Ejercicio Teoria de Juegos

 

Ejercicios 1.- La tabla siguiente muestra la matriz de pagos de un juego de publicidad. Explique porque el par de estrategias “A: alto, B:bajo” es un equilibrio de Nash en este juego, y porque los demás pares de estrategias no lo son. ESTRATEGIA DE B ALTO

BAJO

A: 5

A: 3

B :2

B: 3

A: 4 B :3

A: 2 B: 4

ALTO

ESTRATEGIA DE A BAJO

2.- Los jugadores A y B participan en un juego en el que ambos lanzan su m moneda oneda al aire. Si a los dos les sale lo mismo, B le paga pa ga $1.00 a A. Si les salen resultados diferentes, A le paga $1.00 a B. Ha Haga ga la matriz de ganancias de este juego y muestre que no contiene un equilibrio de Nash. 3.- Juan y Samuel participan en un juego de emparejamiento de números. Cada uno elige 1, 2 o 3. Si coinciden, Juan paga $3.00 a Samuel. En caso contrario, Samuel paga $1.00 a Juan. Describa la matriz de pagos de este juego y muestre si posee o no un par de estrategias que constituya un equilibrio de Nash. 4.- Determina la estrategia óptima para cada jugador, por medio de la técnica de estrategia DOMINADA. Los jugadores son J1 y sus pagos están en filas y J2 cuyos pagos están columna, para el jugador J2 un valor negativo significa que gana y si es no negativa pierde. a) J2 

J1 

B1 

B2 

B3 

B4 

A1 

-2

-2

-1

-3

A2 

1

5

-2

8

A3 

5

3

0

5

 b) J2 

J1 

B1 

B2 

B3 

B4 

A1 

2

-3

-1

1

A2 

-1

1

-2

2

A3 

-1

2

-1

3

5.- Dos empresas (A y B) están considerando la posibilidad de sacar marcas rivales de café. Sus pagos se muestran en la tabla siguiente (los beneficios b eneficios de A se indican primero). a. ¿Tiene este juego un equilibrio de Nash? Explique su respuesta. EMPRESA B

EMPRESA A

PRODUCIR

NO PRODUCIR

PRODUCIR

3 ,3

5, 4

NO PRODUCIR

4, 5

2, 2