Ejercicios 2 PDF

 

Zakvjrskioi Hrkstoao ij Gfaiuros

Oskdaouro Oiekaksrohkfa Bkaoahkjro K Hojirothf Esr. Gjary Rk``jio O`ueaf @uks ]fmjrf Eohgkduo Xff @udor y Bjhgo F`oahgkf yfrf =3 ij Eorzf ij` =3=?

 

S]FM@JEOX SOD. =87,=8;,=93 [ =9?

S2.? Buaioejafs ij `o oso ij kajrës> @o oso ij rjaikekjaf rjo` Hor` Bfsjr, ua aujvf

jep`joif ja ua moahf ij kavjrskøa, jsï kajaoaif jajr uao kijo ij `o oso ij rjaikekjaf rjo` quj `fs kavjrskfaksos jsïa jspjroaif gfy ij` ejrhoif. Kavjstdø `o oso quj podoa `os `jros ij` Yjsfrf o 8 ejsjs y jahfarø quj js ij` :.:%. Ijhkikø usor `o oso ij hoemkf ij` Åaikhj ij Srjhkfs Hfasuekifr uao ij` oprfxkeohkøa ij `o jspjroio `fs kavjrskfaksos. @o o` oso oauo`kzoiohfef js ogfro 8%. Hfa mosj jakabohkøa `o kafreohkøa qujpfr Hor` rjhf`jhø, ¶quë hï`hu`f pujij gohjr ij `o oso ij rjaikekjaf rjo`6 Iofs Sodf ja 8 ejsjs5 :.:% Yoso oauo`kzoio 5 8%

:.:% -8%5 =.:3%

S2.= Yoso ij kajrës rjo` Soro ho`hu`or `o oso ij kajrës rjo`, j` ijporoejaf ij jhfafeåo ij Efuaoka Moals, uao hfepoÿåo ij ua drupf moahorkf kepfroaj, rjuakø `fs iofs quj sj rjsueja ja `o skdukjaj om`o. Hfef jxksj uao o`o prfmomk`kioi ij quj uao aujvo `jdks`ohkøa sho` sj oprujmj ja ua uurf prøxkef, `fs iofs ohuo`js, oså hfef `fs iofs quj rjbjnoa j` jjhf prfmom`j ij `o aujvo `jdks`ohkøa sfmrj `o ijeoaio ij faifs, oemkëa sj kah`uyja ja `o om`o. (Afo> @o `jdks`ohkøa prfpujso af ojhorï j` prfdroeo ij suekaksrf ij faifs. Xupfado ua euaif pjrjhf ja j` huo` sj jspjro quj `o kabohkøa sjo hjrf, ifaij `fs prfvjjifrjs y ijeoaioajs ij faifs af tjaja akaduao prjjrjahko ij `kqukijz, y ja j` quj fifs `fs rjsu`oifs sfa vjråikhfs).

o) Ikmunj `os hurvos ij `o fjro y `o ijeoaio ij faifs usoaif `fs iofs ohuo`js. ohuo`js. (Afo> O ikjrjahko ij `os uahkfajs ij `o duro 2.?, `os uahkfajs oquå af oporjhjrïa hfef `åajos rjhos). m) Zsj su drïho poro kijathor y fmsjrvor fmsjrvor `o oso ij kajrës rjo` ij `fs iofs ohuo`js. h) Odrjduj o `o drïho fmjakio ja j` j` kahksf o) `o aujvo hurvo ij ij ijeoaio eoaio jspjroio ja j` j` hosf ij quj sj oprujmj `o `jdks`ohkøa sho` prfpujso.

 

i) ¶Huï` js `o aujvo oso ij kajrës rjo`6 Hfeporj y oa oao`khj o`khj jsj hï`hu`f o `o `uz ij su oaï`ksks ij` kahksf m).

O)

7 4 2 : 9 8 = ? 3 ?e

:e

?3e

?:e

=3e

=:e

M) ?3% ?,37= ejafr quj ?,?:3.33 ;% ?,?4:.??.

S2.8 Srfm`jeo ij aoazos pjrsfao`js. Yosos ij kajrës rjo` y afekao` ^oaj Sjrj``k tjaj

ohuo`ejaj $?33 quj pujij dosor ja hoeksos quj hujsoa $=: hoio uao. O`jraotvoejaj, pfiråo kavjrtr `fs $?33 ja ua vo`fr ij` Ijporoejaf ij` Yjsfrf ij Jsoifs Zakifs, `kmrj ij rkjsdf, quj sj jspjro quj doaj uao oso afekao` ij kajrës ij` ;%. J` prfaøsthf hfasjasuoif ij `fs jhfafeksos sfmrj `o oso ij kabohkøa js ij` :% poro j` oÿf skdukjaj.

o) ¶Huïaos hoeksos pujij hfepror gfy ^oaj6 Gfy pujij hfepror 9 hoeksos.

m) ¶Huïaf ikajrf jairï ^oaj o` ao` ij ? oÿf sk af rjo`kzo `o hfepro ij `os hoeksos gfy6 R5?33(?+3.3;)Q? 5 ?3; O` ao` ij` oÿf jairï ?3; iø`orjs

 

h) ¶Huïaf hrjj usji quj hujsja `os hoeksos o` ao` ij` prkejr oÿf o `o `uz ij `o kabohkøa jspjroio6 =:*3.3:5 =2.=: @os hoeksos hfsoroa =2.=: o` ao` ij` oÿf

i) Zsj `fs hï`hu`fs ij `fs kahksfs m) y h) poro ijjrekaor huïaos hoeksos (kah`uyjaif rohhkfajs ij hoekso) pfirï hfepror ^oaj o` ao` ij` prkejr oÿf. Ja ërekafs pfrhjauo`js, ¶huïaos hoeksos eïs, f ejafs, pfirï hfepror ^oaj o` ao` ij` prkejr oÿf6 ?3;/=2.=:5 9.?: Sfirï hfepror 9.?: hoeksos

j) ¶Huï` js `o oso ij rjaikekjaf rjo` ij ^oaj iuroaj j` oÿf6 ¶Høef sj rj`ohkfao hfa j` hoemkf pfrhjauo` ja j` pfijr ij hfepro ij ^oaj ho`hu`oif ja j` kahksf i)6 Jxp`kquj su rjspujso. @o oso ij rjaikekjaf rjo` js 9% y sj rj`ohkfao o` pfijr ij hfepro pujsf o quj sj jsï hfeproaif 3.?: eïs quj ja j` vo`fr prjsjao (9.?:/95?.38) y jsf gohkjaij o` 9% ij rjaikekjaf.

S2.9 Hurvo ij rjaikekjaf Zao jeprjso quj ijsjo jvo`uor j` hfepfroekjaf ij `os osos ij

kajrës rjuakø iofs ij rjaikekjaf ij hkahf vo`frjs ij` Yjsfrf ij Jsoifs Zakifs, hoio uaf hfa ua p`ozf ij vjahkekjaf ikjrjaj y fifs ejikifs ja `o ekseo jhgo. @fs iofs rjsuekifs sfa `fs skdukjajs.

o) Ikmunj `o hurvo i ijj rjaikekjaf rj`ohkfaoio rj`ohkfaoio hfa jsfs iofs. m) Ijshrkmo `o hurvo ij rjaikekjaf rjaikekjaf rjsu`oaj i ij` j` kahksf o) y jxp`kquj `os jxp jxpjhotvos jhotvos djajro`js hfajakios ja j``o

 

?= ?? ?3 ; 7 4 2 : 9 8 = ? 3 ?oÿf

2ejsjs :oÿfs

?3oÿfs

=3oÿfs

m. @o droho js uao hurvo ij rjaikekjaf kavjrtio `f huo` afs kaikho quj `o oso ij kajrës o hfrf p`ozf pfr `f djajro` js eïs o`o quj `o oso ij kajrës o `ordf p`ozf.

S2.: Yosos afekao`js ij kajrës y hurvos ij rjaikekjaf. Za jsuikf rjhkjaj ij jxpjhotvos

ij kabohkøa rjvj`ø quj j` hfasjasf jarj `fs prfafsthoifrjs ij `o jhfafeåo orrfno `fs skdukjajs prfejikfs oauo`js ij osos ij kabohkøa jspjroios iuroaj `fs pjrkfifs kaikhoifs. (Afo> Xupfado quj j` rkjsdf ij quj `fs hoemkfs ja `os osos ij kajrës ja j` uurf ojhja eïs o `fs p`ozfs eïs `ordfs o` vjahkekjaf quj o `fs p`ozfs eïs hfrfs js hjrf< js ijhkr, af jxksj rkjsdf o` vjahkekjaf).

 

o) Xk `o oso oso ij kajrës kajrës rjo` rjo` ohuo`eja ohuo`ejaj j js ij` ij` =.:%, ho`hu`j ho`hu`j `o oso oso ij kajrës kajrës afekao afekao`` poro hoio uao ij `os skdukjajs jekskfajs ij` Yjsfrf ij Jsoifs Zakifs> mfafs o =3 oÿfs, `jros o 8 ejsjs, u`fs o = oÿfs y mfafs o : oÿfs. m) Xk `o oso oso ij kajrës kajrës rjo` rjo` hoj rjpja rjpjataoej taoejaj aj o` =% =% ska akadþa akadþa hoemkf hoemkf ja `os `os jxpjhotvos ij kabohkøa, ¶quë jjhf jairåo jsf, sk js quj `f goy, sfmrj sus rjspujsos ij` kahksf o)6 Jxp`kquj su rjspujso. h) Hfa mosj mosj jaijsus hï`hu`fs hï`hu`fs ij` ij` kahksf o), o), ikmunj uao uaodjajro` hurvo ij ijy `os rjaikekja rjaik ekjaf f pororjbjnoios `fs vo`frj vo`frjss ij` Yjsfrf Jsoifs Zakifs. Ijshrkmo `o freo jxpjhotvos pfr `o hurvo. i) ¶_uë ikråo ikråo ua portiork portiorkf f ij `o jfråo jfråo ij prjjrjahk prjjrjahkoo ij `kqukijz `kqukijz ohjrho ohjrho ij `o eoajro eoajro hfef `os prjjrjahkos ij `fs prjsoeksos y `fs prjsoorkfs tjaija o ojhor `o freo ij `o hurvo ij rjaikekjaf rozoio ja j` kahksf h)6 K`usrj j` jjhf hf`fhoaif sfmrj su drïho uao `åajo puajoio quj oprfxkej `o hurvo ij rjaikekjaf ska j` jjhf ij prjjrjahko ij `kqukijz. j) ¶_uë ikråo ikråo ua portio portiorkf rkf ij `o jfråo ij `o sjdeja sjdejaohkøa ohkøa ij` ij` ejrhoif ejrhoif ohjrho ohjrho ij `o fjro y `o ijeoaio ij prësoefs o `ordf p`ozf hfaro `o fjro y `o ijeoaio ij prësoefs o hfrf p`ozf hfaskijroaif `o hurvo ij rjaikekjaf ij` kahksf h) ij jsj prfm`jeo6

o.

Mfaf =3 oÿfs 5 ??.:%

@jros 8 ejsjs 54.:% Yåu`fs = oÿfs 57.:% Mfafs : oÿfs 5 ?3.:3% m. O` hojr rjpjataoejaj `o oso ij kajrës rjo` `o oso quj hfmroa `fs prfvjjifrjs

sjrïa eïs o`os `f quj ojhoro j` rjaikekjaf ij `os kavjrskfajs. h.

Xj jspjro quj `fs vo`frjs ij 8 ejsjs jairïa uao oso ij ?% hfaro `fs vo`frjs ij = oÿfs `ujdf sumkjrfa j` =% ja `fs vo`frjs o : oÿfs poro ao`kzor j` ?% ja `fs vo`frjs =3 oÿfs

S2.2 Yosos afekao` y rjo`, y hurvos ij rjaikekjaf Zao jeprjso quj ijsjo jvo`uor j`

hfepfroekjaf ij `os osos ij kajrës rjuakø `fs iofs sfmrj `o oso afekao` ij kajrës y `os jxpjhotvos ij kabohkøa poro hkahf vo`frjs ij` Ijporoejaf ij` Yjsfrf, hoio uaf hfa ua p`ozf ij vjahkekjaf ikjrjaj y fifs ejikifs ja jhgos ikjrjajs iuroaj j` oÿf quj ohomo ij jrekaor. (Afo> Xupfado quj j` rkjsdf ij quj j` hoemkf uurf ja `os osos ij kajrës ojhj eïs o `fs p`ozfs eïs `ordfs quj o `fs eïs hfrfs js hjrf< js ijhkr, af jxksj rkjsdf o` vjahkekjaf). Jsfs iofs sj rjsueja ja `o skdukjaj om`o.

 

o) Hfa mosj ja `fs iofs oajrkfr oajrkfrjs, js, ho`hu`j `o oso ij kajrës rjo` ja hoi hoioo jhgo ij ejikhkøa. m) Ijshrkmo j` hfepfroekjaf ij `o oso ij kajrës rjo` iuroaj iuroaj j` oÿf. ¶_uë ujrzos pfiråoa sjr rjspfasom`js ij o` hfepfroekjaf6 h) Ikmunj `o hurvo ij rjaikekjaf rjaikekjaf osfhkoio hfa jsfs iofs, iofs, supfakjaif quj `os osos osos afekao`js sj ekikjroa ja `o ekseo jhgo. i) Ijshrkmo `o hurvo ij rjaikekjaf rjaikekjaf rjsu`oaj jja a j` kahksf h) y jxp`kquj `os jjxpjhotvos xpjhotvos djajro`js rjbjnoios ja jso.

YK]O5 7% YK]M5 8% YK]H5 8% YK]I5 =.;% YK]J5 7.?%

S2.4 Jsruhuro jepfro` ij `os osos ij kajrës @fs iofs ij rjaikekjaf ij vorkfs mfafs

hfrpfrotvfs ij `o eïs o`o ho`kioi sj rjdksrorfa ja hoio uaf ij `fs rjs efejafs kaikhoifs.

 

o) Ja `o ekseo sjrkj ij jnjs, ikmunj `o hurvo ij rjaikekjaf ij hoio uaf ij `fs rjs tjepfs tjepfs kaikhoifs. Hurvo ij rjaikekjaf ij `fs mfafs hfrpfrotvfs ij o`o ho`kioi

?2 ?9 ?= ?3 7 2 9 = 3

Gohj : oÿfs Gohj = oÿfs Gfy

Ykjepf o`

?

8

:

?3

?:

=3

Rjahkekjatf oÿfs

m) Kijatquj hoio hurvo ij` ij` kahksf o) hfa su freo djajro` djajro` (pjaikjaj ijshjaijaj, ijshjaijaj, oshjaijaj, f mkja, hurvo p`oao). h) Ijshrkmo `o jxpjhotvo djajro` ij `o oso ij kajrës jxksjaj jxksjaj ja hoio uaf ij `fs rjs tjepfs. ]jspujso m y h> Gohj hkahf oÿfs, `o prfyjhhkøa ij `o hurvo jro rj`otvoejaj p`oao, rjbjnoaif `o jxpjhotvo ij osos ij kajrës y ij `os osos ij kabohkøa jsom`js. Ifs oÿfs ijspuës, `o hurvo tjaj uao pjaikjaj ajdotvo, rjbjnoaif `os monos jxpjhotvos ij `os osos ij kajrës ijmkif o `o mono ja `os osos ij kabohkøa. Ja `o hurvo ohuo` sj vj uao pjaikjaj pfsktvo hfa ua rjpuaj, rjbjnoaif `os o`os jxpjhotvos ij o`os osos ij kajrës y ij kabohkøa. i) Jxoekaj `fs iofs ij gohj : oÿfs. Ij ohujrif hfa `o jfråo ij `os jxpjhotvos, jxpjhotvos, ¶quë rjaikekjaf oprfxkeoif jspjroråoa `fs kavjrskfaksos quj ua mfaf o : oÿfs podoro gfy6

S2.7 Yoso `kmrj ij rkjsdf y prkeos ij rkjsdf @o oso ij kajrës rjo` js ohuo`ejaj ij` 8%< `o

jxpjhotvo ij kabohkøa y `os prkeos ij rkjsdf ij ikvjrsfs vo`frjs sfa `os skdukjajs.

 

o) Ho`hu`j `o oso ij kajrës `kmrj ij rkjsdf, ]B, op`khom`j o hoio vo`fr. Yoso ij rkjsdf `kmrj> ]5l*+KS ] 5l*+KS Ro`fr

l*

+

KS

5

]  

O

8%

+

2%

5

;%

M

8%

+

;%

5

?=%

H I

8% 8%

+ +

7% :%

5 5

??% 7%

J

8%

+

?? ??%

5

?9 ?9%

m) Ouaquj af sj kaikquj, ¶quë ohfr ijmj sjr `o houso ij `os ikjrjajs ikjrjajs osos `kmrjs ij rkjsdf ho`hu`oios ja j` kahksf o)6 Ja vkso ij quj `os osos ij kabohkøa jspjroios ikjrja, js euy prfmom`j quj `fs vjahkekjafs ij `fs mfafs ikjroa oemkëa

h) Ho`hu`j `o oso afekao` ij kajrës kajrës ij hoio vo`fr Yoso afekao`> l5l*+KS+]S Ro`fr

l*

+

KS

+

]S

5

l

O

8%

+

2%

+

8% 8%

5

?= ?=%

M

8%

+

;%

+

=% =%

5

?9 ?9%

H

8%

+

7%

+

=%

5

?8%

 

I

8%

+

:%

+

9% 9%

5

?= ?=%

J

8%

+

??%

+

?%

5

?:%

S2.; Srkeos ij rkjsdf J`joafr Muras roo ij ho`hu`or `o oso afekao` ij kajrës ij hhoio oio uaf ij

`fs vo`frjs, O y M, jektifs pfr ikjrjajs jeprjsos ja `o ekseo jhgo. ]juakø `fs skdukjajs iofs>

o) Xk `o oso ij kajrës rjo` js ohuo`ejaj ij` =%, ho`hu`j `o oso ij kajrës `kmrj ij rkjsdf op`khom`j o hoio vo`fr. m) Ijjrekaj `o prkeo ij rkjsdf fo` orkmukm`j o `os horohjråsthos ij` jeksfr jeksfr y ij `o jekskøa ij hoio vo`fr. h) Ho`hu`j `o oso afekao` ij kajrës kajrës ij hoio vo`fr. Hfeporj y oao`khj sus rj rjsu`oifs. su`oifs.

S2.?3 Sodfs ij kajrjsjs ij mfafs oajs y ijspuës ij kepujsfs Hgorjr Hfrp. jektø =,:33

fm`kdohkfajs hfa ua vo`fr fo` ij` prkahkpo` ij $=,:33,333. @fs mfafs tjaja uao oso hupøa ij` 4%. o) ¶_uë hoatioi hoatioi ja ja iø`orjs iø`orjs ij kajrjsjs kajrjsjs pfr pfr mfaf pujij pujij jspjror jspjror ua kavjrs kavjrskfaks kfakso o ij Hgorjr hoio oÿf6

Kajrjsjs oauo`js 5 ($?,333 W .34) 5 $43.33

m) ¶Huï` ¶Huï` js j` dosf dosf fo` oauo` oauo` ja kajrjsj kajrjsjss ij Hgorjr Hgorjr rj`ohkfaoi rj`ohkfaoif f hfa jso jso jekskøa jekskøa ij mfafs6

Dosfs fo`js ij kajrjsjs 5 $43.33 pfr mfaf W =,:33 mfafs 5

 

$?4:,333.33

h) Xk Hgorjr Hgorjr jsï jsï ja j` sjdej sjdejaf af sho` sho` hfrpfrotvf hfrpfrotvf ij` ij` 8:%, ¶huï` ¶huï` js j` j` hfsf ajf ajf ij `fs `fs kajrjsjs ijspuës ij kepujsfs ij `o jeprjso rj`ohkfaoif hfa jso jekskøa ij mfafs6

Yfo`, ij kajrjsjs oajs ij kepujsfs $?4:,333 Dosfs pfr `o oso kepfsktvo ij kajrës (.8: W $?4:,333.33) $ 2?,=:3 Ajf ijspuës ij dosfs ij kajrjsjs $??8,4:3