Ejercicio muestreo

EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 2: MUESTREO. 1.

a. b. 2.

a. b. 3.

a. b. c. d. 4.

a. b. c.

El Censo del año 2002 del INE ( www.ine.cl www.ine.cl)) muestra que en Talca el 10,5% de los residentes tienen más de 60 años. Para verificar un sistema de muestreo por teléfono se llaman a 200  residencias elegidas al azar. De los residentes contactados, 9,2% tenían más de 60 años. ¿10,5% es un Parámetro ó una Estadística? ¿9,2% es un Parámetro ó una Estadística? El año 2004 la Universidad de Talca tiene 5453 estudiantes, en la tabla se muestra un detalle de la composición. Necesitamos una muestra de tamaño 20  de la población de estudiantes: Mujeres Hombres Total 2461 2848 Pregrado 5309 Postgrado 144 67 77 Total 2528 2925 5453 Elija muestras de tamaño 20 para 2 tipos de muestreo: Muestreo Aleatorio Simple. Muestreo Aleatorio Estratificado. Una compañía de marketing saca una muestra aleatoria de la guía de teléfonos tomando 10  personas cuyos apellidos comiencen con letra A, 10  personas cuyos apellidos comiencen con la letra B, y así sucesivamente con cada letra del alfabeto, para una muestra total de 260 personas. ¿Qué clase de diseño muestral se usó aquí? ¿Tienen todos los que están en la guía de teléfonos igual posibilidad de ser elegidos en la muestra? No todos los residentes de la ciudad tiene teléfono, ¿Qué clase de sesgo va a provocar este hecho? Se sabe que la distribución de la primera letra del apellido varía por etnicidad, ¿Qué clase de sesgo va a provocar este hecho? Suponga que nuestra población de interés es el Gabinete de Gobierno en Enero del 2009 (http://www.gobiernodechile.cl/viewMinistros.aspx (http://www.gobiernodechile.cl/viewMinistros.aspx): ): Edmundo Pérez José Viera-Gallo Mónica Jiménez Alvaro Erazo Alejandro Foxley Francisco Vidal Carlos Maldonado Patricia Poblete José Goñi Hugo Lavados Claudia Serrano Marigen Hornkohl Andrés Velasco Paula Quintana Sergio Bitar Santiago González René Cortázar Romy Schmidt Marcelo Tokman Laura Albornoz Paulina Urrutia Ana Uriarte Si nos interesa estudiar la proporción de mujeres en esta población. Elija una muestra aleatoria simple de tamaño 4 de esta población. Indique cuál es el Parámetro y la Estadística en (a). Elija una muestra estratificada por sexo de tamaño 4 de esta población.

CAPÍTULO DOS

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5.

En la figura siguiente:

a.

Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño 15  de esta población de 27 rectángulos. Use la tabla de números aleatorios, empezando en la fila 12 columna 4 y continúe seleccionando hacia la derecha. Interesa determinar el promedio del área de los rectángulos en la figura. La unidad de medida es el cuadrado unitario; por ejemplo un rectángulo de 3  filas por 4 columnas tiene un área igual a 12. ¿Cuál es el valor del Estadístico? Compárelo con el valor del Parámetro.

b.

6.

a. b. c. d.

Un Profesor de Estadística para alumnos de Psicología, quiere investigar sobre el tiempo diario de estudio de 20 estudiantes de una clase: Nombre Número de horas Nombre Número de horas Juan María 2,0 3,0 2,0 0,5 Alicia Fernanda 2,0 0,5 Pedro Julio Marcos Rosa 1,5 1,0 1,5 1,5 Alberto Fabián 2,0 2,5 Jorge Ana José Laura 2,0 1,0 Carlos Enrique 2,0 0,5 1,5 1,0 Miguel Carmen 1,5 1,5 Victoria Marcelo En cada alternativa, use la tabla de números aleatorios, empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionando hacia la derecha. Elija una Muestra Aleatoria Simple de tamaño 4 de esta población. Calcule el Parámetro y el Estadístico en (a). Elija una Muestra Aleatoria Estratificada de tamaño 4 de esta población. Calcule el Estadístico en (c).

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7.

a.

b.

8.

Se desea determinar la prevalencia de las lesiones bucales en un grupo de pacientes VIH+. Para el estudio se evaluaron 29 pacientes adultos VIH+. Cada uno de ellos fue examinado clínicamente para la detección de las lesiones presentes en la mucosa bucal, obteniéndose la siguiente información: Paciente Lesión AB Candidiasis bucal BC Leucoplasia vellosa CD Leucoplasia bucal DE Candidiasis bucal EF Candidiasis bucal FG Hiperpigmentación melánica GH Hiperpigmentación melánica HI Leucoplasia bucal IJ Leucoplasia vellosa JK Candidiasis bucal KL Candidiasis bucal LM Candidiasis bucal MN Leucoplasia vellosa JF Papiloma FK Papiloma NO Candidiasis bucal OP Hiperpigmentación melánica QR Candidiasis bucal RS Candidiasis bucal ST Leucoplasia vellosa TU Leucoplasia bucal UV Candidiasis bucal VW Papiloma WX Leucoplasia vellosa AW Leucoplasia bucal ZU Leucoplasia vellosa UX Candidiasis bucal JS Papiloma Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño n=7 de esta población. Use la tabla de números aleatorios, empezando en la fila 23  columna 04  y continúe seleccionando hacia la derecha. Describa la muestra seleccionada. Genere etiquetas desde “01”. Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de pacientes con lesión candidiasis bucal, calcule el parámetro y el estadístico adecuado. Suponga que se está investigando los tiempos obtenidos en una prueba de rendimiento de observación visual en adolescentes de 17 años de edad que asisten a un curso de un colegio de la ciudad de Talca. La prueba consiste en que se presentan dos dibujos y se deben encontrar 7 errores, luego se toma el tiempo (en minutos) que tardan en descubrirlos.

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La base de datos de la población es la siguiente: Etiqueta 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

a. b. 9.

a.

b.

Nombre

Tiempo

Etiqueta

Nombre

Tiempo

Juan Olga 5 16 6 Guillermo Silvia 6 17 12 6 18 13 Gloria Claudia 11 19 10 Nora Patricia 6 20 7 Guadalupe Camila 8 21 11 Guido Daniela 7 22 6 Ricardo Sergio 6 23 8 Ignacio Leopoldo 8 24 5 José Javier 11 25 9 Sandra Antonio Elena Luis 12 26 11 Guillermo Andrés 10 27 8 Raúl Eugenia 9 28 10 Carlos Alicia 11 29 9 14 30 7 Flavio Teresa Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño 5  de esta población. Use la tabla de números aleatorios, empezando en la fila 4  columna 8  y continúe seleccionando hacia la derecha. Describa la muestra seleccionada. Suponga que deseamos determinar el tiempo medio que emplean los adolescentes en descubrir los 7 errores, calcule el Parámetro y el Estadístico adecuado. La siguiente información recopilada corresponde a los pacientes atendidos por un Odontólogo recién egresado de la Universidad de Talca, durante su primer mes de trabajo: Nombre del Paciente Cantidad de caries Ciudad Luis Alberto Curicó 5 Viviana Andrea Linares 7 Nicolás Esteban Talca 2 Javiera Natalia Curicó 0 Erika Constanza Talca 1 2 Fernando Alexis Talca 0 Carla Ivette Linares 6 Patricia Carolina Talca 7 Cristóbal Luis Talca 6 Francia Leticia Curicó 1 Francisco Javier Linares 0 María José Linares Ana Cecilia Talca 0 José Pedro Curicó 2 Jaime Esteban Talca 3 Bárbara Gabriela Talca 5 Diego Matías Curicó 6 Sebastián Israel 4 Linares Seleccione una muestra aleatoria de tamaño n= 5 de esta población. Use la tabla de números aleatorios, empiece en la fila 15 columna 32 y continúe hacia la derecha. Con la muestra seleccionada, determine el porcentaje de pacientes con al menos 4 caries. Considerando la ciudad en la que habita el paciente, elija una muestra estratificada de tamaño n=9 (3  de cada ciudad) de esta población. Use la tabla de números

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aleatorios y en cada estrato empiece en la fila 25  columna 12  y continúe seleccionando hacia la derecha. Con la muestra seleccionada, determine el porcentaje de pacientes con al menos 4 caries. 13.

El 9.6% gastan las familias chilenas en salud. El 9.6% desembolsa cada familia chilena en salud,

de su gasto total en bienes y servicios. Así lo concluye el “Primer estudio nacional sobre satisfacción y gasto en salud” efectuado entre 2005 y 2006. Esta completa radiografía dada a conocer por la Ministra de Salud, contó con el financiamiento de la Organización Mundial de la Salud (OMS). Un Investigador de la Universidad de Talca desea determinar el porcentaje de familias con un gasto en salud mayor al porcentaje nacional, en una Villa de la ciudad de Talca. Para ello, se cuenta con la información de las 30  familias residentes en la Villa: Familia

a. b.

Porcentaje Etiqueta 01 Mayor Menor 02 Menor 03 04 Menor 05 Menor Mayor 06 Mayor 07 08 Menor Menor 09 Mayor 10 11 Menor 12 Mayor Menor 13 Mayor 14 15 Mayor

Familia

Porcentaje Etiqueta Fernández Olguín 16 Menor Menor García Cordero 17 Menor López Aranda 18 Cancino Alcaíno 19 Menor González Andrade 20 Mayor Mayor Pereira Duarte 21 Menor Riquelme Tapia 22 Campos Garrido 23 Menor Menor Pérez Peña 24 Menor Sandoval Yáñez 25 Romo Poblete 26 Menor Lastra Guzmán 27 Mayor Mayor Barrueto Ponce 28 Menor Díaz Rubio 29 Chimenti Olea 30 Menor Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño 6  de esta población. Use la tabla de números aleatorios, empezando en la fila 2  columna 21  y continúe

seleccionando hacia la derecha. Describa la muestra seleccionada. Calcule el Parámetro y el Estadístico adecuado para los residentes de la Villa.

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