Ejercicio 3 - Io

 

Investigación de Operaciones Prof. Valentín Jiménez Ejercicio 3: Elabora el modelo de programación lineal y resuélvelo con el método SIMPLEX.

1. La compa compañía ñía Heal Healthy thy food pro produce duce caja cajass mediana medianass de Funny loops loops,, Cereal flakes y Tasty toasters. El precio de las cajas de cada producto es de 66.5, 71 y 105, respectivamente. Los tres productos son elaborados a base de trigo, arroz y maíz integrales. Cada caja de Funny Loops contiene 75 gramos de trigo, 20 gramos de arroz y 30 gramos de maíz. Las cajas de Cereal Flakes contienen 40 gramos de trigo,  40 gramos de arroz y 75 gramos de maíz y las de Tasty toasters contienen 100 gramos de trigo, 50 gramos de arroz y 50 gramos de maíz. Se cuenta con 25 kilos de trigo a un costo de 500 por kilo, 12 kilos de arroz a 400 el kilo y 15 kilos de maíz a 200 el kilo. Determina cuantas cajas de cada producto fabricar, para maximizar la ganancia.

1. Var Variab iables les de dec decisi isión ón X1: La cantidad de cajas de Funny a fabricar X2: La cantidad de cajas de cereal a fabricar X3: La cantidad de cajas de tasty a fabricar 2. Objet Objetivo: ivo: maxim maximizar izar la ggananc anancia ia Max z: z: 15x1+ 20x2 + 25x3 3.Restricciones Funny x1 Cereal x2 Trigo 75x1 40x2 + + Arroz 20x1 40x2 + + Maíz 30x1 75x2 + +

Tasty x3 100x3 + s1

≤25000

50x3

+s2

≤12000

50x3

+s3

≤15000

 

 

 

2. El dueño de un terreno de cultivo está planeando in inst stal alar ar su sist sistem emaa de rieg riego. o. Se pret preten ende de logr lograr ar bombearr la mayor cantidad de agua posib bombea posible. le. Para ello puede instalar bombas electromagnéticas que tienen un precio de $5,000 y un costo de instalación de $1,000, éstas tienen una capacidad de bombeo de 18 litros por minuto y se instalan en 5 horas. Las bombas periféricas, con un precio de $4,000 y un costo de instalación de $4,000 pueden bombear 22 litros por mi minu nuto to y so sonn inst instala alada dass en una una hora hora.. La Lass bo bomb mbas as ce cent ntrí rífu fuga gass a un prec precio io de $2 $2,0 ,000 00 y costo sto de instalación de $2,000 bombean 15 litros por minuto y se inst instal alan an en 3 hora horas. s. Se disp dispon onee de $3 $360 60,0 ,000 00 dest destin inad ados os a cu cubr brir ir los los co cost stos os de inst instal alac ació iónn y $400,000 para la compra de las bombas. Se necesita concluir el proyecto en máximo 60 días, considerando que los instaladores trabajan 5 horas diarias.

1.- Variables de decisión: X1: bombas electromagnéticas X2: bombas periféricas X3: bomba centrifuga 2.- Objetivo: mayor cantidad de agua bombeada posible Z=18x1 + 22x2 + 15x3 Maximizando Restricciones

Precio c/instalación t/instalación

X1 5000 1000 5

X2 4000 4000 1

X3 2000 2000 3

≤400,000 ≤360,000 ≤300

 

Resultados: La solución óptima es Z = 2365 X1 = 10 X2 = 55 X3 = 65 Conclusión: Para bombear un máximo de 2365 litros por minuto, con el presupuesto y tiempo tie mpo dis dispon ponibl ibles es es ne neces cesari arioo ins instal talar ar 10 bom bombas bas electr electroma omagné gnétic ticas, as, 55 bom bombas bas periféricas y 65 bombas centrifugas