Ejercicio Costo Punto Equilibrio Utilidad Ingresos

Aplicaciones a Funciones de Costo, Ingreso, Utilidad y Punto de Equilibrio Ejercicio #1 (ROJO) Un fabricante de lavaplatos marca "Zeferina", los vende a un precio de $800; el Costo Fijo mensual del fabricante es de $4000 y el Costo Unitario variable es el 50% del precio de venta. a) Indicar cuál es la ecuación de Ingreso, Costo Fijo, Costo Total y Utilidad. b) Graficar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las funciones Ingreso; Costo Total. c) Si el fabricante vende 5 lavaplatos, ¿Cubre los Costos Fijos?, y ¿los totales? d) Hallar las coordenadas del punto de equilibrio entre el Costo Total y el Ingreso e) ¿Cuantos lavaplatos debe vender para comenzar a percibir utilidades? Ejercicio #2 (VERDE) La cocina Económica "Panfila", desea determinar sus ingresos mensuales considerados lineales. Si el Precio de Ventas es $55.00, el Costo Fijo es de $1200 y el Costo Variable unitario de $22. a) Indicar cuál es la ecuación de Ingreso, Costo Fijo, Costo Total y Utilidad. b) Graficar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las funciones Ingreso; Costo Total. c) ¿Y para alcanzar el Punto de Equilibrio entre Costo Total e Ingreso? Ejercicio #3 (AZUL) La empresa “Kika’s” fabrica sandalias que tienen costo de materiales de $8 por par y costo de mano de obra de $9. Los costos variables adicionales suman $3 por par. Los costos fijos son de $7000. Si venden cada par a $25, a) Indicar cuál es la ecuación de Ingreso, Costo Fijo, Costo Total y Utilidad. b) Graficar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las funciones Ingreso y Costo Total. c) ¿Cuántos pares deben venderse para que la compañía no gane ni pierda? Ejercicio #4 (NEGRO) Un fabricante puede vender bolsas de dormir a $450 la unidad. El costo total está formado por costos fijos de $6000 más costos de producción de $300 por unidad. a) ¿Cuántas unidades deberá vender el fabricante para alcanzar el punto de equilibrio? b) ¿Cuál es la utilidad o la pérdida del fabricante si se venden 100 unidades? c) ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para obtener una utilidad de $3000? Ejercicio #5 (AMARILLO) El frigorífico “El Congelador” fabrica jamón crudo de primera calidad y vende todo lo que produce. Los ingresos totales están dados por: I(x) = 7 x Los costos totales están dados por: C(x) = 6 x + 800, en donde “x” representa el número de unidades que se fabrican y venden. a) Hallar el nivel de producción en el punto de equilibrio y trace la gráfica correspondiente. b) Calcular el nivel de producción en el punto de equilibrio, si los costos totales aumentan un 5%. Ejercicio #6 (NARANJA) • Una empresa para resolver sus problemas de facturación puede optar por: • Alternativa 1: Alquiler de una computadora, los programas y hacer la facturación. Costo del alquiler y programas $ 15,000 por año y $ 0.65 es el costo por factura emitida. Por lo tanto la función de esta alternativa podemos definirla como: A(x) = 0,65 x + 15.000 • Alternativa 2: Contratar un servicio que se encargue del total del trabajo a realizar cuyo costo sería de $ 3.000 anuales más $ 0,95 por factura procesada. Por lo tanto la función de esta alternativa podemos definirla como C(x) = 0,95 x + 3.000 a) Encuentra el punto de equilibrio entre las dos opciones. b) ¿qué sucede con un nivel de facturación en el orden de las 3.000 y 5.000 unidades?

Aplicaciones a modelos económico-administrativos 1. Un fabricante produce escritorios y estanterías. Los escritorios d requieren un tiempo de 5 horas para cortar y 10 horas para ensamblar las piezas. Las estanterías b requieren 15 min. para cortar y 1 hora para ensamblar. Cada dia el fabricante tiene disponibles 200 horas de tiempo de personal para cortar y 500 horas para ensamblar. >Cuantos escritorios y estantería se pueden fabricar cada dia usando toda la potencia de trabajo disponible?

2. En una fábrica se produce queso y mantequilla. Para fabricar una unidad de queso se precisan 10 unidades de leche y 6 horas de mano de obra. Para la mantequilla se necesitan 5 unidades de leche y 8 horas de mano de obra por unidad. Sabiendo que tenemos disponibles 100 unidades de leche y 110 de mano de obra, calcular la producción posible de queso y mantequilla, considerando que utilizamos todo lo disponible.

3. Se mezclan 60 l de vino blanco con 20 l de vino tinto y se obtiene un vino de 10 grados (10% de alcohol). Si por el contrario se mezclan 20 l de blanco con 60 l de tinto, se obtiene un vino de 11grados. ¿Qué graduación tendrá una mezcla de 40 l de vino blanco y 40 l de vino tinto? 4. Un nutricionista está planeando la alimentación para un batallón. Se sirven 3 alimentos principales, carne papa y frijoles. Todos ellos con distinto contenido vitamínico. El nutricionista quiere suministrar tres vitaminas en la alimentación, con un tamaño de la porción de 9 onzas por lo menos. En la siguiente tabla se muestra la cantidad de vitaminas que proporciona cada onza de alimento:

Los costos por onza de carne, papa y frijol son $100, $15, y $35 respectivamente. Determinar el numero de onzas que se requiere para cada alimento con el objeto de minimizar el costo, si una persona requiere raciones minimas diarias de 190mg, 200mg, 210mg, para las vitaminas 1, 2, 3 respectivamente.