Ejercicio resuelto de ciclo real de refrigeración

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO PROPUESTO EN LA EVALUACIÓN Al compresor de un refrigerador entra refrigerante 22 como vapor sobrecalentado a 320 kPa y -10°C a una tasa de 0.075 kg/s, y sale a 1400 kPa y 95°C. El refrigerante se enfría en el condensador a 26°C y 1200 Kpa y se estrangula a 320 kPa. Descarte todas las caídas de presión y transferencia de calor en las líneas de succión y descarga y determine: La tasa de remoción de calor del espacio refrigerado, la tasa de eliminación de calor al ambiente, el trabajo del compresor, el coeficiente de operación –COP, la eficiencia isoentrópica del compresor y la carga térmica que se puede enfriar en 12 horas. Antes de comenzar el desarrollo del ejercicio, es conveniente realizar los esquemas necesarios para la comprensión de la situación, en el desarrollo de las sesiones de clase, expliqué la relación de las variables con respecto a los diagramas. Les recomiendo que este tema este suficientemente claro. Diagrama de Mollier del ciclo real basado en el enunciado. Refutil.

3

2

2

1

Diagrama T Vs S del ciclo real basado en el enunciado. Refutil.

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012

Diagrama del sistema y ubicación de las condiciones, se modifica el diagrama de la empresa Danesa Danffos (con motivos académicos).

Determinación de las entalpías en los puntos 1, 2, 3 y 4. Entalpía 1 (h1). h1, se encuentra en la tabla de vapor sobrecalentado a -10°C y 320 KPa. h1 = 246.95 kJ/kg

T v h s °C m3/kg kJ/kg kJ/kg . K P = 0,32 Mpa (Tsat = -12,842 °C) Sat -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

0,06936 0,07305 0,07664 0,08015 0,0836 0,08698 0,0903 0,09361 0,09689 0,10012 0,10333 0,10653 0,1097 0,11286 0,11601 0,11914 0,12226

240,19 246,95 253,72 260,52 267,36 274,26 281,21 288,23 295,33 302,5 309,75 317,08 324,5 331,99 339,58 347,24 354,99

0,9282 0,9544 0,9796 1,004 1,0278 1,0509 1,0735 1,0956 1,1172 1,1384 1,1592 1,1797 1,1998 1,2197 1,2392 1,2584 1,2774

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012

Entalpía 2 (h2). h2, se encuentra en la tabla de vapor sobrecalentado a 95°C y 1400 KPa. h1 = 310.605 kJ/kg

T v h s °C m3/kg kJ/kg kJ/kg . K P = 1,40 Mpa (Tsat = 36,309 °C) Sat 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

0,01712 0,01825 0,0193 0,020298 0,021249 0,02217 0,02306 0,023929 0,024778 0,02561 0,02643 0,02724 0,02803 0,028821 0,0296 0,030373 0,031139

263,88 272,79 281,42 289,88 298,22 306,49 314,72 322,94 331,15 339,37 347,62 355,91 364,23 372,59 381,01 389,47 397,996

0,8902 0,9182 0,9445 0,9696 0,9935 1,0166 1,0389 1,0607 1,0818 1,1025 1,1227 1,1425 1,162 1,1811 1,1998 1,2183 1,2365

Es necesario interpolar para obtener el dato de h2., el valor de h2 corresponde a hd. Temperatura °C 90 TA 95 Td 100 TB

Entalpía kJ/kg 306,49 310,605 314,72

hA hd hB

Les recuerdo la relación para la interpolación lineal (

(

) (

) )

Entalpía 3 (h3). h3, se encuentra en la tabla de liquido saturado a 26°C y 1200 KPa. h3 = 310.605 kJ/kg Aquí se debe tener en cuenta que la presión cae de 1400 a 1200 kPa y el valor exacto de la entalpía es 76.26 kJ/kg. (se sustenta con el cuadro anexo tomado del software Coolpack).

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012

Pero los valores en la fase de liquido comprimido pueden asumirse como valores de liquido saturado, en este caso a 26°C, donde el valor es 76.17 kJ/kg. El valor se obtiene de la tabla de temperatura.

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012

Determinación de la cantidad de calor absorbido por el refrigerante QL. ̇

( ̇

)

(

)

Determinación de la cantidad de calor liberado por el refrigerante QH. ̇

( ̇

)

(

)

Determinación del trabajo de entrada al sistema por el refrigerante WEN. ̇ ̇

(

)

(

)

Eficiencia Isoentrópica del compresor Para determinar la eficiencia del compresor, se tiene en cuenta la el proceso isoentrópico del punto 1 al punto 2’ (este sería el proceso ideal), donde h2´ = 284.76 kJ/kg.

El valor de h2´se obtiene en la tabla de vapor sobrecalentado teniendo en cuenta que el valor de la entropía en el punto 1 debe ser igual al valor de la entropía en el punto 2´. T v h s °C m3/kg kJ/kg kJ/kg . K P = 0,32 Mpa (Tsat = -12,842 °C) Sat -20 -10 0 10 20 30 40

0,06936 0,07305 0,07664 0,08015 0,0836 0,08698 0,0903

240,19 246,95 253,72 260,52 267,36 274,26 281,21

0,9282 0,9544 0,9796 1,004 1,0278 1,0509 1,0735

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012

Ahora en la tabla de vapor sobrecalentado a 1400 kPa se encuentra el valor de la entalpía cuando el valor de la entropía es de 0.9544 kJ/kg.K. Como no se lee directamente se realiza la interpolación lineal. T v h s °C m3/kg kJ/kg kJ/kg . K P = 1,40 Mpa (Tsat = 36,309 °C) Sat 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0,01712 0,01825 0,0193 0,020298 0,021249 0,02217 0,02306 0,023929 0,024778

263,88 272,79 281,42 289,88 298,22 306,49 314,72 322,94 331,15

0,8902 0,9182 0,9445 0,9696 0,9935 1,0166 1,0389 1,0607 1,0818

Omito el paso de interpolación, sin embargo les recomiendo que lo realicen. Entalpía kJ/kg 281,42 284,7568 289,88 ̇ ̇

( (

Entropía kJ/kg.K 0,9445 sA 0,9544 sd 0,9696 sB

hA hd hB ) )

( (

) )

Determinación de la carga térmica (QT) La carga térmica es la cantidad de calor que el sistema debe obtener durante 12 horas. Es decir cada vez que el ),esto es 12.79 kJ/s R22 pasa por el evaporador extrae un calor equivalente a (

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012

Como ̇ ̇ ̇

(

̇

̇

̇

(

)

)

Un kilogramo de masa de R 22 extrae de este sistema 170.533 kJ de energía térmica- Ahora el sistema tiene la capacidad de absorber 12.79 kilojoule por cada segundo que fluye. Nótese que QL y QT son iguales términos, para evitar confusiones, QL = (h1 – h3).

Determinación del flujo volumétrico del compresor ̇

̇

̇

La densidad del refrigerante puede obtenerse del siguiente cuadro

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012

Ejercicio resuelto, Producción de Frío ITM. Ing Edwin Marlon Vera Pabón – 1 -2012