Ejercicio de Poligonal ABIERTA

UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PÁEZ FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA TOPOGRAFÍA .

Unidad 5: Unidad 3: Ejercicio de poligonal abierta.

PROFESOR: Ing. MANUEL FIGUEIRA

D

EJERCICIO DE POLIGONAL ABIERTA Se pide calcular las coordenadas compensadas de la siguiente poligonal abierta :

3

2

C Punto

< horizontal

B

52º32’15’’

A

Distancia (m) 728,453

1

122º16’47’’ 625,348

2

225º21’43’’ 680,745

3

215º16’26’’ 420,331

4

1

B PUNTO

NORTE

ESTE

B

5013,969

15357,378

C

6045,452

18010,088

110º13’07’’ 765,358

c

4

85º42’31’’

Φab= 218º16’32’’ φCD=309º39’51’’ teodolito wild t1-a con a=20’’

Paso 1 calculo de los acimut por ley de propagación de los acimut: ESTE VALOR DE ACIMUT FINAL DEL TRAMO CD

Φab=218º16’32’’

ΦCD=309º39’51’’

ΦB1=218º16’32 + 52º32’15’’= Φ12=90º48’47 + 122º16’47’’= Φ23=33º05’34’’ + 225º21’43’’= Φ34=78º27’17’’+215º16’26’’= Φ4C=113º43’43’’+110º13’7’’= ΦCD=43º56’50’’+85º42’31’’=

SI EL ACIMUT NO DA IGUAL SE CALCULA Ea PARA CORREGIR EL ERROR

270º48’47 ‘’-180º= 213º05’34’’-180º= 258º27’17’’-180º= 293º43’43’’-180º= 223º`56’50’’-180º= 129º39’21 ‘’+180º=

90º48’47 33º05’34’’ 78º27’17’’ 113º43’43’’ 43º56’50’’ 309º39’21’’

1.2 calculo del error angular Ea= φ final calculado – φ final obtenido

Ea= 309º39’21’’ – 309º 39’51’’

= -0º 0’ 30’’

1.3 calculo de la tolerancia angular. Donde el valor n es número de vértices del polígono

Ta= 20’’ √6

= 0º 0’ 49’’

Se debe chequear que el Ea sea menor que Ta, para poder realizar la compensación del error Para compensar debe cumplir Ea < Ta

SI CUMPLE, SE PUEDE COMPENSAR

-0º 0’ 30’’< 0º 0’ 49’’

1. 4 calculo de la compensación angular

Tabla de corrección angular: Punto

< horizontal

Ca

AB

218º16’32’’

0’’

B1

90º48’47

5’’

12

33º05’34’’

10’’

23

78º27’17’’

15’’

34

113º43’43’’

20’’

4C

43º56’50’’

25’’

CD

309º39’21’’

30’’

La sumatoria final de Ca debe dar igual Ea pero de signo contrario.

< corregido

Nota: se compensa con todo y signo, es decir que puede ser positiva o negativa

5’’ Este valor se sustituye en la en la tabla de corrección angular, por ser una poligonal abierta con control angular, la compensación se realiza de manera proporcional. Es decir se le va a compensar de 5 en 5 a cada uno de los ángulos horizontales del polígono. Exceptuando el acimut inicial, que no se modifica.

Tabla de corrección angular: Punto

< horizontal

Ca

< corregido

AB

218º16’32’’

0’’

218º16’32’’

B1

90º48’47

+5’’

90º48’52’’

12

33º05’34’’

+10’’

33º05’44’’

23

78º27’17’’

+15’’

78º27’32’’

34

113º43’43’’

+20’’

113º44’03’’

4C

43º56’50’’

+25’’

43º57’15’’

CD

309º39’21’’

+30’’

309º39’51’’

Para calcular los ángulos corregidos se suma el Angulo horizontal + Ca

2’’ La sumatoria final de