EJERCICIOS BOMBEO MECANICO

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL BOMBEO MECANICO

El desplazamiento de la bomba teórica total puede determinarse por: 𝐴𝑃 = El área seccional transversal del émbolo de bomba en pulgadas cuadradas. Una constante de la bomba, K para cualquier tamaño de émbolo dada se determina a partir. PD = Desplazamiento total de la bomba 𝑆𝑝 = La carrera efectiva del émbolo N = La velocidad de bombeo en número de golpes por minuto

𝑃𝐷 = 𝐴𝑃 𝑖𝑛2 𝑥 𝑆𝑃

1440 𝑚𝑖𝑛 𝑑𝑖𝑎 𝑖𝑛 𝑠𝑡𝑟𝑜𝑘𝑒𝑠 𝑥 𝑁 3 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑠𝑡𝑟𝑜𝑘 𝑖𝑛 9702 𝑏𝑏𝑙

Problema 1 • Calculara la constante de la bomba (K) de 1 ½ en el embolo.

𝐴𝑃 = El área seccional transversal del émbolo de bomba en pulgadas cuadradas. Una constante de la bomba, K para cualquier tamaño de émbolo dada se determina a partir. PD = Desplazamiento total de la bomba 𝑃𝐷 = 𝐴𝑃 𝑖𝑛2 𝑥 𝑆𝑃

𝜋

𝐴𝑃 = ( 4 ) (1,5)2 = 1,767 𝑖𝑛2 𝑘 = 0,1484 1,767 𝒌 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟐 𝐁 / in / spm

1440 𝑚𝑖𝑛 𝑑𝑖𝑎 𝑖𝑛 𝑠𝑡𝑟𝑜𝑘𝑒𝑠 𝑥 𝑁 3 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑠𝑡𝑟𝑜𝑘 𝑖𝑛 9702 𝑏𝑏𝑙

• La tasa actual de producción en la superficie, Q, puede ser menor que el desplazamiento teórico total de la bomba debido a la eficiencia volumétrica, Ev, de la bomba.

• Rendimientos volumétricos pueden variar sobre una amplia gama pero son 70-80%. Rendimientos volumétricos son afectadas por el deslizamiento de la bomba y propiedades de los fluidos como gas contenidas y espuma características del fluido (fluidos esponjosos). Estas son propiedades difíciles de determinar. Una consideración importante en muchos haz de bombeo pozos es contracción de fluido entre la bomba de agujero inferior y la cabeza del pozo. Como el líquido es elevado y gas sale de la solución, hay un significativo

• Diferencia entre el desplazamiento volumétrico de la bomba del bottomhole y el volumen del fluido a la superficie. Este efecto se denota por un factor de contracción superior a 1.0-indicando que la bomba de battomhole debe desplazar más líquido por un porcentaje adicional que el volumen entregado a la superficie.

• Por ejemplo una contracción del factor de 1,15 significa que la bomba bottomhole debe desplazar 115 barriles de fluido para suministrar 100 barriles de líquido a la superficie. Experiencia local generalmente le dará la mejor estimación de la eficiencia volumétrica de la bomba.

Problema 2 • Un pozo es equipado con un embolo de 1 1/2. La velocidad de bombeo es spm 20 y la carrera efectiva del émbolo es 55. Producción en la superficie es 210 B/N de líquido de gravedad específica 8,5. • Calcular el desplazamiento total de la bomba y la efectividad volumétrica en la bomba Solución PD = Desplazamiento total de la bomba, B/D PD = 𝐾𝑆𝑝 𝑁 De la table 2, 1 K = 0,262 PD = (0,262) (55)(20) PD = 288 B/D en la bomba Efectividad volumétrica en la bomba 𝑄 210 𝐸𝑣 = 100 = 100 𝑃𝐷 288 𝑬𝒗 = 𝟕𝟐, 𝟗 %

Problema 3 • El cilindraje de la bomba teórica es 250 B/D y eficiencia de la bomba es de 75%. • Calcular la tasa de producción de superficie.

Solución PD = Desplazamiento total de la bomba Ev = Efectividad volumétrica 𝑄 𝐸𝑣 = 𝑃𝐷 ó 𝑄 = 𝑃𝐷𝐸𝑣 = 250 (0,75) 𝑸 = 𝟏𝟖𝟕, 𝟓 𝑩/𝑫

Problema 4 Una bomba debe ser fijado en un pozo en el nivel de fluido de trabajo de 4000 pies. Se desea producir 400 B/D de líquido en la superficie. Si la experiencia local indica que la eficiencia de la bomba es el 80% ¿qué bomba tamaño recomendaría para esta bien? Solución

La elevación neta de este pozo es 4000 pies. Así, de tabla 2.2 el tamaño sugerido bomba a instalar es 2, o 2 1 4 en. El tamaño exacto dependerá de otros factores y otras consideraciones que se discutirán. PD = 0.1484 𝐴𝑝 𝑆𝑝 𝑁 = 𝐾𝑆𝑝 𝑁 𝜋 4

PD = (0.1484)( )(𝐷𝑝 )2 𝑆𝑝 𝑁 PD = 0.1166(𝐷𝑝 )2 𝑆𝑝 𝑁

• La carrera efectiva del émbolo debe ser alrededor del 80% o más de la carrera de superficie (𝑆𝑝 𝑆 = 0.80)29 . Así podría escribirse la ecuación anterior. • 𝐷𝑝 2 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 • 𝐷𝑝 2 = • 𝐷𝑝 2 =

(𝑃𝐷) 𝑂.1166 𝑂.8𝑆 𝑁

10.72 (𝑃𝐷) 𝑆𝑁

Donde 𝑆 = 𝑀𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠

Problema 5 • Una bomba con 2 émbolo debe ser fijado a 6050 ft usando tres – forma cónica que consiste en 3 7 4 in, 8 in, y 1 in, barras. Varillas de bombeo están disponibles en longitudes de 25 pies. Determinar la longitud de cada sección de la cadena de caña cónica. Solución • 𝑅1 = 32.8% 𝑑𝑒 1 𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 • 𝑅2 = 33.2% 𝑑𝑒

7

• 𝑅3 = 33.9% 𝑑𝑒

3

8

𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎

4

𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎

De la tabla 2.7 (Rod, no)

• 𝐿1 = 6050 0.328 = 1984.4 𝑓𝑡 • 𝐿2 = 6050 0.332 = 2008.6 𝑓𝑡

• 𝐿3 = 6050 0.339 = 2051 𝑓𝑡 Así, en incrementos de 25 pies

• 𝐿1 = 2000𝑓𝑡 • 𝐿2 = 2000 𝑓𝑡 • 𝐿3 = 2050 𝑓𝑡 Nota: Estos valores pueden tener que ajustarse. Comprobar tensión máxima prevista contra la tensión de trabajo admisible para la particular cadena de barras utilizado. Esto supondrá que la carga máxima de varilla pulida, para ser discutido más adelante.

Problema 6 • En el ejemplo del problema # 5 se determinaron las longitudes de cada sección de un cono de tres vías. Compruebe esta cadena de barras para determinar o no la tensión máxima está dentro de los permitidos trabajando estrés (asumido para ser 30,000 psi). Asumir el fluido densidad de 0.89, bombeo de velocidad 18 SPM y longitud de carrera de 54 in. Solución : De la tabla 2.6 𝐴𝑤𝑝 = 0.785 𝑖𝑛 (1 𝑖𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑠) 𝑊𝑟1 1 − 𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 = 2.90 𝑙𝑏/𝑓𝑡 𝑊𝑟2 7 8 − 𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 = 2.22 𝑙𝑏/𝑓𝑡 𝑊𝑟3 3 4 − 𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 = 1.63 𝑙𝑏/𝑓𝑡 𝑊𝑡 = 𝑊𝑟1 𝐿1 + 𝑊𝑟2 𝐿2 + 𝑊𝑟3 𝐿3 𝑊𝑡 = 2.90 2000 + 2.22 20000 + 1.63 2050 𝑊𝑡 = 13. 582 lb

𝑊𝑡 = 0.433𝐺 (𝐿𝐴𝑝 − 0.294 𝑊𝑡 ) 𝑊𝑡 = 0.433 0.89 [6050(3.142) – 0.294(13.582)] 𝑾𝒕 = 𝟓𝟕𝟖𝟕 𝐥𝐛 𝑊𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑃𝑅𝐿 = 𝑊𝑡 + 𝑊𝑡 1 + α α=

𝑺𝑵𝟐 𝟕𝟎.𝟓𝟎𝟎

=

𝟓𝟒(𝟏𝟖)𝟐 𝟕𝟎.𝟓𝟎𝟎

= 𝟎. 𝟐𝟒𝟖

𝑊𝑚𝑎𝑥 = 5787 + 13.582 1 + 0.248 𝑊𝑚𝑎𝑥 = 22.737 lb. Stress =

𝑊𝑚𝑎𝑥 𝐴𝑡𝑜𝑝

=

22.737 0.785

= 28.964 𝑝𝑠𝑖

• Problema 7 Una instalación de bombeo consta de 2. La bomba establecida en 7080 pies en 2 7/8 in. de tubo (2.441 in. ID. Y 2,875. OD). Aceite con una gravedad específica de 0,81 está a un nivel de 5.800 pies en el cárter corona. La unidad utiliza una varilla cadena compuesta de 3/4 pulg. y 7/8 pulg. de varillas y opera a 16.8 SPM. La eficiencia de la bomba es de 75% y 55 B/D están siendo producidos. Determinar a)

Carrera efectiva del émbolo

b) Tramo de tubo c)

Tramo de varilla cónica

d) Carrera del vástago pulido

e) Sobre carrera

a)

PD = 0.1484 𝐴𝑝 𝑆𝑝 𝑁

Q= PD𝐸𝑣 = 0.1484 𝐴𝑝 𝑆𝑝 𝑁𝐸𝑣

𝑄 𝑆𝑝 = 0.1484𝐴𝑝 𝑁𝐸𝑣 De la tabla 2.1 𝐴𝑝 = 3.976 𝑠𝑞 𝑖𝑛. 55 𝑆𝑝 = (0.1484)(3.976)(16.8)(0.75) 𝑺𝒑 = 7.4 in. b)

𝑒𝑡 =

5.20𝐺𝐷𝐴𝑝 𝐿 𝐸𝐴𝑡

De la tabla 2.4 𝐴𝑡 = 1.812 𝑠𝑞 𝑖𝑛

(5.20)(0.81)(5800)(3.976)(7080) 𝑒𝑡 = (30 𝑥 106 )(1.812) 𝒆𝒕 = 𝟏𝟐. 𝟔𝟓 𝒊𝒏. También podríamos calcular tramo de la tubería de la siguiente manera: De la Tabla 2.4, la constante elástica es 𝐸𝑡 = 0,221 x 10−6 𝑙𝑏/𝑔𝑎𝑙/ft Por lo tanto: 𝑒𝑡 = 0.221 𝑥10−6 𝑒𝑡 = 0.221 𝑥10−6 𝑒𝑡 = 0.221 𝑥10−6 𝑒𝑡 = 0.221 𝑥10−6 𝒆𝒕 = 𝟏𝟐. 𝟔𝟓 𝒊𝒏.

𝑊𝑓 𝐿 0.433𝐺𝐷𝐴𝑝 7080 0.433(0.81)(5800)(3.976) 7080 (8088) 7080

𝟓.𝟐𝟎𝑮𝑫𝑨𝒑 𝑳𝟏 )( 𝑬 𝑨𝟏

c) 𝒆𝒓 = (

+

𝑳𝟐 ) 𝑨𝟐

A título de ejemplo, supongamos que 𝐿1 = 3788 ft y 𝐿2 = 3292 ft

𝑒𝑡 =

(5.20)(0.81)(5800)(3.976) 30 𝑥 106

3788 3292 + ) 0.442 0.601

(

𝒆𝒕 = 𝟒𝟓. 𝟒𝟖 𝒊𝒏

También podríamos calcular el tramo de varilla cónica como sigue de la tabla 2.7 la constante elástica de esta cadena 𝐸𝑟 = 0.774 𝑥 10−6 𝑖𝑛/lb/ft Por lo tanto 𝑒𝑡 = 0.774 𝑥 10−6 𝑊𝑓 𝐿 𝑒𝑡 = 0.774 𝑥 10−6 8088 7080 𝒆𝒕 = 𝟒𝟒. 𝟑𝟐 𝒊𝒏

d ) 𝑆𝑝 = 𝑆 + 𝑒𝑝 − 𝑒𝑡 − 𝑒𝑟 𝑆 = 𝑆𝑝 − 𝑒𝑝 + 𝑒𝑡 + 𝑒𝑟 𝐿 2 𝑒𝑝 = 1.55( ) 𝛼 1000 𝐿 2 𝑆𝑁 2 𝑒𝑝 = 1.55( ) ( ) 1000 70500 𝑆 = 7.4 + 12.65 + 45.48 − 𝑒𝑝 𝑺 = 𝟔𝟓. 𝟑𝟑 − 𝒆𝒑 𝑆 = 65.33 −

7080 2 𝑆(16.8)2 1.55( ) [ 1000 70500

𝑆 = 65.33 − 0.311𝑆 65.33 𝑆= 1.311 𝑺 = 𝟓𝟎. 𝟎 𝒊𝒏

]

𝐿 2 ) 1000

e ) 𝑒𝑝 = 1.55 ( 𝑒𝑝 = 1.55

7080 2 (50.0)(16.8)2 ( ) [ 1000 70500

]

𝑒𝑝 = 15.6 𝑖𝑛

Nota que este problema de ejemplo ilustra una solución impráctica (S = 50 in.; SP = 7.4) in. Que puede resultar cuando las relaciones básicas son mal aplicadas o cuando todo el sistema está mal optimizado

Problema 8 Considere un sistema de bombeo como sigue: Peso boyante de barras (𝑊2 ) = 10.000 𝑙𝑏 Peso de líquido (𝑊𝑡 ) = 4.000 lb entonces contrapeso =

contrapeso =

𝑊𝑡 + 𝑊2 2 4.000 𝑙𝑏𝑠 + 2

10000 𝑙𝑏

Contrapeso = 12.000 lb Determine desequilibrado fuerza durante la carrera ascendente y la carrera descendente para la: a) contrapeso y rayo b) un contrapeso (despreciando la fricción y el efecto dinámico) de unidades de bombeo.

Solución a )Solución para la unidad debidamente contrapesada

Ascendente: Carga ascendente – contrapeso = fuerza desequilibrada (10.000 lb + 4000 lb) – 12.000 lb = 2000 lb Descendente: contrapeso – descenso Carga = fuerza no balanceada 12.000 lb – 10.000 = 2000 lb

• Por lo tanto, para una unidad correctamente que contrarresta la fuerza desequilibrada es igual durante la carrera ascendente y descendente es equivalente a una media el peso de fluido b ) Solución para un incontable - contrapeso = fuerza desequilibrada

(10.000 lb + 4000 lb ) – 0 = 14.000 lb Descendente Contrapeso - carga descendente = fuerza desequilibrada 0 – 10.000 lb = -10.000 lb

Problema 9 La carga máxima y mínima para una instalación de bombea se determinaron de una tarjeta de banco que 15,000 lb y 3,500 lb, respectivamente. El pozo tiene una 2 - in. émbolo de pizca de caminos 7/8 de pulgada un anclaje de tubería fija en contrapesos de 5000 pies sobre el aparato pesa 6000 libras las dimensiones de la unidad (véase Fig.2.21) son: d = 40, r = 28, l1 = l2. El contrabalance total efecto es 10,000 libras Determine lo siguiente. a) Desequilibrio estructural, 𝐶𝑠 b) Efecto de contrapeso Ideal, 𝐶𝑙 Solución

a) 𝐶𝑡 =

𝐶𝑠 + 𝑊𝑐

𝐶𝑠 = 𝐶𝑡 + 𝑊𝑐 𝑪𝒔 = 𝟏𝟒𝟑𝟎 𝒍𝒃𝒔

𝑑 𝑟

𝑑 𝑟

𝑙1 𝑙2

𝑙1 40 = 10.000 − 6.000 𝑙2 28

b) 𝐶𝑡 =

𝑚𝑎𝑥.𝑙𝑜𝑎𝑑+min 𝑙𝑜𝑎𝑑 2

15.500 + 3.500 𝐶𝑡 = 2 𝑪𝒕 = 𝟗. 𝟓𝟎𝟎 𝒍𝒃𝒔

Problema 10 Unidad Convencional 𝑊𝑟 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎

𝑊𝑟 = (5900 𝑓𝑡)(1.814 𝑙𝑏/𝑓𝑡) 𝑾𝒓 = 𝟏𝟎. 𝟕𝟎𝟑 𝒍𝒃𝒔

𝑊𝑓 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑊𝑓 = 0.433𝐺(𝐿𝐴𝑝 − 0.294𝑊𝑟 )

𝑊𝑓 = 0.433(1.0)[5900 1.227 − 0.294(10.703)] 𝑊𝑓 = 1772 𝑙𝑏

𝑃𝑃𝑅𝐿 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑃𝑃𝑅𝐿 = 𝑊𝑓 + 𝑊𝑟 1 + 𝛼

𝑆𝑁 2 64(16.5)2 𝛼= = = 0.247 70.500 70500