Ejercicio de Distribucion de Poisson

 

Ejercicio:

En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar: a)  Una imperfección en tres minutos.  b)  Al menos dos imperfecciones en 5 minutos. c)  Cuando mas una imperfección en 15 minutos. Solución: 



P X





x/λ 

λ

x

e   λ  

x!

 

a)  X = variable que nos define el número de imperfecciones imperfecci ones en la hojalata por cada 3 minutos = 0, 1, 2, 3,….etc, etc.

 = 0.2  3 = 0.6

P(X=1,

 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en la hojalata.

.  . (.)(.)  =0.6) = ! =  =0.329 

b)  X = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 5 minutos = 0, 1, 2, 3,….etc, etc.

 = 0 .2  5 = 1

 imperfecciones en promedio por cada 5 minutos en la hojalata.  

−  1  −  1  P(X = 1,3,4,et,etc …  = 1) =1P(X=0,1, =1) = 1   0! + 1!   =. c)  X = variable que nos define el número de imperfecciones en la l a hojalata por cada 15 minutos = 0, 1, 2, 3,….etc, etc.  imperfecciones en promedio por cada 15 minutos en la hojalata.  

 = 0.2  15 = 3

−  3 −  3  P(X=0,1, =3) = P(X=0, =3) + P(X=1, =3) = 0! + 1! =.