Ejercicios Asignados Oscar Martinez 374 100413 360

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 FASE 3- TRABAJO COLABORATIVO-UNIDAD 1 UNIDAD No 1 MEDICIÓN Y CINEMÁTICA.

Presentado a: DIANA MARCELA ALFONSO Tutor

Entregado por: OSCAR DAVID MARTÍNEZ Código: 1030551376

Grupo: 100413_374

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA MARZO DE 2017

TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1: FÍSICA Y MEDICIÓN.

Ejercicio No 1. Estudiante que Oscar David Martinez Estudiante que Tatiana Fernanda Gómez realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo d1 km de distancia, en una dirección A1° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo d2 km en una dirección de A2° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando d3 km hacia el norte. A. Exprese los desplazamientos unitarios (

i^

y

⃗ AB

,

⃗ BC

y

⃗ CD

, como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores

i^ )

B. Determine el vector desplazamiento total

⃗ AD

como vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios (

i^

y

i^

) C. ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica? D. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: ⃗ AD B. Determine el vector desplazamiento total como Para determinar el vector ⃗ DATOS desplazamiento total AD A1°(Grados) A2°(Grados) d1 (km) d2 (km) d3 (km)

17,9 8,6 21,5 23,6 32,9

RESPUESTAS A. B.

C. D.

⃗ AD =(−43,8 i^ + 29,8 ^j ) [Km ]

vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios (�� y

^j )

como vector cartesiano, se debe realizar la suma de los desplazamientos

⃗ BC

y

⃗ CD

⃗ AB , de las

componentes en X y Y, que son las proyecciones de los vectores de desplazamiento. Para ello, antes se deben determinar las componentes cartesianas de cada desplazamiento realizado por el barco de carga

Con la ayuda del diagrama de los vectores trazados anteriormente, se calculan las componentes de los vectores desplazamiento: Componentes cartesianas del vector desplazamiento

⃗ AB

⃗ A x Bx =( 21,5 cos ( 17,9° ) (−i^ ) ) [ Km]=−20,5 i^ [ Km] ⃗ A y B y =( 21,5 sin ( 17,9 ° ) (− ^j ) ) [ Km ]=−6,6 ^j [ Km ] Componentes cartesianas del vector desplazamiento

⃗ BC

⃗ B x C x =( 23,6 cos ( 8,6 ° ) (−i^ ) ) [ Km ] =−23,3 i^ [ Km] ⃗ B y C y =( 23,6 sin ( 8,6° ) ( ^j ) ) [ Km ] =3,5 ^j [ Km ] Componentes cartesianas del vector desplazamiento

⃗ CD

⃗ C x D x =( 32,9 cos ( 90 ° ) ( i^ ) ) [ Km ] =0 i^ [Km ] ⃗ C y D y =( 32,9sin ( 90 ° ) ( ^j ) ) [ Km ] =32,9 ^j [ Km]

Componentes cartesianas del vector desplazamiento total

⃗ AD

⃗ A x D x =⃗ A x B x +⃗ B x C x +⃗ C x Dx ⃗ A x D x =(−20,5 i^ −23,3 i^ +0 i^ ) [Km ]=−43,8 i^ [ Km] ⃗ A y D y =⃗ A y B y +⃗ B y C y +⃗ C y Dy ⃗ A y D y =(−6,6 ^j +3,5 ^j +32,9 ^j ) [Km ]=29,8 ^j [ Km] Vector desplazamiento total expresado en vectores unitarios

⃗ AD =(−43,8 i^ + 29,8 ^j ) [Km ] Observaciones Ejercicio1

i^

A) es correcta la respuesta es (-20,45 es correcta la respuesta es (-23,37 es correcta la respuesta es (0

i^

j

, 3,21

i^ , 32,9 j i^

B) es correcta la respuesta es (-43,7

j

,- 6,60

) ) para el valor de j aproximado

)

, 29,51

j

)aproximado

C) falta la dirección geográfica (52,73 km dirección suroeste D) grafica correcto

Ejercicio No 2. Estudiante que Oscar David Martinez Estudiante que Tatiana Fernanda Gómez realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación x(t)=D1 m+(D2 m/s)t-(D3 m2/s2)t2, donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos. A. Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s). B. ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero? C. ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida? D. ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de x1 m de su punto de partida? E. ¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes? Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0.0 s a t = t1 s. NOTA: Para las gráficas utilice un programa graficador como lo puede ser GEOGEBRA. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: A. Determine la velocidad inicial, posición inicial y Sabiendo la posición de la partícula en cualquier instante DATOS aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s). D1 (m) D2 (m/s) D3 (m2/s2) x1 (m) t1 (s)

18,5 12,4 22,1 5,9 3,8

A continuación, se presenta la ecuación del movimiento con los datos dados

x ( t )=18,5+12,4 t−22,1 t

2

RESPUESTAS A.

x (0)=18,5[m]

v ( 0 ) =12,4

[ ] m s

a ( 0 ) =−44,2 B. C.

[ ] m s2

Evaluando

x ( t ) , en

t=0 , se obtiene la posición inicial de la

partícula 2

x ( t=0 )=18,5+12,4 ( 0 )−22,1 ( 0 ) =18,5[m] Al derivar la ecuación de posición, se obtiene la ecuación de velocidad:

de tiempo

t , es posible

determinar la expresión de la velocidad o la velocidad instantánea de la partícula como la variación de la posición con respecto a la variación del tiempo en la medida en que dicha variación sea muy pequeña

v⃗ = lim

∆t→ 0

∆ ⃗x d ⃗x = ∆ t dt

De igual manera, se puede obtener, la expresión de la aceleración como la variación de la velocidad con respecto a la variación del tiempo en la medida en que dicha variación

D. E.

v ( t )=

sea muy pequeña

dx(t) =12,4−44,2 t dt

⃗a = lim

∆t→ 0

Evaluando

v ( t ) , en

t=0 , se obtiene la velocidad inicial de la

partícula

v ( t=0 ) =12,4−44,2 ( 0 )=12,4

[ ] m s

Finalmente, la aceleración se obtiene de calcular la segunda derivada de la posición, o la primera derivada de la velocidad con respecto al tiempo:

a ( t )=

d 2 x (t) dv (t) = =−44,2 dt d t2

Evaluada en

t=0 , se obtiene la aceleración inicial de la

partícula

a ( t=0 ) =−44,2

[ ] m 2 s

∆ ⃗v d ⃗v d 2 ⃗v = = ∆ t dt d t 2

Observaciones A) es correcta la respuesta los componentes son : -44,2 m/ B) C) D) E)

s

2

12,4 m/s 18,5 m

Falta ejercicio Falta ejercicio Falta ejercicio Grafica correcta

Ejercicio No 3. Estudiante que realiza el ejercicio:

Oscar David Martinez

Estudiante que revisa el ejercicio:

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial relativa a cierta

roca es

Tatiana Fernanda Gómez

^ v iy ^j )m/s ⃗v i=(vix i+

en un punto en donde la posición

^ r iy ^j)m ⃗r i=(r ix i+ . Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante

t 1 s, su

velocidad es

^ v fy ^j)m/s ⃗v f =(v fx i+ .

A. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? B. ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario

i^

?

C. Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve? Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: La aceleración es el cambio de A. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? la velocidad en relación con la DATOS variación de tiempo. Empleando la ecuación de aceleración: Vix (m/s) 3,6 El ejercicio propuesto entrega Viy (m/s) 13,2 los datos de la velocidad v f −⃗ vi ∆ ⃗v ⃗ rix (m) 6,1 ⃗a = = vectorial inicial y final, lo que ∆ t t f −t i riy (m) -0,8 a partir de esta información es posible calcular la variación de t1 (s) 8,7 la velocidad y calcular la Vfx (m/s) 2,6 Se tiene que, para los datos dados en el ejercicio: aceleración ya que el cambio Vfy (m/s) 3,5 de velocidad del móvil se ^ ^j ) ⃗v −⃗v ( 2,6 i^ +3,5 ^j )−(3,6 i+13,2 RESPUESTAS ^ ^j ) m realiza en 8,7 segundos ⃗a = f i = =(−0,11 i−1,11 8,7 A. s2 m t f −t i

⃗a =(−0,11 i^ −1,11 ^j )

[ ]

[ ] s

2

B. C.

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

A) es correcta la respuesta la aceleración es

[ ]

(−0,11 i^ −1,11 ^j ) m2 s

Ejercicio No 4. Estudiante que Oscar David Martinez Estudiante que Tatiana Fernanda Gómez realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Sobre una mesa de aire plana se encuentra un disco de masa m. En determinado instante de tiempo, se golpea el disco de tal manera que éste adquiere una velocidad de v1 m/s. El disco sale de la mesa, como consecuencia de la velocidad que lleva y utiliza un tiempo de t1 s para impactar el suelo. A. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. ¿Cuál es la altura de la mesa? B. Determine la magnitud y ángulo de la velocidad de impacto del disco sobre el sobre suelo. C. Asumiendo que el disco rebota con el mismo ángulo y velocidad de impacto, determine el alcance horizontal y altura máxima, después del impacto. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: A. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. Cuando el disco sale de la ¿Cuál es la altura de la mesa? mesa, como consecuencia de DATOS la velocidad, describe un v1 (m/s) 20,3 movimiento parabólico, cuyas Tomando como referencia el borde de la mesa, la posición inicial t1 (s) 1 ecuaciones características son del disco sería x i= y i=0 , por lo tanto, la posición (x,y) es RESPUESTAS x=x + v ∙ y A.

altura=4.91[m] B. C.

i

( 20.3 ,−4.91 ) [m]

x=v ∙ y=20.3

[ ]

m ∙ 1 [ s ] =20.3 [m] s

[ ]

−1 m 2 −1 2 y= g∙t = ∙ 9.81 2 ∙ (1 ) =−4.91[m] 2 2 s Y la altura de la mesa es

4.91[m]

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

1 y= y i− g ∙ t 2 Para el cálculo de la posición en (x,y) por separado

a) es correcta la respuesta la aceleración es es

−4.91[m]

Ejercicio No 5. Estudiante que Oscar David Martinez Estudiante que Tatiana Fernanda Gómez realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: A lo largo de una circunferencia de r1 cm de radio, una partícula se mueve en sentido contrario manecillas del reloj, con una rapidez angular constante de

ω1

rad/s. En un tiempo t=0.0 s, la partícula tiene una coordenada de x1 cm en el eje “x” y se mueve hacia

la derecha. A. Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula. B. Determine la ecuación de movimiento de la partícula, por medio de la cual, se pueda obtener el valor del ángulo descrito por la partícula en cualquier instante de tiempo. C. calcule la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta D. ¿En qué posición (x, y) se encuentra la partícula en un tiempo “t” de t1 s? Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: A. Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula. La velocidad angular en un movimiento circular uniforme DATOS es constante, por lo que el Amplitud r1 (cm) 8,6 periodo también será 1,2 ω1 constante y es definido por la A=r=8.6 siguiente forma: (rad/s) 2π 1 X1 (cm) 1,1 T= =

0,7

t1 (s)

RESPUESTAS A.

A=8.6

Periodo

T=

2 π 2π = =5.24 [ s ] ω 1.2

f

Donde

ω=velocidad angular f =frecuencia

T =5.24 [ s ]

f =0,19[ Hz]

ω

Frecuencia

La frecuencia es constante al ser constante la velocidad angular y el pertiodp

B. C.

f=

ω 1.2 = =0,19[Hz ] 2π 2π

f=

D.

ω 1 = 2π T

Donde

ω=velocidad angular T = periodo

Observaciones a) A)es correcta la respuesta la aceleración es f=0,19

[Hz ]

T =5,24 s