Ejercicio 2_tarea 1_Andres Duran

Universidad Nacional Abierta y A Distancia UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Programa. Ingeniería Electrónica Curso Control Análogo Código del Curso.203040

Ejercicio 2

Grupo. 17

 Tarea 1

–

Estudiante Andrés Duran Valenzuela

Tutor Manuel Enrique Wagner

Neiva, Marzo 10 de 2019

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2. Del siguiente sistema

Donde R=4Ω, L=2H y C=0.08F



Analizar su dinámica cuando   es una señal escalón de amplitud 2 voltios. Para ello se debe hallar inicialmente la función de transferencia del sistema. Con la función de transferencia obtenida, analizar la estabilidad del sistema usando el criterio de Routh Hurwitz. Finalmente, diligenciar la siguiente tabla:

Parámetro

Valor

  Función de transferencia ⁄

Coeficiente de amortiguamiento (ζ) Frecuencia natural no amortiguada

Frecuencia natural amortiguada Posición de los polos Ganancia Factor de atenuación (σ)





⁄  2   26.25 6.25   ζ  0.4   2.5    1  ζ   2.2913 ,  1±2.2913  1   ζ   1

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Tiempo de establecimiento Valor final Error en estado estacionario

Solución Tenemos R=4Ω, L=2H y C=0.08F

Ahora,

      

Donde,

         ∫ idt     = =      =   =

Tenemos que

      1 ∫idt                      1  

  ζ4  4 2)  2   ∞  lim  (  →    l→0im 1   2  1

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Criterio de Routh Hurwitz.

En lazo cerrado.

+-

K

.k .    .   = . ++.+. +  .  S2

1

1

S

2

S0 

6.25+6.25K  

donde.

6.25 (1+K)>0 1+K>0 K>-1

Coeficiente de amortiguamiento amortiguamiento (ζ)

2 ζ Wn= Wn= 2 . ζ =

 = 0.4 

Frecuencia natural no amortiguada



G(s)

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Frecuencia natural amortiguada

   1  ζ   2.5∗  10.4 1 0.4  2.2913



Posición de los polos

,  1± 1 ± 2.2 2.2919133 Ganancia

 1 Factor de atenuación (σ)

  ζ    0.4 0.4∗∗ 2.5  1 Sobreimpulso

  −( )  0.2538  25.38%  . −   2.71 . = 0.2538  25.38% Tiempo pico

      2.  3.219134   1.3711

Tiempo de subida

  1 tan−      2.21913 tan− (2.21913 )  0.8652 Tiempo de establecimiento establecimiento

  ζ4  4

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2)  2   ∞  lim   ( →  Error en estado estacionario

   l→0im 1   2  1