Ejercicio Diseño de Pilares

 

 Ayudantía Diseño de Pilares 1. La minera Santa Bárbara desea extraer un yacimiento mantiforme de cobre a través del método de Room & Pillar. Para esto contrató una consultora, la cual les dijo que el ancho de sus pilares debería ser de 3 metros para que estos tuvieran un factor de seguridad de 2 (pilares cuadrados). La minera le pide que compruebe el trabajo realizado la consultora y, en caso de que sea erróneo, determine el ancho de pilarpor necesario para lograr un factor de seguridad de 2, también se le dice que el método a utilizar para determinar el esfuerzo máximo que resiste el pilar es Lunder & Pakalnis. La minera le entrega los siguientes datos sobre el yacimiento y sobre la cámara:        





 

Luz máxima = 7,07 m Profundidad = 200 m Altura de la cámara = 5 m UCS = 120 MPa

Respuesta:

Primero debemos determinar la distancia entre los pilares. Sabemos que la luz máxima es de 7,07m, si asumimos la distribución de los pilares como cuadrada (un pilar en cada vértice) la distancia de la horizontal debe ser de máximo 7,07 m. por lo que el largo de los lados del “cuadrado” deberá ser:  ser: 

 =  7√ ,027  = 5

 

Con los datos podemos el esfuerzo al que está siendo sometido el pilar con el método enseñado en calcular ayudantía:

  9,8 ∙ 2,2,7 ∙ 200      (    +  ) 2 00 3 + +5 5    =     = 1000   ∙ 3   = 37,63 

 

Para calcular el esfuerzo máximo aplicable debemos obtener primero el confinamiento y el factor de confinamiento del pilar:

,  / ,  3    = 0,46 ℎ + 0,75  = 0,46 ∙ [[5 + 0,75] = 0,028  = − 1 +  = − 1 + 00,,028 28 = 0,343

 

 

 

 Ahora podemos calcular el esfuerzo esfue rzo máximo que resiste el pilar:

 = 0,444∙4 ∙   ∙ 0,68+ 68 + 0,0,52 ∙  = 0,444∙4 ∙ 120 120 ∙ 0,68+ 68 + 0,52 ∙ 0,334343 = 45,31   = 45,31 = 1,204 37,63

 

Luego, el factor de seguridad es:

 

Se puede ver que el factor de seguridad se guridad es menor a 2, por lo que el trabajo realizado rea lizado por la consultora anterior es erróneo. De aquí en adelante el cálculo del ancho del pilar no es trivial, ya que intentando realizar despejes algebraicos nos encontramos con ecuaciones implícitas, por lo que se debe determinar el ancho del pilar de manera iterativa. Como el factor de seguridad para un ancho a ncho de 3 metros es cercano a 2 se inicia con este ancho para iterar, enseguida se puede ver que con un ancho de 4 metros se obtienen los siguientes resultados:

 = 26,79 =26,56,729 2= 2,1  = 56,  

 

Luego, el ancho del pilar es de 4m.