Ejercicios Beer 9

2.3 Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine gráficamente la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A mediante a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.

We measure:

(a) Parallelogram law:

b) Triangle rule: We measure: R 139.1 lb, 67.0 R 139.1 lb Ang = 67.0

2.6 La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo largo de las líneas a-a_ y b-b_. a) Determine por trigonometría el ángulo α si se sabe que la componente a lo largo de b-b_ es de 120 lb. b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de a-a_?

2.7 Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que la magnitud de P es 35 N, determine por trigonometría a) el ángulo _ requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho debe ser horizontal, y b) la magnitud correspondiente de R.

2.11 Un tanque de acero es colocado dentro de una excavación. Si se sabe que α = 20°, determine por trigonometría a) la magnitud requerida de la fuerza P, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A debe ser vertical, b) la magnitud correspondiente de R.

2.13 Para el gancho del problema 2.7, determine por trigonometría a) la magnitud y la dirección de la fuerza P más pequeña, para la cual la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho es horizontal, y b) la magnitud correspondiente de R.

2.29 El elemento CB de la prensa de banco que se muestra en la figura, ejerce sobre el bloque B una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si se sabe que la componente horizontal de P debe tener una magnitud de 1 220 N, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.

2.38 Si se sabe que α = 75°, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.

2.47 Si se sabe que α = 20°, determine la tensión a) en el cable AC, b) en la cuerda BC.

2.73 Una placa circular horizontal se sostiene mediante tres alambres que forman ángulos de 30° respecto de la vertical y se encuentran unidos a un soporte en D. Si se sabe que la componente x de la fuerza ejercida por el alambre AD sobre la placa es de 110.3 N, determine a) la tensión en el alambre AD, b) los ángulos θx, θy y θz que forma la fuerza ejercida en A con los ejes coordenados.

2.90 Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 2 130 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en C.

2.121 Un contenedor de peso W está suspendido del aro A. El cable BAC pasa a través del aro y se une a los soportes fijos en B y C. Dos fuerzas P = Pi y Q = Qk se aplican en el aro para mantener al recipiente en la posición mostrada. Determine P y Q, si W = 376 N. (Sugerencia: La tensión es la misma en ambos tramos del cable BAC.)

2.127 La dirección de las fuerzas de 75 lb puede variar, pero el ángulo entre las fuerzas siempre es de 50°. Determine el valor de α para el cual la resultante de las fuerzas que actúan en A tiene una dirección horizontal hacia la izquierda.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3.19 Determine el momento alrededor del origen O de la fuerza F _4i _ 5j _ 3k que actúa en el punto A. Suponga que el vector de posición de A es a) r _ 2i _ 3j _ 4k, b) r _ 2i _ 2.5j – 1.5k, c) r _ 2i _ 5j _ 6k.

3.21 Se aplica una fuerza de 200 N sobre la ménsula ABC, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza alrededor de A.

3.25 La rampa ABCD se sostiene en las esquinas mediante cables en C y D. Si la tensión que se ejerce en cada uno de los cables es de 810 N, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por a) el cable en D, b) el cable en C.

3.48 La tapa ABCD de un baúl de 0.61 _ 1.00 m tiene bisagras a lo largo de AB y se mantiene abierta mediante una cuerda DEC que pasa sobre un gancho en E sin fricción. Si la tensión de la cuerda es de 66 N, determine el momento de la fuerza ejercida por la cuerda en C respecto de cada uno de los ejes coordenados.

3.70 Dos fuerzas paralelas de 60 N se aplican sobre la palanca que se muestra en la figura. Determine el momento del par formado por las dos fuerzas a) sumando los momentos de los dos pares que se generan al descomponer cada una de las fuerzas en sus componentes horizontal y vertical, b) empleando la distancia perpendicular entre las dos fuerzas y c) haciendo la sumatoria de los momentos de las dos fuerzas alrededor de A.

3.83 Una fuerza vertical P de 80 N se aplica sobre la manivela de campana que se muestra en la figura. a) Reemplace P por un sistema fuerza-par equivalente en B. b) Encuentre las dos fuerzas verticales en C y D que son equivalentes al par obtenido en el inciso a).

3.91 Una placa hexagonal está sometida a la fuerza P y al par que se muestran en la figura. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza mínima P con la que este sistema se puede sustituir por una sola fuerza aplicada en E.

3.105 Los pesos de dos niños sentados en los extremos A y B de un balancín son 84 lb y 64 lb, respectivamente. Determine dónde debe sentarse un tercer niño si la resultante de las fuerzas de los pesos de los tres niños debe pasar por C, y si se sabe que el peso del tercer niño es a) 60 lb, b) 52 lb.