Ejercicio Resuelto de Mecanica de Suels

 

El perfil del suelo en la figura consiste de 4m de arcilla sobre 2 m de arena sobre roca: los pesos unitarios de todos los materiales naturales son 20 kN/m3 y el nivel freático está al nivel del terreno. Un terraplén amplio de 4 m de altura es construido de relleno con un peso unitario γt = 15 kN/m3. Se requiere Se requiere calcular los esfuerzos efectivos en el centro de la arcilla y en el centro de la arena en los siguientes casos: a) Antes de que el terraplén esté construido  b) Inmediatamente después de terminada la construcción c) después de mucho tiempo de construido el terraplén

a) Antes de que el terraplén esté construido (condiciones iniciales). Figura 5.8. Estrato de un suelo.  

En la arcilla:

Esfuerzo total: z= c·hc z=

(20)·(2) = 40 kPa

Presión de poros: u = w·hc u = (10)(2) = 20 kPa Esfuerzo efectivo: ′z= z – u

= c·hc – w·hc

 

′z

= 40 – 20 20 = 20 kPa  

En la arena:

Esfuerzo total: z= c·Hc+s·hs z=

(20)·(2)+ (20)·(1) = 100 kPa

Presión de poros: u = w·hs u = (10)(5) = 50 kPa Esfuerzo efectivo: ′z= z  –  – u ′z

= c·Hc+s·hs – w·hs

= 100 – 50 50 = 50 kPa

b) Inmediatamente después de terminada la construcción construcció n (condiciones a corto plazo).

Figura 5.8. Estrato de un suelo.  

En la arcilla:

Esfuerzo total: z= t·Ht+c·hc z=

(15)·(4)+ (20)·(2) = 100 kPa

 

Esfuerzo efectivo: La arcilla presenta condiciones no-drenadas (baja la permeablidad, lo que evita que drene el agua rápidamente) lo que provoca un inmediato aumento de la  presión de poros manteniendo al principio sin cambios los esfuerzos efectivos (condiciones a corto plazo). ′z

= 20 kPa, kPa, como en las condiciones (inciso a).

Presión de poros: u = z -´z  u = 100-20 = 80 kPa  

En la arena:

Esfuerzo total: z=t·Ht+ c·Hc+s·hs z=

(15)·(4)+ (20)·(4) +(20)·(1) = 160 kPa

Presión de poros: La arena presenta condiciones drenadas (alta ( alta la permeablidad, lo que facilita que drene el agua a gua rápidamente) lo que provoca que el agua en la arena drene inmediatamente después de la construcción del terraplen enviando que se produzca pr oduzca un aumneto en la presión de poros y asi manteniéndola a esta constante. u = 50 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a). a ). Esfuerzo efectivo: – u ′z= z  –  ′z

= 160 – 50 50 = 110 kPa

c) Después de mucho tiempo de construido el terraplén, (condiciones a largo plazo).

  En la arcilla:



Esfuerzo total: z= t·Ht+c·hc z=

(15)·(4)+ (20)·(2) = 100 kPa, como condiciones a corto plazo (inciso

 b). Presión de poros: Después de un tiempo muy largo l argo el exceso de presión de poros en la arcilla se habrá disipado, hasta llegar a la presión presi ón de equilibrio o presión estática (nivel freático). u =w.(2)=20 u = 20 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a). a ).

 

Esfuerzo efectivo: ′z= z  –  – u ′z

= 100 – 20 20 = 80 kPa  

En la arena:

 No ha habido cambios del esfuerzo total de poros poros y los esfuerzos son los mismos a os de inciso b, ya que la arena no depende de condiciones de corto o de largo lar go plazo. Entonces: Esfuerzo total: z=

160 kPa

Presión de poros: u = 50 kPa  Esfuerzo efectivo: ′z

= 110 kPa