EJERCICIOS 2° PARTE

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ÍNDICE

Tema

Pagina

1) Portada

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2) Índice

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3) Ejercicio 12 (1)

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4) Ejercicio 13 (2)

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5) Ejercicio 14 (3)

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5

6) Ejercicio 15 (4)

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7

7) Ejercicio 16 (5)

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10

8) Ejercicio 17 (6)

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12

9) Ejercicio 18 (7)

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14

10)Ejercicio 19 (8)

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16

11)Ejercicio 20 (9)

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19

12)Ejercicio 21 (10)

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13)Ejercicio 22 (11)

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14) Foto

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1. Supersport Footballs tiene que determinar cual es la cantidad idónea de balones de futbol americano All-pro(x1), College(x2) y High School(x3) a producir a fin de maximizar las utilidades. Las restricciones incluyen limitantes en la capacidad de producción (tiempo disponible en minutos) en cada uno de tres departamentos (corte y teñido, costura e inspección y empaque), así como una restricción que requiere por lo menos mil balones de futbol americano All-pro. Este modelo de programación lineal del problema de Supersport es: Max 3 x1 + 5 x2 + 4 x3 Sujeto a: 12x1 + 10x2 + 8x3 ≤ 18000 Corte y teñido 15x1 + 15x2 + 12x3 ≤ 18000 Costura 3x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 9000 Inspección y empaque 1 x1 ≥ 1000 Modelo All-pro x1, x2 , x3 ≥ 0; a. ¿Cuantos balones de futbol americano de cada tipo deberá producir Supersport para maximizar la contribución a al utilidad total? All-Pro deven ser: 1000 College deven ser: 200 High School deven ser: 0 b. ¿Que restricciones tienen recursos limitantes? Son el de costura y el modelo All- Pro. c. Interprete la holgura o el excedente a cada restricción. Holgura Excedente Corte y teñido 4000 0 Costura 0 0 Inspeccion y empaque 5200 0 Modelo All-pro 0 d. Interprete los rangos de estimabilidad de las contribuciones a la utilidad de los tres tipos de balón de futbol americano.

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2. Refiérase a la solución de problema 12. a. La tase de tiempo extraordinario en el departamento de costura es de 12 dólares por hora. ¿Recomendaría usted que la empresa considere usar tiempo extraordinario en este departamento? Explique Yo si lo recomendaría, ya que hay departamento donde sobra tiempo y para explotarlos al máximo y tener mas ganancias. b. ¿Cuál es el precio dual de la restricción? Interprete su valor para la administración.

c. Note que el costo reducido es de x3 es cero, pero x3 no aparece en solución con un valor positivo ¿Cuál seria su interpretación?. Que ha de ser un balón (High School) que al producirlo no les genera mucho ingresos y que si lo producen ha de generar muchos egresos. d. Suponga que la contribución a la utilidad del balón de futbol americano College aumenta en un dólar, ¿Cómo esperaría que cambie la solución? . Que las ganancias de la empresa aumenten, sin afectar las restricciones a las que esta sujeta la empresa de balones.

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3. Better products manufactura tres productos en dos máquinas. En una semana típica, hay disponibles 40 horas en cada maquina. La contribución a la utilidad y el tiempo de producción en horas por minuto son: Categoría Producto 1 Producto 2 Producto 3 Utilidad/Unidad $30 $50 $20 Horas por unidad de la 0.5 2.0 0.75 maquina 1 Horas por unidad de la 1.0 1.0 0.5 maquina 2 Para la máquina 1 se requieren dos operadores, por lo que devén de programarse dos horas de mano de obra por cada hora de trabajo en la maquina. En la maquina 2 solamente se necesita un operador. Durante la semana que viene hay disponibles un total de 100 horas como máximo de mano de obra para uso en las maquinas. Otro requisito de producción es que el producto 1 no pude representar mas del 50% del total de unidades producidas y que el producto 3 debe ser por lo menos 20% de las unidades producidas. Max Z=30x+50y+20z Sujeto a: 0.5x+2.0y+0.75z