Ejercicio Arboles

I.

La decisión de Juan

•

Durante la última semana Juan ha recibido 3 propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha determinado que sus atributos físicos y emocionales son más o menos los mismos, y entonces elegirá según sus recursos financieros.

•

La primera se llama Luisa. Tiene un padre rico que sufre de artritis crónica. Juan calcula una probabilidad de que muera pronto es de 0.3 y les herede $100.000. Si el padre tiene una larga vida no recibirá nada de él.

•

La segunda pretendiente se llama Irene, que es contadora en una compañía. Juan estima que hay probabilidad de 0.6 de que Irene siga con su trabajo y una probabilidad de 0.4 de que lo deje y se dedique a los hijos. Si continúa con su trabajo, podría pasar a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 de ganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien podría pasar al departamento de impuestos donde ganaría $40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un trabajo de tiempo parcial por $20.000

II.

Seguros •

Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de 210.000$. Si no aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio podemos obtener 185.000$, 415.000$ o 580.000$ dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos el juicio, debemos pagar los costos que ascienden a 30.000$. Sabiendo que el 70% de los juicios se gana, y de éstos, en el 50% se obtiene la menor indemnización, en el 30% la intermedia y en el 20% la más alta, determinar la decisión más acertada.

Alternativas=2 Eventos=5 Ramas=7 Nodos de Evento=2 Nodos de decisión=1 Nodos terminales=5

III.

Agricultor •

Un agricultor tiene que decidir qué variedad de semilla sembrar a principios de año. Las ganancias que obtendrá de la cosecha dependen de dos variables: el tipo de producto que siembra y que se presenten suficientes lluvias durante el año. Las posibilidades en cuanto al producto a sembrar se concretan en los tipos de semillas A y B. En ambos casos, el costo de preparar la tierra para sembrar le costaría $10,000. Sembrar el campo con la semilla A le costaría $5,000, mientras que con la semilla B el costo sería de $12,000. Cuando llueve lo suficiente durante el año, con la semilla A se obtienen $50,000 por la venta de los productos, mientras que con la semilla B se obtienen $52,000. Si el año es seco, con la semilla A se obtienen $25,000, mientras que con B se obtienen $39,500. Otra posibilidad es dejar el campo sin plantar. Esta posibilidad no le costaría nada, ya que no sería necesario acondicionar el campo. Se estima que existe un 60% de probabilidad de que en el año se presenten suficientes lluvias. Encuentra la decisión óptima, utilizando árboles de decisión.

Agente: Agricultor

0.6 Semilla A -5000 Sembrar Semilla B

-10,000

-12000

No Sembrar 0

50000 Eq 50000-5000-10000=35000

Llueve 0.4 25000 Eq 25000-5000-10000=10000 No llueve .6 52000 Eq 52000-12000-10000=30000 Llueve .4 39500 Eq. 39500-12000-10000=17500 No llueve Nodos causales 2 No de decisión 2 terminales 5 Ramas =8 Alternativas:4 Eventos :4

IV.

Minorista •

•

Un minorista tiene que decidir si la instalación que construirá será grande o pequeña. La demanda en ese lugar puede ser pequeña o grande, con probabilidades estimadas en 0.4 y 0.6, respectivamente. Si se construye una instalación pequeña y la demanda resulta ser alta, el gerente podrá elegir entre no ampliar dicha instalación (rédito = 223.000 u.m.) o ampliarla (rédito =270.000 u.m). Si construye una instalación pequeña y la demanda es baja, no habrá razón para expandirse y el rédito será de 200.000 u.m. Si se construye una instalación grande y la demanda resulta ser baja, las opciones son no hacer nada (40.000 u.m.) o estimular la demanda por medio de la publicidad local. La respuesta a esa publicidad puede ser modesta o intensa, el rédito estimado será de solamente 20.000u.m; el rédito se incrementaría a 220.000 u.m. si la respuesta fuera intensa. Finalmente, si se construye una instalación grande y la demanda resulta ser alta, el rédito será de 800.000 u.m.

V.

Minorista

Un fabricante está considerando la producción de un nuevo producto. La utilidad incremental es de $10 por unidad y la inversión necesaria en equipo es de $50.000 El estimado de la demanda es como sigue:

Tiene la opción de seguir con el producto actual que le representa ventas de 2.500 unidades con una utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la opción de que si destina $14.000 en publicidad podría, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de que éstas sean de 4.000 unidades. Construya el árbol de decisión y determine la decisión óptima.

VI.

Instituto de investigación Boro

“Computadoras Artex” está interesada en desarrollar una cinta magnética para un nuevo tipo de computadora Esta empresa no tiene personal de investigación disponible para desarrollar el producto nuevo por lo que va a contratar a un Instituto de Investigación científica. Artex ha destinado $250,000.00 para la investigación y el desarrollo de la nueva cinta magnética y ha pedido presupuesto a varias firmas e institutos de investigación. EL INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN BORO está analizando la presentación de su propuesta, pero requiere de tu ayuda. La decisión principal es la de presentar su propuesta o no hacerlo. El Instituto de investigaciones Boro ha establecido que la presentación de la propuesta tendría un costo de $50,000.00.Si se elabora la propuesta y se presenta a consideración de “ Computadoras Artex “ puede ocurrir que se gane o que se pierda el contrato, cada evento con posibilidades del 50%. Si BORO decide no preparar la propuesta, el resultado neto es nulo y, si se prepara la propuesta, pero se pierde el contrato BORO pierde los$50,000.00 que le costó su preparación. Si el contrato es ganado por “Investigaciones BORO” entonces corresponde tomar otra decisión: la elección entre los diversos métodos alternativos para desarrollar una cinta magnética exitosa. En este segundo punto de decisión BORO debe de decidir cuál de las tres técnicas( mecánica, electrónica o magnética ).Si se selecciona la acción mecánica, cuyo costo del prototipo es de $120,000.00, es 100 % seguro que BORO tendrá un beneficio de los $250,000.00, que es el valor del contrato. Si se selecciona cualquiera de las otras dos acciones se puede tener éxito o fracaso. El fracaso implica que se debe utilizar necesariamente el enfoque mecánico, a fin de obtener el prototipo en tiempo. Desarrollar un prototipo de cinta con componentes electrónicos costaría a BORO sólo $50,000.00 y tendría un 50% de probabilidad de tener éxito e igual posibilidad de fracaso. En tanto que el uso de componentes magnéticos tiene un costo de desarrollo de $80,000.00 con un 70% de posibilidades de éxito.

VII.

Zapatería

El gerente de comercialización de la empresa “ Gran Compañía Zapatera S. A.“, tiene ante sí una propuesta de una firma especializada en la realización de encuestas que le permitirá planear la producción para la línea de verano de zapatos del año entrante. Está indeciso y tiene que tomar la decisión entre contratar los servicios de la encuesta o no hacerlo. Si decide no contratar la encuesta, el gerente inmediatamente tendrá que decidir si comercializar el producto o no hacerlo. El programa de comercialización tiene un costo que asciende a $225,000.00; al comercializarlo se estiman posibilidades del 30% de que se den ventas altas y que esto le retribuya en un beneficio por$357,600.00 y de un 70% de que se den ventas bajas con un beneficio económico de $275,800.00.Si se inclina por contratar los servicios de la firma y acepta la encuesta, ésta le cuesta $20,550.00; pero la encuesta puede ser presentada en su reporte final bajo tres condiciones: 19% de posibilidades de que la encuesta predice éxito, 47% de posibilidades que la encuesta no de conclusiones y 34% de posibilidades de que la encuesta predice fracaso. Para cada una de estas tres consecuencias él gerente deberá tomar la decisión de comercializar el producto o no hacerlo. En caso de que se decida a comercializar, el evento consecuente que encontraría sería de ventas altas o ventas bajas con probabilidades de 0.632 y 0.368 respectivamente para la predicción de éxito; de 0.255 y 0.745 respectivamente para el efecto de que no se den conclusiones y, por último, de 0.176 y 0.824 respectivamente para la predicción de fracaso. Elaborar el árbol de decisión y llevar a cabo su análisis para tomar la decisión más acertada.

112100

ventas altas 0.632 7

30300 ventas bajas 0.368

comercializar 3

costo encuesta 20500 Contratar servicio de encuesta

no comercializar 0

Éxito 0.19 comercializar no da concluisones 2 4 0.47 no comercializar

0.745 ventas bajas 30300

8

0 112100

fracaso

0.34 comercializar 5

ventas altas 9 ventas bajas

comercializar

0.176

0.824

0

no comercializar ventas altas

1 No contratar sevicio de encuesta

ventas altas 112100 0.255

10

132600 0.3

ventas bajas 6

0.7

No comercializar

0

50800

30300