Ejercicio Buckley & Leverett (Gas)

RECUPERACIÓN SECUND SECUNDARIA ARIA

TEORÍA DE BUCKLEY & LEVERETT INYECCIÓN DE GAS

M.I. Tomás E. Pérez García

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

TEORÍA DE BUCKLEY & LEVERETT El Gas es un fluido altamente compresible, la teoría de Buckley & Leverett es valida para inyección de gas   debido a que al se iniciarse el desplazamiento, el gas ya esta comprimido a una alta presión, y entonces se considera casi incompresible.

Inyección de gas

Frente de desplazamiento

M.I. Tomás E. Pérez García

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

EJERCICIO DE BUCKLEY-LEVERETT INYECCIÓN DE GAS

M.I. Tomás E. Pérez García

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

EJERCICIO Se tiene un yacimiento sometido a inyección de gas con las siguientes características: =0° L=1000 [ft] AT = 898,400 [ft2] Vp= 32,000,000 [ft3] Swi= 0.00 Swc= 0.25 Bo= 1.25 Bg= 0.00603

M.I. Tomás E. Pérez García

o=

1.39 cp @ c.y. g= 0.012 cp @ c.y. qg=6.51x106 [ft3 /día] @ c.s. qg=39.26x103 [ft3 /día] @ c.y. Vr =160x106 [bl] Vr =898.4x106 [ft3] = 0.20 P=2750 [psi]

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

EJERCICIO Se requiere: Sg

Ko/Kg

0.05

250.00

0.10

76.92

0.15

23.81

0.20

7.41

0.25

2.33

0.30

0.74

0.35

0.41

0.40

0.00

1) 2) 3)

4)

M.I. Tomás E. Pérez García

Realizar la gráfica de flujo fraccional (f g vs Sg). Realizar la gráfica de las derivadas vs Sg. Calcular la recuperación en fracción con respecto a la saturación de aceite inicial Soi  (obtener la recuperación neta). Graficar Sg vs X para t=200 días

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

GRÁFICA DE FLUJO FRACCIONAL Para obtener los flujos fraccionales para cada una de las saturaciones de gas, usaremos la fórmula simplificada puesto que no hay ángulo de buzamiento:

1.0000

0.9000

0.8000

 f   g   1

1 k o m  g 

0.7000

k  g  m o

fw

Sg

Ko/Kg

fg

0.05

250.00

0.3166

0.10

76.92

0.6009

0.15

23.81

0.8295

0.20

7.41

0.9399

0.25

2.33

0.9803

0.30

0.74

0.9937

0.35

0.41

0.9965

0.40

-----

------

0.6000

0.5000

0.4000

0.3000

0.2000 0.00

M.I. Tomás E. Pérez García

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Sg

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

GRÁFICA DE LAS DERIVADAS DEL FLUJO FRACCIONAL 1000.00

100.00

Para calcular las derivadas es necesario obtener los valores de las constantes “a” y “b”  a partir del ajuste de los puntos en una gráfica semilog. Una vez hecha la grafica obtenemos los valores de a = 791.6089 y de |b| = 23.2976

   g     k     /    o    K

10.00

1.00

0.10 0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

Sw

M.I. Tomás E. Pérez García

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

GRÁFICA DE LAS DERIVADAS DEL FLUJO FRACCIONAL 6.0000

Con los valores de “a” y “b”  antes obtenidos, calculamos los valores de las derivadas para cada saturación, de acuerdo a la siguiente ecuación:

 m  g  k o     m o k  g    f   g     S  g   k  m    g  o 1    k  g  m o  b

5.0000

4.0000

2

   g    S     d     / 3.0000    g     f     d

Sg

Ko/Kg

df g/dSg

0.05

250.00

5.0410

0.10

76.92

5.5870

0.15

23.81

3.2951

0.20

7.41

1.3165

0.25

2.33

0.4503

0.30

0.74

0.1470

0.35

0.41

0.0819

0.40

-----

------

M.I. Tomás E. Pérez García

2.0000

1.0000

0.0000 0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Sg

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

RECUPERACIÓN DE ACEITE Se sabe que: Swc



Sg i

1.0000

0.25

0.9000

0.05



0.8000

S oi



S oi

1



S w c



1





0.25

S  g i



0.05



0.7000

0.7 fw

 Y a partir de la gráfica, leemos: S  g iny S or e







0.5000

0.4000

0.165

1



1



0.6000

Swc



0.25

Sg i





0.05

S  g iny 

0.3000

Sg iny=0.165

.165 0.2000 0.00

S or e M.I. Tomás E. Pérez García



0.05

0.10

0.15

0.535

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Sg

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

RECUPERACIÓN DE ACEITE La recuperación en fracción con respecto a la saturación de aceite inicial Soi:

 Roe (  frac ) 

 Roe Soi



Soi  S or e Soi

 Roe  Soi  S or e  0.7  0.535  0.165  Roe (  frac ) 

0.7  0.535 0.7

 Roe (  frac )  23 .57 %

M.I. Tomás E. Pérez García

 0.2357 Roe  16 .5%

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

GRÁFICA Sg vs X 0.45

Para realizar la gráfica de Sg vs X, hacemos uso de la siguiente expresión:

0.40

0.35

QT t     f   g   

   X    At f   S  g   S 

 g 

0.30

0.25

Sg 0.20

Sg

df g/dSg

X

0.05

5.0410

220.2920

0.10

5.5870

244.1523

0.15

3.2951

143.9940

0.20

1.3165

57.5329

0.25

0.4503

19.6796

0.30

0.1470

6.4218

0.35

0.0819

3.5783

0.40

------

0.0000

a 0.15

b 0.10

Sgi

0.05

0.00

M.I. Tomás E. Pérez García

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

800.0

900.0

1000.0

X

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2

RECUPERACIÓN DE ACEITE A partir de la gráfica, para t=200 días:

 b 1  5.5 a 1  64.5 Por lo tanto la recuperación para t=200 días es igual a:

 b  5.5 5.5 Re c     0.07857  b   a  5.5  64 .5 70

Nota: α  y  β son las áreas mostradas en la gráfica anterior, su valor se obtiene al c o n t a r

M.I. Tomás E. Pérez García

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

.

los cuadros 

2009-2

RECUPERACIÓN DE ACEITE Referencias: Loreto, E, Apuntes de Recuperación Secundaria y Mejorada, método de Buckley & Leverett

M.I. Tomás E. Pérez García

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

2009-2