rendimiento (r) 10.00% 1, 9.20% 9.00% 3, 7.60% 5, 7.20%
8.00% 7.00% 2, 8.40%
6.00%
20, 6.30% 4, 7.30%
5.00%
10, 6.60% r
4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0
5
10
15
20
25
Paso 6: Análisis 19
Si la tasa real de riesgo permanece contante en el tiempo, los rendimientos de los títulos de tesoro disminuyen ya que la prima de riesgo al vencimiento se incrementa paulatinamente desde 0.2% en el primer año hasta llegar al 1% en el quinto año manteniéndose constante desde ahí en adelante. b) Ahora suponga que IBM, una empresa con muy altas calificaciones, tenía bonos con los mismos vencimientos que los bonos del Tesoro. Como una aproximación, dibuje la curva de rendimiento de IBM en la misma grafica con la curva de rendimiento de los bonos del Tesoro. (Sugerencia: piense en la prima de riesgo por incumplimiento de IBM a largo plazo en comparación con sus bonos a corto plazo)
Paso 7: Establecer fórmula de calculo
=+ r LR + + Paso 8: Aplicación de la fórmula
Años
r LR
Inflación PI
PRV
PRI
Bonos IBM
1
2%
2,00%
7,00%
0,20%
0,20% 9,40%
2
2%
0,00%
6,00%
0,40%
0,40% 8,80%
3
2%
3,00%
5,00%
0,60%
0,60% 8,20%
4
2%
3,00%
4,50%
0,80%
0,80% 8,10%
5
2%
3,00%
4,20%
1,00%
1,00% 8,20%
10
2%
3,00%
3,60%
1,00%
1,00% 7,60%
20
2%
3,00%
3,30%
1,00%
1,00% 7,30%
c) Ahora dibuje la curva de rendimiento aproximada a Long Island Lighting Comapany, una instalación nuclear riesgosa.
Paso 9: Identificación de rendimiento de tesoro y bonos IBM para realizar el respectivo gráfico
20
Años
r Tesoro
Bonos IBM
1
9,20%
9,40%
2
8,40%
8,80%
3
7,60%
8,20%
4
7,30%
8,10%
7,20%
8,20%
6,60%
7,60%
6,30%
7,30%
5 10.00% 9.00%
10 9.40% 8.80% 8.20%
8.10%
20
Curva de rendimiento
8.20%
7.60%
8.00%
7.30%
9.20% 7.00%
8.40% 7.60%
6.00%
7.30%
7.20%
6.30%
6.60%
5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0
5
10 r Tesoro
15
20
25
Bonos IBM
Paso 10: Análisis Se puede visualizar que los inversionistas obtienen mayores rendimientos sobre la inversión cuando los bonos tienen riesgos más altos que los títulos del tesoro.
Ejercicio 5.11: Tasa de interés Suponga que la tasa de rendimiento real libre de riesgo, r*, es de 3 por ciento y que permanecerá en ese nivel en el futuro. Además de que las primas de riesgo de vencimiento en los bonos del Tesoro aumentan desde cero para bonos que se vencen en un año o menos a un máximo de 2 por ciento, y la PRV aumenta 0,2 por ciento por un bono a dos años, 0,4 por ciento por un bono a tres años, etcétera. A continuación, se presentan las tasas de inflación esperadas para los siguientes cinco años:
21
Año
Tasa inflación
2009 3,00 % 2010 5,00 % 2011 4,00 % 2012 8,00 % 2013 3,00 %
a) ¿Cuál es la tasa de inflación promedio esperada para un bono de 1, 2, 3,4 y 5 años? b) ¿Cuál sería la PRV para un bono de 1, 2, 3, 4 y 5 años? c) Calcule la tasa de interés para un bono a 1, 2, 3, 4 y 5 años. d) Si se espera que la inflación sea igual a 2 por ciento cada año después de 2013, ¿Cuál será la tasa de interés para un bono a 10 y 20 años? e) Dibuje la curva de rendimiento para las tasas de interés que cálculo en los incisos c y d.
Paso 1: Datos
r LR: 3% constante
PRV aumenta 0.2% por un bono a dos años
Paso 2: Hacer una línea cronológica con los datos anteriormente identificados
AÑO 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tasa 3% 5% 4% 8% 3% 2% 2% 2% 2% 2% AÑO 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tasa 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
Paso 3: Establecer la fórmula de cálculo
ó= úΣ =+ + 22
Paso 4: Aplicación de fórmulas
Años r*
Inflación PI
PRV r
1
3%
3,00%
(3%)/1
3,00% 0,00% 6,00%
2
3%
5,00%
(3%+5%)/2
4,00% 0,20% 7,20%
3
3%
4,00%
(3%+5%+4%)/3
4,00% 0,40% 7,40%
4
3%
8,00%
(3%+5%+4%+8%)/4
5,00% 0,60% 8,60%
5
3%
3,00%
(3%+5%+4%+8%+3%)/5
4,60% 0,80% 8,40%
10
3%
2,00%
(3%+5%+4%+8%+3%+2%*5)/10 3,30% 1,00% 7,30%
20
3%
2,00%
(3%+5%+4%+8%+3%+2*15)/20
2,65% 1,20% 6,85%
Paso 5: Gráfico curva de rendimiento Curva de rendimiento (r) 10.00% 9.00% 8.00% 7.00% % s 6.00% é r e t 5.00% n i a s 4.00% a T
3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0
5
10
15
20
25
Años
Paso 6: Análisis Se puede visualizar que los inversionistas obtienen menores rendimientos sobre la inversión sobre la inversión de los bonos a largo plazo ya que en base a la teoría de las expectativas nos indica que si la tasa anual de inflación disminuye, la curva de rendimiento será descendente o invertida.
Ejercicio 5.13: Tasa real libre de riesgo PVR, PRI Un bono emitido por Zephyr Balloons en la actualidad tiene un precio de mercado igual a $ 1080. El bono paga un interés de $ 120 anual: 23
a) Sí Usted compra el bono y su precio no cambia durante el año, ¿Cuál es el rendimiento total en dinero que ganaría si vendiera el bono al final del año? Calcule el rendimiento anual.
= + = 120 = 1080 =11,11% b) Si el precio del bono aumenta a $1100 durante el año, ¿Cuál es el rendimiento total en dinero que Usted ganaría si vendiera el bono al final del año? Calcule el rendimiento anual
= + = 120+1100−1080 1080 140 = 1080 =12.96%
Análisis Ejercicio 5.14: Curvas de rendimiento Los siguientes rendimientos de valores del Tesoro de Estados Unidos se publicaron en The Wall Street Journal el 14 de junio de 2006.
Plazo 6 meses 1 Año 2 Años 3 Años 4 Años 5 Años 10 Años 20 Años 30 Años Tasa 5%
5,10% 5,10% 5,10% 5,20% 5,20% 5,30%
5,30%
5,00%
Dibuje una curva de rendimiento con base en estos datos. Analice de qué manera cada una de las tres teorías de la estructura de plazos analizadas en este capítulo puede explicar la forma de rendimientos que dibujó.
Paso 1: Dibujar la curva de rendimiento
24
Curva de Rendimiento 5% 5% 5% 5% 5% a s a T
5% 5% 5% 5% 5% 5% Tasa
6 meses
1 Año
2 Años
3 Años
4 Años
5 Años
10 Años
20 Años
30 Años
5%
5.10%
5.10%
5.10%
5.20%
5.20%
5.30%
5.30%
5.00%
Paso 2: Análisis En la gráfica anterior se puede analizar los rendimientos de la inversión a corto y largo plazo, desde los primeros seis meses, en la transición del tercer al cuarto año y del quinto al décimo año presenta una curva de rendimiento normal o ascendente lo que supone que en estos periodos las tasas a largo plazo son más altas que las de corto plazo, se evidencia desde el primer año al tercero un rendimiento horizontal, esto porque las tasas a corto y largo plazo no difieren significativamente, apareciendo la teoría de la preferencia de la liquidez en la que se establecen que si permanece constante los prestamistas prefieren otorgar préstamos a corto plazo. De acuerdo a la teoría de la segmentación de mercado, depende del vencimiento esperado por el inversionista en esta teoría se fundamenta en la oferta y demanda de los fondos en el mercado a largo plazo en relación con el mercado a corto plazo.
Ejercicio 5.15: Curvas de rendimiento Es 1 de enero de 2008. La inflación actual es cercana a 2 por ciento; durante 2007, La Reserva Federal tomó medidas para mantener la inflación en este nivel. Ahora la economía comienza a crecer con rapidez y los reportes indican que se espera que la inflación aumente durante los 5 años siguientes. Suponga que a principios de 2008, la tasa de inflación esperada para ese año sea de 4 por ciento; para 2009 de 5 por ciento; para 2010 de 7 por ciento; y para 2011 y cada año a partir de entonces, 4 por ciento. a) ¿Cuál será la tasa de inflación promedio esperada durante el periodo de 5 años entre 2008 y 2012? (Utilice el promedio aritmético) b) ¿Qué tasa de interés nominal promedio durante un periodo de 5 años se espera que produzca una tasa de rendimiento real libre de riesgo de 2 por ciento en títulos del Tesoro en 5 años?
Paso 1: datos del ejercicio
25
AÑOS
Inflación
r
PRV
r
2008
4%
2%
6%
0,1
6,1
2009
5%
2%
7%
0,2
7,2
2010
7%
2%
9%
0,3
9,3
2011
4%
2%
6%
0,4
6,4
2012
4%
2%
6%
0,5
6,5
c) Suponga que una tasa real libre de riesgo de 2 por ciento y una prima de riesgo por vencimiento que comienza a partir de 0,1 por ciento y que aumenta 0,1 por ciento cada año, estime la tasa de interés en enero de 2008 de bonos que vencen en 1, 2, 5, 10 y 20 años. También dibuje una curva de rendimiento con estos datos. d) Describa las condiciones económicas generales que se podría esperar que produzcan una curva de rendimiento con pendiente ascendente.
Paso 2: calcular la PI para los años solicitados y determinar la tasa de rendimiento
Vencimiento
1 2 5 10 20
Inflación
2% 2% 2% 2% 2%
4% 5% 4% 4% 4%
PI
PRV
(4%)/1=4% (5%+4%)/2=4,5% (4%+7%+5%+4%)/5=4,8% ((4%*7)+7%+5%+4%)/10=4,4% ((4%*17)+7%+5%+4%)/20=4,2%
r
0,1 0,2 0,5 1 2
6,1 6,7 7,3 7,4 8,2
e) Si el consenso entre los inversionistas a principios de 2008 hubiera sido que la tasa de inflación esperada para cada año futuro fuera de 5 por ciento, ¿cómo piensa que se vería una curva de rendimiento? Considere todos los factores que probablemente afecten a la curva. ¿Su respuesta aquí hace que dude de la curva de rendimiento que dibujó en el inciso e?
Paso 3: establecer la tasa de rendimiento con una nueva PI
Vencimiento
Inflación
PI
PRV
r
1
2%
4%
5%
0,1
7,1
2
2%
5%
5%
0,2
7,2
5
2%
4%
5%
0,5
7,5
10
2%
4%
5%
1
8
20
2%
4%
5%
2
9
Curva de rendimiento 10 8
7.1
6 6.1
4
7.2 6.7
7.5
9 8.2
8 7.4
7.3
2 0 0
5
10
15
20
25
Paso 4: analizar los resultados
26
Existe una curva de rendimiento creciente por distintos factores como la PRV que va en aumento por la duración de los bonos adicional a la PI. En la segunda curva se encuentra superior porque la PI es constante y un valor superior al dado en el ejercicio.
27
28
Capítulo 14: Política del capital de trabajo
Ejercicio 14.1: Periodo de conversión del inventario Cristo Candy Corporation maneja un saldo promedio de inventario de $4000.000. El costo promedio de los bienes vendidos de la empresa es $4.5 millones.
Paso 1: Datos
Saldo promedio de inventario
$4000.000.
Costo promedio de los bienes vendidos
$4.5 millones.
Paso 2: Establecer fórmulas a aplicar
ó = = ó 360
Paso 3: Aplicación de fórmulas para la resolución de literales a) ¿Cuál es la rotación de inventario de Cristo?
ó = ó = 4.400.500.000000 ó =11,25 = ó 360 = 11,36025 =32 í b) Periodo de conversión de inventario
Paso 4: Análisis El inventario rota 11 veces al año por lo que la empresa realiza pedidos a sus proveedores cada 32 días.
Ejercicio 14.2: Periodo de conversión del inventario Wally´s Motors por lo general tiene un inventario de $48 millones. Si la rotación de inventario de la empresa es 8
Paso 1: Datos
Inventario
Rotación de inventario
$48.000.000. 8
Paso 2: Establecer fórmulas a aplicar
= ó 360 =ó ∗ Paso 3: Aplicación de fórmulas para la resolución de literales a) ¿Cuáles es su periodo de conversión del inventario?
= ó 360 = 3608 =45 í =8∗48.000.000 =384.000.000
b) ¿Cuál es el costo de los bienes vendidos?
Paso 4: Análisis La empresa requiere de 45 días para convertir su inventario en producto terminado, el costo de los bienes vendidos asciende a $384.000.000.
Ejercicio 14.3: Periodo de cobranza de las cuentas por cobrar (DCV) Small Fry Pools suele manejar un monto de cuentas por cobrar de $80.000 y sus ventas anuales a crédito son de $2.4 millones.
Paso 1: Datos
30
Ventas
$2.400.000
Cuentas por cobrar
$
80.000
Paso 2: Establecer fórmulas a aplicar
é ó = 360 = ó Paso 3: Aplicación de fórmulas para la resolución de literales a) ¿Cuál es la rotación de cuentas por cobrar de Small Fry Pools?
ó = 2.80.400.000000 ó =30 = 36030 =12 í
b) ¿Cuál es el periodo de cobranza de las cuentas por cobrar?
Paso 4: Análisis
La empresa Small Fry Pools manejando unas ventas de 2.4 millones rota 30 veces las cuentas por cobrar al año, siendo su periodo de cobranza de 12 días.
Ejercicio 14.4: Periodo de cobranza de las cuentas por cobrar (DVPC) Unique Uniforms por lo general tiene cuentas por cobrar por $480.000. Si la rotación de las cuentas por cobrar de la empresa es 12.
Paso 1: Datos
Rotación de cuentas por cobrar
Cuentas por cobrar
12 $ 480.000
Paso 2: Establecer fórmulas a aplicar
360 = ó 31
=ó ∗ Paso 3: Aplicación de fórmulas para la resolución de literales a) ¿Cuál es su periodo de cobranza de las cuentas por cobrar DVPC?
= 36012 =30 í b) ¿Cuáles son sus ventas anuales a crédito?
=12∗480.000 =$ 5.760.000 Paso 4: Análisis La empresa se encuentra bien ya que las ventas anuales a crédito son de 5.760.000 y sus cuentas por cobrar es de 480.000 por lo que se supone que el restante fue a contado o ya fue a crédito a corto plazo.
Ejercicio 14.5: Periodo de diferimiento de las cuentas por pagar (PDCP) En un momento determinado, Grandiron Fertilizer suele deber $180.000 a sus proveedores. El costo promedio de las ventas de la empresa es $2.52 millones.
Paso 1: Datos
Costo de ventas
2.520.000
Cuentas por pagar
$ 180.000
Paso 2: Establecer fórmulas a aplicar
ó = 360 é= ó Paso 3: Aplicación de fórmulas para la resolución de literales a) ¿Cuál es la rotación de las cuentas por pagar de Grandiron Fertilizer?
ó = 2.180.520.000000 = b) ¿Cuál es el periodo de diferimiento de las cuentas por pagar de Grandiron Fertilizer? 32
= 36014 =. í Paso 4: Análisis
La empresa paga sus cuentas a los proveedores 14 veces es decir cada 25 días al año.
Ejercicio 14.6: Periodo de diferimiento de las cuentas por pagar (PDCP) Las cuentas por pagar de Momma´s Baby Inc. Por lo general asciende a $1,6 millones. Si la rotación de las cuentas por pagar es 20.
Paso 1: Datos
Rotación de cuentas por pagar
Cuentas por pagar
20 1.600.000
Paso 2: Establecer fórmulas a aplicar
360 por pagar = Rotación de cuentas é=ó ∗ Paso 3: Aplicación de fórmulas para la resolución de literales a) ¿Cuál es el periodo de diferimiento de las cuentas por pagar?
360 por pagar = Rotación de cuentas = 36020 =18 í b) ¿Cuáles son sus compras anuales a crédito?
é=20∗1.600.000=$32.000.000 Paso 4: Análisis La empresa con unas compras anuales de $32.000.000 difiere sus obligaciones a 18 días durante el año.
33
Ejercicio 14.7: Ciclo de conversión de efectivo Saliford Corporation tiene un período de conversión de inventario de 60 días, un período de cobranza de las cuentas por cobrar de 36 días y un período de diferimiento de las cuentas por pagar de 24 días. a) ¿Cuánto dura el ciclo de conversión de efectivo de la empresa? b) Si las ventas anuales de Saliford son $3.960.000 y si las ventas son a crédito, ¿cuál es el saldo promedio de cuentas por cobrar? c) ¿Cuántas veces al año rota Saliford se inventario? d) ¿Qué sucedería con el ciclo de conversión del efectivo de Saliford si, en promedio, los inventarios se pudieran rotar ocho veces al año?
Paso 1.- Determinar los datos que nos ofrece el ejercicio:
Datos Periodo de Conversión de Inventarios
60
Periodo de Cobranzas Cuentas por Cobrar
36
Periodo de Diferimiento de las Cuentas Pagar
24
Ventas a Crédito
$ 3.960.000,00
Paso 2.- Se aplica la fórmula del ciclo de conversión del efectivo de la empresa y se obtiene la respuesta del literal a.
. = .. . + .. − ..
ó =60+36−24 ó =72
Análisis: Saliford Corporation necesita 60 días para transformar su inventario en productos terminados y luego se necesitan 36 días para cobrar la venta. Sin embargo, pasan 24 días entre la recepción de las materias primas y el pago de ellas. Lo cual se tiene un resultado de 72 días del ciclo de conversión del efectivo.
34
Paso 3.- Se despeja la fórmula de días promedio de cuentas por cobrar para calcular el saldo promedio de cuentas por cobrar, obteniendo así la respuesta del literal b.
í = 360 36= 3.9 60.360000,00 =3611000 =396.000,00 Análisis: El saldo promedio de las cuentas por cobrar de Saliford Corporation presenta un valor de 396.000 dólares.
Paso 4.- Se aplica la fórmula de rotación de inventarios, obteniendo así la respuesta del literal c.
ó = ó 360 ó = 36060 ó =6 Análisis: Saliford Corporation presenta una rotación de su inventario de 6 veces en el año, es decir su inventario rota cada 2 meses.
Paso 5.- Se aplica la fórmula de período de conversión de inventarios y posteriormente se determina el nuevo ciclo de conversión del efectivo, obteniendo así la respuesta del literal d.
ó = ó 360 ó = 3608 35
ó =45 í . = .. . + .. − ..
ó =45+36−24 ó =57 í
Análisis: Si el inventario rotara 8 veces al año el ciclo de conversión de conversión del efectivo disminuiría a 57 días.
Ejercicio 14.8: Ciclo de conversión de efectivo y rotación de los activos. Flamingo Corporation quiere determinar el efecto que la razón del ciclo de su inventario y los días necesarios para la cobranza de las ventas (DCV) tienen en su ciclo de flujo de efectivo. En 2008, las ventas de Flamingo (todas a crédito) fueron de $180.000 y ganó una utilidad neta de 5%, o de $9.000. El costo de ventas equivale a 85% de las ventas. El inventario rotó ocho veces durante el año y el DCV, o el período promedio de cobranza fue de 36 días. La empresa tenía activos fijos por un total de $40.000. El período de diferimiento de las cuentas por pagar de Flamingo es de 30 días. a) Calcule el ciclo de conversión de efectivo de Flamingo. b) Suponiendo que Flamingo tiene cantidades insignificantes de efectivo y valores negociables, calcule su rotación del activo total y el rendimiento sobre los activos (RSA). c) Suponga que los gerentes de Flamingo creen que la rotación del inventario puede aumentar a 10. ¿Cuáles habrían sido el ciclo de conversión de efectivo, la rotación del total del activo y el RSA de Flamingo si la rotación de inventario hubiera sido 10 en el 2008?
Paso 1.- Determinar los datos que nos ofrece el ejercicio
Datos
36
Ventas a Crédito
$ 180.000,00
Costo de Ventas
$ 153.000,00
Rotación de Inventarios
8
Periodo Promedio de Cobranza
36
Activos Fijos Periodo Cuentas por Pagar Utilidad Neta 5% Ventas
$ 40.000,00 30 $ 9.000,00
Paso 2.- Se aplica la fórmula para calcular el período de conversión del inventario y posteriormente el ciclo de conversión del efectivo, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal a.
ó = ó 360 ó = 3608 ó =45 í
. =.. . + .. − ..
ó =45+36−30 ó =51 í
Análisis: Flamingo Corporation necesita 45 días para transformar su inventario en productos terminados y luego se necesitan 36 días para cobrar la venta. Sin embargo, pasan 30 días entre la recepción de las materias primas y el pago de ellas. Lo cual se tiene un resultado de 51 días del ciclo de conversión del efectivo.
Paso 3.- Se despeja la fórmula de días promedio de cuentas por cobrar y días promedio de inventarios para así determinar el total de activos y con ello, poder calcular la rotación de activ os y el ROA, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal b.
37
í = 360 36= 180. 036000,00 =36500 =18.000,00 í = 360 45= 153.360000,00 =45425 =19.125,00 Total de Activos Cuentas por Cobrar $ 18.000,00 Inventarios
$ 19.125,00
Activo fijo
$ 40.000,00
Total
$ 77.125,00
ó = ó = $$180.77.1025,00,0000 ó =2,33 = = $$77.9.0100,25,0000
38
=11,67% Paso 4.- Resolvemos el literal c) con los nuevos datos propuestos, y volvemos a calcular lo que nos solicita el literal a y b, con la diferencia que la rotación de inventarios es de 10 veces.
ó = ó 360 ó = 36010 ó =36 í
. = .. . + .. − ..
ó =36+36−30 ó =42 í í = 360 36= 153.360000,00 =36425 =15.300,00 Total de Activos Cuentas por Cobrar $ 18.000,00 Inventarios
$ 15.300,00
Activo fijo
$ 40.000,00
Total
$ 73.300,00
39
ó = ó = $$180.73.3000,00,0000 ó =2,46 = = $$73.9.0300,00,0000 =12,28%
Análisis:
Flamingo Corporation con un aumento de la rotación de su inventario acorta los días para transformar su inventario en productos terminados pasando de 45 días a 36 días, esto reduce el tiempo de conversión de efectivo a 42 días, lo que da un incremento tanto en su rotación de activos y su rendimiento sobre inventario.
Ejercicio 14.9: Relaciones de la cuenta de capital de trabajo. Regrese al ejemplo de GCP al principio del capítulo. Suponga que los patrones de cobranza y pago tanto de GCP como de sus clientes no cambian. a) Elabore el balance general de GCP al cierre del día 31. Recuerde que los salarios de los empleados, por los 15 días anteriores laborados, se pagan al principio del día, por lo cual los sueldos acumulados solo incluirán un día de salarios (día 31). b) ¿Cuánto tiempo tardara GCP en pagar el préstamo bancario que tomo el día 16 si usa las utilidades en efectivo diarias para pagar el préstamo (ignore los costos de intereses)?
Paso 1.- Calculamos el efectivo disponible restando los salarios de los empleados y procedemos a elaborar el balance general con los datos anteriormente mencionados, determinando así la respuesta del literal a.
=375.000,00∗15 =5.625.000 40
=3.375.000,00 =5.625.000,00−3.375.000,00 =2.250.000,00 BALANCE GENERAL
Efectivo Cuentas por cobrar Inventario Activ o Circulante Activ o fijo
Total Activo
$ 2.250.000,00 Cuentas por pagar $ 10.500.000,00 Sueldos acumulados Documentos por pagar $ 12.750.000,00 Pasivo circulante $ 300.000,00 Capital contable común Utilidades retenidas
$ $ $ $
4.875.000,00 225.000,00 3.000.000,00 8.100.000,00
$ $
300.000,00 4.650.000,00
$ 13.050.000,00 Total pasivo + patrimonio
$
13.050.000,00
Paso 2.- Determinamos cuanto tiempo tardara en pagar el préstamo bancario en base a las condiciones correspondientes al literal b.
∗í=3.375.000,00∗8 ∗í=3.000.000,00 Análisis: Se demora 8 días tomando solo las utilidades líquidas.
Ejercicio 14.10: Ciclo de conversión de efectivo. Vuelva a ver la tabla 14-1 de este capítulo, que presentó el balance general de Unilate Textiles para tres fechas diferentes. Las ventas de Unilate fluctúan durante el año como resultado de la naturaleza estacional de su negocio; sin embargo, es posible calcular sus ventas en un día promedio como el total de ventas dividido entre 360, reconociendo que las ventas diarias serán mucho más altas que este valor durante su temporada de ventas máximas y mucho más bajas cuando las actividades son lentas. Las ventas proyectadas de Unilate para 2010 son $ 1 650 millones, de modo que se espera que las ventas diarias promedien $ 4 583 millones. El costo de ventas proyectado para 2010 es de $ 1 353 millones, de manera que se espera que los costos
41
diarios del crédito asociados a la producción promedien $ 3.76 millones. Suponga que todas las ventas y compras se hacen a crédito. a. Calcule el periodo de conversión del inventario de Unilate al 30 de septiembre de 2010 y al 31 de diciembre de 2010. b. Calcule el periodo de cobranza de las cuentas por pagar de Unilate al 30 de septiembre de 2010 y al 31 de diciembre del 2010. c. Calcule el periodo de diferimiento de las cuentas por pagar de Unilate al 30 de septiembre de 2010 y al 31 de diciembre de 2010. d. Use los valores calculados en los incisos a, b y c para calcular la duración del ciclo de conversión de efectivo de Unilate en las dos fechas del balance general. e. En el inciso d seguramente encontró que el ciclo de conversión de efectivo fue más largo el 30 de septiembre que el 31 de diciembre. ¿Por qué se presentaron estos resultados? f. ¿Puede pensar en una razón que explique por qué el ciclo de conversión de efectivo de una empresa con ventas estacionales podría ser diferente durante la temporada de venta baja y la temporada de venta máxima?
Paso 1.- Determinar los datos que nos ofrece el ejercicio.
DATOS VENTAS A CRÉDITO 30/09/2010 VENTAS A DIARIO PROMEDIO COSTO DE VENTAS 2010 COSTO DIARIOS DEL CRÉDITO INVENTARIO 30/09/2010 INVENTARIO 31/12/2010 CUENTAS POR COBRAR 30/09/2010 CUENTAS POR COBRAR 31/12/2010 CUENTAS POR PAGAR 30/09/2010 CUENTAS POR COBRAR 31/12/2010
$ 1.650.000.000,00 $ 4.583.000.000,00 $ 1.353.000.000,00 $ 3.760.000.000,00 $ 410.000.000,00 $ 297.000.000,00 $ 251.500.000,00 $ 198.000.000,00 $ 90.000.000,00 $ 33.000.000,00
Paso 2.- Se aplica la fórmula para calcular el período de conversión del inventario para las fechas solicitdadas, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal a.
í ó = 2010 í 30 í 30 =270 42
í ó = 1.014.270410750.000 í ó =109,09 í í ó = 360 2010 í ó = 1.353.297360000.000 í ó =79,02 í Análisis: Unilate Textil tarda aproximadamente 109 días desde el 01 de enero al 01 de octubre en hacer pedidos a sus proveedores para abastecerse de mercadería. Mientras que para diciembre Unilate, tarda 79 días en hacer el pedido a sus proveedores tomando en cuenta los 360 días del año contable.
Paso 3.- Se aplica la fórmula para calcular el período de cobranza de las cuentas por cobrar para las fechas solicitdadas, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal b.
í = é í 30 í 30 =270 í = 1.252.650.2705000.00.000000 í =41,2 í í = 360 é í = 2.198.200.3600000.00.000000 í =32,4 í 43
Análisis: Unilate Textil tarda 41 días en cobrar a sus clientes desde el 01 de enero al 01 de octubre. Mientras que para Diciembre Unilate Textil tarda 32,4 días en hacer efectivo sus cuentas por cobrar.
Paso 4.- Se aplica la fórmula para calcular el período de diferimiento de las cuentas por pagar para las fechas solicitdadas, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal c.
= í 30 í 30 =270 = 1.90.014.027000.750.000000 =23,95 í = 360 = 1.33.353.036000.000.000000 =8,78 í Análisis: Unilate Textil tarda aproximadamente 24 días en cumplir con sus obligaciones en el período comprendido desde el 01 de enero al 01 de octubre. Mientras que para el mes de diciembre Unilate Textil tarda 9 días en cumplir con sus obligaciones.
Paso 5.- Se aplica la fórmula de conversión del efectivo en base a los datos anteriormente presentados y para las fechas solicitdadas, obteniendo así la respuesta correspond iente al literal d.
ó =+− 44
=109,09+41,2 −23,95=126,30 í =79,02+32,4−8,8=102,64 í Análisis: Unilate Textil tiene un ciclo de conversión del efectivo de 126 días en el período comprendido desde el 01 de enero al 01 de octubre. Mientras que para el mes de diciembre Unilate posee un ciclo de conversión del efectivo de 102 días.
Paso 7.- Se procede a resolver la pregunta del literal e, la cual es la siguiente: En el inciso d) seguramente encontró que el ciclo de conversión de efectivo fue más largo el 30 de septiembre que el 31 de diciembre. ¿Por qué se presentaron estos resultados?
La diferencia se presenta debido a que el período de conversión del inventario, período de cobranza de las cuentas por cobrar y el período de diferimiento de las cuentas por pagar muestran variaciones comparando el período enero-septiembre y enero- diciembre, indicando que en el período enero-diciembre la empresa obtiene liquidez más rápido una vez descontado sus costos de operación.
Paso 7.- Se procede a resolver la pregunta del literal f), la cual es la siguiente: ¿Puede pensar en una razón que explique por qué el ciclo de conversi ón de efectivo de una empresa con ventas estacionales podría ser diferente durante la temporada de venta baja y la temporada de venta máxima?
Porque los periodos de conversión de inventarios suelen ser más cortos en los periodos de ventas máximas, ya que su rotación es más alta en el año por el motivo de un aumento en su producción. Y así de esta manera se ven afectadas las otras variables.
Ejercicio 14.11: Inversión en capital de trabajo y ciclo de conversión de efectivo. Verbrugee Corporation es un importante productor estadounidense de batería (acumuladores) para automóviles. Produce 1.500 unidades por día a un costo unitario de $6, por materiales y mano de obra. La empresa tarda 22 días en transformar las materias primas en una batería. Verbrugge otorga 40 días a sus clientes para pagar sus baterías y la empresa por lo normal paga a sus proveedores a los 30 días. a) ¿Cuál es la duración del ciclo de conversión de efectivo de Verbrugge?
45
b) Si Verbrugge siempre produce y vende 1.500 baterías por día, ¿qué cantidad de capital de trabajo debe financiar? c) ¿Cuánto podría reducir Verbrugge sus necesidades de financiamiento de capital de trabajo si pudiera extender el periodo de diferimiento de las cuentas por pagar a 35 días? d) La gerencia de Verbrugge quiere analizar el efecto que un nuevo proceso de producción propuesto tiene en la inversión de capital de trabajo. El nuevo proceso de producción permitiría a Verbrugge disminuir a 20 días el periodo de conversión del inventario y aumentar su producción diaria a 1.800 baterías. Sin embargo, el nuevo proceso podría provocar que el costo de los materiales y mano de obra se incrementara a $ 7. Suponga que el cambio no afecta el periodo de cobranza de las cuentas por cobrar (40 días) ni el periodo de diferimiento de las cuentas por pagar (30 días), ¿cuál será la duración del ciclo de conversión del efectivo y la necesidad de financiamiento de capital de trabajo si se pone en marcha el nuevo proceso de producción?
Paso 1.- Determinar los datos que nos ofrece el ejercicio.
DATOS UNIDADES PRODUCIDAS COSTO UNITARIO
$
1.500,00
$ 6,00
PERÍODO DE CONVERSIÓN DE INVENTARIOS PERÍODO DE COBRANZA CxC PERÍODO DE DIFERIMIENTO DE LAS CxP
22 40 30
Paso 2.- Se aplica la fórmula para calcular el ciclo de conversión del efectivo, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal a.
ó =+− ó =22+40−30=32í Análisis:
46
La empresa necesita 22 días para transformar su inventario en productos terminados y luego se necesitan 40 días para cobrar la venta. Sin embargo, pasan 30 días entre la recepción de las materias primas y el pago de ellas. Lo cual se tiene un resultado de 32 días del ciclo de conversión del efectivo.
Paso 3.- Se calcula la cantidad de capital de trabajo que la empresa necesita, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal b.
= ∗ =1.500∗6 =$ 9.000,00 = ∗ =9.000 32 í =$ 288.000,00 z
Análisis: La empresa necesita $288.000 para financiar su capital de trabajo en base a su ciclo de conversión del efectivo de 32 días.
Paso 4.- Se calcula la cantidad de capital de trabajo que la empresa necesita financiar en base al cambio en el diferimiento de las cuentas por pagar a 35 días, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal c.
DATOS UNIDADES PRODUCIDAS COSTO UNITARIO
$ 1.500,00 $ 6,00
PERÍODO DE CONVERSIÓN DE INVENTARIOS PERÍODO DE COBRANZA CxC PERÍODO DE DIFERIMIENTO DE LAS CxP
22 40 30
ó =+− ó =22+40−35=27í = ∗ 47
=1.500∗6 =$ 9.000,00 = ∗ =$ 9.000∗27 í =$ 243.000,00 − $ 45.000,00 Análisis: Ahora la empresa necesita 22 días para transformar su inventario en productos terminados y luego se necesitan 40 días para cobrar la venta. Sin embargo, pasan 35 días entre la recepción de las materias primas y el pago de ellas. Lo cual se tiene un resultado de 27 días del ciclo de conversión del efectivo. En base a la variación del período de diferimiento de las cuentas por pagar, la empresa necesitará menos capital de trabajo a financiar, el cual sería $ 243.000 y representaría una diferencia de $45. 000 con el capital inicial.
Paso 5.- Se calcula la duración del ciclo de conversión del efectivo y la necesidad de financiamiento de capital de trabajo si se pone en marcha el nuevo proceso de producción, obteniendo así la respuesta correspondiente al literal d.
DATOS UNIDADES PRODUCIDAS COSTO UNITARIO
$ 1.800,00 $ 7,00
PERÍODO DE CONVERSIÓN DE INVENTARIOS PERÍODO DE COBRANZA CxC PERÍODO DE DIFERIMIENTO DE LAS CxP
20 40 30
ó =+− ó =22+40−30=30í = ∗ =1.800∗7 48
=$ 12.600,00 = ∗ =$ 12.600∗30 í =$ 378.000,00 Análisis: Si se pone en marcha el nuevo proceso de producción la empresa necesitará 20 días para transformar su inventario en productos terminados y luego se necesitan 40 días para cobrar la venta. Sin embargo, pasan 30 días entre la recepción de las materias primas y el pago de ellas. Lo cual se tiene un resultado de 30 días del ciclo de conversión del efectivo. Y en base a este ciclo de conversión de efectivo la empresa necesitará $378.000 para financiar su capital de trabajo.
Ejercicio 14.12: Política del capital de trabajo. Hawley Corporation quiere determinar el nivel óptimo de los activos circulantes para el año próximo. La gerencia espera que las ventas aumenten a unos $ 2 millones como resultado de una expansión de activos que está realizando en la actualidad. Los activos fijos ascienden a $ 1millon y la empresa y la empresa financia 60% de su total de activos con deuda y el resto con capital contable (capital contable). El costo actual de los intereses de Hawley es 8% tanto sobre la deuda a corto plazo como sobre la deuda a largo plazo (que la empresa usa en estructura permanente). La empresa tiene disponibles tres alternativas para el nivel de activos circulantes que ha proyectado: 1) una política restrictiva que requiere activos circulantes tan solo de 45% de las ventas proyectadas. 2) una política moderada de 50% de las ventas en activos circulantes y 3) una política relajada que requiere activos circulantes de 60 % de las ventas. La empresa espera generar utilidades antes de intereses e impuestos ( UAII) a una tasa de 12% sobre el total de las ventas. a) ¿Cuál es el rendimiento esperado sobre el capital contable con cada nivel de activos circulantes (suponga una tasa marginal de 40%? b) En este problema se ha supuesto que el nivel de ventas esperado no dependa de la política de activos circulantes ¿Esto es válido? c) ¿Cómo variaría el riesgo general de la empresa con cada política?
49
Paso 1.- Determinar los datos que tiene el ejercicio 60%
deuda
600000
40%
capital contable
400000
costo intereses 8% sobre deuda C/P y L/P ( estructura permanente)
45% política restrictiva
valores mínimos de cuentas por cobrar, valores negociables e inventarios, rendimientos
50% política moderada
es un punto medio entre la política restrictiva y la política relajada
60% política relajada
alto nivel de cuentas por cobrar, rendimiento sobre la inversión más abajo
12%
tasa sobre el total de la ventas
Paso 2.- Determinar el rendimiento restringido, relajado, y moderado a través de la siguiente tabla: Restringido (45%)
Moderado (50%)
Relajado (60%)
900.000,00
1.000.000,00
1.200.000,00
1.000.000,00
1.000.000,00
1.000.000,00
1.900.000,00
2.000.000,00
2.200.000,00
1.140.000,00
1.200.000,00
1.320.000,00
760.000,00
800.000,00
880.000,00
1.900.000,00
2.000.000,00
2.200.000,00
activo circulante activo fijo activo total deuda capital social Pasivo total y capital social Restringido
Moderado
Relajado
Ventas 2.000.000,00
2.000.000,00
2.000.000,00
240.000,00 91.200,00
240.000,00 96.000,00
240.000,00 105.600,00
148.800,00 59.520,00
144.000,00 57.600,00
134.400,00 53.760,00
89.280,00
86.400,00 10,80%
80.640,00 9,16%
UAII (12% de las ventas) Interes (8%) Utilidad antes de impuestos (UAI) Impuestos (40%) Utilidad neta RSC
11,75%
Paso 3.- Contestar al literal b No es válido ya que la política aplicada incide en las ventas que realiza la empresa ya que se encuentra reflejado en el nivel de cuentas por cobrar , si este tiene un nivel bajo o alto; por 50
ejemplo en la política relajada se tiene cuentas altas de efectivo, valores negociables e inventarios, con lo cual esta estimula las ventas, mientras que en la política restringida es todo lo contario , busca reducir al mínimo el manejo de cuentas por cobrar, inventarios y valores negociables de igual forma esta incide en las ventas ya que al restringir por ejemplo el crédito existirán menos ventas proyectadas ; mientras que la política moderada se encuentre entre las dos políticas mencionadas con anterioridad , todas esta inciden en las ventas proyectadas.
Paso 4.- Responder al literal c Una política restringida, determina niveles mínimos de existencias de seguridad para efectivo e inventario de inversión en activos circulantes en general produce el rendimiento sobre la inversión esperado más alto pero conlleva el mayor riesgo, mientras que una política relajada implica el menor riesgo en relación a la inversión que haya realizado la empresa, la política moderada se ubica entre las dos políticas mencionadas en términos del riesgo y del rendimiento esperado.
51
52
Capítulo 15: Administración de los activos a corto plazo
Ejercicio 15.1: Cálculo de flotación Clear water Glass Company Estudio su política de administración del efectivo y encontró que, en promedio los cheques que expide la empresa tardan 5 días en llegar a su banco y, por tanto, en ser deducidos del saldo de su cuenta de cheques (es decir, la demora por desembolsos o la flotación es de 5 días). Por otra parte, transcurre un promedio de 4 días desde el momento en que Clear water Glass recibe los pagos de sus clientes hasta el momento en que puede disponer de los fondos que están en el banco para usarlos (esto es, la demora por la cobranza o flotación es de 4 días). En un día promedio, Clear water Glass expide cheques por un total de $70.000 y recibe cheques de sus clientes por un total de $80.000. a) Calcule la flotación por desembolsos, la flotación por cobranza y la flotación neta en dólares.
Desembolsos Valor
Cobranza
-70.000
Flotación Total flotación
Neto
80.000
10.000
5.00
4.00
-
- 350.000
320.000
- 30.000
La flotación por desembolsos es de $350.000, mientras que la flotación por cobranza que haciende a $320.000, el valor neto de la flotación es de $ -30.000
Ejercicio 15.2: Saldo de las cuentas por cobrar y DCV Morrissey Industries vende con términos de 3/10, pago neto a 30. El total de las ventas para el año es $900.000. Cuarenta por ciento de los clientes paga el día 10 y toma descuentos; el otro 60%, en promedio, 40 días después de sus compras.
P aso 1.- Datos
Términos de venta
3/10
o
Descuento
3%
o
Días
10
Pago neto
Ventas
Días de pago
30 $ 900.000 40 53
% Pago al día 10
40%
% Paga 40 días después de compra
60%
P aso 2.- Establecer fórmulas
í = % 10 ∗ í + % % 40 ∗∗ = + 2 ∗í1− 1− = = a) ¿Cuántos días se requieren para las cobranzas de las ventas?
í =40%∗10+60%∗40 í =4+24 í == 28 í Análisis: La empresa necesita de 28 días para recuperar las ventas efectuadas. b) ¿Cuál es el monto promedio de las cuentas por cobrar?
= + 2
54
c) ¿Qué sucedería con el promedio de las cuentas por cobrar si Morrissey restringiera su política de cobranza, con el resultado de que todos los clientes sin descuen to pagaran al día 30?
Ejercicio 15.3: Restricción de los términos de crédito Helen Bowers, la nueva gerente de crédito de Muscarella Corporation, se alarmó al encontrar que la empresa vende con términos de crédito de pago neto a 50 días, en tanto que los términos del crédito de esa industria en fecha reciente han disminuido di sminuido a pago neto en 30 días. La empresa registra ventas anuales a crédito por $ 3 millones y, ello reduciría las ventas anuales a $ 2.6 millones, pero las cuentas por cobrar bajarían a 35 días de venta y los ahorros sobre la inversión en ellas bastarían para superar con creces las pérdidas de utilidades. La razón de costo variable de Muscarella es 70% y sin tasa marginal de impuestos es 40%. Si la tasa de interés sobre los fondos invertidos en cuentas por cobrar es 11%, ¿debería modificar los términos del crédito? Todos los costos de operación se pagan al momento de vender el inventario.
Ejercicio 15.4: Cambio de política de crédito McColloungh Company Tiene una razón de costos de operación variables de 70%, su costo de capital es 10% y las ventas anuales actuales suman $10.000. La empresa hace todas sus ventas a crédito y, en la actualidad, vende con términos de pago neto a 30. El saldo de sus cuentas por cobrar es $1.500. McColloungh Company está considerando una nueva política de crédito con términos de pago neto a 45 días. Con la nueva política, las ventas aumentan a $12.000 $12.00 0 y las cuentas por cobrar a $2.500. Calcule los días de ventas pendientes de cobro (DVPC) con la política existente y con la propuesta.
P aso 1.- Datos
Datos Ventas anuales
Política Actual
Nueva Política
10.000,00
12.000,00
55
Cuentas por cobrar
1.500,00
2.500,00
30
45
10,00%
10,00%
Condiciones cobro (días) Costo capital
Paso 2.- Establecer fórmulas
í = 360 Paso 3.- Aplicación de la fórmula para la política existente y para la nueva propuesta
í = 10.1.360500000 = í í = 12.2.360500000 = í Paso 4.- Análisis Si la empresa implementa su nueva política las ventas se incrementan en un 20%, mientras tanto los días pendientes de cobro varían en un 39%, hay que tratar de que el incremento de las ventas sea mayor al de los días de cobro ya que la empresa necesitara financiamiento adicional para cubrir sus obligaciones.
Ejercicio 15.5: EOQ Green Thumb Garden Centers vende al año $240.000 bolsas de fertilizantes para pasto. La empresa tiene 1.200 bolsas en existencias de seguridad óptima disponibles al inicio. Cada bolsa le cuesta $4, los costos de manejo de inventario son 20% y le cuesta $25 colocar una orden a su proveedor.
Paso 1.- Datos
Existencias seguridad optimas
1.200
Costo manejo inventario
Precio cada bolsa
$4,00
Costo orden
$25,00
Ventas
20%
$240.000,00
56
Paso 2.- Establecer fórmulas
∗∗ ó = √ 2∗ =+ = + 2 = + Donde:
O: Costo fijo por orden
T: Demanda total Ventas o número de unidades vendidas
C: Costo manejo como %
PC: Precio de compra o costo por unidad
Q: Número de unidades compradas con cada orden
Paso 3.- Aplicación de la fórmula para la resolución de los literales propuestos a) ¿Cuál es la cantidad económica de orden?
0 00 ó = √ 2∗25∗240. 20%∗4 ó =3.873 =3.873+1.200 =$ 5.073
b) ¿Cuáles son los costos totales del inventario en el nivel de la EOQ?
c) ¿Cuál es el inventario máximo de fertilizante?
57
d) ¿Cuál será el inventario promedio de Green Thumb?
= 3873+1200 2 =2.536 = 2536 360 =7 í 240.000200 = 3873+1. =47 ñ = 4712 =4 e) ¿Con cuanta frecuencia debe hacer pedidos la empresa?
Paso 4.- Análisis El costo de inventarios de 3.873 unidades es de $ 5.073, dado que el inventario rota cada 7 días la empresa requiere hacer 4 ordenes cada mes.
Ejercicio 15.5 EOQ Green Thumb Garden Centers vende al año $240.000 bolsas de fertilizantes para pasto. La empresa tienne 1.200 bolsas en existencias de seguirdad óptima disponibles al inicio. Cada bolsa le cuesta $4, los costos de manejo de inventario son 20% y le cuesta $25 colocar una orden a su proveedor. a) ¿Cuál es la cantidad económica de orden? b) ¿Cuáles son los costos totales del inventario en el nivel de la EOQ? c) ¿Cuál es el inventario máximo de fertilizante? d) ¿Cuál será el inventario promedio de Green Thumb? e) ¿Con cuanta frecuencia debe hacer pedidos la empresa?
Paso 1.- Determinación de Datos 58
Demanda Total Existencias
$240.000 1.200 Bolsas
Precio de Compra Costo de manejo de inventario Costos fijos por orden
$4,00 20% $25,00
Paso 2.- Determinación y aplicación de las Fórmulas
a) ¿Cuál es la cantidad económica de orden?
∗∗ = √ 2∗ 0 00 = √ 2∗25∗240. 20%∗4,00 =3.873
Análisis:
La cantidad óptima que debe colocar la empresa para minimizar sus costos totales es de 3.873 unidades.
b) ¿Cuáles son los costos totales del inventario en el nivel de la EOQ?
Análisis:
=+ =3873+1200 =$ 5.073,00
La empresa en el nivel de EOQ presenta un costo total de inventario de $5.073,00.
c) ¿Cuál es el inventario máximo de fertilizante?
Análisis:
= 2 + = 38732 +1200 =$ 3.136,00 59
La empresa puede presentar una cantidad máxima de inventario que ascienda a un costo de $3.136,00.
d) ¿Cuál será el inventario promedio de Green Thumb?
Análisis:
=(50732)/360 =( 2 )/360 =7
La empresa deberá rotar su inventario 7 veces durante el año; es decir, aprox imadamente cada 51 días.
e) ¿Con cuanta frecuencia debe hacer pedidos la empresa?
Análisis:
= = 240000 3873 =62
La empresa en el año debe realizar 62 órdenes para tener una cantidad óptima y en el mes debe realizar 5 ordenes.
Ejercicio 15.7 Presupuesto de efectivo Hace poco, Patricia Smith alquiló un local en Southside Mall y abrió un nuevo negocio, llamado Smith's Coin Shop. El negocio ha sido bueno, pero Smith con frecuencia se ha quedado sin efectivo. Esto ha ocasionado la necesidad del pago retrasado de ciertos pedidos y ello, a su vez, ha empezado a crearle problemas con los proveedores. Smith piensa solicitar un préstamo al banco para tener efectivo disponible cuando lo necesite, pero primero tiene que pronosticar cuánto deberá solicitar en préstamo. Por lo mismo, ella le ha pedido a usted que prepare un presupuesto de efectivo para el periodo crítico cercano a la Navidad, cuando sus necesidades serán en especial altas. Smith sólo vende en efectivo y debe pagar las compras dentro del mes siguiente a la compra. Ella se asignó un sueldo mensual de $4 800 y la renta es de $2 000 al mes. Además, debe hacer un pago de impuesto de $12 000 en diciembre. En este momento el efectivo disponible
60
(el 1 de diciembre) es $400, pero Smith ha acordado mantener un saldo bancario promedio de $6 000 que es su saldo de efectivo fijado como meta. (No tome en cuenta el dinero de caja que no es significativo porque ella sólo guarda una pequeña cantidad disponible para no correr el riesgo de que se lo roben.) A continuación se presentan las ventas y las compras estimadas para diciembre, enero y febrero. Las compras de noviembre sumaron $140 000.
Ventas
Compras
Diciembre 160,000.00 40,000.00 Enero
40,000.00
40,000.00
Febrero
60,000.00
40,000.00
Prepare un presupuesto de efectivo para diciembre, enero y febrero. Ahora suponga que Smith comenzó a vender a crédito el 1 de diciembre, dando a sus clientes 30 días para pagar. Todos los clientes aceptan estos términos y pagan a tiempo, y los demás datos del problema permanecen iguales. En este caso, ¿a cuánto ascendería el préstamo que requerirá la empresa al final de diciembre?
Prepare un presupuesto de efectivo para diciembre, enero y febrero.
Presupuesto de Efectivo
Diciembre
Enero
Febrero
Ventas
160,000.00
40,000.00
60,000.00
Total Ingresos
160,000.00
40,000.00
60,000.00
Compras
140,000.00
40,000.00
40,000.00
Salario
4,800.00
4,800.00
4,800.00
Renta
2,000.00
2,000.00
2,000.00
Impuestos
12,000.00
Total Egresos
158,800.00
46,800.00
46,800.00
Saldo de efectivo del mes
1,200.00
-6,800.00
13,200.00
Ingresos
Egresos
61
Saldo de efectivo al inicio del
400.00
1,600.00
-5,200.00
saldo de efectivo al fin del mes
1,600.00
-5,200.00
8,000.00
Saldo bancario meta
6,000.00
6,000.00
6,000.00
Efectivo excedente o faltante
-4,400.00
-11,200.00
2,000.00
mes
Ahora suponga que Smith comenzó a vender a crédito el 1 de diciembre, dando a sus clientes 30 días para pagar. Todos los clientes aceptan estos términos y pagan a tiempo, y los demás datos del problema permanecen iguales. En este caso, ¿a cuánto ascendería el préstamo que requerirá la empresa al final de diciembre?
Presupuesto de Efectivo
Diciembre
Enero
Febrero
Ventas
0.00
160,000.00
40,000.00
Total Ingresos
0.00
160,000.00
40,000.00
Compras
140,000.00
40,000.00
40,000.00
Salario
4,800.00
4,800.00
4,800.00
Renta
2,000.00
2,000.00
2,000.00
Impuestos
12,000.00
Total Egresos
158,800.00
46,800.00
46,800.00
Saldo de efectivo del mes
-158,800.00
113,200.00
-6,800.00
Saldo de efectivo al inicio del
400.00
-158,400.00
-45,200.00
saldo de efectivo al fin del mes
-158,400.00
-45,200.00
-52,000.00
Saldo bancario meta
6,000.00
6,000.00
6,000.00
Efectivo excedente o faltante
-164,400.00
-51,200.00
-58,000.00
Ingresos
Egresos
mes
Ejercicio 15.8 Presupuesto de efectivo Carol Moerdyk, propietaria de Carol’s Fashion Designs Inc., piensa solicitar una línea de crédito a su banco. Ha estimado los pronósticos de ventas siguientes para su empresa, correspondientes a parte de 2009 y 2010:
62
.Los cálculos de la cobranza obtenidos del departamento de crédito y cobranza son los siguientes: cobranza dentro del mes de la venta, 10% cobranza dentro del mes siguiente a la venta, 75% cobranza dentro del segundo mes después de la venta, 15% los pagos de mano de obra y materias primas por lo normal se hacen dentro del mes siguiente al que se contrajeron estos costos. Los cálculos de los costos totales de mano de obra y materias primas para cada mes son:
mayo de 2009 mayo de junio 2009 julio junio agosto julio septiembre agosto octubre septiembre noviembre octubre diciembre noviembre enero de 2010 diciembre
180,000.00 90,000.00 180,000.00 360,000.00 90,000.00 540,000.00 126,000.00 720,000.00 882,000.00 360,000.00 306,000.00 360,000.00 234,000.00 90,000.00 162,000.00 180,000.00 90,000.00
Los sueldos generales y administrativos ascenderán a $27.000 al mes; los pagos por arrendamiento sujetos a contratos de arrendamiento a largo plazo serán $9.000 al mes; los cargos por depreciación será $36.000 al mes; los gastos diversos sumaran $2.700 al mes; los pagos del impuesto al ingreso por $63.000 se deberán pagar en septiembre y en diciembre; y se debe efectuar un pago anticipado de $180.000 a un nuevo estudio de diseño en octubre. El efectivo disponible el 1 de julio sumara $132.000 y se mantendrá un saldo de efectivo mínimo de $90.000 a todo lo largo del periodo del presupuesto de efectivo.
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a) Prepare un presupuesto de efectivo mensual para los últimos seis meses de 2009. Presupuesto de Efectivo
Mayo
Ventas Pagos
180,000.00 180,000.00 90,000.00 90,000.00
Entradas de efectivo 10% 75% 15% Total entradas de efectivo Salidas de efectivo Pago M.O. y M.P Sueldos generales y admin. Arrendamiento L/P Depreciación Gastos diversos Pagos de impuestos Pago anticipado Total salidas de efectivo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre Diciembre Enero 2010
360,000.00 540,000.00 720,000.00 126,000.00 882,000.00 306,000.00
360,000.00 360,000.00 234,000.00 162,000.00
90,000.00 90,000.00
18,000.00
18,000.00 36,000.00 54,000.00 72,000.00 135,000.00 135,000.00 270,000.00 405,000.00 27,000.00 27,000.00 54,000.00 153,000.00 198,000.00 351,000.00 531,000.00
36,000.00 36,000.00 540,000.00 270,000.00 81,000.00 108,000.00 657,000.00 414,000.00
9,000.00 18,000.00 270,000.00 67,500.00 54,000.00 54,000.00 333,000.00 139,500.00
27,000.00
90,000.00 27,000.00
90,000.00 27,000.00
126,000.00 882,000.00 27,000.00 27,000.00
306,000.00 234,000.00 27,000.00 27,000.00
162,000.00 90,000.00 27,000.00 27,000.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00 63,000.00
18,000.00
74,700.00
164,700.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00 63,000.00
164,700.00 200,700.00 1,019,700.00
Flujo del efectivo neto Saldo inicial del efectivo
-56,700.00 -11,700.00 200,400.00 143,700.00
33,300.00 150,300.00 -488,700.00 132,000.00 165,300.00 315,600.00
Saldo final del efectivo Saldo fijado como meta Excedente o faltante
143,700.00 132,000.00 90,000.00 90,000.00
165,300.00 315,600.00 -173,100.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00
233,700.00 222,000.00 255,300.00 405,600.00 -83,100.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00
180,000.00 560,700.00 308,700.00
180,000.00
9,000.00 36,000.00 2,700.00
299,700.00 164,700.00
96,300.00 105,300.00 -76,800.00 173,100.00 -76,800.00 28,500.00 90,000.00 90,000.00
33,300.00 28,500.00
-25,200.00 61,800.00
61,800.00 90,000.00
36,600.00 90,000.00
13,200.00
151,800.00 126,600.00
118,500.00
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b) Prepare un cálculo de financiamiento requerido (o fondos excedentes); es decir, la cantidad de dinero que Carol’s Fashion Design debe solicitar en préstamo (o
tendrá a su disposición para invertir) para cada mes dentro de ese periodo. Mes Préstamo septiembre 83,100.00 El único mes en el que la empresa no ha podido solventarse ha sido en septiembre para lo cual tendría que realizar el préstamo respectivo para cubrir sus deudas.
c) Supóngase que las entradas de efectivo de las ventas se presentan de manera uniforme durante el mes (es decir, las entradas de efectivo se reciben al ritmo de 1/30 cada día), pero todos los flujos de salida se pagan el día cinco del mes. ¿lo anterior tendrá algún efecto en el presupuesto de efectivo o en otras palabras, el presupuesto de efectivo que usted ha preparado seria valido considerando estos presupuestos? De lo contrario ¿Qué puede hacer para presentar un cálculo valido de los requerimientos máximos de financiamiento? No se requieren operaciones de cálculo, aun cuando se podrían utilizar en ocasiones para ilustrar los efectos. El cálculo es válido debido a que no se subestima los requerimientos máximos de financiamiento de la empresa, sin embargo en cualquier día las ventas podrían presentar un patrón diferente pero se necesitaría detalles diarios para la elaboración más precisa de un flujo de efectivo.
d) Carol’s Fashion Designs produce de forma estacional, justo antes de las ventas. Sin realizar operaciones de cálculo, explique cómo variarían la razón de solvencia y la razón de deuda de la empresa durante el año, suponiendo que todos los requerimientos financieros se saldaron por medio de préstamos bancarios a corto plazo. ¿Los cambios en estas razones podrían afectar la capacidad de la empresa para obtener un crédito bancario? Los cambios en estas razones si tendrían una afectación, debido a que en la adquisición de deudas a corto plazo hay un riesgo para poder cubrir el pago de las deudas y que dichos pagos se lo realicen en un corto periodo. En este caso la empresa Carol´s Fashion Designs Inc debe acceder a un préstamo, y con ello se puede ver que la razón de solvencia puede llegar a ser menor y el costo de la deuda aumentaría.
Ejercicio 15.12 Costo del inventario Computer Supplies Inc. Hace pedidos de disquetes con su proveedor en lotes de cajas de una docena. Dada la información que se proporciona a continuación, complete la tabla siguiente y determine la cantidad económica de orden de disquetes en el caso de Computer Supplies Inc.
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Paso 1.- Determinación de Datos
Demanda anual Costo
26.000,00
por
orden
30,00
colocada Costo de manejo
20%
Precio por docena
7,80
Paso 2.- Determinación y aplicación de las Fórmulas
Análisis:
∗∗ = √ 2∗ = √ 2∗30∗26000 27%∗7,8 =1000
La cantidad óptima que debe colocar la empresa para minimizar sus costos totales es de 1.000 unidades.
Completar la tabla: Se parte que 1.000 unidades es la cantidad óptima, y utilizando las siguientes fórmulas:
ú = = =∗∗ = 30∗ú = +
TAMAÑO DE LA ORDEN (Q) NÚMERO DE ORDENES
250
500
1000
2000
13000
26000
104
52
26
13
2
1
INVENTARIO PROMEDIO
125
250
500
1000
6500
13000
195,00
390,00
780,00 1560,00
10140,00
20280,00
3120,00
1560,00
780,00
390,00
60,00
30,00
3315,00
1950,00
1560,00
1950,00
10200,00
20310,00
COSTO DE MANEJO COSTO DE LA ORDEN COSTO TOTAL
66
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