Ejercicio Curva Espiral (1)

Elaborado por: Ing. Aldo José Zamora Lacayo

EJEMPLO DE CALCULO DE CURVAS CIRCULARES CON ESPIRALES DE TRANSICION Elementos de Diseño Geométrico Clasificación funcional de la vía Tipo de Terreno Velocidad de Diseño Número de carriles Ancho de carriles Ancho de rodamiento Ancho de hombros Ancho de corona Tipo de Sup.Rod Pend. Transversal Superelevación Máx. Vehículo de Diseño Longitud(L) WB-15 PI = 0 + 435.78 ∆I = 64ºº 34 ′13″

: Troncal Rural (Pág 13 SIECA) : Plano : 80 KPH : 2 : 3.60 m : 7.20 m : 1.50 m :10.20 m : Pav : 3% : 8% (4 -36 SIECA) : WB – 15 (T3-S2) (2-5 SIECA) : 15.25 m

SOLUCION: 1.- Cálculo del Radio Mínimo y Grado Máximo de Curvatura Rmín =

v2 127.14(emáx

Rmín =

80 2 =228.81 m 127.14(0.08 0.14)

f)

Se seleccionará para diseño un R= 400.00 m.

emáx= 0.08 (4-36 SIECA) Gmáx = 145,692.26 *

(emax f ) v2

Gmáx = 145,692.26 *

(0.08 0.14) 80 2

05º 00'29"

(4-41 SIECA)

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2.- Cálculo de la superelevación

emax (2Gmax Gcurva )Gcurva 2 Gmax 8 (2 * 05º 00'29 02º51'53" )02º51'53" 6.5% e= (05º 00'29) 2 e=

G=

1145.92 R

(4-47 SIECA)

02º51'53"

3.- Cálculo de la longitud de la espiral Le mín = m.a. e (para 2 carriles) m = 1.5625V + 75 = 200 Le mín = 200*3.60*0.065 = 46.80 m. Le = 50.00 m. ( longitud de diseño)

(4-47 SIECA)

4.- Cálculo de los elementos de la curva. a) Tangente T = Tc + Tp + K = K + (R+P) tan Tc = R tan P=

2

= 252.72 m.

Le 2 Le 2 (1 24 R 112 R 2

Tp = P tan

2

Le 4 ) = 0.26 m. 21120 R 4

P=

Le 2 Aproximada 24 R

K=

Le 2

= 0.16 m.

Le Le 2 (1 K= 2 120 R 2

Le 4 ) = 25.00 m. 17280 R 4

Aproximada

T = 252.72 + 0.16 + 25.00 = 277.88 m. b) Desarrollo D = Dc + Le R 20 Dc = = 450.79 m. 180 G D = 450.79 + 50.00 = 500.79 m.

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O bien: D = 2Le + Lc (arco circular) = 2 θe + c Le * G 03º34'51" 40 - 2 θe = 57º24’31” c= R c 400.79m Lc = 180

θe =

D = 2 * 50 + 400.79 = 500.79 m. c) Externa E = Ec + Ep Ec = R (sec

2

1)

Ec = 400.00 (sec Ep = p sec

64 34'13" 1) 2

73.15m.

2

64 34'13" = 0.31 m. 2 E = 73.15 + 0.31 = 73.46 m.

Ep = 0.26 sec

d) Tangente Corta (TC) TC =

Y sen e

θe =

Le * G 40

03º34'51"

Y = Ordenada a la tangente del SC o CS Y=

K3 K4 (1 6 RLe 56 R 2 Le 2

K8 ) 1.04m. 7040 R 4 Le 4

K = SC – TS = Le 1.04 TC = = 16.65 m. sen 03º34'51"

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e) Tangente Larga (TL) TL = X – TC cos θe X = Distancia sobre la tangente del SC o CS referida al TS o ST X = K (1

K4 40 R 2 Le 2

K8 ) 3456 R 4 Le 4

49.98m.

TL = 49.98 – 16.65 cos 03º34’51” = 33.36 m. f) Parámetro de la curva espiral (A) A=

RcLe = 400 * 50 = 141.42 m.

5.- Cálculo de estacionamientos Est. PI Est. TS = PI – T Est. SC = TS + Le Est. PM = TS + D/2 Est. CS = SC + Dc Est. ST = CS + Le

= 0+435.78 = 0+157.90 = 0+207.90 = 0+408.30 = 0+608.69 = 0+658.69

6.- Cálculo de la TABLA DE PERALTES Y SOBREANCHOS . Método del desarrollo del peralte por el eje de la vía. 6.1- Cálculo del valor de N (Tangent Runout). N=

Le * b 50 * 3 = = 23.08 m 6 .5 ecurva

(AASHTO 2004, pág 191)

6.2- Cálculo del SOBREANCHO Sa = n( R

R2

L2 )

v

10 R L= Longitud entre el eje frontal y el eje posterior del vehículo de diseño, en metros. Sa = 2(400

400 2 15.25 2 )

80 = 0.98 m 10 * 400

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6.3- Localización de los estacionamientos afectados por la transición del bombeo y peralte

N1 = TS – N = TS = PI – T = N2 = TS + N = SC = TS + Le = CS = SC + Dac = N3 = ST – N = ST = TS + D = N4 = ST + N =

(0+157.90) – 23.0 8 (0+435.78) – 277.88 (0+ 157.90)+ 23.08 (0+157.90) + 50 (0+207.90) + 400.79 (0+ 658.69)– 23.08 (0+157.90) + 500.79 (0+ 658.69)+ 23.08

= 0+134.82 = 0+157.90 = 0+180.98 = 0+207.90 = 0 +608.69 = 0 +635.61 = 0+658.69 = 0+ 681.77

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6.3-Tabla de peraltes y sobreanchos (deflexión izquierda)

Punto N1 TS

N2 SC

CS N3 ST

N4

Estación

Peralte en % Sa Distancia (m) (m) HI (BI) HD (BE) 0+134.82 -3.0 -3.0 23.08 0+140.00 -3.0 -2.3 17.9 0+157.90 -3.0 0.0 0.00 0.00 0+160.00 -3.0 +0.3 0.04 2.10 0+180.00 -3.0 +2.9 0.43 22.10 0+180.98 -3.0 +3.0 0.45 23.08 0+200.00 -5.5 +5.5 0.83 42.10 0+207.90 -6.5 +6.5 0.98 50.00 ZONA DE PERALTE MAXIMO y SOBREANCHO MAXIMO 0+608.69 -6.5 +6.5 0.98 50.00 0+620.00 -5.0 +5.0 0.76 38.69 0+635.61 -3.0 +3.0 0.45 23.08 0+640.00 -3.0 +2.4 0.37 18.69 0+658.69 -3.0 0.0 0.00 0.00 0+660.00 -3.0 -0.2 1.31 0+680.00 -3.0 -2.8 21.31 0+681.77 -3.0 -3.0 23.08

Observación

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Transición del Peralte



Transición del Bombeo

Transición del Bombeo

b N bi

bi di b di N

N1---- TS ST--- N4

Transición del Peralte

emáx Le ei

ei di emáx Le

di

TS ---- SC CS --- ST

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