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En una empresa de electrónica una máquina toma componentes que le proporciona un alimentador, para montarlos o depositarlos en una tarjeta. Se ha tenido el problema de que la máquina falla en sus intentos por tomar el componente, lo cual causa paros de la máquina que detienen el proceso hasta que el operador se da cuenta y reinicia el proceso. Para diagnosticar mejor la situación, se decide correr un diseño de experimentos 24  con n = 2 réplicas, en el que se tienen los siguientes factores y niveles ( –,  –, +), respectivamente: A) Velocidad de cam (70%, 100%), B) Velocidad de mesa (media, alta), C) Orden o secuencia de colocación (continua, variable), D) Alimentador (1, 2). Como el proceso es muy rápido, es necesario dejarlo operar en cada condición experimental el tiempo suficiente para reproducir el problema. Se consideró que esto se lograba con suficiente confianza con 500 componentes; por ello, cada una de las corridas experimentales consistió en colocar 500 componentes, y se midieron dos variables de respuesta: Y1 = número de errores (o intentos fallidos), y Y2 = tiempo real (en segundos) para tomar y “colocar” los 500 componentes. Es evidente que se quiere minimizar ambas variables. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla.

a) Al observar los datos obtenidos se deduce que hay algunos tratamientos que tienen pocos o ningún componente caídos, como por ejemplo el ( –1,  –1, –  –1, 1, +1, +1), alguien muy “práctico” decidiría poner la l a máquina a operar bajo estas condiciones, y olvidarse del análisis estadístico. De proceder así, explique qué información se perdería. Al proceder de esta manera omitiríamos información importante y tomaríamos una decisión riesgosa, ya que no sabemos que esta condición es óptima para el proceso. b) Investigue qué efectos influyen de manera significativa sobre Y1 (apóyese en Pareto y ANOVA).

Los efectos significativos que influyen son: a,b,c,d,ac. c) Obtenga el mejor ANOVA.

d) Si en el análisis anterior encuentra alguna interacción significativa, analice con detalle la más importante e interprete en términos físicos. Se puede observar que existe efectos significativos en a y c.

e) ¿Qué tratamiento minimiza Y1?

f)

Ahora investigue qué efectos influyen de manera relevante sobre Y2.

g) ¿Qué tratamiento minimiza Y2?

h) Encuentre una condición satisfactoria tanto para minimizar Y1 como Y2. Para Y1 (A,B,C,D) ≥ (-,-,+,+) Para Y2 (A,B,C,D) ≥ (+,+,-,+) Los niveles a,c, difieren en ambas variables de respuesta, dado que se desea minimizar los errores fallidos, tomamos los niveles que aumentan la combinación para dicha variable. i)

Verifique residuos.

Para variable respuesta Y1

Se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas. Para Y2

Se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas.